419 Flores Aida

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SONORA

SISTEMA DE CALENTAMIENTO POR INDUCCIÓN

BASADO EN UN INVERSOR MEDIO PUENTE DE

CARGA RESONANTE

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍ TULO DE

INGENIERA EN ELECTRÓNICA

PRESENTA:

AIDA ARACELY FLORES NOLASCO

CD. OBREGÓN, SONORA AGOSTO DE 2009

A Dios. A mis padres Aida y José Luis,

A mis hermanos: José Luis, Daniel, Daniela, Jesús y Pablo.

A mi amigo Arturo Aganza Torres.

AGRADECIMIENTOS

A Dios por permitirme llegar tan lejos, y darme la dicha de encontrar a todas

estas personas en mi camino.

A todos mis compañeros y amigos en esta carrera. Por su ayuda, cariño y

compañía.

Ing. José Ángel Peñuelas Machado: Por ser amigo y casi un maestro, por

ayudar durante toda la carrera cada vez se necesitó, en problemas tanto

escolares como personales.

Luis Jorge Ruiz Calderas: Por su paciencia, su tiempo y su amistad, por

ayudarme en mi proyecto de tesis, corrigiendo y preguntando, por el interés

mostrado en mi proyecto de titulación y en mí.

Armando Antonio León: Mi compañero de cubículo. Gracias “primo” por todo tu

cariño, por tus cuidados, por estar en mi vida, por siempre escuchar y estar ahí.

Juan Eduardo Frías Arias: Sin duda uno de mis mejores amigos en electrónica,

por ser “un amor” con todos, ayudarme y cuidarme durante la carrera.

Nadia: Por enseñarme cuan fuerte puede ser una mujer. Y lo maravilloso de ser

una. Por permitirme compartir tantos momentos con la persona que ella más

ama, su hijita Grezia. Por siempre tener una sonrisa para todos a pesar de la

situación.

Clarissa: Por nunca darte por vencida, por esa prueba de vida, por tu manea de

ver las cosas, por tu entereza, tu confianza y cariño.

Judith: Por tu coraje, por superar juntas tantas pruebas difíciles, por no soltar

nunca mi mano, por secar mis lágrimas y dejarme ser tu apoyo.

v

A Juanito, Antonio y Emmanuel, los encargados de laboratorio: Por ayudarme

tanto, por mostrarme siempre una cara amable, haciéndome la vida más fácil,

por ser mis amigos y confiar en mí.

A mis revisores: Dr. José Antonio Beristain, Dr. Héctor Hernández, MC.

Raymundo Márquez. Por su atención hacia mi trabajo, disponibilidad, e interés.

A los hermanos Aganza Torres:

-Alejandro, el mayor, por ser como mi maestro, de los mejores; como mi asesor

de tesis, paciente, accesible, exigente y mostrarse siempre interesado en mi

proyecto; como amigo, incondicional. Por ser ese apoyo tan grande en mi vida,

por cuidarme siempre, por toda la confianza depositada en mi persona, por ser

ese ejemplo de responsabilidad y madurez, por tu sinceridad, enseñanzas y

consejos.

-Arturo, mi compañero de equipo de los últimos años, amigo y casi compañero

de tesis, por su paciencia, su amistad, y todos esos buenos y malos momentos,

por ponerme siempre los pies sobre la tierra, por su visión tan especial de ver

la vida, aunque muy diferente de la mía, lo cual, me sirvió de mucho. Por estar

ahí siempre que te necesite y hacer que la escuela fuera mas llevadera y

divertida.

A mis amigas: Laura, Nahiely, Mayra, Carmen y Maria José, por estar conmigo

en las buenas, las malas y las peores, por que a pesar de ser todas tan

diferentes siempre han estado ahí para mí.

A mis amigos de siempre: Héctor José Gerardo Moreno Carreón y Francisco

Hiram Jaime Esquer, a quienes extraño y aprecio de verdad, por que cuando

nos encontramos es como si no hubiera pasado el tiempo entre nosotros, por

preocuparse por mi aunque nos encontremos tan lejos.

A mi amigo Jesús Rocha Monjarez, por estar ahí cuando más te he necesitado.

A mi familia: mi abuelita, tíos, primos y sobrinos. Por el apoyo de siempre,

sobre todo a mi “Juansho” (Juan Manuel Bacasegua López) mi pequeño ángel,

vi

quien escucha todo lo que tengo que decir, y me ayuda, a su manera a resolver

mis problemas. A mi prima Grecia, mi mejor amiga, que aunque lejos la sentí

siempre cerca. A mi hermano, el ingeniero José Luis Flores Nolasco, mi

némesis, mi camarada, la persona que me provoca más corajes, y sin embargo

a quien nunca le fallaría ni dejaría de querer como lo hago, quiero agradecerle

por todo su apoyo, a pesar de las circunstancias que le rodean.

A la familia Quiñónez Encinas, por estar siempre ahí como mi familia, por ser

uno de mis principales apoyos, por siempre preocuparse por mi y por mi familia,

muchas gracias a Maria de Jesús Encinas, a su esposo Jesús Alberto

Quiñónez y a sus hijos; a los cuales quiero como mis hermanos: Daniela,

Danilo , Pablito y Jesús. A mi novio Jesús Alberto, por estar en mi vida

haciéndola mejor, por crecer a mi lado como mi hermano y ser mi mejor amigo,

a el le debo enormemente el haber llegado hasta aquí, pues siempre ha estado

conmigo ayudando en lo que puede, por sus palabras de aliento, sus consejos,

por estar conmigo en los momentos mas difíciles de mi vida, y también en los

mejores, por regañarme cuando es necesario, por hacerme ver cuando estoy

en un error y cuando he cometido alguno , por secar mis lagrimas y mostrarme

que las cosas suceden por algo, Jesús, gracias pues eres quien mejor me

conoce, sabes lo batallosa ,terca y difícil que puedo llegar a ser y aun así me

quieres. ¡TE AMO! Gracias por ser mi ángel de la guarda.

A mis amados padres: Se que no me alcanzaría esta vida para agradecerles

todo lo que han hecho por mi, pues son mi principal apoyo en toda

circunstancia, mi razón de ser y hacer, a ellos les debo todo cuanto soy y

cuanto pueda llegar a ser, por que siempre han estado a mi lado, por su amor,

sus consejos, sus regaños, por consentirme como solo ellos lo saben hacer,

por dejarme tomar mis propias decisiones en mi vida, mostrando siempre las

consecuencias que cada acto pudiera llegar a tener, por hacer de mi una

persona capaz de sobrellevar cualquier circunstancia, capaz de perdonar y de

amar, por ser mis amigos y las personas a quien mas amo, por que se que han

dado todo por mi y por mi hermano, por acercarme a Dios.

ÍNDICE

Pág.

LISTA DE FIGURAS………………………………………………………… xi

LISTA DE TABLAS …………………………………………………………. xv

LISTA DE ACRÓNIMOS Y ABREVIATURAS xvi

RESUMEN…………………………………………………………………. xviii

CAPÍTULO I. Introducción

1.1 Antecedentes teóricos…………………………………………………... 2

1.2 Planteamiento del problema……………………………………………. 3

1.3 Objetivos………………………………………………………………….. 4

1.4 Justificación………………………………………………………………. 4

1.5 Delimitaciones……………………………………………………………. 5

1.6 Alcances…………………………………………………………….…… 5

Referencias…………………………………………………………………… 6

CAPÍTULO II. Marco teórico

2.1 Electrotecnologías………………………………………………………. 8

2.2 Inducción electromagnética…………………………………………….. 14

2.2.1 Principios de inducción electromagnética…………………… 15

2.2.1.1 Ley de inducción de Faraday……………………….. 19

2.2.1.2 Ley de Ampère……………………………………….. 22

2.2.1.3 Efecto Joule…………………………………………… 24

2.2.1.4 Efecto piel……………………………………………… 26

2.2.2 Campo electromagnético……………………………………… 28

2.3 Aplicaciones del calentamiento por inducción……………………….. 29

2.4 Ventajas y desventajas del calentamiento por inducción…………… 33

2.5 Componentes de un sistema de calentamiento por inducción….….. 35

2.6 Inversores………………………………………………………………… 37

2.6.1 Clasificación de los inversores………………………………... 37

viii

2.6.1.1 Inversores de conmutación dura o Hard-Switching... 38

2.6.1.1.1 Inversor de fuente de corriente (CSI)……… 38

2.6.1.1.2 Inversor de fuente de voltaje (VSI)………… 38

2.6.1.2 Inversores de conmutación suave o Soft-Switching 39

2.6.1.2.1Convertidor CD/CA de transición resonante 41

2.6.1.2.2 Convertidor CD/CA de enlace resonante…. 45

2.6.1.2.3 Convertidores CD/CA con carga resonante 46

2.7 Tipos de tanques resonantes………………………………………….. 49

2.8 Topologías de inversores para calentamiento por inducción………. 50

2.8.1 Inversor cuasi-resonante……………………………………….. 51

2.8.2 Inversor de medio puente de carga resonante………………. 52

2.8.3 Inversores de carga resonante de tercer orden LCL y CCL 54

2.9 Convertidor VSI – LCL…………………………………………………. 58

2.10 Control de potencia del convertidor VSI – LCL…………...………... 61

2. 11 Circuitería de conmutación………………………………………...... 61

2.11.1 Conmutación con transistores discretos……………………. 62

2.11.2 Conmutación con optoacopladores…………………………. 62

2.11.3 Conmutación por transformadores de pulsos……………… 63

2.12 Circuitería de control de frecuencia y señalización……………….. 65

Referencias…………………………………………………………………… 68

CAPÍTULO III. Desarrollo

3.1 Requerimientos………………………………………………………….. 71

3.2 Descripción del sistema………………………………………………… 72

3.3 Implementación………………………………………………………….. 73

3.4 Elección del convertidor………………………………………………… 73

3.5 Diseño del convertidor………………………………………………….. 74

3.5.1.Bobina de trabajo………………………………………………. 74

3.5.2.Tanque resonante……………………………………………… 75

3.5.3.Dispositivos de conmutación…………………………………... 79

3.5.4.Circuitos de compuerta………………………………………… 80

ix

3.6 Etapa digital……………………………………………………………… 83

Referencias…………………………………………………………………… 87

CAPÍTULO IV. Pruebas y resultados

4.1 Señales de control del inversor ………………………………………. 88

4.2 Formas de onda de salida del inversor…………………………….… 92

4.2.1 Voltaje y corriente en la bobina de trabajo sin carga

adicional………………………………………………………………... 95

4.2.1.1. Voltaje y corriente en la bobina de trabajo sin

carga debajo de la frecuencia de resonancia 96

4.2.1.2 Voltaje y corriente en la bobina de trabajo sin carga

arriba de la frecuencia de resonancia................................... 96

4.2.1.3 Voltaje y corriente en la bobina de trabajo sin carga

en la frecuencia de resonancia………………………………. 98

4.2.2 Voltaje y corriente en la bobina de trabajo con carga

adicional……………………………………………………………….. 98

4.2.2.1 Voltaje y corriente en la bobina de trabajo con

carga debajo de la frecuencia de resonancia……………….. 99

4.2.2.2 Voltaje y corriente en la bobina de trabajo con

carga arriba de la frecuencia de resonancia………………… 100

4.2.2.3 Voltaje y corriente en la bobina de trabajo en la

frecuencia de resonancia……………………………………… 101

4.3 Pruebas de calentamiento de diversos materiales férricos………… 102

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES......................................................... 104

BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................... 107

APÉNDICES

Apéndice A: Análisis de la impedancia de entrada del circuito tanque

x

LCLR …………………………………………………………………………. 112

Apéndice B: Análisis de la respuesta en la frecuencia del tanque……...

resonante LCLR……………………………………………………………… 117

Apéndice C: Código fuente del dsPIC30F2020…………………………... 122

Apéndice D: Diagrama esquemático del sistema implementado……….. 126

ANEXOS

Anexo 1: Hoja de especificaciones del Transformador SD250-1L.…….. 128

Anexo 2: Hoja de especificaciones del Transistor BD135………………. 130

Anexo 3: Hoja de especificaciones del Transistor BD136………………. 132

Anexo 4: Hoja de especificaciones del Controlador TC4422…………… 134

Anexo 5: Hoja de especificaciones del controlador digital de señales

dsPIC30F2020……………………………………………………………….. 138

Anexo 6: Hoja de especificaciones del IGBT FGL60N100BNTD……… 143

Anexo 7: Hoja de especificaciones de los capacitores 940C…………… 148

xi

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 . Procesos de calentamiento…………………………………..………. 11

Figura 2.2. Comparación de procesos de calentamiento industrial……………. 13

Figura 2.3. Principios de la inducción magnética………………………………... 15

Figura 2.4. Corrientes de Foucault…………………………………………………. 16

Figura 2.5. Ciclo de histéresis……………………………………………………… 17

Figura 2.6. Ciclo de histéresis acentuado…………………………………....…... 18

Figura 2.7. Ciclo de histéresis estrecho………………………………………….. 18

Figura 2.8. Ley de Faraday………………………………………………………… 20

Figura 2.9. Regla de la mano izquierda…………………………………………... 21

Figura 2.10. Demostración de la Ley de Ampère……………………………….. 23

Figura 2.11. Representación de ley de Biot-Savart……………………………… 24

Figura 2.12. Relación de la distribución de corriente y la profundidad de

penetración…………………………………………………………………............... 27

Figura 2.13. Comparativa gas-inducción para fundición de aluminio……….… 30

Figura 2.14. Comparación de tecnologías utilizadas para cocinar……………. 32

Figura 2.15. Sistema de calentamiento por inducción………………………….. 35

Figura 2.16. Algunos tipos de bobinas de trabajo para calentamiento por

inducción……………………………………………………………………………... 36

Figura 2.17. Clasificación de los inversores, según su tipo de conmutación… 37

Figura 2.18. Diagrama de circuito CSI……………………………………………. 38

Figura 2.19. Circuito esquemático de un VSI…………………………………….. 39

Figura 2.20. Curvas de transición para regimenes de conmutación dura, con

Snubber y suave…………………………………………………………………….. 40

Figura 2.21. (a) Convertidor CD/CA cuasi-resonante ZVS y (b) formas de

onda asociadas……………………………………………………………………… 42

Figura 2.22. Inversor con fuente de voltaje de polo resonante auxiliar

conmutado (ARCPI)…………………………………………………………………. 43

Figura 2.23. Inversor con fuente de voltaje y Snubber NLPRPI……………….. 43

Figura 2.24. (a) Circuito inversor cuasi-resonante ZCS y (b) formas de onda

xii

relevantes……………………………………………………………………………... 44

Figura 2.25. (a) Convertidor CD/CA de transición suave ZVT y (b) formas de

onda relevantes……………………………………………………………….……… 45

Figura 2.26. (a) Convertidor CD/CA de transición suave ZCT y (b) formas de

onda relevantes……………………………………………………………….……… 45

Figura 2.27. Diagrama a bloques de un inversor de carga resonante……….… 47

Figura 2.28. Inversor de carga resonante en serie y formas de onda

asociadas en la carga……………………………………………………….………. 47

Figura 2.29. Inversor de carga resonante en paralelo y formas de onda

asociadas en la carga……………………………………………………………….. 48

Figura 2.30. Tanques resonantes de tercer orden LLC…………………………. 49

Figura 2.31. Tanques resonantes de tercer orden LCL…………………..…….. 50

Figura 2.32. Diagrama simplificado de un inversor cuasi-resonante………….. 51

Figura 2.33. Diagrama simplificado de un inversor medio puente con carga

resonante……………………………………………………………………………… 52

Figura 2.34. Circuito tanque………………………………………………………... 54

Figura 2.35. (a) Diagrama esquemático del convertidor VSI – LCL y (b)

formas de onda características…………………………………………………….. 58

Figura 2.36. Circuito de conmutación basado en transistores discretos……… 62

Figura 2.37. Circuito de conmutación basado en optoacoplador………………. 62

Figura 2.38. (a)Transformador de pulsos y (b) circuito equivalente…………... 63

Figura 2.39. Circuito de conmutación basado en transformador de pulsos…... 64

Figura 2.40. Diagrama a bloque del dsPIC30F2020…………………………….. 66

Figura 3.1. Diagrama a bloques del sistema de calentamiento por inducción. 72

Figura 3.2. Diagrama simplificado del sistema de calentamiento por

inducción……………………………………………………………………………… 73

Figura 3.3. Topología del convertidor medio puente con carga resonante

LCL…………………………………………………………………………………….. 74

Figura 3.4. Bobina de trabajo empleada en el diseño…………………………... 75

Figura 3.5. Circuito diseñado del tanque resonante…………………………….. 77

Figura 3.6. Tanque resonante implementado…………...……......……………... 79

xiii

Figura 3.7. Circuito inversor medio puente, con IGBT’s FGL60N100BNTD..... 80

Figura 3.8. Transformadores de pulsos............................................................ 81

Figura 3.9. Conexión de los transformadores de pulsos................................... 81

Figura 3.10. Circuitería de compuerta............................................................... 82

Figura 3.11. Etapa digital en el sistema implementado.................................... 83

Figura 3.12. Diagrama de flujo del programa del dsPIC30F2020 para la

generación de señales PWM............................................................................. 84

Figura 3.13. Sistema de calentamiento por inducción...................................... 86

Figura 3.14. Placa de circuito impreso del inversor medio puente para carga

resonante........................................................................................................... 86

Figura 4.1. Señales de salida del dsPIC30F2020 (a)) Tiempo muerto de

bajada, (b) Tiempo muerto de subida................................................................ 89

Figura 4.2. (a) Señal de salida del TC4422 (b) Señal del TC4422, después

del capacitor en serie con el devanado primario del transformador de pulsos.

