Análisis de Cortocircuito_ETAP 11

7/23/2019 Anlisis de Cortocircuito_ETAP 11

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Curso de CapacitacionETAP

Cortocircuito 1

Anlis is de Corto c irc u itoen Sis temas Elctr icos de Potenc ia

ETAP11.0


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Cortocircuito 2

Diego Moitre, M. Sc.

Ingeniero Mecnico Electricista

Matricula Profesional N 10.333 - CIEC

Senior Member, PES IEEE

RAIEN ARGENTINA S.A. Congreso 2171

6 PisoCdigo Postal: C1428 BVE

Ciudad Autnoma de Buenos Aires, ARGENTINA

Fijo: (54) 11 4701-9316

Mvil: (54) 358-156000104

[email protected]

[email protected]


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Cortocircuito 3

Anlisis de Cortocircuito en Sistemas

Elctricos de Potencia

Introduccin al Anlisis de CC.

Nivel de Falla (Potencia de CC).

Mtodos Computacionales de anlisis de CC equilibrados.

Matriz de Impedancias de Barras Zbarras.

Redes de Secuencia.

Mtodos Computacionales de anlisis de CC desequilibrados

Tcnicas para anlisis de CC.

Anlisis de Cortocircuito segn ANSI/IEEE.

Anlisis de Cortocircuito segn IEC.

Editor de Estudio de CC ETAP11

Ejemplos de aplicacin utilizando ETAP11


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Cortocircuito 4

Bibliografa

N. Tleis Power Systems Model l ing and Faul t Analysis:Theory and Pract ice. Newnes,

Elsevier. 2.008.

P. M. Anderson Analysis o f Faul ted Power Systems.The Iowa State University Press.

1973.

J. C. Das. Power Systems Analysis: Short-Circui t , Load Flow and Harmon ics.CRC

Press, 2002.

J. Arrillaga & C.P. Arnold Computer Analysis o f Power Systems.Wiley, 1990.

G. L. Kusic. Computer-Aided Power Systems Analysis.Second Edition. CRC Press,

2008.

A. R. Bergen & V. Vittal Power Systems Analysis.Second Edition. Prentice -Hall, 2000.

O. I. Elgerd. Electr ic Energy Systems Theory.Second Edition.McGraw-Hill, 1983.

J. J. Grainger & W. D. Stevenson Power Systems Analysis.McGraw-Hill, 1994.


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Cortocircuito 5

Bibliografa

IEEE Violet Book(IEEE Std 551TM2006: Recommended Practice for Calculating

Short-Circuit Currents in Industrial and Commercial Power Systems)

IEEE Brown Book(IEEE Std 399TM1997: Recommended Practice for Industrial and

Commercial Power Systems Analysis)

IEEE Red Book(IEEE Std 141TM1993: Recommended Practice for Electric Power

Distribution for Industrial Plants)

IEEE C37.5-1979 Guide for Calculation of Fault Currents for Application of AC High -

Voltage Circuit Breakers Rated on a Total Current Basis.

IEEE C37.041979 (1988) : Standard Rating Structure for AC High-Voltage Circuit

Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis and Supplements.

IEEE C37.04f1990: Standard Rating Structure for AC High-Voltage Circuit Breakers

Rated on a Symmetrical Current Basis and Supplements.

IEEE C37.04g1986: Standard Rating Structure for AC High-Voltage Circuit Breakers



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Cortocircuito 6

Bibliografa

IEEE C37.04h1990 : Standard Rating Structure for AC High-Voltage Circuit Breakers


IEEE C37.04i1991: Standard Rating Structure for AC High-Voltage Circuit Breakers


IEEE C37.041999 : Standard Rating Structure for AC High-Voltage Circuit Breakers


IEEE C37.0101979 (1988) : IEEE Application Guide for AC High-Voltage Circuit

Breakers Rated on a Symmetrical Basis and Supplements.

IEEE C37.010b1985 : IEEE Application Guide for AC High-Voltage Circuit Breakers

Rated on a Symmetrical Basis and Supplements.

IEEE C37.010e1985 : IEEE Application Guide for AC High-Voltage Circuit Breakers


IEEE C37.0101999: IEEE Application Guide for AC High-Voltage Circuit Breakers



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Cortocircuito 7

BibliografaIEEE C37.131990: Standard for Low-Voltage AC Power Circuit Breakers Used in

Enclosures.

IEEE C37.0131997: Standard for AC High-Voltage Generator Circuit Breakers Rated

on a Symmetrical Current Basis.

IEEE C37.20.12002: Standard for Metal Enclosed Low-Voltage Power Circuit Breakers

Switchgear.

IEC 60909- 0Ed. 1.0 2001-0. Short-circuit currents in three-phase a.c systemsPart 0:

Calculation of Currents .


Factors for the calculation of short-circuit currents according to IEC 60909-0.

IEC 60909- 2Ed. 2.0 2008-11. Short-circuit currents in three-phase a.c systemsPart 2:Data of Electrical Equipment for short-circuit currents calculations.


Currents during two separate simultaneous line-to-earth short-circuits and partial short-

circuit currents flowing through earth.


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Cortocircuito 8

Bibliografa


Examples for the calculation of short-circuit currents.

IEC 61363- 1Ed. 1.0 1998-02. Electrical installations of ships and mobile and fixed

offshore unitsPart 1: Procedures for calculating short-circuit currents in three-phase a.c.

IEC 60947- 1Ed. 5.0 2007-06. Low-voltage switchgear and controlgearPart 1: General

Rules.

IEC 60947- 2Ed. 4.1Consol. With am1 2009-05. Low-voltage switchgear and controlgear

Part 2: Circuit-Breakers.

IEC 60282- 1Ed. 7.0 2009-10. High-voltage FusesPart 1: Current-limiting Fuses.

IEC 60282- 2Ed. 3.0 2008-04. High-voltage FusesPart 1: Expulsion Fuses

IEC 62271-SEREd. 1.0 2010-06. High-voltage switchgear and controlgear. ALL PARTS

C. Hartman Understanding Asymmetry. IEEE Trans. On Industry Applications, Vol. IA-

21, No.4, July/August 1985, pp. 842848.


9/271


Cortocircuito 9

Bibliografa

A. Berizzi, S. Massucco, A. Silvestri, D. Zaninelli Short-Circuit Current Calculation: A

Comparison between Methods of IEC and ANSI Standards using dynamic simulation asreference. IEEE Trans. On Industry Applications, Vol. 30, No.4, July/August 1994, pp.

10991106.

B. Bridger All Amperes Are Not Created Equal: A Comparison of Current Ratings of High-

Voltage Circuit Breakers Rated According to ANSI and IEC Standards. IEEE Trans. On

Industry Applications, Vol. 29, No.1, January-February 1993, pp. 195201.

J. Dunki-Jacobs, B. Lam, R. Stratford A Comparison of ANSI-Based and Dynamically

Rigorous Short-Circuit Current Calculation Procedures. IEEE Trans. On Industry

Applications, Vol. 24, No.6, November/December 1988, pp. 11801194.

G. Knight, H. Sieling Comparison of ANSI and IEC 909 Short-Circuit Current Calculation

Procedures. IEEE Trans. On Industry Applications, Vol. 29, No.3, May/June 1993, pp.625630.

A. Rodolakis A Comparison of North American (ANSI) and European (IEC) Fault

Calculation Guidelines. IEEE Trans. On Industry Applications, Vol. 29, No.3, May/June

1993, pp. 515521.


10/271


Cortocircuito 10

Bibliografa

O. Roennspiess, A. Efthymiadis A Comparison of Static and Dynamic Short-Circuit

Analysis Procedures. IEEE Trans. On Industry Applications, Vol. 26, No.3, May/June1990, pp. 463475.

