Análisis geoestadístico con ArcGIS.

Estadística descriptiva Antes de abordar en firme, el modulo de geoestadistica que viene con ArcGIS, es necesario recordar algunos conceptos de estadística, en particular de estadística descriptiva, que son necesarios para realizar un análisis geoestadístico con el software.

La estadística descriptiva, se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Para analizar los datos usualmente se construyen las tablas de frecuencias y se utilizan: la media, mediana, moda, desviación estándar, la varianza, coeficiente de curtosis, coeficiente de sesgo, coeficiente de variación, cuartiles, deciles y percentiles. Estos parámetros se agrupan en varias categorías conocidas como medidas de tendencia central, medidas de dispersión y medidas de forma.

Tablas de Frecuencias

Una forma de presentar ordenadamente un grupo de observaciones, es a través de tablas de distribución de frecuencias. Para construir una tabla de frecuencia se deben ordenar los datos de menor a mayor e incluir los siguientes parámetros.

Frecuencia

Absoluta (ni)

Es el número de datos que están en un mismo

intervalo.

Frecuencia

Relativa (fi)

Es la frecuencia absoluta dividida por el número total

de datos.

Frecuencia

Absoluta

Acumulada (Ni)

Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los

valores inferiores o iguales al valor considerado. La última frecuencia absoluta acumulada es igual al

número de casos.

Frecuencia

Relativa

Acumulada (Fi)

Es el resultado de dividir cada frecuencia absoluta

acumulada por el número total de datos.

Numero de clases Indica el número de intervalos en que se agruparan los datos.

Amplitud de la

clase o intervalo

Se obtiene al dividir por dos, la diferencia del valor

máximo y mínimo de los datos.

Marca de clase Es el promedio de la suma del límite superior e inferior

de cada intervalo o clase.

En el caso de datos agrupados se deberán determinar el número de intervalos, la amplitud de los mismos y la marca de clase, de la siguiente forma:

Distribución normal Una distribución de probabilidad sigue una distribución normal, cuando la representación gráfica de su función de densidad es una curva positiva continua, simétrica respecto a la media, de máximo en la media, y que tiene 2 puntos de inflexión situados a ambos lados de la media y a distancia igual a la desviación estándar, es decir de la forma:

Propiedades. Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana.

La curva normal es asintótica al eje de abscisas.

Es simétrica con respecto a su media. Según esto, para este tipo de variables existe una probabilidad de un 50% de observar un dato mayor que la media, y un 50% de observar un dato menor.

Cuanto mayor sea la desviación estándar, más se dispersarán los datos en torno a la media y la curva será más plana. Un valor pequeño de este parámetro indica, por tanto, una gran probabilidad de obtener datos cercanos al valor medio de la distribución.

El coeficiente de sesgo es igual a cero (0).

La curtosis es igual a cero (0).

Para la aplicación de los métodos geoestadísticos es necesario verificar la función de probabilidad del conjunto de datos se aproximen a un comportamiento normal, esto lo veremos más adelante en el análisis exploratorio de los datos.

Con el fin de que este sea un ejemplo práctico para abordar el análisis geoestadistico con ArcGIS, ilustraremos todo los conceptos con un ejemplo a partir de datos de monitoreo de niveles piezométricos de agua subterránea que se presentan en la tabla siguiente. Para ello se seguirán los siguientes pasos.

1. Organizar los datos de menor a mayor. 2. Calcular la tabla de frecuencia. 3. Realizar el histograma de frecuencias. 4. Calcular los parámetros geoestadístico.

Paso 1. Organizar los datos de menor a mayor

Pozo X Y Nivel Pz (msnm)

Pozo X Y Nivel Pz (msnm)

1 1.038.638 1.368.620 2,0 28 1.044.694 1.371.405 6,00

2 .034.835 1.344.198 2,1 29 1.041.841 1.363.397 6,1

3 1.039.637 1.368.963 2,2 30 1.040.838 1.356.677 8,0

4 1.039.628 1.368.960 2,2 31 1.044.135 1.364.301 8,07

5 1.042.236 1.377.584 2,44 32 1.046.740 1.377.526 8,08

6 1.039.030 1.370.440 2,49 33 1.046.626 1.374.772 9,02

7 .036.835 1.354.454 2,9 34 1.042.604 1.360.903 9,21

8 1.043.217 1.357.777 2,99 35 1.039.466 1.348.279 10,1

9 1.040.082 1.373.095 3,2 36 1.041.429 1.333.870 10,3

10 1.039.392 1.374.231 3,3 37 1.045.207 1.363.183 10,8

11 1.040.434 1.368.119 3,33 38 1.044.733 1.360.337 11,5

12 1.039.720 1.368.500 3,35 39 1.048.893 1.374.744 11,82

13 1.042.060 1.376.470 3,43 40 1.040.383 1.355.006 12,2

14 1.041.545 1.369.212 3,7 41 1.042.263 1.354.636 12,3

15 1.042.045 1.371.752 3,8 42 1.039.411 1.336.953 12,8

16 1.040.269 1.377.908 3,97 43 1.048.342 1.369.941 14,62

17 1.040.731 1.371.643 4,0 44 1.046.214 1.355.644 14,9

18 1.042.360 1.376.070 4,29 45 1.044.935 1.336.931 16,6

19 1.040.390 1.376.776 4,5 46 1.041.256 1.339.628 18,16

20 1.035.335 1.356.941 4,5 47 1.048.313 1.360.466 19,14

21 1.047.035 1.371.548 4,62 48 1.044.224 1.348.328 24,1

22 1.042.020 1.370.310 4,66 49 1.044.765 1.341.254 24,2

23 1.033.716 1.352.675 5,0 50 1.046.735 1.356.327 25,57

24 1.042.570 1.377.470 5,10 51 1.045.454 1.346.959 27,15

25 1.035.564 1.343.433 5,2 52 1.050.523 1.361.111 30,08

26 1.042.520 1.368.530 5,38 53 1.052.106 1.361.728 35,32

27 1.042.932 1.368.255 5,87

Paso 2. Calcular la tabla de frecuencia.

Luego la tabla de frecuencias queda como la siguiente

No Intervalo Marca de clase

frecuencia absoluta

frecuencia absoluta

acumulada

frecuencia relativa

frecuencia relativa

acumulada 1 2,0076 - 6,1776 4,0926 29 29 0,55 0,55 2 6,1776 - 10,3476 8,2626 7 36 0,13 0,68 3 10,3476 - 14,5176 12,4326 6 42 0,11 0,79 4 14,5176 - 18,6876 16,6026 4 46 0,08 0,87 5 18,6876 - 22,8576 20,7726 1 47 0,02 0,89 6 22,8576 - 27,0276 24,9426 4 51 0,08 0,96

7 27,0276 - 31,1976 29,1126 1 52 0,02 0,98 8 31,1976 - 35,3676 33,2826 1 53 0,02 1,00

Paso 3. Realizar el histograma de frecuencias.

A partir de la tabla anterior se construye el histograma de frecuencias, el cual nos da una idea del comportamiento de los datos. Como primer acercamiento, se observa que los datos están dispersos, sesgados y la moda, la media y la mediana son diferentes, por tanto los datos no obedecen a una distribución normal.