(c) Señal después del transformador, (d) Señal después del capacitor

conectado en serie con el devanado secundario del transformador,

(e)Diagrama esquemático que muestra donde son tomadas las mediciones

de las señales (a),(b),(c), y (d), con respecto a su referencia más cercana. 90

Figura 4.3. Circuito esquemático, del inversor y el tanque resonante............... 93

Figura 4.4. Gráficas de voltaje y corriente(a) por debajo de la frecuencia de

resonancia, (b) por arriba de la corriente de resonancia. (c) en resonancia...... 93

Figura 4.5. Terminales de la bobina de trabajo, donde se miden los voltajes

del circuito tanque.............................................................................................. 96

Figura 4.6. Voltaje y corriente en la bobina de trabajo por debajo de la

frecuencia resonante sin carga.......................................................................... 97

Figura 4.7. Voltaje y corriente en la bobina de trabajo sobre la frecuencia de

resonancia sin carga.......................................................................................... 97

Figura 4.8. Voltaje y corriente en la bobina de trabajo en la frecuencia

resonante sin carga............................................................................................ 98

Figura 4.9. Voltaje y corriente por debajo de la frecuencia de resonancia con

carga................................................................................................................... 99

xiv

Figura 4.10. Voltaje y corriente de la bobina de trabajo por arriba de la

frecuencia resonante con carga........................................................................ 100

Figura 4.11. Voltaje y corriente de la bobina de trabajo en la frecuencia

resonante con carga........................................................................................... 101

Figura 4.12. Gráfica de temperatura alcanzada de los diferentes materiales,

con el sistema de calentamiento por inducción desarrollado............................. 102

Figura 4.13. Estaño (a) antes y (b) después de fundirse.................................. 103

Figura A.1. Circuito tanque................................................................................ 113

Figura A.2. Circuito tanque resonante de 3er orden......................................... 113

Figura A.3. Circuito tanque resonante con componentes rectangulares.......... 113

Figura B.1. Diagrama del inversor con carga resonante LCL y formas de

onda.................................................................................................................... 118

Figura B.2. Diagrama de Bode del tanque resonante LCLR............................. 119

Figura B.3. Diagrama de Bode del tanque resonante LCLR para diferentes

valores de cargas y regiones de operación........................................................ 120

xv

LISTA DE TABLAS

Tabla 2.1. Rango de industrias que pueden usar electrotecnologías................ 9

Tabla 2.2. Evaluación de las electrotecnologías................................................ 10

Tabla 2.3. Fuentes de energía primaria y cantidades de emisión de CO2........ 14

Tabla 2.4. Rangos de frecuencia en función del tipo de pieza.......................... 27

Tabla 2.5. Diferencias entre campos eléctricos y magnéticos.......................... 29

Tabla 2.6. Beneficios de la cocina de inducción............................................... 32

Tabla 2.7. Evaluación de métodos de calentamiento a nivel industrial............. 33

Tabla 2.8. Comparación entre inversores de conmutación dura....................... 39

Tabla 2.9. Comparativa entre los inversores resonantes para calentamiento

por inducción...................................................................................................... 53

Tabla 2.10. Características principales de las topologías LCL y CCL............... 55

Tabla 2.11. Ventajas y desventajas de las topologías VSI–LCL y CSI–CCL.... 56

Tabla 2.12. Frecuencias de resonancia angulares de la topología CCL y LCL

dependiendo de la impedancia de entrada........................................................ 57

Tabla 2.13. Comparación entre dispositivos de conmutación........................... 65

xvi

LISTA DE ACRÓNIMOS Y ABREVIATURAS

ADC Convertidor análogo a digital (Analog to Digital Converter)

ARCPI Inversor de polo resonante auxiliar conmutado (Auxiliar Resonant

Converter Pole Inverter)

CA Corriente alterna

CD Corriente directa

CSI Inversor fuente de corriente (Current Source Inverter)

DSC Controlador digital de señal (Digital Signal Controller)

DSP Procesador digital de señal (Digital Signal Processor)

EMI Interferencia electromagnética (Electromagnetic Interference)

HS Conmutación dura (Hard Switching)

IGBT Transistor bipolar de puerta aislada (Insulated Gate Bipolar

Transistor)

MCU Microcontrolador (Microcontroller)

MIPS Millones de instrucciones por segundo (Millions of Instructions Per

Second)

MOSFET Transistor efecto de campo metal óxido semiconductor (Metal

Oxide Semiconductor Field Effect Transistor)

MSPS Millones de muestras por segundo (Millions of Samples Per

Second)

NLRPI Inversor de polo resonante no lineal (No Lineal Resonant Pole

Inverter)

PLL Ciclo de amarre de fase (Phase Locked Loop)

PWM Modulación por ancho de pulso (Pulse Width Modulation)

QR Cuasi resonante

RFI Interferencia de radio frecuencia (Radio Frequency Interference)

RMS Valor eficaz (Root Mean Square)

RPI Inversor de polo resonante (Resonant Pole Inverter)

SS Conmutación suave (Soft Switching)

TP Transformador de pulso

UVLO Bloqueo por bajo voltaje (Under Voltage Lock Out)

VCE Voltaje colector emisor

xvii

VSI Inversor fuente de voltaje (Voltage Source Inverter)

ZCS Conmutación a voltaje cero (Zero Current Switching)

ZCT Transición a corriente cero (Zero Current Transition)

ZVS Conmutación a voltaje cero (Zero Voltage Switching)

ZVT Transición a voltaje cero (Zero Voltage Transition)

RESUMEN

El presente trabajo expone el diseño, la construcción y las pruebas efectuadas de un

inversor medio puente de carga resonante. El sistema está enfocado a un sistema de

calentamiento por inducción.

Se presentan los conceptos básicos que describen el proceso de calentamiento por

inducción electromagnética, así como también los sistemas eléctricos y electrónicos

necesarios para lograrlo. Se describen los resultados, alcanzados con un primer

prototipo y se concluye sobre el método de variación de potencia.

La función del sistema es calentar materiales ferromagnéticos, sin ningún contacto

físico, manipulando la frecuencia de resonancia en la carga del inversor, mediante un

controlador digital de señales.

La tesis está formada por cuatro capítulos los cuales describen lo siguiente:

xiii

El primer capítulo describe el entorno de los sistemas de calentamiento por

inducción, el motivo de la elaboración del proyecto, su objetivo y una propuesta para

llevarlo a cabo. Además, se mencionan las delimitaciones y limitaciones del trabajo.

El segundo capítulo presenta los fundamentos físicos involucrados en el proceso de

calentamiento por inducción; así como los elementos de convertidores electrónicos

de potencia comúnmente utilizados en aplicaciones de inducción magnética, con la

finalidad de una mejor comprensión del presente trabajo.

En el capítulo III se explica paso a paso cómo se fue llevando la integración del

sistema de calentamiento por inducción, se especifican las características del mismo

pasando desde el diseño hasta la construcción del mismo.

En el cuarto capítulo se presentan las pruebas realizadas al sistema y los resultados

obtenidos, los cuales se analizan para cada uno de los casos particulares bajo las

condiciones en las que fueron realizadas.

Finalmente se exponen las conclusiones del trabajo en general, así como algunas

recomendaciones para mejoras y trabajos futuros.

CCAAPPÍÍTTUULLOO II

IInnttrroodduucccciióónn

En las últimas décadas es muy común escuchar acerca de la gran contaminación

que aqueja nuestro medio ambiente, y las posibles soluciones para este mal, entre

éstas se encuentran el desarrollo de nuevas tecnologías que trabajan a partir de

energía eléctrica; conocidas como electrotecnologías. Éstas tienen un gran campo de

aplicación, pero son empleadas en el sector industrial, sobre todo las electrotérmicas

[1].

Entre las electrotecnologías utilizadas para la industria electrotérmica se encuentran:

los hornos eléctricos, las resistencias aisladas, la radiación infrarroja o ultravioleta y

la inducción magnética, entre otras [2].

El calentamiento por inducción magnética es un proceso mediante el cual se

consigue el calentamiento de objetos metálicos (especialmente férricos). Dicho

calentamiento se produce mediante variaciones en la orientación magnética

molecular por magnetismo inducido y por corrientes eléctricas alternas de alta

frecuencia, en el rango de radiofrecuencia de 5 kHz a 480 kHz [3].

CCAAPPÍÍTTUULLOO II IInntt rroodduucccciióónn

2

Desde hace algunos años diversas empresas han emprendido este nuevo sistema

de calentamiento por inducción magnética; esto con el objetivo de no utilizar

combustión química (gas, petróleo, carbón, etc.) en diferentes procesos de

calentamiento para la fundición de metales al vacío, crisol de grafito, para llevar a

cabo la soldadura, el temple de metales y calentamiento de materiales

semiconductores, entre otros [4].

Algunas empresas como Inductotherm [5], Ameritherm [6] y Ajax TOCCO

Magnethermic Corporation [7], por mencionar algunas, han comprendido bien el

manejo de este tipo de energía convertida en calor que puede ser regulada y ser

concentrada exactamente en un punto al que se desea calentar, lo que reduce

notablemente el material de desperdicio y por ende la contaminación ambiental.

1.1 Antecedentes teóricos

Durante los últimos años, miles de instalaciones de cocinas y equipos de

calentamiento por inducción han sido puestos en marcha con satisfacción alrededor

del mundo. Esta aplicación tiene antecedentes en la década de los 70, con

desarrollos y patentes en Estados Unidos y Japón. La introducción en Europa se

produjo en la década de 1980 [8].

El funcionamiento del calentamiento por inducción está basado en las acciones

producidas por los campos electromagnéticos sobre determinados materiales, ya que

estos llegan a absorber parte de la energía de dichos campos y la transforman en

calor. Los materiales susceptibles para ser calentados por inducción, deben

presentar alguna de las siguientes propiedades:

• Buena conductividad eléctrica, que posibilita la circulación interna de las

llamadas corrientes inducidas o de Foucault.

• Ferromagnetismo, gracias al cual se produce el fenómeno de la denominada

histéresis magnética.


3

Ambos fenómenos posibilitan la transformación de la energía del campo

electromagnético en calor generado internamente en el material. El campo

electromagnético necesario se crea mediante una fuente de corriente de media/alta

frecuencia constituida principalmente por componentes electrónicos y un inductor.

Este sistema es muy utilizado ya que cuenta con grandes ventajas, una de ellas es

que es limpio y flexible, con sólo adaptar el tubo inductor de cobre a la pieza, la

energía se transmite al punto deseado. No hay llama ni contacto, lo único que se

calienta es la pieza, que al fin es lo importante. En fracciones de segundo, el aporte

de energía se puede conectar y desconectar sin inercias ajenas a la pieza [7].

El calentamiento por inducción ha sido causa de muchísimas investigaciones en lo

que a los beneficios aportados al medio ambiente se refiere. Existen numerosos

artículos en pro de este “nuevo” método, así como convenciones internacionales, que

lo comparan con otras tecnologías utilizadas para los mismos procesos industriales

[9].

1.2 Planteamiento del problema

Nuestro planeta atraviesa por una serie de cambios climáticos ocasionados, en gran

parte, por la gran contaminación producida por las industrias. En la mayoría de los

procesos industriales de calentamiento intervienen reacciones químicas, de la cual

resultan desprendimiento de gases muy contaminantes como es el caso del CO2

(dióxido de carbono).

El CO2 es uno de los gases de efecto invernadero, que tiene como función el que la

tierra mantenga una temperatura que la haga habitable. Sin embargo, un exceso del

CO2, tiene como consecuencia la reducción de la emisión de calor al espacio,

provocando así un mayor calentamiento del planeta.

En los últimos años la cantidad de dióxido de carbono en la atmósfera ha presentado

un aumento. Se ha pasado de unas 280 partes por millón (ppm) en la era

preindustrial a unas 379 ppm en 2005 (aún cuando su concentración global en la


4

atmósfera es de apenas 0,03%). Este aumento podría contribuir, según el Grupo

intergubernamental de expertos sobre el cambio climático promovido por la ONU, al

calentamiento global del clima planetario [10].

Para reducir este tipo de contaminación, en los sectores industriales se ha optado

por desarrollar nuevas tecnologías, como el calentamiento por inducción que reduce

considerablemente la generación de dióxido de carbono, además del uso de fuentes

de energía alternativas.

1.3 Objetivos

Implementar un sistema de calentamiento por inducción, controlado por frecuencia,

utilizando la topología de inversor medio puente con carga resonante.

Plantear, exponer y documentar una metodología para el diseño de una topología de

inversor resonante.

1.4 Justificación

El calentamiento por inducción es un método muy interesante, tanto científicamente

como ecológicamente.

En cuanto a ecología se refiere, los sistemas habitualmente utilizados, para el

calentamiento de materiales ferromagnéticos, desprenden grandes cantidades de

gases contaminantes, que no sólo dañan nuestra salud, si no también el medio que

nos rodea, es por esto que se han buscado nuevas tecnologías como el


En el ámbito científico, se presentan oportunidades en investigación, en las áreas de

ingeniería eléctrica como electrónica de potencia, control, instrumentación, calidad de

energía, por mencionar algunas.


5

Actualmente al calentamiento por inducción no se le han dedicado trabajos de

investigación en el Instituto Tecnológico de Sonora, por lo que existe un área muy

importante para el desarrollo tecnológico, a la que se pretende dar inicio, mediante

este proyecto.

1.5 Delimitaciones

Se utilizan dos fuentes de alimentación en serie para inversor resonante (120 volts/2

Amps), las cuales proporcionan una potencia máxima de entrada de 240 Watts, se

utilizará un filtro capacitivo y un circuito tanque LCL, con una frecuencia de

resonancia de 172 kHz.

La implementación final del sistema se realizará en placa de circuito impreso a

excepción del circuito tanque resonante.

La corriente máxima en la carga resonante está limitada por los capacitores del

tanque resonante. Para este proyecto se cuenta con un banco de 12 capacitores que

soportan una corriente máxima de 68.4 Arms @ 100 kHz.

1.6 Alcances

La implementación de un sistema de calentamiento por inducción, se realiza

mediante un inversor medio puente con carga resonante.

La variación de la potencia del sistema se obtiene por medio de un dsPIC30F2020, el

cual generará la frecuencia de conmutación del inversor, en un rango de 140 kHz a

180 kHz.

La realización de pruebas del comportamiento del sistema y parámetros eléctricos

del mismo se llevarán a cabo sin carga y con carga.


6

Referencias

[1]EUROELECTRIC “Electricity for more efficiency electric technologies and their

energy savings potential”, Union of the electricity industry. Julio 2004.

[2] González M. Guillermo, Aplicación de electro tecnologías en procesos industriales

de calentamiento, Boletín IIE, marzo-abril del 2001.

[3] WIKIPEDIA http://en.wikipedia.org/wiki/Induction_heating, consultada en junio del

2009.

[4] Rudnev Valery I., INDUCTOHEAT-USA (grupo INDUCTOTHERM),

TRATAMIENTOS TERMICOS. Febrero 2006.

[5] INDUCTOTHERM COMPANY http://www.inductotherm.com, consultada en abril

del 2009.

[6] AJAX TOCCO Magnethermic Corporation http://www.ajaxtocco.com, consultada

en abril del 2009.

[7] AMERITHERM http://www.ameritherm.com/, consultada en abril del 2009.

[8] TOKYO SEIKAN KAISHA, http://www.patentesonline.com.ve/aparato-de-

calentamiento-por-induccion-de-alta-frecuencia-que-tiene-un-medio-oscilador-

7260.html, consultada en enero del 2009.

[9] Industrial Heating Equipment Association and US Department of Energy.

Roadmap for Process Heating Technology. 2001.

[10] CAMBIO CLIMÁTICO 2007 INFORME DE SÍNTESIS © Grupo

Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático, 2008. Primera impresión,

2008.

CCAAPPÍÍTTUULLOO IIII

MMAARRCCOO TTEEÓÓRRIICCOO

El calentamiento por inducción es un proceso que consiste en calentar una pieza

eléctricamente conductiva, generalmente un metal, por inducción electromagnética;

esto se logra al hacer circular una corriente intensa de alta frecuencia a través de un

circuito resonante formado por un capacitor y una bobina. La pieza que se desea

calentar se coloca en el interior de la bobina interceptando el campo magnético

generado. De esta forma se inducen corrientes eléctricas sobre la pieza que generan

calor por efecto de la resistividad del metal. El campo electromagnético generado,

depende de la frecuencia de la corriente alterna, de los componentes del sistema, del

diseño de la bobina y la distancia entre la bobina y el elemento a calentar [1].

La energía que se utiliza para producir, transformar o transportar nuestros productos

industriales cada día se aprecia más, porque su origen aún está en mayor parte en

fuentes no renovables, cuyas reservas disminuyen.

CCAAPPÍÍTTUULLOO IIII MMaarrccoo TTeeóórr iiccoo

8

En este capítulo se exponen, los fundamentos para clarificar el proyecto, desde los

fenómenos físicos que intervienen, los componentes requeridos para el diseño,

términos y conceptos empleados que conllevan al desarrollo de un sistema de


2.1 Electrotecnologías

Las electrotecnologías son sistemas y equipos que utilizan electricidad para producir

y procesar bienes de consumo. Además de ser usadas en diversos procesos

industriales entre las que destacan el secado, calentamiento, tratamiento con calor y

fundición, procesos que anteriormente eran desarrollados con tecnologías químicas,

lo que producía, y aún produce, una enorme contaminación con gases y desechos

químicos. El uso de estas electrotecnologías permite ampliamente la reducción de

costos de producción, aumentar la productividad; así como mejorar la seguridad,

condiciones de trabajo y disminuir los contaminantes emitidos hacia la atmósfera [2].

Por si esto fuera poco, las electrotecnologías ofrecen otras ventajas adicionales

como facilitar la automatización, robotización y supervisión computarizada de la

producción industrial [3]. La clasificación de las electrotecnologías se muestra en la

tabla 2.1 [4].

Como se puede apreciar en la Tabla 2.1 el área en que se pueden utilizar estas

tecnologías que utilizan energía eléctrica es muy grande, y va desde los procesos

para obtener un producto de valor agregado muy sofisticado, como componentes

relacionados a la tecnología aeroespacial o electrónica, hasta los que cubren las

necesidades más básicas del ser humano, como el caso de los alimentos.


9

Tabla2.1. Rango de industrias que pueden usar electrotecnologías.

Materiales

Áreas de producto con valor agregado

- Acero

- Vidrio

- Químicos

básicos

- Minerales

- Cobre y Latón

- Cerámica

-Petróleo

-Papel

-Aluminio

- Materiales

compuestos

- Cemento

- Metales

preciosos

- Partes de automóvil - Yeso

- Enseres - Fundición

- Aceros especiales - Pintura

- Comida - Chip de computadora

- Construcción de edificios - Joyería

- Textil - Bebidas

- Tubería - Pavimentos de asfalto

- Maquinaria - Forja

- Plásticas - Cosméticos

- Herramientas - Electrónica

- Metales en polvo - Materiales de construcción

- Equipo agrícola - Componentes aeroespaciales

- Productos de papel - Latas y contenedores

- Caucho - Productos médicos

En la Tabla 2.2 se puede observar a manera de porcentajes, las mejoras que se

logran al utilizar estas tecnologías en comparación con los procesos “tradicionales”

[5], donde se observa que dichas mejoras potenciales utilizando tecnologías de

calentamiento por inducción son viables, ya que pueden llegar a superar el 90 % en

aspectos importantes para el entorno, como lo es la reducción en las emisiones

contaminantes y el ahorro de energía.


10

Tabla 2.2. Evaluación de las electrotecnologías.

Parámetro de

evaluación

Definición Mejoras potenciales de la

técnica

Ganancia en

productividad

Mejora en producción/

reducción o eliminación de

desperdicio o material

rechazado.

5 a 25 %

Calidad

Mejora en calidad como

medición usando el proceso

normal de medición de calidad.

Más de 90% de reducción

en rechazos o procesos

posteriores.

Seguridad

Indicador de incidentes que

afectan al personal, propiedad

y producción.

Más de 90% de reducción

en violaciones a la

seguridad relacionadas con

el sistema de calentamiento.

Reducción de

emisiones

Reducción de desperdicios

sólidos, líquidos y gaseosos,

generados y descargados del

proceso.

15 a 100 %

Ahorros de

energía

Ahorro en uso primario de

energía por unidad de

producción.

25 a 60 %

Costos de capital

Reducción en costos de capital

por unidad de producción u

otro parámetro definido

medible.

Continuo con ganancias

altas.

Costos de

operación

Costo total del sistema por

unidad de producción obtenido.

Continuo con ganancias

altas


11

En este trabajo se hace énfasis en las dedicadas a proporcionar calor debido al

impacto que, por su aplicación, pueden producir en el sistema eléctrico y a la

reducción de contaminantes al medio ambiente. Siendo el principal contaminante el

CO2, un gas, entre otros, responsable del calentamiento del planeta. Es por esto que

en el marco de la Convención de las Naciones Unidas, en sus conferencias sobre el

cambio climático realizada en Kyoto en 1997 [6], se decidió reducir de manera

sustancial la emisión global en la atmósfera de este gas.

La figura 2.1 muestra un esquema de clasificación de los procesos de calentamiento

eléctrico de acuerdo con la frecuencia del voltaje empleado, de DC (0 Hz) a

frecuencias de hasta 1012 Hz. [7]

Figura2.1 . Procesos de calentamiento.


12

Las tecnologías de calentamiento eléctrico de gran potencia están conformadas por

los procesos de calentamiento que se alimentan a través de la energía eléctrica y

son las siguientes:

• Calentamiento por inducción.

• Calentamiento infrarrojo.

• Calefacción dieléctrica.

• Alta frecuencia o de microondas.

• Antorcha de plasma.

• La resistencia de calefacción.

El calentamiento eléctrico o electrotermia se utiliza para la producción o

transformación de muchos materiales diferentes, que van desde los metales, la

cerámica, la obtención de polímeros a partir de fibras naturales, hasta los productos

alimenticios. En muchos casos, estas tecnologías resultan ser el único medio para la

obtención de un determinado producto. En otros casos ocurre que compiten con

tecnologías que usan combustibles fósiles. Los beneficios a los que lleva el uso de

estas tecnologías contra estos combustibles son entre otras: el ahorro de energía, la

reducción de costos, la reducción de las emisiones de CO2, así como la mejora de la

calidad de los productos y la producción de nuevos materiales.

