5o_cuaderno de Tareas

Quinto año

Programa de Desarrollo Académico en

Didáctica de las Matemáticas

Facultad de Matemáticas

Universidad Autónoma de Yucatán

Enero, 2012

Cuaderno de tareas

Revisión técnica

Eddie Aparicio Landa

Martha Jarero Kumul

Landy Sosa Moguel

Diseñadores

Trinidad Carrillo Vera

Melby Cetina Vázquez

Margarita Chan Collí

Irene Pérez Oxté

Julio Yerbes González

Nombre del estudiante:

MATERIAL DE TRABAJO PARA EL ESTUDIANTE

ÍNDICE

UNIDADES DE MEDIDA

PÁGINAS

Calculo del perímetro de polígonos 2

Tarea 1 2

Tarea 2 3

Tarea 3. 4

Múltiplos y divisores de las unidades de medida básicas del sistema

internacional

5

Tarea 1 5

Tarea 2 7

Tarea 3 8

Calculo del área de paralelogramos 9

Tarea 1 9

Tarea 2 10

Múltiplos y divisores del metro cuadrado 11

Tarea 1. Primera parte 11

Tarea 1. Segunda parte 11

Tarea 2 12

Medir el volumen de cuerpos huecos con unidades de medida no

convencionales

13

Tarea 1 13

Tarea 2 14

Tarea 3 15

Tarea 4 16

Unidades regulares e irregulares de tiempo mayores a un año 17

Tarea 1

17

NÚMEROS FRACCIONARIOS

Resolución de problemas con fracciones en distintos contextos 19

Tarea 1 19

Tarea 2. Parte 1 21

Tarea 2. Parte 2 22

Tarea 3 23

Ubicación de una fracción en la recta numérica 25

Tarea 1 25

Tarea 2 27

Aplicación de técnicas para el cálculo de una cantidad fraccionaria 28

Tarea 1. Primera técnica 28

Tarea 2. Segunda técnica. Parte 1 30

Tarea 2. Segunda técnica. Parte 2 32

Cálculo de fracciones equivalentes 34

Tarea 1 34

Tarea 2 37

Suma y resta de fracciones en la recta numérica 39

Tarea 1 39

Tarea 2 41

Cálculo de razones entre cantidades usando fracciones 43

Tarea 1 43

Tarea 2

45

NÚMEROS DECIMALES

Medición de longitudes con fracciones decimales como números

decimales

48

Tarea 1 48

Tarea 2 49

Comparación entre fracciones decimales y números decimales 50

Tarea 1 50

Tarea 2 51

Suma y resta de números decimales. Análisis del valor posicional 52

Tarea 1 52

Tarea 2 53

Multiplicación de números decimales 54

Tarea 1 54

Números decimales en la recta numérica 55

Tarea 1 55

Tarea 2

57

MANEJO DE LA INFORMACIÓN

Identificación del factor constante de proporcionalidad 59

Tarea 1 59

Tarea 2 61

Tarea 3 62

Comparación de razones numéricas 64

Tarea 1 64

Tarea 2 65

Tarea 3 66

Organización de información sobre magnitudes continuas 67

Tarea 1 67

Tarea 2 68

Tarea 3 69

Cálculo de porcentajes (Relación “n de cada 100”) 70

Tarea 1 70

Tarea 2 72

Tarea 3 74

Elaboración de gráficas de barras 75

Tarea 1 75

Tarea 2 78

Tarea 3 79

Tarea 4 80

Reconocimiento de la variación proporcional y no proporcional 81

Tarea 1 81

Tarea 2 84

Tarea 3 85

Cálculo de la media aritmética 86

Tarea 1 86

Tarea 2 88

Tarea 3 90

Determinación del dato más representativo: moda o media 92

Tarea 1 92

Cálculo de la mediana en conjuntos de datos numéricos 94

Tarea 1 94

Tarea 2 95

EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y PROBABILIDAD

Determinación del espacio muestral y probabilidad de sucesos

aleatorios elementales

97

Tarea 1 97

Tarea 2 99

Tarea 3 100

Tarea 4 101

Determinación de la probabilidad de sucesos compuestos 102

Tarea 1 102

Tarea 2 103

Determinación del espacio muestral y probabilidad de sucesos

aleatorios simultáneos

105

Tarea 1 105

Tarea 2 108

Tarea 3 109

ACTIVIDAD PARA EL ESTUDIANTE UNIDADES DE MEDIDA

FMAT – UADY 2

5º Grado

CÁLCULO DEL PERÍMETRO DE POLÍGONOS

TAREA 1

Instrucción. Observa las siguientes imágenes y responde lo que se te indica.

Para cada situación elige la unidad de medida que consideres correcto emplear en las

mediciones que se requieren para realizar las siguientes acciones ( , , , , ,

, , y ).

Colocar el marco para una ventana________________

Enlosar el piso de un cuarto ________________

Cortar la madera para un marco de fotografía________________

Cubrir con césped una cancha de futbol ________________


FMAT – UADY 3

5º Grado

TAREA 2

Instrucción. Observa las siguientes imágenes de polígonos y con la ayuda de una regla

graduada halla la medida de cada uno de los lados de los polígonos y después obtén su

perímetro.

Medida del perímetro________________ Medida del perímetro________________

Medida del perímetro________________ Medida del perímetro________________


FMAT – UADY 4

5º Grado

TAREA 3

Instrucción. Observa las siguientes imágenes de dos polígonos y atiende a la explicación

de tu maestro o maestra.

Polígono 1

Polígono 2


FMAT – UADY 5

5º Grado

MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE LAS UNIDADES BÁSICAS DE

MEDIDA DEL SISTEMA INTERNACIONAL

TAREA 1

Instrucción. A continuación se te presentan tablas en las que se te indica cierta medida.

Calcula las medidas equivalentes a las proporcionadas y exprésalas en las unidades que

son múltiplos y divisores de cada unidad básica de medición.

MÚ

LT

IPLO

S _____

____

_____

DIV

ISO

RE

S

_____

_____

MÚ

LT

IPLO

S _____

_____

_____

DIV

ISO

RE

S

_____

_____

______


FMAT – UADY 6

5º Grado

MÚ

LT

IPLO

S _____

____

_____

DIV

ISO

RE

S

_____

_____

MÚ

LT

IPLO

S _____

____

_____

DIV

ISO

RE

S

_____

_____


FMAT – UADY 7

5º Grado

TAREA 2

Instrucción. Escribe sobre las líneas de cada situación lo que se enlista a continuación:

1. La unidad de medida más conveniente para realizar la medición

2. Indica si se trata de un múltiplo o un divisor de la medida de la unidad básica

(metro, litro o gramo)

3. Escribe cuál sería el factor numérico y la operación (multiplicación o división) para

en su caso convertirlo a la medida de la unidad básica.

1. Longitud de la carretera que va de Mérida a Tizimín ___________________________________________________________ ___________________________________________________________

___________________________________________________________

2. Capacidad de una piscina olímpica

___________________________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

3. Longitud de un lápiz

___________________________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

4. Peso de bolitas de algodón

___________________________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

5. Contenido en una cuchara

___________________________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

6. El peso de un escritorio

___________________________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________


FMAT – UADY 8

5º Grado

TAREA 3

Instrucción. Escribe la respuesta correcta a la situación planteada y responde las

preguntas de abajo.

Se calculará el peso total de 230 bolsas de arroz de cada una.

¿Cuál es la cantidad en gramos del peso total?

Escribe tus cálculos en la parte de abajo.

I. La cantidad en gramos del peso total de las 230 bolsas de arroz es de:

_______________________________________________________________________

II. La cantidad expresada en la unidad de medida más conveniente para proporcionar

el peso total de las 230 bolsas de arroz es:

_______________________________________________________________________


FMAT – UADY 9

5º Grado

CALCULO DEL ÁREA DE PARALELOGRAMOS

TAREA 1

Instrucción. Observa los dos rectángulos sombreados de la siguiente cuadrícula y calcula

el área de cada uno.


FMAT – UADY 10

5º Grado

TAREA 2

Instrucción. Recorta las siguientes imágenes de paralelogramos, recorta además en el

primero sobre la línea punteada. Después atiende a la explicación de tu maestro o

maestra.

