103

CAPITULO V

ANALISIS DE DESEMPEÑO DE DISPOSITIVOS DE CONTROL EN

PROBLEMAS DE FLUJO DE POTENCIA

5.1 INTRODUCCIÓN

Este capítulodescribe la aplicación del método propuesto, para el sistema de

prueba de la IEEE 9 barras, donde se presenta un disturbio en las barras de

tipo PQ (incremento en un 155 % de la demanda en las barras de carga). Este

incremento de potencia activa equivale a 488.25 MW.

Se mejora los niveles de tensión, al igual que la estabilidad de voltaje,

mediante la utilización de dispositivos de control, las cuales inyectan potencia

reactiva y da como resultado, un traslado del punto de operación del sistema,

al igual que los valores propios del sistema de prueba.

La ubicación de los dispositivos de control es determinado mediante la

utilización de los factores de participación y un análisis de sensibilidad V−Q

del sistema.

Para la obtención de los resultados (cálculo de valores propios, factores de

participación, análisis de sensibilidad, Flujo de Potencia Continua) se utiliza el

programa de Matlab®, el cual constituye una herramienta útil para el análisis

de sistemas de potencia, debido a su flexibilidad de simular e implementar

nuevas tecnologías en los sistemas de potencias reales.

104

5.2 CONTROL DEL NIVEL DE TENSIÓN PARA EL SISTEMA IEEE 9 BARRAS

CON INCREMENTO DE CARGA

Se inyecta potencia reactiva mediante la conexión de un dispositivo shunt

ubicado en la barra 5 (tal como se muestra en la Figura 5.1), con el fin de

controlar el nivel de tensión de la barra 6 (control remoto de tensión) a

0.9505 pu.

Nro. BARRA

V (pu) ANGULO (°)

INYECCION DE POTENCIA POTENCIA GENERADA CARGA

MW MVAR MW MVAR MW MVAR

1 1.0400 0.000 581.461 177.621 581.461 177.621 0.000 0.0002 1.0250 -28.775 163.000 16.580 163.000 16.580 0.000 0.0003 1.0250 -32.405 85.000 27.980 85.000 27.980 0.000 0.0004 0.9952 -18.881 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0005 1.0313 -34.775 -318.750 -50.000 0.000 159.463 318.750 50.0006 0.9505 -32.895 -229.500 -30.000 0.000 0.000 229.500 30.0007 1.0197 -34.368 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.9899 -40.762 -255.000 -35.000 0.000 0.000 255.000 35.0009 1.0102 -35.162 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TOTAL : 26.211 107.182 829.461 381.644 803.250 115.000

Tabla5.1: IEEE 9 barras - Resultados del Cálculo de Flujo de Potencia con control de Tensión

Fuente: elaboración propia

105

Figura 5.1: Diagrama Unifilar del Sistema IEEE 9 Barras con control de tensión

Fuente: elaboración propia

106

Para conseguir el nivel de tensión deseada en la barra 6, se inyecta 159.463

MVAR en la barra 5, siendo el valor del dispositivo shunt a conectar en la

barra 5 igual a 1.499 pu.

Esta inyección de potencia reactiva, también produce:

El incremento de los niveles de tensión en las otras barras del

sistema.

La reducción de potencia reactiva generada en la barra Slack en un

49.78 %.

La reducción de las pérdidas de la red eléctrica (26.211 MW) en un

28.076 %.

La disminución depotencia reactiva generada en las barras 2 y 3 en

83.05 % y 64.36 % respectivamente, dando como resultado, la

existencia de reservas de potencia reactiva.

De la misma manera, se realiza la comparación de resultados con los

programas comerciales de cálculo de Flujo de Potencia, con el fin de ver la

confiabilidad de los resultados hallados (Tabla 5.2).

Nro. BARRA

NEPLAN 5.3 PSAT 2.6 WinFlu 2.3 ALGORITMO DESARROLLADO

V (pu) ANGULO (º)

V (pu) ANGULO (º)

V (pu) ANGULO (º)

V (pu) ANGULO (º)

1 1.040 0.000 1.040 0.000 1.040 0.000 1.0400 0.0002 1.025 -28.800 1.025 -28.772 1.025 -28.743 1.0250 -28.7753 1.025 -32.400 1.025 -32.402 1.025 -32.372 1.0250 -32.4054 0.995 -18.900 0.995 -18.880 0.996 -18.871 0.9952 -18.8815 1.031 -34.800 1.031 -34.773 1.032 -34.747 1.0313 -34.7756 0.951 -32.900 0.951 -32.893 0.951 -32.870 0.9505 -32.8957 1.020 -34.400 1.020 -34.365 1.020 -34.335 1.0197 -34.3688 0.990 -40.800 0.990 -40.759 0.990 -40.757 0.9899 -40.7629 1.010 -35.200 1.010 -35.159 1.010 -35.149 1.0102 -35.162

