Analisis y Diseño de Secciones Compuestas Acero y Concreto LRFD

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Metodo LRFD Secciones Compuestas

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA RECINTO PEDRO ARAUZ PALACIOS FACULTAD TECNOLOGIA DE LA CONSTRUCCION UNI RUPAP RevisindelDiseoEstructuraldelHospitalMonteEspaaVillaFontana.AnlisisyDiseodeSeccionesCompuestasdeAceroy Concreto, por El Mtodo LRFD. Monografa para optar al Ttulo de Ingeniero Civil. Presentado por: Br. Flor de Mara urinda Ortega Br. Ren Jess Bermdez Cruz Br. Giddel Guido Monge. Tutor: Ing. Juan Sampson Mungua. Asesor: Msc. Ing. Julio Maltz Managua, Nicaragua Junio 2008. Elaboradopor:Br.FlordeMaraurindaOrtega,Br.RenJessBermdezCruzyBr.GiddelGuido Monge. Elaboradopor:Br.FlordeMaraurindaOrtega,Br.RenJessBermdezCruzyBr.GiddelGuido Monge. Dedicatoria Mi madre Sra. Lastenia Ortega, con su abnegacin y sacrificioenserviciodesushijos,hasidola impulsadorayluzenmicaminograciasasuf.Mi sabioabuelitoSr.Santiagourinda,consejeroy Pilardemifamilia.MihermanaFtimadelC. urinda,salvaguarda,refugioycompaaentodo momento.MimadrinaSra.MarinaCarrin,ngel protectordemispasos.YmiamigaRosaE. Bolaos, su alegra y entusiasmo hacen de la vida un jardn de rosas. Br. Flor de Mara urinda Ortega. Agradezco a Dios por haberme permitido llegar hasta finalizarmicarreraprofesional,amimadreNubia Cruz Prez por inculcarme la dedicacin al estudio y elbiencomn,amipadreRenBermdezLpez porhabermeapoyadoalolargodemieducacin moralycientfica,amiTaAstridCruzPrezpor haberme brindando su apoyo incondicional en mi vida yestudios,amiToRogerporcompartirsus conocimientosyapoyoalolargodeestetrayecto,a MaradeJessDazporbrindarmesucarioy apoyo a mishermanosAdriana y Theo, ami abuela Concepcinporsuafectoycario,amisTas Gioconda,Ruth,poraconsejarmeycorregirmeamihermano Mario Ayapal, mis primos Alejandro Agustn,Fidel,JosRen,amisamigosLahskar, Eddy, Eduardo y mis especiales compaeros de este temamonogrficoFlordeMaraurindaOrtegay GiddelGuidoMongeaquienagradezcola culminacin de la misma.Br. Ren Jess Bermdez Cruz. Dedicoelxitodeestetrabajoalaspersonasque con su apoyo les pertenece de igual manera. Mis padres Enna Monge Chaverry y Gilberto Guido Cruz,losqueconincansablepacienciaysacrificios mehanbrindadoelmejortesoro,valoreshumanos ademsdemateriales,parapoderemprendermi formacin y desarrollo profesional. AmihijoKevinAlexanderymishermanosUrasy SauraLorelia,quienesmebrindaronconfianzay apoyo en todo momento, a mi cuada Aleyda y a mis tosAnaJulia,Agustn,Danelia,yEdelmaquienes me han apoyado de manera desinteresada. Ademsdedicoestetrabajomonogrfico,alos estudiantes de Ingeniera Civil de la Facultad, que les sirva de apoyo y gua en temas de investigacin. Br. Giddel Guido Monge. Elaboradopor:Br.FlordeMaraurindaOrtega,Br.RenJessBermdezCruzyBr.GiddelGuido Monge. Agradecimientos A las Fuerzas Sacrosantas: Mi Dios Padre Todopoderoso, a su Hijo Jesucristo yal Espritu Santo, dador de sabidura. A mi Madre amorosa Mara Santsima, poderosa Intercesora y Bienhechora. A las Fuentes Terrenas: Mis compaeros Ren J Bermdez y Giddel Guido, juntos hemos compartido una meta, la ilusin de obtener el Ttulo Profesional con los cimientos de la solidaridad y la colaboracin. Al Ing. Juan Alberto Sampson, orientador y gua en momentos de ignorancia. Flor de Mara. Alassiguientespersonas:HenryMedrano (HospitalMonteEspaa),Arq.EynerEspinoza (HospitalMonteEspaa),Arq.LeonardoIcaza (AlcaldadeManagua)Ing.GustavoAlemn (DeGuerreros),Ing.GuillermoChvezay especialmenteanuestroTutorIng.Juan Sampson a quien le agradecemos su asesora y tiempodedicadoaestaMonografa,sinlnose hubiera podido realizar. Ren Jess. Esunhonorparamelpoderagradecerlesa estaspersonas,yaquesinsuaporte,la realizacindeestaobrahubierasidocasi imposible poder finalizarla. Primeramente a Dios por darme vida y haberme permitidoculminarmisestudiosuniversitarios, lograndodeestamaneraunobjetivomuy importante acadmicamente. AlingenieroJuanAlbertoSampsonMungua, porhabernosbrindadoasistenciatcnicatanto enlaeleccindeltema,procesode investigacin, material bibliogrfico y tutora en el desarrollo del trabajo monogrfico. AmiscompaerosdetrabajoFlordeMara urindayRendeJessBermdez,quienes fueronlaspersonasconlascualescompart muchotiempo,dedicacinyesfuerzopara alcanzar la culminacin de mis estudios. Giddel. Elaborado por: Br. Flor de Mara urinda Ortega, Br. Ren Jess Bermdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge. ndice GENERALIDADES1.1 RESUMEN..........................................................................................................................................11.2 INTRODUCCION.................................................................................................................................21.3 ANTECEDENTES.................................................................................................................................41.4 JUSTIFICACIN..................................................................................................................................61.5 OBJETIVOS.........................................................................................................................................81.5.1 ObjetivoGeneral.......................................................................................................................81.5.2 ObjetivosEspecficos.................................................................................................................8MARCOTEORICO2.1 FUNDAMENTOSDEANALISIS............................................................................................................92.2 MtodosdeDiseo.........................................................................................................................122.2.1 MtodoDistribucindeEsfuerzosPlsticos...........................................................................122.2.2 MtodoCompatibilidaddeTensiones(DistribucindeEsfuerzosElsticos).........................142.2.3 ModalEspectral......................................................................................................................152.3 ElementosPrincipales.....................................................................................................................172.3.1 VigasCompuestas...................................................................................................................172.3.1.1 Guaenlasproporcionesdelclaroperalte.........................................................................182.3.1.2 Tiposdeconexionesdecortante........................................................................................192.3.1.3 CondicionesdeClaro...........................................................................................................202.3.1.4 ModosdeFalla....................................................................................................................212.3.2 EntrepisosCompuestos..........................................................................................................232.3.2.1 AccinDiafragmticadeSistemasdeLminasdeAcero....................................................242.3.2.2 Influenciadelalminadeaceroenlaconexindecortante.............................................252.3.3 ColumnasCompuestas............................................................................................................262.4 CONEXIONES...................................................................................................................................272.4.1 PlacaBase...............................................................................................................................272.4.2 OtrasConexiones....................................................................................................................282.4.3 RegularidadenEdificios..........................................................................................................312.4.4 IrregularidadesenEdificios.....................................................................................................32 Elaborado por: Br. Flor de Mara urinda Ortega, Br. Ren Jess Bermdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge. 2.4.4.1IrregularidadesVerticales...........................................................................................................322.4.4.2IrregularidadesHorizontales.......................................................................................................33DISEOMETODOLOGICO3.1 MetodologaUtilizada.....................................................................................................................353.1.1 ParmetrosdeCarga...............................................................................................................363.1.2 PesounitariodeCargasVivas.................................................................................................373.1.3 PesodeCargasAccidentales...................................................................................................383.1.4 ClasificacinSsmicadelaEstructura.....................................................................................383.1.5 AnlisiseInterpretacindeResultados..................................................................................403.2 CriteriosdeDiseodeAceroyConcreto........................................................................................413.2.1 DiseodeMiembrosdeAcero................................................................................................423.2.1.1 Diseodeelementossecundarioaflexin,porelMtododelLRFD.....................................423.2.1.2 Elementosinclinados:clavadores,viguetassecundarias.......................................................423.2.1.3 CapacidadaflexindelasVigasSecundariasdeAceroparalalosadeentrepiso.................433.2.1.4 CapacidadaFlexoCompresindelasSeccionesdeAcero....................................................433.2.1.5 CapacidaddeCargaAxialdelasseccionesdeAcero..............................................................433.2.2 CapacidadCargadelosMiembrosdeConcreto.....................................................................443.2.3 DiseodelasConexionesRestringidasconSoldaduras.........................................................443.3 GeneralidadesdeMiembrosCompuestos......................................................................................443.3.1 ResistenciaNominaldelasSeccionesCompuestas................................................................443.3.2 MtododeDistribucindeesfuerzosplsticos......................................................................453.3.3 MtododeaproximacinResistenciacompatibilidad...........................................................463.3.4 LimitacionesdelMaterial........................................................................................................463.4 DISEOdelasSeccionesCompuestas............................................................................................463.4.1 ColumnasCompuestasEmbebidas.........................................................................................463.4.1.1 ResistenciaaCompresindeColumnasCompuestasEmbebidas..........................................473.4.1.2 ResistenciaaTensindeColumnasCompuestasEmbebidas.................................................483.4.1.3 ResistenciaalCortedelasColumnasCompuestasEmbebidas..............................................483.4.1.4 TransferenciadeCargaentreelAceroyelConcreto.............................................................483.4.1.5 DetallamientoRequeridos......................................................................................................493.4.1.6 Resistenciadelospernosdecortante....................................................................................49 Elaborado por: Br. Flor de Mara urinda Ortega, Br. Ren Jess Bermdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge. 3.4.2 ColumnasCompuestasLlenadas.............................................................................................503.4.2.1 ResistenciaaCompresindelasColumnasCompuestasLlenadas........................................503.4.2.2 ResistenciaaTensindelasColumnasCompuestasLlenadas...............................................503.4.2.3 ResistenciaalCortedeColumnasCompuestasLlenadas.......................................................513.4.2.4 TransferenciadeCargaentrealAceroyelConcreto.............................................................513.4.2.5 Detallamientorequeridos.......................................................................................................513.4.3 DiseodeLminaTroquelada................................................................................................513.4.3.1 LocalizacindelEjeNeutro.....................................................................................................513.4.3.2 MdulodeCortantedelaSeccinCompuesta:.....................................................................523.4.3.3 MomentodeInerciasinruptura(Referencialapartesuperiordelalosa):...........................523.4.3.4 InerciaPromedio.....................................................................................................................523.4.3.5 ResistenciaaCortante............................................................................................................533.4.3.6 ResistenciaaCortanteyFlexin.............................................................................................533.4.4 MiembrossometidosaCargasdeFlexin..............................................................................533.4.4.1 AnchoEfectivodelalosadeConcreto....................................................................................543.4.4.2 ResistenciaaCortedeElementossometidosaFlexin..........................................................543.4.5 ResistenciadelasVigasCompuestasconconectoresdecortante.........................................543.4.5.1 ResistenciaaFlexinPositiva..................................................................................................543.4.5.2 ResistenciaaFlexinNegativa................................................................................................563.4.5.3 VibracindelaViga.................................................................................................................573.4.5.4 RefuerzoTransversaldelaLosa..............................................................................................603.4.6 ResistenciadeunaVigaCompuestaconlminasdeAcero....................................................603.4.6.1 Generalidades.........................................................................................................................603.4.7 MiembrossometidosaCargasCombinadas...........................................................................613.5 AlternativaparadeterminarlaCapacidaddelosMiembrosCompuestosEMBEBIDOS................613.5.1 CapacidadplsticaaflexinparamiembrosrectangularescompuestosconseccionesdeaceroWembebidasenconcretoconrespectoalejeXX......................................................................613.5.1.2 CapacidadplsticaaflexinparamiembrosrectangularescompuestosconseccionesdeaceroWembebidasenconcretoconrespectoalejeYY.......................................................................633.5.1.3 CapacidadplsticaaCompresindemiembrosrectangularescompuestosconseccionesdeaceroWembebidasenconcretorespectoalejeXX.............................................................................643.5.1.4 CapacidadplsticaacompresindemiembrosrectangularescompuestosconseccionesdeaceroWembebidasenconcretorespectoalejeYY.............................................................................65 Elaborado por: Br. Flor de Mara urinda Ortega, Br. Ren Jess Bermdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge. 3.5.2 CapacidaddeMiembrosSometidosaCargasCombinadas(VigasColumnas).......................653.5.2.1 CapacidadaflexocompresindelosMiembrosCompuestosenelejeXX..........................663.5.2.2 CapacidadaflexocompresindelosmiembroscompuestosenelejeYY...........................673.6 DiseodeMiembrosCompuestosSometidosaflexinPositiva...................................................693.7 DiseodeMiembrosCompuestosSometidosaCompresin.........................................................713.8 DiseodeMiembrosCompuestosSometidosaFlexoCompresin...............................................72ANALISISREVISIONYDISEO4.1 ClasificacinSsmicadelEdificiosegnelRNC07..........................................................................754.1.1 FactordeReduccindeDuctilidad.........................................................................................754.1.2 FactordeReduccinporSobreresistencia;delArto.22delRNC2007,elvalorde=2......754.1.3 FactordeCorreccinporCondicionesdeRegularidad...........................................................754.1.4 EspectrosAplicablesalosAnlisisEstticoyDinmico..........................................................754.1.5 ClculodelCoeficienteSsmico...............................................................................................764.1.6 VerificandoquesecumpleconelArto33delRNC07...........................................................764.2 IrregularidadesdelHospitalMonteEspaa....................................................................................774.2.1 IrregularidadesenPlanta........................................................................................................774.2.2 IrregularidadesVerticales.......................................................................................................784.3 ResultadosdelPrograma................................................................................................................794.3.1 PeriodoFundamentaldelPrograma.......................................................................................794.4 CondicionesdeRegularidadEdificioHospitalMonteEspaa........................................................804.5 DiseodeElementosPrincipales...................................................................................................844.5.1 RevisindeColumnaEmbebida..............................................................................................844.5.2 DiseodeColumnadeCajaMetlica....................................................................................924.5.3 RevisinVigaEmbebida(VIG.COMP1)..................................................................................954.5.4 DiseoVigaCompuestaconLminaTroquelada..................................................................1014.5.5 DiseodeMurodeCorte......................................................................................................1104.5.6 DiseodeArriostres..............................................................................................................1144.5.6.1 WideFlange..........................................................................................................................1144.5.6.2 CajaMetlica.........................................................................................................................1164.6 RevisinyDiseodeElementosSecundarios...............................................................................1184.6.1 DiseodelaEscaleraPrincipaldelEdificio.(AISCLRFD05.)................................................118 Elaborado por: Br. Flor de Mara urinda Ortega, Br. Ren Jess Bermdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge. 4.6.1.1 CargasAplicadasalosElementosPrincipalesySecundariosdelaEscalera.........................1184.6.2 RevisinVigaSecundariadeEntrepiso.................................................................................1244.6.3 RevisinLaminatroquelada(DECK)......................................................................................1274.6.4 DiseodeElementosenCerchasdeEntrepiso....................................................................1314.6.4.1 DiseodeDiagonales............................................................................................................1314.6.4.2 DiseodeCuerdas................................................................................................................1324.7 DISEODEELEMENTOSDETECHO...........................................................................................1344.7.1DiseodelPerlndetecho...........................................................................................................1344.8 DiseodeConexiones...............................................................................................................1374.8.1 PlacaBaseenConcreto.........................................................................................................1374.8.2 DiseodeConexinSoldadaVigaColumna.........................................................................1434.8.3 DiseodeConexionesSoldadasenArriostres(XBraced)....................................................1484.8.4 DiseodeConexionesSoldadasenArriostres(XBraced)....................................................1494.9 DiseodeFundaciones.............................................................................................................1514.9.1 DiseodeFundacindeMurodeCorte.(ACI2002)............................................................1514.9.2 DiseodeZapatayPedestal.................................................................................................155COSTOYPRESUPUESTO 5.1 CriteriosdeClculo.......................................................................................................................1665.2 TabladeCostosDirectosSeccinCompuesta..............................................................................1675.3 TabladeCostosDirectosConcretoReforzado..............................................................................1685.4 TIEMPOSPORActividadyTotalenSistemadeSeccionesCompuestas.......................................1695.5 TiemposporActividadyTotalenSistemadeConcretoReforzado..............................................1715.2 Resultados.....................................................................................................................................172CONCLUSIONESYRECOMENDACIONES6.1 Conclusiones.................................................................................................................................1736.2 Recomendaciones.........................................................................................................................175BIBLIOGRAFIA............................................................................................................................................179ANEXOSReportedelProgramaETABS9.2(ANLISISESTTICO).......................................................................181ReportedelprogramaETABS9.2(ANLISISDINMICO).....................................................................184 Elaborado por: Br. Flor de Mara urinda Ortega, Br. Ren Jess Bermdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge. Simbologa. SmboloDefinicin. aProfundidad del bloque de Whitney, in (Mpa). a0 Fraccin de la Aceleracin de la Gravedad. A-36.Acero Grado 36 (36 Ksi). ABrea de Concreto Cargada, in (mm). ACrea Bruta de la Seccin de Concreto, in (mm). ACI American Concrete Institute (Instituto Americano de Concreto). AISC-LRFDAmerican Institute of Steel Construction-Load & Resistance Factor Design (Instituto Americano de Construcciones de Acero-Factor de Diseo por Carga y Resistencia). Ag rea de Concreto, in (mm). Arrea del Refuerzo de la Losa de Concreto, in (mm). As rea de la Seccin de Acero Estructura, in (mm). Ascrea de la Seccin Transversal de un Perno de Corte, in (mm). Asfrea del Patn de la Seccin de Acero, in (mm). Asr rea del Refuerzo de Acero Longitudinal, in (mm). Ast rea del Refuerzo de Corte (Estribos), in (mm). ASWrea del Alma de la Seccin de Acero, in (mm). AWS American Welding Society (Asociacin Americana de Soldadura). b Ancho de la Seccin de Concreto, in (mm). b Ancho de una Seccin HSS, in (mm). CCoeficiente Ssmico para Anlisis Esttico. C Fuerza a Compresin en la losa de Concreto, Kips (Kg). C1 Coeficiente de Correccin de la Rigidez del Concreto para las Columnas Compuestas Embebidas. C2CoeficientedeCorreccindeP0paralasColumnasCompuestasLlenadas:0.85Secciones Rectangulares, 0.95 Secciones Circulares. C3 Coeficiente de Correccin de la Rigidez del Concreto para Columnas Compuestas Llenadas. C.M.Carga Muerta, Psf (Kg /m). Cr Promediodeladistanciadelacaradelrefuerzolongitudinalacompresinhastalacaradel refuerzo longitudinal a tensin, in (mm). Elaborado por: Br. Flor de Mara urinda Ortega, Br. Ren Jess Bermdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge. C.V.Carga Viva, Psf (kg/m). CVRCarga Viva Reducida, Psf (Kg/m). d Peralte Efectivo de la Seccin de Concreto, in (mm). d1 Distancia desde la fuerza a Compresin del Concreto a la parte superior de la Seccin de Acero, in (mm). d2DistanciadesdeelcentroidedelafuerzaacompresindelaseccindeAcerohastalaparte superior de la seccin; en ausencia de compresin d2=0, in (mm). d3 Distancia desde la Resultante a tensin de la Seccin de Acero a la parte superior del peralte de la Viga, in (mm). DDimetro de una Seccin HSS, in (mm). ECMdulo de Elasticidad del Concreto, Ksi (Mpa). EIeff Rigidez efectiva de la Seccin Compuesta, Kips-in4 (Kg-mm4). EsMdulo de Elasticidad del Acero, Ksi (Mpa). ETABSExtended ThreeDimensional Analyses ofBuilding Systems. (Anlisis TridimensionalExtendidoa Sistemas de Edificios) fc Esfuerzo Especificado a Compresin del Concreto, Ksi (Mpa). FuResistencia ltima Especificada del Acero, Ksi (Mpa). Fy Resistencia Limite de Fluencia Especificado del Acero Estructural, Ksi (Mpa). Fyf Esfuerzo Limite de Fluencia Especificado del Patn del Perfil de Acero, Ksi (Mpa). Fyr Resistencia Limite de Fluencia Especificado del Acero longitudinal de Refuerzo, Ksi (Mpa). Fyw Esfuerzo Limite de Fluencia Especificado del Alma del Perfil de Acero, Ksi (Mpa). hAltura del Alma, in (mm). HSS Hollow Structural Steel (Perfiles de Acero Huecas). Iav Momento de inercia promedia de la lmina troquel, in4. IcMomento de inercia del concreto, in4. IcMomento de inercia con ruptura de la lamina troquel, in4. ILB Lower Bound Moment of Inertia (Momento de Inercia ms Bajo), in4 (mm4). Isr Momento de Inercia de las Barras de Refuerzo, in4 (mm4). IucMomento de Inercia sin ruptura de la lamina troquel, in4. KFactor de Longitud Efectiva. Elaborado por: Br. Flor de Mara urinda Ortega, Br. Ren Jess Bermdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge. Ksi Kilo Pounds Square Inches (Kilo Libra por Pulgada Cuadrada). Kg. /mKilogramo por Metro Cuadrado. L Longitud del Miembro en Anlisis; ft, in (m, cms). LbLongitud del miembro si soporte lateral in.