MATERIAL RECORTABLE


FMAT – UADY 11

5º Grado

MÚLTIPLOS Y DIVISORES DEL METRO CUADRADO

TAREA 1

Primera parte

Instrucción. Observa las siguientes imágenes y atiende a la explicación de tu maestro o

maestra.

Segunda parte

Instrucción. Observa las siguientes imágenes y atiende a la explicación de tu maestro o

maestra.

Superficie de un campo

para la siembra

Superficie de un bosque


FMAT – UADY 12

5º Grado

TAREA 2

Instrucción. Para cada una de las siguientes superficies escribe en la línea la unidad de

medida más adecuada para medir su área.

Superficie del estado de Yucatán Superficie de una losa

Situación 3

Superficie de una mesa

Situación 4

Superficie quemada de un bosque

por un incendio forestal

Situación 1 Situación 2


FMAT – UADY 13

5º Grado

MEDICIÓN DEL VOLUMEN DE CUERPOS HUECOS CON

UNIDADES DE MEDIDA NO CONVENCIONALES

TAREA 1

Instrucción. Observa las siguientes imágenes y calcula la capacidad de cada recipiente

anotando la respuesta correcta sobre la línea. Considera como unidades de medida no

convencional a los objetos que están contenidos en cada recipiente.


FMAT – UADY 14

5º Grado

TAREA 2

Instrucción. Para la siguiente situación responde lo que se te indica.

En los compartimentos de los siguientes camiones se transportaban las siguientes cajas

que se muestran abajo de cada uno, respectivamente. Calcula el volumen de cada

compartimento.

Camión 1 Camión 2

Volumen del Camión 1

________________________ Volumen del Camión 2

________________________


FMAT – UADY 15

5º Grado

TAREA 3

Instrucción. Observa la siguiente imagen y atiende a la explicación de tu maestro o

maestra.

3 cajas de alto

3 cajas de ancho

5 cajas de largo


FMAT – UADY 16

5º Grado

TAREA 4

Instrucción. Recorta las siguientes imágenes y atiende a las instrucciones que

proporcionará tu maestro o maestra.

MATERIAL RECORTABLE


FMAT – UADY 17

5º Grado

UNIDADES REGULARES E IRREGULARES DE TIEMPO MÁS

MARYORES A UN AÑO

TAREA 1

Instrucción. Observa el siguiente calendario y marca las siguientes fechas, después

responde a las preguntas.

1. ¿En qué estación del año se encuentran la fecha 11 de agosto?

_____________________________________________________________________

2. El 28 de diciembre, ¿A qué semestre del año pertenece?

_____________________________________________________________________

3. ¿En qué bimestre del año se encuentra el 29 de marzo?

_____________________________________________________________________

29 de marzo de 2012

11 de agosto de 2012

28 de diciembre de 2012

FMAT – UADY 19

5º Grado ACTIVIDAD PARA EL ESTUDIANTE NÚMEROS FRACCIONARIOS

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON FRACCIONES EN

DISTINTOS CONTEXTOS

TAREA 1

Instrucción. Lee y realiza lo que se indica.

Tres niños compiten en una carrera.

I. En la tabla siguiente se muestran las cantidades de pista recorrida por cada niño

competidor y luego se muestra una imagen de la pista. Marca con una X sobre la

imagen la posición de cada niño según la parte recorrida y responde lo que se pide en

el inciso a).

a) ¿Qué niño ha avanzado la mayor parte del recorrido?

_________________________

Niño Parte de la pista

que ha recorrido

1

2

3

Niño 1

Niño 2

Niño 3

FMAT – UADY 20


II. Observa la posición de otros tres niños en la pista y luego coloca en la tabla de abajo,

el número fraccionario que indique la parte recorrida por el cuarto y quinto niño.

III. Lee y responde lo que se pide.

En una carrera de relevos con 3 niños, los dos primeros han recorrido

y

partes de la

pista. Desarrolla un procedimiento para saber qué parte de la pista le falta recorrer al

tercer niño para llegar a la meta. Escribe tu procedimiento en el recuadro de abajo.

Niño Parte de la pista que ha

recorrido

4

5

6

Procedimiento Parte de la pista que falta

por recorrer:

FMAT – UADY 21


TAREA 2

Parte 1


Se ha colocado una presa de agua en la zona

central de varios pueblos para suministrar la

misma cantidad de agua a varias comisarías.

I. Indica en la tabla siguiente, qué parte del agua llegará a cada comisaría. Hazlo con

números fraccionarios.

Presa de agua

Cantidad de comisarías

beneficiadas en cada

pueblo

Parte del agua que

llegará a cada comisaría

A 3

B 4

C 8

FMAT – UADY 22


TAREA 2

Parte 2


Si ha disminuido el nivel de agua en cada una de las presas anteriores. Indica en la tabla

siguiente qué parte del agua llegará a cada comisaría.

Presa de agua

Parte de la

presa que está

llena con agua

Cantidad de

comisarías

beneficiadas en cada

pueblo

Parte del agua que

llegará a cada

comisaría

A

3

B

4

C

8

FMAT – UADY 23


TAREA 3

Instrucción. Observa la información en la tabla de abajo y realiza lo que se indica.

En una escuela se entregó a cada grupo la misma cantidad

de diversos artículos escolares. La cantidad de artículos

distribuidos se muestra en la siguiente tabla.

I. Completa las cantidades faltantes en cada columna.

Cantidad de

grupos

beneficiados

Artículo escolar

Cantidad de

artículos para

cada grupo

Parte del total de

artículos que se

entregará a cada

grupo

6 54 libretas

6 72 lápices 12

5 55 juegos de

geometría

2 26 calculadoras

FMAT – UADY 24


II. Responde lo que se pide.

De un lote de 54 libretas y 72 lápices se harán las siguientes reparticiones:

1. En dos grupos se repartirá

de la mitad de las libretas.

a) ¿Qué parte de la cantidad total de libretas se repartirá?

_________________

b) ¿Cuántas libretas recibirá cada uno de los dos grupos?

_________________

2. En tres grupos se repartirá

de la cantidad total de lápices.

a) ¿Qué parte de la cantidad total de lápices recibirá cada grupo?

________________

54 Libretas 72 Lápices

FMAT – UADY 25


UBICACIÓN DE UNA FRACCIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA

TAREA 1


Se están probando las velocidades de un automóvil. Para ello se registró la parte de la

autopista que recorrió el auto en tres pruebas diferentes.

I. En cada figura de la autopista, marca con una X la distancia que

avanzó el automóvil en cada prueba.

Prueba Parte de la autopista que recorrió el

automóvil

1

2

3

Sugerencia: El segmento de recta numérica que está debajo de la figura indica una

unidad, y representa la longitud total de la autopista.

a) Prueba 1

FMAT – UADY 26


b) Prueba 2

c) Prueba 3

II. Responde lo siguiente.

¿En qué prueba el automóvil avanzó mayor distancia?

________________

FMAT – UADY 27


TAREA 2

Instrucción. Completa la tabla de abajo con las fracciones que correspondan a la

cantidad recorrida por el automóvil en cada prueba.

Nota: Por cada 10 minutos se tiene que el automóvil recorre

de distancia.

Prueba Tiempo

(minutos)

Cantidad recorrida por el

automóvil

1 10

2 20

3 30

I. Marca en las rectas numéricas de abajo la distancia que ha recorrido el automóvil en

cada prueba.

Nota: Cada unidad de la recta numérica representa un recorrido completo en la

autopista.

0 1 2

Prueba 1

Prueba 2

Prueba 3

0

0 1

1 2

2

FMAT – UADY 28


APLICACIÓN DE TÉCNICAS PARA EL CÁLCULO DE UNA

CANTIDAD FRACCIONARIA

TAREA 1

Primera Técnica

Instrucción. Se muestran TRES grupos de canicas. En cada grupo encierra la parte

indicada para cada grupo. Después, escribe en cada recuadro la cantidad de canicas que

corresponde a esa parte.

de cada grupo

Grupo 1

36 canicas

Grupo 2

12 canicas

Grupo 3

24 canicas

de cada grupo

de cada grupo

A.

