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7/26/2019 873 Ud7 Inst.elect.interior

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UNIDAD DIDACTICA 7: Conceptos en trifsica.

63INSTALACIONES ELCTRICAS DE INTERIOR

Conceptos en trifsica.Conceptos en trifsica.

UNIDAD DIDACTICA

7

Al trmino de esta Unidad Didctica, sers capaz de:

Calcular intensidades de receptores trifsicos o agrupaciones equilibradas de monofsicos.

Evaluar las elevadas intensidades que absorben los receptores con bajo factor de potencia.

Evaluar y medir cadas de tensin en receptores trifsicos.

Seleccionar la seccin de conductores de un circuito trifsico en base a una cada de tensin prefijada.

Sumario

1. Intensidades y potencias en trifsica.

2. La cada de tensin en trifsica.

Ejercicios y actividades.

UNIDAD DIDACTICA

7L

1

L2

L3

N

I1

I2

I3

IN

3 x 400/230 V

1 32 4

M

3~


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64 INSTALACIONES ELCTRICAS DE INTERIOR

1. Intensidades y potencias en trifsica.

Actualmente, toda la distribucin de energa elctrica

se verifica en trifsica.

En Baja Tensin la distribucin se realiza a tres fases

y neutro, con los valores preferentes de 400V entre fases

y 230V entre fase y neutro. (Fig. 1).

Fig. 2 - Motores trifsicos, conectados a 400 V.

A esta red tambin pueden conectarse receptores

monofsicos, que tomarn la tensin de 230V entre

una fase y neutro, y la de 400V entre dos fases. En

estas condiciones, circularn intensidades diversas por

las fases y por el neutro. (Fig. 3).

Fig. 1-Red trifsica con neutro, 3 x 400 / 230V.

A una red de esta naturaleza podemos conectarle

receptores trifsicos, que sern, en su prctica to-

talidad, motores asncronos. En este caso, no se usael neutro. (Fig. 2).

Fig. 4 - Potencia equivalente a varias monofsicasy trifsicas.

Como en el caso de un receptor monofsico, los

datos de uno trifsico son:

Tensin de funcionamiento (V). Potencia activa nominal (W).

Factor de potencia nominal (cos ).

L1

L2

L3

N

3 x 400 / 230V

400V 400V400V 230V 230V230V

L1

L2

L3

N

M1

M2

3 x 400 / 230V3 x I

M

3~

M

3~

L1

L2

L3

N

3 x 400 / 230VI1

I2

I3

I0

P1

P2

P3

P4

Fig. 3 - Receptores monofsicos en red trifsica.

En una disposicin como sta, hay que procurar

que las cargas estn repartidas entre las tres fases de

un modo equitativo, para que no circulen por ellas co-

rrientes de valores muy diferentes.

Llegamos as a la distribucin ideal, en que las co-

rrientes y los factores de potencia tienen el mismo va-

lor en las tres fases. En estas condiciones no circula

por el neutro corriente alguna, y todos los receptores

(monofsicos y trifsicos) conectados al circuito en

cuestin equivalena un receptor trifsico nico, cuya

potencia activa es la suma de las potencias activas

conectadas y cuyo factor de potencia tiene un valormedio. (Fig. 4).

L1

L2

L3

N

P1

P2

P3

Pn

L1

L2

L3

N

P

P= P1+ P

2+ ... + P

n


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A partir de ellos, se obtiene la intensidad nominal.

(Fig. 5).

Fig. 5 - Intensidad de corriente de un receptortrifsico.

Igualmente, pueden obtenerse las potencias reactiva

y aparente que tambin conforman un tringulo rec-

tngulo. (Fig. 6).

Fig. 6 - Tringulo de potencias en trifsica.

Ejemplo 1.Calcula la intensidad y la potencia reactiva a plena

carga de un motor trifsico cuyos datos a dicha carga

son:

Potencia = 10 kW

Tensin = 3 x 400 V

cos = 0,94

Rendimiento = 91 %

Solucin.

