4-ANÁLISIS PARAMETRICO. POSIBILIDADES DE COMET.

47

4-ANÁLISIS PARAMETRICO. POSIBILIDADES DE COMET.

48

4. ANÁLISIS PARAMETRICO. POSIBILIDADES DE COMET.

4.1.INTRODUCCIÓN

En este apartado voy a analizar los resultados que se obtienen aplicando distintas herramientas de cálculo que nos permiten conocer la distribución de temperaturas en una sección dada. Para ello es necesario distinguir entre distintos procedimientos de obtención de estas temperaturas:

Caso de piezas sin proteger: En este caso existen (para algunas tipologías de piezas) unas formulaciones

simplificadas que se reflejan en el apéndice 2, apartado 2.1 y que nos permiten obtener esta distribución de temperaturas. A partir de estos valores se comparará con los valores que se obtienen de la aplicación del modelo de cálculo avanzado, COMET. Los resultados obtenidos se recogen en los casos simples.

En el caso que no existan dichas formulaciones simplificadas se va a reducir el análisis a los resultados obtenidos mediante COMET. Estas simulaciones se han recogido en los casos complejos.

Caso de piezas protegidas: En los casos en que exista reglamento de ensayos para el tipo de piezas en estudio

tendremos la posición de los termopares de medición de temperaturas, y por lo tanto una indicación de donde debemos de medir las temperaturas en nuestras simulaciones. A partir de estas se saca la temperatura media de la sección y se puede obtener la Estabilidad al Fuego para las secciones en cuestión, a partir de los resultados obtenidos en los ensayos y las distintas herramientas de predicción de temperaturas que tenemos (la temperatura hasta la cual se asegura la Estabilidad al Fuego se indica en los reglamentos para ensayos). Dichas herramientas serian los modelos avanzados de cálculo, y en algunos casos en que exista la formulación simplificada de [4.] para piezas protegidas tendremos otro valor para comparar.

Estas simulaciones se han recogido en los casos simples cuando existen las formulaciones simplificadas de [4.], y en los casos complejos en caso contrario.

Nos podemos encontrar en algunos casos en que no exista reglamento para los ensayos (es decir que los puntos de medida no estén identificados, y además que no existan formulaciones simplificadas), entonces se va a realizar la simulación y será el único valor que obtendremos para este tipo de piezas. Estas simulaciones se han recogido en los casos complejos.

49

4.2.RESULTADOS SIMULACIONES

4.2.1. Casos simples:

Estos casos vendrían a recoger aquellas simulaciones, que debido a la simplicidad de su geometría, en [4.] o bien en otras publicaciones, se prevén formulas simples, que se reflejan en el apéndice 2, apartado 2.1, a partir de las cuales se puede obtener la distribución de temperaturas en la sección en cuestión. Dentro de este grupo se engloban las siguientes piezas:

4.2.1.1. Vigas metálicas exentas:

En este caso se ha estudiado una sección conformada por una viga HEB 400 con un forjado en su parte superior de dimensiones 1m x 0.1m considerando las posibilidades de usar protección o no usarla.

• SIN PROTECCION: en este caso como no tengo ningún dato de ensayo, lo

que se ha hecho es calcular los valores que toma la temperatura en los puntos donde deberían de ir los termopares de medición. A partir de esto se podrá comparar los valores obtenidos al aplicar la formulación simplificada de [4.] tanto por las magnitudes de los valores de temperaturas como de la distribución (ya que se consideran constantes para los valores que da [4.]). Los resultados obtenidos se muestran a continuación:

Figura 4-1.-Esquema seccional para una viga metálica exenta.

50

TEMPERATURA PROMEDIO SEGÚN PUNTOS ENSAYO

0,00 ºC

100,00 ºC

200,00 ºC

300,00 ºC

400,00 ºC

500,00 ºC

600,00 ºC

700,00 ºC

800,00 ºC

900,00 ºC

1000,00 ºC

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600

TIEMPO (s)

TEM

PER

ATU

RA

ISO 834

TEMPERATURA_ENV

TEMPERATURA_COMET

Figura 4-2.-distribución de la temperatura promedio según puntos de medida en ensayo para este tipo de piezas y según la formulación de ENV y COMET.

51

DISTRIBUCION ESPACIAL DE TEMPERATURAS A LO LARGO DEL ALA INFERIOR PARA T=900S

200

250

300

350

400

450

500

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30

DISTANCIA AL EXTREMO (m)

ENV

COMET


550

600

650

700

750

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30


ENV

COMET

En [4.] se consideran las temperaturas para las distintas partes del perfil de acero como constantes y se calculan a partir de sus masividades. A continuación se reflejan las distribuciones de temperaturas obtenidas según el método de cálculo empleado, para las resistencias al fuego contempladas en los reglamentos:

• En primer lugar se muestran los valores obtenidos para el ala inferior de la sección

de acero exenta:

(a)

(b)

52


800

850

900

950

0.00 0.14 0.28


ENV

COMET

(c)


950

960

970

980

990

1000

1010

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30


ENV

COMET

(d)

53


1030

1040

1050

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30


ENV

COMET

(e)

Figura 4-3.-(a), (b), (c), (d), (e). Distribución espacial de temperaturas a lo largo

del ala inferior para distintos instantes de tiempo.