B.

C.

FMAT – UADY 29


I. Para la siguiente actividad es necesario que observes con mucha atención los

resultados obtenidos en la actividad anterior y de acuerdo a lo que observes, escribe en

cada recuadro y círculos las cantidades que cumplan las igualdades de cada inciso.

Fíjate que hay un signo de suma.

II. En esta tarea se desarrolló una técnica para calcular la parte fraccionaria de una

cantidad entera. Sobre las líneas escribe el procedimiento seguido en esta técnica.

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

III. Calcula

de 35 usando la técnica desarrollada arriba.

de 35 =

a.

b.

c.

de de de

de de de

de de de

FMAT – UADY 30


TAREA 2

Segunda Técnica. Parte 1

Instrucción. Toma una hoja de papel y dobla el papel a la mitad 3 veces como se indica

en las indicaciones de abajo. Responde lo que se indica.

Indicaciones:

1. Toma una hoja de papel y dóblala a la mitad. Luego, toma solo una de las mitades y

dóblala a la mitad. Por último, toma una de las mitades de la mitad anterior y dóblala a la

mitad.

2. Desdobla la hoja y traza las divisiones o marcas que quedaron en la hoja.

3. Escribe en el recuadro, ¿Qué parte de la hoja representa la región más pequeña de la

división?

4. Escribe en el espacio en blanco el procedimiento que se requeriría para obtener

mediante dobleces, un octavo de la hoja de papel.

FMAT – UADY 31


5. De acuerdo a los dobleces realizados en la hoja, completa la tabla de abajo con la

expresión numérica del procedimiento seguido y con la fracción que representa una parte

de la hoja doblada.

Procedimiento Expresión numérica del

procedimiento

Fracción que representa una

parte de la hoja doblada

Primer doblez

de

Segundo doblez

Tercer doblez

FMAT – UADY 32


TAREA 2

Segunda Técnica. Parte 2

Instrucción. Observa, lee, verifica y realiza lo que se indica.

Se tienen 24 canicas y se repartirán en tres cajas.

I. Dibuja en cada caja la cantidad de canicas que se colocará en ella y escribe en los

círculos y recuadros las cantidades que correspondan.

1. Se colocará la mitad de las

canicas en la Caja 1.

2. En la Caja 2 se colocará

la mitad de las canicas que

quedan.

3. En la Caja 3 se colocará

la mitad de las canicas

que quedan.

Caja 1

Caja 2 Cantidad de canicas

que contendrá la caja 2

de

Caja 3

Cantidad de canicas


de

Cantidad de canicas


de

FMAT – UADY 33


II. Apóyate en los resultados que obtuviste en la primera parte de esta tarea y en el inciso

anterior para responder lo que se te indica.

a. Un

de las canicas se colocarán en una cuarta caja,

¿Cuántas canicas se colocarán en la caja?

__________________

b. A continuación se muestra otra forma para calcular

de considerando lo realizado

en la primera parte de la tarea. Observa y analiza el procedimiento que se presenta

en el recuadro de abajo, y escribe en cada círculo la cantidad correspondiente.

c. Emplea la técnica del recuadro de arriba para calcular el resultado de:

de

Observa que:

de

de

de

de

Es resultado

es

equivalente

a calcular:

FMAT – UADY 34


CÁLCULO DE FRACCIONES EQUIVALENTES

TAREA 1

Instrucción. Lee y realiza lo que se pide.

En cada uno de tres pliegos de papel tapiz se trazarán figuras de la misma forma y mismo

tamaño para definir su diseño. Cada tapiz tendrá un diseño

de distinta figura, según se muestra a la derecha. Para

facilitar el trabajo se han dividido los pliegos en cuartos.

I. Dibuja las figuras que caben en cada pliego para definir el diseño de cada papel.

Tapiz 1

Tapiz 2

Tapiz 3

Figura 1

Figura 2

Figura 3

FMAT – UADY 35


II. Completa la tabla de abajo con las equivalencias que pueden observarse en el

diseño de cada pliego de papel tapiz. Observa el siguiente ejemplo.

Figura

Cantidad de

figuras que

se trazan

en

del

pliego

Parte del total de

figuras trazadas en

del pliego

(Fracción

equivalente)

Parte del

pliego ocupado

por las figuras

En el pliego caben en total 8 figuras

como la Figura 1. Entonces

del

total de figuras es equivalente a

del pliego.

FMAT – UADY 36


III. Cada una de las fracciones obtenidas en la última columna de la tabla anterior,

represéntalas en cada una de las rectas numéricas de abajo.

0 1

Figura 1

Figura 2

Figura 3

del pliego

0 1

0 1

0 1

FMAT – UADY 37


TAREA 2

Instrucción. Colorea

partes del rectángulo de abajo.

I. A continuación se te presentan 2 figuras de distinta forma y tamaño. Dibuja la cantidad

de figuras, de la misma forma, que caben en

partes de cada rectángulo.

Figura 1

Figura 2

FMAT – UADY 38


II. Toma en cuenta los resultados obtenidos en el inciso anterior, y completa la tabla de

abajo con las cantidades que correspondan.

Figura

Cantidad de figuras que

caben en

del

rectángulo

Fracción equivalente a

partes del rectángulo

3

FMAT – UADY 39


SUMA Y RESTA DE FRACCIONES EN LA RECTA

NUMÉRICA

TAREA 1

Instrucción. Lee y realiza lo que se pide. Mantente atento a las indicaciones de tu

maestro o maestra.

En la siguiente imagen, se muestra una pelota que se deslizará en un canal.

Al deslizar la pelota, recorre

partes del canal.

I. Sobre la recta numérica de abajo, pega un pedazo de hilo o cinta que indique la

distancia que ha recorrido la pelota.

Desde la posición donde quedó la pelota, se deslizó nuevamente. Esta vez recorrió

parte

del canal.

II. Sobre la recta numérica de abajo, pega otro pedazo de hilo o cinta que indique la

distancia que ha recorrido la pelota en el segundo deslizamiento.

FMAT – UADY 40


¿Qué parte del total del canal ha recorrido la pelota?

Para responder la pregunta sigue los siguientes pasos:

III. Indica en la siguiente recta numérica la distancia que ha recorrido la pelota en el canal.

Para ello, pega los pedazos de hilo de manera que donde termine el hilo de la primera

distancia recorrida, pegues el hilo correspondiente a la segunda distancia.

IV. Para determinar la parte total del canal que ha recorrido la pelota, calcula las fracciones

equivalentes a

y

que tengan el mismo denominador.

V. Marca en la recta numérica de abajo las fracciones equivalentes que obtuviste.

VI. En el recuadro, escribe con un número fraccionario ¿Qué parte del canal ha recorrido

en total la pelota?

FMAT – UADY 41


TAREA 2

Instrucción. Lee y realiza lo que se pide.

Se desliza una pelota en un canal y recorre

partes del canal.

I. Marca en la recta numérica de abajo la posición de la pelota.

En un segundo instante se empuja la pelota hacia el inicio y retrocede

partes del canal.

II. Marca en la recta numérica de abajo la parte del canal que recorrió la pelota al ser

empujada.

III. Marca en la recta numérica la parte del canal donde se quedó la pelota.

FMAT – UADY 42


IV. Calcula las fracciones equivalentes a

y

que tengan el mismo denominador para

determinar en qué parte del canal se quedó la pelota.

V. Marca en la recta numérica de abajo las fracciones equivalentes que obtuviste.

VI. En el recuadro, escribe con un número fraccionario ¿En qué parte del canal se quedó la

pelota?

FMAT – UADY 43


CÁLCULO DE RAZONES ENTRE CANTIDADES USANDO

FRACCIONES

TAREA 1


En la siguiente tabla se muestran los resultados de la encuesta

realizada a varios grupos de niños mexicanos entre 10 y 11 años,

para obtener información sobre los problemas de obesidad infantil a

esa edad.

I. Indica en el recuadro de abajo qué parte de los niños del grupo B sufre obesidad.

Obesidad infantil en México

(Niños entre 10 y 11 años)

Grupo Cantidad de niños encuestados Cantidad de niños con

obesidad

1

2

3

Un estudio muestra que la cantidad de niños mexicanos entre 10 y 11 años de edad,

con obesidad y sobrepeso, es menor que la de los niños de esa misma edad que viven

en Estados Unidos.