Desde el punto de vista del consumo global de la energía primaria, estos usos de la

electricidad no son necesariamente una buena elección, ya que la electricidad es una

energía secundaria que se produce en centrales eléctricas, en su gran mayoría a

partir de energía primaria de origen fósil, la transformación de esa energía fósil en

electricidad se hace con un rendimiento medio de un 40%. Además, hay que

transportar esa energía eléctrica lo que ocasiona pérdidas en un 10%. Lo que resulta

en que sólo un tercio de la energía primaria llegue al fabricante en la forma de

energía eléctrica. [8]


13

Como se acepta generalmente y como fue confirmado por el interés de la cumbre de

Kyoto, el gas CO2 es uno de los gases que contribuyen en el calentamiento del

planeta por su absorción del calor reflejado por la superficie de la tierra. La

producción global del CO2 en el mundo se acerca a la teratonelada (1018 gramos) por

año, la mayor parte de la cual se reabsorbe por los océanos y la vegetación. La tabla

2.3 presenta unos datos de la emisión de CO2 por MJ (Mega Joule) térmico y por

kWh (kilo Watt-hora) eléctrico producido, utilizando diferentes formas de energía

primaria. [9]

En la figura 2.2 se muestra de manera gráfica la comparación entre diferentes

procesos de calentamiento industrial, la energía primaria utilizada, así como la

energía final y la emisión de CO2. [10]

Figura 2.2. Comparación de procesos de calentamiento industrial.

Otros beneficios que aporta el uso de las tecnologías eléctricas, sobre las que

emplean combustibles fósiles, son:


14

Medio ambiente: La reducción de las emisiones de CO2 y mejores condiciones de

trabajo.

Financiera: Mano de obra, mantenimiento y costes de fracaso pueden ser

considerablemente reducidas.

Técnica: La calidad de los productos es mejorada, además nuevos materiales y

productos pueden ser producidos con tecnologías modernas.

Tabla 2.3.Fuentes de energía primaria y cantidades de emisión de CO2.

Tipo de energía primaria CO2 [g/MJ] Rendimiento [%] CO2 [g/kWh]

Carbón 97.6 36.5 962

Gasóleo 78.5 38.5 734

Gas de alto horno 258 36.5 2545

Gas de horno de coque 43 36.5 424

Gas natural 55.9 37.9 531

Nuclear 0 - 0

Hidráulica 0 - 0

Eólica 0 - 0

2.2 Inducción electromagnética

La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de una

fuerza electromotriz en un medio o cuerpo expuesto a un campo electromagnético

variable, o bien en un medio móvil respecto a un campo magnético estático. Es así

que, cuando dicho cuerpo es un conductor, se produce una corriente inducida.


15

2.2.1 Principios de inducción electromagnética

Los principios de la inducción electromagnética se basan en el hecho de una

corriente eléctrica que circula por un inductor, la cual genera un campo magnético en

sus alrededores. La mayor intensidad del campo se da en el núcleo del inductor, y

depende de la fuerza de la corriente de excitación y del número de espiras de la

bobina como se muestra en la figura 2.3. Donde Φ es el flujo magnético que pasa a

través del conductor.

Figura 2.3. Principios de la inducción magnética.

Si se coloca un elemento de material ferromagnético dentro de un campo magnético

alterno, se inducen corrientes eléctricas mayormente concentradas hacia la

superficie, denominadas corrientes parásitas o de Foucault. Estas crean pérdidas de

energía a través del efecto Joule, más concretamente, dichas corrientes transforman

formas útiles de energía, como la cinética, en calor.

Cuanto más fuerte sea el campo magnético aplicado, o mayor la conductividad del

material, o mayor la velocidad relativa de movimiento entre el campo y el material,

mayores serán las corrientes de Foucault y los campos opositores generados. En la

figura 2.4 se muestra como a medida que la placa de metal se mueve a una

velocidad V dentro del campo magnético B se inducen corrientes de Foucault. Con

una fuerza que ejerce el campo magnético sobre las corrientes inducidas

denominada fm.


16

Figura 2.4. Corrientes de Foucault.

El campo magnético alterno produce también sucesivas magnetizaciones y

desmagnetizaciones en el material sometido al campo, que se reduce en ciclos

sucesivos denominados de histéresis, los cuales también producen pérdidas de

energía electromagnética que se convierte en calor.

La histéresis magnética se presenta cuando un material ferromagnético, sobre el cual

ha estado actuando un campo magnético, cesa la aplicación de éste; el material no

anula completamente su magnetismo, sino que permanece un cierto magnetismo

residual. Para desimantarlo será precisa la aplicación de un campo contrario al

inicial. Los materiales tienen una cierta inercia a cambiar su campo magnético.

La figura 2.5 representa el llamado ciclo de histéresis de un determinado material

magnético. Se supone que una bobina crea sobre dicho material magnético una

intensidad de campo H, el cual induce en ese material magnético una inducción de

valor B.

Br, es la inducción magnética remanente, es decir, es el magnetismo que permanece

en el material cuando desaparece H. HC es la intensidad magnética coercitiva, es el

campo que debe aplicarse para anular Br. WH, representa el área del ciclo de


17

histéresis. La energía disipada en el ciclo de histéresis, WH, es el producto del área

del ciclo de histéresis y el volumen de la muestra de hierro, VFE [11]. Como se

muestra en la ecuación (2.1):

* FEWH WH V= (2.1)

Figura 2.5. Ciclo de histéresis.

Así a una intensidad de campo H0 le corresponderá una inducción de valor B0. Si

ahora aumenta H (aumentando la corriente que circula por la bobina) hasta un valor

H1, B también aumentará hasta B1. Como se muestra en la figura 2.5. Pero si ahora

restituimos H a su valor inicial H0, B no vuelve a B0, sino que toma un valor diferente

B2.

El punto S representa la saturación del núcleo magnético. Una vez saturado el

núcleo, B no puede aumentar por mucho que lo haga H.

Cada material tiene su propio lazo de histéresis característico. Hay situaciones en

que interesa acentuar la histéresis, como ocurre en los núcleos de las memorias

magnéticas o los discos duros de las computadoras, por lo que se fabrican ferritas

con un ciclo como el de la figura 2.6:


18

Figura 2.6. Ciclo de histéresis acentuado.

Otras veces por el contrario, como ocurre en la mayoría de las máquinas eléctricas

(transformadores, motores, generadores), interesa un núcleo cuyo ciclo de histéresis

sea lo más estrecho y alargado posible, como el de la figura 2.7.

Figura 2.7. Ciclo de histéresis estrecho.

Se invierte una potencia exclusivamente en magnetizar el núcleo, la cual no tiene

ninguna otra aplicación práctica, por lo que se puede hablar de potencia perdida en

imantación del núcleo y, efectivamente, se consideran las llamadas pérdidas por

histéresis.

Como quiera que éstas resulten ser directamente proporcionales al área del lazo de

histéresis, interesa pues que esta área sea lo menor posible.


19

La inducción electromagnética está basada principalmente en 4 fenómenos físicos:

• La ley de inducción de Faraday.

• La ley de Ampère.

• El efecto Piel o efecto pelicular.

• Efecto Joule

2.2.1.1 Ley de inducción de Faraday

Se denomina flujo magnético(Φ) a la cantidad de líneas de fuerza que pasan por un

circuito magnético ,es una medida de la cantidad de magnetismo, y se calcula a partir

del campo magnético, la superficie sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia

formado entre las líneas de campo magnético y los diferentes elementos de dicha

superficie.

Si el campo magnético B es normal a la superficie de área S, el flujo Φ que pasa a

través de dicha área es el producto del valor absoluto de ambos vectores, como se

expresa en la ecuación (2.2).

C s

dE dl B dA B S

dt⋅ = ⋅ = Φ = ⋅∫ ∫

(2.2)

En muchos casos el campo magnético no será normal a la superficie, sino que forma

un ángulo φ con la normal, por lo que podemos generalizar un poco más tomando

vectores:

( )* * cosB S B S ϕΦ = =

(2.3)

Generalizando aún más, podemos tener en cuenta una superficie irregular

atravesada por un campo magnético heterogéneo. De esta manera, se tiene que

considerar cada diferencial de área, ecuación 2.4:


20

s B dSΦ = ⋅∫ ∫

(2.4)

La Ley de Faraday establece que la corriente inducida en un circuito es directamente

proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que lo atraviesa.

C s

dE dl B dA

dt⋅ = ⋅∫ ∫

(2.5)

donde E

es el campo eléctrico, dl

es el elemento infinitesimal del contorno C, B

es la

densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C, la

representación gráfica de esto se muestra en la figura 2.8, suponiendo que se coloca

un conductor eléctrico en forma de circuito en una región en la que hay un campo

magnético con densidad B

, si el flujo F a través del circuito varía con el tiempo, se

puede observar una corriente en el circuito, lo cual genera una fuerza F inducida que

depende de la rapidez de variación del flujo del campo magnético con el tiempo v.

Figura 2.8. Ley de Faraday.

Las direcciones del contorno C y de dA

están dadas por la regla de la mano

izquierda, la cual determina hacia donde se mueve un conductor o en qué sentido se

genera la fuerza dentro de él, como se muestra en la figura 2.9.


21

Figura 2.9. Regla de la mano izquierda.

Regla de la mano izquierda: Por la palma de la mano (izquierda) entra el campo

magnético que interactúa con el conductor, por el dedo pulgar se determina el

sentido de la fuerza y los otros dos dedos nos indican en el sentido de la velocidad y

el campo magnético.

La forma diferencial de la ley de Faraday es la siguiente:

BE

tν ∂× = −

∂

(2.6)

En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la fórmula anterior se transforma

en:

de N

dt

Φ= − (2.7)

Donde e es la fuerza electromotriz inducida y dΦ/dt es la tasa de variación temporal

del flujo magnéticoΦ. La dirección de la fuerza electromotriz se debe a la Ley de

Lenz, la cual establece que las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas

serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las

produjo.


22

2.2.1.2 Ley de Ampère

Si suponemos que un solenoide es muy largo y estrecho, el campo es

aproximadamente uniforme y paralelo al eje en el interior del solenoide, y es nulo

fuera del solenoide. En esta aproximación es aplicable la ley de Ampère.

0Bdl u l=∫

(2.8)

El primer miembro, es la circulación del campo magnético, B , a lo largo de un

camino cerrado, y en el segundo miembro el término l se refiere a la intensidad que

atraviesa dicho camino cerrado. 0µ es la permeabilidad magnética del vacío y es

igual a 74 10xπ − [NA-2] o [T*m/A].

Para determinar el campo magnético, aplicando la ley de Ampère, tomamos un

camino cerrado ABCD, figura 2.10, que sea atravesado por corrientes. La circulación

es la suma de cuatro contribuciones, una por cada lado.

B C D A

A B C DBdl Bdl Bdl Bdl Bdl= + + +∫ ∫ ∫ ∫ ∫

(2.9)

Examinando, cada una de las contribuciones a la circulación:

1. Como se observa en la figura 2.10 la contribución a la circulación del

segmento AB es cero ya que bien B

y dl

son perpendiculares, o bien B

es

nulo en el exterior del solenoide.

2. Lo mismo ocurre en el segmento CD.

3. En el segmento DA la contribución es cero, ya que el campo en el exterior al

solenoide es cero.

4. En la sección BC, el campo es constante y paralelo a dicha sección, la

contribución a la circulación es Bx, siendo x la longitud del segmento.


23

La corriente que atraviesa el camino cerrado ABCD se puede calcular fácilmente:

Si hay N espiras de longitud L del solenoide en la longitud x, habrá Nx/L espiras por

las que circula una intensidad I.

Figura 2.10. Demostración de la Ley de Ampère.

Por tanto, la ley de Ampère se escribe para el solenoide como:

0xN

Bx lL

µ= 0NlB

L

µ= (2.10)

La ley de Ampère está muy ligada a la ley de Biot-Savart la cual calcula el campo

producido por un elemento dl de la corriente de intensidad l en un punto P distante

en r de dicho elemento. Esto se expresa en la ecuación (2.11).

02

ˆ ˆ

4t ru u

B l dlr

µπ

×= ∫

(2.11)


24

El campo producido por el elemento tiene la dirección perpendicular al plano

determinado por los vectores unitarios tµ y rµ , y el sentido que resulta de la

aplicación de la regla del sacacorchos, la cual permite determinar una dirección del

espacio con relación a otras dos; o una dirección de giro con una dirección del

espacio. tµ es un vector unitario que señala la dirección de la corriente, mientras que

rµ señala la posición del punto P desde el elemento de corriente dl . Figura 2.11.

Figura 2.11. Representación de ley de Biot-Savart

Salvo en el caso de una espira circular o de una corriente rectilínea, la aplicación de

la ley de Biot-Savart es muy complicada.

2.2.1.3 Efecto Joule

Los sólidos tienen generalmente una estructura cristalina, ocupando los átomos o

moléculas los vértices de las celdas unitarias, y a veces también el centro de la celda

o de sus caras. Cuando el cristal es sometido a una diferencia de potencial, los

electrones son impulsados por el campo eléctrico a través del sólido debiendo en su

recorrido atravesar la intrincada red de átomos que lo forma. En su camino, los


25

electrones chocan con estos átomos perdiendo parte de su energía cinética, que es

cedida en forma de calor.

Este efecto fue definido de la siguiente manera: "La cantidad de energía calorífica

producida por una corriente eléctrica, depende directamente del cuadrado de la

intensidad de la corriente, del tiempo que ésta circula por el conductor y de la

resistencia que opone el mismo al paso de la corriente". Matemáticamente se

expresa como:

2Q I R t= ⋅ ⋅ (2.12)

donde:

Q = Energía calorífica producida por la corriente [Joules].

I = Intensidad de la corriente que circula [Amperes].

R = Resistencia eléctrica del conductor [Ohms].

t = Tiempo de circulación de la corriente [Segundos].

Así, la potencia P disipada por efecto Joule será:

22 V

P R IR

= ⋅ = (2.13)

donde V es la diferencia de potencial entre los extremos del conductor.

Microscópicamente el efecto Joule se calcula a través de la integral de volumen del

campo eléctrico E

por la densidad de corriente J

:

VP J EdV= ⋅∫∫∫

(2.14)


26

2.2.1.4 Efecto piel

El efecto piel o pelicular es la tendencia que tiene la corriente alterna de viajar en el

perímetro del conductor que la transporta con el incremento de la frecuencia de dicha

corriente. Este fenómeno hace que la resistencia efectiva o de corriente alterna sea

mayor que la resistencia óhmica o de corriente continua. Es el causante de la

variación de la resistencia eléctrica, en corriente alterna, de un conductor debido a la

variación de la frecuencia de la corriente eléctrica que circula por éste.

La profundidad de penetración, es, la profundidad de la superficie, en la que la

densidad de corriente es aproximadamente 1/3 de su valor en la superficie. Esta

profundidad disminuye cuando aumenta la frecuencia y está dada por [12]:

0

2d

ρµω

= (2.15)

donde:

ρ = Resistividad. [Ω.m]

µ = Permeabilidad magnética del material.

ω = Frecuencia de la corriente que fluye por el material. [Hertz].

0d = Constante determinada por la frecuencia de la corriente (Profundidad de

penetración o grosor de “piel”.)

De la misma forma la densidad de corriente a una profundidad x , se encuentra dada

por:

00

xd

xi I e−

= (2.16)

donde:

xi = Densidad de corriente a una distancia x de la superficie. [A/m2].

0I = Densidad de corriente en la superficie, 0x = . [A/m2]


27

La representación gráfica de la distribución de corriente en relación a la profundidad

x de la superficie, se muestra en la figura 2.12.

Figura 2.12. Relación de la distribución de corriente y la profundidad de penetración.

Las bandas de frecuencias definidas para calentamiento por inducción son [13]:

• Frecuencia de abastecimiento: 50 Hz -540 Hz.

• Frecuencia intermedia: 500 Hz -50 kHz.

• Radiofrecuencia: 50 kHz -10 MHz.

• Frecuencia de Microondas: 10 MHz hacia arriba.

De igual forma, en función del tipo de pieza la frecuencia del campo aplicada a la

misma varía, como se muestra en la tabla 2.4.

Tabla 2.4. Rangos de frecuencia en función del tipo de pieza.

Frecuencia [kHz] Tipo de pieza

5 – 30 Materiales gruesos.

100 – 400 Piezas pequeñas o penetración superficial.

480 hacia arriba Piezas microscópicas.


28

2.2.2 Campo electromagnético

Los campos electromagnéticos son una combinación de campos invisibles de fuerza

eléctricos y magnéticos. Se generan por fenómenos naturales, pero también por

actividades humanas, principalmente por el uso de la electricidad. La mayoría de los

campos electromagnéticos generados por el hombre cambian de sentido con el

tiempo a una determinada frecuencia, que va desde las altas radiofrecuencias (RF)

como las que utilizan los teléfonos móviles, pasando por las frecuencias intermedias

(IF) como las que generan las pantallas de ordenador, hasta las frecuencias

extremadamente bajas (ELF) como las que generan las líneas eléctricas. El término

estático se refiere a los campos que no varían con el tiempo. Los campos

magnéticos estáticos se utilizan en el diagnóstico por imagen, y se generan por

aparatos que utilizan corriente continua.

Los campos eléctricos tienen su origen en diferencias de voltaje, entre más elevado

sea el voltaje, más fuerte será el campo que resulta. Matemáticamente se le describe

como un campo vectorial, E

, en el cual una carga eléctrica puntual de valor q sufrirá

los efectos de una fuerza mecánica F

dada por la siguiente ecuación:

F qE=

(2.17)

Los campos magnéticos tienen su origen en las corrientes eléctricas; una corriente

más fuerte resulta en un campo más fuerte. Un campo eléctrico existe aunque no

exista corriente. Cuando hay corriente, la magnitud del campo magnético cambiará

con el consumo de potencia, pero la fuerza del campo eléctrico quedará igual. El

campo magnético es una región del espacio en la cual una carga eléctrica puntual de

valor q que se desplaza a una velocidad v , sufre los efectos de una fuerza que es

perpendicular y proporcional tanto a la velocidad como al campo, llamada inducción

magnética o densidad de flujo magnético. La cual se mide en Teslas. Así, dicha

carga percibirá una fuerza descrita con la igualdad de la ecuación (2.18):


29

F qv B= × (2.18)

La tabla 2.5 muestra una comparación entre los campos eléctricos y campos

magnéticos.

Tabla 2.5. Diferencias entre campos eléctricos y magnéticos.

Campos eléctricos Campos magnéticos

• La fuente de los campos eléctricos

es la tensión eléctrica.

• Su intensidad se mide en Voltios

por metro (V/m).

• Puede existir un campo eléctrico

incluso cuando el aparato eléctrico

no está en marcha.

• La intensidad del campo disminuye

conforme aumenta la distancia

desde la fuente.

• La mayoría de los materiales de

construcción protegen en cierta

medida de los campos eléctricos.

• La fuente de los campos magnéticos

es la corriente eléctrica.

• Su intensidad se mide en Amperios

por metro (A/m).

• Los campos magnéticos se originan

cuando se pone en marcha un

aparato eléctrico y fluye la corriente.

• La intensidad del campo disminuye

conforme aumenta la distancia

desde la fuente.

• La mayoría de los materiales no

atenúan los campos magnéticos.

2.3 Aplicaciones del calentamiento por inducción

Las aplicaciones de calentamiento por inducción son muy variadas y se pueden

aplicar a procesos como soldadura, fabricación de electrodos de grafito, fundición de

vidrio, fundición de esmaltes, almacenamiento de vapor con acumuladores eléctricos

de vapor y calentamiento del concreto para acelerar el secado de la mezcla.


30

La corriente eléctrica que fluye en un conductor eléctrico produce calor por efecto

Joule.

Básicamente, y dependiendo del tipo de aplicación, el sistema de calentamiento por

inducción electromagnética puede constar de uno o más inductores, una fuente de

potencia equipada con batería o capacitores de compensación y, donde es

necesario, generadores de radiofrecuencia; un sistema para enfriamiento del inductor

y otros componentes; un sistema para manejo de carga y dispositivos de monitoreo y

control.