Paso 4. Calcular los parámetros geoestadístico

a. Medidas de tendencia central Intentan identificar el dato más representativo de la distribución del conjunto. Son las siguientes.

Media. Se le suele llamar promedio, se define como la suma de los valores de todas las observaciones divididas por el número total de datos. Se denota con µ o X.

En su cálculo intervienen todos los datos, por lo tanto, se ven influenciados por la variación de cualquiera de ellos. En particular, es sensible a los valores extremos, pues estos producen grandes modificaciones.

Para los datos agrupados del ejemplo, tenemos lo siguiente….

No Intervalo Marca de clase

frecuencia absoluta

producto

1 2,0076 - 6,1776 4,0926 29 118,685 2 6,1776 - 10,3476 8,2626 7 57,838 3 10,3476 - 14,5176 12,4326 6 74,596 4 14,5176 - 18,6876 16,6026 4 66,410 5 18,6876 - 22,8576 20,7726 1 20,773 6 22,8576 - 27,0276 24,9426 4 99,770 7 27,0276 - 31,1976 29,1126 1 29,113 8 31,1976 - 35,3676 33,2826 1 33,283

Suma 500,468 Media (suma/53) 9,443

Para los datos no agrupados

Pozo NP Pozo NP

1 2,0076 28 6,0000

2 2,1313 29 6,1496

3 2,2000 30 8,0054

4 2,2100 31 8,0724

5 2,4449 32 8,0827

6 2,4946 33 9,0188

7 2,8554 34 9,2078

8 2,9876 35 10,1156

9 3,2347 36 10,2553

10 3,2930 37 10,8373

11 3,3317 38 11,5066

12 3,3506 39 11,8241

13 3,4291 40 12,2268

14 3,6896 41 12,3280

15 3,7990 42 12,8004

16 3,9651 43 14,6244

17 3,9980 44 14,9301

18 4,2921 45 16,6351

19 4,4900 46 18,1630

20 4,5286 47 19,1410

21 4,6227 48 24,0632

22 4,6637 49 24,2354

23 5,0499 50 25,5698

24 5,1009 51 27,1534

25 5,2438 52 30,0800

26 5,3826 53 35,3188

27 5,8690 Suma 497,0104

Media (suma/53) 9,3776

Mediana. Es el valor de la serie de datos que deja la mitad de las observaciones por debajo de ella y la otra mitad por encima, es decir, divide al conjunto de datos en dos partes iguales y se denota por Me.

Dado que sólo depende del orden de los datos, tiene la ventaja de que no es sensible a los valores extremos.

En datos agrupados se calcula de la siguiente forma.

1. Calcular: n/2

2. La mediana será el valor de la variable cuya frecuencia absoluta acumulada primero iguale o supere a N/2. Este será el intervalo en el que se encuentra la mediana.

3. Aplicar la formula sustituyendo los valores correspondientes.

Para datos agrupados, tenemos lo siguiente….

Se calcula n/2 = 53/2 = 26.5, se busca este valor en la columna de la frecuencia acumulada de la tabla de frecuencia. Si no se encuentra, tomamos el valor siguiente, el cual es 29, por lo cual el intervalo donde se encuentra la moda es (2.0076 – 6.1776].

Fi=29

Fi-1=8

Li= 2.0076

a= 4.17

Para datos no agrupados, tenemos lo siguiente….

Como el número de datos de la muestra es impar e igual a 53, la mediana es el dato que ocupa el puesto 27(divide la muestra en dos partes iguales), el cual es: Me= 5.8690

Moda. Es el dato que más veces se repite, es decir, aquel dato o rango que presenta mayor frecuencia absoluta. Puede haber más de una moda en una distribución. Se denota por Mo.

Para datos agrupados, tenemos lo siguiente….

De los datos agrupados en la tabla de frecuencia, se observa que la mayor frecuencia absoluta es 29, por lo tanto el intervalo donde está la moda es (2.0076 – 6.1776].

Li=2.0076

a=4.17

d2=29-7 = 22

d1=29-0 = 29

b. Medidas de dispersión

Las medidas de dispersión indican la mayor o menor concentración de los datos con respecto a las medidas de centralización. Nos dan una idea sobre la homogeneidad o

que tan agrupado están los datos.

Desviación estándar. Indica cuánto tienden a alejarse los valores puntuales de la media. Se suele representar por una S. Una desviación estándar grande indica que los puntos están lejos de la media, y una desviación pequeña indica que los datos están

agrupados cerca de la media.

Para datos agrupados, tenemos lo siguiente….

No Intervalo Marca de clase (Xi)

frecuencia absoluta

(Xi-X)²*fi

1 2,0076 - 6,1776 4,0926 29 830,111 2 6,1776 - 10,3476 8,2626 7 9,750 3 10,3476 - 14,5176 12,4326 6 53,634 4 14,5176 - 18,6876 16,6026 4 205,052 5 18,6876 - 22,8576 20,7726 1 128,365 6 22,8576 - 27,0276 24,9426 4 960,977 7 27,0276 - 31,1976 29,1126 1 386,901 8 31,1976 - 35,3676 33,2826 1 568,337

Suma 3143,12 n-1 52

S 7,774

Para datos no agrupados….

Pozo NP (Xi-X)² Pozo NP (Xi-X)²

1 2,0076 54,3169 28 6,000 11,4082

2 2,1 52,5089 29 6,150 10,4200

3 2,2 51,5179 30 8,005 1,8829

4 2,2 51,3745 31 8,072 1,7035

5 2,44 48,0623 32 8,083 1,6768

6 2,49 47,3757 33 9,019 0,1287

7 2,9 42,5391 34 9,208 0,0288

8 2,99 40,8321 35 10,116 0,5446

9 3,2 37,7352 36 10,255 0,7704

10 3,3 37,0224 37 10,837 2,1307

11 3,33 36,5529 38 11,507 4,5326

12 3,35 36,3247 39 11,824 5,9854

13 3,43 35,3852 40 12,227 8,1179

14 3,7 32,3533 41 12,328 8,7049

15 3,8 31,1208 42 12,800 11,7156

16 3,97 29,2952 43 14,624 27,5289

17 4,0 28,9401 44 14,930 30,8303

18 4,29 25,8628 45 16,635 52,6713

19 4,5 23,8886 46 18,163 77,1833

20 4,5 23,5128 47 19,141 95,3240

21 4,62 22,6091 48 24,063 215,6668

22 4,66 22,2209 49 24,235 220,7542

23 5,0 18,7290 50 25,570 262,1873

24 5,10 18,2902 51 27,153 315,9791

25 5,2 17,0883 52 30,080 428,5894

26 5,38 15,9600 53 35,319 672,9459

27 5,87 12,3103 suma 3.363,14

n-1 52 S 8,042

Varianza. Describe la variabilidad de la distribución. Es la medida de la desviación o dispersión de la distribución. Se calcula mediante la ecuación.

Para datos agrupados, tenemos lo siguiente….

S² = 7.774² = 60.44

Para datos no agrupados, tenemos lo siguiente…. S² = 8.042² = 64.675

Coeficiente de variación. Mide la representatividad de la media. Valores extremos del mismo nos llevarán a concluir que la media no es representativa, es decir, existirán

valores entre las observaciones que se separan significativamente de las demás.