LpLongitud limite sin soporte para el estado lmite de plasticidad in. LrLongitud limite sin soporte lateral para el estadofalla lateral torsionante por el estado inelstico in. Mnx Momento Nominal Resistente de la Seccin respecto al eje X-X, Kips-ft (Kg-m). Mny Momento Nominal Resistente de la Seccin respecto al eje Y-Y, Kips-ft (Kg-m). Mux Momento Actuante respecto al eje X-X, Kips-ft (Kg-m). Muy Momento Actuante respecto al eje Y-Y, Kips-ft (Kg-m). Mp Momento Nominal Resistente Plstico, Kips-ft (Kg-m). Mpa Unidad Internacional de Medida, Mega Pascal. Pe Carga Elstica Crtica de Pandeo de Euler, Kips (Kg). Pn Carga Axial Nominal Resistente de la Seccin, Kips (Kg). P0 Resistencia Nomina Axial a Compresin sin considerar los efectos de longitud, Kips (Kg). PP Diseo por Resistencia del Soporte, Kips (Kg). Psf. Pound Square Foot (Libra por Pie Cuadrado). Pu Carga Axial Actuante a la Seccin, Kips (Kg). Py Resistencia a Tensin de la Seccin de Acero, Kips (Kg). Pyc Resistencia a Compresin de la Seccin de Acero, Kips (Kg). Q Factor de Reduccin por Ductilidad Corregido. Qn Resistencia Nominal de los Pernos de Corte, Kips (Kg). rx,y Radio de giro de la Seccin en los ejes principales de anlisis, in (cms). RNC-07 Reglamento Nacional de la Construccin de Nicaragua 2007. S x,y Modulo de Cortante de la Seccin sobre los ejes principales, in3. sSeparacin del Refuerzo al Corte, in (mm). SFactor de Amplificacin por Tipo de Suelo. SDI Steel Deck Institute (Instituto de Laminas de Acero) Elaborado por: Br. Flor de Mara urinda Ortega, Br. Ren Jess Bermdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge. SAFE 8.0.6Slab Analysis by the Finite Element Method. (Anlisis de Losas por el Mtodo del Elemento Finito). tEspesor de una Seccin HSS, in (mm). tWEspesor del Alma de una Seccin, in (mm). T Fuerza a Tensin de las Barras de Refuerzo de la Viga Compuesta, Kips (Kg). T Perodo Fundamental de Vibracin de la Estructura, Segundo. V Fuerza de Corte aplicada a un Miembro, Kips (Kg). V Fuerza de Corte Horizontal para la transferencia de Momento Positivo, Kips (Kg). Vn Resistencia Nominal a Corte de la Seccin, Kips (Kg). V0Cortante Basal, Kg (Kips). Vs Velocidad Promedio de las Ondas de Corte, m/s. WF Wide Flange (Perfiles I de Acero Estructural). W0 CM+CVR; Carga Muerta ms Carga Viva Reducida, Psf (Kg/m). YENA Altura del Eje Neutro Elstico respecto a Y-Y, in (mm). Z x,y Mdulo Plstico de la Seccin de Acero sobre los ejes principales , in (mm). Qn SumadelaResistenciaNominaldelosConectoresdeCortanteentreelpuntodeMximo Momento Positivo y el punto de Momento Cero, Kips (Kg). Deflexin del miembro, in. Parmetro de Esbeltez. p Estado Limite de Esbeltez para elementos compactos. rEstado Limite de Esbeltez para elementos no compactos. B Factor de Reduccin por Resistencia a Flexin, 0.90. B Factor de Reduccin para el Soporte por Resistencia, 0.60. C Factor de Reduccin por Resistencia a Compresin, 0.85. t Factor de Reduccin por Resistencia a Tensin, 0.90. sr Relacin del Refuerzo de las Barras de Acero al rea Bruta de Concreto. Elaborado por: Br. Flor de Mara urinda Ortega, Br. Ren Jess Bermdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge. INDICE DE FIGURAS GENERALIDADES Figura 1. Desarrollo histrico de los conectores de cortante. MARCO TEORICO Figura 1. Tipos de secciones compuestas. Figura 2. Lamina de acero utilizada en construccin compuesta. Figura 3. Distribucin de Esfuerzos plsticos en Vigas Compuestas. Figura 4. Comportamiento Elstico de una Viga Compuesta. Figura 5. Secciones tpicas de Vigas Compuestas. Figura 6. Comportamiento de Vigas Compuestas y no Compuestas. Figura 7. Edificio Compuesto. Figura 8. Tipos de pernos de cortante. Figura 9. Condicin Columna interna y Viga interna. Figura 10 Modos de Falla en Vigas Compuestas. Figura 11. Falla por Cortante. Figura 12. Curvas Momento-Deflexin. Figura 13. Seccin Losa Compuesta. Figura 14. Comportamiento de la conexin de cortante. Figura 15. Requerimientos mnimos para Columnas Compuestas. Figura 16. Anclaje Placa Base. Figura 17. Conexin de Cortante Viga-Pared de Concreto reforzada. Figura 18. Anchos Efectivos para clculo de la resistencia cortante de columnas compuestas embebidas. Figura 19. Conexin Compuesta Parcial. Figura 20. Placas Rigidizantes del Nodo. DISEO METODOLOGICO Figura 1.Diagrama de Iteracin exacto y simplificado. Figura 2.Pernos de Cortante. Figura 3.Momento de Inercia sin ruptura. Elaborado por: Br. Flor de Mara urinda Ortega, Br. Ren Jess Bermdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge. Figura 4.Consideracin Momento de Inercia sin ruptura. Figura 5. Ancho efectivo de una losa de concreto. Figura 6. Distribucin de esfuerzos Plsticos de seccin compuesta Momento Positivo. Figura 7. Distribucin de Esfuerzos Plsticos para flexin positiva. Figura 8. Capacidad Plstica Eje x-x Flexin. Figura 9. Capacidad Plstica Eje y-y Flexin. Figura 10. Capacidad Plstica en compresin Eje x-x. Figura 11. Capacidad Plstica en compresin Eje y-y. Figura 12. Capacidad Plstica a Flexo compresinEje x-x, Punto C. Figura 13. Capacidad Plstica a Flexo compresinEje x-x, Punto D. Figura 14. Capacidad Plstica a Flexo compresinEje y-y, Punto C. Figura 15. Capacidad Plstica a Flexo compresinEje y-y, Punto D. Figura 16. Capacidad Plstica a Flexo compresinEje y-y, Punto E. ANALISIS Y DISEO Figura 1.Irregularidades en Planta. Figura 2. Irregularidades Verticales. Figura 3. Periodo Fundamental del Edificio. Figura 4. Diagrama Iteracin de Columna. Figura 5. Distribucin de Esfuerzos Plsticos, Flexin Positiva. Figura 6. Localizaciones del Eje Neutro Plstico (PNA) en vigas. Figura 7. Distribucin de Esfuerzos Plsticos, Flexin Positiva. Figura 8. Resistencia Nominal Flexionante en funcin del la relacin ancho/espesor del patn de seccin en caliente. COSTO Y PRESUPUESTO Figura 1.Ejes utilizados en la Elaboracin del Presupuesto de Construccin. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Figura 1. Constitucin fsica del Edificio Hospital Monte Espaa. Figura 2. Zona Critica de Pivoteo. Capt ul o I GENERALI DADES