ETAP11User Guide


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Cortocircuito 11

Anlisis de Sistemas Elctricos de

Potencia

Marco temporal para los fenmenos dinmicos bsicos en SEP


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Cortocircuito 12

Anlisis de Sistemas Elctricos de

Potencia

DesquilibradaEquilibrada

Red en condiciones

de operacin normal

Rgimen permanente

Red en condiciones

de operacin bajo falla

Desquilibrada Equilibrada Desquilibrada

Rgimen dinmico

Red en condiciones

de operacin normal

Red en condiciones

de operacin bajo falla

1. Sistema lineal o no lineal

2. Parmetros concentrados

3. Foto de un instante en el tiempo

Sistema de ecuaciones algebraicas

1. Sistema lineal o no lineal

2. Parmetros concentrados o distribuidos

3. Solucin en el dominio del tiempo

DesquilibradaEquilibrada Equilibrada

Sistema de ecuaciones diferenciales


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Cortocircuito 13

Introduccin al Anlisis de Cortocircuito

Cortocircuito: dos o mas puntos de una red elctrica que encondiciones normales de operacin se encuentran a distintopotencial, se ponen accidentalmente en contacto a travs de unaimpedancia (Zf 0 o bien Zf= 0).

Causas:

Falla de aislamiento por envejecimiento, calentamiento,contaminacin, etc.

Sobretensiones externas e internas.

Fallas mecnicas: roturas, deformaciones, desplazamientos, etc.

Efectos:

Calentamiento de conductores por efecto Joule.

Esfuerzos electrodinmicos sobre el equipamiento.

Variacin de la tensin en las distintas fases.


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Cortocircuito 14


Objetivos del anlisis:

En instalaciones industriales de media y baja tensin: clculo de la mximacorriente de cortocircuito para determinar la capacidad de ruptura deinterruptores y los limites trmicos y dinmicos del equipamiento yconductores de la instalacin.

En redes de alta y media tensin: clculo de las intensidades decortocircuito en cualquier punto de la red y ante cualquier tipo decortocircuito para determinar las exigencias de servicio del equipamiento yel ajuste de las protecciones.

Clasificacin de los CC:

Equi l ibrados: las tres fases estn involucradas al mismo tiempo y en elmismo lugar.

Desequi l ibrados:no todas las fases estn involucradas por igual.


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Cortocircuito 15


Regmenes de los CC

:

Transitor io: el CC es un proceso electromagntico donde la red en unasituacin estacionaria sufre una modificacin brusca de su topologa. La reddebera modelarse va EDO.

Estacionar io: Este modelado no es prctico cuando se trata con redes decientos de barras y lneas; por ello las normas existentes especificanaproximaciones al modelado estacionario de la red para el clculo de CC.


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Cortocircuito 16


R + j L

i(t)e(t) ~ Zc

c

c0

0

I

2

c

2

c

RR

XLtg

tsen

XLRR

E2)t(itsenE2)t(e

0


17/271


Cortocircuito 17


R + j L

i(t)e(t) ~

00 senI2)0(i

dt)t(diL)t(iR)t(e


18/271


Cortocircuito 18


0otransitori0067,0)5exp(5t

RL

R

L)(tg

LREI

tsenI2texpsenI2)0(i)t(i

22CC

permanente

CC

otransitori

CC


19/271


Cortocircuito 19


Rgimen permanente


20/271


Cortocircuito 20


Rgimen transitorio


21/271


Cortocircuito 21


permanenteCC

otransitori

CC tsenI2t

expsenI2)0(i)t(i


22/271


Cortocircuito 22


22CC

2

C

2

C

0C

LREI

XLRREIZLjR

alternaCC

continua

CC tsenI2

t

expsenI2)t(i

Corriente de prefalla despreciable

frente a la de falla


23/271

Curso de CapacitacionETAP Cortocircuito 23


02

tgRLsi

I22)0(i)t(i,...2,1,0k1k2t;2

;0R CCMax

Para =0 la envolvente de las intensidades mximas ser:

texp1senI2)t(i

texp1senI2

texp)0(i)t(i

CC

Env

Max

CC

Env

Max


24/271



)t(iEnvMax


25/271



Su valor eficaz ser:

t

exp1senI)t(I CCEnv

Max

De este modo se evala la intensidad de corriente

t ransi to r ia mxima produc ida po r un corto circ ui to a part i r

de la intensidad de co rriente de co rto c ircu ito en rgimen

permanente.


26/271



Para una red elctrica general esta expresin adopta la forma:

t

X

Rexp1senI)t(I

eq

eq

eqCC

Env

Max

Donde Req, Xeqy eqson la resistencia, la reactancia y la fase

equivalentes vistas desde la falla, que se obtienen a partir de la matriz deimpedancias de barras (impedancia de Thevenin vista desde la falla)


27/271



La intensidad de corriente de pico (de cresta o de choque) es el mayor

valor de la intensidad de corriente mxima en el tiempo:

)t(iEnv

Max

i(t)

t*

Ipico


28/271



La intensidad de corriente de pico se obtiene en el tiempo t*cuando:

ciclo21ms10s100

1

f2

1t

ttitiI

*

**Env

Max

*

pico

X

Rexp1senI2I CCpico


29/271




30/271




31/271




32/271



Interruptor en SF6


33/271



Tiempos de operacion de un Interruptor


34/271


Comportamiento de la mquina sncrona frente

a un CC equilibrado

Esquema Maquina Sncrona


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a un CC equilibrado

Generador Sncrono en vaco

Corriente simtrica en una fasede CC trifsico a

bornes de un GS en vaco

Envolvente de la corriente simtrica en una fase

de CC trifsico a bornes de un GS en vaco

C i d l i f


36/271



a un CC equilibrado


Corrientesde CC trifsico a bornes de un GS

en vaco

Diferencias de corriente simtrica en una fasede CC

trifsico a bornes de un GS en vaco

C t i t d l i f t


37/271



a un CC equilibrado

Corriente en una fasede CC trifsico a bornes de un GS en vaco (componente transitoria eliminada)


C t i t d l i f t


38/271



a un CC equilibrado

CCI2:a0donde ICCes la corriente de cortocircuito de rgimen

permanente

d

g

CCX

EI

donde:

Eg: valor eficaz de la tensin fase-neutro en vaco

Xd: reactancia sncrona de eje directo

C t i t d l i f t


39/271



a un CC equilibrado

'CCI2:b0

donde ICCes la corriente de cortocircuito transitoria

'd

g'

CC X

EI

donde:


Xd: reactancia transitoria de eje directo

C t i t d l i f t


40/271



a un CC equilibrado

''CCI2:c0 donde I

CCes la corriente de cortocircuito subtransitoria

''

d

g''

CC

X

EI

donde:


Xd: reactancia subtransitoria de eje directo

C t i t d l i f t


41/271



a un CC equilibrado

0''d

'

d

''

d

g

0'

dd

'

d

g

0

d

g

a

tcosTtexpX1

X1E2

tcosTtexp

X

1

X

1E2

tcosX

E2)t(i

C t i t d l i f t


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Curso de Capacitacion

ETAP

Cortocircuito 42


a un CC equilibrado

Ejemplo: Dos GS estn conectados en paralelo al lado de baja tensin de un

transformador trifsico de dos devanados.

Antes de la falla, la tensin en el lado de alta del trafo es de 66 kV. El trafo

no tiene carga y no circula corriente entre los generadores.

%25XkV8,13MVA50 ''d

%10XkV69/8,13MVA75 ''d G1 ~

G2 ~

%25XkV8,13MVA25 ''d



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ETAP

Cortocircuito 43


a un CC equilibrado

9565,069

66E

375,0000.50

000.7525,01GX

1g

''

d

Consideramos los valores de bases siguientes:

En valores pu resulta para el Generador 1:

MVA75S

kV8,13VkV69V

3

base

BT

base

AT

base



44/271


ETAP

Cortocircuito 44


a un CC equilibrado

9565,069

66E

750,0000.25

000.7525,02GX

2g

''

d

En valores pu resulta para el Generador 2:

En valores pu resulta para el trafo: XTR= 0,10.



