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Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Procesos de Manufactura Tecnología Mecánica III

RUBEN D. AÑEZ R. PLASTICIDAD Y CONFORMADO DE METALES

Fundamentos generales del trabajo de los metales:

DEFORMACIÓN METALICA EN FRÍO: PUNZNADO, CORTE,

EMBUTIDO, DOBLADO, CURVADO, REBORDEADO, ETC



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa:

La deformación metálica en frío consiste en conformar o cortar un material de un poco espesor, normalmente inferior a 7 mm, sin calentamiento de este (excepto la embutición de chapas de acero duro o semiduro de espesor mayor a 7 mm en que se trabaja en caliente

Debido a este pequeño espesor y por tanto a su baja resistencia a ser trabajado, no es necesario aumentar la temperatura del material hasta un estado plástico como en el caso de la forja para trabajarlo. Dada la precisión dimensional de este método, no sólo es utilizado en chapa sino que se utiliza para acabar piezas obtenidas por otros procedimientos. Además de la precisión dimensional y buen acabado conseguimos mayor resistencia mecánica y dureza que en el caso de deformación en caliente.




Debido al gran uso de la chapa para la fabricación de piezas, carrocerías, trabajos de calderería como tuberías, material eléctrico, latas u objetos tan cotidianos como ollas, cubertería, fregaderos, estuches metálicos, agujas de hilo... su estudio se realiza de forma independiente según el grosor de la chapa. Así se llama hojalatería o calderería fina si el espesor es menor a 1 mm, chapistería de 1 a 3 mm y calderería gruesa si es mayor a 3 mm. En nuestro estudio nos referiremos al trabajo en chapa en general que como se sabe se obtiene por laminación en caliente en las metalurgias. Materiales utilizados. Los materiales de las chapas utilizadas en la conformación en frío deben ser materiales con las siguientes características: La plasticidad que es la capacidad que debe tener el material para deformarse de forma permanente sin romperse. Es importante que el material sea dúctil y maleable es decir que sea plástico al traccionarse y al comprimirse respectivamente. Un límite elástico bajo, es decir, que debe poderse deformarse con facilidad, ya que un material sólo consigue deformarse permanentemente si se ejercen esfuerzos superiores a dicho límite.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa

Si se para la deformación plástica momentos antes de la tensión última y se recose la chapa, eliminando las tensiones internas y por lo tanto reblandeciendo el material, nos alejaríamos del punto de ruptura aun conservando la deformación conseguida. Esto nos permitiría conseguir mayores deformaciones ya que restauraríamos su plasticidad.

Otro parámetro a tener en cuenta en algunas operaciones como el doblado es que los materiales tienen una recuperación elástica, es decir, que aunque se deformen permanentemente suelen retroceder hacia su antigua posición algunos grados. Por eso al doblarse se debe hacer con unos grados por exceso para compensar este hecho.

Teniendo en cuenta todas estas consideraciones, los materiales más idóneos en el trabajo de chapa son:

• Aceros dulces y extradulces (bajo contenido en carbono.) • Aceros austeníticos inoxidables. • Latón y cobre. • Aleaciones ligeras y de aluminio-cobre.

Estas chapas se obtienen de las metalurgias en forma de carretes de chapa enrollada o de láminas.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa.

Operaciones principales. Se nombran algunas de las operaciones que realizamos mediante deformación en frío y que estudiaremos a continuación: Troquelado, corte y punzonado Embutido Doblado o estampado Cizallado Rebordeado, plegado o perfilado Perfilado Repujado al torno Acuñado Entallado Otras




TIPOLOGÍA DE LAS PIEZAS DE CHAPA

Tamaño Geometría Materiales Tolerancias Transformación




CAMPOS DE APLICACIÓN

Industria de Automoción Aeronáutica Naval Ferroviaria Eléctrica Electrónica Informática etc




¿QUÉ ES LA MATRICERÍA?

Matriz Troquel Estampa Molde

ÚTILES PARA LA TRANSFORMACIÓN DE PIEZAS DE CHAPA


RUBEN D. AÑEZ R.

PLASTICIDAD Y CONFORMADO DE METALES


CLASIFICACIÓN DE LAS MATRICES

Proceso de transformación:

Manual Semiautomática Automática

Características constructivas: De operaciones simples y de operaciones simultaneas

De puente o guía de la tira de chapa Con pisador o prensa chapa Coaxial o doble efecto Progresiva De transferencia

Ciclos de producción De pruebas De prototipos De producción

Matriz progresiva con pisador




Con pisador o prensa chapa De puente o guía de la tira de chapa




INTRODUCCIÓN A LA TECNOLOGIA DE LAS MATRICES

MATRIZ PROGRESIVA: Se entiende por transformación progresiva, la serie de operaciones sucesivas que realiza una matriz para transformar una chapa plana, una tira, o una cinta, en un objeto o pieza con una forma geométrica propia.

Planta inferior




MATRIZ PROGRESIVA:

Planta inferior




MATRIZ DE TRANSFERENCIA: Se entiende por transformación de transferencia, la serie de operaciones sucesivas que realiza mas de unan matriz en forma independiente, con la finalidad de transformar una chapa plana, una tira, o una cinta, en un objeto o pieza con una forma geométrica propia.

Planta inferior

Planta superior




MATRIZ DE TRANSFERENCIA:

1. Embutir. 2. Reducir embut. 3. Reducir embut. 4. Perfilar. 5. Calibrar. 6. Perforar. 7. Recortar 8. Punzonar. 9. Agujerear. 10. Bordonar. 11. Corta

PIEZAS

Planta inferior




PIEZAS OBTENIDAS CON MATRIZ PROGRESIVA:




PIEZAS OBTENIDAS CON MATRIZ DE TRANSFERENCIA Y PROGRESIVA:

CARACTERÍSTICAS: ◊ Reducción de utillajes. ◊ Mejora de la producción. ◊ Mejora de la productividad. ◊ Reducción de costes.




Planta Inferior con la banda y la pieza cortada

Detalle del corte final





Roscado automático en progresivo




Planta inferior: El armazón o base inferior de la matriz es el elemento sobre el cual van montados todos los demás componentes, y a su vez, descansa sobre la bancada de la prensa durante la fase de trabajo. Para el resto del troquel, la base y los elementos que lleva montados hacen las funciones de apoyo puesto que «recibirán» toda la fuerza de transformación que la prensa aplique sobre ella. Sobre la base inferior se montan las columnas guía que sirven como referencia de centraje entre la parte superior e inferior, (parte móvil / parte fija). Asimismo, dicha base tiene la misión de absorber y neutralizar todas las fuerzas que inciden sobre su superficie durante la transformación.




La planta inferior lleva montados sobre su superficie los siguientes elementos: a) Placa porta matrices b) Matrices o segmentos de cortar, doblar o embutir c) Reglas guías de banda d) Placa Sufridera Inferior e) Topes de avance f) Columnas guía g) Limitadores de picada h) Pernos de transporte ...

La base inferior igual que la superior, han de ir fuertemente fijadas a la prensa utilizando tornillos o bridas, ambas placas han de quedar alineadas y centradas entre sí por medio de las columnas de centraje.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: : Troquelado de la chapa.

Planta superior: El Armazón o base superior tiene la misión de aglutinar en su superficie todas la placas y elementos que sujetan y montan los punzones que lleva la matriz, además la base superior, va sujeta al carro superior de la prensa que la inmoviliza y fija durante todo el proceso de trabajo. La base superior recibe directamente todo el movimiento de la prensa para que esta lo transmita a los punzones y estos transformen la chapa. La base superior y la inferior son las que aglutinan todos los elementos de la matriz y ambas van guiadas por las columnas guía y los casquillos correspondientes. Algunos de los componentes que aloja la base superior son:

a) Placa porta punzones b) Punzones de cortar, doblar, embutir, centradores, ....... c) Placa sufridera o placa de choque d) Casquillos guia o columnas e) Placa pisador f) Columnas guia auxiliares g) Resortes, etc.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa



Fundamentos generales del trabajo de los metales. Troquelado de la chapa.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa. Ejemplo de fabricación de un embase.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa: Proceso de doblado y curvado.




Se define con el término estampado aquel conjunto de operaciones con las cuales, sin producir virutas, sometemos una chapa plana a una o más transformaciones, con el fin de obtener una pieza poseyendo forma geométrica propia, sea ésta plana o hueca. En otros términos, la chapa es sometida a una elaboración plástica. La realización práctica de estas operaciones se logra mediante dispositivos especiales llamados matrices o estampas y aplicados, según sus fines, sobre máquinas denominadas corrientemente prensas. Las piezas de forma geométrica complicada e irregular, pero que tienen la característica de estar constituidas de un material de espesor casi uniforme, pueden obtenerse mediante una sucesión de "estampados". Las operaciones del "estampado" de la chapa generalmente se subdividen en (En la terminología técnica usual, se interpreta el término chapa como cualquier tipo de laminado delgado tanto en

láminas, tiras o cinta):

Corte de la chapa mediante un punzón




Dos formas diferentes de obtener una arandela de acero de bajo carbono




Corte de la chapa mediante cizallado




Corte de la chapa en tiras de diferentes

anchuras



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa: Corte y punzonado de la chapa.

Embutido de la chapa




Carter de aceite – Carter de aceite – Conjunto soporte amortiguador

Protector – Cuerpo de filtro – Carcasa de halógeno




Doblado, curvado y plegado de la chapa



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de

la chapa: Corte y punzonado de la chapa: Mecánica del corte

Deformación: los esfuerzos del punzón sobre la chapa metálica, originan en ésta una deformación, inicialmente elástica y después plástica, alrededor de los bordes del punzón y matriz.

