DescripcinDesde la antigedad, el hombre ha inventado mtodos para contabilizar su entorno y vida cotidiana en actividades como el intercambio de productos y servicios. Los romanos, por ejemplo, utilizaron algunas letras maysculas del abecedario latino para representar los nmeros y operar con ellos. Adems, con la expansin de las colonias europeas en Amrica se dio paso a que los mtodos de conteo se expandieran por todo el mundo conocido.Los nmeros no slo se quedaron como representacin de cantidades completas, sino que evolucionaron para dar pauta a otros tipos de cantidades (con punto decimal), que se ajustaban a las necesidades de situaciones particulares.En esta unidad, revisars algunas caractersticas de los diferentes tipos de nmeros: naturales, enteros, racionales, irracionales y reales, as como las propiedades que satisfacen las operaciones que se pueden realizar entre ellos.Contenido1.1 Concepto de nmero natural1.2 Nmeros enteros1.3 Nmeros racionales1.4 Nmeros reales1.2.1 Operaciones fundamentales1.3.1 Operaciones fundamentales1.4.1 Nmeros irracionales1.4.2 Recta numrica

Resultados de Aprendizaje Distinguir las propiedades de los nmeros reales. Solucionar operaciones aritmticas bsicas usando nmeros reales. Resolver problemas matemticos usando operaciones bsicas con nmeros reales.DescripcinEn el siglo XVI, mientras buscaban frmulas que proporcionaran las races exactas de polinomios de grado 2 y 3, los matemticos italianos Tartaglia y Cardano identificaron la existencia de las races de nmeros negativos. Aos ms tarde, el francs Descartes acuara el trmino imaginario para estas cantidades.Los nmeros complejos se consideran una extensin de los nmeros reales, cuentan con mltiples aplicaciones en diversos campos de las matemticas y en muchos de la fsica, especialmente en la electrnica y las telecomunicaciones por su utilidad para representar ondas electromagnticas y corriente elctrica.En esta unidad identificars las propiedades de los nmeros complejos, las diferentes formas en que stos pueden representarse, as como el manejo de los algoritmos para realizar operaciones entre ellos.Contenido2.1 Nmeros imaginarios: operaciones fundamentales y potenciacin2.2 Forma polar, mdulo y argumento, conversiones de la forma binmica a la polar y viceversa

Resultados de Aprendizaje Distinguir las propiedades de los nmeros complejos. Identificar problemas matemticos representados mediante nmeros complejos. Solucionar operaciones aritmticas bsicas usando nmeros complejos en sus diferentes formas de representacin.DescripcinEn la vida profesional del ingeniero, comnmente surgenproblemticas que tienen que ser resueltas utilizando frmulas aplicadas a la situacin que la necesite. Por ejemplo, imagnate trabajar para una empresa donde tus compaeros del rea de finanzas te piden apoyo para definir una frmula que calcule los gastos de un proyecto en donde intervienen 5 factores, cmo la defines? Esto lo hars mediante la explicacin de una expresin algebraica.Una expresin algebraica es una combinacin de letras, nmeros y signos de operaciones que permiten traducir al lenguaje matemtico enunciados del lenguaje habitual. En esta unidad, conocers la notacin algebraica (una manera de representar relaciones entre variables) y manipulars expresiones algebraicas mediante operaciones como: suma, resta, multiplicacin y divisin.Asimismo, identificars los mtodos para simplificar fracciones algebraicas mediante el uso de las tcnicas para factorizar los productos notables y la divisin sinttica.Contenido3.1 Conceptos bsicos: exponentes enteros y exponente cero3.2 Suma y producto de expresiones algebraicas3.3 Productos notables3.4 Factorizacin3.5 Suma y resta de fracciones algebraicas3.6 Multiplicacin y divisin de expresiones algebraicas

Resultados de Aprendizaje Determinar las formas factorizables y de productos notables de expresiones algebraicas. Identificar problemas matemticos representados mediante expresiones algebraicas, diferenciando entre los exponentes fraccionarios de los enteros. Solucionar operaciones algebraicas bsicas usando expresiones algebraicas.DescripcinEn el antiguo Egipto y en Babilonia se inici el estudio de unas estructuras algebraicas llamadas ecuaciones lineales, y en el siglo XVI surge el estudio de las ecuaciones cuadrticas, empleando bsicamente los mismos mtodos que se utilizan en la actualidad.Te preguntars: y eso qu? Estas ecuaciones modelan muchos fenmenos a nuestro al rededor. Por ejemplo, las ecuaciones lineales modelan el incremento salarial de productos a corto plazo y las cuadrticas modelan la trayectoria que describe un objeto cuando lo avientas: has jugado al ftbol?, cuando pateas el baln la trayectoria que describe es, precisamente, el de una ecuacin cuadrtica.En esta unidad, revisars los distintos tipos de ecuaciones y sus mtodos de solucin. Iniciars con la ecuacin de primer grado con una incgnita (el caso ms simple); luego, estudiars la ecuacin de segundo grado con una incgnita; posteriormente, regresars a las ecuaciones lineales pero incrementando su complejidad al adicionar radicales y nmeros complejos, y al final resolvers sistemas de ecuaciones de primer grado con dos o ms variables.Contenido4.1 Ecuaciones lineales4.2 Ecuaciones cuadrticas4.3 Ecuaciones con radicales4.4 Solucin de sistemas de ecuaciones lineales por el mtodo algebraico4.1.1 Propiedades de la igualdad

