UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TOPOGRAFIA Y VIAS DE TRANSPORTE

OBJETIVOS

1. Comprobar la cota del BM topografía de la Facultad de Ingeniería Civil, tomando como cota inicial el BM del CEPS (Centro de Extensión y Proyección Social).

2. Monumentar 5 puntos con un punto espalda, alrededor de la Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Artes, y calcular sus cotas respectivas.

FUNDAMENTO TEORICO

NIVELACION TOPOGRAFICA

Los instrumentos básicos de nivelación son:

a). El nivel de ingeniero (equialtímetro).

b). La mira.

Puesta en estación del nivel del ingeniero

1. Se sueltan los tornillos de las patas del trípode. Se colocan las patas juntas tal como se muestra hasta que el nivel de la plataforma coincida aproximadamente con el de la quijada del operador. En esa posición se ajustan los tornillos antes mencionados.

2. Se instala el equipo en la plataforma del trípode con ayuda del tornillo de sujeción; este proceso debe realizarse con mucho cuidado para evitar que el equialtímetro caiga al suelo.Se extienden las patas del trípode, teniendo en cuenta las siguientes condiciones:-La base de las patas del trípode deben formar aproximadamente un triángulo equilátero.-La plataforma del trípode debe estar a la vista del operador en posición horizontal.

3. Se realiza el calado del nivel esférico. Para este proceso existen dos posibilidades:-Cuando el equialtímetro está provisto de tornillos nivelantes.

-Cuando el equialtímetro no tiene tornillos nivelantes:Se afloja el tornillo de sujeción del instrumento y moviendo este coordinadamente con el equipo, se realiza el calado del ojo de pollo.

4. Se dirige la visual hacia el alineamiento elegido.5. Se realiza el centrado definitivo, para lo cual se presentan dos posibilidades:

-Cuando el equipo tiene un nivel tubular:Para calar la burbuja, se hace uso del tornillo nivelante que más se acerque al eje directriz del nivel tubular.

Se ubica el telescopio paralelo a la línea recta que une dos tornillos nivelantes cualesquiera, luego se giran simultáneamente dos tornillos ya sea hacia fuera o hacia adentro según el caso.

Con ayuda del tercer tornillo se realiza el calado de la burbuja

-Cuando el equipo tiene un nivel de burbuja partida(parábola):En este caso se realiza el centrado de la burbuja con ayuda del tornillo basculante.

ELEMENTOS IMPORTANTES PARA LA NIVELACIÓN

1. Puntos de nivel primario: Estas deben ser monumentadas, son puntos de control.

2. Puntos de nivel secundario (puntos de cambio): Sirven de apoyo para enlazar dos puntos de control; sobre dicho cambio se coloca la mira para efectuar las lecturas correspondientes.

Pto de cambio

3. Vista Atrás L(+)Es la lectura de la mira correspondiente al punto de cota conocida.

4. Vista adelante L(-)Es la lectura de la mira correspondiente al punto de cota no conocida.

5. Nivel instrumental (₸)Es el nivel correspondiente al eje de colimación del instrumento.

Pasos a seguir:

1. Se coloca la mira en el punto de cota conocida (A).2. Se ubica el punto de cota por conocer (B).3. Se instala el nivel en un punto equidistante a los antes mencionados.4. La distancia nivel-mira no debe sobrepasar 120 metros, sin embargo es

recomendable trabajar a una distancia máxima de 50m.

5. Con ayuda del nivel se visa la mira en el punto de cota conocida: L(+) y se anota en la libreta de campo.

6. Se coloca la mira en el punto de cota por conocer.

7. Con ayuda del nivel se visa la mira en el punto de cota por conocer: L(-) y se anota en la libreta de campo.

COMPROBACION DE UNA NIVELACION GEOMETRICA

Una vez realizado el cálculo de la libreta de campo, se debe efectuar la comprobación de dicha nivelación.

A). Comprobación del cálculo matemático de la libreta

Muchas veces el cálculo de la libreta se realiza en campo, por ende está sujeto a posibles errores, el cual se puede detectar con la siguiente expresión:

E=∑ L¿¿

B). PRECISION DE UNA NIVELACION COMPUESTA

Está en relación directa con el objeto que se persigue, es posible cuantificar la precisión, mediante el error máximo tolerable, el valor de dicho error está definido de dos parámetros.

Emax=±0.02√k

Emax=Error máximotolerable

k=Númerodekilómetros de itinerario

PROCEDIMIENTO:

1. NIVELACION BM CEPS-UNI HACIA TOPOGRAFIA.

Empezamos ubicando el BM1 que se encontraba en el CEPS-UNI. Luego a una distancia moderada estacionamos y colocamos el nivel de ingeniero. Y tomamos los datos respecto del BM al instrumento.

BM DEL CEPS

ESTACIONANDO EL NIVEL DE INGENIERO

Luego pasamos a ubicar el punto 1 el cual estaba también a una distancia moderada permitido en el rango del nivel del ingeniero, y anotamos su diferencia de nivel con el del instrumento, una vez hecho esto ya se puede encontrar la diferencia de cotas entre el BM y el punto 1.

