1

Fonaments d'Informàtica TEORIA

4 El Llenguatge algorísmic

4.1 Introducció

Un cop hem aprés a formalitzar l’enunciat d’un problema i a trobar la seva especificació, cal que siguemcapaços de dissenyar l’algorisme que porta a la seva solució. L’eina bàsica de que disposem pel dissenyd’algorismes és el llenguatge algorísmic.

Un llenguatge és un conjunt de símbols juntament amb un conjunt de regles sintàctiques i semàntiques queserveix per comunicar-nos.

Les regles sintàctiques determinen com s’han de combinar els símbols per fer construccions que pertanyin alllenguatge (com s’han de dir les coses). Per exemple, una oració consta de subjecte, predicat i complements.

Les regles semàntiques determinen quin és el significat de les construccions del llenguatge (què es diu).

El llenguatge que fem servir habitualment (català, castellà) s’anomena llenguatge natural. El llenguatgenatural no és adient per expressar els algorismes perquè poden arribar a ser molt complicats i difícilsd’entendre, ja que:

� És massa complex (amb un subconjunt molt reduit n’hi hauria prou)� És ambigüu (per això tots els traductors automàtics entre diferents idiomes donen resultats tan poc

satisfactoris)� Pot haver tantes formes d’expressar un algorisme en llenguatge natural com persones.

Al llarg del temps s’han proposat llenguatges alternatius que tenien com a objectiu la claredat, la simplicitati la precisió: els llenguatges formals.

Nosaltres farem servir un llenguatge algorísmic que s’acostuma a fer servir molt sovint en la docència de laprogramació. La llista següent recull algunes de les característiques més rellevants del llenguatge algorísmicque farem servir:

� És un llenguatge simple (té molts pocs elements i poques regles que recordar).� És un llenguatge no ambigüu (les seves construccions tenen un significat clar i precís).� És un llenguatge potent. Malgrat la seva simplicitat, permet expressar algorismes

complexos.� Està destinat a interlocutors humans. Per tant, pot ser executat per qualsevol persona.� Per executar-lo en un computador, prèviament hem de codificar-lo en un llenguatge de

programació.� La major part de construccions del llenguatge fan servir un reduit conjunt de paraules en

català (com ara algorisme, var, si, mentre, etc.).

2

4.2 Estructura genèrica d’un algorisme

Tots els algorismes comparteixen un patró comú que es descriu a continuació i que anirem ampliant amesura que avancem en el temari:

algorisme Nom de l’Algorisme

const

{Definició de constants} S’estudia a l’apartat 4.5

fconst

tipus

{Definició de tipus} S’estudia al tema 5

ftipus

var

{Declaració de variables} S’estudia a l’apartat 4.6

fvar

{Acció 1} S’estudien a l’apartat 4.9

{Acció 2}

{Acció 3}

...

falgorisme

Comentaris

� El llenguatge fa servir algunes paraules clau, com ara algorisme i tipus. Aquestes paraulesclau les escriurem en negreta (a la pissarra, les subratllarem) per facilitar la lectura del’algorisme i per distingir-les dels noms de les variables.

� Tot algorisme comença per la paraula algorisme i acaba amb la paraula falgorisme (la f voldir fi de l’algorisme).

� El primer que segueix és la definició de les constants que farem servir a l’algorisme.� Després segueix la definició dels tipus de dades que farem servir a l’algorisme.� Després segueix la declaració de les variables que farem servir a l’algorisme.� Finalment, vé la part més important de l’algorisme: una succesió d’accions, que són les que

modificaran els valors de les variables que hem declarat de cara a obtenir els resultatsdesitjats.