• En segundo lugar se muestran los valores obtenidos para el alma de la sección de acero exenta:

DISTRIBUCION ESPACIAL DE TEMPERATURAS A LO LARGO DEL ALMA PARA T=900S

0,000,020,040,060,080,100,120,140,160,180,200,220,240,260,280,300,320,340,360,380,40

150 250 350 450 550 650

DIS

TAN

CIA

ALEX

TREM

O (m

)

TEMPERATURA (ºC)

ENV

COMET

(a)

54

DISTRIBUCION ESPACIAL DE TEMPERATURAS A LO LARGO

DEL ALMA PARA T=1800S

0,000,020,040,060,080,100,120,140,160,180,200,220,240,260,280,300,320,340,360,380,40

350 450 550 650 750

DIS

TAN

CIA

AL

EX

TRE

MO

(m)

TEMPERATURA (ºC)

ENV

COMET

(b)


0,000,020,040,060,080,100,120,140,160,180,200,220,240,260,280,300,320,340,360,380,40

650 750 850 950

DIS

TAN

CIA

AL

EX

TRE

MO

(m)

TEMPERATURA (ºC)

ENV

COMET

(c)

55


0,000,020,040,060,080,100,120,140,160,180,200,220,240,260,280,300,320,340,360,380,40

750 850 950

DIS

TAN

CIA

ALE

XTR

EMO

(m)

TEMPERATURA (ºC)

ENV

COMET

(d)


0,000,020,040,060,080,100,120,140,160,180,200,220,240,260,280,300,320,340,360,380,40

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 1050

DIS

TAN

CIA

AL

EXTR

EMO

(m)

TEMPERATURA (ºC)

ENV

COMET

(e)

Figura 4-4.-(a), (b), (c), (d), (e). Distribución espacial de temperaturas a lo largo del alma para distintos instantes de tiempo.

56

• Finalmente a continuación se muestran las distribuciones para el ala superior:

DISTRIBUCION ESPACIAL DE TEMPERATURAS A LO LARGO DEL ALA SUPERIOR PARA T=900S

150,0

200,0

250,0

300,0

350,0

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30


TEM

PER

ATU

RA

ENV

COMET

(a)


300,0

350,0

400,0

450,0

500,0

550,0

600,0

650,0

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30


TEM

PE

RA

TUR

A

ENV

COMET

(b)

57


600,0

650,0

700,0

750,0

800,0

850,0

900,0

950,0

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30


ENV

COMET

(c)


750,0

800,0

850,0

900,0

950,0

1000,0

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30


TEM

PER

ATU

RA

ENV

COMET

(d)

58


900,0

910,0

920,0

930,0

940,0

950,0

960,0

970,0

980,0

990,0

1000,0

1010,0

1020,0

1030,0

1040,0

1050,0

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30


TEM

PER

ATU

RA

ENV

COMET

(e) Figura 4-5.-(a), (b), (c), (d), (e). Distribución espacial de temperaturas a lo largo del

alma para distintos instantes de tiempo.

Se observa que para cualquier parte del perfil, [4.] proporciona unos valores de temperatura muy superiores a los obtenidos al aplicar MEF (aunque la convergencia aumenta con la temperatura no llega a ser demasiado buena), por lo cual nos deja del lado de la seguridad a la hora de calcular la resistencia seccional. Si además se tiene en cuenta que la distribución de temperaturas en las distintas partes no es uniforme aun se obtiene mayor factor de seguridad al trabajar con la formulación de [4.].

• CON PROTECCION: en este caso al aplicar la protección pasiva tengo que los ensayos para los materiales usados deben de seguir la normativa [17.] y por lo tanto quedan muy claros los puntos de medida que deben tomarse. Además haciendo una media de las temperaturas en estos puntos de medición se debe cumplir que la temperatura medida no supere los 500 º C (criterio de Estabilidad al Fuego de las estructuras de acero protegidas). Este criterio se aplica a las distintas herramientas que tenemos para calcular la estabilidad al Fuego de las piezas en estudio. Para este caso se ha considerado un panel de lana de roca, cuyas propiedades se reflejan en 2.6.6.2. Los fabricantes proporcionan una única tabla de dimensionado, en función de la masividad de la pieza, para poder obtener las protecciones a aplicar, tanto si dicha protección se dispone como protección de contorno o bien

59

como protección perfilada. Se han analizado los resultados obtenidos en cada caso. A continuación se muestran los resultados obtenidos.

En primer lugar se considera el caso de disponer una caja protectora de lana de roca de 20 mm de espesor alrededor de la pieza en estudio, con la siguiente disposición:

Figura 4-6.-Esquema seccional para una viga metálica exenta, con

una caja protectora dispuesta alrededor del perfil metálico.

A partir del análisis hecho en COMET se puede comprobar que la simplificación

hecha en [4.] de tomar la temperatura como uniforme para toda la sección supone un error muy pequeño tal y como se desprende de las siguientes figuras:

COMPARACION TEMPERATURAS EN PARTES DEL PERFIL

0.00 ºC

100.00 ºC

200.00 ºC

300.00 ºC

400.00 ºC

500.00 ºC

600.00 ºC

700.00 ºC

800.00 ºC

900.00 ºC

1000.00 ºC

1100.00 ºC

1200.00 ºC

040

080

012

0016

0020

0024

0028

0032

0036

0040

0044

0048

0052

0056

0060

0064

0068

0072

0076

0080

0084

0088

0092

0096

0010

000

1040

010

800

1120

011

600

1200

012

400

1280

013

200

1360

014

000

1440

0

TIEMPO (s)

TEM

PER

ATU

RA

ISO 834T ALA INFERIORT ALA SUPERIORT ALMA T PROMEDIO

Figura 4-7.- Temperaturas en el perfil para distintos instantes de tiempo.

60

Figura 4-8.-Diferencia de temperaturas en las partes de acero para distintos instantes de

tiempo.

Estudiando la diferencia de temperaturas entre la temperatura de cada una de las partes con la temperatura promedio que se obtiene, se observa que las diferencias no superan en ningún caso 1ºC y por lo tanto es una simplificación muy aceptable.

