ContenidoI.INTRODUCCIN4II.OBJETIVOS61.GENERAL62.ESPECFICOS6III.DESCRIPCIN61.NOMBRE DEL PROYECTO:72.UBICACIN GEOGRAFICA:7IV.MARCO TERICO101.MTODO DE RIGIDEZ102.GRADOS DE LIBERTAD102.1.PASOS11V.PREDIMENSIONAMIENTO121.PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES122.PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS122.1.DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ALIGERADAS ARMADAS EN UNA DIRECCIN12VI.PLANOS DEL PROYECTO.19VII.ESQUEMA ESTRUCTURAL201.ISOMETRICO21VIII.METRADO DE CARGAS221.PRTICO CRTICO222.METRADO DE CARGAS233.DISTRIBUCION DE CARGA MUERTA274.DISTRIBUCION DE CARGA VIVA28IX.DESARROLLO DEL METODO DE RIGIDEZ291.ELEMENTOS PARA EL ANALISIS DELPORTICO DE 4 NIVELES291.1.Columna291.2.Viga292.ESQUEMA DE NUMERACIN DE NUDOS LIBRES Y RESTRINGIDOS303.MATRIZ DE RIGIDEZ PARA CADA ELEMENTOS ESTRUCTURAL314.MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL DE LA ESTRUCTURA335.MATRIZ KFF: MATRIZ DE RIGIDEZ CORRESPONDIENTE A LOS GRADOS DE LIBERTAD REALES346.MATRIZ INVERSA KFF357.MATRIZ KRF35X.RESOLUCIN361.CARGA MUERTA361.1.TRASLADO DE FUERZA DISTRIBUIDA DEL VOLADO371.2.ESTADO PRIMARIO DE CARGA MUERTA381.3.ESTADO COMPLEMENTARIO DE LA CARGA MUERTA381.4.VECTOR DE CARGAS NODALES EN LOS GRADO DE LIBERTAD, DESPLAZAMIENTOS ENTRE LOS GRADOS DE LIBERTAD LIBRES, REACCIONES DEL ESTADO COMPLEMENTARIO Y REACCIONES FINALES402.CARGA VIVA412.1.TRASLADO DE FUERZA DISTRIBUIDA DEL VOLADO422.2.ESTADO PRIMARIO CARGA VIVA432.3.ESTADO COMPLEMETARIO DE LA CARGA VIVA442.4.VECTOR DE CARGAS NODALES EN LOS GRADO DE LIBERTAD, DESPLAZAMIENTOS ENTRE LOS GRADOS DE LIBERTAD LIBRES, REACCIONES DEL ESTADO COMPLEMENTARIO Y REACCIONES FINALES46XI.ANALISIS DEL PORTICO CON EL SOFTWARE SAP2000471.REACCIONES: CARGA MUERTA482.REACCIONES: CARGA VIVA503.REACCIONES: CARGA VIVA + CARGA MUERTA52XII.COMPARACIN DE REACCIONES54XIII.CONCLUSIONES55XIV.RECOMENDACIONES56