45/271


ETAP

Cortocircuito 45


a un CC equilibrado

25,075,0375,0

75,0375,0//X ''d

Diagrama de reactancias antes de la falla

La reactancia subtransitoria en paralelo es:



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ETAP

Cortocircuito 46


a un CC equilibrado

7329,2j10,0j25,0j

9565,0

//X

ETRI

''

d

g''

CC

La corriente de cortocircuito subtransitoria del lado de alta tensin del trafo

ser:

y en los generadores:

911,0j7329,2j75,0j375,0j

375,0jTRI2GX1GX

1GX2GI

819,1j7329,2j75,0j375,0j

75,0jTRI

2GX1GX

2GX1GI

''CC''

d

''

d

''

d''CC

''

CC''

d

''

d

''

d''

CC



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ETAP

Cortocircuito 47


a un CC equilibrado

La intensidad de corriente de cortocircuito subtransitoria de los generadores,

expresada en [A]:

A5,858.28,133

000.75911,02GI

A6,707.58,133

000.75819,11GI

''

CC

''

CC

Aunque las reactancias no son constantes de las mquinas sncronas, ya quedependen del grado de saturacin del circuito magntico, sus valores estn

normalmente dentro de ciertos limites para cada tipo de mquina.



48/271


ETAP

Cortocircuito 48


a un CC equilibrado

Generador Sncrono en carga

Circuitos de un GS abasteciendo una carga trifsica equilibrada



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ETAP

Cortocircuito 49


a un CC equilibrado

L''dextL

''

dextf

Th

f''CC

ZXjZZXjZV

ZVI

Impedancia de Thevenin

Corriente de cortocircuito subtransitoria en la falla

L

''

dext

L

''

dextTh

ZXjZ

ZXjZZ



50/271


ETAP

Cortocircuito 50


a un CC equilibrado

0V

LL''dL

V

extL''

L''dextL

''

L

L''dext

fTh

''dext

f''

''dext

''''CC

Th

f''CC

ft

ZIXjIZIEZXjZIE

Z

ZXjZV

Z

XjZVE

XjZ

EIy

Z

VI



51/271


ETAP

Cortocircuito 51


a un CC equilibrado

'

dLt

'

g XjIVE

''

dLt

''

g XjIVE

Tensin (interna) detrs de la reactancia subtransitoria de un GS

Tensin (interna) detrs de la reactancia transitoria de un GS

Tensin (interna) detrs de la reactancia sncrona de un GS

dLtg XjIVE



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ETAP

Cortocircuito 52


a un CC equilibrado

'

dLt

'

m XjIVE

''

dLt

''

m XjIVE

Tensin (interna) detrs de la reactancia subtransitoria de un MS

Tensin (interna) detrs de la reactancia transitoria de un MS

Tensin (interna) detrs de la reactancia sncrona de un MS

dLtm XjIVE

Motor Sncrono



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ETAP

Cortocircuito 53


a un CC equilibrado

Ejemplo: Un GS abastece a un MS a travs de una lnea.

La reactancia de la lnea esta expresada sobre la base de las mquinas. El

motor esta consumiendo 20 MW con un factor de potencia de 0,8 en atraso

(positivo), y una tensin en bornes de 12,8 kV al producirse una falla trifsicaen sus terminales.

%10X

%20XkV2,13MVA30 ''d

GS ~ MS~

%20XkV2,13MVA30 ''d



54/271


ETAP

Cortocircuito 54


a un CC equilibrado

Consideramos los valores de bases siguientes:

Circuitos equivalentes

MVA30S

kV2,13V

3base

base



55/271


ETAP

Cortocircuito 55


a un CC equilibrado

pu87,368594,0A312.1

A87,366,127.1I

87,36)8,0(cospues;A87,366,127.1kV8,1238,0

kW000.20I

A312.1kV2,133

kVA000.30I

pu09697,02,13

8,12V

L

1

L

base

f



56/271


ETAP

Cortocircuito 56


a un CC equilibrado

A8,7562,676.3A312.1pu8,758023,2I

pu8,758023,2pu10,0j20,0j

20,148407,0I

pu20,148407,0pu20,0j87,368594,0pu28,49207,0E

pu28,49207,0pu0687,0j9181,0

pu10,0j87,368594,009697,0V

''

g

''

g

''

g

t

Para el generador:



57/271


ETAP

Cortocircuito 57


a un CC equilibrado

A30,973,095.7A312.1pu30,97408,5I

pu30,97408,5pu20,0j

30,70816,1I

pu30,70816,1pu20,0j87,368594,0pu09697,0E

pu09697,0VV

''

m

''

m

''

m

ft

Para el motor:



58/271


ETAP

Cortocircuito 58


a un CC equilibrado

A901,602.10A312.1pu90081,8I

pu90081,8I

pu80,758023,230,97408,5III

''

f

''

f

''

g

''

m

''

f

En la falla:

Contribucin del Generador en MVA:

]MVA[08,804,77]MVA[30pu08,8058,2S

pu08,8058,2pu8,758023,228,49207,0IVS3

g

*''

gt

3

g



59/271


ETAP

Cortocircuito 59


a un CC equilibrado

]MVA[3,9732,157]MVA[30pu3,972441,5S

pu3,972441,5pu3,97408,509697,0IVS

3

m

*''

mt

3

m

Contribucin del Motor en MVA:

Falla total en MVA:

]MVA[901,235]MVA[30pu908361,7S

pu908361,7pu90081,809697,0IVS

3

f

*''

ff

3

f



60/271


ETAP

Cortocircuito 60


a un CC equilibrado

pu90081,812,0j

09697,0

Z

VI

pu09697,0V

12,0j20,0j30,0j

20,0j30,0jZ

Th

f''

f

f

Th

Ejemplo: resolver el ejemplo anterior utilizando el Teorema de Thevenin

Esta corriente es la que sale del circuito en la falla al reducirse a cero la

tensin en el punto. Si esta corriente originada por la falla se divide entre los

circuitos paralelos de las mquinas sncronas inversamente a sus

impedancias, los valores resultantes son las corrientes de cada mquina,

debidas exclusivamente al cambiode la tensin en el punto de falla.



61/271


ETAP

Cortocircuito 61

Co po ta e to de a qu a s c o a e te

a un CC equilibrado

pu908486,4pu90081,850,0j

30,0jI

pu902324,3pu90081,850,0j

20,0j

I

''

m

''

g

A las corrientes de falla de cada mquinase deben sumar las corrientes de

prefalla correspondientes para obtener las corrientes de falla totales.

pu3,974081,5pu908486,487,368594,0I

III

pu8,758024,2pu902324,387,368594,0I

III

''

m

''

mL

''

m

''

g

''

gL

''

g



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ETAP

Cortocircuito 62

p q

a un CC equilibrado

Teorema de Superposicin



63/271


ETAP

Cortocircuito 63

p q

a un CC equilibrado

Teorema de Superposicin

1) Cortocircuitando Eg, Em, Vf , con -Vf en el circuito, se obtienen las

corrientes de falla en las mquinas debidas al cambio de la tensin en el

punto de falla.

2) Cortocircuitando -Vf , con Eg, Em, Vf en el circuito, se obtienen lascorrientes de prefalla en las mquinas.

3) Sumando los dos valores de corriente se obtienen las corrientes de falla

totales en cada una de las mquinas.