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 1 1.1 RESUMEN ElpresentedocumentotienecomoobjetivorealizarunAnlisisyRevisindelDiseoEstructuraldeun Sistema Compuesto, tomando en cuenta las solicitaciones de carga basadas en el Reglamento Nacional de laConstruccin(RNC-07)pararealizarunanlisisestructural(EstticoyDinmicoEspectral)enel programa ETABS 9.2 y los criterios de diseo del AISC LRFD Capitulo I Diseo de Secciones Compuestas, ademsdelasnormasdediseodelInstitutoAmericanodelConcreto(ACI360-05)tantoparalos elementosCompuestoscomoparalosdeConcretoReforzado,incluyendoelsistemadefundacionesy elementos de Acero. Adems de la revisin de los elementos crticos que forman el Sistema se va a realizar el diseo ptimo de los elementos que no sean adecuados ante las solicitaciones de carga aplicadas. DESCRIPCIN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL El Edificio Monte Espaa est ubicado en Managua, Distrito V extremo sur de la ciudad Capital. El destino delsistemaestructuralesdeHospital,GrupoAdelRNC-07,porlotantoelgradodeseguridadante solicitacionesdecargasdeservicioyfuerzaslateralesdebedesersatisfactorio.Laformageomtricadel edificio es de una ele (L), donde no se tienen juntas de separacin entre los dos bloques. LaConfiguracinEstructuralestconstituidaporMarcosCompuestosdeConcretoReforzadosconAcero Estructural Secciones Wide Flange, adems de un refuerzo transversal de barras corrugadas de Acero. El sistemadeentrepisoloconformanlminastroqueladaslisassinpernosdeadherenciadelasvigas principalesconlaslminastroqueladasdeentrepiso,poseevigassecundariascada0.60mformadasde cajas armadas de Acero. El sistema de entrepiso se considera diafragma rgido en los primeros tres niveles, el cuarto nivel, Sistema de Techo no se considera diafragma rgido. Posee Muros de Corte en los Ascensores, en la planta baja en la Zona de los Rayos X y en los Muros de Colindancia.AlgunosdeestosMurossoncontinuosenlosnivelessuperiores.EnladireccinY-Yel sistema est arriostrado de forma descontina con secciones Wide Flange de Acero A-36. Las Conexiones de los Marcos de Momento van a ser diseadas con placa de Acero A-36 unidas con filetes desoldaduraGradoFEXX70Ksi,debidoaqueenellevantamientovisualqueseelaboronosepudo determinareltipodeconexin,ademsnosedeterminolasdimensionesdelasfundacionesenlas Columnas y los Muros de Corte por lo tanto tambin se proceder al diseo de estas. Las cerchas del 2do y 3er Nivel del Anexo se van a ser propuestas. Capt ul o I GENERALI DADES

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 2 1.2 INTRODUCCION LavulnerabilidadssmicadelPacificoyCentrodeNicaraguaconexperienciasdeTerremotos(Managua 1931yManagua1972)handejadounatristeexperienciaalaspoblacionesafectadasyhanmarcadolas tendencias de diseo y construccin de viviendas y edificios sismoresistentes, obligando a tomar conciencia de un diseo estructural y constructivo seguro. Laprevencindedesastresformapartedelobjetivodelainvestigacindeespecialistasqueaportany colaboran con sus conocimientos para la elaboracin de cdigos y especificaciones (AISC, ACI, AASHTO). ConocerelcomportamientodelosmaterialesconstructivoshapermitidoalIngenierotomarmedidasde controldecalidad,dereemplazodematerialesporotrosmsflexibles,msduraderos;todoparaobtener una estructura ms resistente y de ello depender la resistencia de los materiales que la conforman. El concretoes el materialde ConstruccinUniversal, su resistenciaala compresines similaralade las piedrasnaturales,asmismoelconcretoesunmaterialrelativamentefrgil,conunabajaresistenciaa tensin. Para contrarrestar esta limitacin, despus del ao 1850-18671 se consider factible utilizar acero parareforzarelconcretodebidoasualtaresistenciaalatensin,aestacombinacinresultantesele conoce como concreto reforzado. Marcosestructuralesdeaceroproporcionanalosdiseadoresunaampliaseleccindesistemas econmicos.Losmarcosdeaceropuedenlograrclarosmslargosymseficacesqueotrostiposde construccin.Otra ventajade construccin deacero essu habilidad deacomodar posibles modificaciones estructurales,comolasaberturasparaescalerasycambiosparalascargasdeentrepisomspesadas. Cuandoserequiererefuerzoenestructurasdeacero,lasoldaduradeelementosadicionalesmediante placas es una buena opcin. El sistema de placas de acero con losa de concreto y pernos de cortante es ampliamente empleado desde ladcadadelos60enedificiosdecomercio.Lainnovacindelostiposdeformasestructuralesesun segundo factor importante sobre el cual avances ms recientes (en los aos 1980)se fundaron: armaduras compuestasylasvigasempernadassondosejemplosimportantesdelsistemaquepermitenel cumplimientodeexigenciasestructuralesyelalojamientofcildetubosdeventilacinyotrosservicios2. Los perfiles estructurales de lminas delgadas logran desarrollar buenas capacidades ante solicitaciones a

1 J.C.McCormack, Diseo de Concreto Reforzado, Pg. 4. 2 6.1.1 Historical Overview Structural Engineering Handbook, Ed. Chen Wai-Fah Capt ul o I GENERALI DADES

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 3 flexin,lascualespuedenserincrementadasconsiderablementeatravsdelametodologadeseccin compuesta. Las vigasde acero ylas losas de concretoreforzado se han utilizado durante muchosaos, sin tomar en consideracinningnefectodecolaboracinentreambas.Sinembargoenlosltimosaosseha demostrado que puede lograrse gran resistencia, unindolas de modo que acten como una sola unidad, lo cualselogragraciasalosconectoresdecortante.Lasvigasdeaceroylaslosasdeconcreto,unidas formando un elemento compuesto, en ocasiones pueden llegar a soportar aumentos mayores de 1/3 de la carga que podran soportar las vigas de acero trabajando por separado. Elprincipalaspectoatenerencuentadelosperfilesestructurales formadosenfroeslainestabilidadenlaszonasdecompresinpor pandeo lateral o local, se puede afirmar que el empleo de los conectores decortanteparagenerarlaseccincompuestagarantizaunadecuado desempeo,yaqueelconcretotomalosesfuerzosdecompresinyel acero los esfuerzos de tensin. El empleo de conectores de cortante en perfiles estructurales con losas deconcretogeneraseccincompuestaconformandoundiafragma rgido que evita la colocacin de elementos horizontales estabilizadores. Lasprincipalesventajas3delaseccincompuestasedescribena continuacin: 9Laseccincompuestaenentrepisoshechosconaceroy concreto, aprovecha la resistencia del concreto a compresin al tiempo que la totalidad del acero o un alto porcentaje de este a tensin; con lo cual se logra que para las mismas cargas y claros se requieran menores secciones de perfiles estructurales. 9Laseccincompuestageneraunamayorrigidezydisminuyelasdeflexionesconrespectoalos elementos individuales.