La inducción electromagnética es utilizada para calentar materiales conductivos

como la aleación de metales o grafito, el calentamiento de metales para facilitar su

forja y dar uniformidad, la soldadura, tratamiento a superficies de metales y la

fabricación de semiconductores.

En la figura 2.13 se pueden observar las necesidades energéticas y emisiones de

CO2 para un proceso en específico, que es la fundición de aluminio, se muestran los

resultados de dos tecnologías: (a) un horno de gas y (b) un horno de inducción

eléctrico.

Figura 2.13. Comparativa gas-inducción para fundición de aluminio.


31

En un horno de inducción, el metal es fundido en un canal colocado dentro de una

bobina de inducción. En la figura 2.13 se muestran tres cantidades:

Energía primaria: Para el horno de gas, esta es la energía necesaria para calentar

el horno, mientras que para el horno de inducción, es la necesaria para generar la

cantidad necesaria de energía eléctrica en una planta.

Energía final: La energía que se utiliza para el proceso de fusión.

Las emisiones de CO 2 relacionadas con la energía primaria utilizada: Cada barra

está dividida en dos secciones. La sección superior representa la energía equivalente

para pérdidas de la masa fundida y la sección inferior es la energía que se utiliza en

el proceso de fusión. Como se puede apreciar el horno de inducción consume menos

energía que el horno de gas y emite menos cantidad de CO2.

Otras diversas aplicaciones del calentamiento por inducción, por mencionar algunas,

son:

• Forja.

• Fusión de metales.

• Soldadura.

• Curado de adhesivos y pinturas.

• Termo sellado de envases.

• Tratamientos térmicos como: Endurecimiento, recocido, temple, normalizado,

revenido, etc.

• Cocina por inducción: Este es una de las aplicaciones de gran auge y de

beneficio para la sociedad ya que presenta ventajas como:

Una vez que la sartén se retira, la energía que se le transfiere se detiene. El

resultado es un método de cocinado sin fuego del que resulta prácticamente

imposible provocar un incendio si se olvida apagarla.


32

La temperatura de cocinado resulta fácil y rápida de regular desde el momento en

que la sartén se calienta y no la estufa. Debido a que no se transfiere energía en

forma de calor de la estufa al sartén, se disipa y pierde menos calor en el aire y la

superficie de la estufa permanece fría.[14]

En la tabla 2.6 se muestran los beneficios de la cocina por inducción, y en la figura

2.14 una comparación entre ésta y otras técnicas de calentamiento de comida.

Tabla 2.6. Beneficios de la cocina de inducción.

Figura 2.14. Comparación de tecnologías utilizadas para cocinar [14].

2.4 Ventajas y desventajas del calentamiento por in ducción


33

Las ventajas del calentamiento por inducción respecto a los métodos tradicionales se

muestra en la tabla 2.7 [15]. Donde se comparan las características de los principales

métodos de calentamiento a nivel industrial.

Tabla 2.7. Evaluación de métodos de calentamiento a nivel industrial.

Criterios de

comparación

Flama Horno Resistencia Inducción

Velocidad de

corte

Regular Malo Regular Excelente

Capacidad de

calentamiento

selectivo

Regular

Malo

Regular

Excelente

Aprovechamiento

de energía

Malo Malo Malo Excelente

Repetitividad del

proceso

Regular Excelente Regular Excelente

Emisión de

contaminantes

Alto Regular Nula Nula

Manejo de altas

temperaturas

Bueno Bueno Malo Excelente

Riesgos de

trabajo

Alto Medio Medio Bajo

Las características analizadas son las siguientes:

Velocidad de calentamiento: Como el calor se produce directa e instantáneamente

sobre la pieza, la velocidad de calentamiento que hay en el proceso es mayor que la

de los métodos tradicionales.


34

Capacidad de calentamiento selectivo: Con la inducción existe la posibilidad de

concentrar el calor de un modo selectivo, con base a la frecuencia y potencia

correcta para el proceso y el desarrollo de una bobina, es posible aislar o marcar

zonas específicas de calentamiento, reduciendo los posibles cambios físicos y

químicos de zonas circunvecinas, lo que le da al proceso una alta calidad.

Repetitividad en el proceso: Debido a que la bobina de inducción no tiene contacto

con la pieza a calentar y ésta se coloca en forma regular y aplicándole las mismas

condiciones de frecuencia, tiempo y potencia.

Aprovechamiento de energía: El consumo de potencia para crear la potencia de

salida es mínimo y siendo que sólo es aplicada en el momento de usar el proceso, el

consumo de potencia se reduce mucho en comparación de los métodos tradicionales

que requieren estar siempre activos y durante toda la preparación que necesitan

antes de ser utilizados.

Limpieza y seguridad: Ya que ofrece un proceso muy limpio pues no produce

emisiones contaminantes o dañinas, no calienta el medio ambiente o el área fuera de

la bobina de calentamiento reduciendo así los riesgos de trabajo.

Entre otras ventajas que ofrece el calentamiento por inducción se tienen:

La ausencia de pérdidas en transferencias calóricas: Las corrientes de Foucault en

muchos dispositivos que trabajan con campos electromagnéticos resultan dañinas ya

que transforman energía cinética en calor no deseado, que puede llegar a ser

perjudicial en transformadores y motores eléctricos en el caso del calentamiento por

inducción estas corrientes generadas resultan lo contrario ya que gracias a ellas se

genera el efecto Joule, es decir el calor generado se aprovecha al máximo.

El calentamiento por inducción nos ofrece notables ventajas sobre los demás

métodos de calentamiento a nivel industrial, pero también cuenta con algunas


35

desventajas, que pueden resultar en riesgos para los operadores de estas

tecnologías, pero no representan un gran riesgo si se tiene las medidas indicadas de

seguridad industrial. Estas desventajas se enlistan a continuación:

• Descargas eléctricas, el tocar partes con carga eléctrica viva puede causar un

toque fatal.

• Se pueden desprender humo y gases peligrosos en los procesos.

• Peligro de incendio o explosión.

• Puede causar quemaduras.

• Los campos magnéticos pueden afectar aparatos médicos implantados.

• Puede causar interferencia.

• El sobre uso puede causar sobrecalentamiento del equipo.

2.5 Componentes de un sistema de calentamiento por inducción.

Los componentes básicos de un sistema de calentamiento por inducción se muestran

en la figura 2.15.

Figura 2.15. Sistema de calentamiento por inducción.

Las partes que conforman el sistema presentado, se explican brevemente a

continuación:


36

La fuente de potencia: La cual recibe corriente alterna, que es rectificada y regulada.

Luego alimenta al inversor de frecuencia, que permite la generación del campo

magnético en el espiral (bobina de trabajo).

Existe una relación muy estrecha entre la frecuencia de operación de la corriente que

genera el campo y la profundidad de penetración sobre la pieza o material. Debido al

efecto piel.

La estación de calentamiento, la cual está formada por el circuito de control de

frecuencia, el de conmutación y el circuito inversor.

La bobina de trabajo. Un adecuado diseño de la bobina de trabajo es crítico para

lograr un perfil de calentamiento apropiado y una máxima eficiencia de la energía

consumida, sin sacrificio de la facilidad de inserción y extracción de la pieza a

trabajar.

Materiales a calentar: Los materiales ferromagnéticos se calientan más fácilmente

que los diamagnéticos, debido al calentamiento adicional por el efecto de la

histéresis.

La figura 2.16 muestra algunos de los diferentes tipos de bobinas de trabajo

utilizadas para los sistemas de calentamiento por inducción.

Figura 2.16. Algunos tipos de bobinas de trabajo para calentamiento por inducción.


37

2.6 Inversores.

Los convertidores CD a CA se conocen como inversores. La función de un inversor

es cambiar un voltaje de entrada en CD a un voltaje simétrico de salida en CA, con la

magnitud y frecuencias deseadas. Asimismo, tanto el voltaje de salida como la

frecuencia pueden ser variables o fijos.

El uso de los inversores es muy común en aplicaciones industriales tales como la

propulsión de motores de CA de alta velocidad, el calentamiento por inducción, las

fuentes de respaldo y de poder, entre otras.

2.6.1 Clasificación de los inversores

Existen diversas maneras de clasificar los inversores, ya sea por su topología o por

su tipo de conmutación, en la figura 2.17 se muestran clasificados según su tipo de

conmutación. La clasificación de los inversores de conmutación suave (resonantes)

se basa en la posición de la red resonante en el esquema del convertidor [16].

Figura 2.17. Clasificación de los inversores, según su tipo de conmutación.

ConvertidoresCD/CA

Conmutación suave (SS)

Carga resonante

Transición resonante

Enlace resonante

Serie Paralelo

CD CA

Conmutación dura (HS)

VSI CSI

Paralelo Serie

Transición suave PWM

Snubber resonante

Cuasi-resonante

ZVS ZCS


38

2.6.1.1 Inversores de conmutación dura o Hard-Switching

En este tipo de inversores los interruptores que los conforman, operan en un modo

conmutado donde se requiere que conduzcan (enciendan) o interrumpan (apaguen)

toda la corriente de carga durante cada conmutación. Los dos tipos de inversores de

conmutación dura se exponen enseguida.

2.6.1.1.1 Inversor de fuente de corriente (CSI)

Un inversor de fuente de corriente o Current Source Inverter (CSI), es una topología

ampliamente utilizada, que se distingue por trabajar en la frecuencia de resonancia y

por que la potencia es sólo controlada por la modulación de amplitud. En la figura

2.18 se muestra un diagrama de un CSI monofásico de puente completo y la forma

de onda de la corriente de salida de dicha configuración.

Figura 2.18. Diagrama de circuito CSI.

2.6.1.1.2 Inversor de fuente de voltaje (VSI)

Un inversor de fuente de voltaje o Voltage Source Inverter (VSI), es una topología

donde la potencia puede ser controlada por la modulación de: la frecuencia, amplitud,

o ángulo de fase (de cambio de fase). En la figura 2.19 se muestra un esquema del

mismo, en configuración puente completo monofásico, así como la forma de onda del

voltaje de salida asociada para la configuración.


39

Figura 2.19. Circuito esquemático de un VSI.

En la tabla 2.8, se muestran las ventajas y desventajas de los convertidores de

conmutación dura con fuente de corriente y con fuente de voltaje.

Tabla 2.8. Comparación entre inversores de conmutación dura. [16]

CSI VSI

Ventajas

- Bajo flujo de potencia reactiva.

-Frecuencia de funcionamiento

constante.

- Muchos métodos para el

control de potencia, algunos

con ZVS o ZCS.

Desventajas

-Pérdida de inductancia por la

frecuencia, y por la longitud del

cable.

-Altas pérdidas de conmutación.

-Bajo factor de potencia.

-Alta distorsión armónica.

-Grandes corrientes armónicas

en la línea lateral.

-Bajo factor de potencia.

-Condensadores conectados a

DC voluminosos y poco

fiables.

2.6.1.2 Inversores de conmutación suave o Soft-Switching

Como se mencionó en el punto 2.6.1.1, los interruptores de los inversores en

conmutación dura operan conduciendo e interrumpiendo toda la corriente de carga.

En esta operación, los interruptores se encuentran están sujetos a grandes esfuerzos

y grandes pérdidas de potencia de conmutación que aumentan en forma lineal con la

frecuencia de operación. Otra desventaja del modo conmutado es la interferencia


40

electromagnética producida o EMI, debida a los grandes /di dt y /dv dt causados por

dicho modo de operación.

Estas desventajas de los inversores de modo conmutado aumentan si la frecuencia

de conmutación se incrementa con la finalidad de reducir tamaño y peso del

convertidor, y por lo tanto, incrementar la densidad de potencia. Dichos efectos se

minimizan si los interruptores del convertidor cambian su estado (de activo a inactivo

o viceversa) cuando el voltaje y/o la corriente a través de ellos es cero en el instante

de la conmutación (ZVS y/o ZCS) [18].

La figura 2.20 corresponde a las curvas de transición de encendido (“On”) y apagado

(“Off”) de un interruptor semiconductor real, para conmutación dura, auxiliadas por

Snubbers o red de amortiguamiento y conmutación suave dentro de la región segura

de operación (SOA) del mismo, la cual está dada por el fabricante del dispositivo.

Figura 2.20. Curvas de transición para regimenes de conmutación dura, con Snubber y suave.

De la figura 2.20 se puede observar el área bajo la curva de las transiciones de

encendido y apagado para el régimen de conmutación dura es mucho mayor que

para los casos auxiliados por Snubbers, y ésta a su vez mayor que en régimen de


41

conmutación suave; lo que se traduce en una mayor pérdida por conmutación. De

igual forma se observa que los sobre picos en los puntos de quiebre de las gráficas

son mayores para el régimen conmutado, lo que trae como consecuencia un mayor

esfuerzo en los interruptores, para unas mismas condiciones de operación de voltaje,

Vce y corriente, Ic.

Las topologías de inversores y estrategias de conmutación que resultan en

conmutaciones a voltaje y/o corriente cero, requieren alguna forma de resonancia LC

y se clasifican en el sentido amplio como convertidores resonantes o de conmutación

suave. Las principales topologías de convertidores CD/CA resonantes se exponen a

continuación.

2.6.1.2.1 Convertidor CD/CA de transición resonante

En este tipo de inversor, una red resonante se agrega al puente inversor en los

interruptores que los conforman, de esta manera se crean las condiciones de

conmutación a voltaje cero (ZVS) o conmutación a corriente cero (ZCS). Las

componentes parásitas de los interruptores pueden ser incluso parte del esquema

resonante, pero la entrada de DC es fija. Idealmente la red de resonancia debe de

trabajar solamente en los intervalos de transición, y mantener la energía de

resonancia en niveles mínimos y completamente desacoplada de la transferencia a la

carga, es decir, independiente de las variaciones en la carga. Algunas topologías

representativas de este esquema se exponen enseguida.

Convertidor CD/CA cuasi-resonante ZVS o Inversor de Polo Resonante (RPI)

Los convertidores, son frecuentemente llamados convertidores cuasi-resonantes

cuando el modo de operación de resonancia ocurre sólo durante una parte del ciclo

de conmutación, mientras toma parte la operación del PWM durante el resto del

periodo de conmutación. Este concepto ha sido extensa y exitosamente aplicado a

las topologías de convertidores CD/CD PWM [19], donde muchos tipos diferentes de


42

conmutadores resonantes fueron concebidos como células elementales, que dio

paso a una amplia variedad de topologías.

Para los convertidores CD/CA, la idea principal es conectar la red resonante a través

del polo inversor, con el fin de proveer las condiciones de conmutación suave para

ambos interruptores de cada rama del inversor, figura 2.21.

Figura 2.21. (a) Convertidor CD/CA cuasi-resonante ZVS y (b) formas de onda asociadas.

Convertidor CD/CA basado en Snubber (amortiguador) resonante

En este esquema a un inversor con fuente de voltaje, se le agrega un circuito

resonante asistido por interruptores auxiliares (Snubber o red de amortiguamiento).

Los interruptores principales, operan con ZVS y los interruptores auxiliares operan

con ZCS. La idea central es que el inductor resonante sea alejado de los principales

flujos de energía y los interruptores auxiliares se conectan en serie al inductor

resonante, para controlar la dirección de la energía resonante transferida. Este

control debe asegurar que, visto desde la carga, los dispositivos auxiliares son

activados y a plena carga no son activados. Así se reducen las pérdidas de

conducción. En la figura 2.22, se muestra el inversor de polo resonante auxiliar

conmutado (ARCPI). Los tiempos de conducción de estos interruptores auxiliares son

variados en cada cambio de ciclo y, por tanto, esto hace que el control de ARCPI sea

complicado.


43

Figura 2.22. Inversor con fuente de voltaje de polo resonante auxiliar conmutado (ARCPI).

Cuando un inductor no lineal saturable sustituye los circuitos de conmutación

auxiliares en el ARCPI, se obtiene un NLPRPI. Y en la figura 2.23 se muestra la

topología de inversor de polo resonante no lineal o NLRPI por sus siglas en inglés.

Figura 2.23. Inversor con fuente de voltaje y Snubber NLPRPI.

Convertidor CD/CA cuasi-resonante ZCS (QR-ZCS)

La topología de inversor resonante ZCS alimentada por corriente es la

transformación dual del inversor presentado en la sección anterior, el inversor cuasi-

resonante ZVS alimentado por fuente de voltaje. Esta topología se conoce por los

bajos rangos de corriente en los interruptores en estado activo. Los dos inductores

de la fuente, LS, están en modo de conducción continuo y cargan al capacitor de

salida en direcciones opuestas. Los dos pequeños inductores resonantes, LO, están

conectados en serie a los interruptores activos y energía capacitiva circula con el fin

de crear una corriente cero en el encendido y apagado de S1 y S2. La secuencia de

conmutación de este convertidor es tal que siempre que un interruptor activo necesite

apagarse, el interruptor complementario debe encenderse antes.


44

La resonancia en serie entre el capacitor de salida y las dos bobinas resonantes,

liberan la energía inductiva del dispositivo que deja de conducir y el que empieza, por

lo tanto, el interruptor de potencia puede ser apagado a corriente cero. Las bobinas

resonantes, LO, aseguran también el encendido a corriente cero de los interruptores.

La figura 2.24 muestra el diagrama de un circuito inversor cuasi-resonante ZCS y sus

formas de onda relevante, el cual es la transformación dual del mostrado en la figura

2.21.

Figura 2.24. (a) Circuito inversor cuasi-resonante ZCS y (b) formas de onda relevantes.

Convertidor CD/CA de transición suave PWM

Los esquemas de transición suave son un compromiso entre las técnicas PWM y las

de conmutación suave. En estos casos, el bus de DC es fijo, el puente inversor opera

en PWM del tipo convencional y un circuito resonante auxiliar se conecta en el

sistema. Por consiguiente, el circuito auxiliar se usa para lograr la conmutación suave

sólo durante los periodos de transición de los interruptores del inversor, mientras las

características del PWM se conservan para reducir los valores de las

especificaciones eléctricas de los interruptores.

Existen dos tipos de convertidores PWM de transición suave, el de transición a

voltaje cero (ZVT) y el de transición a corriente cero (ZCT). En el convertidor ZVT -

PWM, cuando la red auxiliar se activa, el bus de DC y la carga “observan” una red

resonante en paralelo, en tanto que en el caso del convertidor ZCT - PWM una red

resonante en serie.


45

La figura 2.25 muestra un convertidor PWM de transición suave ZVT, mientras que la

figura 2.26 muestra la topología ZCT; ambos con sus formas de onda relevantes.

Figura 2.25. (a) Convertidor CD/CA de transición suave ZVT y (b) formas de onda relevantes.

Figura 2.26. (a) Convertidor CD/CA de transición suave ZCT y (b) formas de onda relevantes.

2.6.1.2.2 Convertidor CD/CA de enlace resonante

En este tipo de inversor, la red resonante se conecta entre la entrada de la fuente de

DC y el puente del inversor. De esta manera el bus de entrada está oscilando para

crear las condiciones de conmutación suave para los dispositivos de potencia. Así,

los buses de entrada de este convertidor de enlace resonante son diferentes del

sistema PWM convencional.

Dependiendo de la configuración del enlace resonante y el esquema de los

interruptores, el convertidor de enlace resonante puede dividirse en dos tipos:


46

Convertidor de enlace resonante de CA. La forma de onda del enlace puede ser un

voltaje o una corriente alterna, con el fin de crear condiciones de ZVS o ZCS para el

puente inversor. Por lo tanto, interruptores bidireccionales deben utilizarse.

Convertidor de enlace resonante de CD. El enlace es una forma de onda oscilante

polarizada en CD, donde los interruptores unidireccionales pueden ser utilizados en

el puente inversor con condiciones ZVS o ZCS.

2.6.1.2.3 Convertidores CD/CA con carga resonante

Los convertidores con carga resonante tienen muchas características especiales que

los convertidores de potencia convencionales no tienen. Debido a la conmutación

suave de los interruptores, no hay pérdidas al apagarse. Son especialmente

adecuados para aplicaciones de alta potencia ya que permiten utilizar una frecuencia

alta de operación para la reducción del tamaño y peso del equipo, sin sacrificar la

eficiencia de la conversión en los interruptores. En comparación con los dos

esquemas presentados con anterioridad, la red resonante se coloca en el lado de la

carga.