Penetración: los filos de corte del punzón y matriz

penetran dentro del material, produciéndose grietas en el material debido a la concentración de tensiones a lo largo de los filos de corte.

Fractura: las grietas originadas a uno y otro lado

de la chapa se encuentran, originando la separación del material. Asimismo, el punzón continúa su descenso para expulsar el recorte. El juego de corte J, permite la penetración del punzón en la matriz (figura 3) y la expulsión del material cortado.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de

la chapa: Corte y punzonado de la chapa : Mecánica del corte

Juego entre punzón y matriz: El juego de corte J tiene un efecto importante en el

proceso de corte y se define como la distancia lateral entre el filo del punzón y el filo de la matriz. En general, el valor del juego de corte suele expresarse de dos maneras, bien como porcentaje respecto al espesor de la chapa (juego de corte relativo) o dando el valor de la distancia entre los filos. En el caso de punzones de sección circular, el juego de corte será la mitad de la diferencia de diámetros de la matriz y el punzón, aunque es frecuente encontrar

datos de fabricantes que se refieren a la diferencia de diámetros de la matriz y punzón (2J).



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa: Corte y punzonado de la chapa: Juego entre punzón y matriz.

Líneas de micro dureza para una lamina de calibre 3 Juego normal

Juego insuficiente Juego excesivo

Juego inapropiados




Valor de las tolerancias paras tres grupos de

lámina metálicas

a

Aleaciones de aluminio, todos los temples

0,045

Aleaciones de aluminio, 2024ST y 6061ST

0,060

Latón, todos los temples 0,060

Acero suave laminado en frío

0,060

Acero inoxidable, laminado en frío

0,060

Acero de dureza media, laminado en frío

0,075

Acero inoxidable de dureza media y alta, laminado en frío

0,075

Juego J a x t




Para secciones circulares, también se puede usar la gráfica siguiente:

Es evidente que el juego, según sean agregadas a la matriz o deducidas del punzón, afectaran las piezas fabricadas.

Si el contorno exterior de la pieza debe ser

exacto, la holgura deberá ser deducida del punzón, dejando la matriz con sus dimensiones nominales.

Por el contrario, si se trata de un contorno

interior, la tolerancia debe ser sumada al contorno de la figura matriz, dejando el punzón con sus dimensiones nominales.

Nominal

del punzón = 2

de la matriz = D =D

Punzón

Matriz

Diametro D J

Diametro

Nominal

de la matriz = 2

del punzón = D = D

Matriz

Punzón

Diametro D J

Diametro


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa Tabla que permite calcular el juego ente el punzón y la matriz para cualquier figura.

Espesor de la

chapa

Juego entre punzón y matriz en mm

Acero blando Acero

semiduro Acero duro

Latón

blando

Latón

duro Aluminio

0,25 0,01 0,015 0,02 0,01 0,025 0,02

0,50 0,025 0,03 0,035 0,025 0,03 0,05

0,75 0,04 0,45 0,05 0,03 0,04 0,07

1,00 0,05 0,06 0,07 0,04 0,06 0,10

1,25 0,06 0,075 0,09 0,05 0,07 0,12

1,50 0,075 0,09 0,10 0,06 0,08 0,15

1,75 0,09 0,10 0,12 0,075 0,09 0,17

2,00 0,10 0,12 0,14 0,08 0,10 0,20

2,25 0,11 0,14 0,16 0,09 0,11 0,22

2,50 0,13 0,15 0,18 0,10 0,13 0,25

2,75 0,14 0,17 0,20 0,12 0,14 0,28

3,00 0,15 0,18 0,21 0,13 0,16 0,30

3,30 0,17 0,20 0,23 0,15 0,18 0,33

3,50 0,18 0,21 0,25 0,16 0,19 0,35

3,80 0,19 0,23 0,27 0,19 0,22 0,38

4,00 0,20 0,24 0,28 0,21 0,24 0,40

4,30 0,22 0,26 0,30 0,23 0,27 0,43

4,50 0,23 0,27 0,32 0,26 0,30 0,45

4,80 0,24 0,29 0,34 0,29 0,33 0,48

5,00 0,25 0,30 0,36 0,33 0,36 0,50




Corte y punzonado de la chapa.

Donde se debe aplicar la tolerancia (JUEGO) de corte?. Puesto que todas las matrices cortantes han de llevar sus correspondiente tolerancia de corte, con frecuencia se plantea el dilema de ¿Dónde hay que aplicar la tolerancia de corte, al punzón o a la matriz?

CONTORNOS INTERIORES: Medida nominal en el

PUNZON y la tolerancia de corte en la MATRIZ

CONTORNOS EXTERIORES: Medida nominal en la

MATRIZ y la tolerancia de corte en el PUNZON




Donde se debe aplicar la tolerancia (JUEGO) de corte?.

CONTORNOS INTERIORES: Medida nominal en el

PUNZON y la tolerancia de corte en la MATRIZ

CONTORNOS EXTERIORES: Medida nominal en la

MATRIZ y la tolerancia de corte en el PUNZON



Fundamentos generales del trabajo de los metales

Medida del punzón D = 28 mm

Medida del agujero D = 28 mm

Medida del desperdicio D = 28,12 mm

Medida del la matriz D = 28,10 mm

Ejemplo de pieza a fabricar




EJEMPLO: PIEZA A FABRICAR




PIEZA: Medidas nominales: en pieza

Tolerancia de corte: en el punzón

AGUJEROS: Medidas nominales: en punzones Tolerancia de corte: en matrices




Dependiendo de las tolerancias de la pieza y de como se realice la transformación, habrá que sobredimensionar el macho o la matriz.

0 00

0 0755

,

,

0 09

0 0640

,

,

CONTORNO EXTERNO: Matriz: 54,94 – 54,96

Macho: 54,94 - Tolerancia

CONTORNO INTERNO: Macho: 40,09 – 40,095

Matriz: 54,94 + Tolerancia




0 00

0 0755

,

,

0 09

0 0640

,

,




Corte y punzonado de la chapa: Determinación de la fuerza requerida



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa:

Corte y punzonado de la chapa: Determinación de la fuerza requerida

La resistencia de corte por punzonado ks será, a partir de la máxima fuerza de corte Pmáx:

max

s

c

Pk

A

donde Ac es el área calculada a partir del espesor de la chapa e y el

perímetro de corte:

. . c c

A espesor perimetro de punzonado t p

y ks incluye los efectos del juego de corte, desgaste de la herramienta y la influencia de otros parámetros, como las propiedades del material, espesor y forma del contorno del punzón.

En la práctica, en la industria se estima el valor de ks mediante la tensión máxima de

cizallamiento y la fuerza máxima de corte mediante: s

Fuerza total = P . Total Corte Exracción corte c s c s

P P P A t p

El valor de se obtiene de la Tabla 9-46 a partir de la resistencia a la rotura . Por lo general, se toma como resistencia de cizallamiento un valor igual del 75 al 80% de la resistencia

de rotura, sin embargo, esta proporción varía con el tipo y espesor del material.

3 4

4 5 R

sa



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa:

Corte y punzonado de la chapa. Determinación de la fuerza requerida

R

s

Resistencia a la rotura Resistencia al corte

En el análisis es bueno tener en cuenta el rozamiento que el material dilatado genera a lo largo de las paredes de la matriz durante el corte. Al elegir la prensa se deberá, por consiguiente, tener en cuenta una mayor fuerza debido a dichos rozamientos, multiplicando la fuerza de corte teórica Pcorte por un coeficiente “K” que puede variar de 1,1 a 1,2. Por consiguiente se tendrá:

. . . + Pmáxima c s extracción

P t p K

Pextracción : es la fuerza de extracción de la pieza, ya que la tira de chapa se queda enganchada al punzón y debemos hacer una fuerza suplementaria al subir el punzón mientras presionamos con prensachapas o también denominados extractores. Pextracción = (2 – 7) % Pcorte (Dependiendo del perímetro que haga fuerza contra el punzón). Debido a que la chapa se corta antes de que el punzón baje la profundidad correspondiente al espesor de la chapa, debemos calcular la carrera (activa) en la cual el punzón está cortando realmente la chapa. La carrera activa del punzón “c” en función del espesor de la chapa s es:




La potencia absorbida es:

.

. . . .

donde T es el tiempo que tarda el

punzón en completar un ciclo.

máxima

c s exracción

P cPOTENCIA W

Tiempo

t p K P cW

T

c = 0,50t

Materiales tenaces: c = 0,6.t Materiales duros: c = 0,4.t Como regla general cogeremos c = 0,5.t Si escogemos un punzón biselado con una cierta inclinación, entonces c = t (aprox.)

c = 0,50t



Una vez cortado el material, debe ser expulsado a través de la matriz, que en general tiene forma cónica para facilitar la extracción y dificultar el regreso del material cortado con el retroceso del punzón. La fuerza necesaria debe vencer el rozamiento y compresión radial entre el punzón y la chapa y entre la pieza cortada y la matriz. Parte de estas fuerzas también están presentes durante el retroceso del punzón debido al rozamiento de la chapa con el punzón. Esta fuerza de extracción suele expresarse como porcentaje de la fuerza necesaria para el punzonado y depende del material y del juego de corte




Existen diversas maneras de efectuar este ángulo de escape, que dependen corrientemente clase del material cortado y del número de piezas que se desea obtener:

A partir de la misma arista de corte. Se hace así frecuentemente en matrices

destinadas de metales blandos, como, por ejemplo, latón, aluminio, alpaca, plomo, etc. (Fig. 9-302A).

