7/28/2019 93901608 Solucion Taller 3 Ecuaciones 1

1/6

SOLUCIN TALLER ECUACIONES:

1. Hallar el radio de convergencia de las siguientesseries:

a.

Veamos si existe

| |

Entonces el radio de convergencia es .b.

Veamos si existe

| |

Entonces el radio de convergencia es .

7/28/2019 93901608 Solucion Taller 3 Ecuaciones 1

2/6

2. Mediante series de potencias resolver la ecuacin

diferencial y escrbala en forma de serie

Sustituyamos en la ecuacin, esto es:

[ ]

[ ] Por tanto

7/28/2019 93901608 Solucion Taller 3 Ecuaciones 1

3/6

Por tanto

( )

3. Mediante series de potencias resolver la ecuacindiferencial y escrbala en forma de serie:

Sustituyamos en la ecuacin, esto es:

7/28/2019 93901608 Solucion Taller 3 Ecuaciones 1

4/6

[ ]

[ ] Por igualdad se tiene que:

7/28/2019 93901608 Solucion Taller 3 Ecuaciones 1

5/6

As que dndole valores a n se tiene:

Por tanto la solucin es:

7/28/2019 93901608 Solucion Taller 3 Ecuaciones 1

6/6