Básicamente, se dividen en tres tipos diferentes debido a su configuración:

• Convertidores resonantes en serie.

• Convertidores resonantes en paralelo.

• Convertidores resonantes con configuración serie - paralelo.

Todos los inversores de carga resonante cuentan con tres etapas, mostradas en la

figura 2.27, que son: el inversor de alta frecuencia, un tanque resonante y la carga.

Donde sus formas de onda de voltaje o corriente en la carga son sinusoidales o

partes de una senoidal y su transferencia de potencia a la carga se debe

principalmente a la componente fundamental de la frecuencia de resonancia. Los

armónicos de orden superior contribuyen muy poco a la transferencia de potencia.


47

Figura 2.27. Diagrama a bloques de un inversor de carga resonante.

Convertidor CD/CA de carga resonante en serie

Es un convertidor con tanque resonante constituido por un inductor, que para el caso

del calentamiento por inducción desempeña el papel de la bobina de trabajo, y un

condensador en serie; y la carga conectada también en serie, se muestra en la figura

2.28, así como un diagrama esquemático y sus formas de onda asociadas en la

carga.

Figura 2.28. Inversor de carga resonante en serie y formas de onda asociadas en la carga.

La topología resonante en serie amplifica el voltaje en la bobina de trabajo, a un nivel

superior al suministrado sólo por el inversor y la corriente que circula hacia el tanque

es de tipo senoidal. Este tipo de arreglo es común en aplicaciones de calentamiento

por inducción de baja potencia, tales como ollas de cocción para arroz. La principal

desventaja que presenta esta topología radica en que la corriente que circula por la

carga debe de ser suministrada en su totalidad por el inversor y en caso de no haber


48

una carga presente, la magnitud del voltaje en el tanque puede incrementarse a

valores muy elevados. [20]

Convertidor CD/CA de carga resonante en paralelo

La figura 2.29 muestra un circuito inversor de carga resonante en paralelo, la cual es

la transformación dual del circuito 2.31, de igual forma que el caso serie, se muestran

sus formas de onda asociadas en la carga.

Figura 2.29. Inversor de carga resonante en paralelo y formas de onda asociadas en la carga.

La topología resonante en paralelo, en contraparte a la topología serie, amplifica el

valor de la corriente a través de la bobina de trabajo, a niveles superiores a los

suministrados por el inversor. Para el caso de las aplicaciones de calentamiento por

inducción, presenta la particular ventaja de que la corriente suministrada por el

inversor es una fracción de la que circula por el arreglo resonante paralelo, lo que

reduce las pérdidas por conducción del sistema; no obstante, es necesario utilizar

sistemas de enfriamiento en el tanque resonante, con excepción de los sistemas

pequeños, para remover el calor generado en la bobina y el capacitor debido a la

circulación de altas corrientes. [20]

Para considerar un inversor resonante o no, la topología del tanque depende del

inversor de alta frecuencia y del tipo y disposición de los elementos reactivos del


49

mismo tanque. Algunas disposiciones de tanques resonantes se exponen a

continuación.

2.7 Tipos de tanques resonantes

Las configuraciones básicas mostradas de tanques resonantes serie y paralelo se

encuentran integradas por un capacitor y una bobina, dando como resultado un

circuito de segundo orden. Sin embargo, en algunos casos se añaden elementos

para modificar las características de los inversores de cara a mejorarlas, sin

aumentar el peso y coste significativamente y dando al diseñador un grado de

libertad más para conseguir las características de conversión deseables.

Existen 4 combinaciones posibles de redes de 3 elementos que contengan sólo

inductancias (L) y condensadores (C):

1) 2L y 1C.

2) 1L y 2C.

3) 3L.

4) 3C.

Algunas de las configuraciones posibles con disposición de 2 inductancias y un

capacitor, se muestran en la figura 2.30.

Figura 2.30. Tanques resonantes de tercer orden LLC.


50

Análogamente algunas configuraciones posibles con dos capacitores y una bobina,

se muestran en la figura 2.31.

Figura2.31. Tanques resonantes de tercer orden LCL.

Las disposiciones mostradas se utilizan en convertidores de carga resonante, en

función de las características buscadas en la respuesta en frecuencia y la operación

tanto en circuito abierto como cerrado; las cuales están en función de la aplicación.

Para el caso del calentamiento por inducción las topologías más utilizadas se

exponen enseguida.

2.8 Topologías de inversores para calentamiento por inducción

Parte importante de un sistema de calentamiento por inducción, como se muestra en

la figura 2.27, consiste en la etapa de potencia, constituida por un inversor de alta

frecuencia, el cual proporciona una fuente de corriente o voltaje de alta frecuencia a

la salida.

En aplicaciones de calentamiento por inducción, como se mencionó con anterioridad,

es necesario generar campos electromagnéticos capaces de generar corrientes en la

superficie de un material conductor, para esta tarea se requieren magnitudes de

corrientes grandes que circulen a través del inductor que genera dicho campo.


51

Existen en la literatura, diferentes topologías de inversores factibles para

aplicaciones de calentamiento por inducción, las cuales en la mayoría de los casos

son inversores resonantes, que pueden tener alguna similitud con los inversores de

conmutación suave expuestos con anterioridad. Las dos topologías básicas

empleadas son: [12]

• Inversor Cuasi-resonante.

• Inversor medio puente de carga resonante.

Las características más relevantes de estas dos topologías se exponen a

continuación:

2.8.1 Inversor cuasi-resonante.

El diagrama esquemático simplificado de un inversor cuasi-resonante se muestra en

la figura 2.32.

Figura 2.32. Diagrama simplificado de un inversor cuasi-resonante.

La topología se encuentra integrada por un circuito resonante de Lr y Cr, y un sólo

interruptor. El principio de operación consiste en hace entrar en resonancia el circuito

LC a través de la frecuencia de operación del interruptor S1, dando como resultado

una corriente de gran magnitud a través de la bobina del circuito resonante, que a su


52

vez es la bobina de trabajo que produce el campo electromagnético para calentar el

material conductor, en este caso denominado como la carga del sistema.

Las principales ventajas de esta topología consisten en que sólo utiliza un interruptor

de potencia y que la referencia de disparo del mismo se encuentra referida a un

punto común que es la tierra del sistema completo. No obstante presenta las

desventajas de que el interruptor es sometido a grandes esfuerzos y por lo tanto el

EMI generado es alto, así como la inestabilidad del sistema debido a esto.

2.8.2 Inversor de medio puente de carga resonante.

El diagrama esquemático simplificado de un inversor medio puente de carga

resonante serie se muestra en la figura 2.33. El principio de generación de calor es

similar al convertidor cuasi-resonante, con las ventajas de que este tipo de topología

presenta una conmutación más estable y menores esfuerzos en los interruptores de

potencia. Por el otro lado, las desventajas presentes radican en la necesidad de

utilizar dos interruptores y de aislar las referencias de disparo entre ellos.

Figura 2.33. Diagrama simplificado de un inversor medio puente con carga resonante.

La tabla 2.9 muestra una comparativa entre la topología cuasi-resonante y la medio

puente de carga resonante.


53

Tabla 2.9. Comparativa entre los inversores resonantes para calentamiento por inducción.

Convertidor

cuasi-resonante

Convertidor

medio puente

Ventajas

- Necesita sólo un interruptor.

- Su diseño es más pequeño

tanto para el disipador de

calor como para la placa de

circuito impreso.

- Los sistemas de tierra

pueden ser compartidos

- Conmutación estable, de bajo

costo, y un diseño estilizado.

- A medida que se aproxima el

voltaje del circuito al nivel de la

tensión de entrada, menor

esfuerzo en el circuito de

conmutación.

- El diseño del componente de

control de conmutación, dentro de

un circuito, puede ser

racionalizado.

Desventajas

- A causa de que la tensión

de resonancia se administra a

ambos lados del circuito,

resulta relativamente

inestable.

- Necesita de circuitos de

conmutación de alta tensión,

lo que lo hace de un costo

elevado.

- Diseño para el componente

de control más complicado.

- Aumento de la EMI y RFI.

- Requiere dos interruptores para

conmutación lo que vuelve el

proceso de trabajo más

complicado

- Placa de circuito impreso y

disipador de calor de mayor

tamaño.

- Se requiere de tierras aisladas.

En base a esta comparativa se eligió para la realización del presente proyecto,

trabajar con la topología de carga resonante de medio puente.


54

De manera similar, como se muestra en [21], utilizar inversores de carga resonantes

simples serie o paralelo (segundo orden), implican, en el ámbito práctico, el uso de

transformadores para realizar la transferencia del campo magnético debido al bajo

factor de potencia en la carga, en lugar de solamente una bobina, lo cual encarece el

costo del sistema; por lo que se sugiere incrementar el orden del tanque resonante

para evitar esta situación.

Dos topologías factibles presentadas en [22] para calentamiento por inducción sin el

uso de transformadores son los inversores con carga resonante LCL y CCL (tercer

orden), los cuales se exponen a continuación.

2.8.3 Inversores de carga resonante de tercer orden LCL y CCL

La figura 2.34 muestra dos inversores de carga resonante factibles para aplicaciones

de calentamiento por inducción [21]: (a) un inversor VSI de carga resonante LCL o de

acoplamiento inductivo a la carga y (b) un inversor CSI de carga resonante CCL o de

acoplamiento capacitivo a la carga.

Figura 2.34. (a)Inversor VSI LCL y (b) Inversor CSI CCL.

Las características principales de ambas topologías se presentan en la tabla 2.10.

Diversos aspectos deben ser considerados para comparar y evaluar las dos

topologías presentadas, son de especial interés las siguientes:


55

• El modo de conmutación suave y las pérdidas en estado activo de los

interruptores.

• El efecto de las inductancias y capacitancias parásitas en el diseño del circuito

y en los esfuerzos de los dispositivos.

• El diseño del bus de CD.

• El diseño de los elementos resonantes pasivos (tanque resonante).

• Flexibilidad.

Tabla 2.10. Características principales de las topologías LCL y CCL.

Topología LCL Topología CCL

Inversor de fuente de voltaje. Inversor de fuente de corriente.

Flujo de corriente bidireccional a través

de los semiconductores.

Capacidad de bloquear voltaje

bidireccional en los semiconductores.

Forma de onda rectangular para el

voltaje de salida y sinusoidal para la

corriente de salida.

Forma de onda rectangular para la

corriente de salida y sinusoidal para el

voltaje de salida.

Requiere tiempo muerto para el proceso

de conmutación.

Requiere de tiempos superpuestos para

el proceso de conmutación.

Conmutación ligeramente antes del

cruce por cero de la corriente en la

carga.

Conmutación ligeramente antes del

cruce por cero del voltaje en la carga.

El inversor tiene que ser apagado en

caso de corto circuito.

Todos los semiconductores deben

conducir en caso de corto circuito, es

necesario contar con un recuperador de

energía.

Frecuencia de operación aproximada:

1 2

1 2

1

CL LL L

ω =

+

Frecuencia de operación aproximada:

1 2

1 2

1

LC CC C

ω =

+


56

Las principales ventajas y desventajas de operación e implementación, de acuerdo a

los puntos de interés mencionados con anterioridad, de ambas topologías se

resumen en la tabla 2.11.

Tabla 2.11. Ventajas y desventajas de las topologías VSI – LCL y CSI – CCL.

VSI con acoplamiento inductivo en la

carga (Tanque resonante LCL)

CSI con acoplamiento capacitivo en la

carga (Tanque resonante CCL)

Conmutación suave a corriente cero en la frecuencia de resonancia.

Conmutación suave a voltaje cero en la frecuencia de resonancia.

Conmutación suave a voltaje cero sobre la frecuencia de resonancia.

Conmutación suave a corriente cero por encima de la frecuencia de resonancia.

Buen uso de la capacidad del voltaje de bloqueo de los IGBT’s lo que resulta en bajas pérdidas de conducción.

Debido a la forma de onda sinusoidal del voltaje, la capacidad de bloqueo de los IGBT’s es mal empleada, resultando en altas corrientes y consecuentemente en grandes pérdidas.

Los IGBT’s están estandarizados para uso en inversores con fuente de voltaje.

En necesario colocar diodos en serie dado que los dispositivos simétricos no están aún disponibles.

No se necesitan diodos en serie adicionales.

La inductancia dispersa en el conductor del inversor hacia la carga es crítica (sobrevoltajes en los IGBT’s, mayores pérdidas por conmutación) la compensación es posible utilizando una estrategia de conmutación optimizada, similar a la conmutación natural de los puentes de tiristores.

El capacitor de resonancia, puede ser colocado cerca del inductor, en consecuencia, se reducen las pérdidas por disminuir la distancia de la conexión de alto voltaje y alta corriente.

Para minimizar la perdida de la inductancia dispersa en el conductor del inversor hacia la carga, el banco de capacitores se reparte con el capacitor en paralelo cerca del inversor. Esto conduce a grandes pérdidas y caídas de voltaje a través de la conexión.

El diseño de la bobina de trabajo, es difícil.

El diseño del bus de CD no resulta crítico.

El diseño del bus de CD debe tener de una inductancia extremadamente baja.

Mejor capacidad de manejo de cortos circuitos y circuitos abiertos debido al bus limitante de CD.


57

Un aspecto importante que influye en el diseño de los convertidores son las

frecuencias de operación resonante de los tanques. Las ecuaciones de la tabla 2.12

muestran las condiciones de frecuencia de operación definidas por la impedancia

compleja de entrada del tanque resonante, debido a que es de tercer orden, presenta

dos frecuencias de resonancia angulares 01ω y 02ω . Los resultados de los análisis son

asumiendo que la impedancia de entrada es cero o infinita y no existen pérdidas en

los dispositivos del circuito.

Tabla 2.12. Frecuencias de resonancia angulares de la topología CCL y LCL dependiendo de la

impedancia de entrada.

En base a la información presentada, se elige la topología VSI – LCL para el

desarrollo de el presente proyecto. En el siguiente apartado se realiza una

descripción de la topología, así como de una metodología de diseño para la topología

en particular.

2.9 Convertidor VSI – LCL

El diagrama esquemático de un inversor puente completo con un tanque resonante

LCL se muestra en la figura 2.35 [21], los principios de funcionamiento aplican de

igual forma para la topología de medio puente, si se agrega un capacitor en serie con

la inductancia L1.

Impedancia de entrada. Topología LCL Topología CCL

0Z → 01

1 2

1 2

1

*( )

C L LL L

ω =

+

01

2

1

*L Cω =

Z → ∞ 02

2

1

*C Lω = 02

1 2

1 2

1

*L C CC C

ω =

+


58

Figura 2.35. (a) Diagrama esquemático del convertidor VSI –LCL y (b) formas de onda características.

El inversor genera un voltaje, V1, de tipo rectangular, el cual alimenta un circuito L1 y

C y este a su vez a una carga inductiva, L2. Si el inversor es operado a la frecuencia

de resonancia del circuito LCL, los componentes conmutan ligeramente antes del

cruce por cero de la corriente de salida, I1. Un circuito de control de amarre de fase

(PLL) es necesario para garantizar la operación en la frecuencia más óptima [12].

Una característica distintiva de esta topología de inversor con conmutación suave, es

que utiliza semiconductores de potencia para minimizar las pérdidas de conmutación,

con un número pequeño de componentes. Además, no requiere de ningún

transformador de alta frecuencia para acoplar la impedancia de la carga al inversor,

como muchas otras topologías de calentamiento por inducción [23].

Otro punto interesante de esta topología radica en que la corriente demandada al

inversor, I1, es prácticamente sinusoidal, a pesar del voltaje de onda cuadrada, V1,

generado por el inversor, además de que la corriente, I2, y el voltaje, V2, en el

inductor L2, son considerablemente mayores a los suministrados por el inversor,

como se observó en la figura 2.35.

Asimismo, la topología LCL, presenta ventajas no sólo para sistemas con un

inversor; si no que es aplicable para la conexión en paralelo de diversos inversores

con la misma topología, distribuyendo la inductancia L1 equitativamente entre la

cantidad de inversores a conectar. Esto provee que las inductancias dispersas de


59

conexión se sumen a dicha inductancia, lo que permite que la longitud de los cables

de conexión no sea crítica y por lo tanto es posible tener estaciones separadas

físicamente interconectadas.

El análisis del sistema inversor que alimenta una carga LCLR, como el de la figura

2.35, puede realizarse a través del análisis de la componente fundamental del

circuito resonante. Una variable útil para determinar las características del sistema es

la impedancia compleja de entrada Z1, del tanque resonante. En términos de la

impedancia, la finalidad del inductor L1, es transformar la baja impedancia del

inductor de salida (Z ≅ R ≅ 0.1 Ω) a un valor que el inversor pueda manejar mejor, es

decir que no demande tanta corriente del mismo, mientras este trabaja en la

frecuencia de resonancia. Despreciando las pérdidas, la impedancia compleja de

entrada resulta en:

eq eqZ R jX= + (2.19)

( ) ( ) ( ) ( )

3 2 22 2

2 22 22 22 21 1

eq

L L c R cRR j

L C RC L C RC

ω ω ωω ω ω ω

=− −+

− − (2.20)

El análisis detallado del circuito LCL se muestra en los Apéndices A y B.

Así pues, la potencia activa proporcionada por el inversor a la carga, en términos del

voltaje rms de salida, V1, es:

1Carga

rms

Inversoreq

VP P

R= = (2.21)

Con los datos de la potencia en la carga, la frecuencia de resonancia, fijando un valor

de algún componente pasivo del tanque resonante, puede realizarse un diseño

aproximado del tanque resonante. Para un diseño más exacto, el cual se explica a

detalle en [24], los pasos a seguir podrían son los siguientes:


60

1. Calcular la resistencia equivalente Req del tanque resonante para la potencia

nominal y bus de CD a utilizar.

2. Definir la frecuencia de resonancia.

3. Utilizando las ecuaciones (2.22) y (2.23) [24], calcular el valor de la

capacitancia C, donde β es el ángulo de desfase entre los disparos de los

interruptores.

01

1 2

1 2

1

*( )

C L LL L

ω =

+

(2.22)

1

1

2cos 1 dispersaL I

V

ωβ

⋅ ⋅ ⋅= − (2.23)

4. Ajustar L1 para un valor de Xeq≅ 0, o el valor exacto para el retardo de fase

deseado entre el voltaje y la corriente del inversor. (Ver [24] para una

explicación detallada).

2.10 Control de potencia del convertidor VSI - LCL

Es conveniente controlar la cantidad de energía procesada por un calentador de

inducción, ya que esto determina la velocidad a la que se transfiere la energía

térmica a la pieza y por lo tanto la potencia del sistema.

La potencia se puede controlar de varias maneras:

1. Variando el voltaje del bus de CD.

2. Variando el ciclo útil de los disparos de los dispositivos en el inversor.

3. Variando la frecuencia de conmutación del inversor.

4. Variando el valor del inductor en la acoplamiento de impedancia L1.

5. Utilizando un transformador de acoplamiento.

6. Utilizando control por corrimiento de fase, en el caso del puente completo.


61

Una vez que se cuenta con el diseño del inversor y su tanque resonante, es

necesario integrar la circuitería que genere las secuencias de conmutación y las

formas de onda requeridas por los interruptores para completar la estación de

calentamiento mostrada en la figura 2.15.

2.11 Circuitería de conmutación

Para la circuitería de conmutación se pueden utilizar tres tipos de circuitos

primordialmente, el primero se basa en transistores discretos, el segundo en el uso

de optoacopladores y un tercero con transformadores de pulsos.

Para elegir entre estas tres opciones es necesario tomar en cuenta varios factores

como lo son: la frecuencia a utilizar, inductancias parásitas, la potencia disipada

entre la puerta, las pérdidas de potencia por la conmutación, entre otras. Las

opciones mencionadas se exponen y analizan a continuación:

2.11.1 Conmutación con transistores discretos

Se compone utilizando transistores bipolares, NPN y PNP, ambos emisor seguidor,

figura 2.36. El uso de varios componentes discretos para construir el circuito de

conmutación, al mismo tiempo incorporando operaciones y funciones de protección

necesarias tales como el bloqueo de bajo voltaje (UVLO), además utiliza más

espacio que el uso de circuitos integrados. Aunado a que la mayoría de los

transistores discretos diseñados para conmutación no proporcionan seguridad

suficiente para el aislamiento o inmunidad al ruido.