Dejando una parte recta a partir de la arista de corte, con una profundidad de dos

o tres veces el espesor del material cortado. Este sistema se aplica en matrices destinadas a cortar materiales duros, por ejemplo, hierro, acero, etc. (Fig. 9-302B), con perfiles muy exactos.

A partir de la arista de corte de la matriz, el contorna, en un espesor de dos o tres

veces el espesor del material cortado. Es ligeramente cónico y, a partir del espesor indicado, la conicidad aumenta rápidamente en un número mayor de determinado de grados. Este sistema se aplica en matrices destinadas a cortar materiales muy duros

(Fig. 9-302C), que no requieran precisión en su contorno.




Disposición de las figuras a cortar en la chapa Los factores que determinan las dimensiones de una matriz y la posición de la abertura en la matriz propiamente dicha, son la forma y el tamaño de la pieza. Ésta se presenta frecuentemente en forma irregular, tanto que, si viene dispuesta transversal o longitudinalmente en el centro de la matriz, ocasiona una notable pérdida de espacio con el consiguiente desperdicio de material. En este caso, es conveniente estudiar la mejor disposición, de modo que permita a todos los lados de la figura encontrar cada uno su sitio, reduciendo al mínimo la pérdida de material. Sin embargo, algunas veces no es posible hacerlo a causa de ciertas irregularidades en los perfiles; pero se ha observado que, modificando oportunamente la silueta de la pieza sin alterar las características, es posible juntar una pieza con otra y obtener de este modo una disposición favorable para no dejar prácticamente inutilizada ninguna superficie. Si esto no resulta, se dispondrá la figura de modo que pueda seguirse el corte alternado, es decir: la primera serie de cortes se ejecuta sobre una cara de la tira de chapa y la segunda serie sobre la cara opuesta, o sea, empezando por la cabeza opuesta en la siguiente pasada.




Algunas veces no es posible, debido a la asimetría de la pieza, obtener una correlación numérica en el paso existen entre unas piezas y otras, y entonces, en vez de avanzar la tira según la serie 1, 2, 3, 4,……n, avanza 1, 3, 5, 7,……n, es decir, saltando un espacio un espacio de material en cada avance, espacio que corresponde a la superficie de una pieza. Cuando se hace así, la tira es introducida nuevamente en la matriz, siendo cortada la serie 2, 4, 6, 8,……..n, y dejando el mínimo de desperdicio. Un ejemplo de lo antes dicho puede observarse en las Figs. 9-304 y 9-305. La posición de la pieza sobre la tira de chapa puede ser: a) Disposiciones según la forma: Directa Inclinada Invertida b) Disposiciones según la importancia de la serie. Disposición simple Disposición multiple Y está basada, en general, en el sentido de laminación, teniendo en consideración las operaciones posteriores.





Disposiciones según la forma: Disposición directa Cuando las piezas se pueden inscribir en un rectángulo, esta es la mejor organización de las figuras. Consiste en colocarlas unas tras otras sin girarlas.

Disposición inclinada Cuando las piezas pueden inscribirse en un triángulo rectángulo, la mejor organización es una configuración inclinada, es decir, las piezas giradas. Si la pieza queda inscrita en un triangulo rectángulo de catetos iguales entonces se gira la pieza 45º.




Disposición invertida Consiste en realizar una serie de piezas en posición directa en un sentido y después realizar el corte en sentido opuesto. Sólo se utiliza un punzón por operación.




Disposiciones según la importancia de la serie.

Disposición múltiple Para series medianas y grandes y para mejorar el aprovechamiento del material se construye un útil de punzonado capaz de cortar varias piezas a la vez. Por ello se habla en estos casos de juegos de punzones. En el esquema una disposición de tres punzones al tresbolillo.

Disposición simple Cuando las series son pequeñas no compensa duplicar o multiplicar el número de útiles. Por lo tanto se utilizará un sólo punzón por operación.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa.



En las Figs. 9-306, se indican cómo se han de disponer las siluetas de las piezas en las sucesivas operaciones de corte, a fin de lograr la máxima economía de material. Por medio de simples cálculos aritméticos y de pruebas gráficas, se puede definir cuál es la disposición más conveniente a fin de lograr, en una menor superficie, el mayor número de piezas.




Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa



Bandas y avance de la chapa. Partimos de unas bandas o tiras de chapa donde cortaremos las figuras. En primer lugar avanzamos la chapa hasta la posición del punzón, cortamos y volvemos a avanzar la chapa dejando un espacio suficiente entre posición y posición. A este espacio que avanzamos se le denomina paso (P). El paso se define como la distancia entre dos posiciones homólogas de la pieza para dos posiciones consecutiva., Normalmente suele ser la longitud de la pieza más una separación. Por otro lado la tira de chapa debe ser más ancha que la pieza. Esta anchura es el ancho de la tira (LTira). Exactamente, el ancho de la pieza más una cierta separación a cada lado. La separación está en función del espesor y nunca debe ser inferior a 1 mm. Generalmente si la separación es entre un lado de la pieza y el fin de la tira o un lado paralelo de la otra pieza está separación bs = br = 2. t0 donde t0 es el espesor de la chapa. Si la separación es entre una esquina o un lado curvo y el fin de la tira u otro lado de la otra pieza entonces bs = br = t0. La siguiente tabla, también permite determinar los valores de separación de los bordes y entre huecos.


RUBEN D. AÑEZ R.


Grafica para determinar bs o bt




Para ilustrar lo descrito anteriormente, se va a desarrollar ejemplos para la obtención de un mismo producto, usando diferentes disposiciones de la figura sobre la chapa. Para esto supóngase que se desea fabricar, por troquelado la pieza indicada en la figura abajo. El material de la chapa es de acero suave de m = 1000 mm de ancho y n = 2000 mm de largo y t0 = 1,50 mm de espesor. La perdida máxima de material permitid es de 2,00 mm. El paso se asegura mediante un mecanismo de balancín. Se pide: •Suponiendo que el recorte del agujero es desperdicio, determinar todos los parámetros que me permiten definir la fabricación de la pieza indicada. Para esto usar todas las posibles combinaciones de posición, sobre la tira de chapa (directa, indirecta, inclinada, directa e imbricada, inclinada e imbricada y en tresbolillo), para determinar, usando máximo dos punzones, el mayor rendimiento de material. Hacer el croquis con las medidas del ancho de la banda y el paso en todas las posibles disposiciones.

m = 1000 mm

n = 2000 mm



Valores de bs o br

Longitud en

mm

Espesor de la chapa t0 en mm

0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 3,00 3,50 4,00

10 1,50 1,20 1,00 1,40 1,50 1,80 2,00 2,00 2,00 2,00 2,50 2,50

50 2,00 1,70 1,75 1,90 2,00 2,20 2,50 2,80 3,00 3,50 3,70 4,00

100 3,00 2,40 2,00 2,40 2,50 2,70 3,00 3,20 3,50 4,00 4,20 4,50

150 3,50 2,90 2,50 2,90 3,00 3,20 3,50 3,70 4,00 4,50 4,70 5,00

250 4,00 3,40 3,00 3,40 3,50 3,70 4,00 4,20 4,50 5,00 5,20 5,50

350 4,50 3,90 3,50 3,90 4,00 2,20 4,50 4,70 5,00 5,50 5,70 6,00

2000 mm

1000 mm



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa: Corte y punzonado de la chapa. Disposición DIRECTA de la figura en la chapa.

2

2

2 37 2 2 41

200048

2 41

1 s

tira r

tira r

a) Paso =B + b = 24mm + 2,00 = 26,00 mm

b ) L B b mm x mm mm

Largo de la chapa n nc ) Nº de tiras tiras

Ancho de la tira L B b

Ancho de la chapad ) Nº de piezas por tira

Paso

1

2

100038

26

26 41 1066 00

s

tira

mpiezas

B b

e ) Nº piezas por chapa = Nº de tiras x Nº de piezas por tira = 48 x 38 =1824 piezas/chapa

f ) Area de material por pieza Paso x L mmx mm , mm

Número de piezas

por chapa = 1824


RUBEN D. AÑEZ R.


1 3 2

1 1

2 22

2

1

102 2 2 49 25

2 2 2 12

12 49 2549 25 7 34

2 2 180

49 251 12 1 1 09

2 2

13

CÁrea cortada de material : A =A +A -A

SS rsen sin sin ,

r x

r , xA sen sen , , mm

,h r cos mm cos , mm

A

2

22 2

3

10 13 1 09 10 140 09

12 452 39

h x , x , mm

A r mm , mm




2 2

1 3 2

2 2 2

140 09 452 39 7 34 585 14

1066 00 585 14 480 86

C

g ) Area de desperdicio Area de material por pieza - Area cortada

Area cortada A A A A , , , mm , mm

Area de desperdicio , mm , mm , mm

h ) % Desperdi

2

2

480 86100 100 45 11

1066 00

100

Area de desperdicio , mmcio x % x % , %

Area de material por pieza , mm

Area de material por pieza - Area cortada % Desperdicio x %

Area de material por pieza

% Desperdic

2

2

1 100

100 100 45 11 54 89

585 14100 100 54 89

1066

Area cortadaio x %


i ) % Aprovechamiento - % Desperdicio - , % ,

Area cortada , mmRendimiento % x x , %

Area de material por pieza mm


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Corte y punzonado de la chapa. Disposición INCLINADA de la figura en la chapa.