Para datos agrupados, tenemos lo siguiente…. C.V = 7.74/9.443*100 = 82%

Para datos no agrupados, tenemos lo siguiente…. C.V = 8.042/9.3776*100 = 85.8%

c. Medidas de forma

Miden el grado de deformación respecto a una curva patrón (distribución normal).

Coeficiente de curtosis. Mide el grado de aplastamiento o apuntamiento de la gráfica de la distribución de la variable estadística. Datos concentrados respecto a la media

(desviación estándar pequeña) dará una grafica alargada; si los datos están dispersos la gráfica será achatada o aplastada.

Nota: El valor calculado a través de la herramienta Geostatistical Analyst de ArcGIS no le resta 3 como aparece en la ecuación anterior.

Para datos no agrupados tenemos, lo siguiente:

Pozo NP (Xi-X)4 Pozo NP (Xi-X)4

1 2,0076 2.950,3256 28 6,000 130,1466

2 2,1 2.757,1808 29 6,150 108,5761

3 2,2 2.654,0983 30 8,005 3,5454

4 2,2 2.639,3382 31 8,072 2,9021

5 2,44 2.309,9875 32 8,083 2,8115

6 2,49 2.244,4559 33 9,019 0,0166

7 2,9 1.809,5744 34 9,208 0,0008

8 2,99 1.667,2604 35 10,116 0,2966

9 3,2 1.423,9469 36 10,255 0,5935

10 3,3 1.370,6549 37 10,837 4,5400

11 3,33 1.336,1150 38 11,507 20,5448

12 3,35 1.319,4859 39 11,824 35,8246

13 3,43 1.252,1157 40 12,227 65,9010

14 3,7 1.046,7389 41 12,328 75,7746

15 3,8 968,5028 42 12,800 137,2543

16 3,97 858,2062 43 14,624 757,8409

17 4,0 837,5292 44 14,930 950,5047

18 4,29 668,8854 45 16,635 2.774,2665

19 4,5 570,6668 46 18,163 5.957,2546

20 4,5 552,8518 47 19,141 9.086,6611

21 4,62 511,1702 48 24,063 46.512,1891

22 4,66 493,7663 49 24,235 48.732,4260

23 5,0 350,7750 50 25,570 68.742,2017

24 5,10 334,5301 51 27,153 99.842,7699

25 5,2 292,0101 52 30,080 183.688,8444

26 5,38 254,7224 53 35,319 452.856,1270

27 5,87 151,5428 suma 954.116,25

n-1 52 S4 4182,95 K 1,38

Coeficiente de sesgo o asimetría. Evalúa el grado de distorsión o inclinación que adopta la distribución de los datos respecto a su valor promedio tomado como centro de gravedad. El coeficiente de simetría de Pearson es:

Si CS = 0, la distribución es simétrica, en ese caso las desviaciones a la derecha y a la izquierda de la media se compensan.

Si CS < 0, la distribución es asimétrica negativa. La mayoría de las observaciones están a la derecha de la proyección de la media.

Si CS > 0 la distribución es asimétrica positiva. La mayoría de las observaciones están a la izquierda de la proyección de la media.

Para datos no agrupados tenemos, lo siguiente:

Pozo NP (Xi-X)3 Pozo NP (Xi-X)3

1 2,0076 -400,3156 28 6,000 -38,5323

2 2,1 -380,4950 29 6,150 -33,6357

3 2,2 -369,7752 30 8,005 -2,5838

4 2,2 -368,2318 31 8,072 -2,2235

5 2,44 -333,2017 32 8,083 -2,1712

6 2,49 -326,0869 33 9,019 -0,0462

7 2,9 -277,4485 34 9,208 -0,0049

8 2,99 -260,9171 35 10,116 0,4019

9 3,2 -231,8037 36 10,255 0,6761

10 3,3 -225,2662 37 10,837 3,1102

11 3,33 -220,9952 38 11,507 9,6500

12 3,35 -218,9291 39 11,824 14,6432

13 3,43 -210,4909 40 12,227 23,1296

14 3,7 -184,0258 41 12,328 25,6828

15 3,8 -173,6104 42 12,800 40,1000

16 3,97 -158,5600 43 14,624 144,4387

17 4,0 -155,6861 44 14,930 171,1850

18 4,29 -131,5267 45 16,635 382,2620

19 4,5 -116,7581 46 18,163 678,0858

20 4,5 -114,0136 47 19,141 930,6861

21 4,62 -107,5039 48 24,063 3.167,1971

22 4,66 -104,7469 49 24,235 3.279,9221

23 5,0 -81,0534 50 25,570 4.245,3899

24 5,10 -78,2215 51 27,153 5.616,7807

25 5,2 -70,6396 52 30,080 8.872,8285

26 5,38 -63,7603 53 35,319 17.457,0231

27 5,87 -43,1918 suma 39.576,74

n-1 52 S3 520,13

Sesgo 1,46

A continuación se muestran los resultados obtenidos a través de las ecuaciones de datos agrupados y no agrupados, también se incluyen los resultados arrojados por la herramienta Geostatistical Analyst (la cual se verá más adelante). Se observa que los resultados obtenidos tanto por las ecuaciones aplicadas a datos no agrupados y los obtenidos por la herramienta Geostatistical Analyst son similares.

Parámetro Datos

agrupados Datos no

agrupados

Módulo Geostatistical

analyst de ArcGIS

Observaciones

Media 9.443 9.3776 9.3776

Mediana 4.6678 5.869 5.869

Moda 4.378 Desviación estándar

7.74 8.0421 8.0421

Varianza 60.44 64.675 64.675 Coeficiente de

Variación 82% 85.8% 85.75%

Curtosis 1.38 1.4709 A la curtosis que

calcula ArcGIS se le debe restar 3

Sesgo o asimetría

1.46 1.4773

Según Matheron (1992), la Geoestadística es la aplicación de la teoría de las variables

regionalizadas a la estimación de los depósitos. A su vez una variable regionalizada, es

una variable distribuida en el espacio de forma que presenta una estructura espacial de

correlación. En fin cuando hablemos de Geoestadística se debe pensar en la variable y

su relación espacial.

Ejemplo de variables regionalizadas en hidrogeología son la trasmisividad y

conductividad hidráulica, la porosidad y el nivel piezométrico; a este último hacemos

referencia en el presente artículo.

La mayoría de los métodos geoestadísticos sólo son óptimos si la variable de estudio

sigue una distribución normal. Recordemos que la distribución normal tiene las

siguientes propiedades:

Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana.

La curva normal es asintótica al eje de abscisas.

Es simétrica con respecto a su media. Según esto, para este tipo de variables existe una probabilidad de un 50% de observar un dato mayor que la media, y un 50% de observar un dato menor.

Cuanto mayor sea la desviación estándar, más se dispersarán los datos en torno a la media y la curva será más plana. Un valor pequeño de este parámetro indica, por tanto, una gran probabilidad de obtener datos cercanos al valor medio de la distribución.

El coeficiente de sesgo es igual a cero (0).

La curtosis es igual a cero (0).

Para determinar si la variable sigue una distribución se deben aplicar alguna de las

pruebas de normalidad como Prueba X², Kolmogorov, cálculo del coeficiente de

asimetría, curtosis, mediana, mediana y la moda y su comparación de con los de la

distribución normal.

