6-Cálculo y Diseño de Columnas y Vigas

Cliente: TOPOCAD INGENIEROS S.R.L rea :

Proyecto: Construccin del laboratorio de referencias regional Estructuras

Titulo: Diseo de vigas y columnas. Revisado:

Fecha: C/25/09/2013

armado, dicha metodologa consiste en obtener las reas de acero empleando un software de diseo estructural

y dichas reas sern cotejadas con los reas de acero mnimas que nos proporciona la norma E.060, para lo cul

tomoremos un eje como modelo de la verificacin de los clculos y la transformacin de las reas de acero

en dimetros de acero.

Datos para Vigas Datos para Columnas

Columna seccin rectangular

f'c = 210 kg/cm f'c = 210 kg/cm

fy = 4200 kg/cm fy = 4200 kg/cm

b = 25.00 cm b = 40.00 cm

d = 42.00 cm t = 60.00 cm

Clculo de acero mnimo en vigas Clculo de acero mnimo en Columnas

Art. 12.6.1 (RNE)

= 24.00 cm

Acero en Vigas Acero en Columnas

Acero ( + ) 8.17 cm 3 3/4" 24.00 cm 6 3/4"+4 5/8"

Aceo ( - ) 17.15 cm 6 3/4" 16.00 cm 6 3/4"

A continuacin se mostrar la metodologa de clculo para disear tanto para vigas y columnas de concreto

Art. 8.8.1.2 (RNE)

= 2.54 cmA Smin = 0.01(b*t)

CONSULTOR

Ing Julio Rafael

Terrones Vsquez

CIP 103497 C 12528

e-mail: [email protected] celular: +51 976 335747

CALCULO DE ACERO DE VIGAS y COLUMNAS

fy

dbcfAs

**'7.0min




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Diseo por Corte y Torsin en las Vigas

Diseo por cortante

La metodologa para el clculo del rea de acero y el espaciamiento para los estribos, ser anlizando los datos

obtenidos en el programa, para luego remplazarlos en las frmula para el clculo del espaciamiento de estribos.

Datos que nos da el programa

Espaciamiento en el tramo crtico:

Espaciamiento Mximo:

Espaciamiento por confinamiento: Datos:

Vu = 34.04 t

Vc = 14.06 t

Vs = 22.09 t

Seccin = 40 cm x 65 cm b = 40 cm

d = 60 cm

fy = 4200 kg/cm

= 62.08 t > 22.09 t No es necesario cambiar de seccin

= 32.52 t > 22.09 t

Av para 1/4" = 0.64 cm

Av para 3/8" = 1.42 cm Espaciamiento por confinamiento:

Espaciamiento mximo:

S = 30.48cm ( 1/4")

Smax = 19.20 cm para 1/4" S = 45.72cm ( 3/8")

Smax = 42.60 cm para 3/8" S = 31.4cm (L 3/4")

f'c = 210 kg/cm

S = 30 cm

S = 40cm (b)

EstribosNecesitaVuVc *

b

FyAvS

*5.3

*max

treslosdemenoreltomase

b

S

L

16

48

2/ 60.0 ; **'1.1* dSmSentoncesdbcf*VsSi

4/ 30.0 ; **'1.1* dSmSentoncesdbcf*VsSi

Vs

dfyAvS

*

***

dbcfVc **'*53.0(*85.0*

VcVuVs **

**'1.2* dbcf

**'1.1* dbcf

se toma el menor

**'*1.2** dbcfVsSi Es necesario aumentar la seccin incrementar la resistencia del concreto

dfy

Vs

S

Av




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Diseo por Torsin

Segn la Norma E.060, indica que los efectos de torsin deben incluirse conjuntamente con la flexin y el

cortante, siempre que el momento torsor (Tu) exceda de :

X = Base de la viga (b)

Y = Alto de la Viga (h)

El diseo de la seccin transversal de los elementos sujetos a torsin cumple con la siguiente expresin:

Tu: Resistencia requerida con respecto al momento torsor de la seccin

Tn: Resistencia nominal con respecto al momento torsor (Tn = Tc + Ts)

Tc: Contribucin del concreto a la torsin

Ts: Contribucin del acero a la torsin

Si , entonces :

Ts = A t t X 1 Y 1 (fy/s) t = 0.66+0.33(Y 1 /X 1 ) 1.5Donde:

At: rea de una rama del estribo dentro de una distancia S

X1: Base del estribo (centro a centro)

Y1: Altura del estribo (centro a centro)

Remplazando datos se tiene:

rea de estribo de diseo ser:

2Ave : Dos veces el res de la varillas del estribo de diseo

S : Espaciamiento entre estribos

Se debe comprobar:

Ts 4Tc

Clculo del refuerzo longitudinal por torsin

Se toma el mayor

Para la segunda formula

X'13.0u 2YcfT

Tnu T

2

2

4.01

'20.0

TuCt

Vu

YXcfTc

YX

dbCt w

2

X'13.0u 2YcfT 2

5.21

'53.0

Vu

TuCt

dbcfVc w

fyYXTc

Tu

s

A

t

t

11

1

S

A

S

Av

S

A tAve 2

menor el tomaSe

30

4

11

YX

S

S

YXAAl t

111 2

tw A

fy

Sb2

5.3

S

YXA

Ct

VuTu

Tu

fy

XSAl t

112 2

3

28




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Datos obtenios en el programa

Vu = 34.04 t X= b w = 40 cm X 1 = 32 cm

Tu = 6.00 t-m Y= h = 65 cm Y 1 = 55 cm

d = 60 cm

Remplazando datos analizamos por cortante:

Vc = 14.06 t ( Vc > Vu ) No necesita estribos Vs = 22.09 t

Ahora se analiza si se disea por torsin

= 1.67 t-m < Tu Entonces disear por torsin

Diseamos por torsin

0.0250 1/cm

= 2.23 t-m = 12.39 t

Clculo del refuerzo transversal

t = 1.227 1.5Ave: 3/8"

2Ave = 1.42 cm

S = 9.10 cm

Comprobacin

Ts 4Tc Ts = 3.92 t-m 4Tc = 8.93 t-m Ts 4Tc OK

Espaciamiento mximo:

Smax = 21.75 cm

Smax = 30.00 cm

Por lo tanto el espaciamiento ser S=S0= 9.10 cm 10.00 cm

Clculo del refuerzo longitudinal por torsin

At = 0.53 cm 0.3333 < 2A t

Al 1 = 9.22 cm Al 2 = 10.31 cm Al 1 < Al 2 (Se disea con Al 2 )

Por lo tanto se necesita en ese tramo : 4 5/8"+ 2 1/2"

Clculo de acero minimo en la viga

= 8.00 cm = 2 5/8" + 1 1/2"

0.156 cm/cm

datos adicionales

0.053 cm/cm 0.103 cm/cm

X'13.0 2Ycf

YX

dbCt w

2

2

2

4.01

'20.0

TuCt

Vu

YXcfTc

2

5.21

'53.0

Vu

TuCt

dbcfVc w

s

At s

Av

S

A Ave2

menor el tomaSe

30

4

11

YX

S

fy

Sbw5.3

bdfy

As14

min




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Terrones Vsquez

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Se emplear estribos

3/8; 2 @ 0.05, 10 @ 0.10, rto @ 0.20

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