La relación de comparación entre dos

cantidades de la misma naturaleza, A y B,

se conoce como razón. Se define como

el cociente entre ambas cantidades:

.

FMAT – UADY 44


II. En la tabla de abajo, indica la razón de niños con obesidad en cada grupo encuestado.

En la última columna obtén la fracción simplificada de cada razón.

Obesidad infantil en México

(Niños entre 10 y 11 años)

Grupo Cantidad de niños

encuestados (B)

Cantidad de niños

con obesidad (A) Razón

Fracción

equivalente

de la razón

1

2

3

FMAT – UADY 45


TAREA 2


Se midió el brazo y el antebrazo de tres niños de distintas edades.

I. Observa la información de la tabla y complétala con las cantidades que correspondan.

Niño Longitud del

brazo (A)

Longitud del

antebrazo (B) Razón

Fracción

simplificada

1

2

3

La razón entre la medida del brazo y el

antebrazo de una persona es siempre

constante:

La razón entre la medida del brazo y el antebrazo

de una persona se conoce como razón áurea.

Esta razón es considerada la proporción perfecta.

FMAT – UADY 46


II. Responde lo que se pide.

a. Si la medida del brazo de una persona es 72 cm, ¿Cuál es la medida de su

antebrazo?

b. Si la medida del antebrazo de una persona es 40 cm, ¿Cuál es la medida de su

brazo?

c. De los datos obtenidos en la tabla, escribe en el recuadro la razón de

proporcionalidad de la longitud del brazo con la longitud del antebrazo.

Cuando el valor de una razón entre un

par de magnitudes es constante se llama

razón de proporcionalidad. En este

caso, la razón de proporcionalidad es

.

ACTIVIDAD PARA EL ESTUDIANTE NÚMEROS DECIMALES

FMAT – UADY 48

5º Grado

MEDICIÓN DE LONGITUDES CON FRACCIONES

DECIMALES COMO NÚMEROS DECIMALES

TAREA 1

Instrucción. A continuación se presenta una barra (la de mayor grosor) y tres segmentos

etiquetados como y . Proporciona las respuestas a las siguientes indicaciones:

1. Escribe las fracciones que representan a los segmentos y del segmento

__________________________________________________________________

2. Haciendo uso de los tres segmentos para medir la barra de mayor grosor, indicar

qué cantidad de cada segmento caben en esa barra

__________________________________________________________________

3. El segmento representa la unidad, responde ¿qué número decimal representa la

medida de la longitud de la barra de mayor grosor?

__________________________________________________________________


FMAT – UADY 49

5º Grado

TAREA 2

Instrucción. Completa la información de la siguiente tabla expresando la medida en

metros de los objetos como fraccciones decimales.

Objeto Medida expresada en metros

(números decimales)

Medida expresada en fracciones

decimales

Ancho del escritorio del salón

Largo de la pizarra

Ancho de la puerta del salón


FMAT – UADY 50

5º Grado

COMPARACIÓN ENTRE FRACCIONES DECIMALES Y

NÚMEROS DECIMALES

TAREA 1

Instrucción. Lee la siguiente situación y

realiza lo que se indica en la parte de abajo.

En una carrera de autos, las distancias desde

el punto de salida en cierto instante de tiempo

se registraron en la siguiente tabla:

Nombre del conductor del auto Distancia desde el punto de salida (m)

Adán 9/10

Enrique 70/100

Denisse 0.90

Regina 8/10

Indica el orden (de mayor a menor) de las distancias en que se encuentran los autos en

ese instante de tiempo:


FMAT – UADY 51

5º Grado

TAREA 2

Instrucción. Construye dos tiras de papel que tengan y de largo y cm de

ancho. La tira más larga representa la fracción

de metro mientras que la segunda

de metro. Lo anterior se ejemplifica abajo:

1. Utiliza las dos tiras para registrar en la siguiente Tabla las longitudes de tres

objetos: cuaderno, libro y lapicero.

2. Ordena las medidas de las longitudes de los objetos de mayor a menor:

__________________________________________________________________

Objeto a

medir

Longitud del objeto usando las tiras

(Exprésalo como suma de fracciones

decimales)

Longitud del objeto expresado

como número decimal

CUADERNO

LAPICERO

LIBRO


FMAT – UADY 52

5º Grado

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES. ANÁLISIS DEL

VALOR POSICIONAL

TAREA 1

Instrucción. Ubicando las cifras correspondientes en la tabla de acuerdo a la lectura de

los números que se te proporcionan del lado izquierdo.

Posteriormente, realiza la operación que se te indica.

Suma de números decimales

Parte entera Parte decimal

C D U . d c m

+ .

.

. 1

Resta de números decimales


C D U . d c m

- 0 .

. 0

.

Suma de números decimales


C D U . d c m

+ . 0

.

. 3

El primer número se lee:

“Dos unidades y dos centésimos”

El segundo número se lee:

“Tres enteros y un décimo”


“Cien unidades y trescientos

veintiocho milésimos”


“Treinta y cinco unidades y

veinte milésimos”


“Doscientas unidades y tres

milésimos”


“Cuarenta y cinco unidades y

diecisiete centésimos”


FMAT – UADY 53

5º Grado

TAREA 2

Instrucción. Completa las tablas de debajo de acuerdo a la operación que se te indica en

la última columna.

Escribe tus operaciones en la parte de abajo.

Primer número Segundo número

Resultado de la suma del

“Primer número” más el

“Segundo número”

TABLA 1

Primer número Segundo número

Resultado de la resta del

“Primer número” menos

el “Segundo número”

TABLA 2


FMAT – UADY 54

5º Grado

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

TAREA 1

Instrucción. Indica la medida de la altura de la torre que alcanzará con los bloques que

se muestran. Escribe tus operaciones en la parte de abajo y tu resultado sobre la línea.

DATO: La altura de cada bloque es de .

La altura de la torre que se formó es de: _______________________________________


FMAT – UADY 55

5º Grado

NÚMEROS DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA

TAREA 1

Instrucción. Considera las siguientes medidas para cada recipiente mostrado y responde

lo que se indica.

I. Escribe el número decimal que se forma y ubícalo aproximadamente en la

siguiente recta numérica.


FMAT – UADY 56

5º Grado

II. Ordena de mayor a menor las cantidades que formaste con las imágenes de

los recipientes de los incisos anteriores:


FMAT – UADY 57

5º Grado

TAREA 2

Instrucción. Se ilustra una recta numérica sobre la cual hay tres marcas con una “x”.

Escribe en los recuadros la fracción asociada a la marca sobre la recta. Sobre las líneas

escribe la fracción y su equivalente en número decimal y posteriormente ordena los

números decimales de menor a mayor.

Fracción – número decimal:

_____________________________________


_____________________________________


_____________________________________

NÚMEROS DECIMALES ORDENADOS DE MENOR A MAYOR:

ACTIVIDAD PARA EL ESTUDIANTE MANEJO DE LA INFORMACIÓN

FMAT – UADY 59

5º Grado

IDENTIFICACIÓN DEL FACTOR CONSTANTE DE

PROPORCIONALIDAD

TAREA 1

Instrucción. A continuación se presentan dos fotografías, la Fotografía A es la original y

la Fotografía B es su ampliación. Analízalas y contesta lo que se pide indicando una en

el paréntesis que corresponda a la respuesta correcta.


FMAT – UADY 60

5º Grado

a) En la Fotografía B se incluye la medida de un lado. ¿Cuánto mide el otro lado?

( ) 8 cm

( ) 10 cm

( ) 12 cm

b) ¿Cuántas veces son mayores las medidas de los lados de la Fotografía B con respecto

a las medidas de la Fotografía A?

( ) Dos

( ) Tres

( ) Cuatro


FMAT – UADY 61

5º Grado

TAREA 2

Instrucción. En el espacio cuadriculado se muestra una figura. Dibuja en este espacio lo

que se pide a continuación y contesta.

I. Dibuja una figura a escala de la misma forma que la original de modo que el lado que

mide 3 cm en ésta, mida 9 cm en la figura a escala.