Si a través de estas pruebas se concluye que la variable puede ser aceptada o se

aproxima a una distribución normal, el problema se simplifica y se puede continuar con

el análisis geoestadístico; de lo contrario, es necesario realizar una transformación de

los datos que puede ser de raíz cuadrada o logarítmica (Carrera, 1990) y hacer

nuevamente las verificaciones.

Este es un tema extenso y la idea de estos artículos es hacerlos algo prácticos, por ello

al final dejaré bibliografía a la cual se puede consultar.

Para resumir, los pasos a seguir en el análisis exploratorio de los datos son los siguientes.

1. Organizar los datos de menor a mayor. 2. Calcular la tabla de frecuencia. 3. Realizar el histograma de frecuencias. 4. Calcular los parámetros geoestadístico. 5. Verificación de la normalidad con respecto a la media, moda y mediana. 6. Verificación de la normalidad con respecto a la asimetría horizontal (coeficiente de

sesgo). 7. Verificación de la normalidad con respecto al coeficiente de variación. 8. Realización de la transformación de los datos, si es necesario. 9. Recalculo de los parámetros estadísticos y comparación para verificar la normalidad de

los datos.

Los pasos 1 al 4 fueron realizados en el tutorial “Módulo de Geostadística Analyst con

ArcGIS parte 1. Estadística descriptiva”, aquí se continuará con los pasos siguientes

Se continua con el ejemplo de los datos del monitoreo de niveles piezométricos que se

muestran en la siguiente tabla.

Pozo X Y NP

1 1.038.638 1.368.620 2,0076

2 1.034.835 1.344.198 2,1313

3 1.039.637 1.368.963 2,2000

4 1.039.628 1.368.960 2,2100

5 1.042.236 1.377.584 2,4449

6 1.039.030 1.370.440 2,4946

7 1.036.835 1.354.454 2,8554

8 1.043.217 1.357.777 2,9876

9 1.040.082 1.373.095 3,2347

10 1.039.392 1.374.231 3,2930

11 1.040.434 1.368.119 3,3317

12 1.039.720 1.368.500 3,3506

13 1.042.060 1.376.470 3,4291

14 1.041.545 1.369.212 3,6896

15 1.042.045 1.371.752 3,7990

16 1.040.269 1.377.908 3,9651

17 1.040.731 1.371.643 3,9980

18 1.042.360 1.376.070 4,2921

19 1.040.390 1.376.776 4,4900

20 1.035.335 1.356.941 4,5286

21 1.047.035 1.371.548 4,6227

22 1.042.020 1.370.310 4,6637

23 1.033.716 1.352.675 5,0499

24 1.042.570 1.377.470 5,1009

25 1.035.564 1.343.433 5,2438

26 1.042.520 1.368.530 5,3826

27 1.042.932 1.368.255 5,8690

28 1.044.694 1.371.405 6,0000

29 1.041.841 1.363.397 6,1496

30 1.040.838 1.356.677 8,0054

31 1.044.135 1.364.301 8,0724

32 1.046.740 1.377.526 8,0827

33 1.046.626 1.374.772 9,0188

34 1.042.604 1.360.903 9,2078

35 1.039.466 1.348.279 10,1156

36 1.041.429 1.333.870 10,2553

37 1.045.207 1.363.183 10,8373

38 1.044.733 1.360.337 11,5066

39 1.048.893 1.374.744 11,8241

40 1.040.383 1.355.006 12,2268

41 1.042.263 1.354.636 12,3280

42 1.039.411 1.336.953 12,8004

43 1.048.342 1.369.941 14,6244

44 1.046.214 1.355.644 14,9301

45 1.044.935 1.336.931 16,6351

46 1.041.256 1.339.628 18,1630

47 1.048.313 1.360.466 19,1410

48 1.044.224 1.348.328 24,0632

49 1.044.765 1.341.254 24,2354

50 1.046.735 1.356.327 25,5698

51 1.045.454 1.346.959 27,1534

52 1.050.523 1.361.111 30,0800

53 1.052.106 1.361.728 35,3188

Los parámetros estadísticos calculados anteriormente se resumen en la siguiente tabla.

Parámetro Datos no

agrupados Observaciones

Media 9.3776

Mediana 5.869

Moda 4.378

Se tomó la moda calculada

a través de la ecuación

datos agrupados.

Desviación

estándar 8.0421

Varianza 64.675

Coeficiente de

Variación 85.8%

Curtosis 1.38

Sesgo o asimetría 1.46

5. Verificación de la normalidad con respecto a la media, moda y mediana.

Para que la distribución sea normal o se aproxime, la media, la moda y la mediana deben ser similares, se acepta una diferencia de una unidad entre ella.

Para el ejemplo de estudio tenemos. Media = 9.3776

Mediana = 5.869

Moda = 4.378

Se observa la media, la mediana y la moda son diferentes, por lo cual los datos no cumplen el criterio de verificación con respecto a estos parámetros.

6. Verificación de la normalidad con respecto a la asimetría horizontal

(coeficiente de sesgo).

Como el coeficiente de sesgo permite verificar la normalidad de los datos, en caso de existir asimetría horizontal, es decir los datos no se ajustan a una distribución normal, Wester-Oliver proponen evaluar lo siguiente.

0<|CS|<0.5, se acepta la función de distribución de probabilidad como normal,

se puede aplicar el método geoestadístico a los datos.

0.5<|CS|<1, es necesario realizar una transformación de datos (normalización) de tipo raíz cuadrada.

|CS|>1, es necesario hacer una transformación de tipo logarítmico (ln o log)

En nuestro caso CS = 1.46, valor mayor que 1, por lo tanto es necesario aplicar una

transformación de tipo logarítmico a los datos.

7. Verificación de la normalidad con respecto al coeficiente de variación.

Tanto la función de distribución de los datos como la varianza son funciones de la media la cual es altamente sensible a los valores extremos. En consecuencia se debe tener conocimiento de la afectación de estos valores extremos sobre la media, para ello se calcula el coeficiente de variación. En todo caso se debe verificar lo siguiente.

Si CV < 100, no hay problema con los valores extremos de los datos

Si 100<CV<=200, Los efectos causados por los valores extremos de los datos son tolerables

Si CV>200, se tiene problemas severos con los valores extremos de los datos.

Esto es importante, pues en caso de que los valores extremos de los datos afecten a la

muestra o a la distribución de los mismos, se deberá analizar si es conveniente

eliminarlos en caso que obedezcan a un error en la medición o hacer una transformación

de los datos para reducir su influencia en la muestra.

En nuestro caso CV = 85.8 < 100, lo cual indica que no hay problemas con valores extremos.

En resumen, la función de distribución de los datos no se asemeja a una distribución

normal dado que la media, la mediana y la moda son diferentes y además el CS>1. De

acuerdo a los cálculos anteriores, es necesario realizar una transformación logarítmica

(la cual consiste en tomar el dato y sacarle el logaritmo ya sea en base 10 o logaritmo

natural), una vez realizada la transformación se vuelven a calcular todos los parámetros

para realizar las respectivas verificaciones.

8. Realización de la transformación de los datos, si es necesario.

Transformación de los datos (ln).

