Análisis de deformaciones en colisiones de vehículos

7/25/2019 Anlisis de deformaciones en colisiones de vehculos

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Diciembre del 2003

Instituto Tecnolgico de Oaxaca.

Perito: Juan Martn Hernndez Mota [email protected]

Anlisis dedeformaciones

1


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ANLISIS DE DEFORMACIONES


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Objetivo

Conocer de manera general los modelos fsicos que soportan los diferentes mtodos declculo de velocidad de un vehculo que colisiona, en base a las deformaciones residuales

que presenta.


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4

Fines

Los siguientes modelos existen y son utilizados desde mediados de la dcada de los 70

en diversos paises los cuales han avalado o convalidado la importancia de su aplicacin.

No obstante lo anterior, hasta este momento en Mxico, su aplicacin a sido practicamente

nula, recurriendo en su caso, los investigadores de los hechos de trnsito al tan socorridoparrafo en base a nuestra experiencia, frase que, ante el criterio del juez o de abogados

astutos deja recovecos o salidas faciles para desechar una opinion especializada y

experimentada, calificandola simplemente de opinin dogmtica.






5

Importancia

Conocer la Energa cintica perdida en la deformacin de materiales (proporcionando un

adecuado soporte fsico-matemtico).

Su aplicacin en programas informticos de reconstruccin

El poder detectar errores en la apreciacin de algunos investigadores que recurren a las

cada vez mas ocupadas infografas o reportes grficos (de fcil interpretacin)

El mantener un nivel de investigacin adecuado y acorde a los desarrollos tecnolgicos de

otros pases.






6

Antecedentes

Como todo fenmeno fsico (los

hechos de transito son fenmenos

fsicos), de la observacin, la

cotidianidad y repeticin de su

ocurrencia, surge la inquietante deconocer la velocidad con que

colisionan los vehculos.

Se toman como base los estudios

fsicos de Newton ( sus tres leyes),

Young ( modulo de Youg), ley deHook ( anlisis de resortes), etc.

Roberto Hook, cientfico ingls, estudio las deformaciones de los

resortes sometidos a esfuerzos, resumiendo en una ley simple

sus conclusiones.

MATEMATICAMENTE

F = - k x

Donde:

k = Constante del resorte en N/m dina/cm. F = Es la fuerza restauradora del resorte en N.

x = Elongacin del resorte en m o cm.

Nota:

1.- El valor de k depende de la naturaleza del resorte.

2.- El signo negativo se debe a que la fuerza restauradora y la

elongacin se manifiestan en sentidos contrarios.


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Tabla de valores tpicos del modulo de Young y del limite de elasticidad de algunos

materiales

Material Modulo de Young Limite de elasticidadAluminio 7 x 1010 N/m2 1.3 x 108 N/m2

Hierro fundido 9 x 1010 N/m2 1.7 x 108N/m2

Cobre 12 x 1010 N/m2 1.6 x 108 N/m2

Acero 20 x 1010 N/m2 2.5 x 108 N/m2


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Primeros investigadores

Segn las bibliografas examinadas parecen ser Early y Emori (1954),

quienes primeramente emprendieron ensayos o test para examinar la dinmica

de colisiones de automviles


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9

Primeros investigadores

Emori.

Dedujo empricamente que la velocidad

de impacto es directamente proporcional

a la deformacin que presenta.

Proponiendo la siguiente ecuacin

emprica.

V = 1,1 C

Donde

C = Deformacin mxima

permanente en pulgadas

V = velocidad de impacto en

millas por hora

MASAK

V


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Mason y Whitcomb

Posteriormente Mason y Whitcomb, ejecutaron un estudio en 1972 donde

establecieron nuevas ecuaciones aproximadas para estimar velocidades de

impacto contra una barrera rgida. El estudio realizado por estos investigadores

tambin verific las conclusiones alcanzada originalmente por Emori de la

relacin lineal entre la velocidad de impacto y el choque:

c = a + b.v

De donde:c: choque en pulg.

a: constante

b: constante

v: velocidad de impacto (millas/hora)


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Kenneth L. Campbell

Dada la problemtica de los accidentes de

trfico y siendo la mayor causal para su

desarrollo la velocidad, adems de que, la

General Motors se interesa en brindar vehculos

mas resistentes a las colisiones, esta empresa

encarga los primeros trabajos de investigacin

a un fsico en aeronutica, K. L. Campbell y susresultados son publicados en su tesis doctoral

en el Departamento de Ingeniera Mecnica de

la Universidad de Wisconsin (E.E.U.U.)