II. Indica el número por el cual se multiplica cada medida de los lados de la figura

original para obtener las medidas de la figura a escala:

________________________________________


FMAT – UADY 62

5º Grado

TAREA 3

Instrucción. Lee con mucha atención cada uno de los apartados de la tarea y realiza lo

que se solicita.

I. En la siguiente tabla se presenta la cantidad a pagar por

cierta cantidad de cajas de gelatinas en las que se aplica la

promoción de dos productos por el precio de uno. Completa

la tabla.

II. Considera la promoción anterior y calcula cuánto se pagará por 14 cajas de gelatina.

Escribe tus cálculos y tu respuesta en el siguiente espacio en blanco.

Cantidad de

cajas de

gelatina

Cantidad a

pagar en

pesos

2

4 12

6

24

10

Respuesta:_____________


FMAT – UADY 63

5º Grado

III. Una promoción de pasta dental ofrece tres productos al

precio de dos. Si el costo de seis pastas dentales es de

noventa pesos, responde.

a) ¿Cuál es el costo por nueve pastas dentales?

b) ¿Cuál es el costo por cada pasta dental aplicando la promoción?


FMAT – UADY 64

5º Grado

COMPARACIÓN DE RAZONES NUMÉRICAS

TAREA 1

Instrucción. Lee con mucha atención la información que se presenta y mantente atento

a la explicación de tu maestro o maestra.

Dos personas compraron pan francés en diferentes panaderías:

Panadería 1. Tres piezas de pan francés por nueve pesos.

Panadería 2. Seis piezas de pan francés por doce pesos.

Marca con una en el paréntesis la respuesta correcta.

¿Dónde es más barata la pieza de pan francés?

( ) Panadería 1

( ) Panadería 2

( ) Ambas panaderías


FMAT – UADY 65

5º Grado

TAREA 2


que se solicita.

Una señora contratará a un albañil para hacer piso de concreto. Al preguntar a dos

albañiles por el costo del trabajo le dijeron:

Por 16 metros cuadrados el Albañil A cobra $1,120.00

Por 20 metros cuadrados el Albañil B cobra $1,400.00

I. Anota sobre la línea la cantidad que corresponda al costo del metro cuadrado de piso.

a) El Albañil A cobra por metro cuadrado de piso: ______________

b) El Albañil B cobra por metro cuadrado de piso: ______________

II. Marca con una en el paréntesis la respuesta correcta.

¿Qué albañil conviene contratar para hacer cierta superficie de piso?

( ) Albañil A

( ) Albañil B

( ) Cualquiera de los dos


FMAT – UADY 66

5º Grado

TAREA 3

Instrucción. Lee con mucha atención la siguiente información y realiza lo que se solicita.

En dos puestos de tacos se tienen las siguientes promociones de venta:

Puesto 1 Puesto 2

I. Calcula el costo de 12 tacos en cada uno de los puestos.

a) El costo en el Puesto 1: $ __________

b) El costo en el Puesto 2: $ __________

a) ¿En cuál puesto resulta más barato comprar 24 tacos? Marca con una la respuesta

correcta.

( ) Puesto 1

( ) Puesto 2

( ) Es lo mismo en ambos puestos


FMAT – UADY 67

5º Grado

ORGANIZACIÓN DE INFORMACIÓN SOBRE MAGNITUDES

CONTINUAS

TAREA 1

Instrucción. Lee con mucha atención la información que se presenta y mantente atento

a la explicación de tu maestro o maestra.

Los pesos en kilogramos de 20 alumnos de cierto grado escolar son:

32.1 33.4 36.2 37.2 39.5

35.2 40.7 33.0 35.7 37.3

33.9 35.4 34.8 36.3 36.5

36.1 36.6 35.3 37.1 39.9

I. Con base en la información anterior anota el valor del peso (en kilogramos) que se

solicita.

Peso menor: Peso mayor:

II. Completa la tabla con la cantidad de alumnos cuyo peso se ubique en alguno de los

intervalos que se indican.

III. Responde

¿Cuál es el intervalo de peso de los alumnos con mayor frecuencia?_______________


FMAT – UADY 68

5º Grado

TAREA 2


que se solicita.

Los siguientes datos corresponden a las temperaturas en que

muere una muestra de cierto tipo de bacteria:

53.7 56.3 54.9 55.2

54.2 55.4 55.7 53.9

54.5 56.1 55.8 55.7

55.3 54.6 56.4 55.4

I. Con base en la información anterior anota la temperatura que se solicita.

Temperatura menor: Temperatura mayor:

II. Elabora en el siguiente espacio en blanco una tabla de frecuencias con los datos de las

temperaturas. Utiliza intervalos con amplitud de una unidad.

III. Responde

¿Cuál es el intervalo de temperatura con mayor frecuencia en el que mueren las

bacterias analizadas? ____________________________________________________


FMAT – UADY 69

5º Grado

TAREA 3

Instrucción. Lee con mucha atención la información de la tarea y realiza lo que se

solicita.

Se plantaron 20 semillas de frijol y al paso de 40 días se

midió la altura en centimetros de las plantas, obteniéndose

el siguiente registro:

39.7 34.9 35.3 36.0 34.8

35.5 28.5 38.6 33.8 36.7

32.4 34.9 35.0 29.9 40.1

33.6 31.2 37.3 32.9 35.6

I. Elabora en el siguiente espacio en blanco una tabla de frecuencia con los datos de la

situación anterior. Utiliza intervalos con amplitud de dos unidades.

II. Responde.

Indica el intervalo en que se encuentra la altura de la mayoría de las plantas de frijol:

_____________________________________


FMAT – UADY 70

5º Grado

CÁLCULO DE PORCENTAJES (RELACIÓN “N DE CADA 100”)

TAREA 1

Instrucción: Lee atentamente y realiza lo que se pide.

En una tienda departamental se han puesto en oferta

algunos productos. Es decir, se ha aplicado en esos

productos un descuento a su precio original.

I. Completa la tabla siguiente considerando que se aplicó el mismo porcentaje de

descuento a cada producto.

Precio original 50 200 300 400 600

Precio con descuento 100 150 300

II. Completa la siguiente tabla.

Precio original Precio con

descuento ( )

Razón

Razón

(simplificada)

50

200

300

150

600

El cociente

representa la razón entre el precio con descuento y el

precio original.


FMAT – UADY 71

5º Grado

III. Contesta la siguiente pregunta.

¿Qué cantidad se descuenta por cada 100 pesos del precio original?

IV. Escribe en el recuadro el porcentaje que se descuenta en cada producto.


FMAT – UADY 72

5º Grado

TAREA 2

Instrucción: Realiza lo que se pide a partir de la siguiente información.

En varios terrenos se sembrará tomate, pepino, zanahoria

y papa. En cada terrero, cada cultivo se sembrará en

partes del mismo tamaño de su superficie.

¿En qué parte del total de cada terreno se sembrará

papa?

I. Completa la siguiente tabla.

Superficie

del terreno

Superficie para

siembra de

papa

( )

Razón Razón

(simplificada)

Terreno 1

Terreno 2

Terreno 3

Terreno 4


FMAT – UADY 73

5º Grado

1. Completa el siguiente enunciado con la cantidad que hace falta en el recuadro:

En de cada 100 de cada terreno se sembrará papa.

2. Escribe en el recuadro el porcentaje del terreno en el que se sembrará papa.


FMAT – UADY 74

5º Grado

TAREA 3

Instrucción: Lee detenidamente la siguiente información y realiza lo que se pide.

En una escuela se sabe que 100 de 500 estudiantes reprueban el año escolar y 1 de 10

aprueban con un promedio mayor a 9.

I. Completa los siguientes enunciados con las

cantidades de estudiantes que hagan verdadera la

afirmación:

a) _______ de cada 100 estudiantes reprobaron el curso escolar.

b) _______ de cada 100 estudiantes aprobaron el curso escolar con

promedio mayor a 9.

II. Escribe en el recuadro el porcentaje que corresponda.

a) Porcentaje de estudiantes reprobados.

b) Porcentaje de estudiantes aprobados con promedio mayor a 9.