Nivel de Falla (Potencia de CC )


64/271


ETAP

Cortocircuito 64


3

21

al resto del sistema al resto del sistema

Icc Icc

La potencia de CC (Short-Circuit Capacity) de una barra se define por:

]MVA[IV3SCC

puIVSCC

fallaprefalla

3

fallaprefalla

3



65/271


ETAP

Cortocircuito 65


puISCC falla3

Si consideramos como tensin de prefalla su valor nominal, resulta:

Si aplicamos el Teorema de Thevenin a la barra 3:

)tierraarigidoCC(0ZsiZ

VI

0ZsiZZ

VI

f

Th

0

3falla

f

Th

f

0

3falla



66/271


ETAP

Cortocircuito 66


Si consideramos como tensin de prefalla su valor nominal, resulta:

3Th SCC

1Z

E=V0

~

1/SCC3Sistema

visto desdela falla



67/271


ETAP

Cortocircuito 67


oPara todo propsito prctico, la ZThes reactiva.

oPara todo propsito prctico, los MVA de CC en el caso de un CC rgido a

tierra espotencia reactiva (inductiva).

oDebido a las variaciones que experimenta la corriente de CC aportada por

las maquinas sncronas, la ZTh no es constante; asume un valor mnimo

inmediatamente despus del CC y luego eventualmente aumenta.

oLa firmezade una barra es directamente proporcional a su SCC3; estoes, cuando su SCC3 aumenta, la impedancia interna del sistema vista

desde la barra ZTh disminuye. La habilidad de la barra para mantener su

tensin cuando se produce un CC en otras barras en consecuencia

aumenta. Obsrvese, sin embargo, que si el CC ocurre en la barra, unSCC3 elevado implica elevadas corrientes de CC (en la barra). Esto

somete a esfuerzos a los interruptores; esto explica la razn de insertar

reactores en la barra para disminuir artificialmente su SCC3.



68/271


ETAP

Cortocircuito 68


oObsrvese que los MVA de CC a los que es sometido un interruptor, estoes el SCC3 de la barra correspondiente, es una mejor medida de la

solicitacin del interruptor, ms que la corriente de CC que debe interrumpir.

oEn ocasiones, a los fines de simplificar el anlisis, se supone que una

barra es infinitamente firme. Esto significa que suponemos que la barra

tiene un SCC3 arbitrariamente elevado. Puesto que esto implicara unaimpedancia interna del sistema ZTh nula, concluimos que una tal barra

mantendr constante su tensin, excepto para un CC sobre si misma.

oFinalmente, en grandes sistemas de potencia, los SCC3pueden alcanzar

valores del orden de los 50.000 MVA; a 500 kV corresponde a corrientes de

CC del orden de los 60 kA.

Ejemplo de Anlisis de CC


69/271


ETAP

Cortocircuito 69


~ ~

G2G1

21

L1

3

L3L2

T1

Y

YT2

Ejemplo:



70/271


ETAP

Cortocircuito 70


Un CC trifsico rgido a tierra se desarrolla en la barra 3. Para determinar

la solicitacin de los interruptores y fijar los tiempos de actuacin de los

relevadores, se requieren los datos siguientes:

1. Corriente de falla en barra 3, calculadas de tres a cuatro ciclos

posteriores al CC trifsico.

2. SCC3de la barra 3.

3. Corrientes de falla en la red.

4. Tensiones en barras 1 y 2, calculadas de tres a cuatro ciclos posteriores

al CC trifsico.



71/271


ETAP

Cortocircuito 71


METODOLOGIA DE ANALISIS

1) Conformacin del diagrama de red equivalente para la condicin de

prefalla.

2) Determinacin del estado de prefalla de la red (Flujo de Potencia).3) Determinacin de las variaciones de corrientes y tensiones en la red

causadas por el CC.

4) Superposicin de las variaciones de corrientes y tensiones en la red

calculadas en el paso 3 con las corrientes y tensiones de prefalla en la

red calculadas en el paso 2 para obtener las corrientes y tensiones de

falla. (Principio de Superposicin)



72/271


ETAP

Cortocircuito 72


]pu[025,0kVA000.200

kVA000.5010,02XT

]pu[05,0kVA000.100

kVA000.5010,01XT

]pu[05,0

kVA000.200

kVA000.5020,02GX

]pu[10,0kVA000.100

kVA000.5020,01GX

'

d

'

d

Representacin de las lneas de transmisin: impedancias en p.u. referidas a 50MVA - 120 kV.

Representacin de generadores y transformadores:

G1: 100 MVA Xd = 20%

G2: 200 MVA Xd= 20%

T1: 100 MVA X= 10%

T2: 200 MVA X= 10%

Cambiando la base

1base

2base

2

2base

1base

1base2baseS

S

V

VpuZpuZ

Paso 1: Diagrama de red equivalente para la condicin de prefalla.



73/271


ETAP

Cortocircuito 73


Representacin de las demandas en barras 1 y 3:

SD1=1+ j 0,5 [pu]

SD3=0,5+ j 0 [pu]

Si suponemos que las tensiones de prefalla en ambas barras son los nominales,

entonces de S=|V|2Y *obtenemos:

1+ j 0,5 [pu] = |1.0|2YD1

* YD1

= 1j 0,5 [pu]

0,5+ j 0 [pu] = |1.0|2YD3* YD2= 0,5 [pu]

Con el objeto de preservar la linealidad de la red para poder aplicar el

Teorema de Thevenin en el paso 3, suponemos que las admitancias

equivalentes de carga son independientes de la tensin.



74/271


ETAP

Cortocircuito 74




75/271


ETAP

Cortocircuito 75


Paso 2. Determinacin del estado de

prefalla de la red (Flujo de Potencia)

En nuestro ejemplo supondremosque:

Todas las tensiones de prefalla tienen

magnitud 1.0 Todas las corrientes de prefalla son

nulas.

Estas suposiciones implican quetodas las admitancias en paralelo se

desprecian, por lo tanto el diagramade red equivalente se simplifica.



76/271


ETAP

Cortocircuito 76


Paso 3.Determinacin de las

variaciones de corrientes y tensionesen la red causadas por el CC

El efecto del CC es equivalente aconectar una impedancia de falla Zfentre la barra y tierra. Si el CC esrgido, entonces Zf= 0.

El Teorema de Thevenin afirma quelos cambios en las corrientes ytensiones de red causados por elagregado de una impedancia de fallaZfson equivalentes a aquelloscausados al agregar un fem E=V30con

todas las otras fuentes de tensincortocircuitadas.



77/271


ETAP

Cortocircuito 77


Para calcular los cambiosen las corrientes y tensiones de red en este ejemplo

procedemos a reducirla:



78/271


ETAP

Cortocircuito 78



79/271



80/271


ETAP

Cortocircuito 80


pu0.1V3

pu463,018,6j075,0j0V

pu550,067,3j15,0j0V

2

1

De la red equivalente a) calculamos los cambios en las tensiones de las

barras 1 y 2:

El cambio en las tension de la barra 3 es:

El vector de tension de barras de Thevenin es:

0,1

463,0550,0

VT


81/271



82/271


ETAP

Cortocircuito 82


pu37,537,5j0III

pu50,450,4j0III

pu?87,0j?III

pu18,618,6j0III

pu67,367,3j0III

pu85,9I

23

0

23

f

23

13013

f13

21

0

21

f

21

2

0

2

f

2

1

0

1

f

1

f

Observemos que para calcular I21f

necesitamos conocer I210

Finalizamos el estudio de CC calculando la Potencia de CC en barra 3

MVA490MVA5085,9pu85,9SCC3

3



83/271


ETAP

Cortocircuito 83


En los sistemas elctricos de potencia modernos, existen distintos tipos de

fuentes activas que pueden contribuir a la corriente de cortocircuito en elmomento en que ocurre una falla por cortocircuito en el sistema.

Estas incluyen generadores sncronos y asncronos, motores sncronos y

asncronos, y los convertidores electrnicos de potencia conectados a

generadores.

Otros componentes del sistema, tales como las lneas areas, cables,

reactores serie, etc, situados entre la localizacin de la falla por

cortocircuito y las distintas fuentes de corriente afectaran la magnitud de

las corrientes de cortocircuito que alimentan la falla.