Pozo X Y NP ln

1 1.038.638 1.368.620 2,0076 0,697

2 1.034.835 1.344.198 2,1313 0,757

3 1.039.637 1.368.963 2,2000 0,788

4 1.039.628 1.368.960 2,2100 0,793

5 1.042.236 1.377.584 2,4449 0,894

6 1.039.030 1.370.440 2,4946 0,914

7 1.036.835 1.354.454 2,8554 1,049

8 1.043.217 1.357.777 2,9876 1,094

9 1.040.082 1.373.095 3,2347 1,174

10 1.039.392 1.374.231 3,2930 1,192

11 1.040.434 1.368.119 3,3317 1,203

12 1.039.720 1.368.500 3,3506 1,209

13 1.042.060 1.376.470 3,4291 1,232

14 1.041.545 1.369.212 3,6896 1,306

15 1.042.045 1.371.752 3,7990 1,335

16 1.040.269 1.377.908 3,9651 1,378

17 1.040.731 1.371.643 3,9980 1,386

18 1.042.360 1.376.070 4,2921 1,457

19 1.040.390 1.376.776 4,4900 1,502

20 1.035.335 1.356.941 4,5286 1,510

21 1.047.035 1.371.548 4,6227 1,531

22 1.042.020 1.370.310 4,6637 1,540

23 1.033.716 1.352.675 5,0499 1,619

24 1.042.570 1.377.470 5,1009 1,629

25 1.035.564 1.343.433 5,2438 1,657

26 1.042.520 1.368.530 5,3826 1,683

27 1.042.932 1.368.255 5,8690 1,770

28 1.044.694 1.371.405 6,0000 1,792

29 1.041.841 1.363.397 6,1496 1,816

30 1.040.838 1.356.677 8,0054 2,080

31 1.044.135 1.364.301 8,0724 2,088

32 1.046.740 1.377.526 8,0827 2,090

33 1.046.626 1.374.772 9,0188 2,199

34 1.042.604 1.360.903 9,2078 2,220

35 1.039.466 1.348.279 10,1156 2,314

36 1.041.429 1.333.870 10,2553 2,328

37 1.045.207 1.363.183 10,8373 2,383

38 1.044.733 1.360.337 11,5066 2,443

39 1.048.893 1.374.744 11,8241 2,470

40 1.040.383 1.355.006 12,2268 2,504

41 1.042.263 1.354.636 12,3280 2,512

42 1.039.411 1.336.953 12,8004 2,549

43 1.048.342 1.369.941 14,6244 2,683

44 1.046.214 1.355.644 14,9301 2,703

45 1.044.935 1.336.931 16,6351 2,812

46 1.041.256 1.339.628 18,1630 2,899

47 1.048.313 1.360.466 19,1410 2,952

48 1.044.224 1.348.328 24,0632 3,181

49 1.044.765 1.341.254 24,2354 3,188

50 1.046.735 1.356.327 25,5698 3,241

51 1.045.454 1.346.959 27,1534 3,302

52 1.050.523 1.361.111 30,0800 3,404

53 1.052.106 1.361.728 35,3188 3,564

9. Recalculo de los parámetros estadísticos y comparación para verificar la

normalidad de los datos.

a. Organizar los datos de menor a mayor.

Ya están organizados en la tabla anterior

b. Calcular la tabla de frecuencia.

No Intervalo Marca

de clase frecuencia absoluta

frecuencia absoluta

acumulada

frecuencia relativa

frecuencia relativa

acumulada

1 0,6969 - 1,0569 0,88 7 7 0,13 0,13

2 1,0569 - 1,4153 1,24 10 17 0,19 0,32

3 1,4153 - 1,7737 1,59 10 27 0,19 0,51

4 1,7737 - 2,1321 1,95 5 32 0,09 0,60

5 2,1321 - 2,4905 2,31 7 39 0,13 0,74

6 2,4905 - 2,8489 2,67 6 45 0,11 0,85

7 2,8489 - 3,2073 3,03 4 49 0,08 0,92

8 3,2073 - 3,5657 3,39 4 53 0,08 1,00

c. Realizar el histograma de frecuencias

d. Calcular los parámetros geoestadístico.

Los parámetros estadísticos se realizarán por la metodología de datos no agrupados a

excepción de la moda, para ello se utilizará Excel.

Pozo NP ln Media (xi-media)2

(xi-media)4

(xi-media)³

1 2,0076 0,697 1,92 1,508 2,273 -1,851 2 2,1313 0,757 1,92 1,364 1,862 -1,594 3 2,2000 0,788 1,92 1,291 1,668 -1,468 4 2,2100 0,793 1,92 1,281 1,641 -1,450

5 2,4449 0,894 1,92 1,063 1,129 -1,095 6 2,4946 0,914 1,92 1,022 1,044 -1,033 7 2,8554 1,049 1,92 0,767 0,588 -0,671 8 2,9876 1,094 1,92 0,690 0,475 -0,573 9 3,2347 1,174 1,92 0,564 0,318 -0,423

10 3,2930 1,192 1,92 0,537 0,289 -0,394 11 3,3317 1,203 1,92 0,520 0,271 -0,375 12 3,3506 1,209 1,92 0,512 0,262 -0,367 13 3,4291 1,232 1,92 0,480 0,230 -0,332 14 3,6896 1,306 1,92 0,384 0,147 -0,238 15 3,7990 1,335 1,92 0,348 0,121 -0,205 16 3,9651 1,378 1,92 0,300 0,090 -0,164 17 3,9980 1,386 1,92 0,291 0,084 -0,157 18 4,2921 1,457 1,92 0,219 0,048 -0,103 19 4,4900 1,502 1,92 0,179 0,032 -0,076 20 4,5286 1,510 1,92 0,172 0,029 -0,071 21 4,6227 1,531 1,92 0,155 0,024 -0,061 22 4,6637 1,540 1,92 0,148 0,022 -0,057 23 5,0499 1,619 1,92 0,093 0,009 -0,029 24 5,1009 1,629 1,92 0,087 0,008 -0,026 25 5,2438 1,657 1,92 0,072 0,005 -0,019 26 5,3826 1,683 1,92 0,058 0,003 -0,014 27 5,8690 1,770 1,92 0,024 0,001 -0,004 28 6,0000 1,792 1,92 0,018 0,000 -0,002 29 6,1496 1,816 1,92 0,012 0,000 -0,001 30 8,0054 2,080 1,92 0,024 0,001 0,004 31 8,0724 2,088 1,92 0,027 0,001 0,004 32 8,0827 2,090 1,92 0,027 0,001 0,004 33 9,0188 2,199 1,92 0,075 0,006 0,021 34 9,2078 2,220 1,92 0,087 0,008 0,026 35 10,1156 2,314 1,92 0,152 0,023 0,059 36 10,2553 2,328 1,92 0,162 0,026 0,065 37 10,8373 2,383 1,92 0,210 0,044 0,096 38 11,5066 2,443 1,92 0,268 0,072 0,139 39 11,8241 2,470 1,92 0,297 0,088 0,162 40 12,2268 2,504 1,92 0,335 0,112 0,194 41 12,3280 2,512 1,92 0,345 0,119 0,202 42 12,8004 2,549 1,92 0,390 0,152 0,244 43 14,6244 2,683 1,92 0,574 0,330 0,435 44 14,9301 2,703 1,92 0,606 0,367 0,472 45 16,6351 2,812 1,92 0,786 0,618 0,697 46 18,1630 2,899 1,92 0,950 0,902 0,926 47 19,1410 2,952 1,92 1,055 1,112 1,083 48 24,0632 3,181 1,92 1,577 2,487 1,981 49 24,2354 3,188 1,92 1,595 2,544 2,015 50 25,5698 3,241 1,92 1,733 3,004 2,282 51 27,1534 3,302 1,92 1,895 3,592 2,609 52 30,0800 3,404 1,92 2,187 4,785 3,235 53 35,3188 3,564 1,92 2,688 7,226 4,407

suma 102,02 32,205 40,295 8,510

e. Verificación de la normalidad con respecto a la media, moda y mediana. Media = 1.92