FMAT – UADY 75

5º Grado

ELABORACIÓN DE GRÁFICAS DE BARRAS

TAREA 1

Instrucción: Presta atención a las indicaciones de tu maestro o maestra para elaborar

una gráfica de barras con la siguiente información.

Se encuestó a 25 niños y niñas sobre su deporte favorito y se obtuvieron los siguientes

resultados.

Vóleibol x x x x x x x

Fútbol x x x x x x x x

Básquetbol x x x x x x x x x x

I. Indica un nombre para la categoría a la que pertenecen los datos: vóleibol, fútbol y

básquetbol

______________________________________________________________________

II. Con la información obtenida en la encuesta, elabora abajo una tabla de frecuencias.

Deporte Cantidad de niños y niñas

que lo prefiere

Vóleibol

Fútbol

Básquetbol


FMAT – UADY 76

5º Grado

III. Indica en el eje horizontal y vertical de abajo los datos de cada categoría, de la

siguiente forma:

a) Eje horizontal: categoría “Deportes”

b) Eje vertical: categoría “Frecuencias”

Nota: Los datos en el eje vertical puedes enumerarlos de “uno en uno”, “dos en

dos”, “tres en tres”, etc. Elige una sola forma de enumerar.


FMAT – UADY 77

5º Grado

IV. Encima del eje horizontal, en cada dato de la categoría “Deportes” colorea la cantidad

de rectángulos que correspondan a la frecuencia de cada deporte. Puedes apoyarte en

los rectángulos de abajo.

Vóleibol Fútbol Básquetbol

Nota: Cada barra formada por los rectángulos debe tener por altura la frecuencia de

los datos


FMAT – UADY 78

5º Grado

TAREA 2

Instrucción. En el plano con título “ACTIVIDADES PRIMARIAS DESARROLLADAS EN

MÉXICO”, elabora una gráfica de barras que represente la información de la siguiente

tabla de frecuencias.

Actividad Primaria Cantidad de estados

donde se desarrolla

Pesca 18

Agricultura 32

Minería 11

Ganadería 11

Explotación forestal 12

0

5

10

15

20

25

30

35

Pesca Agricultura Minería Ganadería Explotación Forestal

CA

NTI

DA

D D

E ES

TAD

OS

ACTIVIDAD PRIMARIA

ACTIVIDADES PRIMARIAS DESARROLLADAS EN MEXICO

Eje Vertical

Eje

Horizontal

Título del Eje:

categoría de datos

Título

del Eje

Titulo de la

gráfica de

barras


FMAT – UADY 79

5º Grado

TAREA 3

Instrucción: En el recuadro de abajo, elabora una gráfica de barras que represente la

información de la siguiente tabla de frecuencias.

Animal Cantidad de habitantes en el zoológico

León 3

Jirafa 2

Mono 12

Avestruz 6


FMAT – UADY 80

5º Grado

TAREA 4

Instrucción: Observa la gráfica que se muestra abajo y responde.

En la siguiente gráfica se muestra la cantidad de estudiantes de un grupo de 5° grado de

primaria con respecto a su edad.

a) ¿Cuántos estudiantes tienen 11 años en el grupo de 5° grado?

____________________________________________________

b) ¿Cuál es la edad que tiene la mayoría de los estudiantes de 5° grado?

____________________________________________________

c) ¿Qué cantidad de estudiantes tiene la menor edad en el grupo?

____________________________________________________

0 2 4 6 8

10 12 14 16 18 20 22 24

9 10 11

CA

NTI

DA

D D

E ES

TUD

IAN

TES

EDAD DE ESTUDIANTES DE 5° GRADO

EDAD


FMAT – UADY 81

5º Grado

RECONOCIMIENTO DE LA VARIACIÓN PROPORCIONAL Y

NO PROPORCIONAL

TAREA 1

Instrucción. Lee la información que se presenta y presta atención a la explicación de tu

maestro o maestra.

I. Completa las siguientes tablas, las cuales contienen información acerca del perímetro y

área de cuadrados.

II. Marca con una en el paréntesis la respuesta que consideres correcta.

¿En cuál de las situaciones las medidas varían proporcionalmente?

( ) El perímetro de un cuadrado de acuerdo a la longitud de sus lados.

( ) El área de un cuadrado de acuerdo a la longitud de sus lados.

( ) Ambas situaciones.


FMAT – UADY 82

5º Grado

III. Determina el factor numérico de cada una de las relaciones de correspondencia entre

las medidas que se muestran en cada tabla y completa los valores faltantes.

IV. Marca con una en el paréntesis la respuesta que consideres correcta.

Situación que presenta un mismo factor numérico en todas sus correspondencias entre

medidas:



( ) Ambas situaciones

Longitud del

lado de un

cuadrado

( )

Factor

Perímetro

del

cuadrado

( )

Longitud del

lado de un

cuadrado

( )

Factor

Área del

cuadrado

( )

1 1

2 8 2 4

3 12 3 9

4 16 4 16

8 8

16 10

Tabla 3 Tabla 4


FMAT – UADY 83

5º Grado

V. Observa las cantidades que se multiplican con un valor para obtener el otro valor del

mismo conjunto (factor interno) y completa las que hacen falta.

VI. Marca con una en el paréntesis la respuesta que consideres correcta.

Situación cuyos factores internos son iguales por cada par de correspondencias:



( ) Ambas situaciones


FMAT – UADY 84

5º Grado

TAREA 2

Instrucción. Lee la información que se presenta y realiza lo que se indica.

I. A continuación se presentan dos tablas que contienen información sobre la altura del

agua en el llenado de recipientes en forma cónica y cilíndrica. Calcula el valor del

cociente

y anótalo en la columna correspondiente.

Tabla 1. Altura del agua en un recipiente en forma de cono al paso del tiempo

Tiempo transcurrido en minutos

Altura del agua en

centímetros

Valor del

cociente

6 138

10 160

12 168

II. Marca con una la respuesta correcta.

¿Cuál situación varía proporcionalmente?

( ) La altura del agua en un recipiente en forma de cono conforme transcurre

el tiempo.

( ) La altura del agua en un recipiente en forma de cilindro conforme

transcurre el tiempo.

III. Anota con base en la respuesta del apartado II.

Factor constante de proporcionalidad:

Tabla 2. Altura del agua en un recipiente en forma de cilindro al paso del tiempo

Tiempo transcurrido en minutos

Altura del agua en

centímetros

Valor del

cociente

6 54

10 90

12 108


FMAT – UADY 85

5º Grado

TAREA 3

Instrucción. Lee la información que se presenta y realiza lo que se indica.

I. Anota la cantidad que se multiplica con un valor para obtener el otro valor del mismo

conjunto (factor interno) en cada par de correspondencias.

II. Marca con una la respuesta correcta.

a) ¿En cuál situación los factores internos son iguales por cada par de correspondencias?

( ) La distancia que recorre una pelota cierto tiempo después de dejarla caer.

( ) La distancia que recorre un automóvil con cierta cantidad de gasolina.

b) ¿Cuál situación presenta una variación proporcional?

( ) La distancia que recorre una pelota cierto tiempo después de dejarla caer.

( ) La distancia que recorre un automóvil con cierta cantidad de gasolina.

( ) Ambas

( ) Ninguna


FMAT – UADY 86

5º Grado

CÁLCULO DE LA MEDIA ARITMÉTICA

TAREA 1

Instrucción. Lee detenidamente la información que se proporciona y realiza lo que se

pide.

En la gráfica de abajo se presentan los datos de la cantidad de

pasajeros que viajan en una aerolínea de lunes a viernes.

I. Considera que el total de pasajeros se distribuye de tal modo que cada día viaje la

misma cantidad. En la gráfica, traza una línea horizontal en el valor del eje vertical que

represente dicha cantidad.

Nota: Dicho valor representa la media aritmética o promedio de la cantidad de personas

que viajan por día.

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5

CA

NTI

DA

D D

E P

ASA

JER

OS

DÍA

Total de pasajeros: 135

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes


FMAT – UADY 87

5º Grado

II. Escribe en el recuadro la cantidad de pasajeros que viajan en promedio por día.

Explica a tus compañeros cómo obtuviste ese valor.