INTRODUCCIN

Cuando una estructura se est analizando con el mtodo de los desplazamientos o de las rigideces los desplazamientos de los nudos (traslaciones y rotaciones) se tratan como incgnitas. Se escriben ecuaciones de equilibrio para cada nudo de la estructura en trminos de (1) las cargas aplicadas, (2) las propiedades de los miembros que concurren en el nudo y (3) los desplazamientos desconocidos del nudo. El resultado es un conjunto de ecuaciones algebraicas lineales que pueden resolver simultneamente para los desplazamientos del nudo. Entonces estos desplazamientos se usan para determinar las fuerzas internas en la barra y las reacciones en los apoyos.El mtodo de los desplazamientos puede usarse con la misma facilidad para el anlisis de estructuras estticamente determinadas o estticamente indeterminadas. El analista no tiene que hacer una seleccin de redundantes y no tiene que especificar ni aun saber si la estructura es estticamente determinada o indeterminada. Adems si la estructura es inestable, no puede determinarse una solucin y por ello el analista esta advertido de la inestabilidad.En este caso los alumnos de la escuela acadmica de la Facultad de Ingeniera Civil desarrollaran a travs de mtodo de rigidez aplicado a prticos.Se realizara un metrado de carga del prtico crtico de dicho edificacin para seguidamente analizarlo con el mtodo de rigidez.Se realizara una descripcin de las caractersticas geomtricas de dicho pabelln Se hallara la matriz de cada elemento para luego realizar el ensamble de la matriz global del prtico crtico, para posteriormente hallar los desplazamientos en los nudos como las reacciones de los apoyos.Se obtendr los diagramas de fuerza axial, cortante y flexin para carga viva carga muerta y carga de sismo respectivamente.Finalmente se realizara una comparacin el programa SAP 2000 para validar los resultados hallados con el mtodo descrito.

Las consideraciones y clculos correspondientes para el anlisis y diseo estructural del edificio, se realizaran de acuerdo a lo especificado en las siguientes normas y estndares de diseo:

METRADO DE CARGASNORMA E-020ANLISIS SSMICONORMA E-030CONCRETO ARMADONORMA E-060

OBJETIVOS 1. GENERAL Analizar por el Mtodo de Rigidez para prticos los desplazamientos ante fuerzas verticales y horizontales. 2. ESPECFICOS

Realizar el pre dimensionamiento de los elementos estructurales; y compararlos con los obtenidos en el proyecto real. Realizar un metrado para carga viva, muerta; por eje en el prtico crtico de la estructura. Hallar la matriz de cada elemento para luego obtener la matriz global de la estructura. Hallar la matriz de cada elemento para luego obtener la matriz global de la estructura. Obtener las reacciones en los empotramientos de la estructura, tanto para carga viva, muerta. Obtener los diagramas de fuerza axial, fuerza cortante y momento flector para viva, muerta. Definir los desplazamientos de los prticos ante fuerzas horizontales y verticales. Describir la forma en que se calcula los desplazamientos de los prticos, mediante un ejercicio manual utilizando el mtodo de rigidez. Realizar una comprobacin del anlisis hecho por el mtodo de rigidez para prticos con el programa SAP 2000.

DESCRIPCIN

La IE 40046 Jos Lorenzo Cornejo Acosta se encuentra ubicada en el pueblo Tradicional de Acequia Alta del distrito de Cayma tiene una antigedad desde su fundacin de casi 100 aos, brinda el servicio educativo a 940 alumnos aproximadamente en los niveles de primaria y secundario en dos turnos el turno maana funciona el nivel primario y en el turno tarde el nivel secundario , cuenta con un terreno de 6235.63 m2 , actualmente la I.E. cuenta con infraestructura poco adecuada e insuficiente para el servicio que brinda al a comunidad , mucha de esta infraestructura tiene una antigedad superior a los 40 aos , no se encuentra en buenas condiciones, la aspiracin de las autoridades de la I.E es brindar un mejor servicio a la comunidad para lo cual solicita apoyo a la comuna distrital de Cayma y al Gobierno Regional de Arequipa que dentro de sus polticas es el apoyo a instituciones educativas estatales , es por tal razn que el GRA encarga la elaboracin de los estudios para plasmar las metas del perfil aprobado con cdigo SNIP 75350 las cuales consistir en la demolicin de pabellones en mala condiciones y construccin de 15 aulas ya sea desde cimientos o ampliaciones en segundos niveles as como los dems servicios bsicos para el funcionamiento ptimo de la nueva infraestructura.