3 ITEA Tomo 12: Construccin Mixta, pg. 21, 25,34. Capt ul o I GENERALI DADES

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 4 9Permitetenermenoresespesoresdeconcretoenplacasdeentrepisosdisminuyendolascargas debidasalpesopropioyporconsiguienteahorrosencostosdeestructura,mampostera, cimentacin etc. 9Comoresultadodeldiseocompuesto,eltamaoypesodelasvigasmetlicaspuedereducirse entre un 15% y 30%. 9La actuacin bastante satisfactoria bajo las condiciones de fuego (todos los miembros y el sistema entero).9ConstruccinRpida(porejemplo,pisosdelminas,lascolumnastubularesllenasyconexiones de momento). 1.3 ANTECEDENTESLascivilizacionesmsantiguasutilizabanyalaconstruccincompuesta,consideradaenelsentidoms amplio.Losasirios,primerosenutilizarmaterialesdeconstruccinfabricados,hacanladrillosdelodos reforzados con paja, que fueron probablemente los primeros miembros compuestos. Ms tarde, los griegos y los romanos combinaron dos materiales en muros revestidos, aprovechando las mejores propiedades de cada uno. ElMtodoConstructivoCompuesto(PerfilesdeAceroyConcreto)enNicaraguanocuentacon antecedentes,esportantolaimportanciadeinnovacinquecaracterizaestedocumento.Sinembargoel Pas ha venido intentando dar respuestas en cuanto a resistencia y calidad en las edificaciones retomando sistemas ya comprobados en Pases Industrializados, por ejemplo en Estados Unidos su implementacin en Puentes y Edificios data desde 1894. 1.El Puente Piedras Rpidas 4(TheRock Rapids Bridge)enPiedras Rpidas (Rock Rapids), Iowa, construido de vigas I arqueadas de aceroembebidasen concreto. 2.El Edificio Metodista en Pittsburgh tena hormign encajonado en las vigas de piso. AmediadosdelsigloXIXseempezausarelconcepto,especialmenteenGranBretaa,paraproteger contra el fuego los miembros estructurales de hierro. Esas vigas de hierro recubiertas con concreto fueron los primeros miembros compuestos reales. Unadelosrequisitosmsimportantesdelaseccincompuestaesimpedireldeslizamientoentreel concretoyelperfilestructural,medianteelempleodeconectoresdecortantedebidamentesoldadoso anclados al elemento estructural, los cuales han sido desarrollados desde el mismo principio del siglo, como mostrado por el sistema de dispositivos de cortante patentado por Julius Kahn en 1903 (Fig.1).

4 Primeras Aplicaciones de las Secciones Compuestas, Structural Engineearing Handbook, Capitulo 6, Pg. 3 Capt ul o I GENERALI DADES

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 5 Figura. 1. Desarrollo Histrico de los Conectores de Cortante. (a) Sistemas de ranuras de cortante (Julius Kahn 1903). (b) Conectores de espiral. (c) Canales. (d) Pernos Soldados Enlaactualidadlosingenierospiensanquelaconstruccinhibrida,oseaelempleodeacerosdevarias resistencias en distintas partes de la estructura, es algo que se ha desarrollado ltimamente. Sin embargo, esta idea, que es tambin una forma de construccin compuesta, data de hace ms de un siglo. Se atribuye a Squire Whipple, que fue tambin el primero en analizar correctamente una armadura articulada completa, la construccin, en 1840, de una armadura en arco en la que utilizo una combinacin de hierro colado para miembros en compresin y hierro forjado para los de tensin. El inters significante levantado por esto de el nuevo material incit varios estudios, ambos enEuropa y Amrica del Norte, en los miembros compuestos (las columnas y vigas) y los dispositivos de conexin.El nivelcrecientedeconocimientohabiliteldesarrollodeCdigosdeProvisionesquefueronentonceslos primerosenaparecerparalosedificios(laCiudaddeNuevaYorkqueDesarrollaunCdigoen1930)y como consecuencia para los puentes (las especificaciones de la AASHO en 1944). En los ltimos 50 aos proyectos de investigacin extensos han hecho posible un mejor entendimiento de los fenmenos complejos asociados con la accin compuesta, los cdigos evolucionaron significativamente hacia la aceptacinde mtodos del diseo ms refinados y eficaces, y la tecnologa constructiva progres aunpasorpido.Sinembargo,estosdesarrollospuedenserconsideradosunaconsecuenciadel incremento de la popularidad de la construccin compuesta.Enlosltimosaos,Nicaraguahasidoobjetodeinversingraciasalturismoylaciudadcapitalahora cuenta con edificios renovados, modernos e innovadores. Particularmente las aplicaciones Compuestas se observanenelEdificioBancarioCasaPellas,ElCentroComercialGaleraSantoDomingo,ElHospital Monte Espaa, Otros. Capt ul o I GENERALI DADES

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 6 1.4 JUSTIFICACIN Elpresentetemamonogrficopresentagranimportanciaporsunovedosaconstitucinestructuralque como se ha mencionado anteriormente no se haban implementado en el pas. Se eligi al Edificio del Hospital Monte Espaa como el modelo a analizar en esta monografa por ser una estructurapertenecientealGrupoA,ubicadaenlaCiudadCapitalenlazonadeVillaFontana.Dicho edificio forma parte de un complejo de atencin al pblico por lo que se necesita un alto grado de seguridad y funcionalidad, la cual es brindada por su Sistema Estructural de Secciones Compuestas. LascaractersticasqueposeeesteHospitaldebendetratarseconmuchocuidado,debidoalas solicitacionesdecarga,tamaodeledificio,irregularidadyvulnerabilidadssmicadelazonadondese encuentra, ya que Managua se encuentra dentro de la Depresin Nicaragense, exactamente dentro de la denominadacuencaIntra-arco,quecorresponderaalgrabendeManagua,limitadoporlasfallasde MateareyCofradasyafectadoporunaseriedefallastransversalesactivascondireccinpreferencial NE(algunassonTiscapa,SanJudas,Bancos,Aeropuerto,etc.),paraatenderestaproblemticaes necesarioconoceralgunascausasdelaocurrenciadelosterremotosasociadosafallamientosuperficial activoyvulcanismoquesondosfenmenosgeolgicosmsimportantesyproductoresdeprdidasde vidas humanas y materiales. Es un hecho comprobado que la principal fuente generadora de sismos es la zona de Benioff (Placas Tectnicas del Coco y Caribe) que presenta el fenmeno de Subduccin. Lostembloresproducidostieneninfluenciaporlosefectosderupturaypropagacindeondasssmicas sobre estructuras mayores (Falla Centroamrica, Tiscapa, Estadio, etc.) capaces de ocasionar daos a las edificaciones.Lasestructurasgeolgicasmsimportantesquepodranafectarlapresentereade investigacin son:a)FallaCentroamricaOeste:CausantedelTerremotoocurridoel4deEnerode1968,conocido como el Terremotode la Centroamrica, indico queestazona es susceptiblea serafectadas por terremotosdebidoafallassuperficiales.ElHospitalseencuentraa900malestedelaFalla Centroamericana Oeste y 1,200 m de la Falla Centroamericana Este. b)Falla Zogaib-Escuela: El sitio en estudio se encuentra a 900 m al este de esta falla. c)Fallas y Lineamientos Menores. ElenfoquedeestetrabajomonogrficoeslaRevisindeldiseodelasseccionescompuestas,antelas solicitacionesdecargamascritica,paralocualseanalizarconelMtodoEstticoEquivalentepara Capt ul o I GENERALI DADES

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 7 determinar la magnitud de las fuerzas laterales y un Anlisis Dinmico Espectral, lo que es hoy en da, el mtodo ms completo para determinar el comportamiento de una estructura ante las acciones de un sismo.Debidoaquelaestructuranoesregularrespectoalosdosejesortogonalesynoexistenjuntasde separacinenel Edificio se hacenecesariodeterminar elgradode seguridadque tendr ante un caso de fuerza ssmica severa. Otroaspectodegranimportancia,esquepermitirconsolidarconocimientosadquiridosenelrea estructural, ampliarlos y hacer un aporte, ya que el tema no forma parte del pensum acadmico actual. Estedesarrollomonogrficopermitirquemsestudiantesdeingenieracivilpuedancomprendery consultar informacin acerca de secciones compuestas de acero y concreto. Capt ul o I GENERALI DADES

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 8 1.5 OBJETIVOS 1.5.1Objetivo General Revisar el Diseo Estructural del Edificio Hospital Monte Espaa, constituido por elementos de seccin compuesta de Acero y Concreto. 1.5.2Objetivos Especficos ModelarlaEstructuraenelProgramaETABSensuversin9.2.ComprendiendoMarcos Estructurales, Sistema de Entrepiso, Muros de Corte, Mampostera, Sistema de Techo.Realizar Anlisis Esttico y Dinmico a la Estructura, utilizando el software Etabs. RealizarelDiseodeloselementosestructuralesprincipales,secundarios,unioneso conexiones manual. Realizar el Diseo de Fundaciones de la Estructura manual. Comparar Costos de la Estructura Compuesta versus otro sistema de concreto reforzado. Capt ul o I I MARCO TEORI CO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 9 2.1 FUNDAMENTOS DE ANALISIS. Losmiembroscompuestossonmiembrosestructuraleshechosdedosomsmateriales.Lamayorade seccionescompuestasusadasenlasconstruccionessonhechasdeaceroyconcreto.ElAcero proporciona la fuerza y el concreto proporciona la rigidez. La combinacin de los dos materialesresulta enunmiembroeficienteen lo referenteal soporte de carga. Un miembro compuesto puede ser de concreto encajonado lleno de concreto. Para miembros con concreto encajonado (Fig. 1(a)), el concreto es vaciado alrededor de la seccin de acero. Agregando resistencia y rigidez a la seccin de acero, el concreto acta comounaproteccinalfuegodelaseccindeacero.Tambinsirvecomounabarreradecorrosinque escuda el acero de corroersebajo las condiciones medioambientales adversas Paralosmiembrosllenosdeconcretolleno(Fig.1(b)),lostubosdeaceroestructuralestnllenosde concreto. En los dos concreto-encajonado y secciones llenas de concreto, la rigidez, del concreto a menudo elimina el problema de pandeo local que experimentan los miembros esbeltosde las secciones de acero. Algunas desventajas asociadas con las secciones compuestas son que el concreto se desliza y se encoge. Adems, las incertidumbres con respecto a la atadura mecnica (adhesin) desarrollada entre la seccin de acero yconcreto complica a menudo el diseo de juntas de la viga-columna. Eltratamientodelaconstruccincompuestarepresentaunodeloscambiosmsimportantesrespectode lasprimeras especificaciones ASD5. Este cambio es un reflejo de un cambio bsico en la filosofa en donde ASDnorequiereunadistribucindetensioneselsticas,porloquesehacenecesarialaaplicacindel Mtodo LRFD6, que considera la resistencia plstica del elemento. Al igual que en las otras disposiciones, seestableceunaresistencianominaldeloselementosalacualseaplicaunfactordereduccinpara obtener las resistencias de diseo delLRFD.

5 MtodoEsfuerzosPermisibles(AllowableStressDesign). 6 Mtodode CargasyResistenciasFactoradas(LoadandResistanceFactorDesignSpecification).Figura. 1 (a) Seccin Compuesta Embebida en Concreto. (b) Secciones Compuestas Rellenadas de concreto. Capt ul o I I MARCO TEORI CO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 10 La construccin de vigas compuestas7 posee variasventajas respecto a la construccin no compuesta: a)Reducciones en los pesos de acero que son comnmente del 30 al 50%. b)La mayor rigidez del sistema significa que las vigas puedan ser menores para los mismos claros, lograndoalturas menores en los pisos y economas en el revestimiento. c)Es de construccin rpida. La desventaja principal es la necesidad de proporcionar los conectores de cortante en la interfaceentre el acero y concreto. Puede haber tambin un aumento claro enla complejidad de diseo. Sin embargo, tablas dediseopuedenserunaayudaparalaseleccindeltamaodelosmiembrosproporcionadasporel LRFD. ParadeterminarlaresistenciaenloselementosyconexionesdeestructurasqueincluyenElementos Compuestos, se encuentran dos mtodos segn el cdigo ANSI-AISC 360-05:Mtodo Distribucin de Esfuerzo Plstico8 y elMtodo de Compatibilidad de Tensiones9 (ASD).El diseo, propiedades del concreto y refuerzo de acero en las construcciones compuestas debern cumplir con las provisiones ACI-318. Paraelmtododedistribucindeesfuerzosplsticos,elesfuerzonominaldeberasumirsequelos componentesdeacerohabrnalcanzadounesfuerzoFy,enamboscasostensinycompresin;ylos componentes de concreto habrn alcanzado un esfuerzo de 0.85 fc. Para tubos rellenados con concreto, el esfuerzo est permitido de 0.95 fc, para el uso de componentes de concreto en compresin uniforme y as satisfacer los efectos del confinamiento delconcreto. Para el Mtodo compatibilidad de Tensin, una distribucin lineal de esfuerzos para la seccin deber ser asumida, con un mximo esfuerzo a compresin del concreto igual a 0.003 pulg/pulg (mm/mm). La relacin deesfuerzo-tensinparaelacero-concretodeberobtenersepormediodepruebasoporresultados publicados de materiales similares. ElmtodoCompatibilidaddeTensionesdeberserusadoparadeterminarlaresistencianominalen secciones irregulares y para casos donde el acero no posee un comportamiento elstico-plstico.

