30 sintaxis logicadepredicados
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Estructura interna de las proposiciones Básicamente
Sujeto: alguien o algo de quien se afirma o niega Predicado: lo que se afirma o niega del sujeto
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Estructura interna de las proposiciones Básicamente
Sujeto: alguien o algo de quien se afirma o niega Predicado: lo que se afirma o niega del sujeto
Ejemplos El perro corre El perro persigue al gato El perro come en su plato
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Análisis
El perro corre El perro persigue al gato El perro come en su plato
____ corre
____ persigue al gato
____ come en su plato
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Análisis
El perro corre El perro persigue al gato El perro come en su plato
____ corre
____ persigue al gato
____ come en su plato
José corre
El robot persigue al gato
El bebé come en su plato
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Sujetos
Constantes de individuos Representan a un sujeto
j = Juan m = María c = la casa r = el robot p = el perro
Siempre minúsculas De la “a” a la “t”
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Letras de predicados
Representan un predicado Que se afirma de un sujeto
R(_) = __ está riendo A(_) = __ es amistoso C(_) = __ come en su plato P(_) = __ persigue al gato
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Proposiciones
Unión de un sujeto y un predicado Predicado
R(_) = __ está riendo Sujetos
a = Amarilis b = el bartender c = la casa
Proposiciones R(b) = el bartender está riendo
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Sujetos y otros términos
Predicados R(_) = __ está riendo A(_) = __ es amistoso C(_) = __ come en su plato P(_) = __ persigue al gato
Sujetos j = Juan m = María c = la casa r = el robot p = el perro
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Sujetos y otros términos
Predicados R(_) = __ está riendo A(_) = __ es amistoso C(_) = __ come en su plato P(_) = __ persigue al gato
Sujetos j = Juan m = María c = la casa r = el robot p = el perro
P(_) = __ persigue al gato
Podría ser:P(_,_) = __ persigue a __
EntoncesP(m,r) = María persigue al robotP(m,r) = El robot persigue a María
Para evitar confusionesP(x,y) = x persigue a y
Se usan las letras “u” a “z” en lugar de espacios vacíos
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Uno o varios términos
R(x) = x está riendo P(x, y) = x persigue a y
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Uno o varios términos
R(x) = x está riendo P(x, y) = x persigue a y G(u, v, w) = u está trabajando con v en el
proyecto de w G(j, m, c) = Juan está trabajando con María en el
proyecto de la casa
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Uno o varios términos
R(x) = x está riendo P(x, y) = x persigue a y G(u, v, w) = u está trabajando con v en el
proyecto de w G(j, m, c) = Juan está trabajando con María en el
proyecto de la casa E(u, v, w, x) = u conduce hacia v para
reunirse con w y escalar x E(j, t, m, f) = Juan conduce hacia Antigua para
reunirse con María y escalar el volcán de Fuego
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¿Cuántos términos?
Los que sean necesarios según el contexto Juan viajó a El Salvador a entrevistarse con Luis por un
negocio de venta de materia prima… x1 viajó a x2 a entrevistarse con x3 por x4 por x5 de x6 de
x7…
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¿Cuántos términos?
Los que sean necesarios según el contexto Juan viajó a El Salvador a entrevistarse con Luis por un
negocio de venta de materia prima… x1 viajó a x2 a entrevistarse con x3 por x4 por x5 de x6 de
x7…
Observar: x1, x2, x3… Se usan subíndices siempre que se necesita
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¿Cuántos términos?
¿Pueden existir predicados con 0 términos? Sí
L = llueve M = María estudia
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Formalismos
Predicados Sea n un entero positivo Se dispone de ilimitadas letras de predicados de n
términos Posiblemente usando subíndices P1(t1, t2, …, tn), P2(t1, t2, …, tn), … Siempre mayúsculas
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Formalismos
Predicados Sea n un entero positivo Se dispone de ilimitadas letras de predicados de n
términos Posiblemente usando subíndices P1(t1, t2, …, tn), P2(t1, t2, …, tn), … Siempre mayúsculas
Constantes de individuos Se dispone de ilimitadas constantes de individuos
Siempre minúsculas, de la “a” a la “t” Posiblemente usando subíndices a, b, c1, c2, …, cn, d, e, f1, f2, …, fn, …
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Aridad
Número de términos O número de argumentos De un predicado
S8(b1, b2, …, bk) Aridad de S8 = k
Se puede escribir Sk8
D4(j1, j2, …, jm) Aridad de D4 = m
Se puede escribir Dm4
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Aridad
Número de términos O número de argumentos De un predicado
S8(b1, b2, …, bk) Aridad de S8 = k
Se puede escribir Sk8
D4(j1, j2, …, jm) Aridad de D4 = m
Se puede escribir Dm4
Sk8 = S8(b1, b2, …, bk)
Dm4 = D4(j1, j2, …, jm)
Letra de predicado
Aridad
Aridad
Argumentos o términos
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Reglas de sintaxis
Originales: FL = Fórmula Lógica
1. P, Q, R, S, etc., son FL Son proposiciones atómicas
2. ~FL es FL
3. FL & FL es FL
4. FL v FL es FL
5. FL FL es FL
6. FL FL es FL
7. Cualquier derivado de las anteriores es FL
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Reglas de sintaxis
Originales: FL = Fórmula Lógica
1. P, Q, R, S, etc., son FL Son proposiciones atómicas
2. ~FL es FL
3. FL & FL es FL
4. FL v FL es FL
5. FL FL es FL
6. FL FL es FL
7. Cualquier derivado de las anteriores es FL
Adicionales:
Cualquier predicado de 0 términos es FLEs proposición atómica
Si n > 0, cualquier predicado φn es FL
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¿Qué hemos hecho?
Trabajábamos con fórmulas del tipo:
((P & Q) v R)
((P Q) v (T Q))
Ahora trabajaremos con fórmulas del tipo:
((P(b, c) & Q(c)) v R(b))
((P(a) Q(a, b)) v (T(b) Q(a, b)))