Mediana = 1.77

Moda = 1.41

La diferencia entre la media, la mediana y la moda es menor que 1, por lo tanto la

distribución de los datos cumple con esta condición.

f. Verificación de la normalidad con respecto a la asimetría horizontal

(coeficiente de sesgo).

CS = 0.34 se cumple que 0<|CS|<0.5.

g. Verificación de la normalidad con respecto al coeficiente de variación.

CV = 41%, se cumple que CV<100

Por tanto la distribución de los datos se puede aceptar como normal, dado que la moda,

la mediana y la media son similares; CS está entre 0 y 0.5 y CV<100. Por ello se puede

continuar con el análisis geoestadístico.

Con Geostatistical Analyst es posible explorar la variabilidad de datos, examinar

tendencias globales e investigar la autocorrelación y la correlación entre los datos, de

igual forma se pueden crear predicciones y calcular errores de predicciones.

Lo primero que se tiene que hacer para iniciar un análisis geoestadístico con Arcgis es

el análisis exploratorio de los datos, lo cual hemos visto en dos artículos anteriores y por

último el análisis estructural de los datos.

1. Análisis Exploratorio de los datos (ver artículo)

Paso 1 Lo primero que se debe hacer es crear un shape de puntos a partir de datos de

coordenadas geográficas o planas. El shape de puntos donde se tiene datos del

monitoreo de niveles del acuífero del golfo de Urabá, el cual se denomina Niveles.shp.

Paso 2 Una vez creado o agregado el shape en Arcmap, damos clic en Geostatistical

Analyst, seguido de Explore Data y finalmente en Histogram, tal como se muestra

en la figura.

Aparece la siguiente ventana…

En la parte inferior de la ventana,

Bars: Permite elegir el número de intervalos, la herramienta automáticamente calcula

la longitud de cada intervalo.

Transformation: Permite realizar una transformación logarítmica a los datos en caso

de que estos no sigan una distribución normal (tal como fue explicado aquí).

Layer: Aquí aparece el nombre del Shape, el cual es Niveles, cuando hay varios shpe

agregados en Arcmap la herramienta elige el primero de la lista.

Attribute: Aquí aparece por defecto el primer campo que tenemos en la tabla de

atributos de nuestro shape… en este caso es el campo pozos. Automáticamente la

herramienta calcula los parámetros geoestadísticos que se muestran en la parte

superior.

Paso 3

Lo que sigue es seleccionar el atributo con el cual queremos hacer el análisis

geoestadístico, en este caso es el nivel piezométrico, para ello damos clic en la pestaña

que está debajo del Attribute y seleccionamos el campo “NP” (nivel piezométrico).

Se observa que inmediatamente cambia la grafica y recalcula los valores de los

parámetros estadísticos mostrados en la parte superior, los cuales son los siguientes:

Count (numero de datos): 53

Min (dato menor): 2.0076

Max (dato mayor): 35.319

Mean (Media): 9.3776

Std Dev (Desviación estándar): 8.0421

Skewness (Coeficiente de sesgo o asimetría): 1.4773

Kurtosis (curtosis): 4.4709

Median (Mediana): 5.69

Aquí, la moda se calcula como la marca de clase del intervalo con mayor frecuencia…

Moda = (0.2+0.53)/2 = 0.365.

El coeficiente de variación se calcula como: CV=S/media*100

CV=8.0421/9.3776*100 = 85.7%

A estos parámetros le aplicamos las condiciones necesarias para verificar si los datos

siguen la distribución normal. Vemos que la media, la moda y la mediana son diferentes

y su diferencia es mayor a uno, el coeficiente de sesgo es mayor a 1, por lo cual es

necesario realizar una transformación de los datos, de acuerdo a la literatura y lo hablado

anteriormente se recomienda una transformación logarítmica…pero no los preocupemos

estos lo hace ArcGis, simplemente en la pestaña Transformationseleccionamos “Log”.

En la pestaña Bars colocamos 8 intervalos. El resultado es el siguiente.

Observamos nuevamente los parámetros…

Count (numero de datos): 53

Min (dato menor): 0.69694

Max (dato mayor): 3.5644

Mean (Media): 1.9248

Std Dev (Desviación estándar): 0.78698

Skewness (Coeficiente de sesgo o asimetría): 0.33899

Kurtosis (curtosis): 2.0591

Median (Mediana): 1.7697

El coeficiente de variación se calcula como: CV=S/media*100

CV=0.78698/1.9248*100 = 40.88%

El coeficiente de variación mejoró y es igual a 40.88%, por lo cual no hay problema con

los valores extremos de los datos.

De lo anterior se concluye que la media y la mediana son similares, su diferencia es

menor a 1 y el coeficiente de sesgo está entre 0 y 0.5, por lo cual la distribución de los

datos se acepta como normal…se sigue con el análisis geoestadístico.

Paso 4

Después de haber analizado los parámetros estadísticos y concluir que la distribución de

los datos se puede tomar como normal, cerramos la ventana del Histogram y volvemos

a dar clic en Geostatistical Analyst, seguido de Explore Data y finalmente en Trend

Analysis, tal como se muestra en la figura.

Se abre la siguiente ventana…

Esta ventana nos ayuda a ver qué tendencia siguen los datos para que luego en el

análisis estrutural le indiquemos a la herramienta que sea removida. En Graph options,

damos clic en Projected Data, Sticks, Input Data Points para que desaparezcan de

la gráfica… el resultado debe ser el siguiente.

Es importante analizar si los datos manifiestan tendencias direccionales que permitan

establecer correlaciones en esas direcciones, y formular modelos de comportamiento.

La tendencia más fuerte se tendrá sobre aquella dirección en la que la línea de tendencia

es más gruesa; para nuestro ejemplo se ve claramente una fuerte tendencia en la

dirección este-oeste (línea verde) y una débil tendencia en la dirección norte-sur (línea

azul).

Con la barra de desplazamiento resaltada en rojo en la figura anterior se empiezan a

desplazar las líneas de tendencias (verde y azul de la misma figura)… y se observa si

estas siguen una línea recta, en caso tal la tendencia es lineal; una curva con una

concavidad, la tendencia es cuadrática o si es una línea con más de una concavidad, la

tendencia será de orden 3.

Como conclusión del análisis exploratorio y que se debe tener en cuenta durante la

realización del análisis estructural de los datos, tenemos: Los datos originales no siguen una distribución normal, por lo tanto se aplica una

transformación logarítmica.