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Inters de la investigacin

La NHTSA financio la continuacin del

trabajo y a partir de los resultados

obtenidos, CALSPAN Corporation

desarrollo la serie de programas CRASH


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13

Primeros trabajos

Campbell en 1974, realiz ensayos en

vehculos GM contra barrera (primeros

Crash test) y obtuvo una relacin lineal

entre las deformaciones residuales, las

rigideces de los vehculos y el cambio de

velocidad.


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Que son los Crash test y para que sirven?

Son colisiones programadas en

laboratorio, de diferentes vehculos y que

intentan simular con la mayor precisin

la dinmica de una colisin.

Para conocer los coeficientes de rigidez

de los vehculos de la prueba Investigar sobre los sistemas de

seguridad activa y pasiva en los

vehculos.


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15

Crash test

Ambos puntos en la investigacin de losaccidentes de trfico son de relevanciaincuestionable. En este trabajo analizaremosnicamente los valores que se obtienen de loscoeficientes de rigidez


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La forma de obtener los coeficientes derigidez

El vehculo es sensorizado con clulasde carga obtenindose la deformacin

dinmica del vehculo en funcin de la

fuerza de colisin


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17

Cmo obtuvo los datos Campbell?

Ubic diferentes transductores de carga(receptores de impacto), en la totalidad

de la estructura del vehculo.

Dichas celulas de carga detectan la

fuerza de impacto en el punto donde se

localizan y la traducen en graficas queposteriormente se interpretan en

gabinete, para obtener los valores

deseados.


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Disponibilidad de los datos

Estos datos se encuentran disponibles en las paginas web, www.nhtsa.gob, www.ncap.com, www.euroncap.com,

www.insia.com, www.taroing.com. Centro de Nacional de Anlisis de las pruebas de colisin de la Universidad de George

Washington
http://www.nhtsa.gob/http://www.euroncap.com/http://www.insia.com%2Cwww.taroing.com/http://www.insia.com%2Cwww.taroing.com/http://www.euroncap.com/http://www.nhtsa.gob/


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Modelo Campbelliano

Asume que existe una relacin linealentre la velocidad en la colisin y la

deformacin residual medible en los

vehculos y existe un valor umbral hasta

el cual no se produce deformacin

permanente


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20

Modelo de Campbell

Plantea una linealidad entre la velocidad y la deformacin residual de un ensayo contrabarrera rgida

0 1

0

-1

1

velocidad mxima que no produce deformacin permanente (m/s)

= relacin entre velocidad y deformacin residual (s )

V b b C

donde

b

b

= +

=


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21

Anlisis de deformaciones

Se basa en la hiptesis que asume que la energa cintica en la colisin es igual a laenerga de deformacin estructural de los vehculos implicados.


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El comportamiento de la estructura de losvehculos.

Lmite elstico (actuacin eficiente de losmecanismos de amortiguacin de la

colisin)

Deformacin plstica (se presenta una

deformacin permanente o residual)


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Ventajas

La ventaja del anlisis de deformacionesse basa en la mayor facilidad de medirlos datos de las deformacionespermanente de los vehculos (residuales)que de obtener datos fiables de laescena del accidente, especialmente si

la reconstruccin se realiza tiempodespus de los hechos.


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Inconvenientes

CATEGORIA1

CATEGORIA2

CATEGORIA3

CATEGORIA4

CATEGORIA5 CAMIONETAS

LA

)

2,O55 /2,408 2,408 / 2,508 2,508/2,804 2,804/2,984 2,984/3,129 2,769/3,302

M) 1,298 1,387 1,496 1,57 1,618 1,717

TUD)

4,059 4,442 4,983 5,405 5,754 4,663

RA

)

1,544 1,707 1,844 1,956 2,017 1,981

KG) 990 1380 1600 1925 2300 1970

AL

N] 92,87 83,27 89,31 128,68 112,64 71,94

/m] 569,06 544,31 621,16 484,16 504,91 931,74RO

125,18 128,74 130,31 100,09 74,84 85,28

511,68 531,50 550,60 624,16 694,48 615,59

AL

26,69 36,06 48,31 42,64 54,43 ...

504,90 679,43 626,68 586,94 569,06 ...

El principal inconveniente es disponer devalores adecuados de los coeficientes de

rigidez A,B, ya que teniendo en cuenta la

gran cantidad de vehculos diferentes

existentes en el parque mundial, las

tablas disponibles no incluyen todos loscasos y se suelen agrupar segn

diversas categoras.


