Alexis Cristal Baizabal Herrera
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En determinado proceso de manufactura industrial se necesita el empleo de un evaporador, el cual requiere una alimentacin de 4500 kg/da de sustancia madre, con una concentracin del 21%. Si se desea concentrar slidos de esta sustancia hasta el 60%, calcule la cantidad de agua evaporada.
? L1= 4500 Kg/dia 0.21 ?
PLANTEAMIENTO. Para obtener la cantidad de agua evaporada se efectuan balances totales y parciales de materia alrededor del envolvente. Balance total. Balance parcial del solido.
CALCULOS. Balance de solidos. Donde es vapor de agua puro, por lo tantotiende a cero y se realiza despeje de
TABLA DE VALORES. 4500 0.21 2925 0 1575 0.6
Sustituyendo tenemos: (4500 kg/dia)(0.21) = (0.60) (4500 kg/dia)(0.21) 0.6 1575 kg/dia
Agua evaporada del balance total, donde tenemos que:
Sustituyendo tenemos:
Sustituyendo tenemos: 4500 kg/dia + 1575 kg/dia tenemos:
Despejando para
4500 kg/dia - 1575 kg/dia 2925 kg/dia
RESULTADO. En dicho proceso tenemos que se evaporan 2925 kg/dia de agua para lograr obtener 1575 kg/dia de la solucion concentrada a un 60% de solidos.
Se tienen dos tipos de sustancias reaccionantes dentro de un proceso farmaceutico. Una sustancia tiene el valor de $50 el Kg y la otra sustancia de $65 el Kg. Para hacer una mezcla de 1000 Kg a precio de $54 el Kg. Cuntos kilogramos de cada sustancia XY se deberan mezclar?
$54.00 $65.00
PLANTEAMIENTO Balance de masa y costos.
Balances. (Matrices) TABLA DE VALORES. SUSTANCIA $ Kg 50 266.666667 65 -564.10256 54 1000 $ 54000 1000
50 1
65 1
-50
50 -50
65 -50
$ 54000 -50000
3.33333333
0 -50
15 -50
$ 4000 -50000
0
50
$ 13333.3333
-50
-50
-50000
0 -50
50 0
$ 13333.3333 -36666.667
13333.3333 50 -36666.667 -50
266.666667
733.333334
Los frijoles de soya se procesan en tres etapas. En la primera entran 10 000 Kg de frijoles con 35% en peso de protena 27.1% de carbohidratos, 9.4% de fibra y cenizas, 10.5% de agua y 18% de aceite. En la segunda etapa, los frijoles prensados se extraen con hexano para producir un frijol con 0.5% en peso de aceite. En la ultima etapa de los frijoles se secan para dar un producto con 8% de agua en peso, calcule: a) Los kg de frijoles prensados obtenidos en la primera etapa. b) Los kg de frijoles salientes de la segunda etapa. c) Los kg de frijoles secos salientes de la tercera etapa y el porcentaje de proteinas que contienen.
PLANTEAMIENTO.
El proceso puede resolverse por etapas haciendo balances en cada una de
Balance en la primera etapa: Balance de solidos no extraidos.
Balance en la segunda etapa. Balance de solidos no extraidos.
CALCULOS. TABLA DE VALORES 10000 Porcentajes. 99.50% 0.35 0.995
0.105 0.271 0.094 0.82
94% 92%
0.94 0.92
Balance en la primera etapa. 10000 10000 10000 10000 0.35 0.105 0.271 0.094 Total: 3500 1050 2710 940 8200 kg/h de protenas. kg/h de H2O. kg/h de carbohidratos. kg/h de fibra. kg/h
Balance de solidos.
10000 (0.82) =
(0.94)
10000 (0.82) 0.94 87234.0426 kg/dia
Balance en la segunda etapa. (8723.4) (0.94) = (0.995) 8723.4 (0.94) 0.995 8241.20603 kg/dia
Balance en la tercera etapa. 1050 8241.20603 0.12740854 KgH2O/Kg de solido seco. 1 - 0.1274 0.8726
8241.20 (0.8726) =
(0.92)
8241.20 (0.8726) 0.92 7816.60476 Kg/h
PORCENTAJE DE PROTEINAS 3500 Kg/h 7816.60 Kg/h 100 44.776474 %
RESULTADO De la primera etapa se obtienen 8723.4 Kg/dia de la segunda etapa 8241.2 Kg/h y de la tercera 7816.59 Kg/h. El porcentaje de protenas en los solidos de 44.7%.
A B C D E F G
Frijoles Hexano Aceite Hexano con aceite Harina de soya Frijoles prensados Frijoles extrados.
balances en cada una de ellas.
Balance en la ultima etapa. Balance de frijoles secos.
/h de protenas. /h de H2O. /h de carbohidratos. /h de fibra. /h
Para encontrar C6H8O7 se parte de un extracto que contiene12.5% de solidos. El C6H8O7 concentrado que sale del evaporador con 58% de solidos hasta la concentracion final del 42% de solidos. La finalidad es mejorar el sabor del C6H8O7 para inyectarlo como aditivo, ya que durante la evaporacion pierde ciertos saborizantes volatiles. Calcule el peso de agua evaporada por cada 100 kg/s de C6H8O7 dividido que entra al proceso. Calcule tambien la cantidad derivada de C6H8O7.