En general el efecto consiste en reducir la magnitud y aumentar la tasa dedecaimiento de las corrientes de cortocircuito.

Mtodos Computacionales para

li i d CC ilib d


84/271


ETAP

Cortocircuito 84

anlisis de CC equilibrados

1nnn

fbarras1n

T IZV

1n1n1n

T0

barras

f

barras VVV

Por el Teorema de Thevenin:

Puesto que los cambios en las tensiones de las barras ocurren como resultado

de la corriente de CC Ifen la barra fallada, o equivalentemente por la inyeccin

de la corriente -Ifen la barra fallada, resulta:


li i d CC ilib d


85/271


ETAP

Cortocircuito 85


1

barrasbarras YZ

donde:

0

I

0

f

fI

Conceptualmente es la inversa de la matriz

de admitancias de barras. En la practica no

se invierte Ybarrassino que se construye

Zbarras

q-esima componente; correspondiente a la

falla en barra q.


li i d CC ilib d


86/271


ETAP

Cortocircuito 86


f

nq

0

n

f

n

f

qq

0

q

f

q

f

1q

0

1

f

1

IZVV

IZVV

IZVV

Entonces:

O, en trminos de componentes:

f

barras

0

barras

f

barras IZVV

Obsrvese que en

esta etapa If es

desconocida.


anlisis de CC eq ilibrados


87/271


ETAP

Cortocircuito 87


qqf

0

qf

ZZ

VI

fff

q IZV

0

q

qq

f

ff

q

0

q

qq

f

iq0

i

f

i

VZZ

ZV

V

ZZ

ZVV

qi

Ahora bien, la tensin de falla de la q-esima barra esta relacionada con la

corriente de falla por la ley de Ohm:

donde Zfes la impedancia de falla. Reemplazando obtenemos la corriente de falla:

Reemplazando ahora If en el sistema de ecuaciones obtenemos:

fqq

0q

ff IZVIZ




88/271


ETAP

Cortocircuito 88


qq

0

qf

ZVI

qi

0

0

q

qq

iq0

i

f

i

f

q

VZ

ZVV

V

Si el CC es rgido:

Finalmente, consideremos la lnea de transmisin que conecta la barra con la barra

. Si la impedancia de esa lnea es Zentonces la corriente de falla If en la lnea

es:

Z

VV

I

ff

f

Impedancia de la lnea,

no de la matriz Z!!




89/271


ETAP

Cortocircuito 89


Ejemplo:Retomamos el

ejemplo anterior y hallamos lamatriz de admitancia de barras.

00,10j10,0j

1yy

00,10j10,0j1yy

00,10j10,0j

1yy

00,20j10,0j

1

10,0j

1y

33,33j

10,0j

1

10,0j

1

075,0j

1y

67,26j10,0j

1

10,0j

1

15,0j

1y

3223

3113

2112

33

22

11




90/271


ETAP

Cortocircuito 90


0,1014j0,047j0557,0j

0,047j0557,0j0,0386j

0557,0j0,0386j0,0728j

Z

20,0j-10,0j0,10j

10,0j33,33j10,0j

0,10j10,0j26,67j-

Y

pu5365,00,11014,0j

047,0j0,1

pu4507,00,11014,0j

0557,0j0,1

0

0

2

33

230

2

f

2

0

3

33

130

1

f

1

f3

VZ

ZVV

VZ

ZVV

V


91/271

Redes de Secuencia


92/271


ETAP

Cortocircuito 92

abc

33

abcabc

33

abc VYIIZV

Efecto de la TCS sobre los elementos pasivos de la red

0000

VYTTIIZTTV-0

-0Y

-1

Z

-1

El mayor valor inherente de la TCS como herramienta de anlisis esta

asociado al hecho de que estas matrices tienden a ser diagonales para lamayora de los elementos ampliamente usados en SEP. En consecuencia,

no existe acoplamiento entre las redes de secuencia y por lo tanto pueden

tratarse separadamente.

Redes de Secuencia


93/271


ETAP

Cortocircuito 93

Consideremos el caso de un elemento pasivo de la red en operacin

desequilibrada

Lnea de transmisin con carga desequilibrada

Redes de Secuencia


94/271


ETAP

Cortocircuito 94

ncbaLc2c1c

ncbaLb2b1b

ncbaLa2a1a

ZIIIZIVV

ZIIIZIVV

ZIIIZIVV

abcabc

c

b

a

nLnn

nnLn

nnnL

2c

2b

2a

1c

1b

1a

I

I

I

ZZZZ

ZZZZ

ZZZZ

V

V

V

V

V

V

IZV


95/271

Redes de Secuencia


96/271


ETAP

Cortocircuito 96

nL0

L

L

Z3Zz

Zz

Zz

Impedancia de secuencia positiva

Impedancia de secuencia negativa

Impedancia de secuencia cero

000201

21

21

IzVVIzVV

IzVV

Si definimos:

Por ser Z+-0diagonal,

los componentes de

secuencia estndesacoplados!!

Redes de Secuencia


97/271


ETAP

Cortocircuito 97

132

213

321

ZZZ

ZZZ

ZZZ

Zabcabcabc IZEV

0abc0 IZTETV

Efecto de la TCS sobre una maquina sncrona con carga desequilibrada

0abc0

IZTTETV-0Z

-1-1

Redes de Secuencia


98/271


ETAP

Cortocircuito 98

0

0E

1E

1E1E

3

1

E

EE

111

11

3

1 a

2

a

24

a

33

a

a

a

2a

2

2

abcET 1-

321

321

321

132

213

321

zzz00

0zzz0

0zzz

zzz

zzz

zzz2

2

0

0

TTZ 1-

Redes de Secuencia


99/271


ETAP

Cortocircuito 99

3210

3

2

21

32

2

1

zzzz

zzzzzzzz

Impedancia de secuencia positiva

Impedancia de secuencia negativa

Impedancia de secuencia cero

000

a

Iz0V

Iz0V

IzEV

Si definimos:

Por ser Zsdiagonal,

los componentes de

secuencia estndesacoplados!!


100/271

Redes de Secuencia


101/271


ETAP

Cortocircuito 101

3

IIII

3

I3

I3

I

0

0I

111

11

3

1

I

II a

0

a

a

a

a2

2

0

0

0

Ia

abcI

3

Iz0V

3

Iz0V

3

IzEV

a00

a

aa

Redes de Secuencia


102/271


ETAP

Cortocircuito 102

0a

a0

f

aa zzz3

IEVVVZIV

0f

a

azzz

31Z

EI

0f

f

aa

zzz3

1Z

ZEV

Redes de Secuencia


103/271


ETAP

Cortocircuito 103

zzzZ3

1zzZ3EV

3

Iz3

Iz3

IzEVVVV

0

f

2

0

2f2

ab

a0

aaa

2

0

2

b

zzzZ3

1zzZ3EV

3

Iz

3

Iz

3

IzEVVVV

0

f

0

2f

ac

a0

a2aa0

2

c


104/271

Redes de Secuencia


105/271


ETAP

Cortocircuito 105

Medicin de impedancias de secuencia negativa

a

a

IVz

Redes de Secuencia


106/271


ETAP

Cortocircuito 106

Medicin de impedancias de secuencia nula

00 I

E

z

Redes de Secuencia


107/271


ETAP

Cortocircuito 107

Impedancias de secuencia de lneas de transmisin

Las impedancias de secuencia positiva y negativa de componentes de

redes lineales, simtricos y estticos son idnticas, porque la impedancia

de tales circuitos es independiente del orden de fase, siempre que las

tensiones aplicadas estn equilibradas. La impedancia de secuencia cerode una lnea de transmisin es distinta (normalmente mayor) que la

impedancia a las corrientes de secuencia positiva y negativa.