Tabla5.2: IEEE 9 Barras - Comparación de Resultados con algunos Programas de Flujo de Potencia

Fuente: elaboración propia

107

Las figuras 5.2 y 5.3 muestran el porcentaje de error frente a la comparación

del NEPLAN 5.3 con algunos programas de cálculo (incluido el algoritmo

desarrollado). Se puede decir que los resultados siguen siendo óptimos y

puede ser usado para el cálculo de Flujo de Potencia mediante el control de

tensión (inyección de potencia reactiva)

1 2 3 4 5 6 7 8 90.0000.0100.0200.0300.0400.0500.0600.0700.0800.090

NEPLAN 5.3 v/s PSAT 2.6 NEPLAN 5.3 v/s WinFlu 2.3

NEPLAN 5.3 v/s ALGORITMO DESARROLLADO

NRO DE BARRA

ERRO

R - V

(%)

Figura 5.2: IEEE 9 Barras - Porcentaje de Error en los Resultados - Magnitudes de las Tensión

Fuente: elaboración propia

1 2 3 4 5 6 7 8 90.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

NEPLAN 5.3 v/s PSAT 2.6 NEPLAN 5.3 v/s WinFlu 2.3

NEPLAN 5.3 v/s ALGORITMO DESARROLLADO

NRO DE BARRA

ERRO

R - θ

(%)

Figura 5.3: IEEE 9 Barras - Porcentaje de Error en los Resultados - Ángulos de las Tensión

Fuente: elaboración propia

108

En la Figura 5.4 se muestra la evolución del vector de errores en cada

iteración, hasta que este valor sea menor a 10−5 (tolerancia del algoritmo).

109

5.3 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD V−Q, CON CONTROL DE TENSIÓN PARA

EL SISTEMA IEEE 9 BARRAS

Con respecto a los valores propios (Figura 5.5), se puede observar que la

tendencia de los valores propios es de disminuir conforme se incrementa la

demanda de potencia activa en las barras, mientras que al inyectar potencia

reactiva (utilización del dispositivo shunt) se trasladan a valores mucho más

grandes, esto significa el alejamiento de la barra 9 a la inestabilidad de

tensión.

Figura 5.4: IEEE 9 Barras - Evolución del vector de errores en cada Iteración

Fuente: elaboración propia

110

En la

figura 5.5, todos los valores propios son positivos, es decir, el sistema es

estable desde el punto de vista del voltaje.

Figura 5.5: IEEE 9 barras – Valores Propios de la matriz J R en diferentes casos

Fuente: elaboración propia

Tabla 5.3: IEEE 9 Barras - Matriz de Factores de Participación (%) con control de tensión

Fuente: elaboración propia

MODOS 1 2 3 4 5 6

NRO BARRA

VALORES PROPIOS

49.260 43.711 35.477 13.627 11.875 4.011

4 15.692 61.023 0.210 17.124 5.479 0.4715 6.943 6.684 3.284 34.310 1.122 47.6586 3.367 7.151 4.046 29.360 15.428 40.6477 40.082 13.441 23.637 5.998 16.105 0.7378 21.792 9.721 1.165 8.791 55.646 2.8859 12.124 1.979 67.658 4.417 6.219 7.602

TOTAL 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

111

El modo más crítico (dado por el menor valor propio) se encuentra en el

modo 6

En la Figura 5.6 se observa que las barras 5 y 6 tienen mayor participación

al modo crítico.

Esto significa que si el sistema sufre una inestabilidad de voltaje, la conexión

del dispositivo shunt seria en la barra 6 y se incrementaría el valor del

dispositivo shunt en la barra 5 para mejorar el margen de estabilidad. Esto

puede ser fácilmente comprobado mediante el análisis de sensibilidad V−Q

mostrada en la Figura 5.7, donde la barra que presenta mayor sensibilidad

son las barras5 y 6.

Figura 5.6: IEEE 9 Barras - Factores de Participación (%) para un Mínimo Valor Propio, con control de tensión

Fuente: elaboración propia

112

5.4 FLUJO DE POTENCIA CONTINUA CON DISPOSITIVO SHUNT DEL

SISTEMA IEEE 9 BARRAS

Se realiza el cálculo de Flujo de Potencia Continua de las barras de carga,

con el fin de obtener el PMC y ver el comportamiento del sistema debido a la

inyección de 159.463 MVAR debido a la conexión del dispositivo shunt. Para

el cálculo, se tomó las siguientes consideraciones:

La tolerancia adoptada es igual a 10−4 y la disminución de la

pendiente es igual 0.05 (adimensional).