Luego, trasladamos el nivel hacia una nueva ubicación para así poder encontrar la diferencia de cotas entre el punto 1 y el punto 2, y repetimos el mismo procedimiento: Tomamos nota de la vista atrás (L+) del punto1 y la vista adelante (L-) del punto 2.

VISANDO EL PTO.1

Luego repetimos el proceso, tomando la vista adelante del punto 2. Con lo cual luego de un pequeño calculo hallamos la diferencia de cotas del punto 1 y el punto 2.

Repetimos el mismo proceso hasta llegar al BM de topografía.

Realizamos el mismo proceso para retornar al BM del CEPS-UNI, y procedemos a calcular los errores obtenidos.

AREA DE TRABAJO EN GOOGLE EARTH

BM DE TOPOGRAFIA

COMPROBACIÓN DEL CÁLCULO MATEMÁTICO DE LA LIBRETA:

E=∑ L¿¿

∑ L¿¿

∑ L¿¿

Cota final=108.265

Cota final=108.255

PRECISIÓN DE UNA NIVELACIÓN COMPUESTA

Nivelación Ordinaria:

Emax=±0.02√k

Emax=Error máximotolerable

k=Númerodekilómetros de itinerario

Dato: k=555.91000

=0.559km

Emax=0.02√0.559 = 0.01495m

Se observa: E<Emax (con lo cual se concluye aceptable la nivelación).

2. NIVELACION BM DE TOPOGRAFIA HACIA NUESTRA POLIGONAL.

Empezamos ubicando el BM de Topografía. Luego a una distancia moderada estacionamos y colocamos el nivel de ingeniero. Y tomamos los datos respecto del BM al instrumento.

9.24-9.23=108.265-108.255

0.01=0.01………. (Conforme)

Lo cual significa que el cálculo es correcto

Entonces el error de cierre es E=0.01

Luego con ayuda de puntos de cambio, llegamos a nuestra poligonal, calculando primero la cota de nuestro punto espalda M y el punto A.

A continuación proseguimos con la nivelación con ayuda de puntos de cambio para hallar las cotas de B, C, D y E.

M

A

A

M

Estacionamos el nivel y anotamos los datos

Calculamos la cota de B,C,D Y E.

PUNTO DE CAMBIO PUNTO A

De esta manera retornamos al BM de topografía para calcular el error.

PUNTO B PUNTO C

PUNTO D

PUNTO E

AREA DE TRABAJO EN GOOGLE EARTH-FAUA

FAUA (FACULTAD DE ARQUITECTURA,

URBANISMO Y ARTES)

DATOS DE LA POLIGONAL

COMPROBACIÓN DEL CÁLCULO MATEMÁTICO DE LA LIBRETA:

E=∑ L¿¿

∑ L¿¿

∑ L¿¿

Cota final=¿

Cota inicial=108.255

PRECISIÓN DE UNA NIVELACIÓN COMPUESTA

Nivelación Ordinaria:

Emax=±0.02√k

9.24-9.23=108.265-108.255

0.01=0.01………. (Conforme)

Lo cual significa que el cálculo es correcto

Entonces el error de cierre es E=0.01

Pto L(+) H.I L(-) CotaBM

topografia1.05 108.255

1 1.765 1.712 2.06 1.21M 1.435 1.2A 1.985 1.3953 1.695 1.1554 1.85 1.135B 1.155 1.075 1.08 2.17C 1.22 1.1956 0.8 1.775D 1.35 1.75E 1.595 1.0957 1.635 1.215A 1.12 1.0758 1.02 1.7859 1.385 1.805

10 1.35 1.06BM

topografia1.015

∑ L

Emax=Error máximotolerable

k=Númerodekilómetros de itinerario

Dato: k=555.91000

=0.559km

Emax=0.02√0.559 = 0.01495m

Se observa: E<Emax (con lo cual se concluye aceptable la nivelación).

CONCLUSIONES

1. Las condiciones climatológicas juegan un papel muy importante en la medición de terrenos, como son: vientos, temperaturas altas que dilatan los instrumentos, etc.

2. Al instalar en un circuito cerrado dos puntos muy alejados; es posible cometer una serie de errores cuya presencia ocasionaría un error de cierre altimétrico mayor que el máximo tolerable, lo cual obligaría al topógrafo a repetir posiblemente todo el trabajo.

3. La comprobación de la libreta de campo, no indica si la nivelación es correcta, para ello es necesario verificar que el error accidental total sea menor que el máximo tolerable, el cual dependerá de la precisión buscada.

4. Al tomar las alturas de los puntos, se comete un pequeño error, debido a que la mira carece de nivel esférico, el cual ayuda a conseguir la verdadera verticalidad de la misma.

5. Cuando por alguna razón el portamira no consigue colocar la regla verticalmente, se aconseja balancearlo; con ello el operador notará varias lecturas en la mira, de los cuales deberá anotar el menor valor ya que cuando mayor sea la lectura de la mira, tanto mayor será el error debido a la inclinación dada.

6. El error obtenido hace que nuestro trabajo sea una nivelación aceptable, sino el trabajo se tiene que repetir.