62

Figura 2.36. Circuito de conmutación basado en transistores discretos.

2.11.2 Conmutación con optoacopladores

Este diseño lo integra un optoacoplador (un diodo emisor de luz y un receptor óptico)

para seguridad de aislamiento, con transistores para proporcionar la corriente

suficiente, y funciones de protección tales como el bloqueo de bajo voltaje o la

detección de saturación.

Los circuitos de conmutación utilizando optoacopladores son fáciles de diseñar, y se

ahorrará espacio en placa de circuito impreso debido al diseño integrado, asimismo

también mejora la inmunidad al ruido del sistema. Sin embargo, como con cualquier

circuito integrado, la disipación de potencia es un motivo de gran preocupación ya

que generalmente es reducida. Figura 2.37.

Figura 2.37. Circuito de conmutación basado en optoacoplador.


63

2.11.3 Conmutación por transformadores de pulsos

El transformador de pulso es una solución tradicional y simple; sin embargo, puede

sufrir de una saturación en el núcleo del transformador, lo que resulta en la reducción

de la eficiencia. Son transformadores encapsulados de ferrita utilizados

habitualmente para el disparo de dispositivos de potencia. Su misión más importante

es aislar el circuito de control. Los transformadores de pulso son probablemente el

método más ampliamente utilizado [25].

La figura 2.38 muestra un transformador de pulsos y su circuito equivalente, este es

un tipo especial de transformador con respuesta muy rápida destinado a funcionar en

régimen de pulsos.

Figura 2.38. (a)Transformador de pulsos y (b) circuito equivalente.

Un transformador de pulsos sólo puede transmitir señales de CA, y la mayoría de los

diseños tienen un ciclo útil hasta del 50 por ciento debido a la relación volts-segundo

del transformador. Un condensador y diodo Zener en el secundario del transformador

se añaden habitualmente para permitir un mayor ciclo de trabajo. Sin embargo, esto

aumenta el tamaño de la placa del circuito y las inductancias parásitas.

El diagrama esquemático de un circuito de conmutación con transformador de pulsos

se observa en la figura 2.39.


64

Figura 2.39. Circuito de conmutación basado en transformador de pulsos.

La tabla 2.13 muestra una comparación entre los usos de los tres tipos de circuitos

de conmutación utilizados en sistemas de calentamiento por inducción, dependiendo

del convertidor resonante a utilizar [26].

La circuitería de conmutación basada en transformadores de pulso, es la elegida

para la realización de este proyecto, debido a que presenta aislamiento eléctrico

entre la etapa de control y la etapa de potencia del inversor resonante. Asimismo, se

desea evaluar el desempeño de los mismos en aplicaciones de calentamiento por

inducción, en específico la respuesta en frecuencia, debido a la alta frecuencia de

conmutación utilizada en los inversores resonantes.

Tabla 2.13. Comparación entre dispositivos de conmutación

Circuito de conmutación

Inversor medio puente con carga resonante

Inversor Cuasi-resonante

Transistores

Discretos

Aumento de las inductancias parásitas debido a la gran cantidad de componentes, y no siempre provee aislamiento.

Rentable, pero no proporciona aislamiento.

Optoacoplador

Proporciona aislamiento, reduce las inductancias parásitas integrando seguridad e inmunidad al ruido.

Proporciona aislamiento, reduce las inductancias parásitas.

Transformador de

pulsos

Proporciona aislamiento, requiere de mayor cantidad de componentes y espacio para una mejor presentación.

Proporciona aislamiento.


65

2.12 Circuitería de control de frecuencia y señaliz ación

Una vez integrado el sistema completo de calentamiento por inducción y la circuitería

de conmutación para los interruptores del inversor, es necesario generar la

secuencia de disparos de los mismos, para lo cual se puede hacer uso de diferentes

herramientas analógicas y digitales. Para el caso particular del desarrollo de este

proyecto, el dispositivo a utilizar será un controlador digital de señales dsPIC modelo

30F2020 del fabricante Microchip [27]; orientado, según la clasificación

proporcionada por el fabricante, al control y conversión digital de energía y manejo

de fuentes conmutadas. Las características más relevantes para el desarrollo del

sistema de calentamiento por inducción se exponen en los siguientes apartados.

Controlador digital de señal dsPIC 30F2020

Las siguientes características que se enlistan, fueron obtenidas de la hoja de datos

de este dispositivo proporcionadas por el fabricante [28].

• Cuenta con una arquitectura tipo Harvard modificada.

• Su arquitectura cuenta con dos tamaños de palabra uno de 16 bits y otro de 24

bits, el primero utilizado para datos y el segundo utilizado para instrucciones.

• Velocidad de procesamiento de 30 MIPS (Millions of instructions Per Second).

• 12 kB de memoria de programa.

• 512 Bytes de memoria de datos.

• 3 temporizadores de 16 bits, opcionalmente se pueden concatenar dos para formar

un módulo de 32 bits.

• Módulo PWM para fuentes de alimentación (Power Supply PWM).

• Módulo ADC de 8 canales de entrada de 10 bits de resolución y un máximo de 2

MSPS (Millions of Samples Per Second).

• Módulo de comparadores analógicos para el manejo de señales generadas por

fuentes conmutadas.

• Módulo de comunicación serial para el manejo de periféricos externos.


66

En la figura 2.40, se muestra el diagrama de pines del encapsulado del dsPIC

30F2020.

Figura 2.40. Diagrama a bloque del dsPIC30F2020.

Módulo PWM

El módulo PWM, es un comparador entre un contador o temporizador llamado

PTMR, que es la base de tiempo de los generadores PWM y el registro denominado

PTPER que es el registro que determina el periodo de la señal de PWM, cuando el

contador PTMR alcanza el valor de PTPER, el contador se reinicia y el pin toma un

valor lógico de “1”. El ciclo útil o tiempo de encendido de la señal de PWM se forma

de dos maneras , una es comparando el valor de registro MDC con el valor del

PTMR cuando se tiene seleccionado el mismo tiempo de encendido para los cuatro

generadores PWM y la otra es comparando cada uno de los registros PDC1,

PDC2,PDC3 y PDC4 cuando se tiene seleccionado tiempos de encendido

individuales, al ser iguales los valores del contador de la base de tiempo y los

registros de ciclo útil el pin de salida PWM toma un valor lógico de “0”.

Para determinar el periodo de la señal de PWM es necesario cargar un valor al

registro PTPER.

El controlador digital dsPIC30F2020 contiene un convertidor analógico a digital, ADC,

cuyas características más importantes son las siguientes:


67

• 10 bits de resolución.

• Conversión por aproximaciones sucesivas.

• 2 MSPS (Millions of Samples Per Second).

• 8 entradas analógicas.

• 5 circuitos de muestreo y retención.

• Capacidad de muestrear dos entradas analógicas al mismo tiempo.

El convertidor puede muestrear y convertir una señal en 1 µS, reduciendo

considerablemente el tiempo que tarda el ciclo de control.

Hasta este punto, del trabajo, se han dado a conocer los conceptos básicos y la

información necesaria para auxiliar a una clara compresión del mismo. En el

siguiente capítulo se expone la metodología seguida para el desarrollo de este

proyecto.


68

Referencias

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http://www.acc.org.es/docos/columna/de2006/columna_20061230.pdf , consultada en

abril del 2009.

[2] ALL BUSINESS http://www.allbusiness.com/primary-metal-

manufacturing/foundries/874141-1.html, consultada en abril del 2009.

[3] EFD INDUCTION http://www.efd-induction.com/en/Products.aspx consultada en

mayo del 2009.

[4] González Gabriel, “Aplicaciones del calentamiento pro inducción electromagnética

en el procesamiento de PRFV” PRFV/ Composites, octubre 2005 8 pgs.

[5] Guillermo González Milla, “Aplicación de electro tecnologías en procesos

industriales de calentamiento” Boletín IIE, marzo-abril del 2001 pp 93-96.

[6] Daniel Van Dommelen “Ahorrar energía primaria y conservar el medio ambiente

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[7] VanLoock, W.M. Optimization of Electrical and Electronic Equipments, 1998.

OPTIM apos;98. Proceedings of the 6th International Conference on Volume 1, Issue,

14-15 May 1998, pp111 – 114.

[8] “CAMBIO CLIMÁTICO 2007 INFORME DE SÍNTESIS” © Grupo

Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático, 2008. Primera impresión,

2008.

[9] EURELECTRIC “ELECTRICITY FOR MORE EFFICIENCY. ELECTRIC TECHNOLOGIES AND THEIR ENERGY SAVINGS POTENTIAL”, Union of the electricity industry. EURELECTRIC, Julio 2004.121 pgs.


69

[10] Baake, E., Jörn, U.; Mühlbauer, A.; “La demanda de energía y las emisiones de

CO2 procesos de proceso de calor industrial” 1996, 167 pags.

[11] Kurt Gieck,”Manual de formulas técnicas” septiembre 1981 18a. edición Editorial

Representaciones y servicios de ingeniería, S.A. México.

[12] Fairchild Semiconductor; “AN-9012: Induction heating system topology review”,

Application Note.

[13] Muhammad H. Rashid, “Power Electronics Handbook”, Academic Press, capítulo

15, pag. 271 – 294, 2001.

[14] Mignard Vincent , “Induction cooking” ECE Magazine, abril 2007.

[15] LUZARS MR http://www.luzars.com.mx/queEsInduccion/InteriorFrameset.htm

consultada en abril del 2009.

[16] Bellar Maria D., “A Review of Soft-Switched DC-AC Converters”, IEEE

Transactions on industry applications, Vol 34, NO. 4 Julio/Agosto 1998.

[17] http://www.dee.hcmut.edu.vn/vn/bomon/bmthietbi/nckh/HFMatrixConverter.pdf,

Página Web, consultada en Agosto de 2009.

[18] Mohan, N., Undeland T. M. y Robins P.; “Electrónica de potencia. Convertidores,

aplicaciones y diseño”, 3ª Edición, México, Mc-Graw Hill, 2009.

[19] Muhammad H. Rashid, “Electrónica de potencia. Circuitos, dispositivos y

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[20] Burnett Richie, http://www.richieburnett.co.uk/indheat.html, consultada en febrero

del 2009.


70

[21] Llorente, S.; Monterde, F.; Burdio, J.M.; Acero, J.; “A comparative study of

resonant inverter topologies used ininduction cookers”, Applied Power Electronics

Conference and Exposition 2002, Seventeenth Annual IEEE Vol. 2, Issue, 2002, pp:

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[22] Dieckerhoff Sibylle, “Design of an IGBT-based LCL-resonant inverter for high-

frequency induction heating”, Industry Applications Conference, 1999. Thirty-Fourth

IAS Annual Meeting. Conference Record of the IEEE. Vol. 3, pp. 2039 – 2045.

[23] S.V. Mollov, “High frecuency voltage-fed inverter with phase-shift control for

induction heating”, IEEE Proc. Electr. Power Appl., Vol. 151, No1, Enero 2004.

[24] Schönknecht, A. and De Doncker, R. W.; “Novel topology for parallel connection

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[25] Mariano Cuenca Alba, “Preestudio para el desarrollo de un equipo de

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[26] Gary, Aw.;“IGBT Gate Drivers in High-Frequency Induction Cookers”, Gate Drive

Optocouplers, Avago Singapore ,pp 8-10.

[27] MICROCHIP Technology Inc., dsPIC30F1010/202X, Datasheet,

http://ww1.microchip.com/downloads/en/DeviceDoc/70178C.pdf, consultada en enero

del 2009.

[28] Peñuelas Machado, José Ángel. “Algoritmo De Seguimiento Del Punto De

Máxima Potencia De Sistemas Fotovoltaicos En Cd. Obregón Sonora”, Tesis de

Ingeniero en electrónica, Instituto Tecnológico de Sonora, Octubre 2008.

CCAAPPÍÍTTUULLOO IIIIII

DDeessaarrrrooll lloo

En este capítulo, se expone el proceso seguido para el desarrollo de un sistema de

calentamiento por inducción, conformado por un inversor medio puente con carga

resonante, el cual es alimentado por una fuente de CD. Se abordará cada parte del

sistema explicando el diseño y función de la misma; empezando por el inversor

resonante en configuración LCL y la bobina de trabajo, continuando con la circuitería

de conmutación y de control de la frecuencia de operación.

3.1 Requerimientos

Se requiere implementar un sistema de calentamiento por inducción, el cual sea

capaz de elevar la temperatura de materiales ferromagnéticos. Utilizando para esto,

un inversor medio puente con carga resonante. La potencia del inversor se controla

variando la frecuencia de operación del inversor. Como ya se mencionó antes, el

sistema se compone principalmente de una fuente CD, un circuito de control de

potencia, un circuito inversor, además del circuito tanque y la bobina de trabajo.

CCAAPPÍÍTTUULLOO IIIIII DDeessaarrrrooll lloo

72

3.2 Descripción del sistema

Las características del sistema son las siguientes:

• El circuito inversor de medio puente contará con una carga resonante

compuesta por un circuito tanque de tercer orden, en configuración LCL.

• La frecuencia de resonancia de operación propuesta es de: 172 kHz.

• La fuente de alimentación máxima será de 120 volts y la potencia de entrada

máxima de 240 Watts.

• El control de la potencia del inversor resonante se realizará variando

solamente la frecuencia de operación.

La figura 3.1 muestra el diagrama a bloques del sistema de calentamiento por

inducción. En el diagrama se muestran las formas de onda de las señales desde la

salida del dsPIC30F2020, pasando a los impulsores o drivers TC4422, hasta los

transformadores de pulso, de ahí a la circuitería de adecuación para los disparos del

los IGBT’s que conforman el inversor medio puente hasta llegar al circuito tanque.

Figura 3.1. Diagrama a bloques del sistema de calentamiento por inducción.


73

3.3 Implementación

El sistema mostrado en la figura 3.1 se puede dividir en cuatro partes principales, así

se obtiene el diagrama esquemático simplificado de la figura 3.2. Se muestran

además los tipos de forma de onda asociadas a cada etapa.

Figura 3.2. Diagrama simplificado del sistema de calentamiento por inducción.

Las etapas principales que conforman el sistema son:

• Etapa digital.

• Etapa de adecuación de disparos.

• Etapa de potencia.

• Carga.

3.4 Elección del convertidor

Para calentamiento por inducción, existen distintos tipos de convertidores con carga

resonante, como se mencionó en la sección 2.8.2 del capítulo 2, el convertidor medio


74

puente y el convertidor cuasi-resonante son los más utilizados para esta aplicación

[1].

Tomando en cuenta las ventajas y desventajas presentadas en la tabla 2.9 del

capitulo 2, se optó por elegir el convertidor medio puente con carga resonante VSI -

LCL, ya que se considera que las desventajas que éste presenta, son mínimas

comparadas con las ventajas que éste ofrece.

3.5 Diseño del convertidor

La topología del convertidor, elegido se muestra en la figura 3.3, la cual representa

un convertidor medio puente con carga resonante.

La parte más importante de este circuito convertidor es la bobina de trabajo situada

en el tanque, por la cual se llevará a cabo la inducción magnética que producirá el

calor en la pieza colocada dentro de ella.

Figura 3.3. Topología del convertidor medio puente con carga resonante LCL.

3.5.1 Bobina de trabajo

Se escoge la bobina de forma arbitraria para el desarrollo de este trabajo, se

pretende calentar pequeñas piezas de metal, por lo que se escoge una forma

cilíndrica representada en la figura 3.4.


75

Figura 3.4. Bobina de trabajo empleada en el diseño.

El valor de la bobina es de 15 µH, este valor fue medido después de la fabricación de

la misma, pues se consideró que para el diseño de un tanque resonante es más fácil

el obtener capacitores de los valores adecuados, que el adaptar una bobina a un

diseño, debido a que implica manipulación mecánica en la construcción de la misma

para este tipo de sistemas.

3.5.2 Tanque resonante

Como se mencionó en el capítulo 2, al comparar entre los inversores de carga

resonante LCL y CCL, se llegó a la conclusión de que el modelo de circuito tanque

resonante LCL, es el más adecuado para su implementación con dispositivos

semiconductores como los IGBT’s.

Para la implementación de este tanque resonante fue necesario proponer una

frecuencia de oscilación, y así obtener los valores de los componentes del sistema.

La frecuencia de oscilación propuesta fue de 172 kHz [3].

Lo siguiente, ya teniendo el valor de la bobina y la frecuencia de resonancia, como se

mencionó en el capítulo 2, es determinar el valor del capacitor.

Dado que la frecuencia propuesta de conmutación resonante de 172 kHz, para

sintonizar la carga en la resonancia, es necesario despejar el valor del capacitor de la


76

fórmula de la ecuación 3.1, considerando que la frecuencia fue propuesta y la

inductancia de la bobina es fija.

Así la ecuación 3.1 para el cálculo de la frecuencia:

LCf

π2

1= (3.1)

Se convierte en la ecuación (3.2)

2

1

(2 )C

f Lπ=

⋅ (3.2)

Agregando los valores de la frecuencia y la bobina obtenemos la ecuación (3.3)

2 6

1

(2 172000) 1.5 10C

xπ −=⋅ ⋅

(3.3)

De esta manera el valor de la capacitancia resulta en:

9564*10C −≅ Faradios

En base a este valor se calcularon las dos frecuencias de corte. La primera

asumiendo que la impedancia del inversor tiende a cero, la ecuación (3.4) muestra la

fórmula del análisis de un tanque de tercer orden para el caso de 0Z → .

Sustituyendo valores se obtiene la ecuación (3.5).

( )01

1 2

1 2

0

1

Z

CL L

L L

ω

→

=

+

(3.4)


77

( )( )( )( ) ( )

019 6 6

6 6

1

564 10 45 10 1.5 10

45 10 1.5 10

175.89

x F x H x H

x H x H

f kHz

ω− − −

− −

=

+

=

(3.5)

Y la segunda suponiendo que la impedancia tiende a infinito. La ecuación (3.6) sirve

para encontrar el valor de la frecuencia de corte cuando z∞, sustituyendo valores

tenemos la ecuación (3.7)

02

1

Z

CLω

→ ∞

= (3.6)

( )( )029 6

1

564 10 1.5 10

173.03

x F x H

f kHz

ω− −

=

= (3.7)

Entonces el circuito tanque queda como el de la figura 3.5

Figura 3.5. Circuito diseñado del tanque resonante.

El capacitor C2, que se encuentra al principio funciona como filtro capacitivo, bloquea

el nivel de CD de la salida del inversor para así alimentar al tanque resonante. Se

opone a todas las variaciones de tensión pero tiene el inconveniente de que en los

instantes de encendido, cuando se encuentra descargado, el pico de corriente que


78

toma para cargarse puede alcanzar valores considerables. Bajo este criterio, para

disminuir las fluctuaciones de la tensión de salida se necesita elevar la capacidad,

con lo cual aumenta la amplitud de los picos de corriente.

La resistencia de la bobina de trabajo, L2, la resistencia del condensador del tanque

C1, y la resistencia de la pieza a introducir reflejan una pérdida en el tanque, pues

está incorporado por la bobina de trabajo y su condensador en paralelo, los cuales

tienen una resistencia equivalente (Req). La única carga vista por la fuente de energía

en la salida del inversor es la pérdida de resistencia del tanque a través de circuito.

[3]

La impedancia de acoplamiento, L1, se encuentra entre la fuente de energía de alta

frecuencia y la bobina de trabajo utilizada para el calentamiento. Los flujos de

corriente en la máxima frecuencia disminuyen, con la inclusión de la bobina de

acoplo entre el inversor y el tanque del circuito; ya que esta presenta un aumento de

la reactancia inductiva para todas las frecuencias superiores a la frecuencia

resonante del circuito tanque, como se mostró en el capítulo dos, esto presenta una

protección inherente al corto circuito en la carga, ya que es una impedancia muy

grande a frecuencias elevadas.