7 Ventajas de las Vigas Compuestas, Steel Designers Manual 5th Edition, Pg, 594. 8 Distribucin de Esfuerzos Plsticos, Specification for Structural Steel Buildings (LRFD) 2005, Pg, 135. 9 Compatibilidad de Tensiones, Specification for Structural Steel Buildings (LRFD) 2005, Pg. 136. Capt ul o I I MARCO TEORI CO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 11 Lostiposmscomunesdesistemasdeentrepisosusadosconlaconstruccindeaceroestructuralesla losa de concreto llena en lmina de acero, losas de concreto prefabricadas, y losas de concretos llenadas in situ. Eltipomsprevalecientedeentrepisometlicousadoconlosmarcosdeaceroeslalosadeconcreto llenada sobre lmina metlica. La lamina metlica o troquel consiste en perfiles formados en frio hechos de una hoja metlica,normalmente teniendo una resistencia de fluencia de por lo menos 33 ksi. Los requisitos de diseopara la lmina estn contenidos las Especificaciones de Diseo de Miembros Formados en Frio del Instituto de Acero y Hierro Americano10.La losa de concreto normalmente se especifica para tener una resistencia de compresin a 28 das por lo menosde3000psi.SecontienenrequisitosparaeldiseodeconcretoenelInstitutodeConcreto americano ACI 318 normal. Losespesoresdelahojademetalnormalmenteseencuentranenelrangode24y18ga,aunque espesoresfueradeesterangoavecesseusan.Lminasdeaceroestnormalmentedisponiblesen peraltes de 1, 2, y 3. Generalmente, es preferibleusar una lmina con peralte profundo que puedetener claros con mayores distancias entre los apoyos y por elloreducirel nmero de vigas requeridas. Para las aplicaciones especiales, la lamina de acero est disponible con las profundidades de 4 1/2, 6, y 7 1/2 in de algunos fabricantes.

10 SDI (Steel Deck Institute) Figura 2.Lmina de Acero formada en frio usada en construccin compuesta con losa de concreto. Capt ul o I I MARCO TEORI CO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 12 La losa de concreto sobre la lmina troquel sirve comoun diafragma relativamente rgido que transfiere las cargas laterales, como el viento y las fuerzas ssmicas, acada nivel del suelo a travs del plano de cortante a los elementos resistentes a cargas laterales de la estructura,como las paredes de cortante y los marcos arriostrados.Lasfuerzasdecortanteresultantesnormalmentepuedenacomodarseporlafuerza combinada de la losa de concreto y la lmina de acero, sin la necesidad derefuerzo adicional. La adhesin de la lmina metlica al marco de acero, as comola unin entre las lminas mismas, deben ser suficientes para transferir el cortante resultante. 2.2 MTODOS DE DISEO 2.2.1Mtodo Distribucin de Esfuerzos Plsticos.11 Las siguientes consideraciones sern tomadas eneste Mtodo: Existeiteracintotalentrelosmiembrosdeacero,elrefuerzolongitudinalytransversalyel concreto. Tanto para momento positivo y negativo. Elreaefectivaderefuerzoentensinycompresinsedisearaparaelesfuerzoplstico resistente. El refuerzo en compresin en una losa de concreto puede ser despreciada. El rea neta del concreto resistente en compresin ser de 0.85fc, por encima de la profundidad entreelejeNeutroPlsticoylafibramsalejadaencompresindelconcreto.Dondefcesla resistencia de diseo en compresin del cilindro de concreto. Si la losa en momento negativo se conecta a la viga de acero con los conectores de cortante, un esfuerzo de tensinseasumirdeFyrenun desarrollo del refuerzo longitudinaladecuadodentro del ancho efectivo de la losa de concreto. La resistencia a tensin del concreto ser despreciada. Un esfuerzo de tensin uniformemente distribuido de acero Fy se asumir a lo largo de la zona de tensin y a lo largo de la zona de compresin en la seccin estructural de acero. La fuerza neta de compresin en la seccinser igual a la fuerza total de tensinen el refuerzo longitudinal ms la zona en tensin delalma de la seccin de acero. Para edificios con lminas de acero troqueladas podr incluirse la contribucin del concreto en suscanaletas cuando la lmina es paralelo a la viga.

11 Consideraciones de la Distribucin de Esfuerzos Plsticos, Manual of Steel Construction 1994, Pag.6-61. Capt ul o I I MARCO TEORI CO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 13 Paraeldiseocompuestoexistentreslocalizacionesposiblesdelejeneutro12plstico.Lalocalizacin dependedelarelacindelacompresindelconcretoylaresistenciaplsticadelalma:Pyw=AwFy,yla compresin en el patn. Las tres localizaciones son: 1.1Elejeneutroplsticoestelocalizadoenelalmadelaseccindeacero.Estoocurrecuandola fuerza de compresin en el concreto es menor que la fuerza del alma Cc Pyw. 2.1 Elejeneutroestelocalizadodentrodelespesordelpatnsuperiordelaseccindeacero.Este casoocurrecuandolafuerzaacompresindelconcretoesmayorquelafuerzaenelalmapero menor que la resistencia de la seccin de acero: Ct = AsFy; Pyw bf/2). hn =.85c'(Ac+Ax)-2FyAx2|.85c' h1] Ec.70 Zsn= Zsy: Mdulo Plstico de la Seccin de Acero. 3.5.1.3CapacidadplsticaaCompresindemiembrosrectangularescompuestoscon secciones de acero W embebidas en concreto respecto al eje X-X. ElpuntoAdeldiagramadeinteraccincontieneelvalormximoresistenteacompresindelaseccin compuestaenelejeX-X.Enestepuntodeldiagramalacapacidadaflexinescero.Lacapacidada compresin pura de la seccin compuesta, el punto A del diagrama de interaccin, est determinada como: PA = AxFy + AxrFyr + . 85Acci Ec.71 Donde: As: rea de la seccin de Acero, in. Asr: rea de las barras de Refuerzo continuo, in. Ac = h1h2 - Ax - Axr Ec.72 Figura 10. Capacidad Plstica a Compresin en el eje X-X para Secciones W embebidas en Concreto. 0.85fcFyFyr h1 c c h2d bf Capt ul o I I I DI SEO METODOLOGI CO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 65 3.5.1.4Capacidadplsticaacompresindemiembrosrectangularescompuestoscon secciones de acero W embebidas en concreto respecto al eje Y-Y. ElpuntoAdeldiagramadeinteraccinmostradoenlafiguracontieneelvalormximoresistentea compresinenlaseccincompuestaenelejeY-Y.Enestepuntodeldiagramalacapacidadaflexines cero. La capacidad a compresin pura de la seccin compuesta, en el punto A del diagrama de interaccin, est determinado como: PA = AxFy + AxrFyr + . 85Acci Ec.73 Donde: As: rea de la seccin de Acero, in. Asr: rea de las barras del Refuerzo continuo, in. Ac = h1h2 - Ax - Axr Ec.74 3.5.2Capacidad de Miembros Sometidos a Cargas Combinadas (Vigas-Columnas). La resistencia de los miembros a cargas combinadas vaa ser determinadade acuerdo a los Ejemplos de Diseoversin13.0,captuloICombinacindefuerzaAxialyFlexindelAISC-2005.Laresistenciacon este mtodo est determinada con la Distribucin de Esfuerzos Plsticos. Para determinar la resistencia de los miembros antes cargas combinadas hay que elaborar un diagrama de interaccin en funcin de las condiciones de cargas resistentes del miembro compuesto.Pararealizareldiagramadeinteraccinesnecesarialaasistenciadepuntosparagenerardichacurva, estospuntosnoconsideranlosefectosdeesbeltez.Paraobtenerlosvaloresdedichospuntoshayque utilizarse los siguientes criterios. Figura 11. Capacidad Plstica a Compresin en el eje Y-Y para Secciones W embebidas en Concreto. h2 FyrFy0.85fc c h1 d c Capt ul o I I I DI SEO METODOLOGI CO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 66 3.5.2.1Capacidad a flexo-compresin de los Miembros Compuestos en el eje X-X. Lacapacidadaflexo-compresindelosmiembroscompuestosestdeterminadaeneldiagramade interaccin.ParagenerarlacurvadeinteraccinesnecesarialaobtencindelospuntosA,B,C,D,los cuales son un medio auxiliar para el trazado de la curva. El mtodo utilizado en el trazado del diagrama es la distribucin de esfuerzos plsticos.LospuntosdediagramaAyB,sonlosvaloresdecompresinyflexinpurarespectivamente,estn descritos en los segmentos anteriores. Losvalores de C y D son obtenidos de la siguiente manera: Punto C. PC = . 85ciAcEc. 75 MC =MB; Sedeterminaenlaseccin1.1,Capacidadplsticaaflexindemiembrosrectangulares compuestos. Punto D. PD =.85c' Ac2 Ec. 76 MD = ZxFy + ZrFyr +12, Zc(. 85ci) Ec. 77 Donde: Zs: Mdulo Plstico de la Seccin de Acero, in. Asrs= rea de las barras del refuerzo contino al centro de la lnea (CL). Zr = (Axr - Axrx) [h22- C Ec. 78 Figura 12. Capacidad Plstica a Flexo-Compresin para el punto C eje X-X; para Secciones W embebidas en Concreto. hn FyrFy0.85fc Capt ul o I I I DI SEO METODOLOGI CO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 67 Zc =h1h224- Zx - Zr Ec. 79 3.5.2.2Capacidad a flexo-compresin de los miembros compuestos en el eje Y-Y. La capacidad a flexo-compresin de los miembros compuestos en la direccin Y-Y se muestra en la figura. Se puede observar que se utilizan cinco puntos para el trazado del diagrama de interaccin A, B, C, D y E. El valor de A y B estn descritos en los segmentos anteriores, los valores de C, D y E se determinan de la siguiente manera: Punto C. PC = . 85ciAc Ec. 80 MC= MB;Se determina en la seccin 1.2, Capacidad plstica a flexin de Miembros Compuestos. Punto D. PD =.85c' Ac2 Ec. 81 Figura 14. Capacidad Plstica a Flexo-Compresin para el punto C eje Y-Y; para Secciones W embebidas en Concreto. hn FyrFy0.85fc Figura 13. Capacidad Plstica a Flexo-Compresin para el punto D eje X-X; para Secciones W embebidas en Concreto. h2/2 FyrFy0.85fc Capt ul o I I I DI SEO METODOLOGI CO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 68 MD = ZxFy + ZrFxr +12, Zc(. 85ci) Ec. 82 Donde: Zs: Mdulo Plstico de la Seccin de Acero, in. Zr = Axr[h22- C Ec. 83 Zc =h1h224- Zx - Zr Ec. 84 Punto E. PF = AxFy + . 85c'jAc - h12(h2 - h) + Axr2 [ Ec. 85 MF = MD - ZxFFy - 12, ZcF(. 85c') Ec. 86 Donde: MD = ZxFy + ZrFxr +12, Zc(. 85ci) Ec. 87 ZsE= ZsY: Mdulo plstico de la seccin de Acero, in. ZcF =h1h24- ZxF Ec. 88 Figura 15. Capacidad a Flexo-Compresin para el punto D eje Y-Y; para Secciones W embebidas en Concreto. h2/2 FyrFy0.85fc Capt ul o I I I DI SEO METODOLOGI CO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 69 3.6DISEO DE MIEMBROS COMPUESTOS SOMETIDOS A FLEXIN POSITIVA. 40 1. Seleccin preliminar de la seccin de Acero para la Viga Compuesta, por el Mtodo del AISC-LRFD. Cuandoseusanlastablasdevigascompuestas,elpesoaproximadodelavigadeaceroporunidadde longitud requerido para diferentes peraltes de las vigas puede ser calculado de la siguiente manera: Pexu de |a F|ga[|hpie, = _MU-12[d2,-Ycunc-a2,Fy_ - 3. 4 Ec. 89Donde: Mu: Resistencia requerida a flexin, kip-ft. d: Peralte nominal de la viga, in. Ycon: distancia desde la parte superior de la viga a la parte superior de la losa de concreto, in. a: Espesor efectivo de la losa de concreto, in. Fy: Esfuerzo de fluencia del acero, ksi. : 0.85 3.4: Relacin del peso de la viga con el rea, Psi. Para conveniencia en la fase de seleccin preliminar el peralte de la viga debe ser asumido. El valor de a/2 tambindebeserasumido.Paraseccionesycargasrelativamenteligerasestevalorpuedeserasumido como de una pulgada (1.00 in). Con el eje neutro plstico en la parte superior de la viga de acero el valor de Qn=AsFy, y la resistencia a flexin es determinada como: Mn = AxFy[d2, + Ycunc -a2, Ec. 90 Donde:

40 Diseo de Miembros Compuestos sometidos a Flexin, Manual of Steel Construction 94, Pg. 5-5 hasta 5-65. Figura 16. Capacidad a Flexo-Compresin para el punto E eje Y-Y; para Secciones W embebidas en Concreto. bf/2 FyrFy0.85fc Capt ul o I I I DI SEO METODOLOGI CO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 70 Mn: Resistencia a flexin de la viga de acero, kip-in. As: rea de la seccin transversal de la viga de acero, in2. 2. Luego de haber seleccionado la viga de acero se procede a calcular Qn=AsFy, con lo cual se asume que el eje neutro plstico est en la parte superior de la viga de acero, al asumir esto, el valor de Y1=0.00 por estar en zona TFL del patn en la viga de acero. 3. Adems se debe de calcular el ancho efectivo de la losa de concreto b, tomando en cuenta los criterios del punto 3.4.3.1 Ancho Efectivo de la Losa de Concreto. 4. Calcular el valor del espesor efectivo (areqd) a compresin en losa de concreto. areq'd=LQn.85c' hEc. 915.CalcularelvalordeY2yobtenerelvalordelaCapacidaddemomentoplstico(Mn)delaviga compuesta. Y2 = Ycunc - areq'd2, Ec. 92Mn: Buscar en tablas de vigas compuestas, kip-ft.. 6. Calcular la cantidad de pernos de corte requeridos para resistir la fuerza de corte. 6.1 Resistencia de los pernos. Qn = . 5 - Axcci- Fc Rg - Rp - Axc - Fu Ec. 93 6.2 Calculo del Factor reduccin de los pernos: Factor de Reduccin: Ver tabla de Rg, Rp segn condicin en anexo. Donde: Nr: Numero de pernos de corte en una ranura. wr: Ancho promedio de la ranura, in. hr: Altura nominal de la ranura, in. Hs:Longituddelospernosdecorte,nodebedeexceder(hr+3),tambinnodebesermenorque cuatro veces el dimetro del perno, in 7. Clculo del nmero de pernos requeridos: Capt ul o I I I DI SEO METODOLOGI CO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 71 Nmeru de Pernux = [LQnQnEc. 948. Revisin de la deflexin en la viga compuesta. EnlastablasdeMomentoElsticolocalizarelvalorILB,paradeterminarladeflexinefectivaenlaviga compuesta. ALL=L24 ` Ec. 95 9.Resistencia a Cortante S| htw 418Fyw;Fn = . 9x. FywAw Ec.96 3.7DISEO DE MIEMBROS COMPUESTOS SOMETIDOS A COMPRESIN.41 Unmiembroacompresinsepuededisearutilizandoelprocedimientoqueproporcionaelcdigodel AISC_LRFD-2005. El cdigo proporciona una serie de tablas para secciones W embebidas en concreto, de unpesonominal,deseccionesrectangularesycuadradas,ademsincluyentubosdeaceroycajas estructuralesllenadasconconcretodepesonominal.LasseccionesWincluidasestnenfuncindel peralte yel peso. Peralte Nominal (in) Peso (Pound*ft) 14.00 12.00 10.00 08.00 426-61 336-58 112-45 67-35 Entodaslastablaslaresistenciadediseoestadadoporlalongitudefectivaconrespectoalejemenor. Cuandoelejemenorestaarriostradoaintervalosmspequeosqueelejemayor,laresistenciadela columna debe ser analizada con respecto a ambos ejes. El factor de resistencia =0.85, es utilizado para el anlisis de todos los miembros a compresin.

41 Diseo de Miembros sometidos a Compresin, Manual of Steel Construction, Pg. 5-67 hasta 5-69. Capt ul o I I I DI SEO METODOLOGI CO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 72 Para seleccionar la columna compuesta ms idnea ser necesario seguir los siguientes procedimientos: 1.Inspeccionarlosvaloresdelongitudefectiva(pies)enambosejes.Utilizarelmayorvalordelongitud efectiva en la tabla, debido a que esta genera la menor capacidad a compresin del miembro. 2.Asumirunvalorde1.00paralarelacindelosradiosdegiro(rmx/rmy)delaseccindecolumna compuesta, debido a que en muchos casos estos valores no exceden el valor de 1.22, si la relacin de la seccin compuesta seleccionada es mayor de 1.00 la longitud efectiva mayor se debe dividir entre esta. 3.BuscarenlastablasdelAISC-LRFDenfuncindelesfuerzodefluenciadelacero,laresistenciaa compresindelconcreto,lalongitudefectiva:laresistenciaacompresindelaseccincompuesta,la seccin de acero ptima; si la longitud efectiva no se encuentra en la tabla se debe interpolar para obtener la capacidad de la seccin compuesta. 4.Luegodehaberdeterminadolaseccindeacero,localizarenlastablaslasdimensionesdelaseccin compuestabyh,elrefuerzodelacerolongitudinalyelrefuerzodelacerotransversalconsudebido espaciamiento. 3.8DISEO DE MIEMBROS COMPUESTOS SOMETIDOS A FLEXO-COMPRESIN.42 Paralascolumnassujetasacargasdeflexo-compresin,laresistencianominalaflexinbMn,puede determinarse de la Ec. 35 (valido solo s Pu / cPn > 0.30) y la carga de falla elstica Pe multiplicado por la longitudefectivaalcuadrado.Conestascantidadesycargastabuladas,lascolumnaspuedenser diseadasporaproximacionessucesivasbasadasenlaSeccin3.4.4MiembrosSometidosaCargas Combinadas. Paralaseleccindelaseccincompuestamsidneasometidasacargascombinadasdeflexo-compresin ser necesario seguir los siguientes procedimientos: 1. Si el momento flexionante es grande con relacin a la carga axial aplicada en la columna compuesta, se puede asumir que la relacin Pu /cPn =0.50; adems los valores deCm (Ec. 102) y B1 (Ec. 97) deben de ser asumidos. Al asumir la relacin de cargas axiales a 0.50 se asegura el uso de la Ec. 100, lo que permite el uso de la ecuacin, bMnx= (8/9)*Mux*2. Con estos valores se procede a buscar valores mayores que los actuantes y seleccionar una seccin preliminar en las tablas de secciones compuestas proporcionadas por el cdigo AISC-LRFD.

42 Diseo de miembros sometidos a flexo-compresin, Manual of Steel Construction, Pg. 5-69 hasta 5-71. Capt ul o I I I DI SEO METODOLOGI CO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 73 2.Conlosvaloresobtenidosdelastablas,Pex,seprocedeadeterminarelvalordeB1conlaEc.97yel Momento de Segundo orden actuante en el miembro Mux con la Ec. 98. B1 =Cm(1-PuPe1 ) 1. Ec. 97 Mux = B1Mnt + B2M|t Ec. 98 3.DelaEc.99,sedespejalacapacidadaproximadaaflexindelaseccincompuestaquesenecesita para resistir los efectos de segundo orden, de la siguiente manera: hMnx =8Mux9[1-PuPn, Ec. 99 4.Despusdeelaboradosestosclculosseprocedeaverificarelporcentajedeusodelmiembro seleccionadosometidoaflexo-compresin,conlaEc.100.Silaseccinnocumplesedebedeproponer otra y revisarla con la ecuacin general de flexo-compresin (Ec. 100).