3

Exemple: Càlcul de la lletra del NIF

Especificació:dni: enter; lletra: caracter{Pre: dni=DNI i DNI>0}calcul_lletra_NIF{Post: lletra = la lletra que correspon a DNI}

Algorisme

algorisme calcul_lletra_NIF

const

NUMLLETRES: enter = 23

fconst

var

dni, codi: enter

lletra: caracter

fvar

dni:=LlegirEnter()

{dni=DNI i DNI>0}

codi:= dni mod NUMLLETRES

si

codi=0 � lletra:='T'

codi=1 � lletra:='R'

codi=2 � lletra:='W'

codi=3 � lletra:='A'

codi=4 � lletra:='G'

codi=5 � lletra:='M'

codi=6 � lletra:='Y'

codi=7 � lletra:='F'

codi=8 � lletra:='P'

codi=9 � lletra:='D'

codi=10 � lletra:='X'

codi=11 � lletra:='B'

codi=12 � lletra:='N'

codi=13 � lletra:='J'

codi=14 � lletra:='Z'

codi=15 � lletra:='S'

codi=16 � lletra:='Q'

codi=17 � lletra:='V'

codi=18 � lletra:='H'

codi=19 � lletra:='L'

codi=20 � lletra:='C'

codi=21 � lletra:='K'

codi=22 � lletra:='E'

fsi

{lletra = lletra que correspon a DNI}

EscriuCaracter(lletra)

falgorisme

4

Exemple: Càlcul del factorial d’un enter

Especificació:

n: enter{Pre: n=N i N>=0}factorial{Post: fact=N!}

Algorisme

algorisme factorial

var

n, fact, i: enter

fvar

n:=LlegirEnter()

{n=N i N>=0}

fact:=1

i:=2

mentre i<=n fer

fact:=fact*i

i:=i+1

fmentre

{fact=N!}

EscriureEnter(fact)

falgorisme

Més comentaris...

� El llenguatge fa servir una notació parentitzada: algunes paraules claus (com ara var i fvar)actuen com parèntesis en el sentit que serveixen per agrupar diferents parts de l’algorisme.Per exemple, var indica que comença l’apartat de definicions de variables, i fvar indica la fid’aquest apartat. D’alguna forma, var actua com un parèntesi que s’obre, i fvar actua comun parèntesi que es tanca.

� Fixeu-vos que cada cop que comença un nou bloc (amb var, const, mentre, etc.)augmentem la indentació del text (és a dir, la distància al marge esquerre); simètricament,cada cop que acaba un bloc (amb fvar, fconst, fmentre, etc.) disminuim un nivell laindentació. D’aquesta manera és molt més fàcil identificar on comencen i on acaben elsdiferents blocs de l’algorisme de forma visual.

5

4.3 Variables, constants i tipus de dades

Variable: Una variable és un nom simbòlic associat a una determinada cel·la de memòria en la que es potguardar un cert valor per recuperar-lo més endavant.

Als exemples anteriors, dni, codi, fact i lletra són variables.

Constant: Una constant és exactament el mateix que una variable de la qual no es permet alterar el seucontingut, és a dir, manté sempre el seu valor.

Exemples de constants són PI, E, VELOCITAT_LLUM.

També reben el nom de constants tots els valors que poden aparéixer en una expressió. En aquest cas, però,no necessiten cap nom perquè només s’utilitzen en el lloc puntual en que apareixen.

Quan volem fer referència a variables i constants de forma conjunta, parlem d’objectes. Per tant, els objectesd’un algorisme són les seves constants i les seves variables.

Tot objecte té tres atributs:� el nom o identificador: és el nom que li donem i que ens permet referenciar-lo.� el tipus: determina la classe de valors pot prendre: enters, reals...� el valor: el valor que es guarda a la cel·la de memòria associada a l’objecte.

Tipus de dades: El tipus d’un objecte determina el conjunt de valors possibles que pot prendre, i enconsequència:

� l’espai de memòria que ocupa,� la seva representació interna,� les operacions que es podran dur a terme amb aquell objecte.

El nostre llenguatge algorísmic reconeix quatre tipus elementals: enter, real, carácter i boolea.

Una dada de tipus enter pot prendre com a valor un nombre enter qualsevol: 3, 5, -34...

Una dada de tipus real pot prendre qualsevol valor del conjunt dels nombres reals: 2.45, 3e-5...

Una dada de tipus caracter pot prendre qualsevol valor d’una taula de caracters, que inclou les lletres del’abecedari, els dígits decimals i una sèrie de símbols addicionals, com ara símbols de puntuació, espais enblanc, etc. Normalment es fa servir la taula de caràcters ASCII.

Una dada de tipus booleà pot prendre només dos valors: cert o fals.

