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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INGENIERÍA CIVIL MÉTODO DE MINIMOS CUADRADOS I. DATOS CENSALES: a) Ajuste de una curva lineal: 194 0 196 0 198 0 200 0 202 0 0 10000 20000 30000 f(x) = 276.777142857143 x − 528389.516190476 R² = 0.9929055468274 AJUSTE LINEAL DATOS DISPERSOS Linear (DATOS DISPERSOS) TIEMPO POBLACIÓN R 2 =0.9929 Y=276.78∗X−528390 Y: POBLACIÓN, X: AÑO. Para el año X= 2032, Y= 34027 Habitantes. b) Ajuste de una curva parabólica: ABASTECIMIENTOS DE AGUA Y ALCANTARILLADO NOMBRE: GIMI J. GALDÓS ROMAN 124731-I 1 TIEMPO POBLACIÓ N 1961 14000 1972 18000 1981 20000 1993 22500 2007 28000 2012 28500
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universidad nacional de san antonio abad del cusco INGENIERÍA CIVIL
MÉTODO DE MINIMOS CUADRADOS
I. DATOS CENSALES:
a) Ajuste de una curva lineal:
1940 1960 1980 2000 20200
50001000015000200002500030000
f(x) = 276.777142857143 x − 528389.516190476R² = 0.9929055468274
AJUSTE LINEAL
DATOS DISPERSOSLinear (DATOS DIS-PERSOS)
TIEMPO
POBL
ACIÓ
N
R2=0.9929
Y=276.78∗X−528390
Y: POBLACIÓN, X: AÑO. Para el año X= 2032, Y= 34027 Habitantes.
b) Ajuste de una curva parabólica:
1940 1960 1980 2000 20200
50001000015000200002500030000
f(x) = 0.0507142857134174 x² + 75.2385714320226 x − 328175.737146286R² = 0.992912658419496
AJUSTE DE UNA CURVA PARABÓLICA
DATOS DISPERSOSParabólica
TIEMPO
POBL
ACIÓ
N
ABASTECIMIENTOS DE AGUA Y ALCANTARILLADO NOMBRE: GIMI J. GALDÓS ROMAN 124731-I
1
TIEMPO POBLACIÓN1961 140001972 180001981 200001993 225002007 280002012 28500
universidad nacional de san antonio abad del cusco INGENIERÍA CIVIL
Y = 0.0507x2 + 75.239 X- 328176R = 0.9929²
Para el año X= 2032, Y= 34052 Habitantes.
c) Ajuste de una curva logarítmica.
1940 1960 1980 2000 20200
5000
10000
15000
20000
25000
30000f(x) = 549920.24816661 ln(x) − 4154717.03723166R² = 0.992873874343789
AJUSTE DE UNA CURVA LOGARÍTMICA
DATOS DISPERSOSLogarithmic (DATOS DISPERSOS)
TIEMPO
POBL
ACIÓ
N
Y = 549920.25*ln(X) - 4154717.04R² = 0.99
Para el año X= 2032, Y= 33903 Habitantes.
d) Ajuste de una curva exponencial.
1940 1960 1980 2000 20200
5000
10000
15000
20000
25000
30000f(x) = 8.01477485842906E-08 exp( 0.0132324847774141 x )R² = 0.980533111586839
AJUSTE DE UNA CURVA EXPONENCIAL
DATOS DISPERSOSExponential (DATOS DISPERSOS)
TIEMPO
POBL
ACIÓ
N
Y = 8E-08*e0.0132*XR = 0.9805²
Para el año X= 2032, Y= 35638 Habitantes.
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a, b y c tienen mejor correlación con los datos dispersos.
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