Los fabricantes de protección pasiva nos dan en función de la masividad de la pieza el grueso de la protección para que se asegure una EF de cierto tiempo. Se escoge un grueso para cierta EF y se compara, aplicando el mismo criterio de medición de temperaturas, con los resultados obtenidos al usar la formulación de [4.] y los de aplicar COMET. En este caso se ha tomado un espesor de 20mm de protección, el cual con esta disposición permite asegurar, según tablas del fabricante, una EF de 120 min.

Se muestran a continuación los resultados obtenidos en cada uno de los distintos casos:

DIFERENCIAS ENTRE PARTES Y T PROMEDIO

-1.00-0.90-0.80-0.70-0.60-0.50-0.40-0.30-0.20-0.100.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00

040

080

012

0016

0020

0024

0028

0032

0036

0040

0044

0048

0052

0056

0060

0064

0068

0072

0076

0080

0084

0088

0092

0096

0010

000

1040

010

800

1120

011

600

1200

012

400

1280

013

200

1360

014

000

1440

0

TIEMPO (s)

TEM

PER

ATU

RA

T ALA INFERIOR

T ALA SUPERIOR

T ALMA

61


0,00 ºC

100,00 ºC

200,00 ºC

300,00 ºC

400,00 ºC

500,00 ºC

600,00 ºC

700,00 ºC

800,00 ºC

900,00 ºC

1000,00 ºC

1100,00 ºC

1200,00 ºC

040

080

012

0016

0020

0024

0028

0032

0036

0040

0044

0048

0052

0056

0060

0064

0068

0072

0076

0080

0084

0088

0092

0096

0010

000

1040

010

800

1120

011

600

1200

012

400

1280

013

200

1360

014

000

1440

0

TIEMPO (s)

TEM

PE

RA

TUR

A

ISO 834

TEMPERATURA_ENV

TEMPERATURA_COMET

Figura 4-9.-comparación de la temperatura promedio según método de calculo para

distintos instantes de tiempo.

Se observa que las diferencias entre los valores obtenidos por los distintos métodos no llegan a superar los 125ºC y siempre se obtienen valores superiores para nuestro modelo de cálculo. Esto nos lleva a decir que con ENV se infravaloran las temperaturas en el acero, lo cual nos deja del lado de la inseguridad.

Además se cumple que en ninguno de los dos métodos se supera la temperatura promedio de 500 ºC, lo que en realidad quiere decir que los valores de diseño que proporcionan los fabricantes están sobreestimados. En este caso y para la EF=120 min. que asegura el fabricante tendríamos:

EF=120 min. MODELO TEMPERATURA

FABRICANTE 500,0 º C ENV 209,2 º C COMET 330,4 º C

Tabla 4-1.- Resumen de las temperaturas en el acero para EF=120 min.

El resultado más destacable es que con los distintos modelos se puede asegurar una EF=240 min. y aun superior, pero queda fuera del rango de tiempos considerados. Esto es debido al hecho que los fabricantes no ofrecen la descripción de las propiedades de

62

sus materiales de protección en función de la temperatura y dan valores referidos a ciertas temperaturas concretas. Para obtener menor dispersión en los resultados deberíamos de ser capaces de poder obtener dichas propiedades en función de la temperatura.

También se puede apreciar que los valores de temperatura obtenidos según la formulación simplificada de [4.] quedan bastante por debajo de los obtenidos en COMET y por lo tanto se puede afirmar, que por lo que refiere a la distribución de temperaturas [4.] da unos valores que nos dejan del lado de la inseguridad.

En segundo lugar se ha considerado la disposición de la protección de forma que se

siga el contorno del perfil metálico, suponiendo también el mismo espesor de la protección. La sección a estudiar es por lo tanto:

Figura 4-10.-Esquema seccional para una viga metálica exenta,

con una protección dispuesta siguiendo el perfil metálico.

Antes que nada vamos a estudiar la simplificación que se hace en este caso en [4.] al

considerar que la temperatura del alma puede suponerse igual que la del ala inferior para los cálculos de la temperatura. En la siguiente figura se comparan los valores obtenidos para cada una de las partes, tanto con la formulación simplificada de [4.] como con los resultados del modelo de cálculo.

63

DIFERENCIAS DE TEMPERATURAS ENTRE ALMA Y ALA

-10,00,0

10,020,030,040,050,060,070,080,090,0

100,0110,0120,0130,0140,0150,0160,0170,0180,0190,0

040

080

012

0016

0020

0024

0028

0032

0036

0040

0044

0048

0052

0056

0060

0064

0068

0072

0076

0080

0084

0088

0092

0096

0010

000

1040

010

800

1120

011

600

1200

012

400

1280

013

200

1360

014

000

1440

0

TIEMPO (s)

TEM

PER

ATU

RA

ENV

COMET

Figura 4-11.-Diferencia de temperatura entre ala y alma según el método de calculo y para distintos instantes de tiempo.

Es interesante observar que para la formulación simplificada se obtiene una diferencia de temperaturas creciente, debido al hecho que esta se obtiene a partir de las masividades de las partes consideradas, y para el alma es bastante superior que para el ala, en este caso son de 148.15 y 90 m-1, respectivamente. Las diferencias obtenidas al calcularlo así alcanzan un valor máximo considerable. Por otro lado las diferencias obtenidas a partir de COMET se mantienen entre 10 y -10 ºC, que son unos valores totalmente aceptables para hacer la simplificación. En este caso las funciones de diferencia de temperaturas no son monótonas crecientes (las temperaturas son muy parecidas para ala y alma).