Tipus de dades elementalsenter qualsevol nombre enter 512real qualsevol nombre real 3.5e-3

caracter qualsevol caracter d’una taula ‘D’booleà només pot ser cert o fals. cert, fals

6

4.4 Representació interna de les dades

Totes les dades a la memòria d’un computador estan codificades com una seqüència de 0’s i 1’s.

La memòria dels ordinadors està basada en l’agrupació de gran quantitat de components electrònics quepoden estar en dos estats (p.ex +5V, 0V) que es representen per 0 i 1 (és a dir, un bit). Per aixó, totes lesdades emmagatzemades a la memoria d'un ordinador es codifiquen com una seqüència de bits.

Codificació dels booleans

Com que només hi ha dos valors possibles (cert i fals), n'hi ha prou amb un sol bit i una codificació com:

fals�0 (on la fletxa “�” la podem llegir com “...es representa amb...” ).cert�1.

Codificació dels enters

Per codificar un número enter es pot ser servir la seva representació binària.

Habitualment fem servir la numeració en base 10. Aixó vol dir que en un número, el valor d'un digit (0..9)depén de la seva posició, segons una sèrie de potències de 10:

d4 d3 d2 d1 d0

10000 1000 100 10 1

Per exemple: 5243 = 5*1000 + 2*100 + 4*10 + 3*1

Els ordinadors fan servir una numeració en base 2, on el valor dels digits (0, 1) depén de la seva posició,peró segons una sèrie de potencies de 2:

d8 d7 d6 d5 d4 d3 d2 d1

128 64 32 16 8 4 2 1

Per exemple: la sequència de bits 10011 representa el número 1*16 + 1*2 + 1*1 =19.

Per representar enters entre 0 i 255, n’hi ha prou amb 8 bits:0 � 00000000 1 � 00000001 2 � 000000103 � 00000011 4 � 00000100 5 � 00000101...

D’aquesta forma podem representar el valor absolut d’un enter. Per representar el signe, podem fer servir unbit addicional, o utilitzar l’anomenada notació en complement a 2, on el valor de cada posició és:

d8 d7 d6 d5 d4 d3 d2 d1

-128 64 32 16 8 4 2 1

7

Codificació dels reals

Una possible representació dels reals és la representació en coma flotant. S’obté d’aquesta manera:

� Primer agafem el número que volem representar i el normalitzem, per exemple fent que hi hagi cap unzero abans del punt decimal, i un digit significatiu (1-9) després del punt decimal:

234.56 � 0.23456e3.0.023 � 0.23e-1

� Un cop normalitzat, l'unic que hem de fer és representar la mantissa (el que hi ha després del puntdecimal) i l'exponent per separat, fent servir la codificació del enters.

Exemple: si fem servir 8 bits per la mantissa i 8 més per l’exponent:900 � 0.9e3 � 00001001 00000011

Codificació dels caracters

Per codificar els caracters es fa servir una taula de traducció on cada caracter té assignat un número enter.Normalment s’utilitza un codi estandard anomenat ASCII. Per que us en feu una idea, aquí teniu el codiASCII d’els caracters imprimibles:

: 32 !: 33 ": 34 #: 35 $: 36 %: 37 &: 38 ': 39 (: 40 ): 41 *: 42 +: 43

,: 44 -: 45 .: 46 /: 47 0: 48 1: 49 2: 50 3: 51 4: 52 5: 53 6: 54 7: 55

8: 56 9: 57 :: 58 ;: 59 <: 60 =: 61 >: 62 ?: 63 @: 64 A: 65 B: 66 C: 67

D: 68 E: 69 F: 70 G: 71 H: 72 I: 73 J: 74 K: 75 L: 76 M: 77 N: 78 O: 79

P: 80 Q: 81 R: 82 S: 83 T: 84 U: 85 V: 86 W: 87 X: 88 Y: 89 Z: 90 [: 91

\: 92 ]: 93 ^: 94 _: 95 `: 96 a: 97 b: 98 c: 99 d:100 e:101 f:102 g:103

h:104 i:105 j:106 k:107 l:108 m:109 n:110 o:111 p:112 q:113 r:114 s:115

t:116 u:117 v:118 w:119 x:120 y:121 z:122 {:123 |:124 }:125 ~:126

Exemple: ‘A’ � 65 � 01000001

Unitats de memòria

Les unitats de memòria o mesures de la quantitat d’informació són:

� bit: quantitat d’informació que permet distingir un valor concret d’entre 2 valors diferents.