Número de piezas por chapa = 2.014

2

24 2 26

2 12 2

12 2 12 26 5 2 12 19

190 731 46 95

26

37 12 25 25 0

tira r r

mm

b L B b EF ED b

De la figura se tiene BC mm y AC mm

ACsen

BC

EDCE mm sen ED CE sen x

CE

1 sa) Paso =B + b =

)

:

, ,

,

731 18 27

5 5 46 95 3 41

mm

EFGE EI mm EF GE mm mm

GE

,

cos cos cos , ,


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa: Corte y punzonado de la chapa. Disposición INCLINADA de la figura en la chapa.

2

2

3 41 18 27 12 33 68

33 68 2 2 37 50

200053

2 37 68

, , ,

, ,

Largo de la chapa) º

Ancho de la tira ,

Ancho de la chap) º

tira

tira r

B mm mm mm

L mm x mm mm

n nc N de tiras tiras

L B b

d N de piezas por tira

1

a-x

Cuando se trata de piezas inclinadas, existe la incertidumbre si en la ultima parte

de la tira cabe una pieza completa, por esta razon, se debe tomar en cuenta las

perdidas al final d

s

m x

Paso B b

12 2

190 731 46 95

26

e la banda, usando el siguiente procedimiento. Para esto, se debe

calcular la distancia que ocupa la longitud "x" de la ultima figura a cortar:

, ,

x CD HI

ACsen

BC

37 12 25 25 46 95 17 07

5 5 0 731 3 66

12 2 12 17 07 3 66 2 34 70

1000 34 70

cos cos cos , ,

, ,

, , , mm, por tanto

, º

CDCE mm CD CE x mm

CE

HIGE EI mm sen HI EIsen mmx mm

EI

x CD HI

N de piezas por tira

1 37 1 3826


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa: Corte y punzonado de la chapa. Disposición INCLINADA de la figura en la

chapa.

2

53 38 2014

26 37 68 979 68tira

e N piezas por chapa N de tiras x N de piezas por tira x piezas chapa

f Area de material por pieza Paso x L mmx mm mm

g Area de desperdicio Area de material

) º º º /

) , ,

)

2 2

1 3 2

2 2 2

140 09 452 39 7 34 585 14

979 68 585 14 394 54

C

por pieza Area cortada

Area cortada A A A A mm mm

Area de desperdicio mm mm mm

Area de desperdicioh Desperdicio

Area de material

-

, , , ,

, , ,

) %

2

2

394 54100 100 40 27

979 68

100

1

mmx x

por pieza mm

Area de material por pieza Area cortadaDesperdicio x


Area cortadaDesperdicio

Area de material por pi

,% % , %

,

- % %

%

2

2

100

100 100 40 27 59 73

585 14100 100 59 73

979 68

xeza

i Aprovechamiento Desperdicio

Area cortada mmn iento x x


%

) % - % - , % , %

,Re dim % , %

,


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Corte y punzonado de la chapa. Disposición PRIMERA INVERTIDA DIRECTA de la figura en la chapa.


2

2 2

2 2

10 2 24 2 38

2 12 12 2

12 2 12 26 12 2 5 19

26 19 17 75 12 17 75 12 2 2 45 50

1 sa) Paso =B + b =

)

, , ,

arg ) º

tira r r

tira

mm

b L B b AB b

AB BC AC BC mm y AC mm

AB mm L x mm

L o de la chapac N de tiras

Ancho de l2

200043

2 45 50

,tira r

n ntiras

a tira L B b



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa: Corte y punzonado de la chapa. Disposición PRIMERTA INVERTDA DIRECTA de la figura en la chapa.

1

21 1 2

- -) º

,

s

Ancho de la chapa x Ancho de la chapa y m x yd N de piezas por tira

Paso Paso B b

Cuando se trata de piezas directas e iveridas existe la incertidumbre si en la ultima

parte de la tira cab , ,

, dim . ,

tan "

e dos piezas completas por esta razon se debe tomar en cuenta

las perdidas al final de la banda usando el siguiente proce iento Para esto se deben

calcular la dis cias que ocupa la longitud

12 12 2 12 2 5 19 12 19 12 2 45

2 1000 45 262 52

38

" " "

a cortar:

y = 24+2=26mm º

) º

x y la longitud y de las dos ultimas figuras

x CA CA mm x mm

xN de piezas por tira piezas

e N piezas por chapa

2

43 52 2236

38 45 50 1729

º º /

) ,tira

N de tiras x N de piezas por tira x piezas chapa

f Area de material por dos piezas Paso x L mmx mm mm



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa: Corte y punzonado de la chapa. Disposición PRIMERA INVERTIDA DIRECTA de la figura en la chapa.

2 2

1 3 2

2 2 2

2

140 09 452 39 7 34 585 14

1729 2 585 14 558 72

) -

, , , ,

, ,

) %

C

g Area de desperdicio Area de material por dos piezas xArea cortada


Area de desperdicio mm x mm mm

h D2

2

558 72100 100 32 31

1729

100

,% % , %

- 2x % %

Area de desperdicio mmesperdicio x x

Area de material por dos piezas mm


Area de material por dos piezas

1 100

100 100 32 31 67 69

2100

2x % %

) % - % - , % , %

Rendimiento %

Area cortadaDesperdicio x



xArea cortadax


2

2

2 585 14100 67 69

1729

,, %

x mmx

mm


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Corte y punzonado de la chapa. Disposición SEGUNDA INVERTIDA DIRECTA de la figura en la chapa.


2

2 2

2 2

24 2

2 37 12 2

12 2 14 5 2 7

14 7 12 12 37 12 12 12 2 2 65 12

tira r r

tira

mm

b L B b CA b

CA BC BA BC mm y mm

CA mm L x mm

c N de tiras

1 sa) Paso =B + b = 26

)

BA

, , ,


Ancho de la t

2

200030

2 65 12tira r

n ntiras

L B bira ,



1

21 1 2

s

m x yd N de piezas por tira

Paso Paso B b

Ancho de la chapa-x Ancho de la chapa-y) º

NOTA: Si el resto de la primera división es cero, se debe suprimir una pieza

Cuando se trata de piezas dir

ectas e iveridas, existe la incertidumbre si en la ultima

parte de la tira cabe dos piezas completas, por esta razon, se debe tomar en cuenta

las perdidas al final de la banda, usando el siguiente pro

12 5 12 2 5 2 7 12 7 5 12 2 38

24 2 2

x BA BA mm x mm

y

cedimiento. Para esto, se deben

calcular la distancias que ocupa la longitud "x" y la longitud "y" de las dos ultimas figuras

a cortar:

6

10001 1 37 1 37 46 1 38 38 76

26 26

mm

N de piezas por tira

e N piezas por chapa N de tiras x N

-38 1000-26º ,

Como el resto de la primera división es cero, se debe suprimir una pieza

) º º º

2

30 75 2250

26 65 12 1693tira

de piezas por tira x piezas chapa


/

) ,



2 2

1 3 2

2 2 2

2

140 09 452 39 7 34 585 14

1693 2 585 14 522 72

) -

, , , ,

, ,

) %

C

g Area de desperdicio Area de material por dos piezas xArea cortada



h D2

2

522 72100 100 30 88

1693

100

,% % , %

- 2x % %

Area de desperdicio mmesperdicio x x




1 100

100 100 30 88 69 12

2100

2x % %

) % - % - , % , %

Rendimiento %

Area cortadaDesperdicio x



xArea cortadax


2

2

2 585 14100 69 12

1693

,, %

x mmx

mm


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Corte y punzonado de la chapa. Disposición PRIMERA INVERTIDA INCLINADA de la figura en la chapa.


2

24 2

2 12 12 2

12 2 5 19 2 37 12 2 52 12 2 12 26

19 5238 12 38 12

26

1 sa) Paso =B + b = 26

)

, donde

; ;

tira r r

tira

mm

b L B b DE b

AC BC AC x BEDE

DE BE BC

AC mm BE x mm BC mm

mm x mmDE mm L

mm

2

1

2 2 66

200030

2 66

21 1 2


Ancho de la tira


tira r

s

x mm


L B b


Paso Paso B b



Cuando se trata de piezas directas e iveridas, existe la incertidumbre si en la ultima


las perdidas al final de la b

12 2

anda, usando el siguiente procedimiento. Para esto, se deben


a cortar:

BD-BN+ cosAC

x BD BE senBC

190 731 46 95

26

52 46 95 35 50 12 2 35 50 12 2 12 2 35 50

12 2

5 5 0 731 3 66 25 46 95 17 07

3 66 17 07 12

, ,

cos , , y BN= , - + ,

, , ; cos cos , ,

, ,

BD mm mm x mm mm

y MQ FP

MQ xsen mmx mm FP FEx mm mm

y mm mm

2 34 73

2 1000 35 50 34 732 76

26

,

, , º

mm




2

30 76 2280

26 66 1716

) º º º /

)

)

tira



g Area de desperdicio Area de material

2 2

1 3 2

2 2 2

2

140 09 452 39 7 34 585 14

1716 2 585 14 545 72

-

, , , ,

, ,

) %

C

por dos piezas xArea cortada




Area de mat

2

2

545 72100 100 31 80

1716

100

1

,% % , %

- 2x % %

2x %

mmx x

erial por dos piezas mm




Area

2

2

100

100 100 31 80 68 20

2 2 585 14100 100 68 20

1716

%

) % - % - , % , %

,Rendimiento % , %

xde material por dos piezas


xArea cortada x mmx x



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Corte y punzonado de la chapa. Disposición SEGUNDA INVERTIDA INCLINADA de la figura en la chapa.