10000 = 10989 W0,91

Potencia activa =

10989I=

3 400 0,94= 16,89 A

tg = 0,363

Q= 10989 0,363 = 3989 VAr

Si hay varios receptores trifsicos en paralelo, la

intensidad de consumo total se obtendr como se hizo

en monofsica, es decir, sumando separadamente las

potencias activas y las reactivas, y obteniendo el fac-

tor de potencia total. La intensidad ser:

I=3 U cos

Pt

Ejemplo 2.

Halla la intensidad total a plena carga de los dos

motores trifsicos de la Fig. 7. Ambos tienen un ren-

dimiento del 92% a dicha carga.

Fig. 7 - Motores trifsicos en paralelo.

I=P

3 U cos

L1

L2

L3

I

P(W), cos

3 x U

3 x UL1

L2

L3

P(W), cos

I

P = 3 UI cos

Q = 3 UIsen

3 x 400 V

3 x I

M

3~

M

3~4 HP

cos = 0,88

7,5 kW

cos = 0,91

I I

Motor 1:

Solucin.

P1=

0,88= 3341 W

4 735

Q1= 3341 0,54 = 1804 VAr

tg 1= 0,54

S=3UIII


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Ejemplo 3.

Determina la intensidad y cada de tensin en la

lnea de alimentacin al motor trifsico de la Fig. 9.

Fig. 9 - Lnea de alimentacin a un motor trifsico.

Solucin.

P=

23404I= = 35,6 A

3 400 0,95

Ct=

44 400 16

23404 16

= 23404 W0,94

22000

Ct(%) =

400

1,33 100 = 0,332%

Ejemplo 4.

Halla el factor de potencia de la carga de laFig. 10para que la cada de tensin en la lnea indi-

cada sea del 1%.

Fig. 10-Lnea de alimentacin a una carga trifsica.

3 x 16 mm2, Cu

1 6m

3 x 400 V

22kW

cos = 0,95

Rend. = 94%

M

3 ~

1 5 0 m

6000VAr

3 x 25 mm2, Cu 3 x 400V

Motor 2: P2= 0,91= 8242 W

7500

Q2= 8242 0,455 = 3750 VAr

tg 2= 0,455

Pt= 3341 + 8242 = 11583 W

Qt= 1804 + 3750 = 5554 VAr

11583I = = 18,60 A

Fig. 8 -Cada de tensin en una lnea trifsica.

2. La cada de tensin en trifsica.

Para la misma potencia, longitud de lnea y seccin

de conductores, la cada de tensin en un circuito

trifsico es la mitad que en monofsica.

El valor de la cada obedece a las expresiones:

Si bien utilizaremos generalmente la segunda de

ellas. (Fig. 8).

L (m)

3 x U

(V) 3 x S (mm2)P(W)

Ct=

P L

U S(V)

3 400 0,90

cos t= 0,90tg

t= = 0,479

5554

11583

Ct=

S=

P L

U S

L I cos 3= 1,33 V


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Solucin.

Fig. 11 - Lnea de alimentacin a cargas simultneas.

Ct=

100

1 400 = 4V

4 =U S

=44 400 25

P L P 150

P= 11733 W

tg = =

cos = 0,89

La intensidad total de consumo de varios recepto-

res trifsicos en paralelo se calcula como en mono-

fsica: se obtienen por separado la potencia activa total

Pt, la reactiva totalQ

t, y el factor de potencia total.

Ejemplo 5.

Tres resistencias de calefaccin y una carga

trifsica forman un conjunto con una lnea de alimen-

tacin nica (Fig. 11). Calcula la intensidad de con-

sumo y la cada de tensin previsible.

Solucin.

Las resistencias de calefaccin son cargas

resistivas prcticamente puras, para las que supon-

dremos cos = 1. Las tres equivalen a una carga

trifsica de 6000 W y cos = 1.