� byte: equival a 8 bits. Amb 8 bits es poden representar 28=256 valors diferents.

� KB: equival a 1024 bytes:

� MB: equival a 1024 KB

� GB: equival a 1024 MB

8

4.5 Definició de constants en llenguatge algorísmic

Si volem fer servir una constant en un algorisme, cal que la definim en el bloc de definició de constants:

algorisme Nom de l’Algorisme

const

{Definició de constants}

fconst

tipus

{Definició de tipus}

ftipus

var

{Declaració de variables}

fvar

{Accions}

...

falgorisme

En llenguatge algorísmic, totes les constants es defineixen en el bloc const i fconst, amb el format:

const

nom : tipus = valor

fconst

Exemple (fixeu-vos que cada constant es defineix en una línia separada):

const

DIES_EN_UN_ANY : enter = 365

PI : real = 3.14159

DARRERA_LLETRA : caracter = ‘Z’

fconst

nom:� El nom de les constants es posa normalment en majúscules.� El nom ha de ser un identificador vàlid. Un identificador és vàlid quan:

o Només està format per lletres, números i el carácter subratllat ‘_’, sense que puguinapareixer altres caracters com signes de puntuació o espais en blanc.

o No coincideix amb cap de les paraules clau del llenguatge (var, mentre, etc.).o Es tria de forma sigui expressiu del seu contingut.

tipus:� El tipus ha de ser un dels quatre tipus elementals: enter, real, caracter o boolea.

valor:� Si la constant és un enter, es posa el valor de la forma habitual: 234, -12...� Si la constant és un real, ha de dur o bé el punt decimal, o bé la lletra d’exponencial “e”: 12.25,

314e-2, 3.0� Si la constant és un caracter, el posa entre cometes simples: ‘a’, ‘b’, ‘A’, ‘_’, ...� Si la constant és un boolea, el valor només pot ser cert o fals.

9

4.6 Declaració de variables en llenguatge algorísmic

Si volem fer servir una variable en un algorisme, cal que la declarem en el bloc de declaració de variables:

algorisme Nom de l’Algorisme

const

{Definició de constants}

fconst

tipus

{Definició de tipus}

ftipus

var

{Declaració de variables}

fvar

{Accions}

...

falgorisme

En llenguatge algorísmic, totes les variables es declaren en el bloc var i fvar, amb el format:

var

nom : tipus

fvar

Exemple (fixeu-vos que en una mateixa línia es poden declarar més d’una variable):

var

dni, edat : enter

velocitat, temps : real

lletraNIF : caracter

es_solter : boolea

fvar

nom:� El nom de les variables es posa normalment en minuscules (excepte inicials de noms compostos).� El nom ha de ser un identificador vàlid. Un identificador és vàlid quan:

o Només està format per lletres, números i el carácter subratllat ‘_’, sense que puguinapareixer altres caracters com signes de puntuació o espais en blanc.

o No coincideix amb cap de les paraules clau del llenguatge (var, mentre, etc.).o Es tria de forma sigui expressiu del seu contingut.

tipus:� El tipus ha de ser un dels quatre tipus elementals: enter, real, caracter o boolea., o un tipus definit

per l’usuari al bloc de definició de tipus (ho veurem més endavant).

Fixeu-vos que quan es tractava de constants parlavem de definició (perquè li domavem ja el valor que tindràdurant tota l’execució de l’algorisme), mentre que quan es tracta de variables parlem de declaració (perquènomés diem com es diu la variable i de quin tipus és). Quan una variable es declara, el seu valor restaindeterminat fins que s’hi assigna un valor inicial a una variable (inicialització).

10

4.7 Operadors del llenguatge algorísmic

Amb les dades d’un determinat tipus (enter, real, caracter i boolea) podrem fer unes operacions predefinidesque es corresponen amb les que sap fer la unitat aritmètico-lògica del processador. Aquestes operacions esrepresenten amb símbols especials anomenats operadors.

