ACERO ESTRUCTURAL - FLEXOCOMPRESION

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PROYECTOS DE ACERO FLEXO - COMPRESION ING. WILLIAM LOPEZ 1

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  • 1. PROYECTOS DE ACERO FLEXO - COMPRESION ING. WILLIAM LOPEZ

2. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIN

  • Hasta ahora hemos estudiado el caso de columnas sometidas a carga axial o carga concntrica, es decir columnas inicialmente rectas y sin ninguna excentricidad. Vamos a estudiar el tema de la FLEXO - COMPRESION. Corresponde entonces a continuacin considerar el caso de columnas con excentricidad, sea esta causada por imperfecciones de la propia columnas o por momentos aplicados. Generalmente en estos casos el pandeo ocurre de inmediato, al aplicar el momentoP *e siendo P la carga y e la excentricidad.

ING. WILLIAM LOPEZ 3. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIN ING. WILLIAM LOPEZ Figura1 .Columna con Excentricidad y P L P e e P y P x y M= P*(e+y) e x 4. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIN - FORMULAS

  • Matemticamente se resuelve este caso con la llamada Formula de la Secante donde:
  • y max= e*(sec (mL/2) -1)
  • donde m = (P/E*I), o sea que
  • y max= e*(sec ((P/E*I)*(L/2) -1))
  • llegando finalmente, al aplicar Euler, a:
  • y max= e*(sec ((P/P cr )*( /2) -1))
  • y como el momento mximo ocurre en el centro de L : M= P*(e + y max )
  • Por lo que solo nos resta sustituir ymax en la ecuacin y donde el procedimiento de diseo consista en asumir un F yy tomar un valor por Norma.

ING. WILLIAM LOPEZ 5. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIN - FORMULAS

  • Para el calculo de columnas a FLEXO - COMPRESION se emplean hoy da las Formulas de Interaccin que toman en cuenta la accin simultanea de la carga axial y del momento flector tanto en el rango elstico como en el rango plstico a saber:
  • P/P 0+ M/M 0 1
  • donde P y M = Carga Axial y Momentos actuantes
  • P 0y M 0= Resistencia a compresin simple y flexin simple.
  • Usando factores adecuados se pueden escribir las siguientes formulas.

ING. WILLIAM LOPEZ 6. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIN - FORMULAS

  • P/A*F.S. = f a= esfuerzo de trabajo bajo carga axial de diseo
  • P 0 /A*F.S. = F a= esfuerzo permisible por compresin simple (como si solo existiese carga axial)
  • M/S*F.S. = f b= esfuerzo de trabajo por flexin bajo la carga de diseo
  • M 0 /S*F.S. = F b= esfuerzo permisible para flexin pura (como si solo hubiesen momentos flectores)
  • Luego la formula de Interaccin seria:
  • f a/ F a + f b/ F b 1

ING. WILLIAM LOPEZ 7. FLEXO - COMPRESION FORMULAS ING. WILLIAM LOPEZ Figura2 .Caso de la Viga - Columna P H L P L/2 L/2 H/2 H/2 8. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIN - FORMULAS

  • Ha sido demostrado en las vigas columna que
  • y = y 0 (1/ [ 1-(P/P cr ) ] ) donde
  • y 0= Flecha de la viga sin carga axial (por imperfeccin, excentricidad, flecha inicial, etc.)
  • P = Carga axial actuante
  • P cr= Carga critica de Euler
  • 1/ [ 1-(P/P cr ) ] = Factor de Amplificacin
  • Por consiguiente si en la viga acta un momento inicial Mb debido a carga otro efecto implica que:
  • M = Mb* Factor de Amplificacin

ING. WILLIAM LOPEZ 9. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIN - FORMULAS

  • Entonces nos queda la formula de Interaccin de la siguiente manera:
  • P/P 0 + M b/M 0 *Factor de Amplificacin 1
  • ElAmerican Institute for Steel Construction(A.I.S.C.) considera tres (03) casos:
  • Caso I :Cuando la carga axial es pequea y se permite no tomar en cuenta el factor de amplificacin y cuando la carga axial es apreciable. Es decir:
  • f a/ F a + f b/ F b 1cuando f a/ F a 0,15

ING. WILLIAM LOPEZ 10. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIN - FORMULAS

  • Caso II:Cuando f a/ F a 0,15 quedara de la siguiente manera:
  • f a/ F a + C m *f b/(1-f a /F e )*F b 1
  • donde:
  • C m= m(Norma) = Factor de equivalencia que toma en cuenta las diferentes condiciones de apoyo y tipos de carga. Para el caso que nos ocupa Flexo Compresin:

ING. WILLIAM LOPEZ M 2 > M 1 M 2 L M 1 11. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIN - FORMULAS

  • Caso II:Para casos con desplazamiento lateral (prticos no arriostrados lateralmente):
  • C m= m(Norma) = 0,85 (fijo)
  • F e = Esfuerzo critico (Rango Elstico, Euler)
  • F e = f cr /F.S.
  • Para casos sin desplazamiento lateral (prticosarriostrados lateralmente):
  • C m= m(Norma) = 0,6 (0,40)(M 1 /M 2 ) 0,40 (No menor que 0,4)

ING. WILLIAM LOPEZ 12. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIN - FORMULAS

  • Caso III :Cuando f a/ F a > 0,15 en puntos arriostrados en el plano de flexin. Es decir:
  • f a/0,6F y + f b/ F b 1
  • Este caso esta previsto para vigas-columna donde la mxima combinacin de esfuerzos por carga axial y flexin pueden mantenerse en un extremo arriostrado y no en los puntos intermedios del miembro donde se magnifican los momentos. En la Norma COVENIN, pagina 35 se hallan estas mismas formulas expresadas en los casos en los que hay flexin en ambos sentidos ortogonales. Segn la Norma COVENIN
  • F e = 10.8 x 10 6 /(K*L b /r b ) 2
  • y donde L b= es la longitud no arriostrada en el plano de la flexin y r bes el correspondiente radio de giro.

ING. WILLIAM LOPEZ 13. FLEXO - COMPRESION

  • BIBLIOGRAFIA:
  • Norma Venezolana COVENIN 1618-82: Estructuras de Acero para Edificaciones, Proyectos, fabricacin y construccin.
  • Specification for the Design, Fabrication and Erection of Structural Steel for Buildings del American Institute of Steel Construction (AISC).
  • Strength of Materials (Resistencia de Materiales) de Ferdinand L. Singer.

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