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Sobre las medidas de deformacin, los coeficientes de rigidez,fuerza de impacto, EBS, y otros conceptos de importancia.

Los datos necesarios para el anlisis dela deformacin, son tanto los perfiles

deformados de vehculo implicado como

sus coeficientes de rigidez.


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26


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Perfil deformado

En una vista en planta, la forma delvehculo despus de la colisin y la

compara con la del vehculo sin deformar

( ficha tcnica)


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Nmero de medidas

Los programas originales tomaban untotal de 2,4,y 6 mediciones a distancias

fijas- perfil estndar-, mientras que los

desarrollos mas modernos - perfil

variable-, permiten evaluar hasta 20

puntos con separaciones variables entre

ellos.


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rea deformadaAncho de la deformacin (Lf)

Define la zona deformada e incluye tantola deformacin directa (con contacto)

como la inducida (producida sin contacto

con el otro vehculo)


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rea de deformacinProfundidad de deformacin (C)

Suelen tomarse respecto de una lnea dereferencia conocida .


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Altura de las mediciones

Por convencionalismo, las medidasinician a la altura de la defensa, de tal

manera que si las deformaciones de la

colisin se producen tanto por encima

como a la altura de la defensa, tendr

que tenerse en cuenta y promediarse los

valores obtenidos.


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Los valores de rigidez

Se encuentran contenidos en tablas , que agrupan a los vehculos en funcin de la batalla. Debiendo tener en cuenta que existen pruebas especificas para algunos vehculos en

particular y s en el caso estudiado existe la prueba de los Crash test en la red, se debe

tomar esta para mayor precisin.


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Daos directos y daos inducidos.

La distincin entre los dos tipos de daos puede ayudar a establecer la posicin exacta delos vehculos durante la colisin y la existencia de mas de una colisin en el mismo

accidente.


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Fuerza de impacto

Las deformaciones en el vehculoindicaran la direccin de la fuerza deimpacto o de contacto. Esta direccin, nosiempre es fcil de determinar, porque lazona de contacto puede ser amplia yesta formada por partes de diferenterigidez estructural no constituidas por un

solo plano, adems, la direccin de lafuerza acostumbra a variar durante elimpacto porque los vehculos se mueveny van cambiando de posicin relativa.


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Punto de aplicacin de la fuerza

Es fcil de determinar cuando losdesperfectos estn localizados, al ser

pequea la zona de impacto, pero en

caso de grandes deformaciones, es mas

difcil localizar el punto de aplicacin de

la fuerza.


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36

EBS

Es la velocidad que iguala la energa cinticadel vehculo con la energa absorbida en la

deformacin plstica

Ea = Ec

m ( EBS) = m v2


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37

Correccin de masas

La energa cintica de un vehculo dependeadems, de la velocidad a la que circule, de su

masa total, es decir, de la suma de la masa del

vehculo en vaci mas todas aquellas otras

masas variables que pueden estar presentes en

el.

Factor = (m estandar/ mreal)


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Mtodo de Mc Henry

Raymond R. McHenry tomando en cuenta los trabajos previos de K.L. Campbell,desarrolla su mtodo tomando en cuenta la relacin proporcional entre la fuerza

desarrollada durante el impacto y la deformacin, en lugar de la propuesta por Campbell,

que relaciona velocidad de impacto y deformacin.


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McHenry

Propone la siguiente formula:Donde:

A = fuerza mxima por unidad deancho que no produce deformacin

permanente (N/m)

B = Rigidez por unidad de ancho(N/m2)

f = fuerza de impacto

C = profundidad media de ladeformacin residual( m)

BcAf +=


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40

Desarrollo del mtodo

Para modelar este comportamiento delos vehculos, como el de un muelle

lineal disipativo, se plantea una sencilla

ecuacin:F A B D= +

[ ]

2

NFuerza durante el impacto

m

Deformacin del vehculo m

NCoeficiente de rigidez

m

NCoeficiente de rigidez

m

F

D

A

B

=

=

=

=


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Coeficientes de McHenry

El coeficiente de rigidez A, representa la fuerza mxima que admite la estructura delvehculo sin deformacin permanente.

El coeficiente B es la pendiente de la recta de la grafica que relaciona linealmente la fuerza

y la deformacin residual del vehculo.