De esta simulación se puede afirmar que la hipótesis es adecuada, ya que los modelos avanzados de calculo muestran que las diferencias son ínfimas. Sin embargo, para aplicar esta hipótesis hay que seguir las indicaciones de [4.] y aplicarla para la masividad del ala inferior. Se obtienen los siguientes valores:

64


0.00 ºC

100.00 ºC

200.00 ºC

300.00 ºC

400.00 ºC

500.00 ºC

600.00 ºC

700.00 ºC

800.00 ºC

900.00 ºC

1000.00 ºC

1100.00 ºC

1200.00 ºC

040

080

012

0016

0020

0024

0028

0032

0036

0040

0044

0048

0052

0056

0060

0064

0068

0072

0076

0080

0084

0088

0092

0096

0010

000

1040

010

800

1120

011

600

1200

012

400

1280

013

200

1360

014

000

1440

0

TIEMPO (s)

TEM

PER

ATU

RA

ISO 834

PROMEDIO_ENV

ENV_ALA Y ALMA

COMET

Figura 4-12.-comparación de la temperatura promedio según método de calculo para distintos instantes de tiempo y según se calcule tomando la hipótesis simplificativa o no (caso ENV).

Para este caso tenemos que la masividad adquiere un valor de 11 804,82 −− ≅ mm , con

lo que según las tablas del fabricante se puede asegurar una EF=90 min. Sin embargo con los resultados obtenidos por los distintos modelos se ve que cumple con EF=240

Los resultados obtenidos se muestran a continuación:

EF=90 min. MODELO TEMPERATURA

FABRICANTE 500,0 º C ENV 61,8 º C ENV ALA Y ALMA 89,8 º C COMET 164,0 º C

Tabla 4-2.- Resumen de las temperaturas en el acero para EF=90 min.

Al igual que al usar la caja protectora, la gran diferencia de los valores obtenidos

entre fabricante y los otros métodos se debe a la dificultad de no poder caracterizar con precisión la evolución de las propiedades del material en función de la temperatura. En

65

este caso tambien se obtienen unas diferencias excesivas entre [4.] y COMET que nos llevan a afirmar que [4.] nos deja del lado de la inseguridad a la hora de obtener las distribuciones de temperatura.

4.2.1.2. Vigas mixtas parcialmente embebidas por el forjado:

En este caso se ha estudiado la sección descrita en [19.] que corresponde a una “asymmetric slim floor beam”, cuyas dimensiones se describen más adelante. Cabe destacar que [4.] no prevé ninguna formulación simplificada para este tipo de piezas, debido a su reciente desarrollo. Sin embargo en la publicación [7.] si que aparecen unas formulaciones simplificadas, que son las que he usado, y que seguramente serán las que próximamente se incluyan en nuevas versiones de [4.]. Éstas se detallan en 2.1.3.

Como no se considera en las normativas de ensayos este tipo de piezas no se pueden extrapolar los resultados de otras tipologías de piezas (vigas y pilares), de modo que los catálogos en este caso no nos permiten determinar su EF.

• SIN PROTECCION: en este caso lo que se ha hecho es calcular los valores que toma la temperatura según esta formulación simplificada de [7.] y se comparan los resultados con los obtenidos mediante nuestro modelo de cálculo. El esquema estructural para esta tipologia de piezas es el siguiente:

Figura 4-13.-Esquema seccional para una viga mixta parcialmente embebida por el forjado.

Los resultados obtenidos se muestran a continuación:

66

Por lo que refiere a la distribución espacial de temperaturas en el alma las siguientes figuras las reflejan en función de la metodología de cálculo usada:


0,0000,0100,0200,0300,0400,0500,0600,0700,0800,0900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900,2000,2100,2200,2300,240

0 100 200 300 400 500 600 700 800

DIS

TAN

CIA

AL

EXTR

EMO

(m)

TEMPERATURA (ºC)

ECCS

COMET

(a)


DEL ALMA PARA T=5400S

0,0000,0100,0200,0300,0400,0500,0600,0700,0800,0900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900,2000,2100,2200,2300,240

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

DIS

TAN

CIA

AL

EXTR

EMO

(m)

TEMPERATURA (ºC)

ECCS

COMET

(b)

Figura 4-14.-(a), (b). Distribución espacial de temperaturas a lo largo del alma para distintos instantes de tiempo.

67

Se observa que en este caso se produce mejor ajuste de los resultados como mayor es el tiempo de exposición al fuego.

Por lo que refiere a los resultados obtenidos para el ala expuesta tenemos:


DEL ALA PARA T=3600S

400

450

500

550

600

650

700

750

800

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40


TEM

PER

ATU

RA

ECCS

COMET

(a)


DEL ALA PARA T=5400S

700

750

800

850

900

950

1000

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40


TEM

PER

ATU

RA

ECCS

COMET

(b)

Figura 4-15.-(a), (b). Distribución espacial de temperaturas a lo largo del ala expuesta para distintos instantes de tiempo.

68

Para el ala expuesta también se produce mejor ajuste de los resultados como mayor es la exposición al fuego. Por lo tanto para tiempos de exposición bajos se infravalora la capacidad resistente tanto para el alma como para el ala expuesta.

A continuación se muestran las distribuciones de temperatura en la sección para

estos instantes:

(a)

(b) Figura 4-16.-(a), (b). Distribución espacial de temperaturas en la sección

para distintos instantes de tiempo.

69

4.2.1.3. Soportes mixtos con secciones de acero parcialmente embebidas:

En este caso se ha estudiado una sección HEB 400 con el espacio entre las alas rellenado de hormigón.

• SIN PROTECCION: se han comparado los resultados obtenidos a partir de la

formulación simplificada con los obtenidos a partir de la simulación en COMET. El esquema seccional es el siguiente:

Figura 4-17.-Esquema seccional para un soporte

mixto parcialmente embebido.