III. Sigue las instrucciones de tu maestra o maestro para saber cómo calcular la media

aritmética.

Pasajeros


FMAT – UADY 88

5º Grado

TAREA 2

Instrucción. Observa los datos de la tabla y realiza lo que se pide.

En un equipo de básquetbol se ha registrado en la siguiente tabla

la cantidad de puntos anotados por tres jugadores en los últimos

5 partidos:

I. Se colocará a uno de estos tres jugadores como “escolta”, este es el jugador que debe

aportar más puntos al equipo. Para ello se tomará en cuenta :

1. Promedio de puntos anotados por partido

2. Constancia de puntos anotados en cada partido

a) Completa la tabla con el promedio de puntos de cada jugador.

b) Escribe el número de los dos jugadores con mejor promedio que podrían ocupar la

posición de escolta.

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Partido

1 Partido

2 Partido

3 Partido

4 Partido

5

Jugador 1 10 24 9 10 26

Jugador 2 13 15 15 14 16

Jugador 3 10 9 8 10 9

Jugador Promedio de puntos

1

2

3


FMAT – UADY 89

5º Grado

II. Además del promedio, deben mantener constancia en la cantidad de puntos anotados

de un partido a otro.

a) Marca con una en las rectas de abajo (una por jugador) los puntajes y el promedio

de puntos anotados de los dos jugadores que elegiste para analizar cuál jugador es

más constante anotando puntos por partido.

Jugador _____

Jugador _____

b) Indica el número del jugador que conviene colocar en la posición de “escolta”. Explica

porqué lo elegiste.

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

10 Ejemplo


FMAT – UADY 90

5º Grado

TAREA 3

Instrucción. Lee la información que se proporciona y realiza lo que se pide.

En una encuesta realizada en una escuela primaria se registró la cantidad de libros que en

seis meses leen los estudiantes de cada grado escolar, de 3° hasta 6°. En cada grupo hay

30 estudiantes.

I. Completa la tabla de abajo a partir de los datos que se muestran en la gráfica y

responde.

Tipo de libro Cantidad total de

libros leídos

Cantidad de estudiantes encuestados

Promedio de libros leídos por

estudiante

Informativo

Historietas

Ciencias

91

10 18

90

67

25

75

103

38

92

120

39

0

20

40

60

80

100

120

140

Informativos Historietas Ciencias 3° 4° 5° 6° 3° 4° 5° 6° 3° 4° 5° 6°

RESULTADOS DE LA ENCUESTA SOBRE LA CANTIDAD DE LIBROS LEÍDOS EN 6 MESES

http://www.google.com.mx/imgres?q=manga+naruto&um=1&hl=es&gbv=2&biw=1024&bih=395&tbm=isch&tbnid=mFpGZv3gRyll9M:&imgrefurl=http://narusasuke-fans.blogspot.com/2011/01/naruto-manga.html&docid=niHP66Mw5LUXTM&imgurl=http://4.bp.blogspot.com/_JpZfVoQ3gW0/TSXElbKtwxI/AAAAAAAAAvk/A-YT1HSlsmY/s1600/5blarge5d5banimepaper5da.jpg&w=576&h=883&ei=duMdT8X5Jqz-sQL6nrmWDg&zoom=1

http://www.google.com.mx/imgres?q=novela+para+ni%C3%B1os&um=1&hl=es&gbv=2&biw=1024&bih=395&tbm=isch&tbnid=NAosnQyfwZnUkM:&imgrefurl=http://www.semana.com/on-line/escribir-novela-para-ninos-acto-liberador/105466-3.aspx&docid=PzlvnaoTt2NM1M&imgurl=http://www.semana.com/photos/generales/ImgArticulo_T2_47024_200789_123030.jpg&w=310&h=557&ei=AuAdT_mWE8qHsAK-l4muCw&zoom=1


FMAT – UADY 91

5º Grado

a) En promedio el tipo de libro que se leyó más es:____________________________

II. Selecciona el promedio que representa la cantidad de libros leído por estudiante en 5°

de primaria.

a) Explica cómo calculaste el promedio de libros leídos por estudiante en 5° de primaria.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

III. Calcula el promedio de libros que se leen en la escuela por estudiante. Escribe el

procedimiento que utilizaste y en el recuadro de abajo el promedio que obtuviste.

PROCEDIMIENTO

PROMEDIO= Libros por estudiante


FMAT – UADY 92

5º Grado

DETERMINACIÓN DEL DATO MÁS REPRESENTATIVO:

MODA O MEDIA

TAREA 1

Instrucción. Observa la tabla y realiza lo que se pide.

En la siguiente tabla se muestra la cantidad de automóviles fabricados al mes en una

empresa durante 12 meses consecutivos.

Cantidad de autos en millares

40 45 44 200

195 45 40 44

45 45 40 45

I. Con los datos de la tabla calcula las medidas de tendencia central que se solicitan a

continuación.

a) Dos valores que representan la producción mensual de automóviles son la media

aritmética y la moda. Calcula en el recuadro estas medidas para decidir cuál se

indicará en el informe de cantidad de autos producidos por mes.


FMAT – UADY 93

5º Grado

Moda: Media:

b) Explica cuál de estas dos cantidades se deberá reportar en el informe de producción

mensual de automóviles de la empresa.

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________


FMAT – UADY 94

5º Grado

Un valor representativo de un

conjunto de datos es el valor

central.

Para determinar el valor central, se ordenan

los datos del menor al mayor.

El valor central de un

conjunto de datos es una

medida de tendencia

central llamada Mediana.

CÁLCULO DE LA MEDIANA EN CONJUNTOS DE DATOS

NUMÉRICOS

TAREA 1

Instrucción. Observa la información que se muestra y ponte atento a las indicaciones de

tu maestro o maestra.

Se muestra la talla (en centímetros) de la planta de chile habanero después de un mes

que se sembró.

5 7 6.5 5 5.5

6 7 5.5 6.5 6

5 5 6 5.5 6.5

¿Cuál es la talla mediana de la planta de chile habanero al mes de sembrarse? Para ello se

tomará el dato central.

Para calcular el valor sigue las indicaciones:

a) Ordena de menor a mayor las tallas de todas las plantas de chile habanero.

b) Encierra el valor central de las tallas de la planta de chile habanero.

Talla mediana de la planta

de chile habanero:


FMAT – UADY 95

5º Grado

La mediana de una cantidad par de

datos se obtiene calculando la media

de los dos datos centrales.

Observa que cuando el

conjunto tiene una cantidad

par de datos, existen dos

datos centrales.

TAREA 2

Instrucción. Observa la información que se muestra y ponte atento a las indicaciones de

tu maestro o maestra.

De la misma manera se hará una tabla con la talla que

tienen las plantas de maíz después de cada mes

transcurrido del día que se sembró Se registró las

tallas (en centímetros) de plantas de maíz después de

un mes de ser sembrados.

a) Ordena de menor a la mayor las tallas de todas las plantas de maíz que se midieron.

b) Encierra el valor central de las tallas de la planta de maíz.

29 25 20 21 20 24 24 20 24 23 21 20

Talla mediana de la

planta de maíz:

ACTIVIDAD PARA EL ESTUDIANTE EVENTOS ALEATORIOS Y PROBABILIDAD

FMAT – UADY 97

5º Grado

DETERMINACIÓN DEL ESPACIO MUESTRAL Y

PROBABILIDAD DE SUCESOS ALEATORIOS ELEMENTALES

TAREA 1

Instrucción. Lee detenidamente la información que se presenta a continuación y ponte

atento a las indicaciones de tu maestro o maestra.

Se realizará el experimento aleatorio de girar diez veces la aguja de una ruleta con cuatro

colores distintos. Cada color está marcado con una letra diferente.

I. En la tabla de abajo, anota los resultados que indicó la aguja al detenerse.

Giro Resultado (color)

1

2

3

4

5

6

7

V: Verde

R: Rojo

A: Amarillo

M: Morado


FMAT – UADY 98

5º Grado

II. Realiza lo que se pide.

a) Escribe sobre las líneas los distintos colores a los que podría apuntar la aguja.

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

b) Cantidad de colores distintos a los que puede apuntar la aguja.

c) Define un suceso relacionado con cada resultado del experimento aleatorio.