1
PLANTEAMIENTO. Balance alrededor de todo el sistema: Balance total.
Balance parcial de solidos.
Balance alrededor de los puntos de mezcla y separacion.
CALCULOS. TABLA DE VALORES 100 kg/h 0.125 % 100 kg/h
0.125 10.4856 0.125 19.27472527 0.58 29.76190476 0.42 70.23809524
% kg/h % kg/h % kg/h % kg/h
0.125 de solidos. C6H8O7 C6H8O7 sale de el evaporador. C6H8O7 concentracion final.
* Parcial.
*Resolviendo para
tenemos:
(100 Kg/s) (0.125) = (100 Kg/s) (0.125) 0.42
(0.42)
100 = 29.76 + 100 - 29.76 70.2380952
29.76190476 Kg/s Balance en dos puntos de separacion de la mezcla. Totales. 100 = 29.7619048 Parciales. 100 (0.125) = (0.125) + (0.125) + (0.125) (EQ. III) (EQ. IV) (EQ. I) (EQ. II)
(0.58) = 29.76 (0.42)
-0.125
0 0 0 0
1 0 0.125 0
1 1 0.125 0.125
0 1 0 0.58
Resultado 100 29.76 12.5 12.49
0
-0.125
-0.125
0
Resultado -12.5
-0.125
0 0 0
0 0 0
1 0 0.125
1 0 0.58
29.76 0 12.49
0 0 0 0
0 0 0 0
0 -0.125 0 0
0 -0.125 0 0.455
Resolviendo para 0.455 8.77 8.77 0.455 19.2747253
tenemos:
Sustituir -0.125 -0.125 -0.125
para obtener: [ (0.125) (19.27) ] 2.4093 -1.3107 -1.3107 -0.125 10.4856
0.58 0.42
o para
tenemos:
Kg/s Kg/s
Resultado 0 -3.72 0 8.77
para obtener: [ (0.125) (19.27) ] -3.72 -1.3107 -3.72
Se tiene un tanque con capacidad de 1500L, el cual contiene 300L de NaOH. Si se aumentan 20 L/min de NaOh y simultaneamente se descargan 12.5 L/min. Calcule el tiempo de llenado del tanque.
PLANTEAMIENTO. Este problema es de regimen transitorio para resolverlo se necesitara una ecuacion diferencial que represente el fenomeno. Balance de flujo: Integrando en funcion del tiempo transcurrido del moviemiento de flujo tenemos:
Con respecto a la integracion del flujo de llenado tenemos:
Integrando en funcion del volumen del flujo transitorio en un tiempo determinado tenemos:
TABLA DE VALORES:
300 1500 160 20 12.5
L L min L/min L/min
CALCULOS. Despejando para tenemos que: (1500 - 300) ( 20 - 12.5) 1200 7.5 160 L L/min min
RESULTADO. Por lo que se requieren 160 min para llenar el tanque con NaOH.
En una pasteurizadora se eleva leche de densidad relativa 1020 kg/m3 hasta un tanque de almacenamiento situado a 10m de altura, a traves de una tuberia de pulgadas de diametro interno, la cantidad de leche que se maneja es de 400 L/min. Calcule los HP requeridos por la bomba y supongase que se esta tiene una eficiencia del 100% que no hay perdidas de friccion en la linea.
L = 400 L/min D = 3 plg
AZ = 10 m
p=?
n = 100% PLANTEAMIENTO.
Para encontrar la potencia se hara un balance de energia entre los puntos 1 y 2 de el sistema. En este caso la presion en 1 es la misma que en la 2 osea la atmosfera, la velocidad en 1 puede considerarse cerca a cero
Balance de energia. Velocidades en el sistema.
En el balance general quedara como:
CALCULOS
H L D e
Tabla de valores. 1020 kg/m3 10 m 400 l/min 0.0762 min 6.8 0.0598475 0.1113943 10.078 68.53 9.80679.81
CONVERSION: 3 in 0.0762 m
kg/s m2 m2
T PG g
Kgm/KgS2
Velocidades en linea. 408 ( 400 L/min) (1.O2 Kg/L) (408 Kg/min) (1min/60s) 6.8
Kg/min Kg/S
3.1416 4
(0.762m)
0.05984748 m2
6.8 1020 * T= 10 * 0.05984748
0.11139428
9.81 + 2
0.11139428 *9.81
ocidades en el sistema.
=
98.1056776
En una tuberia de 2 pulgadas de diametro interno fluye un liquido con densidad relativa de 1.052 kg/m3 a razon de 100 L/min a una presion de 0.7 kg/cm2. Si la tuberia se reduce a 1.5 plg. Cul sera la nueva presion? P= 0.7 kg = 1cm2 P2= ?
2plg = D1
L= 100 L/ min
D2= 1.5 pgl
BALANCE DE ENERGIA DE LA EC. DE BERNOULLI
Velocidades en la tobera.
CALCULOS. Para velocidades tenemos las 0.785 (2(0.3051))2 12 0.785 D1 D2 P L A1 A2 G1 0.0508 0.0381 0.7 100 0.00202681 0.00114008 103.2 (0.61)2 12
0.785 (2.58 x 10) 2.0253 x 10
0.785
(1.5 (0.300))2
pr
3.14156 1.032
12 0.785 ((0.4575))2 12 1.114 x 10 m2
2.0253 x 10
(1.5 (0.300))2
12