Es necesario remover una tendencia de segundo orden

2. Análisis estructural de los datos

Paso 5

Una vez identificada la tendencia de los datos, el siguiente paso es el análisis estructural

y realización del modelo geoestadístico con los datos…para ello damos clic

en Geostatistical Analyst, seguido de Geostatistical Winzard, aparece la

una ventana donde debemos rellanar la siguiente información.

Medthod: Se debe seleccionar el método con el cual se quieren analizar los datos, en

este caso es Kriging

Input data: el shape al cual se le debe aplicar el análisis geoestadístico en este caso

es Niveles.

Attibute: El campo con el que se quiere realizar el análisis geoestadístico. En esta caso

es el nivel piezométrico (NP).

Damos clic en el botó Next>. Aparece la siguiente ventana, donde rellenamos la

siguiente información.

En Geostatistical methods, se selecciona Ordinary Kriging-Prediction Map.

En Transformation, se selecciona Log, pues ya habíamos concluido que es necesario realizar transformación logarítmica.

En Order of trend removal, se selecciona la opción Second, pues habíamos visto que los datos siguen una tendencia de segundo orden.

Damos clic en Next>, aparece una ventana que permite concluir si los datos presentan

anisotropía direccional o no la presentan. Si en la grafica aparece un círculo, no hay

anisotropía direccional y si aparece otra cosa como la de la figura, se concluye que existe

anisotropía direccional la cual se debe tener presente, ya que en la ventana siguiente se

le deberá indicar a la herramienta este parámetro.

Damos clic en Next>, aparece la siguiente ventana.

En la ventana anterior rellenamos la siguiente información

1. Model: 1. Aquí debemos elegir el modelo geoestadístico que deseemos usar para

modelar los datos; para el caso del ejemplo, elegiremos el modelo Spherical.

2. En el paso anterior concluimos que hay anisotropía estructural, por lo tanto, debemos

seleccionar Anisotropy.

3. Damos clic en Show search Direction, se habilitarán inmediatamente las opciones

de más abajo, las cuales son Angle direction y Bandwidth (lags).

En la grafica anterior vemos que fueron habilitadas Angle direction y Bandwidth

(lags), para seguir se procede de la siguiente forma.

Angle direction: Debemos cambiar el Angulo hasta que las líneas que se muestran a

la izquierda de la figura coincidan con la dirección de la elipse en su parte superior.

Bandwidth (lags): una vez realizado el paso anterior, los puntos o parte inferior de las

líneas deben cortar a la elipse, para ello se aumenta o disminuye el valor deBandwidth.

…lo dicho anteriormente se resumen en la siguiente imagen.

Después de dar clic en Next>, se muestra la siguiente ventana.

Volvemos a dar clic en Next>, en la siguiente ventana se muestra: Un recalculo de los datos en comparación con los valores medidos para verificar obtenido.

Cálculo de los errores:

Root-Mean-Square: 3.774

Average Standard Error: 4.361

Mean Standardized: -0.04804

Root-Mean-Square Standardized: 0.9609

Un gráfico de comparación de datos medidos y datos calculados, en la que se puede ver que los datos que más se alejan de la línea, son los que mayores errores presentan en su predicción.

Damos clic en finish y aparece un resumen del método utilizado.

Damos clic en Ok y aparece el mapa de predicción de niveles piezométrico a partir del

método geoestadístico Kriging esférico.

Pero aun no se termina …la ventajas de los métodos geoestadísticos es que nos permite

realizar un mapa de errores. Para ello en el panel del navegador, damos clic derecho

sobre el mapa creado y elegimos la opción Create Prediction Estándar error Map.

El resultado es el siguiente.

En la figura anterior observamos que el máximo error es del 58.16%, el cual es muy

alto. La confiabilidad del modelo se calcula como 100 menos el error máximo, para el

ejemplo: confiabilidad = 100-58.16 = 41.84%. Para aceptar un modelo geoestadístico

es necesario tener una confiabilidad superior al 90%, por lo tanto se concluye que es

necesario mejorar la densidad de las medidas.

En la gráfica también se observa que los errores mayores en la predicción se producen

donde existe menos información. Para el caso del monitoreo de niveles de un acuífero

esto es indicativo que en estos sitios se deben perforar piezómetros o pozos de

monitoreo con el fin de optimizar la red existente.

Para seleccionar el modelo que mejor modela nuestros datos, es necesario aplicarles

cada uno de ellos y escoger el que presente menor Root-Mean-Square, menorAverage

Standard Error, Root-Mean-Square Standardized más cercano a uno y mayor

porcentaje de confiabilidad.

Como resumen del modelo aplicado tenemos lo siguiente:

Parámetro Valor

Root-Mean-Square 3.774

Average Standard Error 4.361

Root-Mean-Square Standardized 0.9609

Confiabilidad 41.84

Existen otros conceptos que son muy importantes, pero de los cuales no fue posible

mencionar en este artículo: efecto pepita, efecto pepita puro, discontinuidad en el origen,

meseta, anisotropía estructural, anisotropía direccional, variograma y partial sill, entre

otros. Para profundizar en este tema recomiendo revisar la siguiente bibliografía.

Webster, Richard. Oliver Margaret. 2001. Geostatistics for environmental

scientists.Great Britain. John Wiley & Sons Inc.

Sampe Javier y Jesús carrera. 1990. Geoestadistica, aplicaciones a la hidrogeología

subterránea. Centro Internacional de métodos nuéricos en Ingeniería. Barcelona

Como crear un shape de puntos a partir de coordenadas geográficas Para este ejercicio se cuenta con una tabla en Excel que contiene la localización de

captaciones de fincas bananeras y al que llamaremos “Fincas”. El archivo contiene una

hoja llamada “Captaciones”, que tiene la estructura que se muestra en la siguiente tabla.

Las coordenadas están en grados, minutos y segundos geográficos. Estos

valores necesitan ser convertidos en grados decimales, la conversión puede

hacerse en el mismo archivo de Excel o en el Arcgis, para este caso lo

realizaremos en Excel utilizando fórmula general.

Como estamos en el hemisferio occidental, la longitud es negativa, es decir para hallar

los grados decimales para longitud la formula anterior quedará de la siguiente forma:

Al aplicar las dos ecuaciones anteriores para calcular la latitud y longitud en grados

decimales obtenemos lo siguiente:

El siguiente paso es crear y proyectar un Feature Class de las captaciones localizadas en

cada una de las fincas. Para ello procederemos de la siguiente forma.

Abrir ArcMap y buscar el archivo de Excel creado (Fincas).

Del menú principal seleccionamos tools, seguido de Add XY Data…, aparecerá una

ventana como la que se muestra en la siguiente figura.

Damos clic en el icono

para buscar el archivo de Excel donde tenemos las coordenadas de los

puntos (cuyo nombre es Fincas). Nos aparece la siguiente ventana, seleccionamos el

archivo y clic en Add.

Se abre el archivo y nos muestra las hojas que contiene, de allí seleccionamos, aquella

donde tenemos las coordenadas de las captaciones (la hoja Captaciones$).

En la pestaña que está a la derecha de X Field se selecciona Longitud y en la pestaña

a la derecha de Y Field se selecciona Latitud, tal como se muestra en la figura

siguiente.