Por lo que refiere a la parte de acero directamente expuesta a la acción del fuego se

resumen los resultados en la siguiente tabla:

RF tiempo (s) Θc,t kt Am/v Θf,t (EC4) Θf,t(MEF) DIFERENCIA

R30 1800 550 ºC 9,65 mºC 11,67 662,6 ºC 313,7 ºC 348,9 ºCR60 3600 680 ºC 9,55 mºC 11,67 791,4 ºC 581,6 ºC 209,8 ºCR90 5400 805 ºC 6,15 mºC 11,67 876,8 ºC 741,1 ºC 135,7 ºCR120 7200 900 ºC 4,65 mºC 11,67 954,3 ºC 872,5 ºC 81,7 ºC

Tabla 4-3.- comparativa de los valores obtenidos para las temperaturas promedio en las alas según la formulación de ENV y según COMET.

Se observa que para periodos de tiempo bajos las diferencias son muy exageradas, llegando, para R120, a unas diferencias aceptables. Los valores obtenidos son, para cualquier tiempo, superiores para la formulación de [4.], lo cual nos deja del lado de la seguridad respecto al modelo de cálculo. Estas diferencias se recogen en las siguientes figuras, tanto para los valores promedio como para las distribuciones que se obtienen a partir de COMET.

70


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 4800 5200 5600 6000 6400 6800 7200

TIEMPO (s)

TEM

PER

ATU

RA

ISO 834

TEMPERATURA_ENV

TEMPERATURA_COMET

Figura 4-18.-comparación de la temperatura promedio según método de calculo para distintos instantes de tiempo.

DISTRIBUCION ESPACIAL DE TEMPERATURAS A LO LARGO DEL ALA PARA T=1800S

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

0,000 0,100 0,200 0,300


TEM

PER

ATU

RA

PROMEDIO_COMET

DISTRIBUCION COMET

PROMEDIO_ENV

(a)

71


450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

0,000 0,100 0,200 0,300


TEM

PER

ATU

RA

PROMEDIO_COMET

DISTRIBUCION COMET

PROMEDIO_ENV

(b)


650

700

750

800

850

900

0,000 0,100 0,200 0,300


TEM

PER

ATU

RA

PROMEDIO_COMET

DISTRIBUCION COMET

PROMEDIO_ENV

(c)

72


750

800

850

900

950

1000

0,000 0,100 0,200 0,300


TEM

PER

ATU

RA

PROMEDIO_COMET

DISTRIBUCION COMET

PROMEDIO_ENV

(d)

Figura 4-19.-(a), (b), (c), (d). Distribución espacial de temperaturas a lo largo del ala para distintos instantes de tiempo.

Por lo que refiere a la parte de hormigón entre las alas se dan unos valores para la temperatura media de la sección reducida de esta parte de hormigón, en función de la masividad total de la pieza. De este modo, y mediante interpolación lineal de los valores indicados en la tabla, se obtienen las temperaturas para las resistencias al fuego tipificadas en las normativas. Los valores en amarillo son los reflejados en la publicación, y los de azul son los obtenidos para nuestro caso a partir de la interpolación lineal.

HORMIGON R30 R60 R90 R120

4 136 4 214 4 256 4 265 5 144,6 9 300 6 300 5 300 6 153,3 10 222,3 12 400 9 400 7 161,9 11 230,7 33 600 10 414,3 8 170,5 12 239,0 54 800 11 428,6 9 179,2 13 247,3 - - 12 442,9

10 187,8 14 255,7 - - 13 457,1

VAm / tc,θ VAm / tc,θ VAm / tc,θ VAm / tc,θ

73

11 196,4 15 264,0 14 471,4 12 205,1 16 272,3 15 485,7 13 213,7 17 280,7 16 500,0 14 222,3 18 289,0 17 514,3 15 230,9 19 297,3 18 528,6 16 239,6 20 305,7 19 542,9 17 248,2 21 400 20 557,1 18 256,8 50 600 21 571,4 19 265,5 - - 22 585,7 20 274,1 - -- 23 600 21 282,7 - - 38 800 22 291,4 41 900 23 300 43 1000 46 400

Tabla 4-4.- valores obtenidos mediante interpolación para las temperaturas promedio en el hormigón entre las alas según la formulación de ENV.

Estos valores se pueden contrastar con las distribuciones que se obtienen para el

hormigón a partir de la simulación en COMET, aunque no son realmente comparables ya que tal y como se ha dicho, los valores de la tabla representan la temperatura media de la sección reducida de la parte de hormigón, para obtener una resistencia seccional que se ajuste a los datos de ensayos. A continuación se muestra la forma que siguen según nuestro modelo:

(a)

74

(b)

(c)

75

(d) Figura 4-20.-(a), (b), (c), (d). Distribución espacial de temperaturas

en la sección para distintos instantes de tiempo.

4.2.1.4. Forjados mixtos con chapa de acero:

En este caso se ha estudiado un forjado que presenta las dimensiones características que se especifican en la figura a continuación:

Figura 4-21.-Esquema seccional para un forjado mixto apoyado en

una chapa de acero.