1. NOMBRE DEL PROYECTO:

AMPLIACION DE AULAS DE LA IE 40046 JOSE LORENZO CORNEJO ACOSTA EN EL P. T. ACEQUIA ALTA, DISTRITO DE CAYMA AREQUIPAEspecficamente el trabajo de pre-dimensionamiento, metrado, desplazamientos y reacciones a encontrar se realizara en el bloque 3.

2. UBICACIN GEOGRAFICA:

Ubicacin:Distrito : CAYMAProvincia : AREQUIPA Departamento: AREQUIPA.

rea: 252m2 Permetro total del Pabelln: 67.3.m Nmero de pisos: 4pisos Uso: Centro Educativo Numero de columnas T, Rec. L: 14 Verificacin estructural del proyecto existente.En la edificacin encontramos las siguientes medidas existentes. Las losas son losas aligeradas unidireccionales con espesor de 25cm y las viguetas estn espaciadas de 10cm aproximadamente. Se utiliz un ladrillo para techo H20 sus dimensiones son de 20x30x30 su peso es 9.28kg sus unidades por m2 es de 7.5 Por arquitectura se desea uniformizar la dimensin de columna con la viga para dicho calculo posterior hemos aplicado este criterio. Las columnas fueron de 2 tipos la de T, y Rec L. sus dimensiones estn dadas en la parte posterior del informe. Las vigas Primarias y secundarias no tienen las mismas dimensiones por ende se tiene que sacar de distinta dimensin las cuales fueron para V. Primaria 25cmx50cm y para V. volado 0.25x50 segn lo calculado. Toda la estructura tiene un contra piso de 10cm adems su maylica esta con dimensiones de 40x40.

MARCO TERICO

1. MTODO DE RIGIDEZ

Cuando se habla de solucionar una estructura hablamos de encontrar las relaciones entre las fuerzas aplicadas y las fuerzas de reaccin, las fuerzas internas en todos los puntos y las deformaciones.Para estructuras estticas solo es necesario plantear las ecuaciones de equilibrio para encontrar fuerzas de reaccin ya que estas no sobrepasan en nmero a las ecuaciones de equilibrio. Una vez tengamos las reacciones procedemos a encontrar las fuerzas internas por equilibrio de secciones y de ah encontramos las deformaciones por los mtodos de la doble integracin o trabajo virtual.En la solucin de estructuras estticamente indeterminadas tenemos que solucionar simultneamente las ecuaciones de equilibrio, compatibilidad de deformaciones y las de relaciones de fuerzas y desplazamientos (leyes constitutivas del material).Observe que para las estructuras estticas los mtodos de encontrar las deformaciones involucran la compatibilidad y las relaciones fuerza-desplazamiento concluyendo que estas ecuaciones se deben cumplir en todo tipo de estructura.El mtodo que plantearemos es el de la rigidez o de los desplazamientos.Se llama de rigidez porque las ecuaciones finales a solucionar tienen como incgnitas los desplazamientos en funcin de las rigideces de los elementos.En el mtodo se utiliza el principio de superposicin, el cual se cumple para sistemas lineales, elsticos y que experimenten desplazamientos pequeos, o sea que las tangentes son iguales a los ngulos.Debido a que en el mtodo de la rigidez se trabaja con los desplazamientos en un punto determinado es importante definir lo que es un grado de libertad.2. GRADOS DE LIBERTAD

Los grados de libertad corresponden a las posibles formas de moverse que tiene una estructura, con ellos se puede describir la figura deformada de una estructura. Estos se miden en los puntos de unin de elementos (nudos) o en los apoyos.En apoyos sabemos determinar cundo un grado de libertad es libre o restringido, en nudos tambin podemos identificar los grados de libertad libres.Para una estructura completa podemos contar los grados de libertad libres identificando los de los apoyos y despus los de los nudos.2.1. PASOS