El circuito tanque resonante implementado y empleado en este trabajo, se muestra

en la figura 3.6, incluyendo la bobina de trabajo L2, la bobina de acoplamiento L1, el

el filtro capacitivo C2 y el capacitor del tanque resonante C1.


79

Figura 3.6. Tanque resonante implementado.

3.5.3 Dispositivos de conmutación

Después del diseño del tanque y su implementación, se procede al diseño del circuito

inversor para el cual se requiere de dispositivos de alta velocidad de conmutación, en

este caso los dispositivos elegidos fueron IGBT’s [Anexo 6], orientados a

aplicaciones de calentamiento por inducción, según el fabricante. Asimismo, se

requiere de la circuitería de conmutación capaz de disparar a los interruptores.

Como se explicó en el capítulo dos, la corriente conmutada por los transistores que

forman el medio puente, es mínima, y las pérdidas de conducción se mantienen bajo

control, no obstante los transistores son expuestos a los picos del voltaje de

resonancia, los cuales pueden ser mucho más grandes que los de la fuente de

voltaje. El problema es exacerbado para aplicaciones que requieren una frecuencia

alta de operación, donde el factor de calidad del tanque resonante en paralelo es

muy grande. Los IGBT’s usualmente se emplean, ya que pueden bloquear voltajes

más grandes que los MOSFET’s [4], aunque la frecuencia máxima de operación de

estos está muy por debajo de las alcanzadas con MOSFET’s. Sin embargo,

actualmente la tecnología de IGBT ha permitido alcanzar frecuencias superiores a

200 kHz en régimen de conmutación suave.


80

Con el fin de calentar una pieza sólida de metal a través del calentamiento por

inducción, es necesario generar una corriente muy grande para que circule en la

superficie del metal. El inversor en general funciona mejor si se opera a muy alta

tensión pero a una baja corriente. Es por eso que se optó por utilizar IGBT’s.

El modelo de IGBT’s utilizados fueron los FGL60N100BNTD [Anexo 6] (mostrados en

la figura 3.7), cumplen con las características requeridas para este desarrollo. Una

vez elegidos los dispositivos de conmutación adecuados, se procede a elegir la

circuitería de compuerta para el manejo de estos.

Figura 3.7. Circuito inversor medio puente, con IGBT’s FGL60N100BNTD.

3.5.4 Circuitos de compuerta

Como circuitos de compuerta, se optó por implementar un arreglo con

transformadores de pulsos, la opción más utilizada para este tipo de aplicaciones, ya

que el utilizar un transformador aísla el circuito de control del resto del sistema. [6]


81

Para el diseño de este sistema de calentamiento por inducción fueron requeridos

transformadores de pulso capaces de manejar un rango de frecuencia superior a 172

kHz, que es la frecuencia de resonancia propuesta. El modelo de transformador

utilizado es el SD250-1L de Coilcraft, el cual tiene una relación de 1:1, un rango de

frecuencia de 10 a 250 kHz y una capacidad de aislamiento de 3750 Vrms entre

devanados. Las hojas de datos se presentan en el Anexo 1.

Figura 3.8. Transformadores de pulsos.

En la figura 3.9 se muestra el diagrama de conexión para el interruptor inferior del

inversor; se requieren dos arreglos iguales, ya que son dos transformadores de

pulso, uno para cada IGBT.

Figura 3.9. Conexión de los transformadores de pulsos.

Se requiere de una pareja de transistores BD135 y BD136 que es un par

complementario amplificador de potencia, se utilizó una configuración emisor común,


82

o “totem-pole”, en esta configuración el voltaje de la señal de salida la misma forma

al valor de la fuente de alimentación del par de transistores, en éste caso de 0 a 15

Volts. Las características de los transistores BD135 y BD136 se muestran en el

Anexo 2 y Anexo 3.

Los capacitores electrolíticos C1 y C2 en serie con el devanado primario y en serie

con el de devanado secundario respectivamente, se utilizan para la adecuación de la

señal, eliminando el nivel de CD, puesto que el transformador trabaja con CA.

Además de ser la mejor opción por las razones anteriormente mencionadas, este

arreglo es capaz de corregir las formas de ondas enviadas desde los drivers.

Para proporcionar la señal a los transformadores de pulso se utilizaron drivers

TC4422, los cuales tiene una corriente de salida pico de hasta 9 amperes, y pueden

tener un voltaje de entrada de operación en un rango de 4.5 volts a 18 volts [Anexo

4]. Si se desea hacer un diseño más exacto del inversor resonante LCL, se puede

consultar la referencia [7]. En la figura 3.10 se puede observar la implementación de

este arreglo para los transformadores de pulso.

Figura 3.10. Circuitería de compuerta.


83

3.6 Etapa digital

El dispositivo digital que se utilizó fue un dsPIC30f2020 de la compañía Microchip

Inc., al cual mediante tres potenciómetros, se le regula el nivel de voltaje a la entrada

del convertidor ADC, esto se muestra en la figura 3.11, (el primero de ellos de abajo

hacia arriba, controla la frecuencia, el segundo y el tercero se encargan del tiempo

muerto, de bajada y de subida, respectivamente, de las señales de salida PWM). Es

importante el control del tiempo muerto ya que de este depende la conmutación de

los transistores. Las hojas de datos del dsPIC30F2020 se muestran en el Anexo 5.

Figura 3.11. Etapa digital en el sistema implementado.

Desarrollo del programa

El diagrama de flujo del programa realizado en el dsPIC30F2020 se muestra en la

figura 3.12, el código detallado se puede consultar en el Apéndice A.


84

Figura 3.12. Diagrama de flujo del programa del dsPIC30F2020 para la generación de señales PWM.

El programa en sí, resulta muy sencillo, lo primero que se realizó fue configurar el

DSC de la manera que se describe a continuación:


85

• Se empezó con la configuración del PWM. Para continuar con la configuración

del ADC, y de las interrupciones.

• Se enciende los módulos PWM y el ADC, posteriormente a esto, entra a un

ciclo ocioso, en espera por la interrupción.

• La rutina de interrupción consiste en borrar la bandera de interrupción del

ADC, después cargar los valores de éste en las variables definidas dentro del

programa; calcular la frecuencia del PWM, así como los tiempos muertos, este

cálculo se realiza a partir de la frecuencia de entrada, sustituyendo esta en la

ecuación (3.7) [8]. Para el cálculo del PTPER (Registro de base de tiempo

principal). De esta manera se determina el periodo de la señal de PWM

cargando un valor al registro PTPER dependiendo del valor de este registro se

determina el valor del periodo.

1(120 * ) 1PTPER MHz

f= − (3,7)

Después de eso se actualizan los datos:

• Ciclo de trabajo

• Frecuencia del PWM

• Tiempos muertos

Y así continua el programa de forma cíclica.

En las figuras 3.13 y 3.14 se muestra el sistema ya terminado. En la figura 3.13 se

observa el sistema completo de calentamiento por inducción mientras que el la figura

3.14 se hace un acercamiento a la placa del circuito impreso.


86

Figura 3.13. Sistema de calentamiento por inducción.

Figura 3.14. Placa de circuito impreso del inversor medio puente para carga resonante.

Hasta este punto, se ha descrito el desarrollo, así como la implementación y el

diseño del inversor medio puente con carga resonante LCL para un sistema de

calentamiento por inducción, en el siguiente capítulo se presentan las pruebas

realizadas a este, los resultados y el análisis de los mismos.


87

Referencias

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[7] Dieckerhoff Sibylle, “Design of an IGBT-based LCL-resonant inverter for high-


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[8] Peñuelas Machado, José Ángel, “Algoritmo De Seguimiento Del Punto De Máxima

Potencia De Sistemas Fotovoltaicos En Cd. Obregón, Sonora”, Tesis de Ingeniero en

electrónica, Instituto Tecnológico de Sonora, Octubre 2008.

CCAAPPÍÍTTUULLOO IIVV

PPrruueebbaass yy RReessuull ttaaddooss

En este capítulo se presentan las pruebas realizadas a un inversor medio puente con

carga resonante aplicado en un sistema de calentamiento por inducción. Así como el

funcionamiento de cada parte que integra el sistema, desde la parte de control de

frecuencia, pasando por la circuitería de conmutación, el inversor y la carga

resonante. Se muestran además los resultados obtenidos, al calentar distintos

metales.

4.1 Señales de control del inversor

El inicio de las pruebas realizadas al sistema de calentamiento por inducción se da a

partir de la etapa de control de frecuencia, es decir, en las señales de salida del

dsPIC30F2020.

En la figura 4.1 se muestran las señales obtenidas del dsPIC30F2020, que son

complementarias, y de 5 volts. En las figuras 4.1 (a) y 4.1 (b) se puede observar el

tiempo muerto de bajada y de subida que existe entre las señales, este se ajusta

CCAAPPÍÍTTUULLOO IIVV PPrruueebbaass yy RReessuull ttaaddooss

89

manualmente por medio de los resistores variables, al igual que la frecuencia. El

tiempo muerto para estas señales es de 500 ns.

(a)

(b)

Figura 4.1. Señales de salida del dsPIC30F2020 (a) Tiempo muerto de bajada, (b) Tiempo muerto de

subida.

Estas señales, provenientes del dsPIC30F2020, pasan a los drivers TC4422, de los

cuales se necesita uno para cada salida del DSC.


90

Para las pruebas de señalización, se tomó sólo una de las señales de los TC4422,

mostrada en la figura 4.2 (a), y se sigue a lo largo de los demás dispositivos que

componen el esquema, si se compara la figura 4.2 (a) con la figura 4.2 (b), se

observa el cambio de la señal al pasar por el capacitor, conectado en serie con el

transformador de pulso y con los transistores BD135 y BD136. En las figura 4.2 (c) se

observa esta misma señal al pasar por el transformador de pulsos, se puede apreciar

que el cambio de la señal es muy pequeño, ya que el transformador tiene una

relación de 1:1. Por último, en la figura 4.2 (d) se observa que la señal regresa al

nivel de CD requerido por los IGBT’s al pasar el capacitor conectado en serie con el

devanado secundario del transformador y el arreglo de diodos zener. La figura 4.2 (e)

muestra de donde fueron tomadas las señales de las figuras anteriores. Para las

mediciones del transistor superior son similares, tomando la referencia

correspondiente.

(a)

Figura 4.2. (a)Señal de salida del TC4422.


91

(b)

(c)

Figura 4.2. (Continuación) (b) Señal del TC4422, después del capacitor en serie con el devanado

primario del transformador de pulsos. (c) Señal después del transformador.


92

(d)

(e)

Figura 4.2. (Continuación). (d) Señal después del capacitor conectado en serie con el devanado

secundario del transformador (e)Diagrama esquemático que muestra donde son tomadas las

mediciones de las señales (a),(b),(c), y (d), con respecto a su referencia más cercana.

4.2 Salida del inversor

Las señales de salida se toman en los puntos marcados en el esquema de la figura

4.3. Las mediciones fueron realizadas utilizando un osciloscopio digital Tektronix

modelo DPO7104 con puntas diferenciales de voltaje TDP0500 y una pinza de

corriente TCP0030.


93

Figura 4.3. Circuito esquemático del inversor y el tanque resonante.

En la figura 4.4 se puede observar una comparación entre el voltaje V1 y la corriente

de salida del inversor I1. Cabe mencionar que la frecuencia de resonancia obtenida

fue de aproximadamente 160 kHz, contrario a los 172 kHz propuestos, debido a

variaciones en los valores de los componentes del tanque resonante, como se

observa en las gráficas.

(a)

Figura 4.4. Gráficas de voltaje y corriente: (a) por debajo de la frecuencia de resonancia.


94

(b)

(c)

Figura 4.4 (Continuación). Gráficas de voltaje y corriente: (b) por arriba de la frecuencia de

resonancia (c) en resonancia.


95

La figura 4.4, demuestra que el voltaje a la salida del inversor permanece estable al

variar la frecuencia de trabajo, no sólo mantiene la misma forma, si no que de igual

manera, su valor en amplitud es muy similar entre una frecuencia diferente y otra,

esto puede observarse al comprar entre sí las figuras 4.4 (a), 4.4 (b) y 4.4 (c); sin

embargo sus valores RMS difieren, observándose los valores máximos en la

frecuencias de resonancia.

En cuanto a corriente se refiere, esta si varía mucho dependiendo de la frecuencia a

la que se trabaje, ya que para empezar cambia mucho su forma de onda y por ende

su valor, tanto en amplitud como RMS. La forma de onda cambia desde una

senoidal, como en la figura 4.4 (c) en la frecuencia de resonancia hasta una forma de

onda triangular, en frecuencias más altas o más bajas que la de resonancia. Esto se

aprecia en las figuras 4.4 (a) y (b) respectivamente. Con esto se corroboran las

formas de onda, en resonancia, mostradas en el capítulo 2 para el inversor VSI –

LCL.

Con esto se ha demostrado el comportamiento del circuito inversor. Ahora el análisis

se dividirá en dos, analizando el funcionamiento del circuito tanque LCL en la

frecuencia de resonancia por arriba y por debajo de esta; con una carga adicional y

sin ella.

4.2.1 Voltaje y corriente en la bobina de trabajo s in carga adicional

Para iniciar el análisis, se mostrarán las formas de onda obtenidas en la bobina de

trabajo sin carga.

La figura 4.5 muestra la medición del voltaje en la bobina de trabajo del circuito

tanque, la cual se realiza en las terminales marcadas por (+) y (-) de la misma; y la

corriente en la terminal de la bobina que se conecta a tierra (-).


96

Figura 4.5. Terminales de la bobina de trabajo, donde se miden los voltajes del circuito tanque.

4.2.1.1 Voltaje y corriente en la bobina de trabajo sin carga debajo de la

frecuencia de resonancia

La figura 4.6 ilustra el comportamiento del tanque resonante, en voltaje y corriente

cuando el sistema trabaja debajo de la frecuencia de resonancia. Aquí la forma de

onda de corriente no es diente sierra, como en la corriente de salida del inversor,

debido a la selectividad de frecuencias del circuito tanque.

4.2.1.2 Voltaje y corriente en la bobina de trabajo sin carga arriba de la


De igual manera que en la figura 4.6, la figura 4.7 muestra el comportamiento del

voltaje y corriente del tanque sin una carga adicional; donde de forma similar se

obtienen formas de onda de tipo senoidal.


97

Figura 4.6. Voltaje y corriente en la bobina de trabajo por debajo de la frecuencia resonante sin carga.

Figura 4.7. Voltaje y corriente en la bobina de trabajo sobre la frecuencia de resonancia sin carga.


98

4.2.1.3 Voltaje y corriente en la bobina de trabajo sin carga en la frecuencia de

resonancia

La respuesta en resonancia es la buscada para hacer trabajar el sistema en el punto

de máxima transferencia de energía. En la figura 4.8 se ilustra el como al estar

trabajando nuestro sistema de calentamiento por inducción en la frecuencia de

resonancia, los valores del voltaje y la corriente son de mayor valor que en los casos

anteriores, la formas de onda permanecen senoidales.

Figura 4.8. Voltaje y corriente en la bobina de trabajo en la frecuencia resonante sin carga.

4.2.2 Voltaje y corriente en la bobina de trabajo c on carga adicional

Ahora se muestran las formas de onda del sistema, con una carga adicional. Dicha

carga consistió en una pieza cilíndrica de acero máquina 1041 con un peso de 322

gramos, diámetro de ¾ de pulgada y longitud de 10 centímetros. Se tomaron las

mismas mediciones que en el análisis sin carga.


99

4.2.2.1 Voltaje y corriente en la bobina de trabajo con carga debajo de la


En la figura 4.9, se muestran las formas de onda del voltaje y la corriente en la

bobina de trabajo con carga, por debajo de la frecuencia de resonancia.

Figura 4.9. Voltaje y corriente en la bobina de trabajo por debajo de la frecuencia de resonancia con

carga.

En comparación con el mismo caso sin carga, mostrado en la figura 4.6, se observa

que las amplitudes son menores y con la misma forma de onda senoidal.

Cabe mencionar que los valores mostrados de corriente son en milivolts debido a

que la medición fue realizada utilizando un sensor resistivo de 0.0025 ohms en serie

con la bobina de trabajo, tomando el valor de la caída de voltaje en el mismo.


100

4.2.2.2 Voltaje y corriente en la bobina de trabajo con carga arriba de la


En la figura 4.10 se pueden observar las formas de onda del voltaje y la corriente en

la bobina de trabajo, con una frecuencia mayor a la frecuencia de resonancia del

sistema.

Figura 4.10. Voltaje y corriente de la bobina de trabajo por arriba de la frecuencia de resonancia con

carga.

De manera similar que en caso anterior y en comparación con la prueba realizada sin

carga para frecuencia por arriba de la de resonancia se observa que la amplitud es

menor; de la manera similar que para el caso anterior las mediciones se realizaron

utilizando un sensor resistivo de 0.0025 Ohms y los valores de corriente se muestran

en relación de voltaje en milivolts.


101

4.2.2.3 Voltaje y corriente en la bobina de trabajo en la frecuencia de

resonancia

En la figura 4.11 se aprecia la respuesta del sistema en la frecuencia de resonancia,

si se compara con la figura 4.8 se observa ,como al agregar una carga, los valores

de voltaje y corriente disminuyen, debido al aumento de la resistencia equivalente del

tanque, lo cual también genera una variación en la frecuencia. Por tal razón esta

tiene que volverse a ajustar, si se desea seguir trabajando en el punto de máxima

transferencia de energía, hasta alcanzar sus valores máximos, los cuales no serán

iguales a los valores de corriente y voltaje del tanque sin carga, debido a la

dispersión del campo magnético de la bobina ocasionado por la pieza introducida.

Figura 4.11. Voltaje y corriente de la bobina de trabajo en la frecuencia resonante con carga.

En ambos casos se observa que el desfase entre el voltaje en el capacitor y la

corriente del tanque es 90 grados, lo cual era de esperarse entre un capacitor y un

inductor.


102

4.3 Pruebas de calentamiento de diversos materiales férricos

Dentro de las pruebas realizadas se encuentra el calentar diferentes materiales, por

un mismo periodo de tiempo, esto con la finalidad de observar el comportamiento del

sistema y corroborar que el efecto de calentamiento por inducción se lleve a cabo.

Los materiales, todos de forma cilíndrica, utilizados para esta prueba fueron los

siguientes:

• Latón.

• Aluminio.

• Acero máquina 1041.

• Acero máquina 1045.

En la figura 4.12 se muestran las temperaturas obtenidas de cada uno de los

metales, bajo las mismas condiciones de prueba que fueron: un periodo de 5 minutos

introducidos en la bobina de trabajo, 120 Volts de alimentación del inversor y el

máximo voltaje desarrollado en la bobina de trabajo, sintonizado para cada material.

Las mediciones de temperatura se realizaron utilizando un termómetro infrarrojo

marca Fluke modelo IR 66.

Figura 4.12. Gráfica de la temperatura alcanzada de los diferentes materiales, con el sistema de

calentamiento por inducción desarrollado.


103

Como se puede apreciar en la figura 4.12, los materiales que presentaron un menor

calentamiento fueron el Aluminio y el Latón, por sus características magnéticas.

Otro material sometido a esta misma prueba, fue el estaño, el cual alcanzó una

temperatura de 187 grados centígrados, llegando a su punto de fusión en un tiempo

de 3 minutos con 34 segundos.

La figura 4.13 (a) muestra el estaño antes colocarse en medio de la bobina de trabajo

y (b) el estaño después de 3 minutos, una vez fundido.

(a) (b)

Figura 4.13. Estaño (a) antes y (b) después de fundirse.