2

24 2

2 12 12 2

12 2 14 5 2 7

7 1930 0 731 46 95

14 26

1 sa) Paso =B + b = 26

)

Del triangulo EBD se tiene: DB y

Por tanto, sen =0,50 º , , ,

tira r r

mm

b L B b KJ IG GF b

mm DE mm

DE ACsen

DB BC

47

47 30 77

77 14 77 13 64

47 5 47 3 41

Del triangulo FCG se tiene: º º

Del triangulo GCF se tiene: º º , mm.

Del triangulo IGH se tiene: cos º cos º , mm.

Del triangul

ICF

GF GCxsen xsen

IG HGx x

47 25 47 18 26

18 26 3 41 13 64 12 12 2 2 63 31

o IJH se tiene: º º , mm.

, , , ,tira

KJ HKxsen xsen

L x mm



2

1

200031

2 63 31

21 1 2


Ancho de la tira ,


Cuando se trata de p

tira r

s


L B b


Paso Paso B b

iezas directas e iveridas, existe la incertidumbre si en la ultima


las perdidas al final de la banda, usando el sigu

12 12 2

25 47 17

iente procedimiento. Para esto, se deben


a cortar:

-

cos cos ,

x CF HJ HI

HJ HK x mm x

05

5 47 3 65

14 47 30 3 14

12 3 14 17 05 3 65 12 2 42 54

12 2

5 5 0 731 3 66 25 46

,

cos cos ,

, , - , ,

, , ; cos cos ,

mm

HI HG x sen mm x sen mm

CF GC x mm x mm

x mm

y MQ FP

MQ xsen mmx mm FP FEx mm

95 17 07

3 66 17 07 12 2 34 73

2 1000 42 54 34 732 75

26

,

, , ,

, , º

mm

y mm mm mm




2

31 75 2325

26 63 31 1646

) º º º /

) ,

)

tira


f Area de material por dos piezas Paso x L mmx m mm

g Area de desperdicio Area de materia

2 2

1 3 2

2 2 2

2

140 09 452 39 7 34 585 14

1646 2 585 14 475 72

-

, , , ,

, ,

) %

C

l por dos piezas xArea cortada




Area de m

2

2

475 72100 100 29 90

1646

100

1

,% % , %

- 2x % %

2x %

mmx x

aterial por dos piezas mm




Area

2

2

100

100 100 29 90 71 10

2 2 585 14100 100 71 10

1646

%

) % - % - , % , %

,Rendimiento % , %

xde material por dos piezas


xArea cortada x mmx x




Nº FIGURA Nº DE PIEZAS POR CHAPA

PORCENTAJE DE APROVECHAMIENTO

DE LA CHAPA %

1 POSICIÓN DIRECTA

1824

0

2 POSICIÓN INCLINADA

2014

9,43

3 PRIMERA POSICIÓN INVERTIDA

DIRECTA

2236

18,43




Nº FIGURA Nº DE PIEZAS POR CHAPA

PORCENTAJE DE APROVECHAMIENTO

DE LA CHAPA %

4 SEGUNDA POSICIÓN INVERTIDA

DIRECTA

2250

18,93

5 PRIMERA POSICIÓN INVERTIDA INLINADA

2280

20,00

6 SEGUNDA POSICIÓN INVERTIDA INLINADA

2325

21,55



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Corte y punzonado de la chapa.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Corte y punzonado de la chapa. Nujes de guías de columna.

Núm A B C D E F

1 60 45 15 35 25 30

2 75 60 15 45 30 40

3 50 40 10 30 20 25

4 50 38 12 25 25 30

5 100 90 12 45 30 40


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Corte y punzonado de la chapa. Mango para troqueles.

d

Mango de la herramienta* Porta mango

a t e f g d b

mínimo c

d

rosca MA z

8 22 3 19 3 ---- ---- 25 12 8 1

10 25 3 19 3 ---- ---- 28 12 8 1

12 28 3 19 3 ---- ---- 32 12 8 1

16 32 3 28 3,5 ---- ---- 36 20 10 1

20 40 5 28 3,5 3,5 13 45 20 10 2

25 45 6 35 4 4 17 50 25 12 2

32 56 6 35 4 4 24 60 25 12 2

40 72 8 55 7 7 26 75 40 20 2

50 80 8 55 7 7 36 85 40 20 2

65 100 8 55 7 7 51 105 40 20 2

80 125 10 78 9 9 62 130 60 24 3



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Corte y punzonado de la chapa. Diseño de punzones.

Ejemplo que ilustra el calculo del

esfuerzo cortante Símbolos Ecuaciones Notas

= perímetros

Parciales.

P= perímetro total

A = área relativa al

contorno cortado.

P = fuerza cortante

total

= Resistencia al

corte (ver Tabla 9-

45).

Unidades SI

1 2 3; ;p p p

pS

1

2

3

1 2 3

2

2 2 2

S

S

p R L

p d

p b h

p p p p

A pt

P A

P pt

S




Determinación de la presión específica del

material del punzón Símbolos Ecuaciones Notas

Apunzón = área de la sección transversal del punzón. P=fuerza cortante total. = Tensión de compresión a la que se somete el punzón.

Unidades SI

C

punzon C

C

punzon

P A

P

A

C




Verificación de la longitud del punzón

le, por pandeo Símbolos Ecuaciones Notas

Pieza simplemente apoyada en los

extremos, guiados en la dirección del

eje primitivo

P = fuerza cortante total

le = longitud efectiva del

punzón .

E = Módulo de elasti-

cidad.

I = Momento de inercia

de la sección transver-

sal del punzón.

=Resistencia al corte

t = Espesor de la chapa

longitud crítica

Unidades SI

2

2

44

3

0 0564

0 222

S S

cr

cr

cr

S

e cr

P p dt

EIP

l

dI d

Edl

t

l l

,

Igualando estas

ecuaciones

,

De la cual debe de

verificarse que:

S








eje primitivo



punzón .


cidad.



sal del punzón.

= Resistencia al corte


longitud crítica

Unidades SI

2

2

44

3

2

0 0564

0 313

S S

cr

cr

cr

S

e cr

P p dt

EIP

l

dI d

Edl

t

l l

,

Igualando estas

ecuaciones

,

De la cual debe de

verificarse que:

S








eje primitivo



punzón .


cidad.



sal del punzón.

= Resistencia al corte


longitud crítica

Unidades SI

2

2

33

3

2

0 08312

0 641

S S

cr

cr

cr

S

e cr

P p b h t

EIP

l

bhI bh

Ebhl

b h t

l l

,

Igualando estas

ecuaciones

,

De la cual debe de

verificarse que:

S








eje primitivo



punzón .


cidad.



sal del punzón.

= Resistencia al

corte


longitud crítica

Unidades SI

2

2

33

3

2

2

0 08312

0 907

S S

cr

cr

cr

S

e cr

P p b h t

EIP

l

bhI bh

Ebhl

b h t

l l

,

Igualando estas

ecuaciones

,

De la cual debe de

verificarse que:

S



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Corte y punzonado de la chapa. Diseño de resortes.

Sección transversal Carga Permisible P Flecha f Notación

Resorte de sección rectangular

r = Radio de la espira d = Diámetro de la espira P = Carga permisible F = Flecha total n = número de espiras = Tensión permisible al corte (generalmente varia entre 400 y 900 MPa para acero especial de muelles) G = Modulo de elasticidad al corte

Resorte de sección rectangular

r = Radio de la espira d = Diámetro de la espira P = Carga permisible F = Flecha total n = número de espiras = Tensión permisible al corte (generalmente varia entre 400 y 900 MPa para acero especial de muelles) G = Modulo de elasticidad al corte

3

8 adm

dP

D

22

9 adm

hbP

r

2

adm

nDf

dG

3

4

8max

nDf P

d G

2 2

2

25

adm

b hf nr

bh G

adm

adm



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Corte y punzonado de la chapa. Diseño de resortes.

Sección transversal Carga Permisible P Flecha f Notación

Resorte de disco elástico

D = Diámetro mayor d = diámetro del agujero P = Carga permisible A = Área de la sección transversal h = altura del disco n = número de discos = Solicitud admisible a la compresión (Valor medio 400 KPa)

2

40 85

2,

D

Pf nh

d

2

4

2

o sea

DP=

c

c

P A

d

C



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Troquelado de la chapa: Centro de fuerzas cortantes.

Determinación del centro de gravedad de las fuerzas cortantes.

Después de haber buscado la mejor disposición de las piezas en la banda, y adoptado el tipo de útil que conviene más para la fabricación deseada, se puede pasar al estudio y al dibujo del útil. En primer lugar conviene situar los diferentes punzones en sus emplazamientos respectivos con (eventualmente) el o las cuchillas de paso, según el dispositivo de avance adoptado. Una vez efectuada esta colocación, se determina la posición del centrador o mango de fijación de la parte superior del útil, para equilibrar las presiones ejercidas durante el corte; esta posición corresponde al centro de gravedad de los esfuerzos de corte. En muchos casos la superficie de apoyo del cabezal es suficientemente grande para asegurar un asiento correcto del portapunzones; sin embargo, es preferible determinar con precisión el centro de gravedad del útil, para trabajar en las mejores condiciones posibles. NOTA: Es necesario no confundir el centro de gravedad de los esfuerzos de corte (que es el del perímetro de la pieza),

con el centro de gravedad de la misma (que es el de su superficie).