76

• SIN PROTECCION: se han comparado los resultados obtenidos a partir de la formulación simplificada (las publicaciones [4.] y [7.] consideran dos formulaciones simplificadas distintas que se reflejan en el apéndice 2, apartado 2.1.4. Además dependen de si está trabajando a Mf+ o a Mf-) con los obtenidos a partir de la simulación en COMET. Los resultados obtenidos se muestran a continuación:

TRABAJANDO A Mf+:

Por lo que refiere a las armaduras dimensionadas para trabajar a Mf+ tenemos que se obtienen los siguientes resultados:

• Para la formulación de [4.]:

TEMPERATURA ARMADURA (ENV 1994-1-2)

R60 3600 θs= 361,02 <=810 (z<=3,3) R90 5400 θs= 471,02 <=880 (z<=3,6) R120 7200 θs= 556,02 <=930 (z<=3,8) R180 10800 θs= 676,02 <=1000 (z<=4,0) R240 14400 θs= 761,02 <=1050 (z<=4,2)

Tabla 4-5.- valores para las temperaturas en la armadura según la

formulación de [4.].

• Para la formulación de [7.], y con las dimensiones características siguientes se tiene:

y=u3= 35 h2= 45 l3= 50,00mm

ángulo α= 77

u1= 56,60 u2= 61,00 u3= 35,00

z= 2,33 Normal Weight Concrete Tiempo(min) a0(ºC) a1(ºC) a2(ºC*mm^0,5) a3(ºC/mm) a4(ºC/degrees) a5(ºC/mm) Θ(ºC)

60 1161 -250 -240 -5.01 1.04 0.2 365.7190 1301 -256 -235 -5.3 1.39 0.28 535.96

120 1345 -238 -227 -4.79 1.68 0.29 648.95

Tabla 4-6.- valores de los coeficientes a considerar según la formulación de [4.].

77

Estos resultados se comparan entre si y con los de COMET, obteniendo:

TEMPERATURA ARMADURA

TIEMPO (s) ENV ECCS COMET

1800 - - 205,00 3600 361,02 365,71 444,67 5400 471,02 535,96 617,39 7200 556,02 648,95 734,50 10800 676,02 - 888,23 14400 761,02 - 952,96

Tabla 4-7.- comparativa de temperaturas en la armadura según metodología empleada.

Valores que se resumen en la siguiente figura:

78

TEMPERATURA EN LA ARMADURA

0.00 ºC

100.00 ºC

200.00 ºC

300.00 ºC

400.00 ºC

500.00 ºC

600.00 ºC

700.00 ºC

800.00 ºC

900.00 ºC

1000.00 ºC

1100.00 ºC

1200.00 ºC

040

080

012

0016

0020

0024

0028

0032

0036

0040

0044

0048

0052

0056

0060

0064

0068

0072

0076

0080

0084

0088

0092

0096

0010

000

1040

010

800

1120

011

600

1200

012

400

1280

013

200

1360

014

000

1440

0

TIEMPO (s)

TEM

PER

ATU

RA

ISO 834

TEMPERATURA_ENV

TEMPERATURA_COMET

TEMPERATURA_ECCS

Figura 4-22.-resumen de la evolución de temperaturas en las armaduras con el tiempo y según método de calculo.

79

Se aprecia en el anterior grafico que los valores de las formulaciones simplificadas quedan por debajo de la temperatura “más real” obtenida a partir de COMET y por lo tanto quedan del lado de la inseguridad.

En [6.], también se da una formulación simplificada para obtener resultados de la distribución de temperaturas en la chapa de acero. Sin embargo al intentar obtener resultados para este caso que se esta analizando, los valores obtenidos son incoherentes. Seguramente hay alguna limitación sobre las dimensiones de la pieza que no se especifican en la publicación o bien los coeficientes que se muestran para la aplicación del método son erróneos.

TRABAJANDO A Mf- :

Los valores de temperatura para las armaduras en este caso se toman iguales a los de la losa, que según las indicaciones que se dan en [4.] y [7.] se obtienen a partir del espesor eficaz de la losa:

heff= 85.94 mm. Hay que tener en cuenta que las armaduras se encuentran a 15mm de

la cara superior del forjado y por lo tanto se halla a x= 60,94 mm. Se tiene una distribución uniforme de la siguiente forma:

he

x θb

Figura 4-23.-Distribución de temperaturas. Según [4.] y [7.].

Depth Temperature θc[°C] after a fire

x duration in minutes of mm 30' 60' 90' 120' 180’ 240'

5 535 705 10 470 642 738 15 415 581 681 754 20 350 525 627 697 25 300 469 571 642 738 30 250 421 519 591 689 740 35 210 374 473 542 635 700 40 180 327 428 493 590 670 45 160 289 387 454 549 645 50 140 250 345 415 508 550 55 125 200 294 369 469 520

80

60 110 175 271 342 430 495

Tabla 4-8.- temperatura según la profundidad de la armadura en la losa de hormigón. Según [4.] y [7.].

La publicación [20.], aun y siendo bastante mas antigua que estas

contempla una distribución mas real de temperaturas en la sección. De este modo tenemos:

Figura 4-24.-Distribución de temperaturas, según [20.].

Temperature (°C) for fire resistance (hours) of:

1/2 1 11/2 2 3 4

Depth into slab

(m m) NW NW NW NW NW NW10 470 650 790 * * * 20 340 530 650 720 *

*30 250 420 540 610 700 770

40 180 330 430 510 600 670 50 140 250 370 440 520 600 60 110 200 310 370 450 540 70 90 170 260 320 410 480 80 80 140 220 270 360 430 90 70 120 180 240 320 380

100 60 100 160 210 280 360

Tabla 4-9.- temperatura según la profundidad de la armadura en la losa de hormigón. Según [20.].

Finalmente se obtiene la distribución de temperaturas siguiente en el

caso de aplicar el modelo de cálculo COMET:

81

(a)

(b)

82

(c)

(d)

83

(e)

(f) Figura 4-25.-(a), (b), (c), (d), (e), (f). Distribución espacial de

temperaturas en la sección para distintos instantes de tiempo.