PuPn + 89_MuxhMnx +MuyhMny] 1. Ec. 100 5.Silacargaaxialesmuchomsgrandeenrelacinalmomentoflexionante,sepuedeasumirque: 8/9*(Mu/bMnx)= 0.50. Al asumir la relacin de momentos igual a 0.50,se asegura el uso de la Ec. 99. Esto nos permite el clculo de una carga axial, Pn= Pu /0.50, con la cual se procede a seleccionar una seccin compuesta preliminar en las tablas del cdigo AISC-LRFD. 6. De la tabla se obtiene Pex y de la Ec. 97 se calcula el valor de B1, si este es menor que 1.00 se asume la unidad. De la Ec. 100 se despeja la capacidad aproximada a compresin de la seccin compuesta que se necesita para resistir los efectos de segundo orden de la manera siguiente: Pn =Pu1-89MuxhMnx Ec. 101 7.Luegodeelaboradosestosclculosseprocedeaverificarelporcentajedeusodelmiembro seleccionado sometido a flexo-compresin, con la Ec. 100. Si la seccin no cumple se debe de proporcionar otra y revisarla con Ec. 100. Cm = . -. 4(M1M2 ) Ec. 102 Capt ul o I I I DI SEO METODOLOGI CO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 74 Pu2Pn +_MuxhMnx +MuyhMny] 1. Ec. 103 Pu - qPnC qPnA - qPnC +MuxqMnCx +MuyqMnCy 1 Ec. 104 Capt ul o I VANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 75 4.1 CLASIFICACIN SSMICA DEL EDIFICIO SEGN EL RNC-07. 4.1.1Factor de Reduccin de Ductilidad. ElValordeQseasumeiguala3,debidoaqueeledificiocumpleconlascondicionesestructuralesdel inciso b, Arto 21 del RNC-2007. El valor de Q no se corrige como se describe en la ecuacin 2 del RNC-2007ysetomacomo3,debidoaqueelvalordelTFundamental(PeriodofundamentaldelaEstructura)es igual a 0.3460 seg, y es mayor que el valor de Ta=0.10 seg. 4.1.2Factor de Reduccin por Sobre resistencia; del Arto. 22 del RNC-2007, el valor de =2. 4.1.3Factor de Correccin por Condiciones de Regularidad. Debidoaquelaestructuraseconsiderafuertementeirregularpornocumplirconlascondicionesdelel inciso c del Arto. 23 del RNC-2007, el valor de Q se corrige multiplicndolopor el coeficiente de 0.70. Q(Coiiegiuo) = u.7u - S = 2.1u Influencia del Suelo y Periodo del Edificio. Para tomar en cuenta los efectos de amplificacin ssmica debido a las caractersticas del terreno el suelo setomaraTIPOIIIdelArto.25delRNC-2007,deacuerdoalassiguientescaractersticas:Suelo moderadamente blando con velocidades promedio de ondas de corte, calculadas a una profundidad de no menos 10 metros, de 180 Vs 360 m/s.De la Figura 2Zonificacin Ssmica de Nicaragua del RNC-2007, la Estructura se encuentra en la zona C. DeacuerdoaloscriteriosanterioreselvalordeSsetomaiguala2.00delaTabla2Factoresde Amplificacin por tipo de Suelo, S. 4.1.4Espectros Aplicables a los Anlisis Esttico y Dinmico. Cuando se aplique el anlisis esttico que se define en el Arto. 32 o el dinmico del Arto. 33 del RNC-2007, se adoptara como ordenada del espectro de aceleracin para diseo ssmico el valor de a, expresada como una fraccin de la aceleracin de la gravedad tomando la Ec. 4 del Captulo III: Capt ul o I VANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 76 Donde: Ta=0.10 seg.Tb=0.60 seg. Tc= 2.00 seg.TFundmental= 0.3460 eg.d = 2.7*a0. a0=0.31, del Mapa de Isoaceleraciones del RNC-2007, Anexo C. J = 2.7u - u.S1 = u.8S7 Como el valor de TFundametal est entre Ta y Tb, se utiliza la ecuacin a= S*d. Para estructuras del grupo A las Aceleraciones de diseo se van a multiplicar por 1.50 o = 2.uu - u.8S7 - 1.Su = 2.S11.4.1.5Clculo del Coeficiente Ssmico. Simplificando la Ecuacin 13 del RNC-2007, tenemos: C =au - Q =2. 5112 - 2. 1 = . 598 4.1.6Verificando que se cumple con el Arto 33 del RNC-07. I0 = 4Su1 Kips, Jcl Anlisis inmico. De la Ecuacin 26 del RNC-07, tenemos: u.8u -o'w0 = u.8u -2.S112 - 2.1u- 7429.S2 Kips = S,SSS.SS8 Kips. Se cumple la condicin del Arto 33 inciso a, por lo tanto es aplicable el Anlisis Dinmico para el Diseo del Edificio Hospital Monte Espaa, Villa Fontana. Capt ul o I VANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 77 Combinaciones Aplicadas para la Revisin y Diseo. NOMENCLATURACOMBINACIN UDSTLS11.4CM UDSTLS21.2CM+1.6CV UDSTLS31.2CM+0.5CV+SX + 0.3SY UDSTLS41.2CM+0.5CV-SX -0.3SY UDSTLS51.2CM+0.5CV+SY + 0.3SX UDSTLS61.2CM+0.5CV- SY - 0.3SX UDSTLS70.9CM+SX + 0.3SY UDSTLS80.9CM-SX- 0.3SY UDSTLS90.9CM+SY+ 0.3SX UDLSTLS10 0.9CM-SY- 0.3SX 4.2 IRREGULARIDADES DEL HOSPITAL MONTE ESPAA. 4.2.1Irregularidades en Planta. (a). (b). Figura 1. Irregularidades en Planta: (a) Sistemas no Paralelos, (b) Planta Asimtrica. Capt ul o I VANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 78 4.2.1Irregularidades Verticales. Figura 2. Irregularidades Verticales: (a) Cambio de Rigidez entre Pisos consecutivos. (b) Muros de Corte en planta Baja nicamente. (a). (b). Capt ul o I VANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 79 4.3 RESULTADOS DEL PROGRAMA. 4.3.1Periodo Fundamental del Programa. El Modo Fundamental de Vibracin que muestra el Programa es predominantemente Torsionante, debido a la Configuracin Irregular en Planta del Hospital, resultando un periodo T = 0.3460 seg. Para ver todos los resultados obtenidos del programa ver ANEXO. ModoPeriodoParticipacin% Masa N(seg)XYRxRyRz 10.34605.160828.138339.86516.906328.9515 20.23493.90971.15370.08404.31266.1471 30.198950.59639.078112.671077.17560.6993 Figura 3. Periodo Fundamental del Edificio. Ts = 0.3460 Seg Capt ul o I VANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 80 4.4 CONDICIONES DE REGULARIDAD EDIFICIO HOSPITAL MONTE ESPAA. Estructura regular: 1.La planta no es simtrica con respecto a los dos ejes ortogonales, ya que su forma es de L. 2.La relacin de su altura a la menor dimensin de su base pasa de 2.5, por lo tanto es irregular. 3.La rigidez del cortante de ningn entrepiso excede en ms de 50% a la del entrepiso inmediatamente inferior, especficamente la rigidez del sistema lateral en cualquier piso no ser menos del 70% de la rigidez de piso adyacente superior e inferior, ni menor del 80% del promediode las rigideces de los tres pisos adyacentes arriba o abajo del piso en anlisis, esto aplica para ambas condiciones o niveles de desempeo, como son seguridad de vida(LS) y ocupacin inmediata(IO), a ello se le denomina Piso Suave. En la Tabla a continuacin se indican las condiciones de rigidez en cada nivel de la edificacin en anlisis. Nivel Altura Desplazamiento Dif.de Distorsiones Fi Rigidez Respuesta (ft) (in) (in) (in) Kip Kip/ft DIRECCIONX4 15.748 0.6468 0.1836 0.00097 6.80E+02 700618.56 PisoSuave3 11.4829 0.8304 0.3552 0.00258 2.90E+03 1124806.2 OK2 11.4829 0.4752 0.3852 0.0028 4.16E+03 1486785.71 PisoSuaveMenorRigidezInferior1 11.4829 0.09 0.09 0.00065 4.50E+03 6924615.38 OkDIRECCIONY4 15.748 0.642 0.9084 0.00481 3.21E+02 66777.55 PisoSuave3 11.4829 1.5504 0.7104 0.00516 1.35E+03 261627.91 PisoSuaveMenorRigidezInferior2 11.4829 0.84 0.6864 0.00498 1.94E+03 390160.64 PisoSuaveMenorRigidezInferior1 11.4829 0.1536 0.1536 0.00111 2.08E+03 1869369.37 Ok Capt ul o I VANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 81 Observndose que en los niveles 2, 3 y 4, existen problemas de Piso Suave, en el primer nivel se encuentra la mayor rigidez debido a los muros de corte, para los pisos siguientes estos muros son inexistentes lo que hace que se disminuya la rigidez y con ello la presencia de un Piso Suave. 4.ElPesodecadanivel,incluyendolacargavivaquedebeconsiderarseparadiseossmico,noesmayorque110%delcorrespondientealpiso inmediato inferior ni superior, excepcin hecha del ltimo nivel de la construccin, es menor que 70% de dicho peso. Peso de MUROS, VIGAS y COLUMNAS= 7,429.32 Kips(ETABS 9.2) Diferencia de masa: Entrepiso 1-2: No hay diferencia de masa. Entrepiso 2-3: 127%>110%, No Cumple. Entrepiso 3-4: 297%>110%, No Cumple. MASACargamuertapornivel CM(Pcf) CVR(Pcf) reaPiso(ft) Wi(Kip)Entrepiso1 35.8428 20.4816 10658.3036 600.32Entrepiso2 35.8428 20.4816 10658.3036 600.32Entrepiso3 23.5539 20.4816 10658.3036 469.34Entrepiso4 11.8179 2.0482 10658.3036 147.79 Capt ul o I VANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 82 5.En ningn entrepiso la excentricidad torsional calculada estticamente, es, excede del 10% de la dimensin en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionada. EXCENTRICIDADPiso DireccinX DireccinY XCmasa XCrigidez Exc.% YCmasa YCrigidez Exc.% 1 72.015 113.933 41.918 34.23 94.776 115.799 21.023 14.62 69.585 106.591 37.006 30.22 95.754 112.675 16.921 11.753 68.402 104.658 36.256 29.6 96.82 112.079 15.259 10.64 108.257 116.808 8.551 6.98 113.159 112.079 1.08 0.75 Todas las excentricidades estticas en las Plantas del Edificio sobrepasan el 10% de la Longitud de anlisis confirmando la irregularidad del Edificio. 6.Cuando la irregularidad Torsional existe, el efecto debe ser llevado por un incremento de torsin en cada nivel por un factor de amplificacin Ax, determinado por la siguiente frmula: Ax = |omux1.2oug ]2(Ec 30-16 UBC 99). Donde: oug = El promedio de los desplazamientos hasta el punto extremo de la estructura en el nivel X. omux = El mximo desplazamiento en el nivel X. El valor de Ax no debe exceder a 3. Capt ul o I VANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 83 Cortante incrementado por efecto Torsionantes Adicional CORTANTEADICIONALORIGINADOPORLATORSION PISO max(in) prom(in) Ax(X) Ax(Y) SX SY SX SY 4TOPISO 0.6474 0.6425 0.6259 0.4759 0.74 1.273ERPISO 0.8305 1.5504 0.5971 0.8754 1.34 2.182DOPISO 0.4749 0.8395 0.3319 0.472 1.42 2.21ERPISO 0.0902 0.1537 0.0636 0.0836 1.4 2.35 Todas las Plantas sufren incremento de cortante observndose que estos son mayores en la direccin Y, (Direccin Critica del Edificio) hasta llegar a un mximo de 2.35 correspondiente al primer Piso. Capt ul o I V ANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 84 4.5 DISEODE ELEMENTOS PRINCIPALES. 4.5.1Revisin de Columna Embebida. Longitud del miembro 11.48 ft (3.5m) . DATOS 1.1. Propiedades Seccin Wide Flange. As = 4.43 inZx=10.80 in tf = 0.26 in Ix = 29.1 in4Zy= 4.75 in rx =2.563 in Iy =9.32 in4d = 5.99 in. ry = 1.4505 in Sx = 9.7162 intw = 0.23 in Avy = 1.3777 in Sy = 3.1119 indf = 5.99 inAvx =2.5957 in. 1.2 Propiedades de los Materiales. ACERO Fy =36 KsiFu = 58 Ksi E =29000 Ksi CONCRETO c = 144.9 PcfEc =3700 Ksi fc =4.5 Ksi REFUERZO rea Var. =0.6 inAsr =4.80 in Var. #=7Isr =177 in4 Av Est. =0.2Asrs = 1.57 inVar Est. #:4Fyr =40 Ksi Capt ul o I V ANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 85 Fyst =40 Ksi 2. FUERZAS ACTUANTES Pu =1516.794 KipsCOMB6 =1.2CM+0.5CV-SYSpectro-0.3SXSpectro Mux =00.00Kips-ft Muy =00.00Kips-ft Vu =5.217Kips 3. LIMITACIONES Resistencia Normal del Concreto, 10 Ksi fc 3Ksi, fc = 4.5 Ksi, Ok. Fyest = 40Ksi 0.01x256 in =2.56 in, Ok. 3.2. El refuerzo mnimo transversalser 0.009 in, por pulg de espaciamiento de estribo. Ast = 0.2 in/10 in = 0.02 in/in > 0.009 in, Ok.3.3. Porcentaje mnimo de refuerzo longitudinal ser st = 0.004 Asr =4.8 inAg =256 in st = Asr/Ag = 4.8in/256in = 0.014 > 0.004. Ac =246.77 in 4. RESISTENCIA EN TENSION. t =0.9 Pn = 4.43in (36 Ksi) +4.8in (40ksi) =351.48 Kips[Ec. 13] tPn = 0.9*(351.48 kips) = 316.33 Kips Capt ul o I V ANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 86 5. RESISTENCIA A CORTANTE. v =0.75 b tw = 26.u4 < 418S6 ksi,,=69.67 Vn = 0.6(1.3777in)(36ksi)+1.57in(40ksi)(15in/10in) = 124 Kips [Ec. 14] vVn= 0.75*(124 kips) =93 Kips La seccin es adecuada por Cortante, vVn = 93 Kips > Vu = 14.8 Kips, Ok. 6. DIAGRAMA DE ITERACION PARA COLUMNA EMBEBIDA. 6.1. Momento de Inercia del Acero Longitudinal. Isr = 8((0.4375)4)/4+6(0.6in)(8in)=176.63 in4 6.2. Momento de Inercia del Concreto. Ic = 1/12(16in) (16in)3-9.32in4-176.63in4=5,275.38in4 6.3. Punto A. P = AxFy + AxrFyr + . 85Ac'c[Ec. 09] Po = (4.43in)(36 Ksi)+(4.8in)(40 Ksi)+0.85(246.77in)(4.5 Ksi)=1295.38 Kips C1 = . 1 + 2[AxAc+Ax . 3[Ec. 12] C1 = 0.1+ 2[4.43 in/(4.43 in+246.77 in)] =0.14 FIe = FxIx + . 5FxIxr + C1FcIc[Ec. 11] EIeff = (29,000ksi)*(9.32in4)+0.5*(29,000ksi)*(176.63in4)+(0.14)(3700ksi)*(5,275.38in4)=5,564,062 Kips-in Segn condicin de apoyo:K =1.307 Del Programa. Pe =a`FIe(KL)`[Ec. 10] Capt ul o I V ANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 87 Pe = (5,564,062 Kip-in)/(1.307x11.48ft x 12in/ft)=1,693.93 Kips. Po/Pe =0.765 < 2.25, Ok! Si Pe 0.44Po Pn = Pu_. 58[PuPe_[Ec. 7] Si Pe < 0.44Po Pn = . 877Pe [Ec. 8] Como 1,693.93 > (0.44)*(1295.38)= 1,693.93 > 569.97 Kips. PnA =1,295.38 Kips [0.658 0.765] =940.00 Kips6.4 Punto D. PD =.85 cAc2[Ec. 76] PD = 246.77 (0.85 x 4.5)/2 = 471.95 Kips Zr = (Ax -Axr) [h22- c [Ec. 78]Zrx = (4.8 in2-1.57 in2)(16/2 1 in) =22.61 in3 Zry = (4.8 in2-1.57 in2)(16/2 1 in) =22.61 in3 Zc =h1h224- Zx - Zr[Ec. 79] Zcx = [(16 in)*(16 in) 2]/4 10.8 in3 22.61 in3 =990.59 in3 Zcy = [(16 in)*(16 in)2]/4 4.75 in3 22.61 in3 =996.64 in3 MD = ZxFy + ZrFyr +12Zc(. 85'c)[Ec. 77] MnDx = (10.8 in3)(36 ksi) + (22.61 in3)(40 Ksi) + (990.59 in3)(0.85 x 4.5 Ksi)=3,187.7 Kip-in = 266 Kip-ft. MnDy = (4.75 in3)(36 Ksi) + (22.61 in3)(40 Ksi) + (996.64 in3)(0.85 x 4.5 Ksi)=2,981.5 Kip-in = 248 Kip-ft.PnD = 471.95 Kips (0.658 0.765) =343.0 Kips Capt ul o I V ANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 88 6.5 Punto B. Localizacin del Eje Neutro Plstico para los Ejes Principales. EJE X-X Eje cae en el Patn: (d/2 tf < hn d/2)hn =.85c|(Ac+Ax-dh+Axrx)-2Fy(Ax-dh)-2FyrAxrx2|.85c|(h1-h)+2Fyh][Ec. 60] hn =.85x4.5|24.77+4.43-5.99(5.99)+1.57-2(3)(4.43-(5.99x5.99)-2(4x1.57)]2|.85x4.5kx|(1|n-5.99|n)+2(3kx|x5.99|n)]