Estos dos coeficientes de McHenry A y B, son equivalentes a los coeficientes de

Campbell y es posible obtener el valor de los coeficientes A y B, a partir de los valores deb0 y b1


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Coeficientes de rigidez estructural

La relacin entre la fuerza de impacto (f)por unidad de longitud y la profundidad

de la deformacin se evala con la

siguiente expresin:

f A B C= +


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Donde

C

C = Profundidad media de la

deformacin residual (m)

f A= B+

A = Fuerza mxima por unidad de anchoque no produce deformacin

permanente (N/m)

B = Rigidez por unidad de ancho

(N/m2)


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44

Modelo linealizado de fuerza-deformacinplstica de vehculo.


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Energa absorbida por la deformacinplstica

Deformacin PlsticaE f= dC dw teC+

Se obtiene por integracin de la fuerza local

por unidad de rea en todo el volumen de la

estructura. la deformacin es uniforme en la direccin vertical

La constante de integracin representa la

energa de deformacin elstica, es decir,

indica el umbral de energa que produce

deformacin plstica (permanente) del

vehculo.

Diferencial de deformacin


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1

Deformacin Plstica

te

E f dC dw C= +

Dada la linealidad (asumida), entre lafuerza y la deformacin plstica en los

ensayos contra barrera y, adems, si se

considera que toda la energa cintica se

transforma en deformacin, entonces:

2

2

mV( ) teA BC dC dw C+ + =

Deformacin plstica Energa cintica


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47

Integrando (1) y sustituyendo se obtiene, siendo w el anchodel vehculo

22

0 1( )2 2

te m b b C B C wA C w C + + + =

McHenry Campbell


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48

De donde las constantesA y B sern:

22 2

0 1 01 =2 2

tem b b m bm b AA B C Gw w B = = = =


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49

Finalmente

2

0 1 1 10 1+ = ( )

m b b m b m bf A B C C b b C

w w w

= + =

Podemos constatar que los coeficientes de McHenry, se encuentran en

funcin de los coeficientes de Campbell

Donde:

F = Fuerza por unidad de anchura (N)

m = Masa del vehculo (kg)

b0, b1 = Coeficientes de Campbell

C = Profundidad de deformacin

w = Anchura del frente del vehculo


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Frmulas de McHenry.

+++++= GCCCC

BCC

ALEd )(

6)(

2

2

221

2

121

+++++++++++= GCCCCCCCCCCB

CCCCAL

Ed 3)222(6

)22(23

433221

2

4

2

3

2

2

2

14321

+++++++++++++++++=

B

ACCCCCCCCCCCCCCCC

BCCCCCC

ALEdef

2

5)2222(

6)2222(

25

2

6554433221

2

6

2

5

2

4

2

3

2

2

2

154321


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Procedimiento para la aplicacin de la frmula deMcHenry, (Segn Manual de Investigacin de los Hechos de Transito II)

Obtencin de la velocidad por deformacinde materiales

Para la determinacin de la velocidad por

deformacin de materiales y cuando la

direccin de la fuerza de impacto no pasa por el

centro de masa, se procede de la siguiente

forma


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Paso Uno(Datos de ficha tcnica)

En base a la ficha tcnica se considera elperfil del vehculo sin deformar en una vista

de planta y se obtienen los siguientes datos:

Marca, modelo y tipo de vehculo

Peso

Longitud, altura y anchura total

Batalla Voladizos trasero y delantero

Neumticos.

Aditamentos


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Paso Dos(Perfil deformado)

Se realizan cuantas mediciones seannecesarias en el vehculo deformado.


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Paso Tres(Coeficientes de rigidez)

Se buscan los valores de los coeficientes de rigidez establecidos en tablas o en ensayoscontra barrera (National Hightway Traffic Safety Administration, por ejemplo). Lo mas

adecuado sera utilizar los coeficientes de rigidez para el vehculo involucrado, pero dada

la infinidad de vehculos en el mercado esto es muy difcil, no obstante, la utilizacin de la

siguiente tabla nos da una confiable aproximacin.