P1= 6000 W

Para el otro receptor, tenemos:

Q1= 0 VAr

P2= 12000 W

tg = 0,455

Pt= 6000 + 12000 = 18000 W

Qt= 5460 VAr

Q2= 12000 0,455 = 5460 VAr

tg t=

18000

5460= 0,303

cos t= 0,95

18000I

t=

3 400 0,957= 27,18 A

Ct=

44 400 25

18000 31= 1,268 V

Ct(%) =

400

1,268 100 = 0,317%

Los conceptos de cada de tensin en una instala-

cin y cadas parciales explicados para monofsica,

son, asimismo, vlidos para trifsica.

= 0,5111733

6000

P

Q

It=

3 U cos t

Pt

tgt =

Pt

Qt

cos t

31m

3 x 400V

2kW

2kW

2kW

4 x 25, Cu.

L1

L2

L3

N 12kWcos = 0,91


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EJERCICIOS

1. Calcula el factor de potencia de un motor trifsico

cuyos datos son, a plena carga:

8 kW

400V / 15A

Rendim.= 90%Calcula igualmente sus potencias reactiva y aparente.

2. Calcula la intensidad, la potencia reactiva y la ca-da de tensin (en voltios y en %) nominales en el

circuito de la Fig. 12. La instalacin arranca de la

CD1y el interruptor tripolarScontrola el motor.

Fig. 12 - Circuito de un motor trifsico.

3. Los dos motores de la Fig. 13tienen igual rendi-

miento (84%), e igual factor de potencia. Halla:

dicho factor de potencia.

la cada de tensin previsible entre el punto 1

y el motor mayor (en voltios y en %).

La potencia reactiva del conjunto.

Fig. 13 - Dos motores trifsicos en paralelo.

4. Un motor trifsico tiene los siguientes datos a ple-

na carga:

15 kW

400 V

cos = 0,92

Rendim. = 94%

A media carga (cuando aporta la mitad de su po-

tencia nominal), su rendimiento ha disminuido un

10% y la intensidad un 40%.

Calcula el factor de potencia y la potencia reactiva

a media carga.

5. En los bornes de una cualquiera de las resisten-

cias monofsicas de la Fig. 14, medimos una ten-

sin de 228V. Debes obtener:

La intensidad y potencia reactiva del conjunto.

La tensin que mediremos entre fases en el

punto 1.

Dibuja un esquema circuital del conjunto

considerando los puntos 1, 2, 3 y 4 como cajas de

derivacin.

Fig. 14 - Tres cargas trifsicas en paralelo.

6. En el circuito de la Fig. 15el rendimiento de los

motores es del 92%. Halla:

La intensidad total indicadaI.

La cada de tensin (%) entre el punto 1 y el

motor menor.

La potencia reactiva del conjunto.

Consideramos despreciables las prdidas del trans-

formador.

1 23 x 400V

4m

12m

6

15 m

Cu, 3 x 4 mm2

M

3~

2,2 kW

cos = 0,86

Rend. = 82%

Cu, 3 x 16 mm2

7 m 24 m

3 x 12A

3 x 400V

M1

M2

2 kW 4 kW

1

8 m 12 m 14 m

4

3 2 1

3 x 2kW 7,5 kW

cos = 0,90

4 kW

cos = 0,86

Cu, 4 x 16 mm2

4

3 x 400/

230 V

4

S


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ACTIVIDADES

Medir intensidades de consumo de receptores

trifsicos (motores) y de agrupaciones equilibra-

das de monofsicos (lmparas, resistencias ade-

cuadas, etc.).

Estimar el factor de potencia de receptores, por

medio de voltmetro, ampermetro y vatmetrotrifsicos. Contrastar con los valores calculados.

Utilizar los instrumentos anteriores en un motor

trifsico con carga variable. Utilizar, para ello, un

freno regulable o una carga con esa posibilidad.

Medir la cada de tensin en un motor en carga,

alimentado por un rollo largo de cable.

Contrastar la medicin con el clculo.Realizar dicha prueba a diversos grados de carga.

Fig. 15 - Circuito con dos motores.

Cobre

18m 24m 8 m

3 x 400V

1 3 x 163 x 25

I

400 / 230 V

M3~

M

3~

8kWcos = 0,84

10kW

cos = 0,82


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