El llenguatge algorísmic té quatre tipus d’operadors:

� Operadors aritmètics

Operadors aritmètics pels enters+ Suma de dos enters, essent el resultat un enter- Resta de dos enters, essent el resultat un enter* Producte de dos enters, essent el resultat un enter

div Divisió entera de dos enters, essent el resultat un entermod Residu de la divisió entera de dos enters, essent el resultat un enter

Exemples: 14 div 4 dóna com a resultat 314 mod 4 dóna com a resultat 2

Operadors aritmètics pels reals+ Suma de dos reals, essent el resultat un real- Resta de dos reals, essent el resultat un real* Producte de dos reals, essent el resultat un real/ Divisió de dos reals, essent el resultat un real

Exemples: 14.0 / 4.0 = 3.5

� Operadors lògics per booleans

Operadors lògics pels booleansi Retorna cert quan els dos operands són cert. Als altres casos

retorna fals.o Retorna cert quan qualsevol dels dos operands sigui cert. Quan

tots dos són fals retorna fals.no Retorna cert si l’operand era fals, i viceversa.

Exemple: (a>b) i (b>c)

11

� Operadors relacionals

Permeten comparar dos operands del mateix tipus, segons una relació d’ordre. El resultat és un booleà.

Operadors relacionals= Igual< Menor� Menor o igual> Major� Major o igual� Diferent

• L’ordre dels enters i dels reals coincideix amb l’ordre habitual.• L’ordre dels caracters està determinat per l’ordre de la seva codificació ASCII. Fixeu-vos que en

el codi ASCII es respecta l’ordre alfabètic de les lletres.• L’ordre dels booleans (pràcticament no es fa servir) es defineix de forma arbitraria: fals < cert.

� Operadors de conversió de format

Donat que no es pot operar directament un enter amb un real, cal disposar d’operadors de conversió:

Operadors de conversióreal(e) Retorna la representació

real de l’enter e.enter(r) Retorna la part entera del

real r

Exemple:2.0 + real(3 div 4) 34 + enter(12.0 / 4.0)

Resum de les operacions definides per cada tipus:

Operadors definits per cada tipusaritmètics lògics relacionals conversió

enter + - * div mod = < ���> ���� real()

real + - * / = < ���> ���� enter()

caracter = < ���> ����

boolea i o no = < ���> ����

Llevat que s’indiqui el contrari, aquestes són les úniques operacions que es poden aplicar sobre les dades detipus elementals. Qualsevol altre operació que necessitem (factorial, valor absolut, etc...) cal definir-la apartir d’aquests operadors predefinits.

12

Comentaris sobre les operacions amb enters i reals

Divisió real i divisió entera

És important diferenciar la divisió entre enters i la divisió entre reals.

La divisió entre reals és la divisió típica amb xifres decimals, que denotem amb “/”:

5.0 / 2.0 dóna 2.5

La divisió entre enters és diferent, doncs obtenim un quocient i un residu, tots dos enters:

5 21 2

El quocient enter de la divisió de 5 entre 2 es denota per 5 div 2El residu de la divisió de 5 entre 2 es denota per 5 mod 2

Conversió obligatòria entre enters i reals

És important recordar que, en una mateixa operació, no es poden barrejar directament enters amb reals(recordeu que la representació interna és diferent!).

Cal recordar també que els valors reals, per ser considerats com a tals, han de tenir o bé un punt decimal o béla ``e'' d'exponent: 1.2, 3e-3, 3.0, etc. En cas contrari es representarien internament com enters!

No és correcte fer

2.3 + 5

perquè l'operació suma requereix tots dos operands enters o tots dos reals.Si volem fer l'operació, hem de convertir un dels dos al tipus de l'altre:

enter(2.3) +5

que dóna 7, o bé:

2.3 + real(5)

que dóna 7.3 .

13

4.8 Expressions

A l’apartat anterior hem vist que les dades (variables, constants) es poden combinar amb un conjuntd’operadors predefinits. La combinació resultant s’anomena expressió:

Expressió: sequència de variables i constants combinades amb operadors i parèntesis.

Exemples d’expressions:

(a + 1) mod n

2.0 * PI *512.5

‘z’

a > b

Tipus d’una expressió: El tipus d’una expressió és el tipus del resultat que s’obté quan s’avalua.

(a + 1) mod n és de tipus enter.

2.0 * PI *512.5 és de tipus real.

‘z’ és de tipus caracter.

a > b és de tipus booleà!