En el proyecto de las estampas, especialmente de las de paso, es necesario tener en cuenta los diversos esfuerzos de corte, en los correspondientes puntos donde es solicitado el material, a fin de poder establecer, con cierta exactitud, el centro de las presiones medias o centro de gravedad. Esta determinación tiene por objeto poder situar la estampa debajo del carro de la prensa de modo que la línea media de las guías, especificada por el eje del agujero para el mango, coincida con el centro de gravedad de los esfuerzos de estampado. Si no se verifica esta condición se produce un momento flector (PxL), ver Figura, que obliga al carro de la prensa, cuando esta bajo la carga Q, a tomar una directriz de deslizamiento oblicua según el ángulo , aumentando el juego de deslizamiento por una parte y anulándola por la otra.




Las consecuencias prácticas son las siguientes: •Un mayor desgaste de las guías laterales debido al aumento del rozamiento originado por la rotura de la película de aceite en la zona donde el juego ha sido anulado; •Problemas de resquebrajamiento de las aristas de los punzones y de las aristas de las matrices debido a la falta de alineación de estos últimos órganos entre sí y •En estampas con columnas de guías se puede producir resquebrajamiento debido a la flexión a la que están sometidas las columnas. Cuando se trata de cortar piezas individuales se pueden presentar los siguientes casos: •Algunas figuras geométricas simples tienen su centro de gravedad en el punto donde concurren sus medianas: círculo, cuadrado, rectángulo, paralelogramo, rombo y triángulo equilátero. •En polígonos regulares su centro de gravedad corresponde al centro del círculo inscrito o del circulo circunscrito. •Las figuras simétricas tienen su centro de gravedad en el punto en que se encuentran sus ejes de simetría (ver Fig. -2- ). •En las figuras irregulares (a las cuales añadiremos el triángulo rectángulo, un triángulo escaleno y el trapecio) el centro de gravedad se ha de determinar; éste está generalmente en el interior de la figura, sin embargo, en algunas formas, puede estar situado en el exterior (ver Fig. -3- ).




Centro de fuerzas cortantes..

Fig. -3- Figuras irregulares

Fig. -2- Figuras simétricas

En las herramientas cortantes progresivas hay que realizar con mucha precisión el cálculo de la posición del centro de gravedad de los esfuerzos cortantes. Como se puede observar, la determinación del centro de gravedad de las fuerzas de corte es útil en una gran cantidad de estampados. Existen diferentes métodos para el cálculo del centro de fuerzas y con ello de la posición del manguito de sujeción, estas son: •Calculo de la posición con las fuerzas cortantes del punzón; •Calculo de la posición con los centros de gravedad de los perímetros de los punzones; •Calculo de la posición con los centros de gravedad de las masas de las aristas cortantes; •Calculo de la posición con los centros de gravedad de las superficies en las herramientas de doblado y de estampación. •Determinación gráfica de la posición del manguito de sujeción.




En las primeras cuatro posibilidades de cálculo se obtiene el centro de fuerzas con ayuda de la ley de la palanca. La placa portapunzones se considera para el caso como palanca. El eje de giro de esta palanca se dispone convenientemente de tal modo que todas las fuerzas de los punzones actúen en un sentido de giro y las fuerzas del punzón más a la derecha o más a la izquierda pasan por el punto de giro. Estos momentos de las fuerzas de los punzones actúan en el brazo de palanca (X) buscado en sentido contrario a la fuerza total de la palanca (ver Fig. -4- ). 1.Calculo de la posición con las fuerzas cortantes del punzón.

22

Momento de giro a la izquierda momento giro a la derecha

P .a P .a P.x x 1

P



Donde P es la fuerza de corte. Si actúan más fuerzas de otros tantos punzones, la Ec. 1 toma la forma general siguiente:

N

i i1 1 2 2 3 3 i 1

N1 2 3

ii 1

PaP .a P .a P .a ...

x x 2P P P ...

P

2. Calculo de la posición de los centros de gravedad de los perímetros de los punzones para punzones dispuestos simétricamente (ver Fig. 5). La Ec. (1) puede también ser escrita de la siguiente forma:




2 R R2 Total

22 2

Total total

1 2 3

P .a P.x Area de corte . .a Area de corte . .x

Area de corte perímetro . Espesor de lachapa p .t

Area de corte perímetro . Espesor de lachapa p.t

Donde

p p p p ...

Sustituyendo estos valore

2 R 2

R

N

i i1 1 2 2 3 3 i 1

N1 2 3

ii 1

s en la primera ecuación, resulta:

p .t. .a. p .aX= =

p.t. p

O también:

p ap .a p .a p .a ...

X= 3 p p p ...

p




La Ec. -3- es válida únicamente para secciones transversales de los punzones que constituyan líneas geométricas sencillas y cerradas tales como cuadrados, rectángulos, triángulos, rombos, circunferencias y elipses. Si los punzones están dispuestos asimétricamente, el centro de las fuerzas no estará generalmente sobre un eje. En estos casos la distancia X e Y del centro de las fuerzas se calcula convenientemente según dos direcciones normales entre sí (ver Fig. 6), es decir:




N N

i i i i1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4i 1 i 1

N N1 2 3 4 1 2 3 4

i ii 1 i 1

pa pbp a p .a p .a p .a p b p .b p .b p .b

X= (4-a) Y= (4-b)p p p p p p p p

p p

3. Calculo de la posición con los centros de gravedad de las masas de las aristas cortantes (ver Fig. 7).

Si las aristas cortantes de los punzones forman figuras compuestas, coincidirá el centro de las fuerzas con el centro de gravedad de las líneas de todas las aristas cortantes. Las líneas de corte se dividen en segmentos cuyos centros de gravedad sean conocidos (líneas rectas, arcos circulares). Para el cálculo de las longitudes de los segmentos lineales (l1, l2, l3…) se consideran como fuerza parciales y las distancias perpendiculares de sus centros de gravedad a un eje de giro establecido como brazos de palanca (a1, a2, a3…) y de acuerdo con la ley de la palanca se calcula la distancia X para la fuerza total. Según las formas dadas del contorno y las disposiciones de los punzones habrá que calcular también la distancia Y, además de la distancia X.




1 2 3 3 11 22 33 4 4

N

i i1 1 22 33 4 4 i 1

N1 2 3 3

ii 1

X. l l l l a l a l a l a l

laa l a l a l a l

X 5l l l l

l

4. Calculo de la posición con los centros de gravedad de las superficies en las herramientas de estampación y doblado.

En el caso de trabajos de estampación o troquelado la fuerza actúa en general perpendicularmente a la superficie de las piezas. Para este caso, se toman como fuerzas para el cálculo del centro de las fuerzas las magnitudes de las superficies parciales (A1, A2, A3…) y como brazos de palanca las distancias perpendiculares (a1, a2, a3…) de sus centros de gravedad de un eje de giro dado. Se obtiene como distancia del centro de fuerzas de ese eje de giro según la ley de la palanca, para dar:



N

i i1 1 2 2 3 3 i 1

N1 2 3

ii 1

AaA a A a A a ...

X 6A A A .......

A

5. Determinación gráfica de la posición del manguito de sujeción. La posición correcta del manguito de sujeción puede determinarse también gráficamente. Para ello pueden considerarse o bien las mismas fuerzas de los punzones, los perímetros de los punzones o sus elementos lineales, así corno en el caso de herramientas para conformación considerar también las distintas superficies corno elementos de fuerza activos. Para describir este método, se considerara el caso previo, del corte de bridas con dos agujeros (ver Fig. -5- ), para determinar del modo gráfico la posición del manguito de sujeción, mediante los perímetros de tos punzones. Se trazan en la figura las líneas de corte paralelas hacia abajo, dibujadas a escala y partiendo de los centros de gravedad de los perímetros de los punzones. Por otro lado, en un dibujo que llamamos polígono de fuerzas se disponen alineadas unas a continuación de otras y como sustitutivas de las fuerzas de los punzones los perímetros de los mismos en forma de segmentos rectilíneos. Para ello se elige una escala, por ejemplo, 5 mm de perímetro del punzón a 1 mm..




A continuación desde los extremos do cada segmento se trazan rayas quo pasen por un polo elegido a una cierta distancia. Ahora se trazan por orden paralelas a estas rayas por las líneas de acción de los perímetros de los punzones, de tal modo que cada paralela arranque del punto de intersección de la anterior. Se tiene formado allí el llamado, polígono funicular. Si se prolongan las dos líneas exteriores del polígono funicular se obtiene un punto de intersección que transportado verticalmente a la línea de, simetría nos da la posición del manguito de sujeción (ver Fig. -8-). Del modo explicado puede determinarse el centro de fuerzas y con ello la correcta posición del manguito de sujeción en el caso de herramientas por conformación. Si la figura constituida por las líneas cortantes tiene un eje de simetría, el punto centro de las fuerzas estará situado en ese eje Si la figura constituida por las líneas de corte no presenta ningún eje de simetría, el polígono de tuerzas tendrá que formar un ángulo recto a base de los segmentos parciales en dos direcciones marcadas. De este modo se obtienen dos líneas de acción resultantes, cuya intersección nos dará la posición del manguito de sujeción




Ejemplo: Se ha de fabricar, por troquelado la pieza indicada en el croquis adjunto. El material de la chapa es acero inoxidable recocido de 2 mm de grosor. El paso se asegura mediante un mecanismo de balancín. Se pide: a) Suponiendo que el recorte del agujero es desperdicio, calcular el rendimiento de material para una posición normal o directa y para la posición de máximo rendimiento utilizando el diseño más compacto de la placa matriz para dos punzones. Hacer el croquis con las medidas del ancho de la banda y del paso para ambas posiciones. Para el caso de posición de los punzones normal o directa:

Medidas en mm


RUBEN D. AÑEZ R.



b) Represente esquemática y gráficamente como estarían dispuestos los dos punzones indicando el avance de la chapa y las medidas reales de los punzones. c) Calcular la fuerza de corte necesaria si la matriz es progresiva y la posición del centro de presiones para este caso respecto al punto A de la banda de chapa (más cercano a la primera posición de troquelado).