Podemos plantear los pasos del mtodo as:a. Identificar los grados de libertad libres en los nudosb. Eliminamos los volados, llevando la carga y el momento al nudo prximoc. Estudiar la estructura en cuanto a la posible forma de moverse. Aqu se puede tener en cuenta si se desprecian deformaciones axiales, tambin es importante identificar si un elemento aporta rigidez a un tipo de movimiento.d. Ensamblar las matrices de cada elemento. El ensamble se har teniendo en cuenta las conectividades.e. Reconocer la separacin entre los grados de libertad libres y los restringidos, la matriz global quedara dividida en sub matrices.f. Kff: matriz de rigidez correspondiente a los grados de libertad reales es simtrica y de orden NxN, N grados de libertad reales.Krr: matriz de rigidez correspondiente a los grados de libertad restringidos es simtrica de orden N1xN1, N1 es grados de libertad restringidosKrf: matriz de rigidez correspondientes a la influencia de los grados de libertad reales sobre los restringidos y de orden N1xN.Kfr: matriz de rigidez correspondiente a los grados de libertad restringidos sobre los reales y de orden NxN1.g. Estado primario: En este estado se aplican todas las solicitaciones externas y se restringen los grados de libertad, produciendo empotramientos ficticios, a partir de ah se obtienen reacciones en los apoyos ficticios que se almacenan en el vector de reacciones, como estas reacciones son ficticias no existen en la estructura original debern eliminarse aplicando en el estado complementario un vector de cargas nodales.h. Estado complementario: En este caso se aplica el vector de cargas nodales y se liberan los grados de libertad, este estado es el que resuelve por el mtodo de rigidez directo.i. Encontrar solo en los grados de libertad libres, el vector de cargas nodales = [Q]-[r] no hay necesidad de hacerlo para los grados de libertad restringidos o despreciados. Es por eso que a partir de ahora solo consideramos [Qf] = vector de cargas nodales en los grados de libertad libres.Encuentre los desplazamientos de los grados de libertad libres usando la expresin [Df]=[Kff]-1[Qf]-[Kfr][Dr], Dr: desplazamiento en la direccin de los grados de libertad restringidos. Las reacciones correspondientes al estado complementario se calculan mediante la expresin: [Qr]complementario=[Krf][Df]+[Krr][Dr]. Estas reacciones debern sumarse con las obtenidas en el estado primario [Qr]primario=[r] para obtener las reacciones finales, en [R] = [Qr]complmen+[Qr]primario.PREDIMENSIONAMIENTO

1. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Predimensionar es definir dimensiones preliminares a un elemento estructural.El predimensionamiento de los elementos estructurales de concreto armado, responde a un enfoque ms especfico, ya que debe ser concordante con las propiedades del material y con la funcin de cada elemento estructural.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS2.1. DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ALIGERADAS ARMADAS EN UNA DIRECCIN

Para decidir si se emplea aligerados armados en una direccin, no se utiliza la relacin entre el largo y el ancho de los paos, como es el caso de las losas macizas. La direccin en que son colocadas las viguetas son las que se definen el comportamiento de estas.Sin embardo por razones econmicas y de rigidez, debe preferirse armar el aligerado en las direcciones ms corta, siempre y cuando los apoyos sean vigas peraltadas. El ingeniero estructural puede variar la direccin de armado de las viguetas para darle continuidad a la estructura. Paos cuadrados tambin pueden tener aligerados armados en una direccin.Los espesores de los aligerados armados en una direccin, se pueden predimensionar segn la NTE-060, como una fraccin de longitud libre (lc).El espesor requerido es lc/25, para no verificar deflexiones, con sobrecarga mximas de 350 kg/m2. Para sobrecargas mayores, puede utilizarse espesores equivalentes a lc/21 en la figura siguiente se muestra las luces mximas de los aligerados de diferentes espesores para sobrecargas menores a 350 kg/m2

Cuando las losas deben ser armadas en voladizo, el espesor de la loza ser igual a la .A. ESTRUCTURALIZACIN

B. LOSAS1.1 Losa principalPara sobrecargas