Mtodos Computacionales de anlisis de

CC desequilibrados


108/271


ETAP

Cortocircuito 108

CC desequilibrados

Construccin de redes de secuencia del SEP

barras0barras0barras0

barrasbarrasbarras

1n

barras

nn

barras

1n

barras

JZV

JZV

JZV

Secuencia positiva

Secuencia negativa

Secuencia cero


CC desequilibrados


109/271


ETAP

Cortocircuito 109

q

n0

n

n

i0

i

i

01

1

1

nn0ni01n0

nnni1n

nnni1n

in0ii01i0

inii1i

inii1i

n01i01011

n1i111

n1i111

n0

n

n

i0

i

i

01

1

1

J

J

J

J

J

J

J

J

J

z00z00z00

0z00z00z0

00z00z00z

z00z00z00

0z00z00z0

00z00z00z

z00z00z00

0z00z00z0

00z00z00z

v

v

v

v

v

v

v

v

v


CC desequilibrados


110/271


ETAP

Cortocircuito 110

q

n0

i0

01

n0

i0

01

J

J

J

ZZZ

ZZZ

ZZZ

V

V

V

0nn0ni0n1

0in0ii0i1

01n01i011

ij0

ij

ij

ij0

i0

i

i

i0

i0

i

i

i0

z00

0z0

00z

J

J

J

V

V

V

ZJV


CC desequilibrados


111/271


ETAP

Cortocircuito 111

q

1n3

barras0

n3n3

barras0

1n3

barras0

JZV

Matriz de impedancia de barras

de componentes de secuencia

Vector de tensiones de secuencia

de barras

Vector de inyecciones decorrientes de secuenciaen

barras


CC desequilibrados


112/271


ETAP

Cortocircuito 112

q

Ejemplo:retomamos el ejemplo del SEP de tres barras.

0,1014j0,0470j0557,0j

0,0470j0557,0j0,0386j0557,0j0,0386j0,0728j

Z barras

Red de secuencia positiva


113/271


CC desequilibrados


114/271


ETAP

Cortocircuito 114

q

Red de secuencia cero

0,1180j0,0140j0220,0j

0,0140j0220,0j0,0060

0220,0j0,0060j0,0380j

Z

10j-5j5j

5j50j5j

5j5j30j-

Y

0barras

0barras


CC desequilibrados


115/271


ETAP

Cortocircuito 115

q

1180,0000140,0000220,000

01014,0000470,0000557,00

001014,0000470,0000557,0

0140,0000220,0000060,000

00470,0000557,0000386,00

000470,0000557,0000386,0

0220,0000060,0000380,000

00557,0000386,0000728,00

000557,0000386,0000728,0

jZ barras0


CC desequilibrados


116/271


ETAP

Cortocircuito 116

q

f

cq

f

bq

f

aq

f

abcq

I

I

I

I

Corriente de falla en la barra q

Tensin de falla en la barra q

f

cq

f

bq

f

aq

f

abcq

V

VV

V

Formulacin general para tensiones y corrientes de CC


CC desequilibrados


117/271


ETAP

Cortocircuito 117

f

abcq

f

abcq

13

f

abcq

3313

f

abcq

VYI

IZV

f

f

Matriz impedancia de falla

Matriz admitancia de falla

f

q0

f

q0

f

q0

f

q0

f0

VTYTI

ITZTV

Y

f1-

Z

f-1

f-0

Matriz admitancia de

secuencias de falla

Matriz impedancia de

secuencias de falla

dependen del tipo de CC


CC desequilibrados


118/271


ETAP

Cortocircuito 118

1n3n3n3

barras0

1n31n3

f0f

0barras0barras0barrasIZVV

Por el Teorema de Thevenin:

0

0

f

q0

IIf

0barras

donde:

q-esimo elemento


CC desequilibrados


119/271


ETAP

Cortocircuito 119

1333

nq0

1313

1333

qq0

1313

1333

q01

1313

........................................

.....................................n3

f0f

f0f

f0f

0q0n0n

0q0q0q

0q0101

IZVV

IZVV

IZVV

Reescribiendo la ecuacin matricial anterior en forma vectorial:


CC desequilibrados


120/271


ETAP

Cortocircuito 120

f0f

0q0q0q IZVV qq0

f

q0

f

q0 IZV f

-0

0f0q0q

VZZI f 1

qq00

La corriente de falla se obtiene de:

y

despejando obtenemos:

cuya solucin es:

f0

0q0q IZZV f qq00

Mtodos Computacionales de anlisis deCC desequilibrados


121/271


ETAP

Cortocircuito 121

00qqff 0q

0

0qq

f

0iq

0f

0q0

0q00i0i

VZZZV

VZZZVV

f 1

1

0

qi

Sustituyendo la corriente de falla obtenemos:



122/271


ETAP

Cortocircuito 122

0

0

y00

0y0

00y

Y

Conocidas las tensiones de falla y la corriente de falla, calculamos las

corrientes en las lneas. Si la lnea conecta las barras -y estacaracterizada por:

La corriente de falla en la lnea esta dada por:

fff -0-0-0-0 VVYI



123/271


ETAP

Cortocircuito 123

0BSERVACIONES:

Las frmulas son completamente generales y pueden usarse para unsistema de n barras. La falla ocurre en cualquier barra q.

Una vez que la matriz de impedancia de barras de secuencias de falla Z+-0barrasha sido conformada y almacenada en memoria, podemos extendernuestro anlisis fcilmente a cualquier tipo de falla.

Todas las frmulas involucran vectores de dimensin 3 y matrices dedimensin 33 con valores complejos. Las matrices Z+-0ijson diagonales,

pero las matrices de impedancia de secuencias de falla Z+-0fno lo son.



124/271


ETAP

Cortocircuito 124

Todas las frmulas calculan las corrientes y tensiones de falla

expresados en componentes de secuencia. Para convertirlos a valorespor fase se debe aplicar la TCS inversa.

Las tensiones de prefalla son equilibradas, por lo tanto las componentesde secuencia negativa y de secuencia nula se anulan. O sea, para todabarra q:

0

0

V

0

0

V 0q0

q

0

0qV



125/271


ETAP

Cortocircuito 125

f

0

Y

f

-0Z

f0f

0q0q0q IZVV qq0

Las ecuaciones anteriores fueron deducidas basadas en la existencia de lamatriz impedancia de secuencia de falla:

Dependiendo del tipo de falla, esta puede no existir, en cuyo caso existe lamatriz admitancia de secuencia de falla:

En tal caso se deduce un nuevo conjunto de ecuaciones basadas en lamatriz admitancia de secuencia de falla. De las ecuaciones:

f

q0

f

0

f

q0 VYI

obtenemos:

y

ff0qq

0f

0q00q0q VYZVV



126/271


ETAP

Cortocircuito 126

0 q01

f 0qq0f 0f q0f 0f q0

VYZIdYVYI

f0f

0q0i0i IZVV iq0

Y de aqu:

donde Id es la matriz identidad. De la ecuacin:

obtenemos reemplazando en:

0f0qqf 0q00q VYZIdV -1

qi1qq0iq0

0

-0-00f

-0q0i0iVYZIdYZVV

ff

Determinacin de las matrices desecuencia de falla


127/271


ETAP

Cortocircuito 127

De la anterior discusin, debe quedar claro que la clave del anlisis consisteen disponer de las matrices de impedancia y de admitancia de falla. En este

sentido el anlisis de CC desequilibrado es diferente y mas complicado que el

caso equilibrado, donde una impedancia de falla escalar Zfera suficiente para

representar todos los casos. En el caso extremo en que el cortocircuito es

rgido a tierra Zf = 0; en el otro caso extremo donde Zf = no hay falla.