Resultados de Aprendizaje Identificar polinomios lineales y cuadrticos. Describir las partes de la frmula de la ecuacin cuadrtica. Reproducir algoritmos de solucin para ecuaciones cuadrticas, ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales.DescripcinLa igualdad (=) ha sido un smbolo con el que has tenido contacto desde tus primeros pasos por la escuela, el resultado siempre lo respresentabas como una "igualdad", sin embargo, te has dado cuenta que las cosas a nuestro alrededor no son iguales? Por supuesto que no!, hay objetos ms grandes que otros, lo cual hace que surja la pregunta: existe alguna manera de representar que un objeto es mayor o menor que otro midiendo la misma caracterstica de ambos objetos?, la respuesta es s. El objeto matemtico que afirma una relacin entre cantidades diferentes se conoce como "desigualdad".Contenido5.1 Concepto de orden en R5.2 Valor absoluto5.3 Propiedades de las desigualdades5.4 Solucin de inecuaciones5.5 Desigualdades lineales y no lineales en dos variables5.6 Sistemas de desigualdades5.1.1 Intervalos5.5.1 Desigualdades lineales con dos variables5.5.2 Desigualdades cuadrticas con dos variables

Resultados de Aprendizaje Resolver sistemas de 1 a N desigualdades lineales y cuadrticas. Solucionar desigualdades con variable en el denominador y valor absoluto. Relacionar regiones en el plano cartesiano con las soluciones de desigualdades lineales y cuadrticas en dos variables.

Tarea 1TareaEn la actividad propuesta para esta semana, debers reconocer los distintos tipos de nmeros que existen, para despus entrar a el Foro 1, con el tema de debate Aplicacin de los nmeros reales y expresar lo que a tu consideracin responde las preguntas que a continuacin se formulan, slo sigue los pasos y realiza tus entregas.1. Identifica claramente las propiedades de los nmeros: a) Enteros, b) Racionales, c) Irracionales.2. Compara y dinos: Cules son las diferencias entre ellos?3. Cul es el campo de accin de cada uno?4. Qu operaciones puedes realizar con cada uno de ellos?5. Explica un ejemplo de su uso, ya sea en la vida cotidiana o en tu mbito profesional.Retroalimenta a 2 de tus compaeros, procura enriquecer el espacio con comentarios valiosos y objetivos. Cuando hayas hecho las aportaciones necesarias en el tema de debate, no olvides pasar por el foro de Conclusin y responde la pregunta de la unidad.Tarea 2 TareaPara llevar a cabo la tarea de esta semana, tendrs que descargar el documento Nmeros complejos, en el encontrars una serie de ejercicios a los que dars solucin, para despus envirselos a tu profesor por los medios conocidos, ya sea: una imagen (png, gif, jpg), un archivo PDF o, en su caso, en un documento de Word apoyado por el editor de ecuaciones. Entrega a tiempo tu trabajo porque es la calificacin de esta semana.Cuando termines, no olvides pasar al Foro 2, con el tema de debate: Aplicacin de los nmeros complejos, contesta la pregunta que nos ha acompaado a lo largo de la semana y retroalimenta a tus compaeros con comentarios giles y productivos. TipSi deseas averiguar ms con respecto a nmeros complejos, pasa a la seccin de Complementos, ah puedes encontrar informacin valiosa de cmo se resuelven algunas de estas operaciones.Tarea 3 TareaEn esta semana propondremos algunas preguntas que tu debers dar respuesta en el Foro 3, que tiene el tema de debate Aplicacin del lgebra. Pon atencin a las indicaciones y participa.1. Expresa en lenguaje algebraico los siguientes enunciados: El triple de un nmero ms 6 unidades es igual a 7. Tres quintos de la herencia de Ramn es igual a $120,000. El hijo tiene 32 aos menos que el padre.2. Cul es la solucin a estas preguntas? Factorza: 16x2y425z6. Encuentra tres nmeros enteros consecutivos, tales que el producto del primero por el tercero sea igual a 5 veces el segundo ms 13.Para el punto 2, no solo debes presentar la respuesta, ser necesario que expliques cmo llegaste a ella, comparte con tus compaeros todos los razonamientos que hiciste y si en algo tienes duda, no te detengas en preguntar dentro del espacio colaborativo, tanto tus compaeros como tu profesor pueden orientarte sobre cules son las posibles formas para darle solucin a los ejercicios.

