UNIVERSIDAD AUTÓNOMA "TOMÁS FRÍAS" FACULTAD DE INGENIERÍA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

PRÁCTICA Nº 1

ANÁLISIS VECTORIAL Y TENSORIAL

1.-Definición de conceptos

a) ¿Cómo define y calcula usted la velocidad, rapidez y aceleración de un cuerpo que se mueve a lo

largo de una curva en el espacio?

b) ¿Qué miden la curvatura y la torsión, y con qué vector característico de una curva se relacionan cada

uno, y en qué forma?

Determinar , y los planos característicos de las curvas:

c) ; en t=π/2

d)

; en t=1

2.-a) Hallar la ecuación del plano que contiene a la recta y al punto P(2,-

3,8)

b). Hallar el vector tangente en cualquier punto de la curva de intersección entre en las superficies,

S1: y S2: .

3.- a)¿Qué es un campo vectorial, cite 3 ejemplos de campos vectoriales que observe a su alrededor?

b) Debido a reparaciones, el transito en una carretera se frena en forma lineal de 55 Km/h a 15Km/h sobre

un tramo de 2000 metros, luego avanza a 15 Km/h en un proyecto de 5000 metros, y después acelera

linealmente hasta 55 Km/h en los siguiente 1000 metros, después de los cuales prosigue a velocidad

constante de 55 Km/h.

- Dibuje un campo vectorial de velocidad para el flujo de transito.

- Escriba una fórmula para encontrar el campo vectorial de velocidad “V” en Km/h como función de

la distancia (Considere separadamente las diversas secciones del camino).

- Calcular la divergencia en , metros.

4.- a) Para qué valor de α la longitud de la curva: ,esta dado por

.