Una expressió és correcta quan compleix tots aquests requeriments:� Els operadors que conté són operadors predefinits (apartat 4.7).� Tots els operadors que apareixen tenen exactament el mateix nombre d’operands que indica la seva

definició (observeu tots són binaris, excepte la negació i els de conversió, que són unaris) i el tipusd’aquests són els esperats per l’operador. Observeu que els operands poden ser variables, constatsamb nom (p. ex. PI), constants sense nom (p. ex. 3.14), i altres expressions.

Exemples d’expressions incorrectes:

Exemples d’expressions incorrectes

Expressió Raó per la qual no és vàlida

a % 2 El símbol ‘%’ no correspon a cap operador del llenguatge algorísmic.

(a>3) no (b<2) L’operador ‘no’ només ha de dur té un operand, no pas dos.

2 + 3.0L’operador suma ‘+’ requereix dos operands enters o dos operands reals, peró noun de cada tipus.

(a>3) + 4 En aquest cas, (a>3) dóna un resultat booleà, que no pot ser sumat amb un enter.

14

Definició alternativa del concepte “expressió”La definició constructiva que teniu a continuació ens diu com podem construir expressions vàlides.

� Un valor qualsevol, ja sigui enter, real, carácter o boolea, és considera una expressió vàlida.� Una variable és una expressió.� Una constant és una expressio.

Essent A i B expressions del mateix tipus, ��un operador unari definit per A, i ��un operador binaridefinit per A i B, llavors:

� (A) és una expressió� �A és una expressió� A � B és una expressio

Avaluació d'expressionsAvaluar una expressió vol dir realitzar les operacions que indica.Ja hem vam veure la interpretació que té cada operador per separat. Ara només queda establir les regles quedeterminen l’ordre en que s’aparellen i s’avaluan els operadors quan una expressió conté més d’un operador.

1. Els operadors dels nivells més interns de parèntesis s’apliquen abans que els dels nivells mésinterns.

2. Dintre d’un mateix nivell de parèntesis, per decidir l’ordre de les operacions s’utilitza una taula quedetermina la prioritat dels operadors, de forma que els operadors més prioritaris s’apliquen abansque els menys prioritaris:

Prioritat dels operadors en llenguatge algorísmic(de més a menys prioritat)

no operador de negació

* / div mod operadors multiplicatius

+ - operadors additius

= < ����> ����� operadors relacionals

i operador de conjunció

o operador de disjunció

3. Els operadors d’un mateix nivell de parèntesis que tinguin la mateixa prioritat s’avaluan en l’ordreen que apareixen a l’expressió, és a dir, d’esquerra a dreta.

Exemples:

a>5 i b<4 equival a (a>5) i (b<4)a + 4 > 5 o 3 + 5 mod 2 < 3 equival a ( (a + 4) > 5 ) o ( (3 + (5 mod 2) )<3)

Del darrer exemple es pot observar la conveniència d’utilitzar parèntesis en expressions llargues.

15

Errors comuns amb expressions

En altres àmbits es fa servir la notació

1< a < 10

per indicar que a està entre 1 i 10. Observeu que en llenguatge algorísmic cal escriure-ho com:

(1<a) i (a<10)

ja que la primera no és una expressió vàlida en llenguatge algorísmic.

Si b és una variable de tipus boolea, l’expressió

b = cert

donarà com a resultat cert quan b sigui cert, i fals quan b sigui fals. Per tant, l’expressió anterior ésequivalent a:

b

Anàlogament, l’expressió

b = fals

és millor escriure-la com:

no b

16

4.9 Accions del llenguatge algorísmic

Un cop hem definit les constants i hem declarat les variables que farem servir, cal escriure les accions queformaran el cos de l’algorisme:

algorisme Nom de l’Algorisme

const

{Definició de constants}

fconst

tipus

{Definició de tipus}

ftipus

var

{Declaració de variables}

fvar

Accio1

Accio2

Accio3

...

falgorisme

El llenguatge algorísmic reconeix una acció elemental (l’assignació) i tres accions compostes o estructuresde control, que es resumeixen a continuació:

Accions elementals i estructures de control del llenguatge algorísmicAssignació variable := expressió

Estructura condicional(o alternativa)

si condicio1 � accio1

condicio2 � accio2

...

fsi

Estructura iterativa“mentre”

mentre condicio fer

accio

fmentre

Estructura iterativa“per”

per variable en [valor_inicial..valor_final] fer

accio

fper

17

4.10 L’assignació

L’assignació és l’acció fonamental a partir de la qual es construeixen els algorismes. L’execució d’unaassignació consisteix a avaluar una expressió i a emmagatzemar el resultat en una variable.