Solución El problema se realiza en todos los apartados para un solo juego de punzones, conformado por dos punzones, uno para realizar el agujero y otro para el recorte. Croquis de las diferentes posiciones




De la grafica o tabla, para t = 2,00 mm, la separación debe ser de es de 3,00 mm, que es lo máximo permitido. Esta es la separación entre dos piezas o anchura de espacios intermedios. De esto último y de la figura, se tiene que el paso esta dado por:

2

2

3

2 100 2 3 106

200018

2 106

1 s

tira r

tira r

a) Paso =B + b = 100mm + ,00 = 103,00 mm

b ) L B b mm x mm mm

Largo de la chapa n nc ) Nº de tiras tiras

Ancho de la tira L B b

Ancho de la chapd ) Nº de piezas por tira

1

2

10009

103

103 106 10918 00

s

tira

a mpiezas

Paso B b

e ) Nº piezas por chapa = Nº de tiras x Nº de piezas por tira = 18 x 9 =162 piezas/chapa

f ) Area de material por pieza Paso x L mmx mm , mm



2 3 4 5 1

22

2 2

1

2

2

2

3

2

4

2

5

2

2

1050 157 08

2 2

75 40 3000 00

25 30 750 00

20 50 1000 00

20 40 800 00

3000 00 750 00 1000 00 800 00 157 08

5392 92

A =A +A +A +A -A

A ,

A ,

A ,

A ,

A ,

A = , + , + , + , - ,

A = ,

T

T

T

rmm mm

mmx mm mm

mmx mm mm

mmx mm mm

mmx mm mm

mm

mm Superfi

2 2

1 3 2

2

140 09 452 39 7 34 585 14

10918 00 5392 92

) -

, , , ,

, ,

T

cie cortada

g Area de desperdicio Area de material por pieza Superficie cortada

Superficie cortada A A A A mm mm

Area de desperdicio mm m 2 2

2

2

5525 08

5525 08100 100 50 61

10918 00

,

,) % % % , %

,

- %

m mm

Area de desperdicio mmh Desperdicio x x


Area de material por pieza Superficie cortadaDesperdicio

Area de materia

100

1 100

100 100 50 61 49 39

%

% %

) % - % - , % , %

Rendimiento %

xl por pieza

Superficie cortadaDesperdicio x



Superficie cortada

Area de mate

2

2

5392 92100 100 49 39

10918 00

,, %

,

mmx x

rial por pieza mm




Juego J C x t

Valor de las tolerancias paras tres

grupos de lámina metálicas C

Aleaciones de aluminio, todos los

temples

0,04

5

Aleaciones de aluminio, 2024ST y

6061ST

0,06

0


0

Acero suave laminado en frío 0,06

0

Acero inoxidable, laminado en frío 0,06

0

Acero de dureza media, laminado

en frío

0,07

5

Acero inoxidable de dureza media y

alta, laminado en frío

0,07

5

Es evidente que el juego, según sean agregadas a la matriz o deducidas del punzón, afectaran las piezas fabricadas. •Si el contorno exterior de la pieza debe ser exacto, el juego deberá ser deducido del punzón, dejando la matriz con sus dimensiones exactas:

•Por el contrario, si se trata de un contorno interior exacto de la pieza, el juego debe ser sumada al contorno de la figura matriz, dejando el punzón con sus dimensiones exactas :

m

del punzón = 2

de la matriz = D

pDiametro D J

Diametro

p

del punzón = 2

de la matriz = D

mDiametro D J

Diametro




; Para acero inoxidable C = 0,06 t, t = 2 mm,

Juego = 0,06 x 2 = 0,12 mm

Juego J C x t

Como se requiere que el contorno del agujero semicircular debe ser exacto, el juego de 0,12 mm se le debe agregar a la matriz y el punzón se deja con las dimensión nominal. Por el contrario, si el contorno exterior de la pieza cortada debe ser exacto, el juego de 0,12 mm se le debe deducir al punzón dejando la matriz con su dimensión nominal.



Determinación de la fuerza y potencia requerida. La fuerza total de troquelado está dada por: Total Corte Exracción

P P Fuerza total = P

Como se trata de una diseño con matriz simple, esto implica que , resultando que:

0Exracción

P

corte c s c sP A t p .

Ac, es el área calculada a partir del espesor de la chapa t y el perímetro de corte pc y es la tensión máxima de cizallamiento, determinada en la siguiente tabla:

s

1 2 3 4 5

1

2

3

4

5

2 10 2 51 422

75 40 75 10 200

5 30 25 60

50 50 100

20 20 40 20 100

.

,

corte c s c s

c

P A t p

p p p p p p

Dp D r mm

p mm

p mm

p mm

p mm




3 3 6

2

51 42 200 60 100 100 511 42

520

2 10 511 42 10 10 532 54

, ,

e la tabla 9-46 para acero inoxidable recocido t = 2,00 mm

x , x 520

c

s

corte

p mm

D MPa

NP x m x m x KN Toneladas

m

Determinación del centro de gravedad de las fuerzas cortantes.




5

i i1 1 2 2 3 3 4 4 5 5i 1

51 2 3 4 5

ii 1

5

i 1 2 3 4 5i 1

1 1 1

2 2 2

3 3

p ap a p .a p .a p .a p .a

X= (4-a)p p p p p

p

p p p p p p

p 51, 42mm, a 5 r 0,637r 8,63mm, b 20mm

75p 200mm, a 103 140,50mm, b 20mm

225

p 60mm, a 103 75 190,502

3

4 4 4

5 5 5

5

ii 1

mm, b 15mm

50p 100mm, a 103 75 5 10 193mm, b 30 55mm

2p 100mm, a 103 60 20 183,00mm, b 90mm

p 51, 42 200 60 100 100 511, 42mm




5

i ii 1

5

ii 1

5

2i ii 1

5

ii 1

5

i ii 1

5

ii 1

p a51, 42mmx8,63mm 200mmx.140,50mm 60mmx190,50mm 100mmx193mm 100mmx183mm

X=511, 42mm

p

p a77573,75mm

X= 151,68mm511, 42mm

p

pb51, 42mmx20mm 200mmx20mm 60mmx15mm 100m

Y=

p

5

2i ii 1

5

ii 1

mx55mm 100mmx90mm

511, 42mm

pb20428, 40mm

Y= 39,94mm511, 42mm

p




Ejemplo 2 Se quiere obtener por troquelado la pieza mostrada en la figura, de 40x40x10 mm y 2 mm de de espesor, con una matriz de un solo punzón que recorta el contorno de la figura. El material de la chapa usado es un acero suave recocido c0n un 0,25 % de carbono. El útil dispone del sistema de posicionado y centrado de balancín. Se pide: 1. Considerando los márgenes adecuados por tener una salida continua y ligada del

recorte, determine y dibuje la posición relativa del punzón y la tira de material que comporte mayor rendimiento (%) del material empleado, que se ha de calcular. Compare este rendimiento con el de la posición "Normal: LLLLL...".

2. Determine la fuerza de corte necesaria y la fuerza de la prensa suponiendo que la matriz tiene un prensachapas.

3. Determine (croquis) las medidas de la planta del punzó y de la placa matriz, considerando el juego adecuado.

4. Determine la posición del c.d.c. (centro de carga), respecto al extremo de la pieza.

5. Determine - dibujando el croquis - el rendimiento del material para una hipotética disposición.

6. Determine gráficamente el nuevo c.d.c. (Cotas sobre el croquis anterior).




1. Determine a partir de que serie de piezas mínima es rentable la construcción de una matriz de dos punzones respecto a una simple sabiendo que:

• El costo de la matriz "simple" (1): 35.700 Bs, incluidos gastos de mantenimiento.

Duración o vida de la matriz: indefinida, al menos 2.000.000 de piezas. Costo horario de la prensa necesaria: 280 Bs/h.

• El costo de la matriz "doble" (2): 53,500 Bs. incluidos gastos de mantenimiento.