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Categoria 1 Categoria

2

Categoria

3

Categoria 4 Categoria 5 Pick Up

Batalla (m) 2.055 a

2.408

2.408 a

2.581

2.581 a

2.804

2.804 a

2.984

2.984 a

3.810

2.769 a

3.320

Via (m) 1.298 1.387 1.496 1.570 1.618 1.717

Longitud (m) 4.059 4.442 4.983 5.405 5.754 4.663

Anchura (m) 1.544 1.707 1.844 1.956 2.017 1.981

Masa (Kg) 990 1380 1600 1925 2300 1970

Frontal A 52850 45325 55475 62300 56875 67025

Frontal B 323830 296270 385840 234260 254930 868140

Trasero A 64050 68425 71750 62475 51975 52500

Trasero B 261820 282490 303160 89570 482300 378950

Lateral A 13475 24500 30275 25025 30975 --------

Lateral B 254930 461630 392730 344500 323830 --------


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Paso Cuatro(Determinar ngulo de incidencia)

Se determina el ngulo de incidencia de la fuerza de impacto, tomando en cuenta las deformaciones delvehculo, trayectorias poscolisionales, golpes de los ocupantes del vehculo contra el interior del

habitculo, etc.


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57

Paso Cinco(Aplicacin de frmulas)

Se calcula la energa perdida en ladeformacin de materiales, el clculo puede

ser realizado midiendo 2, 4 o 6 puntos de

deformacin.

+++++= GCCCC

BCC

ALEd )(

6)(

2

2

221

2

121

+++++++++++= GCCCCCCCCCC

BCCCC

ALEd 3)222(

6)22(

23433221

2

4

2

3

2

2

2

14321

+++++++++++++++++=

B

ACCCCCCCCCCCCCCCC

BCCCCCC

ALEdef

2

5)2222(

6)2222(

25

2

6554433221

2

6

2

5

2

4

2

3

2

2

2

154321


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58

Paso Seis(Correccin de la energa por incidencia de fuerza de impacto)

Se realiza la correccin de la energa que secalcul, tomando en cuenta el ngulo de

incidencia de la fuerza de impacto.

( )

2

2 2

2 2

2

2

cos

;

1 cos

cos cos

;

1cos

deformacin

ang

deformacin

ang deformacin

EE

como

sen

entonces

EE tg E

=

+=

= = +


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Criterio de signos

En este punto, es importante mencionar quepara este tipo de colisiones el criterio de signos

es como el que se muestra en la siguiente

figura:


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Paso Siete(Clculo de la EBS ( Equivalent Barrier Speed))

m

EEBSV dimpacto2==


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Ejemplo

Llegamos al depsito de vehculos

accidentados y localizamos el que nos indica la

investigacin, este vehculo es un Toyota

Corolla 1.4i.

En el vehculo de nuestro estudio se medir su

distancia entre ejes batalla-, ya que esta

distancia nos establecer en qu categora de

la tabla buscaremos los diferentes coeficientesde rigidez a utilizar en funcin del tipo de

colisin.


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62

Ficha tcnica

Datos de la ficha tcnica:Batalla = 2.465 m

Anchura afectada =L = 1.710 m

Masa = 1655 kg

La colisin fue frontal-angular con direccin de la

fuerza de impacto de aproximadamente (28).


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Medidas de deformacin

Localizada la categora (2) y una vez que hemos realizado las diferentes mediciones alvehculo deformado (6 medidas), las cuales en este caso fueron:


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Categora del vehculo

Categora 2 , de acuerdo a la longitud dela batalla.


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Frmula a util izar

+++++++++++++++++=

B

ACCCCCCCCCCCCCCCC

BCCCCCC

ALEdef

2

5)2222(

6)2222(

25

2

6554433221

2

6

2

5

2

4

2

3

2

2

2

154321


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66


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67


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68

Software de reconstruccin


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69

Simulacin


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70

Software de Reconstruccin.

SinratReconstructor

EDcrash

Wincrash

PcCrash

Crash2000

EDsmac

Etc.


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71

Fin de la ponencia


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72

Bibliografa

1]- Campbell K.L.-Energy as a Basic for Accident Severity a Preliminary Study"- The Univerity of

Wisconsin, PhD Thesis Engineering Automotive - (U.S.A. June 1972).

2]- Gary Cooper.- "Work, Energy and Speed from Damage in Traffic Accident.- Topic 870 of the Traffic

Accident Investigation Manual - NORTHWESTERN UNIVERSITY TRAFFIC INSTITUTE - (U.S.A 1986).

3]- Navin F., Macnabb M.- "Crash III and Canadian Test Data".- SAE 870499 - (U.S.A. 1987).

4]- Origin of Reconstruction Accident de Traffic, Anglos of approach, Taroing

5]-Deformacin de la estructura de un vehculo que ha colisionado, Enciso Gustavo, artculo en la red.

Análisis de deformaciones en colisiones de vehículos

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