Por ultimo, enva a tu profesor el resultado de tus actividades por los medios ya conocidos y da respuesta a la pregunta que nos acompa a lo largo de la unidad.Tarea 4 TareaPara llevar a cabo la tarea de esta semana, tendrs que descargar el documento Ecuaciones en el encontrars una serie de ejercicios a los que dars solucin para despus envirselos a tu profesor por los medios conocidos, ya sea: una imagen (png, gif, jpg), un archivo PDF o, en su caso, en un documento de Word apoyado del editor de ecuaciones, entrega a tiempo el trabajo porque es la calificacion de esta semana.

Cuanto termines, no olvides pasar al Foro 4, con el tema de debate: Reconociendo ecuaciones, contesta la pregunta que nos ha acompaado a lo largo de la semana y retroalimenta a tus compaeros con comentarios giles y productivos.Tarea 5 TareaPara esta semana, leers atentamente el caso que se muestra, responde las preguntas que lo acompaan y los resultados, exprsalos en el Foro 5 que tiene el tema de debate Aplicando ecuaciones. Pon atencin a los enunciados y participa.1. De acuerdo con los gastos diarios de una persona en su viaje por tres pases europeos (tabla 1), da solucin a los reactivos de los incisos:HospedajeComidaOtros gastos

Inglaterra302010

Francia203010

Espaa202010

Total del rubro450480200

Tabla 1a. Expresa la tabla anterior como un sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 incgnitas.b. Argumenta si el modelo tiene solucin nica.c. Si tiene solucin nica, menciona el mtodo que utilizars para encontrar la solucin.d. Da solucin al modelo con el mtodo mencionado en el inciso c), mostrando de forma clara y ordenada los pasos a seguir.Comparte con tus compaeros todos los razonamientos que hiciste, expresa claramente en el foro como llegaste al resultado. Por ultimo, enva a tu profesor el resultado de tus actividades, por los medios ya conocidos, y da respuesta a la pregunta que nos acompa a lo largo de la unidad.

Tarea 6 Tarea

Para llevar a cabo la tarea de esta semana, tendrs que descargar el documento Desigualdades, en el encontrars una serie de ejercicios a los que dars solucin para despus envirselos a tu profesor por los medios conocidos, ya sea: una imagen (png, gif, jpg), un archivo PDF o, en su caso, en un documento de Word apoyado del editor de ecuaciones. Entrega a tiempo tu trabajo porque es la calificacion de esta semana.Cuanto termines no olvides pasar al Foro 6, con el tema de debate: Descubriendo las desigualdades, contesta la pregunta que nos ha acompaado a lo largo de la semana y retroalimenta a tus compaeros con comentarios giles y productivos.Tarea 7 TareaEn esta semana propondremos algunas preguntas que t debers dar respuesta en el Foro 7, que tiene el tema de debate El plano cartesiano con las soluciones de desigualdades. Pon atencin a las indicaciones y participa.1. Expresa en lenguaje algebraico los siguientes enunciados: Los ingresos mensuales de Juan oscilan entre 20 y 25 mil pesos. Cuando Carmen se agacha 0.5 m, su estatura est entre 1.2 y 1.4 m.2. Cmo resolveras el siguiente caso?Un fabricante de muebles hace dos tipos de sillas para escritorio: normal y de lujo. Para cubrir la demanda, l sabe que en una semana debe producir al menos 100 sillas normales y 25 de lujo, pero su taller no puede fabricar ms de 200 sillas semanales. Por cada silla normal, obtiene una utilidad de $150 y por cada silla de lujo, obtiene $250. Cuntas sillas de cada tipo debe fabricar en una semana para optimizar su ganancia?Para el punto 2, es importante tanto la representacin grfica como la algebraica del caso mostrado. En el Foro, explica cmo llegaste a la solucin y define todos los razonamientos que te llevaron a la solucin. Si en algo tienes duda, no te detengas a preguntar, tu profesor y compaeros pueden orientarte de cules son las posibles formas para darle solucin a los ejercicios.

Por ltimo, enva a tu profesor el resultado de tus actividades, por los medios ya conocidos y da respuesta a la pregunta que nos acompa a lo largo de la unidad.