La situacin es completamente diferente en el caso desequilibrado. Siempre

que tengamos un caso extremo de impedancia de falla nula o infinita en una

fase la matriz de impedancia o de admitancia de falla no estar definida. Tales

casos extremos son mas la regla que la excepcin y es necesario aprender

como manipularlos en nuestro anlisis. Para ello consideramos el casogeneral desequilibrado siguiente:



128/271


ETAP

Cortocircuito 128

Falla desequilibrada genrica



129/271


ETAP

Cortocircuito 129

gfcqfbqfaqcfcqfcq

gfcq

fbq

faqb

fbq

fbq

g

f

cq

f

bq

f

aqa

f

aq

f

aq

ZIIIZIV

ZIIIZIV

ZIIIZIV

f

cq

f

bq

f

aq

gcgg

ggbg

ggga

f

cq

f

bq

f

aq

I

I

I

ZZZZ

ZZZZ

ZZZZ

V

V

V

f

Z



130/271


ETAP

Cortocircuito 130

TZTZ f1

f-0

Aplicando la TCS a la matriz de impedancia de falla Zfobtenemos:

gcbac2bacb2a

cb

2

acbac

2

ba

c

2

bacb

2

acba

Z9ZZZZZZZZZ

ZZZZZZZZZ

ZZZZZZZZZ

3

1f-0Z



131/271


ETAP

Cortocircuito 131

f

cq

f

bq

f

aq

gbaccbca

cbgcabba

cabagcba

gcbaf

cq

f

bq

f

aq

V

V

V

YYYYYYYY

YYYYYYYY

YYYYYYYY

YYYY

1

I

I

I

f

Y

cbagc

2

bagcb

2

ag

cb

2

ag

accbba

cbag

acba2

cb

c

2

bag

c

2

bag

ac

2

bacb

cb

2

ag

accbba

cbag

gcba

f

0

YYYY3

1YYYY

3

1YYYY

3

1

YYYY

3

1

YYYYYY

YYYY3

1

YYYYYY

YYYY3

1

YYYY3

1

YYYYYY

YYYY3

1

YYYYYY

YYYY3

1

YYYY

1Y



132/271


ETAP

Cortocircuito 132

Y

1ZZZZ cba

gZ3Z00

0Z0

00Zf

-0Z

Caso 1: CC trifsico equilibrado

Y3Y

YY00

0Y0

00Y

g

g

f

0Y


f


133/271


ETAP

Cortocircuito 133

f

-0Z -0qqZ

1

qq00

ZZf

Puesto que es diagonal y lo mismo es cierto para la matriz

se deduce que la matriz

0f0q0q

VZZI f 1

qq00

tambin es diagonal.Puesto que el vector de tensiones de prefalla solo tiene componentes de

secuencia positiva resulta que la corriente

tambin contiene solo componentes de secuencia positiva. De hecho, lo mismo

ocurre con tensiones postfalla:

00qqff 0q

0

0qq

f

0iq

0f

0q0

0q00i0i

VZZZV

VZZZVV

f 1

1

0

qi

Puesto que corrientes de secuencia cero, el potencial del punto N es el de

tierra local y en consecuencia no circula corriente por Zg.



134/271


ETAP

Cortocircuito 134

f

f

a

f

g

cb

Y

1ZZ

Y0Z

ZZ

f

-0Z

Caso 2: CC monofsico a tierra

111111

111

3

Y ff0

Y

indefinida


Caso 3: CC bifsico sin contacto a tierra


135/271


ETAP

Cortocircuito 135

fcb

gg

aa

Y2YY0YZ

0YZ

f

-0Z

Caso 3: CC bifsico sin contacto a tierra

000

011

011

Y ff 0Y

indefinida

Ejemplo de Anlisis de CC desequilibrado


136/271


ETAP

Cortocircuito 136

~ ~

G2G1

21

L1

3

L3L2

T1

Y

YT2

Ejemplo: retomamos

el ejemplo del SEP detres barras para el

cual la matriz de

impedancia de barras

de componentes de

secuencia Z+-0barras

ya

ha sido calculada.

Supongamos que en

la barra 3 se

desarrolla un CC

monofsico a tierra.


137/271


138/271


Y f


139/271


ETAP

Cortocircuito 139

f

q0

f

0

f

q0 VYI

3

Yz

3Yz

zz3

Y1

zzz3

Y1

V

f

0qq

f

qq-

0qqqq-

f

0qqqq-qq

f

0

qf-0qV

calculando:

La corriente de CC en la barra q=3 se obtiene de la ecuacin:

1

1

1

zzz3

Y1

3

Y

V

0qqqq-qq

f

f

0

q

f

-0qI



140/271


ETAP

Cortocircuito 140

f0f

0q0i0i IZVV iq0

fq0

IV

0iq

iq-

iq

0

i

f-0i

z00

0z0

00z

0

0

V

Finalmente, las tensiones postfalla en barras i q se obtienen de la ecuacin:

0iq

iq

iq

0qqqq-qq

0

q

0

i

f

-0i

zz

z

zzzV

00

V

3

Y1

3

Y

f

f

V


141/271



142/271


ETAP

Cortocircuito 142

.u.p

1118,0j

1014,0j

1014,0j

00

00

00

-033Z

.u.p

369,0

317,0

685,0

1118,0

j

j

j

0,1014

0,10140,1014

0,11180,10140,1014j1f

-03V

A los fines de calcular numricamente, en este ejemplo Vq0=1:

.u.p

12,3

12,3

12,3

j

1

1

1

0,11180,10140,1014j1f

-03I



143/271


ETAP

Cortocircuito 143

.u.p

069,0

174,0

826,0

0220,0j

0557,0j

0557,0j

1180,1014,1014,0j

00

1

0

01

f

-01V

0220,0j

0557,0j

0557,0j

00

00

00

-013Z

Ahora calculamos las tensiones postfalla en barras 1 y 2:

0140,0j

0472,0j

0472,0j

00

00

00

-023Z

.u.p

044,0

147,0853,0

0140,0j

0472,0j0472,0j

1180,1014,1014,0j

00

1

0

01

f

-02V


144/271


L di t l f j l l b 3 bti


145/271


ETAP

Cortocircuito 145

f03

f3abc VTV

u.p

5,1220292,1

5,1220292,1

0

868,0j553,0

868,0j553,0

0

369,0

317,0

685,0

1866,0j5,0866,0j5,0

1866,0j5,0866,0j5,0

111

V

V

V

f

3c

f

3b

f

3a

f

3abc

V

Los correspondientes valores por fase, por ejemplo para la barra 3 se obtienen

de:

f

03

f

3abc ITI

.u.p

0

0

36,9j

12,3j

12,3j

12,3j

1866,0j5,0866,0j5,0

1866,0j5,0866,0j5,0

111

I

I

I

f

3c

f3b

f

3a

f3abc

I

Tcnicas para Anlisis de CC

Si l i d t i it


146/271


ETAP

Cortocircuito 146

Simulacin de cortocircuitos

CC a travs de una impedancia de falla


Si l i d t i it


147/271


ETAP

Cortocircuito 147


Red de prefalla


Si l i d t i it


148/271


ETAP

Cortocircuito 148


Simulacin del CC a travs de FF


Si l i d t i it


149/271


ETAP

Cortocircuito 149


Clculo de los cambios de tensin y corriente debidos al CC usando Thevenin


150/271


Variacin en el tiempo de las componentes ac y dc de la corriente de CC


151/271


ETAP

Cortocircuito 151





152/271


ETAP

Cortocircuito 152





153/271


ETAP

Cortocircuito 153





154/271


ETAP

Cortocircuito 154





155/271


ETAP

Cortocircuito 155





156/271


ETAP

Cortocircuito 156


La observacin im po rtante es que el decaimiento de la

componente de alterna de la co rr iente de CC es muy

pronunc iado en el caso de fal la cercana al generado r pero

desp rec iab le en el caso de falla lejana (elct ricamente) al

generador.