El siguiente paso consiste en seleccionar el Datum, como estoy en Colombia, utilizaré el

Datum WGS 1984 (este es el Datum con que fueron tomados los datos con el GPS), el

cual se selecciona dando clic en el botón Edit… que se encuentra en la parte inferior

izquierda de la figura anterior. Aparece la siguiente ventana.

Damos clic en el botón Select…, aparece la siguiente ventana...

Seleccionamos Geographic Coordinate Systems y damos clic en el botón Add. De la

ventana que aparece seleccionamos Word y en ella buscamos el datum WGS 1984.

Damos clic en Add y luego en Aceptar, el resultado es el siguiente.

Presionamos Ok para completar el proceso de transformación de la tabla el

Event.Captaciones$ Events (un Event es un punto o línea que es visualizada usando

coordenadas pero que NO es explícitamente parte de un Shapefile).

El paso siguiente es crear un Shapefile a partir del Events creado. Haga clic derecho

sobre Captaciones$ Events y presiones Data/Export… para exportar los datos como

shapefile dentro de su carpeta de trabajo. Le colocamos el nombre:CaptacionesFincas.

Damos clic en Save, sale un cuadro de dialogo donde se nos pregunta si se quiere

agregar el archivo a nuestro mapa, le decimos que sí.

Como resultado se agrega el Shapefile CaptacionesFincas en el explorador de layers

de ArcGis.

El paso siguiente es borrar el Events inicialmente creado, dando clic derecho sobre él y

seleccionado la opción Remove.

Finalmente hemos creado un Shape a partir de coordendas geográficas en grados,

minutos y segundos. Esto también lo podríamos hacer a partir de coordenadas planas,

lo cual resulta un poco mas sencillo. el siguiente paso es realizar una proyección a un

origen de coordenadas determinado de acuerdo a las áreas en que está dividido el país,

lo cual o veremos en en otra entrada.

Shape de puntos en ArcGIS a partir de coordenadas geográficas

Ya en un artículo anterior se habló de cómo crear un shape de puntos en ArcGIS a partir

de coordenadas geográficas contenidas un archivo XLS (Excel). En ese artículo las

coordenadas geográficas fueron transformadas en grados decimales directamente en

Excel.

A raíz de una consulta que me realizó Giovanni, trataré de mostrar como transformar

las coordenadas a grados decimales directamente en ArcGIS.

Las coordenadas son las contenidas están organizadas en un archivo Excel como el que

se muestra a continuación.

Finca GW MW SW GN MN SN

Finca Abrazo 76 42 50,50 7 47 59,60

Finca Agripina 76 39 16,70 7 59 7,20

Finca Agromar 76 43 19,20 7 59 6,00

Finca Alabama 76 45 5,60 7 42 7,60

Finca Alameda 76 44 29,70 7 42 24,40

Finca Alcatraz 76 40 20,70 7 51 35,10

Finca Alex helena 76 39 27,50 7 52 40,80

Finca Almendros 76 42 6,70 7 40 56,10

Finca Almendros 76 44 54,60 7 46 39,70

Finca Antares 76 41 20,20 7 58 8,80

Finca Antojo 76 41 42,60 7 52 13,80

Finca Apartada 76 43 41,40 7 45 24,00

Finca Araguatos 76 44 5,70 7 47 10,60

Finca Arcua 76 39 9,70 7 57 20,80

Finca Arizona 76 42 0,30 7 49 16,20

Finca Arrocera 76 42 23,50 7 37 32,70

Finca Astilla 76 42 54,20 7 49 2,10

Finca Asturias 76 42 10,60 7 48 28,40

Finca Azucena 76 40 19,80 7 51 14,70

Finca Bahia 76 47 29,70 7 46 40,60

Finca Bambu 76 36 58,30 7 56 13,60

Finca Banalinda 76 41 41,30 7 59 48,00

Finca Bananal 76 41 2,90 7 41 39,30

Finca Bananera 76 41 22,10 7 46 47,70

Finca Bananova 76 42 29,10 7 57 21,60

Finca Bizcocho 76 43 58,00 7 41 33,60

Finca Bodegas 76 37 30,60 7 56 14,30

Finca Bonanza 76 41 59,80 7 46 4,60

Finca Bosque 76 44 5,00 7 49 14,90

Finca Brasilia 76 40 44,90 7 47 14,00

…

Paso 1

Damos clic en el botó Add data.

En la ventana que aparece, buscamos y seleccionamos el archivo xls donde tenemos los

datos.

Damos clic en Add. En las hojas de libro que se nos muestran, seleccionamos la que

tiene nuestros datos.

Clic en Add para agregar la hoja del libro de Excel en ArcGIS. El resultado se muestra

en la siguiente figura. Esta tabla la podemos abrir y ver los datos pero aun no podemos

hacer nada con ella.

Paso 2

Ahora damos clic derecho sobre Captaciones$ y seleccionamos la opción Data seguido

de Export… para agregar los datos en una tabla de extensión DBF.

Se nos abre una ventana donde colocamos la ruta y el nombre con que queremos

guardar la tabla. Obtenemos lo siguiente…

Después de dar clic en OK se nos pregunta si queremos agregar la tabla a la vista, le

decimos que si, obtenemos lo siguiente.

Paso 3

Damos clic derecho sobre la tabla agregada y seleccionamos la opción Open.

A continuación se abre la tabla de atributos…

Paso 4

Clic en el botón Options que aparece en la parte inferior izquierda de la tabla de atributos

y seleccionamos la opción Add Field…

En la ventana que aparece, en el campo Name colocamos Longitud y en Type colocamos

Float.

Al pulsar OK no aparece el nuevo campo en la tabla de atributos. Realizamos lo mismo

para añadir el campo Latitud. El resultado es el siguiente.

Paso 5

Clic derecho sobre el campo Longitud y seleccionamos la opción Field Calculator.

En el cuadro de dialogo que aparece pulsa Yes.

Luego de pulsar Yes se muestra una ventana donde se escribe la ecuación para

transformar coordenadas geográficas a grados decimales.

Para utilizar el Fied Calcluator se debe seleccionar de Fields, los campos de la tabla de

atributo que participaran en el cálculo a realizar. Para la Longitud son GW, MW y SW.

Se agregan dando doble clic sobre ellos.

Importante dar un espacio después que con el teclado ingresemos algún signo,

paréntesis o número, de lo contrario al dar clic en OK saldrá un error.

Después de pulsar Ok, el resultado es el siguiente.

Paso 6

Repetimos el procedimiento anterior con la Latitud …

Obtenemos el siguiente resultado.

Paso 7

Ahora lo que se tiene que hacer es hacer un shape de puntos con estos datos, para ello

damos clic derecho sobre la tabla Captaciones y elegimos la opción Display XY Data…

En la Ventana que aparece, en la pestaña que está a la derecha de X Field se

selecciona Longitud y en la pestaña a la derecha de Y Field se selecciona Latitud, tal

como se muestra en la figura siguiente.

Luego damos clic en Edit… para asignar el Datum WGS 1984 (este es el Datum con que

fueron tomados los datos con el GPS), el cual se selecciona dando clic en el botón Edit…

que se encuentra en la parte inferior izquierda de la figura anterior...