Sintaxi de l’assignació en llenguatge algorísmic

nomVariable := expressio

on:nomVariable és el nom d’una variable que haurem declarat prèviament;expressió és una expressió vàlida on totes les constants que conté estan definides i totes lesvariables que conté estan declarades i inicialitzades.

El simbol ‘:=’ s’anomena símbol de l’assignació, i es llegeix “...pren per valor...”.

Exemple

mitja := suma / n

Validesa

� Al costat dret deu haver una expressio vàlida (totes les variables han d'haver estatdeclarades i inicialitzades prèviament).

� El tipus de l'expressió i de la variable han de coincidir (enter i enter, real i real, booleà ibooleà, etc.).

Execució d’una assignació

Una assignació s’executa en dos passos:1. S'avalúa l'expressió del costat dret (tasca duta a terme per la unitat aritmètico-lògica)2. El resultat s'emmagatzema dins la variable de la part esquerra. (escriptura a memòria)

Observeu que l’execució d’una assignació implica:� una operació de lectura (consulta) per cadascuna de les variables que apareixen en l’expressió.� una operació d’escriptura (modificació) de la variable de la esquerra de l’assignació.

Exemple: Intercanvi de dues variables.

18

Lectura de dades del canal d’entrada

El llenguatge algorísmic està dotat de tres funcions predefinides que permeten llegir dades del canald’entrada estàndar. Habitualment el canal d’entrada és el teclat, per tant aquestes funcions permetendemanar l’entrada de dades a l’usuari (ja siguin dades enteres, reals o caracters). Aquestes tres funcions sónLlegirEnter, LlegirReal i LlegirCaracter, i el seu format és:

nomVariable := LlegirEnter()

nomVariable := LlegirReal()

nomVariable := LlegirCaracter()

L’execució d’aquestes assignacions sobre el teclat es duu a terme així:1. L’ordinador espera fins que l’usuari entri una dada2. Si la dada entrada no és del tipus demanat (enter, real, caracter), es considera un error.3. Si la dada entrada és del tipus demanat, es copia aquest valor dins la variable.

19

Escriptura de dades pel canal de sortida

El llenguatge algorísmic també està dotat de quatre accions predefinides que permeten escriure dades alcanal de sortida estàndar (normalment el canal de sortida és la pantalla, per tant, aquestes operacionsescriuen per pantalla):

EscriureEnter

Format: EscriureEnter(expressió entera)Resultat: Escriu pel canal de sortida el valor d’una expressió de tipus enter.Exemples: EscriureEnter(25), EscriureEnter(a+5)

EscriureReal

Format: EscriureReal(expressió real)Resultat: Escriu pel canal de sortida el valor d’una expressió de tipus realExemples: EscriureReal(25.2), EscriureReal(r/2.0)

EscriureCaracter

Format: EscriureEnter(expressió de tipus caracter)Resultat: Escriu pel canal de sortida el valor d’una expressió de tipus caracter.

Donat que els caracters no tenen cap operació interna, una expressió de tipus caracter noméspot ser o bé un valor (ex. ‘a’), o bé el nom d’una variable de tipus caracter.

Exemples:const C : caracter = ‘Z’fconstEscriureCaracter(C) {escriu per pantalla una Z}EscriureCaracter(‘C’) {escriu per pantalla una C}

EscriureMissatge

Format: EscriureMissatge(“cadena de text”)Resultat: Escriu pel canal de sortida la cadena de text delimitada per cometes dobles.Exemple: EscriureMissatge(“Entra un enter:”)

20

4.11 L’estructura condicional si

L’estructura condicional permet que algunes accions s’executin només quan es compleix una determinadacondició. Per tant, permet prendre decisions i seguir camins alternatius dins un algorisme.