Duración o vida de la matriz: indefinida, al menos 2.000.000 de piezas (4.000.000 piezas) Costo horario de la prensa necesaria (doble fuerza que la 1): 320 Bs/h. Tiempos de ciclo: 1 seg para ambas matrices. Precio del coste del material: 10 Bs/kg. Densidad del acero δM=7,8 gr / cm3




Valores de bs o br

Longitud

en mm

Espesor de la chapa t0 en mm

0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 3,00 3,50 4,00

10 1,50 1,20 1,00 1,40 1,50 1,80 2,00 2,00 2,00 2,00 2,50 2,50

50 2,00 1,70 1,75 1,90 2,00 2,20 2,50 2,80 3,00 3,50 3,70 4,00

100 3,00 2,40 2,00 2,40 2,50 2,70 3,00 3,20 3,50 4,00 4,20 4,50

150 3,50 2,90 2,50 2,90 3,00 3,20 3,50 3,70 4,00 4,50 4,70 5,00

250 4,00 3,40 3,00 3,40 3,50 3,70 4,00 4,20 4,50 5,00 5,20 5,50

350 4,50 3,90 3,50 3,90 4,00 2,20 4,50 4,70 5,00 5,50 5,70 6,00




22 40 2 2 50 45

100

42 50 45

1 s

tira r

tira

Posición Directa:

a) Paso =B + b = 40mm + 2,50 = 42,50 mm

b ) L B b mm x , mm mm

Area cortadaRendimiento % x


Area de material por pieza Paso x L , mmx m

2

2 2 2

2

2

1912 50

40 10 30 10 700

700100 36 60

1912 50

m , mm

Area cortada x mm x mm mm

mm% x , %

, mm




2

52

2

2 40 2 2 2 00

60 57

100

1 s

tira r

tira

Posición oblicua.

a) Paso =B + b = 10 mm + mm

Paso = 17,68 mm

b ) L B b mm x , mm

L , mm




2

2 2 2

2

2

60 57

1070 74

40 10 30 10 700

700100 65 38

1070 74

tira Paso x L 17,68 mmx , mm

Area de material por pieza , mm


mm% x , %

, mm




2. Si la matriz tiene prensachapas, en el momento del corte, cuando el punzón se retira la chapa tiende a ir en el sentido de este, por lo tanto el prensachapas ejerce una fuerza contraria. Para a evitarlo Pextracción = (2 – 7) % Pcorte

+ P . . . + Pmáxima corte extracción c s extracción

P P t p K

Acero suave recocido c0n un 0,25 % de carbono. De la Tabla 9-46 se tiene que es igual a 320+350/2= 335 MPa.

s

3 3 6

2

0 07 1 07

2 335

10 30 30 10 40 40

1 07 2 10 160 10 1 15 335 10 132

+ , , . . .

; K=1,15;

= =160mm

, ,

máxima corte corte c s

s

c

máxima

P P P t p K

t mm MPa

p

NP x x mx x mx x x KN

m

3. Para hallar la medida del punzón y la matriz debemos consultar el gráfico que relaciona el juego entre el punzón y la matriz, según el tipo de acero y el espesor de la chapa.




Valor de las tolerancias paras tres grupos de lámina

metálicas a

Aleaciones de aluminio, todos los temples

0,045

Aleaciones de aluminio, 2024ST y 6061ST

0,060


Acero suave laminado en frío 0,060

Acero inoxidable, laminado en frío

0,060

Acero de dureza media, laminado en frío

0,075

Acero inoxidable de dureza media y alta, laminado en frío

0,075

0 06 2 00 0 12, , ,Juego J x mm mm

3. Para hallar la medida del punzón y la matriz debemos consultar el gráfico que relaciona el juego entre el punzón y la matriz, según el tipo de acero y el espesor de la chapa. Debido a que realizamos un solo recorte, la matriz tendrá las dimensiones de la pieza y el punzón será menor. Esto es, como el contorno exterior de la pieza debe ser exacto, la holgura deberá ser deducida del punzón, dejando la matriz con sus dimensiones nominales.

Nominal

del punzón = 2

de la matriz = D =D

Punzón

Matriz

Diametro D J

Diametro




4. Centro de presiones: Lugar a colocar el mango de la placa porta punzón. El eje del mango ha de coincidir

con la posición de la resultante de los diversos esfuerzos de corte.

Posición Directa:




1 1 1

2 2 2

2

2 2

1 1 1 2 2

2

1 2

1

2

2

1 1 1 2 2

2

1 2

1

30 10 30 70 5 00 25 00

10 40 10 30 90 20 00 5 00

70 5 90 20 2150

70 90 160

70 25

; a , ; b ,

; a , ; b ,

.X= = = =13,44

.Y= =

i ii

ii

i ii

ii

p mm mm mm mm

p mm mm mm mm

p ap a p a mm mm mm

p p mmp

p bp b p b mm

p pp

290 5 2200

70 90 160= =13,75mm

mm mm

mm

Posición Oblicua:

y

xA

13 44y , mm

13 75x , mm

19 23c.d .c , mm



5. Posición utilizando dos punzones.

A) Punzones con condiciones de corte poco óptimas

B) Punzones separados a máxima distancia.

2

40 2 50 42 50

2 52 50 2 2 50 57 50

60 57

100

1 s

tira r

tira

Posición de la figura.

a) Paso =B + b = mm + , mm , mm

b ) L B b , mm x , mm , mm

L , mm



Area de material por

2

2 2 2

2 2

2

2

42 50 57 50 2443 75

40 10 30 10 700

700 1400

1400100 57 30

2443 75

tira pieza Paso x L , mmx , mm , mm


Area cortada total (dos punzones)=2x mm mm

mm% x , %

, mm

Menor rendimiento que en la posición oblicua, no siempre los punzones capiculados ofrecen el mayor rendimiento, depende de la geometría de la pieza



6. Centro de carga utilizando dos punzones.

1 3

2 4

1 2 3 4

1 2 3 3

4

1 1 1 2 2 3 3 4 4

4

1 2 3 4

1

10 40 10 30 90

30 10 30 70

37 50 22 50 80 00 65 00

47 50 27 50 47 50 27 50

90 37 5

;

;

, ; a , ; , ; ,

, ; , ; b , ; ,

. . .

,

i ii

ii

p p mm mm

p p mm mm

a mm mm a mm b mm

b mm b mm mm b mm

p ap a p a p a p a

Xp p p p

p

X

4

1 1 1 2 2 3 3 4 4

4

1 2 3 4

1

0 70 22 50 90 80 70 65 1670052 19

90 70 70 90 320

90 47 50 70 27 50 90 47 50 70 27 50 1240038 75

90 70 70 90 320

,,

. . .

, , , , ,

i ii

ii

mm

p bp b p b p b p b

Yp p p p

p

Y mm



6. Centro de carga utilizando dos punzones.

1 4

2 3

1 2 3 4

1 2 3 4

4

1 1 1 2 2 3 3 4 4

4

1 2 3 4

1

10 40 10 30 90

30 10 30 70

37 50 22 50 35 00 20 00

47 50 27 50 25 00 5 00

90 37 50

;

;

, ; a , ; , ; a ,

, ; , ; b , ; ,

. . .

,

i ii

ii

p p mm mm

p p mm mm

a mm mm a mm mm

b mm b mm mm b mm

p ap a p a p a p a

Xp p p p

p

X

4

1 1 1 2 2 3 3 4 4

4

1 2 3 4

1

70 22 50 70 35 90 20 920028 75

90 70 70 90 320

90 47 50 70 27 50 70 25 90 5 840026 25

90 70 70 90 320

,,

. . .

, , ,

i ii

ii

mm

p bp b p b p b p b

Yp p p p

p

Y mm




Costos del troquelado: El troquelado es muchas veces el método más económico, pero el principal problema es la amortización del útil de corte, la maquinaria y que existe un material de desperdicio. Es por ello que muchas veces sólo es rentable para grandes series. Con los métodos modernos de software de aprovechamiento de chapa, hoy en día pueden troquelarse series más pequeñas de forma rentable. Los costos se pueden calcular:

Ct = Cmat + Cútil + Cmáq

Donde

Cmat = Costos de las chapas (incluido el residuo)

Cútil = Costos de amortización de los útiles

Cmáq = Costos de la maquinaria y mano de obra




7. Número de piezas mínimo. Esquema matriz 1. Paso p= 42,50 mm. Ancho de banda Ltira = 45 mm. Espesor t =2,00 mm Peso de material necesario por pieza: p*Ltir*t*δM = 4,25cm x 4,50 cm x 0,20cm x 7,80 gr/cm3 = 29,835gr/pieza. Costos total de material (incluido el residuo) Costo de material por pieza = CM = 0,0298 Kg/pieza * 10 Bs/Kg = 0,298 Bs/pieza. Costo total de material para n piezas CT (Material) = 0,298 n Costos total de maquinaria (incluye mano de obra) Costos de maquinaría para producir n piezas CT (Maquinaria) = n * 1seg/pieza * 1h/3.600seg * 280 Bs/h = 0,077 n




Costos total de troqueles y útiles (incluye amortización) CAM = 35.700 Bs Costo total 1 = CT1 CT1 = CT(Material) + CT(Maquinaria) + CT(troqueles)= 0,298 n + 35.700 + 0,077 n = 35.700 + 0,375 n Esquema matriz 2. (Paso p= 42,50 mm. Ancho de banda Ltira = 57,50 mm. Espesor t =2,00 mm Peso de material necesario por pieza: p*Ltir*t*δM = 4,25cm x 5,750 cm x 0,20cm x 7,80 gr/cm3 = 38,123 gr/pieza. Costos total de material (incluido el residuo) Costo de material por dos piezas = CM = 0,0381 Kg/2 piezas * 10 Bs/Kg = 0,191 Bs/pieza.



Costo total de material para n piezas CT (Material) = 0,191 n Costos total de maquinaria (incluye mano de obra) Costos de maquinaría para producir n piezas CT (Maquinaria) = n * 1seg/pieza * 1h/36.00seg * 320 Bs/h = 0,089 n Costos total de troqueles y útiles (incluye amortización) CAM = 53500 Bs Costo total 1 = CT1 CT2 = CT(Material) + CT(Maquinaria) + CT(troqueles)= 0,191 n + 53.500 + 0,089 n = 53.500 + 0,280 n Condición del problema CT2≤ CT1 53.500 + 0,280 n ≤ 35.700 + 0,375 n 17.800 ≤0,096 n n = 186.387 piezas




Número de piezas n

Co

sto

to

tal

CT

Bs.

186.387

105.688 CT1=53.500 + 0,280 n

CT1=33.700 + 0,375 n Dos matrices

91663493 troquelado-de-la-chapa-y-centro-de-corte

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