Ejemplo. Suceso A: La aguja apunta al color rojo.

Suceso B: _______________________________________________________________

Suceso C: _______________________________________________________________

Suceso D: _______________________________________________________________

8

9

10

Espacio muestral: Conjunto de

todos los resultados posibles de

un experimento aleatorio.

Suceso elemental: Es aquel que no puede

descomponerse en otros sucesos.


FMAT – UADY 99

5º Grado

TAREA 2

Instrucción. Lee detenidamente la información que se proporciona y realiza lo que se

pide.

En un juego el premio se define según el número que

aparezca al raspar un círculo en una tarjeta. El premio

puede ser:

1 2 3

4 5

I. Define el espacio muestral del experimento aleatorio “Premio a ganar en el juego al

rascar el círculo”.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

II. Escribe sobre cada línea un suceso aleatorio elemental relacionado con los resultados

del juego al rascar el círculo.

1. _____________________________________________________________________

2. _____________________________________________________________________

3. _____________________________________________________________________


FMAT – UADY 100

5º Grado

4. TAREA 3

Instrucción. Considera el experimento aleatorio que consiste en girar la aguja de una

ruleta de cuatro colores y realiza lo que se pide.

I. Contesta.

a) ¿Se cumple que cada resultado del experimento aleatorio es igualmente posible?

Explica tu respuesta

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

____________________________________________________________________

II. Escribe en la tabla cada uno de los sucesos elementales del experimento aleatorio y

calcula su probabilidad.

Suceso Elemental Probabilidad

1. La aguja apunta al color verde

2.

3.

4.

Espacio muestral:

Rojo, Amarillo, Verde, Morado

La probabilidad de un suceso elemental es el cociente de la

cantidad de casos favorables entre la cantidad de casos posibles.


FMAT – UADY 101

5º Grado

5. TAREA 4

Instrucción. Observa la siguiente imagen y realiza lo que se pide.

En el juego Twister se emplea una ruleta como la siguiente:

Nota: El número de la derecha de cada letra en la ruleta, indica el número de sector de

cada color.

I. Determina el espacio muestral del experimento “color al que apuntar la aguja”

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

II. Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos

Suceso Casos favorables Probabilidad

1. La aguja apunta al color rojo

2. La aguja apunta al color verde

3. La aguja apunta al color amarillo

4. La a guja apunta al color morado

V: Verde

R: Rojo

A: Amarillo

M: Morado


FMAT – UADY 102

5º Grado

DETERMINACIÓN DE LA PROBABILIDAD DE SUCESOS

COMPUESTOS

TAREA 1

Instrucción. Realiza lo que se pide.

I. Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos.

Suceso A: La aguja apunte al color verde o rojo.

Suceso B: La aguja apunte al color rojo.

Suceso C: La aguja apunte al color verde.

Suceso A Suceso B Suceso C

Casos favorables

Probabilidad

Suceso E: La aguja apunte al color verde o amarillo.

Suceso F: La aguja apunte al color amarillo.

Suceso G: La aguja apunte al color verde.

Suceso A Suceso B Suceso C

Casos favorables

Probabilidad


FMAT – UADY 103

5º Grado

TAREA 2

Instrucción. Lee con atención y realiza lo que se pide.

Los puntajes de calificación de un grupo de 50

estudiantes en una escuela fueron de 5, 6, 7, 8, 9 y

10. Al clasificar las calificaciones se obtuvo que 10

reprueban con promedio menor a 6, 35 lo concluyen

con promedio de 6 a 9 y 5 finalizan su curso con promedio mayor a 9.

I. Escribe en el recuadro de abajo el espacio muestral del evento: “Promedio que obtiene

cierto estudiante”.

II. Completa la tabla con la cantidad de casos favorables para cada caso.

Promedio de los estudiantes Cantidad

Menor a 6

De 6 a 9

Mayor a 9


FMAT – UADY 104

5º Grado

III. Calcula las siguientes probabilidades

Suceso A: Seleccionar un estudiante con promedio de 6 a 9.

Suceso B: Seleccionar un estudiante con promedio mayor a 9.

Suceso Compuesto: Seleccionar un estudiante con promedio de 6 a 9 o con promedio

mayor a 9 (el estudiante seleccionado haya aprobado el curso).

Suceso A Suceso B Suceso Compuesto

Probabilidad

Suceso A: Seleccionar un estudiante con promedio de 6 a 9.

Suceso B: Seleccionar un estudiante con promedio menor a 6.

Suceso Compuesto: Seleccionar un estudiante con promedio de 6 a 9 o con promedio

menor a 6 (el estudiante seleccionado haya tiene promedio menor o igual a 9).

Suceso A Suceso B Suceso Compuesto

Probabilidad


FMAT – UADY 105

5º Grado

DETERMINACIÓN DEL ESPACIO MUESTRAL Y

PROBABILIDAD DE EVENTOS SUCESOS SIMULTÁNEOS

TAREA 1

Instrucción. Pon atención a las indicaciones de tu maestro o maestra y realiza lo que se

pide.

El juego de Twister se desarrolla a partir de los resultados en dos ruletas: una indica un

color y la otra una parte del cuerpo.

I. Enlista en los recuadros los distintos casos posibles de la ruleta 1 y 2.

a) Espacio muestral de la ruleta 1:

b) Espacio muestral de la ruleta 2:

V

V

R

R MM

R= Rojo

M=Morado

A=Amarillo

V=Verde

Los números junto a

cada letra indican

casillas distintas del

mismo color.

Ruleta 1 Ruleta 2


FMAT – UADY 106

5º Grado

II. Elabora un diagrama de árbol con los resultados posibles que se pueden obtener al

girar las agujas de las dos ruletas. los resultados se obtiene de la Ruleta 1 y un de la

Ruleta 2.

(Se te sugiere representar con una P cuando la aguja apunte el pie en la Ruleta 1 y

una M cuando apunte la mano).

La construcción de un diagrama de árbol es una

forma de obtener el espacio muestral de un suceso

aleatorio simultáneo.


FMAT – UADY 107

5º Grado

III. Escribe en el recuadro la cantidad de casos posibles del suceso aleatorio simultáneo:

“Parte del cuerpo y color que apuntará la aguja en cada ruleta”

IV. Completa la siguiente tabla según los casos favorables y posibles obtenidos en el

diagrama de árbol anterior.

Suceso Casos

favorables

Probabilidad

1. Las agujas apunten mano y color rojo

2. Las agujas apunten pie y color verde

3. Las agujas apunten mano y color

amarillo

4. Las agujas apunten pie y color morado

5. Las agujas apunten pie y color rojo


FMAT – UADY 108

5º Grado

TAREA 2

Instrucción. Calcula las probabilidades de los siguientes sucesos y regístralos en la tabla.

Suceso 1: La aguja apunte pie

Suceso 2: La aguja apunte al color amarillo

Suceso 3: Las agujas apunten pie y color amarillo

Suceso 1 Suceso 2 Suceso 3

Probabilidad

Suceso 1: La aguja apunte mano

Suceso 2: La aguja apunte al color morado

Suceso 3: Las agujas apunten mano y color morado

Suceso 1 Suceso 2 Suceso 3

Probabilidad

La probabilidad del suceso las agujas apunten mano y color verde es:


FMAT – UADY 109

5º Grado

TAREA 3

Instrucción. A partir del diagrama de árbol que elaboraste, completa las tablas con las

probabilidades de los sucesos que se indican a continuación.

Suceso A: Las agujas apunten al color verde y mano.

Suceso B: Las agujas apunten al color amarillo y mano.

Suceso A Suceso B

Suceso compuesto

A o B

Probabilidad

Suceso A: Las agujas apunten al color rojo y pie.

Suceso B: Las agujas apunten al color morado y pie.

Suceso A Suceso B

Suceso compuesto

A o B

Probabilidad

Suceso A: Las agujas apunten al color amarillo y pie.

Suceso B: Las agujas apunten al color morado y mano.

Suceso A Suceso B

Suceso compuesto

A o B

Probabilidad

5o_cuaderno de Tareas

Documents

Transcript of 5o_cuaderno de Tareas