Automatas y Lenguajes Formales

Momento 1

Dairo Cardona Morales - Código 94.286.083

Viviana Helena Celis Navarro - Código 63536497

Orlando Trujillo – Código 12139308

José Libardo Ramos Ricardo - Código 1.081.405.245

Grupo 77

Tutor

Carlos Alberto Amaya Tarazona

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

Marzo 04 de 2015

Dado el siguiente Autómata M finito: donde:

{ } { } Es el estado inicial

Donde la función de transición está dada por:

{ } { } { } { }

1. Plasme la tabla de transición. Identifique que tipo de autómata es (AFD o

AFND) y justifique su respuesta. (No se trata de dar el concepto de

determinismo)

Tabla de Transición

Es un Autómata Finito No Determinístico (AFND), porque cuando se

encuentra en el estado , se le permite cambiar de estado aún sin tener

que leer algún símbolo de entrada, o sea que el primer símbolo de entrada

puede ser vacío.

2. Identifique los elementos (tupla que es) (Asociados con los elementos del

autómata del ejercicio propuesto). Debe explicar y describir cada

elemento y la función y significado en el autómata. Conceptos y

definiciones adicionales.

La tupla (secuencia ordenada en una lista con un número limitado de objetos) del ejercicio propuesto es:

Representa el alfabeto de entrada, en el ejercicio propuesto se compone de los elementos {a, b, c}

Representa el estado o estados finales del autómata, en el ejercicio

propuesto son { }

Representa el conjunto de estados que tiene el autómata, en este

caso son los siguientes: { }

Representa el estado inicial del autómata, en este caso es { }

Representa la función de transición del autómata, en este caso es:

{

}

3. Identifique el lenguaje que genera.

El lenguaje que genera el autómata propuesto es el siguiente:

{

}

4. Muestre en el simulador (gráficamente) como recorre una cadena válida.

Explique cada secuencia. (No se trata solo de captura las imágenes, estas

deben ser explicadas en pié de página o de lo contrario no tienen validez)

Imagen 1: El autómata inicia en el estado

Imagen 2: El autómata recibe como válido el primer símbolo de la cadena, correspondiente

al caracter “a” y pasa al estado

Imagen 3: El autómata recibe como válido el segundo símbolo de la cadena,

correspondiente al caracter “b” y pasa al estado el cual por ser un estado final, se

muestra en el simulador como cadena válida, pero la en realidad aún no ha terminado de

leer la cadena introducida.

Imagen 4: El autómata recibe como válido el tercer símbolo de la cadena, correspondiente

al caracter “c” y pasa al estado

Imagen 5: El autómata recibe como válido el cuarto símbolo de la cadena, correspondiente

al caracter “a” y pasa al estado final , donde finaliza el recorrido del autómata y se

evidencia en color verde como una cadena válida.

5. Muestre el diagrama de Moore generado en JFLAP y en VAS y comente tres similitudes y tres diferencias que encuentra al realizarlo en los dos simuladores. (Herramientas que ofrezcan uno u otro).

Diagrama de Moore generado en JFLAP

Diagrama de Moore generado en VAS

DIFERENCIAS

Concepto JFLAP VAS

Identificación de Estados Toma el nombre

automáticamente al agregar el estado

Se debe especificar manualmente antes de

agregar el estado

Herramientas Se puede convertir a

gramática No se puede convertir a

gramática

Herramientas No permite generar tabla

de transiciones Permite generar la tabla

de transiciones

SIMILITUDES

Concepto JFLAP VAS

Recorrido del autómata

Permite ver paso a paso el recorrido que hace el autómata por la cadena

introducida

Permite ver paso a paso el recorrido que hace el autómata por la cadena

introducida

Opción de guardar Permite guardar el

autómata en diferentes formatos de imagen

Permite guardar el autómata en diferentes

formatos de imagen

Portabilidad

La aplicación es autoejecutable y no

requiere ser instalada en el equipo

La aplicación es autoejecutable y no

requiere ser instalada en el equipo

6. Encuentre la expresión regular(ER)de forma que la asocie y la halle con el procedimiento de convertir un AF a ER, Debe quedar plasmado el procedimiento indicando y asociando los componentes de la ER al autómatas (diagrama de moore)

a. Se toma el autómata inicial

b. Se añade un nuevo estado inicial y un nuevo estado final. Lo que quiere

decir que deja ser inicial y dejan de ser finales

c. Se elimina el nodo teniendo en cuenta las trayectorias que pasan por

él.

d. Se elimina el nodo teniendo en cuenta las trayectorias que pasan por

dicho nodo.

e. Se elimina el nodo teniendo en cuenta las trayectorias que pasan por

dicho nodo.

f. Se elimina el nodo teniendo en cuenta las trayectorias que pasan por

dicho nodo.

g. Se elimina el nodo teniendo en cuenta las trayectorias que pasan por

dicho nodo.

h. Se realiza fusión de expresiones paralelas.

La Expresión Regular (ER) obtenida corresponde a:

7. Genere tres cadenas válidas y dos no válidas

Cadenas Válidas:

Cadenas No Válidas:

Las cadenas anteriores fueron verificadas en JFLAP, donde se obtuvo la confirmación de lo solicitado.

8. Plasme las tres cadenas válidas para cada ER en una tabla (identificando jerarquía de operadores regulares, identificando colores). Para ello apóyese en el video: http://youtu.be/JZPAHHA2PnE (minuto 14 al 33). O en el video http://youtu.be/wGTxhnPXcw4

Cadenas Válidas:

9. Identifique en la misma tabla por que las dos cadenas seleccionadas no se

aceptan o en qué parte se trunca la jerarquía y orden de los operadores.

Se analiza la primera cadena no válida:

En el análisis se observa lo siguiente:

En la primera ocasión no se puede ejecutar la cadena porque el segundo caracter

debe ser una

En la segunda ocasión no se puede ejecutar la cadena porque el segundo caracter

debe ser una , además también requiere la presencia del caracter

En la tercera y cuarta ocasión no se puede ejecutar la cadena porque el segundo

caracter debe ser una o en caso contrario solo se puede leer una sola

Se analiza la segunda cadena no válida:

En el análisis se observa lo siguiente:

En la primera ocasión no se puede ejecutar la cadena porque no existe la

posibilidad de leer el último caracter

En la segunda ocasión no se puede ejecutar la cadena porque no existe la

posibilidad de leer el último caracter , además se requiere de la presencia al final

por lo menos de los caracteres

En la tercera ocasión no se puede ejecutar la cadena porque no existe la

posibilidad de leer el último caracter , adicional a ello en la última posición

debería ir el caracter

10. Proponga un diseño de un autómata (solo en diagrama de moore) que

reconozca el mismo lenguaje que el autómata de este ejercicio y que tenga como características que sea un AFD y tenga un solo estado final.