Con trar iamente, el decaimiento de la componente de

contin ua de la co rr iente de CC es mayor en el caso de fal la

lejana que en el caso de fal la cercana.




157/271


ETAP

Cortocircuito 157





158/271


ETAP

Cortocircuito 158





159/271


ETAP

Cortocircuito 159





160/271


ETAP

Cortocircuito 160





161/271


ETAP

Cortocircuito 161


Estndares para Anlisis de CC

Revisin Histrica


162/271


ETAP

Cortocircuito 162

Revisin Histrica

En 1918 Fortescue present en una conferencia del AIEE (American Institute of

Electrical Engineers) una de las ms poderosas herramientas para anlisis de

cortocircuito en redes polifsicas equilibradas y desequilibradas:

Fortescue, C. L. Method of Symmetrical Coordinates Applied to the Solution of

Polyphase Networks. Trans . AIEE 37: 1027-1140,1918

El procedimiento era aplicable al clculo de soluciones analticas as como tambin a

los cuadros de clculo en cc y ca, por lo que fue ampliamente adoptado en Europa y

EEUU durante los primeros aos de la industria elctrica. Sin embargo, la complejidad

de los clculos de cortocircuito para cualquier sistema de potencia en la prctica

industrial estaba mas all del alcance de los clculos manuales, independientemente

de la potencia del mtodo de componentes simtricas. Resultaba claro la necesidadde aproximar ciertas interacciones elctricas para complementar el mtodo de

componentes simtricas a travs de un estndar.

Estndares para Anlisis de CC

Revisin Histrica


163/271


ETAP

Cortocircuito 163

La primera metodologa estndar para calcular corrientes de cortocircuito fue

introducida en 1929 por la VDE (Verband Deutscher Electrotechniker). En ese mismoao, el MIT (Massachusetts Institute of Technology) y GE (General Electric Company)

desarrollaron conjuntamente un cuadro de clculo en ca. Los estudios de cortocircuito

que podan hacerse en un cuadro de clculo en cc, se podran hacer a partir de ese

momento en forma mas precisa en un cuadro de clculo en ca.

Entre 1940 y 1950 en EEUU la ASA (American Standards Association) desarrollestndares para calcular corrientes de cortocircuito similares a los de la VDE en el uso

de componentes simtricas pero diferentes en relacin a los factores empricos que

cada estndar usaba para aproximar fenmenos tales como el decaimiento temporal

de la corriente durante un cortocircuito. En 1969, ASA adopta el nombre de ANSI

(American National Standards Institute). En 1987, el estndar VDE 0102 fue

incorporado a un nuevo estndar IEC 909.

Con el paso del tiempo, los factores empricos de los estndares se tornaron ms

crticos debido al hecho de que la capacidad nominal del equipamiento elctrico era

establecida en consonancia con cada mtodo particular de clculo.


164/271



165/271


ETAP

Cortocircuito 165

Selector de Modos de Estudio

Anlisis de CC



166/271


ETAP

Cortocircuito 166

Barra de Herramientas

Editor de Estudio

de CC


NombreTomas

transformadores


167/271


ETAP

Cortocircuito 167

del caso

de estudio

Impedancia de

cables y

protecciones

CC a

bornes de

la carga

Subsistemas

monofsicos

Niveles

tensin barras

Contribucin

Motores

seleccin

barras CC

Hasta 120

caracteres

alfanumricos

Anlisis de Cortocircuito segnANSI/IEEE

AMERICAN NATIONAL STANDARDS INSTITUTE (ANSI)


168/271


ETAP

Cortocircuito 168

( )


AMERICAN NATIONAL STANDARDS INSTITUTE (ANSI)


169/271


ETAP

Cortocircuito 169

( )

El estndar IEEE C37.010 es aplicable a interruptores de potencia con tensin

nominal mayor a 1 kV para uso en sistemas elctricos de potencia industriales,

comerciales, as como en la red de transmisin y distribucin, operados a

frecuencia nominal de 60 Hz. La metodologa de clculo fue desarrollada para

suministrar resultados conservativos para la determinacin de las exigencias de

servicio por cortocircuito (short-circuit duties) y la determinacin y seleccin de las

capacidades nominales de los interruptores de potencia.

La forma de onda de la corriente de cortocircuito asimtrica se supone que tiene la

mxima componente de continua.

El estndar no hace distincin entre los cortocircuitos alimentados por una nica

fuente (red radial) o por mltiples fuentes (redes malladas).El estndar trata solo con el calculo de las mximas corrientes de cortocircuito y

distingue entre cortocircuitos locales (con decaimiento de corriente) o remotos (sin

decaimiento).


Descripcin General de la metodologa de clculo


170/271


ETAP

Cortocircuito 170

p g

Se reemplazan todos las fuentes de tensin externas y las fem internas de las maquinas por

una fuente de tensin equivalente en la localizacin de la falla, igual a la tensin de prefalla.

Todas las mquinas se representan por sus impedancias internas.

Las capacitancias de las lneas y las cargas estticas se desprecian.

Las fallas trifsicas son slidas (no se considera resistencia de arco).

Las impedancias del sistema se suponen equilibradas.

Se emplea el mtodo de Componentes Simtricas.

Se conforman tres redes de secuencia para calcular las corrientes de cortocircuito

momentnea, de interru pcin, y de rgim en perm anente; as como las exigencias de servicio

(duties) de los distintos dispositivos de proteccin. Estas redes son: la red de ciclo (red

subtransitoria), la red de 1,5 - 4 ciclos (red transitoria) y la red de 30 ciclos (red de rgimen

permanente).

Se determina una X/R para cada barra individual fallada. Esta relacin se usa para determinar

el factor de multiplicacin (MF) para cuantificar la componente de continua para la corriente de

cortocircuito.



171/271


ETAP

Cortocircuito 171

Red de ciclo



172/271


ETAP

Cortocircuito 172

Red de ciclo



173/271


ETAP

Cortocircuito 173

Red de 1,5 - 4 ciclos



174/271


ETAP

Cortocircuito 174

Red de 1,5 - 4 ciclos



175/271


ETAP

Cortocircuito 175

Red de 30 ciclos



176/271


ETAP

Cortocircuito 176

Red de 30 ciclos


Factor de Multiplicacin (MF)


177/271


ETAP

Cortocircuito 177

El factor MF se determina a partir de la relacin X/R del sistema equivalente en elpunto de falla.

Contribuciones locales y remotas

Una contribucin local a una corriente de cortocircuito es la porcin de la corriente

de cortocircuito suministrada fundamentalmente por generadores que distan no

mas de un nivel de transformacin o una reactancia en serie menor que 1,5 veces

la reactancia subtransitoria del generador. Toda otra contribucin se considera

remota.

Relacin de no decaimiento de la corriente alterna (NACD)


Clculo de la corriente de CC momentnea


178/271


ETAP

Cortocircuito 178

La corriente de CC momentnea representa el valor mximo de corriente de CC y

se calcula usando la red de ciclo.

1) Clculo del valor eficaz simtrico de la corriente de CC momentnea

donde Zeqes la impedancia equivalente de la red de ciclo vista desde la falla.

2) Clculo del valor eficaz asimtrico de la corriente de CC momentnea

Donde:

Procedimiento de Clculo


Clculo de la corriente de CC momentnea


179/271


ETAP

Cortocircuito 179

3) Clculo del valor pico de la corriente de CC momentnea

donde

Estos valores de la corriente de CC momentnea se usan para:

Capacidad de cierre de interruptores de alta tensin (HVCB).

Capacidad de interrupcin de fusibles e interruptores de baja tensin (LVCB).

Capacidad de esfuerzos en barras.

Ajuste instantneo de relevadores


Clculo de la corriente de CC de interrupcin para HVCB


180/271

Curso de

Análisis de Cortocircuito_ETAP 11

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