Analisis de error
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SOLUCIONES COMPUTACIONALES A
PROBLEMAS DE INGENIERÍAANÁLISIS DE ERROR
En análisis numérico las soluciones computacionales no son exactas con respecto a las soluciones matemáticas
La precisión de las soluciones numéricas se disminuye por varias razones
El entendimiento de esas dificultades es una guía para la implementación o desarrollo de algoritmos numéricos
EL ERROR EN LOS MÉTODOS NUMÉRICOS
Sea la aproximación de . El error absoluto es (Diferencia entre valor verdadero y aproximado)
El error relativo es (Porcentaje del valor verdadero)
Ejemplo◦ Sea y
◦ El error relativo es mejor indicador de la precisión de la aproximación
DEFINICIONES
DEFINICIONES Los dígitos significativos de un número son
aquellos que pueden ser usados con confianza. Corresponden a la cantidad de dígitos de los
que se tiene certeza más uno estimado Los ceros no siempre son significativos, pues
se pueden utilizar solo para ubicar el punto decimal.
Ej:◦ 0.00001845◦ 0.0001845◦ 0.001845
Todos tienen 4 dígitos significativos
Error de Truncamiento: Es el error que se produce cuando una expresión matemática es reemplazada por una fórmula más elemental.
Error de Redondeo: La representación computacional de un número real está limitado por la precisión de la mantisa. El valor verdadero algunas veces no puede ser almacenado exactamente por su representación computacional.
DEFINICIONES
Exactitud (Accuracy): Se refiere a qué tan cercano está un valor calculado a un valor verdadero. Lo contrario de Exacto es Inexacto o sesgado.
Precisión: Se refiere a qué tan cercano está un valor calculado de otros también calculados. Lo contario de Preciso es impreciso o incierto.
DEFINICIONES