5ª Medidas Forma

8/16/2019 5ª Medidas Forma

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FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS

Lic. Martha Vanessa Poma Blas.

ESTADSTICA ! PR"BABILIDADES

MEDIDAS DEF"RMA


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2

MEDIDAS DE F"RMA

Las medidas de forma permiten comprobar si unaLas medidas de forma permiten comprobar si una

distribución de frecuenciadistribución de frecuencia tienetiene característicascaracterísticas

especiales como simetría, asimetría, nivel deespeciales como simetría, asimetría, nivel de

concentración de datos y nivel de apuntamiento queconcentración de datos y nivel de apuntamiento que

la clasifiquen en un tipo particular de distribución.la clasifiquen en un tipo particular de distribución.Son indicadores estadísticos que permitenSon indicadores estadísticos que permiten

identificar si una distribución de frecuencia presentaidentificar si una distribución de frecuencia presenta

uniformidad.uniformidad.

1.1.Coeficiente de asimetría.Coeficiente de asimetría.

2.2.Curtosis.Curtosis.


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3

MEDIDAS DE F"RMA

Mide el grado de asimetría de ladistribución con respecto a la media.

La asimetría presenta las siguientesformas:

•Simétrica.

• simetría !ositiva o a la "erec#a

• simetría $e%ativa o a la &'quierda

Coeciente deCoeciente deAsimetríaAsimetría


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4

MEDIDAS DE F"RMA

Teniendo en cuenta que la media y laTeniendo en cuenta que la media y lamoda en un distribución simétrica,moda en un distribución simétrica,

Pearson propuso un coeficiente relativo dePearson propuso un coeficiente relativo de

asimetría para curvas de frecuenciasasimetría para curvas de frecuenciasunimodales. Indica el valor que mas seunimodales. Indica el valor que mas se

repite o la clase que posee mayorrepite o la clase que posee mayor

frecuencia.frecuencia.

Coeciente de Asimetría deCoeciente de Asimetría de

!A"#$%!A"#$%


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&

MEDIDAS DE F"RMA

Donde:Donde:

A. Si As # $% Asimetr&a 'ositi(a

B. Si As ) $% Simetr&aC. Si As * $% Asimetr&a ne+ati(a

Coeciente de Asimetría deCoeciente de Asimetría de

!A"#$%!A"#$%

o X M

As s

−=


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'

MEDIDAS DE F"RMA

#(M!)"(CA#(M!)"(CA

Se da cuando en una distribución se distribuyen apro(imadamente la

misma cantidad de los datos a ambos lados de la media aritmética.

Los datos seconcentran

hacia el

centro de la

distribución.

e o X M M = =


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*

MEDIDAS DE F"RMA

ASIMETRIA POSITIVA

Se da cuando en una distribución la minoría de los datos est) en la parte

derec#a de la media aritmética.

Los datos se

concentran

hacia la

izquierda de

ladistribución.

e o X M M > >


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+

MEDIDAS DE F"RMA

ASIMETRIA NEGATIVA

Se da cuando en una distribución la minoría de los datos est) en la parte

i'quierda de la media aritmética.

Los datos seconcentran

hacia la

derecha de la

distribución.

e o X M M < <


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,

MEDIDAS DE F"RMA

La curtosis mide el %rado de a%ude'a o ac#atamiento deuna distribución con relación a la distribución normal, esdecir, mide cu)n puntia%uda es una distribución.

TIP"S DE CURT"SIS

La curtosis determina el %rado de concentración que

presentan los (alores en la re%ión central de la distribución. sí puede ser*

Le'toc,rtica.- +(iste una %ran concentración.Mesoc,rtica.- +(iste una concentración normal.

Platic,rtica.- +(iste una baa concentración.

C-")$#(C-")$#(##


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MEDIDAS DE F"RMA

"onde *

A.Si k # $% istri/0ci1n LeptocúrticaB. Si k ) $% istri/0ci1n Mesocúrtica

C. Si k * $% istri/0ci1n Platicúrtica

C-")$#(C-")$#(##

4

1

2

( ) *

3*

n

i i

i

X

X X f

k n s

=

−

= −

∑41

2

( )

3*

n

i

i

X

X X

k n s

=

−

= −

∑/atos no/atos noagrupadosagrupados

/atos agrupados/atos agrupados


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MEDIDAS DE F"RMA

C-")$#(C-")$#(

##


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0racias por la atención.

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