Una vez vistas las distribuciones según la metodología de cálculo usada se resume en la siguiente tabla las diferencias en los valores de temperatura obtenido para la armadura en cuestión:

84

TEMPERATURA ARMADURA

TIEMPO (s) ENV SCI COMET

1800 110 110 80,4 3600 175 200 255,7 5400 271 310 420,6 7200 342 370 556,8 10800 430 450 741,2 14400 495 540 867,3

Tabla 4-10.- comparativa de temperaturas en la armadura según metodología empleada.

Los valores obtenidos mediante las formulaciones simplificadas son

inferiores a los del modelo por lo cual estaríamos del lado de la inseguridad al usar estas formulaciones. La convergencia en este caso es mejor para tiempos bajos.

Los valores se muestran en la siguiente figura:

85

TEMPERATURA EN LA ARMADURA

0.00 ºC

100.00 ºC

200.00 ºC

300.00 ºC

400.00 ºC

500.00 ºC

600.00 ºC

700.00 ºC

800.00 ºC

900.00 ºC

1000.00 ºC

1100.00 ºC

1200.00 ºC

040

080

012

0016

0020

0024

0028

0032

0036

0040

0044

0048

0052

0056

0060

0064

0068

0072

0076

0080

0084

0088

0092

0096

0010

000

1040

010

800

1120

011

600

1200

012

400

1280

013

200

1360

014

000

1440

0

TIEMPO (s)

TEM

PER

ATU

RA

ISO 834

TEMPERATURA_ENV

TEMPERATURA_COMET

TEMPERATURA_SCI

Figura 4-26.-resumen de la evolución de temperaturas en las armaduras con el tiempo y según método de calculo.

86

4.2.2. Casos complejos:

Estos casos vendrían a recoger aquellas simulaciones, que debido a la complejidad en su geometría, en [4.] no se prevén formulas simples. Cabe destacar que en estos casos nos vamos a encontrar con que estas tipologías de piezas no son contempladas por las distintas normativas de ensayos, de modo que las recomendaciones de los fabricantes de sistemas de protección pasiva seguramente servirán de poco, aunque voy a contrastar en función de las distintas masividades que intervienen los valores que proponen los fabricantes con los resultados que se obtienen a partir de la simulación en COMET. Dentro de este grupo se engloban las siguientes tipologías de piezas:

4.2.2.1. Vigas mixtas parcialmente embebidas:

En este caso se ha estudiado la misma sección de “asymmetric slim floor beam”, que debido al uso de protección no admite el uso de las tablas propuestas por [7.] a la hora de calcular la distribución de temperaturas. En este caso solo puedo obtener los resultados a partir de modelar la sección mediante el programa de elementos finitos. Así obtenemos:

• CON PROTECCION: se ha usado una placa de lana de roca de 20mm de

espesor. El esquema seccional es el siguiente:

Figura 4-27.-Esquema seccional para una viga mixta parcialmente embebida por el forjado, con protección en el ala inferior.

Para esta disposición se obtiene la siguiente distribución de temperaturas:

87

(a)

(b) Figura 4-28.-(a), (b). Distribución espacial de temperaturas en la sección para

distintos instantes de tiempo.

Se puede ver la mejora en los valores de temperatura obtenidos para cada parte del acero al disponer la protección pasiva comparando estas imágenes con las que se muestran en el apartado 4.2.1.2. Las figuras que se disponen a continuación muestran esta mejora:

88


00.010.020.030.040.050.060.070.080.09

0.10.110.120.130.140.150.160.170.180.190.2

0.210.220.230.24

0 100 200 300 400 500TEMPERATURA (ºC)

COMET SP

COMET CP

(a)


00.010.020.030.040.050.060.070.080.09

0.10.110.120.130.140.150.160.170.180.190.2

0.210.220.230.24

0 100 200 300 400 500 600 700 800TEMPERATURA (ºC)

COMET SP

COMET CP

(b) Figura 4-29.-(a), (b). Distribución espacial de temperaturas a lo largo del alma


89


100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40


COMET SP

COMET CP

(a)


200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40


COMET SP

COMET CP

(b) Figura 4-30.-(a), (b). Distribución espacial de temperaturas a lo largo del ala expuesta


90

4.2.2.2. Soportes mixtos con secciones de acero parcialmente embebidas:

En este caso se ha estudiado una sección HEB 400 con el espacio entre las alas rellenado de hormigón.

• CON PROTECCION: se ha usado una placa de lana de roca de 20mm de espesor. El esquema seccional es el siguiente:

Figura 4-31.-Esquema seccional para un soporte mixto parcialmente

embebido con protección de contorno.

Para esta disposición se obtiene la siguiente distribución de temperaturas:

(a)

91

(b)

(c)

92

(d) Figura 4-32.-(a), (b), (c), (d). Distribución espacial de temperaturas en la

sección para distintos instantes de tiempo.

Se puede ver la mejora en los valores de temperatura obtenidos para cada parte del

acero al disponer la protección pasiva comparando estas imágenes con las que se muestran en el apartado 4.2.1.3. Las figuras que se disponen a continuación muestran esta mejora:


0

50

100

150

200

250

300

350

400

0.000 0.100 0.200 0.300


COMET CP

COMET SP

(a)

93


0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

0.000 0.100 0.200 0.300

DISTANCIA AL EXTREM O (m)

COMET CP

COMET SP

(b)


0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

0.000 0.100 0.200 0.300


COMET CP

COMET SP

(c)

94


50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

0.000 0.100 0.200 0.300


COMET CP

COMET SP

(d) Figura 4-33.-(a), (b), (c), (d). Distribución espacial de temperaturas a lo largo del ala


En estas figuras se puede apreciar que el hecho de disponer la protección alrededor de la pieza supone que las temperaturas en las alas de acero sean prácticamente uniformes.

