Presentado por: Ing. Wilson Enrique Chambilla Jalire

CONCRETO ARMADO IANALISIS DE VIGAS SOMETIDAS A FLEXION

COMPORTAMIENTO DE UNA VIGA SOMETIDA A FLEXION

INTRODUCCION

Se desarrollarán los principios básicos del comportamiento de los elementos de concreto armado sometidos a flexión. Es imprescindible comprender claramente este fenómeno para luego deducir las expresiones a usar tanto en el análisis como en el diseño.

El análisis implica fundamentalmente la determinación del momento resistente de una sección completamente definida. El diseño es el proceso contrario: dimensionar una sección capaz de resistir el momento aplicado.

Si bien es cierto ambos usan los mismos criterios, los procedimientos a seguir son diferentes y serán expuestos por separado.

COMPORTAMIENTO DE UNA VIGA DE CONCRETO ARMADOSOMETIDA A FLEXIÓN

La viga mostrada en la figura es de sección rectangular, simplemente apoyada y cuenta con refuerzo en la zona inferior. Está sometida a la acción de dos cargas concentradas iguales las cuales generan el diagrama de momento flector. A lo largo de todo el elemento, la fibra superior está comprimida y la inferior, traccionada.

1° Etapa: Estado Elástico con Concreto No Agrietado

La carga externa es pequeña. Los esfuerzos de compresión y tracción en la sección no superan la resistencia del concreto, por lo que no se presentan rajaduras. La distribución de esfuerzos en la sección es la mostrada en la figura (a).

2° Etapa: Estado Elástico con Concreto al Límite

La tensión en el concreto casi alcanza su resistencia a la tracción. Antes que se presente la primera rajadura toda la sección de concreto es efectiva y el refuerzo absorbe el esfuerzo ocasionado por su deformación. Puesto que acero y concreto se deforman igual por la adherencia que existe entre ellos, los esfuerzos en ambos materiales están relacionados a través de la relación modular n.

fs = n ft

3° Etapa: Estado Elástico con Concreto Agrietado

Se alcanza el denominado momento crítico o momento de agrietamiento, Mcr ó Magr , bajo el cual se desarrollan las primeras rajaduras en la zona central de la viga. El eje neutro asciende conforme la carga aumenta, figura (c). El concreto, al agrietarse, no resiste el esfuerzo de tracción y éste es absorbido íntegramente por el refuerzo. La sección es menos rígida pues su momento de inercia disminuye. En esta etapa, el concreto tiene una distribución de esfuerzos casi lineal. Los esfuerzos en el concreto llegan hasta 0.5f'c. Conforme aumenta la carga, las rajaduras se van ensanchando y se dirigen hacia el eje neutro. El refuerzo no ha fluido.

4° Etapa: Estado de Rotura o Resistencia Ultima

El refuerzo alcanza el esfuerzo de fluencia aunque el concreto no llega a su resistencia máxima. Los esfuerzos en el concreto adoptan una distribución aproximadamente parabólica, figura (d). La deflexión se incrementa rápidamente y las rajaduras se ensanchan. Conforme se incrementa la carga, el acero entra a la fase de endurecimiento por deformación y finalmente el concreto falla por aplastamiento, figura (e).

DIAGRAMA MOMENTO CURVATURA

CONSIDERACIONES

= Fórmula de la Flexión

Módulo de Rotura ó Esfuerzo a la Tensión del Concreto, según el ACI 𝐟 𝐫=𝟐√𝐟 𝐜

Relación Modular 𝐧=𝑬 𝒔𝑬𝒄

Cuantía