Sintaxi de l’estructura condicional en llenguatge algorísmic

si condicio1 � accio1

...

condicion � accionfsi

on:condicio és una expressió vàlida que dóna com a resultat un booleàacció és qualsevol acció o conjunt d’accions vàlides (assignació o altres estructures de control).

El simbol “�” es pot llegir i escriure com “aleshores” o “llavors”, amb idèntic significat.

Exemple

si a>b � maxim:=a

a=b � maxim:=a

a<b � maxim:=b

fsi

Execució d’una estructura condicional

Una estructura si s’executa en tres passos:

1. S'avaluen totes les condicions i s’identifica quina és certa (n’hi ha d’haver exactament una).2. S’executen les accions corresponents a la condició que ha resultat ser certa.3. Continua l’execució de l’algorisme per la línia següent al fsi

Validesa

Perquè aquesta estructura sigui vàlida, s’han de seguir aquestes regles:� Les condicions condicio1 , ... condicion, han de posar-se de forma que estiguin

contemplats tots els cassos possibles, però que no hi hagi cassos repetits. Per tant, hem degarantir que, per qualsevol estat possible al començament del si, sempre hi hauràexactament una condició certa i la resta seran falses. Per aconseguir aixó, a vegades caldescomposar un si en més d'un nivell.

� Si per algun cas del si no hem de fer res, posarem l'accio especial continuar, que no canvil’estat de l’algorisme.

Exemple: Càlcul del màxim de 3 numeros, etc.

21

4.12 L’estructura iterativa mentre

L’estructura iterativa permet executar repetidament un conjunt d’accions fins que s’arribi a una determinadacondició.

Sintaxi de l’estructura iterativa en llenguatge algorísmic

mentre condicio fer

accio1

...

accionfmentre

on:condicio és una expressió vàlida que dóna com a resultat un booleàaccio és qualsevol acció o conjunt d’accions vàlides que s’anomenen “cos del bucle”.

Exemple

a:=1

mentre a<5 fer

EscriureEnter(a)

a:=a+1

fmentre

Observeu que l’execució de l’exemple anterior escriuria per pantalla els valors 1, 2, 3 i 4.

Execució d’una estructura iterativa

Una estructura mentre s’executa en tres passos:

1. S'avalua la condició de continuació.2. Si és certa, s’executen totes les accions del cos del bucle i tornem al pas 1.3. Si és falsa, sortim del bucle i continua l’execució de l’algorisme per la línia següent al fmentre

Observeu que si al comencament del bucle la condició és falsa, no s'executa el cos del bucle cap vegada.

Validesa

Perquè aquesta estructura sigui vàlida, s’han de seguir aquestes regles:� La condicio ha de posar-se de forma que es faci falsa després d’un determinat número

d’iteracions. Aixó implica que la condició ha de contenir variables, i que el valor d’almenysuna d’aquestes variables s’haurà d’alterar dins el bucle.

Exemple: Càlcul de productes, potències, factorial.

22

4.13 L’estructura iterativa per

Aquesta estructura també permet executar repetidament un conjunt d’accions. De fet, és un cas particular dementre, en el que sabem a priori el número d’iteracions que cal fer.

Sintaxi de l’estructura en llenguatge algorísmic

per variable en [inici..fi]

accio1

...

accionfper

on:variable és una variable declarada com enter, peró que no cal que hagi estat inicialitzada abans.inici i fi són enters o expressions que dónen com a resultat un enteraccio és qualsevol acció o conjunt d’accions vàlides (assignació o altres estructures de control).Les accions dins d’un mentre s’anomenen “cos del bucle”.

Exemple

per a en [1..4] fer

EscriureEnter(a)

fper

Observeu que l’execució de l’exemple anterior escriuria per pantalla els valors 1, 2, 3 i 4.

Execució d’una estructura iterativa

Una estructura per es defineix en termes del seu equivalent amb un mentre:

per variable en [inici..fi]

accions

fper

equivala

variable:=inici

mentre variable<=fi fer

accions

variable:=variable+1

fmentre

Observeu que:� si abans del per es cumpleix que inici=fi, llavors el cos del bucle només s’executa una

vegada (només es fa una iteració).� si abans del per es cumpleix que inici>fi, llavors el cos del bucle no s’executa cap vegada.

Exemple: Càlcul de productes, potències, factorial.