4Espacios vectoriales
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4Espacios vectoriales. 4.1 Definición de espacio vectorial. 4.2 Definición de subespacio vectorial y sus propiedades. 4.3 Combinación lineal. Independencia lineal. 4.4 Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base. 4.5 Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades. 4.6 Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt. 5 Transformaciones lineales. 5.1 Introducción a las transformaciones lineales. 5.2 Núcleo e imagen de una transformación lineal. 5.3 La matriz de una transformación lineal. 5.4 Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación. En matemáticas , un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto, definida entre dicho conjunto y un cuerpo matemático), cumpliendo una serie de propiedades o requisitos iniciales. A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares . Definición de espacio vectorial Un espacio vectorial sobre un cuerpo (como el cuerpo de los números reales o los números complejos ) es un conjunto no vacío, dotado de dos operaciones: Con la operación interna tal que: 1) tenga la propiedad conmutativa , es decir 2) tenga la propiedad asociativa , es decir
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