hn=3.16 in EJE Y-Y Eje cae encima del Patn:(hn > bf/2) hn =.85c|(Ac+Ax)-2FyAx2|.85c|h1][Ec. 70] hn =.85x4.5|24.77+4.43)-2(3x4.43)]2|.85x4.5kx|x1|n]

hn=5.24 in Mdulos de secciones plsticas al nivel hn. Zsnx: Zxn = Zx - h(d2, - hn)(d2, + hn)[Ec. 61] Zsny: [Zsn = Zsny] Zsnx = 10.8 5.99(5.99/2 - 3.16)(5.99/2 + 3.16) = 16.88 in3 Zcny = Eje Plstico Zy=4.75 in3 Zcn = h1h22 - Zxn [Ec. 57] Zcnx = 16(3.16)2 16.88 in3 =142.89 in3 Zcny = 16(5.24)2 4.75 in3 =434.57 in3 Capt ul o I V ANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 89 MB= MD - ZxnFy - 12, Zcn(. 85c')[Ec. 53] MnBx =3187.7 Kip-in 16.88 x 36 -1/2(142.89)(0.85 x 4.5 ksi) =2306.74 Kip-in =192 Kip-ft. MnBy =248 Kip-in 4.75 x 36 -1/2(434.57)(0.85 x 4.5 ksi) =1979.35 Kip-in =165 Kip-ft. 6.6 Punto C. PC = . 85ciAc[Ec. 75] Pc = 246.77 in2(0.85 x 4.5 Ksi) =943.9 Kips Mncx =MnBX=192 Kip-ft Mncx =MnBY=165 Kip-ft PnC= 943.9 Kips*(0.6580.765)=685.0 KipsMnC = MnB

6.7 Punto E. PF =ASFy +. 85 cjAc -h12(h2 - h) +Axr2 [[Ec. 85]PE = 4.43 in2 (36 Ksi) + (0.85 x 4.5 Ksi) (246.77in2 - 16/2 (16 in 5.99 in) + 4.8 in2/2] =806.25 Kips PnE = 806.25 Kips [0.658 0.765] =585.00 Kips ZsE =4.75 in3 ZcE =138.77 in3 MF = MD - ZxFFy -12, ZcF(. 85ci)[Ec. 86] ME = 2981.47 Kip-in 4.75 in3 (36 Ksi) (138.77 in3)(0.85 x 4.5 Ksi) = 2545 Kip-in = 212.09 Kip-ft. Capt ul o I V ANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 90 6.8 Sumario Resistencias. c = 0.75b = 0.90 EJEXX PnA= 940Kip CPnA= 705KipPnC= 685.00Kip CPnC= 514KipPnD= 343.00Kip CPnD= 257KipPnB= 0Kips cPnBX= 0KipsMnA= 0Kipft bMnA= 0KipftMnCX= 192.00Kipft bMnCX= 173KipftMnDX= 266Kipft bMnDY= 239KipftMnBX= 192.00Kipft bMnBX= 173Kipft EJEYY PnA= 940Kips CPnA= 705KipPnC= 685Kips CPnC= 514KipPnD= 343Kips CPnD= 257KipPnB= 0Kips CPnB= 0KipsMnA= 0Kipsft bMnA= 0KipftMnCY= 165Kipft bMnCY= 149KipftMnDY= 248Kipft bMnDY= 223KipftMnBY= 165Kipft bMnBY= 149Kipft 7. FLEXION BIAXIAL Pu-qPnC qPnA-qPnC +MuxqMnCx +MuyqMnCy 1[Ec. 86] 151. 794 - 51475 - 514+172. 8+148. 5 = 5. 25 > 1 5.25 >> 1, La seccin no es adecuada. LaColumnaCompuestadelaseccinW6x15embebidaenlasdimensionesde16x16msun refuerzo longitudinal de 8#7 y un refuerzo transversal de #4 @10 in, No es adecuada ante la accin de cargas por combinaciones de diseo ultimo del AISC-LRFD 05 y RNC-07. La Columna adecuada para resistir las cargas actuantes es una W14x90 embebida en Concreto de Dimensiones de 20x20 con un esfuerzo de ruptura de 4.50 Ksi, refuerzo longitudinal de 8#8 Grado 40. Capt u

8. DIAGRA ul o I V D i s eAMAS DE ITER24681,01,21,41,61,8Pn(kips)24681012141618Pn(kips)e o d e S eRACION PARAFIGURA0,70,10Kip200Kip400Kip600Kip800Kip000Kip200Kip400Kip600Kip800Kip00,15690,70500000000000000000000e c c i o n e sA EJES PRINCA 4. Diagrama 705Kip1569.14950 100Diagram9.14950 10DiagramC o m p u e sCIPALES Iteracin de C0 150Mn(kipsft)maEjeX00 150Mn(kipsft)maEjeY ANALI SI St a s p o r AColumna. 173,514239,257173,0200 250)X148.5,514148.5,0200YS REVI SI ON YI S C L R F D 300223.2,257250Y DI SEO D 91 Capt ul o I V ANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 92 4.5.2Diseo de Columnade Caja Metlica. Cargas Aplicadas: PU= 7.97 Kips.Mux-x= 0.197 Kips-ft.VU= 6.46 Kips.Muy-y= 70.945 Kips-ft Proponer Caja Metlica de Acero Armada de 8x8x3/8. Propiedades: rea= 11.44 in.H=8.00 inQs(Cajas) = 1.00 Ix-x= 111.1 in4.bf= 8.00 inC= 0.85 Iy-y= 111.1 in4.tw= 0.375 inB= 0.90 Sx-x= 27.77 in.tf= 0.375 inAx-x= 6.00 in Sy-y= 27.77 in.rx-x= 3.12 inAy-y= 6.0 in Zx-x= 32.73 in.ry-y= 3.12 inJ= 166.2458 in4 Zy-y= 32.73 in.Peso= 38.96 Lb/pie.E= 29,000 Ksi G= 11200 KsiAcero (A-36)= 36 Ksi. 1. Diseo a Falla Flexionante. 1.1Revisar si la Seccin es Compacta. Rc:ision Jcl Potin: x|,ht, 1. 12_FxFy, - e| patin ex cumpactu. ht =7. 25 |n. 375 |n = 19. 333;1. 12_29, Kx|3 Kx|, = 31. 7882, Ok e| Patin ex Cumpactu. Capt ul o I V ANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 93 Rc:ision Jcl Almo;x|,htw, < 2.42_FxFy, - e| A|ma ex cumpacta. htw =7. 25 |n. 375 |n = 19. 333; 2. 42_29, Kx|3 Kx|, = 8. 852, Ok e| A|ma ex Cumpacta. 2 Revisin de la Esbeltez de la Columna. 2.1Factor de Rigidez= 2.297 (Del Programa). KLryy = 2. 297 - 11. 48 t - 123. 12 |n= 11. 4214 < 2uu, 0k Cumplc lo ConJicion. La Seccin es Corta, el factor de Correccin Q= 1.00. 3Factor de Correccin para las Columnas Esbeltas. S|,htW 238Fy, - he = h htw =7. 25 |n. 375 |n = 19. 333;238Fy =2383 Kx| = 39. 7, Ok he = h = 7. 25 |n Ae = 11. 44 |n2 - (7. 25 |n - 7. 25|n) - . 375 |n = 11. 44 |n`. Qa = 11. 44 |n`11. 44 |n`, = 1. Q = 1. - 1. = 1. 4Capacidad a Compresin. 4.1Factor de Esbeltez. 2C = 2. 297 - 11. 48t - 12a - 3. 12 |n_3 Kx|29, Kx|, = 1. 1374; 2C2= 1. 2937 Cumu 2C < 1.Su, cntonccs Fcr = (. 581.2937) - 3 Kx| = 2. 9479 Kx| 5Resistencia a Compresin de la Seccin de Acero. CPn = - Area - Fcr = . 85 - 11. 44 |n` - 2. 9479 Kx| = 23. 7 K|px. 6Capacidad a Flexin de la Seccin de Acero. 6.1Flexin en la Direccin X. a)Lh = 11. 48 t - 12 = 137. 7 |n. Capt ul o I V ANALI SI S REVI SI ON Y DI SEO

D i s e o d e S e c c i o n e s C o m p u e s t a s p o r A I S C L R F D 94 h)Lp = 375 - ryyMpx]A =375 - 3. 12 |n(3 Kx| - 32. 73 |n)1. 2458 |n4 - 11. 44|n` = 433. 4 |n c)Lh < Lp, Zuna P|xt|ca- Mpx = (. 9 - 3 Kx| - 32. 73 |n) 12 = 88. 371 K|px -t 7Flexin en la Direccin Y. a) Lh = 11. 48 t - 12 = 137. 7 |n h) Lp =375 - 3. 12 |n(3 Kx| - 32. 73 |n)1. 2458 |n - 11. 44 |n` = 433. 4 |n > Lh Zuna P|xt|ca. c) Lh < Lp, Zuna P|xt|ca - Mpy = . 9 - (3 Kx| - 32. 73 |n) 12 = 88. 371 k|px -t 8Capacidad a Flexo-Compresin de la Seccin de Acero. PuCPn =7. 97 K|px23. 7 K|px = . 391 < u.2u usor lo Fc. 85de| Cap|tu|u III. 7. 97K|px2 - 23. 7 K|px+_ . 197 K|px -t88. 371 K|px -t+7. 945 K|px -t88. 371 K|px -t] = . 825 < 1.uu 9Capacidad de corte de la Seccin de Acero. S| htw < 418Fy_- . - Axx - Fy htw =8. |n. 375 |n = 21. 333; 4183 Kx| = 9. 7, Ok cump|e |a cund|c|on de 1. 1. Fn = . 9 - . - . |n` -