CCoonncclluussiioonneess yy RReeccoommeennddaacciioonneess

El mundo tal como lo conocemos enfrenta una serie de cambios climáticos debido a

la contaminación que se genera, en gran parte, por el sector industrial; la humanidad

se ha ido abriendo camino poco a poco sin tomar en consideración las

consecuencias que la modernidad trae consigo, es por esto que es necesario el

enfocarse en nuevas tecnologías que sean capaces de aminorar la contaminación,

como lo es el uso de las electrotecnologías, las cuales aportan nuevas formas de

transformar la materia prima en productos terminados, pudiendo utilizar energía

eléctrica que proviene de fuentes renovables, y que al compararse con otro tipo de

tecnologías, que utilizan combustibles fósiles, resultan más efectivas.

El trabajo terminado, cumplió con el objetivo del anteproyecto el cual era el diseño e

implementación de un sistema de calentamiento por inducción, controlado por

frecuencia utilizando la topología de inversor medio puente con carga resonante. El

proceso de diseño y construcción fue de continuo aprendizaje en busca de la

optimización en el funcionamiento de estos sistemas, por lo cual es un proceso

abierto a nuevos desarrollos, susceptible de mejoras.

CCoonncclluussiioonneess yy rreeccoommeennddaacciioonneess

105

No obstante, se deja una fuente bibliográfica y una metodología que pueden servir de

bases para futuras investigaciones en el área del calentamiento por inducción, así

como en las aplicaciones de las topologías de inversores resonantes.

Los resultados obtenidos en las pruebas realizadas fueron satisfactorias, ya que se

pudo corroborar la información provista por la literatura, en lo referente al sistema de

calentamiento por inducción basado en una topología de inversor de carga resonante

VSI – LCL. Además de las pruebas de calentamiento de materiales mostraron la

eficacia de este sistema, ya que se lograron alcanzar temperaturas superiores a la

ambiental, también se logró llegar a la fundición de un metal.

Cabe mencionar que dichas pruebas también fueron realizadas con otro tipo de

circuitería, como lo son la utilización de arreglos de resistencias y capacitores para la

obtención de los tiempos muertos de las señales en un circuito integrado 74LS14, lo

cual no resulto satisfactorio para esta aplicación, ni presentó las ventajas que se

obtienen con un dsPIC30F2020, además de la utilización de conductores IR2110, los

cuales resultan muy sensibles a posibles cambios de corrientes y voltajes, lo que los

convierte en una posible fuente de error en las mediciones y el desempeño del

sistema.

Existe la posibilidad de mejorar el sistema, a partir de este primer acercamiento, las

recomendaciones que se proponen son: el agregar una parte de sensado de

frecuencia para introducir un sistema de seguimiento de la frecuencia de resonancia;

para esto se recomienda utilizar un sensor de voltaje de la bobina de trabajo, ya que

el sensado de corriente puede ser complicado debido a los valores elevados que

pueden circular por la misma; lo que sugiere un problema para los sensores.

Además, se propone el uso de fuentes de alimentación adecuadas para estas

aplicaciones, así como de un equipo de medición que sea capaz de trabajar en los

rangos de voltaje, corriente y frecuencia relacionados al calentamiento por inducción.

CCoonncclluussiioonneess yy rreeccoommeennddaacciioonneess

106

Por último, se propone el uso de herramientas digitales de mayor capacidad de

procesamiento para la introducción de algoritmos de control, en el caso de

aplicaciones específicas.

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SONORA, Tesis de Ingeniero en electrónica, Instituto Tecnológico de Sonora,

Octubre 2008.


111

Rudnev Valery I., INDUCTOHEAT-USA (grupo INDUCTOTHERM), TRATAMIENTOS

TERMICOS. Febrero 2006.

Renesas Induction Cooking Basics ©2008. Renesas Technology Europe Ltd., agosto

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Schönknecht, A. and De Doncker, R. W.; “Novel topology for parallel connection of

soft-switching high-power high-frequency inverters”, IEEE Transactions on Industry

Applications, Vol. 39, No. 2, Mar. 2003, pp. 550 – 555.

TOKYO SEIKAN KAISHA,(Página Web) http://www.patentesonline.com.ve/aparato-

de-calentamiento-por-induccion-de-alta-frecuencia-que-tiene-un-medio-oscilador-

7260.html, consultada en enero del 2009.

VanLoock, W.M. Optimization of Electrical and Electronic Equipments, 1998. OPTIM

apos;98. Proceedings of the 6th International Conference on Volume 1, Issue, 14-15

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WIKIPEDIA, (Página Web) http://en.wikipedia.org/wiki/Induction_heating, consultada

en junio del 2009.

AAPPÉÉNNDDIICCEE AA

AAnnááll iiss iiss ddee llaa iimmppeeddaanncciiaa ddee eennttrraaddaa ddeell

ccii rrccuuii ttoo ttaannqquuee LLCCLLRR

AAPPÉÉNNDDIICCEE AA Análisis matemático del tanque resonante LCLR

113

Para el análisis del tanque resonante de tercer orden se necesita partir de la

impedancia de entrada, a calcular según el diagrama de la figura A.1. Partiendo de la

siguiente ecuación:

( )NZ j Rω = ININ

IN

VZ

I= (A.1)

L

L

C

1

2

R

VIN

IN

Z

I

IN

Figura A.1. Circuito tanque.

En la figura A.2, se muestra el circuito simplificado para su análisis.

L

L

C

1

2

R

Figura A.2. Circuito tanque resonante de 3er orden.

Convirtiendo los valores a su equivalente rectangular queda como se muestra en la

figura A.3.

Figura A.3. Circuito tanque resonante con componentes rectangulares.

jωL

jωL

jωC

1

2

R

1


114

Al simplificar el circuito sumando la bobina de trabajo con la resistencia de carga:

1Req R j Lω= +

Ahora la impedancia en paralelo de Req con el capacitor resulta en:

( )

2

22

22

22

2

1 1

1

eq

eq

R j LR j Lj C

Rj Rc L CR j L

j C

R j LR

L C j RC

ωωω

ω ωωω

ωω ω

++= =

+ −+ +

+=− +

( ) ( )( ) ( )

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

2 2 22 2 2 2

2 22 22 22 2

3 2 22 2

2 22 22 22 2

1 1

1 1

1 1

eq

eq

R L C L RC L L C R CR j

L C RC L C RC

L L c R cRR j

L C RC L C RC

ω ω ω ω ω ω

ω ω ω ω

ω ω ωω ω ω ω

=

=

− + − −+

− −

− −+− −

Entonces la impedancia de entrada resulta en:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

3 2 22 2

1 2 22 22 22 2

3 2 22 2

12 22 22 22 2

1 1

1 1

IN

IN

L L C R CRZ j L j

L C RC L C RC

L L C R CRZ j L

L C RC L C RC

ω ω ωωω ω ω ω

ω ω ωωω ω ω ω

− −= + +− −

− − = + + − −

Para obtener las frecuencias de corte, se considera sólo la parte imaginaria de la

impedancia. Asumiendo que ZIN 0.


115

( )

( )( )

( )

( )( )

( )

3 22 2

1 222

22 2

1 222

21 2

2

21 2 2

22

21 2 2

01

10

1

01

10

1

1 0

L L CL

L C

L L CL

L C

LL

L C

L L C L

L C

L L C L

ω ωωω

ω ωω

ω

ωωω

ω ω ωω

ω ω ω

−+ =−

−+ =

−

+ =−

− +=

−

− + =

( )

( )

( )

( )

( )

31 1 2 2

31 2 1 2

21 2 1 2

1 22

1 2

1 2

1 2

01

1 2

1 2

0

0

1

1

1

L L L C L

L L L L C

L L L L C

L L C

L L

L L C

L L

L L C

L L

ω ω ω

ω ω

ω

ω

ω

ω

− + =

+ − =

+ =

=+

=+

∴

=

+

Con lo que se obtiene la primera frecuencia de corte del tanque resonante LCLR.

Análogamente, considerando, para ZIN∞


116

( )

( )( )

( )

( )( )

3 22 2

1 222

22 2

1 222

21 2

2

21 2 2

22

1

1

1

1

1

1

L L CL

L C

L L CL

L C

LL

L C

L L C L

L C

ω ωωω

ω ωω

ω

ωωω

ω ω ωω

−+ = ∞−

−+ = ∞

−

+ = ∞−

− += ∞

−

( )( )

( )

22

21 2 2

22

02

2

1 1

1

1 0

1

L C

L L C L

L C

L C

ωω ω ω

ω

ω

−=

∞− +

− =

∴

=

Con esto se obtiene la segunda frecuencia de corte del circuito LCLR, una

interpretación de la respuesta en frecuencia mediante diagramas de Bode del

circuito, para aplicaciones de calentamiento por inducción, se expone con más

detalle en el Apéndice B.

AAPPÉÉNNDDIICCEE BB

AAnnááll iissiiss ddee llaa rreessppuueessttaa eenn ff rreeccuueenncciiaa ddeell

ttaannqquuee rreessoonnaannttee LLCCLLRR

AAPPÉÉNNDDIICCEE BB Análisis de la respuesta en frecuencia del tanque resonante LCLR

118

Del circuito mostrado en la figura B.1

Figura B.1. Diagrama del inversor con carga resonante LCL y formas de onda.

A continuación, se presenta y detalla brevemente el análisis en frecuencia del tanque

resonante LCLR, mostrado en [Burnett], haciendo énfasis en las implicaciones para

la aplicación de calentamiento por inducción.

La red resonante LCLR, es un circuito de tercer orden que consiste en dos

inductores, un capacitor y una resistencia. La gráfica B.2 muestra el diagrama de

Bode (magnitud y fase) de la corriente por la bobina de acoplamiento de impedancia,

L1 y del voltaje en el capacitor, que es el mismo al que se encuentra presente en la

bobina de trabajo, para una frecuencia de resonancia aproximadamente igual a 220

kHz.

De la gráfica de magnitud de la figura B.2 se puede observar que el voltaje máximo

desarrollado en la bobina de trabajo, V2, ocurre a una frecuencia solamente, la

frecuencia de resonancia. En dicha frecuencia la corriente que circula por la bobina

de trabajo es también la máxima corriente demandada del inversor, I1. Cabe hacer

notar que la magnitud de la corriente demandada al inversor tiene una frecuencia

“nula” separada muy poco de la frecuencia que proporciona el calentamiento

máximo. Esto arroja la importancia de una sintonización exacta en la frecuencia de

operación; debido a que para circuitos de alto factor Q, estas frecuencias se

encuentran muy cercanas la una de la otra y por lo tanto la diferencia entre la

máxima y mínima potencia entregada pueden ser unos pocos kilohertz.


119

Figura B.2. Diagrama de Bode del tanque resonante LCLR.

De la gráfica inferior de la figura B.2, correspondiente a la fase, se observa que para

frecuencias inferiores a la de resonancia, el voltaje de la bobina de trabajo se

encuentra en fase con el voltaje de salida del inversor. A medida que la frecuencia de

operación aumenta, el ángulo de fase del voltaje en la bobina cambia abruptamente

180 grados en el punto de máxima potencia y permanece desfasado los mismos 180

grados para frecuencias superiores a la de resonancia. De manera similar, la fase de

la corriente de salida del inversor presenta no uno, si no dos cambios abruptos de

fase conforme la frecuencia de operación se incrementa. Un acercamiento a dicha

gráfica se muestra en la figura B.3., para diferentes condiciones de carga del

sistema.

En la figura B.3, se muestran la familia de curvas del voltaje en el capacitor V2, y la

corriente de salida del inversor I1 para diferentes condiciones de carga en el sistema;


120

donde las gráficas más pronunciadas corresponden a un sistema sin carga y las

curvas mas amortiguadas a la introducción de una pieza con grandes pérdidas en la

bobina de trabajo. En la figura B.3, se observan además tres regiones divididas por

dos líneas, las cuales representan el comportamiento de la impedancia del tanque

resonante LCL a través de la frecuencia.

Figura B.3. Diagrama de Bode del tanque resonante LCLR para diferentes valores de cargas y

regiones de operación.

La línea de mayor grosor indica la frecuencia a la cual el voltaje en el capacitor (y en

la bobina de trabajo) se atrasa 90 grados con respecto a al voltaje de salida del

inversor. Siendo este también el punto de máxima potencia, donde se genera el

mayor efecto de calentamiento posible en una pieza.


121

En la región sombreada a la derecha, marcada por “Región de carga inductiva” , se

observa como al incrementar la frecuencia por encima del punto de máxima potencia

(frecuencia de resonancia) el voltaje en la bobina de trabajo disminuye y por lo tanto

un menor efecto de calentamiento se genera en la pieza. De igual forma, la corriente

del inversor cae y se atrasa en relación al voltaje de salida del inversor. Estas

condiciones de operación son idóneas para poder realizar un control en el efecto de

calentamiento, ya que al desintonizar el tanque por encima de la frecuencia de

resonancia, la potencia transferida a la carga disminuye y el inversor siempre “ve” un

factor de potencia atrasado.

Por el otro lado, a la izquierda de la frecuencia de resonancia, se encuentra la región

marcada como “Región de carga capacitiva” . Conforme la frecuencia de la salida

de operación del inversor decrementa, también el voltaje en el capacitor disminuye y

un menor calentamiento se genera. Sin embargo, esto tiene por consecuencia que la

corriente de salida del inversor pueda cambiar a un ángulo de fase en adelanto con

cargas pequeñas y altos factores de calidad, Q. Esta condición de operación es

indeseable para los inversores de estado sólido, ya que la corriente en adelanto

ocasiona la pérdida de conmutación a voltaje cero (ZVS) y conduce a una

recuperación inversa forzada de los diodos de marcha libre de los interruptores, lo

que a su vez trae como resultado el incremento en las pérdidas por conmutación y

sobrepicos de voltaje en los mismos. Por consiguiente, esta región de operación no

es recomendada para el control de potencia a la salida.

Finalmente, la región más alejada a la izquierda, marcada también como “Región de

carga inductiva” , tiene también un comportamiento inductivo, ya que la corriente de

salida vuelve a estar en atraso con respecto al voltaje de salida del inversor. Esta

región es de poco interés práctico ya que no se genera un calentamiento significativo

en la pieza y para poder trabajar en ella, una vez que el sistema se encuentra

operando, es necesario pasar por la región capacitiva que como ya se mencionó

puede ocasionar daños en el inversor.

AAPPÉÉNNDDIICCEE CC

CCóóddiiggoo ffuueennttee ddeell ddssPPIICC3300ff22002200

AAPPEENNDDIICCEE CC CCóóddiiggoo ddeell pprrooggrraammaa uutt ii ll iizzaaddoo ppaarraa llaa pprrooggrraammaacciióónn ddeell ddssPPIICC3300ff22002200

123

#include "p30f2020.h"

/* Bits de configuracion */

_FOSCSEL(FRC_PLL)

_FOSC(CSW_FSCM_OFF & FRC_HI_RANGE & OSC2_IO)

_FWDT(FWDTEN_OFF)

_FPOR(PWRT_128)

_FGS(CODE_PROT_OFF)

_FBS(BSS_NO_FLASH)

/* Declaracion de funciones */

void PWM_config();

void ADC_config();

void Int_config();

/* Declaracion de variables */

unsigned int dead = 0;

unsigned int altdead = 0;

unsigned int fcy = 0;

/* Funcion main() */

int main()

OSCTUNbits.TUN = 7;

PWM_config();

ADC_config();

Int_config();

PTCONbits.PTEN = 1;

ADCONbits.ADON = 1;

while(1);

Nop();

/* Funcion PWM_config() */

void PWM_config()


124

/* PWM general settings */

PTPER = 5580;

/* PWM1 settings */

PDC1 = 2790;

PHASE1 = 0;

PWMCON1bits.DTC = 0;

PWMCON1bits.IUE = 0;

DTR1 = 500;

ALTDTR1 = 500;

IOCON1 = 0xC000;

TRGCON1bits.TRGDIV = 5;

TRGCON1bits.TRGSTRT = 0;

TRIG1 = 1000;

/* Funcion ADC_config() */

void ADC_config()

ADPCFGbits.PCFG0 = 0;



//TRISB = 3;

ADCONbits.ADCS = 6; // FADC/14

ADCONbits.FORM = 0;

ADCONbits.SEQSAMP = 0; //AN0- (-S-)(-C-)

ADCONbits.ORDER = 0; //AN1- (-S-)----(-C-)

ADCONbits.EIE = 1; //AN2- (-S-)--------(-C-)

//AN3- -------------(-S-)(-C-)

//-----------------------|IRQ|on finish C of AN2

ADCPC0bits.TRGSRC0 = 4;

ADCPC0bits.TRGSRC1 = 4;

ADCPC0bits.IRQEN0 = 0;


125

ADCPC0bits.IRQEN1 = 1;

ADSTAT = 0;

/* Funcion Int_config() */

void Int_config()

IFS0bits.ADIF = 0;

IPC2bits.ADIP = 4;

IEC0bits.ADIE = 1;

/* Rutina de servicio de interrupcion del ADC */

void __attribute__((interrupt, auto_psv)) _ADCInterrupt()

IFS0bits.ADIF = 0;

ADSTAT = 0;

dead = ADCBUF0;

altdead = ADCBUF1;

fcy = ADCBUF2;

fcy = 5580 + fcy;

if (dead <= 8)

dead = 10;

else

Nop();

if (altdead <= 8)

altdead = 10;

else

Nop();

//Actualizacion de datos

PDC1 = (fcy/2);

PTPER = fcy;

DTR1 = dead;

ALTDTR1 = altdead;

AAPPÉÉNNDDIICCEE DD

DDiiaaggrraammaa eessqquueemmáátt iiccoo ddeell ssiisstteemmaa

iimmpplleemmeennttaaddoo

AAPPEENNDDIICCEE DD DDiiaaggrraammaa eessqquueemmáátt iiccoo ddeell ssiisstteemmaa iimmpplleemmeennttaaddoo

127

AANNEEXXOO 11

HHoojjaa ddee eessppeeccii ff iiccaacciioonneess ddeell TTrraannssffoorrmmaaddoorr ddee

ppuullssooss SSDD225500--11LL

AANNEEXXOO 11 HHoojjaa ddee eessppeeccii ff iiccaacciioonneess ddeell tt rraannssffoorrmmaaddoorr ddee ppuullssooss

129

AANNEEXXOO 22

HHoojjaa ddee eessppeeccii ff iiccaacciioonneess ddeell TTrraannssiissttoorr BBDD113355

AANNEEXXOO 22 HHoojjaa ddee eessppeeccii ff ii ccaacciioonneess ddeell tt rraannssiissttoorr BBDD113355

131

AANNEEXXOO 33

HHoojjaa ddee eessppeeccii ff iiccaacciioonneess ddeell TTrraannssiissttoorr BBDD113366

AANNEEXXOO 33 HHoojjaa ddee eessppeeccii ff iiccaacciioonneess ddeell TTrraannssiissttoorr BBDD113366

133

AANNEEXXOO 44

HHoojjaa ddee eessppeeccii ff iiccaacciioonneess ddeell iimmppuullssoorr TTCC44442222

AANNEEXXOO 44 HHoojjaa ddee eessppeeccii ff iiccaacciioonneess ddeell ccoonnttrroollaaddoorr TTCC44442222

135


136


137

AANNEEXXOO 55

HHoojjaa ddee eessppeeccii ff iiccaacciioonneess ddeell ccoonnttrroollaaddoorr

ddiiggii ttaall ddee sseeññaalleess ddssPPIICC3300ff22002200

AANNEEXXOO 55 HHoojjaa ddeell ccoonntt rroollaaddoorr ddiiggii ttaall ddee sseeññaalleess ddssPPIICC3300FF22002200

139


140


141


142

AANNEEXXOO 66

HHoojjaa ddee eessppeeccii ff iiccaacciioonneess ddeell IIGGBBTT

FFGGLL6600NN110000BBNNTTDD

AANNEEXXOO 66 HHoojjaa ddee eessppeeccii ff iiccaacciioonneess ddeell IIGGBBTT FFGGLL6600NN110000BBNNTTDD

144


145


146


147

AANNEEXXOO 77

HHoojjaa ddee eessppeeccii ff iiccaacciioonneess ddee llooss ccaappaaccii ttoorreess

994400CC

AANNEEXXOO 77 HHoojjaa ddee eessppeeccii ff iiccaacciioonneess ddee llooss ccaappaaccii ttoorreess 994400CC

149


150


151

419 Flores Aida

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