95

4.2.2.3. Soportes mixtos con secciones huecas de acero rellenas de hormigón (HSS):

En este caso se ha estudiado una sección circular hueca de acero (Ф=141mm y espesor

de chapa de 6.5mm) rellenada de hormigón.

• SIN PROTECCION: las temperaturas solamente se han podido obtener a partir de la simulación mediante MEF. Los resultados se presentan a continuación:

(a)

(b)

96

(c)

(d) Figura 4-34.-(a), (b), (c), (d). Distribución espacial de temperaturas en la

sección para distintos instantes de tiempo.

97

• CON PROTECCION: en este caso, como tenemos que existe una normativa que afecta a los ensayos para este tipo de piezas (véase [22.] y [23.]) y por lo tanto los valores dados por los fabricantes de protección pasiva serán mejores que en los anteriores casos y permitirán obtener una buena base para contrastar con los valores resultantes de hacer la simulación en COMET. Se ha dispuesto una caja protectora de lana de roca de 20mm de espesor. Los resultados se presentan a continuación:

(a)

(b)

98

(c)

(d) Figura 4-35.-(a), (b), (c), (d). Distribución espacial de temperaturas en la sección

para distintos instantes de tiempo al disponer protección en caja.

Además se comparan la evolución de las distribuciones espaciales de la temperatura para distintos instantes de tiempo, comparándolas con las del caso anterior:

99

DISTRIBUCION ESPACIAL DE TEMPERATURAS A LO LARGO DEL NUCLEO DE HORMIGON PARA T=1800S

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

DISTANCIA AL EXTREM O (m)

COMET SP

COMET CP

(a)


0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12


COMET SP

COMET CP

(b)

100


100150200250300350400450500550600650700750800850900950

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12


TEM

PER

ATU

RA

COMET SP

COMET CP

(c)


DEL NUCLEO DE HORMIGON PARA T=7200S

125

175

225

275

325

375

425

475

525

575

625

675

725

775

825

875

925

975

1025

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12


COMET SP

COMET CP

(d)

Figura 4-36.-(a), (b), (c), (d). Distribución espacial de temperaturas a lo largo del ala para distintos instantes de tiempo.

101

A continuación se muestran las evoluciones de la temperatura para el perfil de acero en ambos casos:

EVOLUCION DE LA TEMPERATURA PARA EL PERFIL DE ACERO

050

100150200250300350400450500550600650700750800850900950

10001050110011501200

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 4800 5200 5600 6000 6400 6800 7200


TEM

PER

ATU

RA COMET SP

COMET CP

ISO 834

Figura 4-37.- Distribución espacial de temperaturas para la sección exterior de acero.

102

4.2.2.4. Forjados mixtos con chapa de acero:

En este caso se ha estudiado un forjado que presenta las dimensiones características que se especifican en el caso sin protección, pero ahora lleva una protección de lana de roca de 10mm de espesor siguiendo el contorno de la chapa metálica:

• CON PROTECCION: a continuación se muestran las distribuciones de temperaturas en la sección de estudio:

TEMPERATURA EN LA ARMADURA M-

0 ºC100 ºC200 ºC300 ºC400 ºC500 ºC600 ºC700 ºC800 ºC900 ºC

1000 ºC1100 ºC1200 ºC

040

080

012

0016

0020

0024

0028

0032

0036

0040

0044

0048

0052

0056

0060

0064

0068

0072

0076

0080

0084

0088

0092

0096

0010

000

1040

010

800

1120

011

600

1200

012

400

1280

013

200

1360

014

000

1440

0

TIEMPO (s)

TEM

PER

ATU

RA

ISO 834

COMET SP

COMET CP

Figura 4-38.- Distribución de temperaturas para las armaduras que trabajan a M-.

103

TEMPERATURA EN LA ARMADURA M+

0 ºC

100 ºC

200 ºC

300 ºC

400 ºC

500 ºC

600 ºC

700 ºC

800 ºC

900 ºC

1000 ºC

1100 ºC

1200 ºC0

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200

3600

4000

4400

4800

5200

5600

6000

6400

6800

7200

7600

8000

8400

8800

9200

9600

1000

010

400

1080

011

200

1160

012

000

1240

012

800

1320

013

600

1400

014

400

TIEMPO (s)

TEM

PER

ATU

RA

ISO 834

COMET SP

COMET CP

Figura 4-39.- Distribución de temperaturas para las armaduras que trabajan a M+.

104

4.2.2.5. Otras Secciones con geometrías complejas:

En este caso se ha estudiado la sección que se muestra a continuación:

Figura 4-40.-Esquema seccional para una viga mixta parcialmente

embebida por el forjado.

El espacio entre las alas del perfil metálico va rellenado con hormigón y la parte interior

va sin rellenar.

• SIN PROTECCION: en este caso las temperaturas solamente se han podido obtener a partir de la simulación mediante MEF. Los resultados se resumen en las distribuciones siguientes de temperaturas:

(a)

105

(b)

(c)

106

(d)

Figura 4-41.-(a), (b), (c), (d). Distribución espacial de temperaturas en la

sección para distintos instantes de tiempo. • CON PROTECCION: se han aplicado placas de silicatos con propiedades

variables con la temperatura (en este caso se ha empleado un espesor de 10 mm en el ala inferior). Se obtiene:

(a)

107

(b)

(c)

108

(d)

Figura 4-42.-(a), (b), (c), (d). Distribución espacial de temperaturas en la sección para

distintos instantes de tiempo

4-ANÁLISIS PARAMETRICO. POSIBILIDADES DE COMET.

Documents

Transcript of 4-ANÁLISIS PARAMETRICO. POSIBILIDADES DE COMET.