Figura 5.7: IEEE 9 Barras - Análisis de Sensibilidad V-Q con control de tensión

Fuente: elaboración propia

113

Las coordenadas del punto escogido O es V 0=0.5 pu , λ0=0 pu.

Con respecto a la potencia reactiva (Q) de las barras PV, son

comparadas con sus respectivos límites en cada iteración.

Las cargas son modeladas como una potencia constante y el

parámetro λ es usado para simular incrementos de potencia activa de

las barras 5, 6 y 8. Cada incremento de la carga es seguida por un

incremento de la generación, equivalente al valor de λ.

113

Figura 5.8: IEEE 9 Barras con dispositivo shunt: (a) Tensión en la barra 8 en función λ, (b) Angulo de la barra 8 en función λ, (c) Numero de Iteraciones en función de cada punto de la Curva, (d) Numero de Iteraciones en función de cada punto de la Curva y determinación del PMC

Fuente: elaboración propia

(a) (c)

(b) (d)

(a) (c)

114

Figura 5.9: IEEE 9 Barras con dispositivo shunt: (a) Tensión en la barra 6 en función λ, (b) Angulo de la barra 6 en función λ, (c) Numero de Iteraciones en función de cada punto de la Curva, (d) Numero de Iteraciones en función de cada punto de la Curva y determinación del PMC

Fuente: elaboración propia

Figura 5.10: IEEE 9 Barras con dispositivo shunt: (a) Tensión en la barra 5 en función λ, (b) Angulo de la barra 5 en función λ, (c) Numero de Iteraciones en función de cada punto de la Curva, (d) Numero de Iteraciones en función de cada punto de la Curva y determinación del PMC

Fuente: elaboración propia

(b) (d)

(a) (c)

(b) (d)

116

En las Figuras 5.8 (a), 5.9 (a) y 5.10 (a) se observa que el PMC es alcanzado,

cuando el factor de cargabilidad es igual a 3.380 pu, 3.289 pu y 4.126 pu,

haciendo que los niveles de tensión en dichas barras disminuya a valores

iguales a 0.938 pu, 0.764 pu y 0.806, a partir de estos puntos de operación, se

observa que cualquier incremento del factor de cargabilidad, llevaría al sistema a

la inestabilidad e incluso a un colapso de voltaje.

En las Figuras 5.8 (b), 5.9 (b) y 5.10 (b), se tiene los cambios que experimenta

los ángulos de las tensiones en las barras respecto al incremento del factor de

cargabilidad, donde a incrementos del factor de cargabilidad los ángulos tienden

a disminuir.

De las figuras 5.8 (c, d), 5.9 (c, d) y 5.10 (c, d) se tiene el número de iteraciones

de cada punto de la curva P−V , donde el PMC es alcanzado en los puntos 78 Y

79 con 4 y 5 iteraciones para alcanzar la convergencia.

117

Figura 5.11: IEEE 9 Barras – Determinante de la matriz Jacobianaen función del factor de cargabilidad en la barra 8

Fuente: elaboración propia

118

Figura 5.12: IEEE 9 Barras – Determinante de la matriz Jacobianaen función del factor de cargabilidad en la barra 6

Fuente: elaboración propia

119

También se puede observar en las Figura 5.11, 5.12 y 5.13, como se aproxima

a cero de la gráfica del determinante en función del factor de cargabilidad,

cuando se alcanza el PMC, y cuyos valores debajo de este, se acercan al eje

de coordenadas.

5.5 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD V−bshunt

Esta matriz de sensibilidad es obtenida a partir de la matriz jacobiana

expandida (matriz JSC), donde el valor propio de dicha matriz nos ayudara a

determinar las variaciones modales de la tensión, con respecto a las

variaciones modales del dispositivo shunt.

Tensión Controlada

Valores Propios Ubicación del Dispositivo Shunt

ΔV 5 0.053 Δbshunt−6

Como se observa un solo valor propio, también existirá un solo valor de la

sensibilidad V−bshunt, debido a la existencia de un solo dispositivo que controla

el nivel de tensión en la barra 6.

Tabla 5.4: Valor Propio de la matriz Jsc

Fuente: elaboración propia

Figura 5.13: IEEE 9 Barras – Determinante de la matriz Jacobianaen función del factor de cargabilidad en la barra 5

Fuente: elaboración propia

120

Tensión Controlada

Sensibilidad V−bshunt

Ubicación del Dispositivo Shunt

ΔV 5 18.832 Δbshunt−6

Tabla 5.5: Sensibilidad V−bshunt

Fuente: elaboración propia