A.O. - Demanda Probabilistica

7/25/2019 A.O. - Demanda Probabilistica

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12 - 1Ing. MBA Hctor Estrada C

Demanda ProbabilsticaDemanda Probabilstica

Modelo probabilstico - Modelo estadstico aplicablecuando la demanda del producto o cualquier otra

variable se desconoce pero puede especificarse

mediante una distribucin de probabilidaduna distribucin de probabilidad.

El nivel de servicio es el complemento de la probabilidad

de un faltante. Por ejemplo, si la probabilidad de que

ocurra un faltante es de 0.05, entonces el nivel de

servicio es de .95.

Un mtodo adecuado para reducir los faltantes consiste

en mantener en inventario unidades adicionales.


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!nventario!nventariodede

"e#uridad"e#uridad

Probabilidad de noProbabilidad de no

faltantesfaltantes95$ del tiempo95$ del tiempo

%emanda%emanda

media &50media &50

'(P ) * +ue#os'(P ) * +ue#os antidadantidad

mero demero dedesviaciones est/ndardesviaciones est/ndar

00

'ies#o de faltante'ies#o de faltante15$ del /rea de curva15$ del /rea de curva

normal2normal2

Ing. MBA Hctor Estrada C

El 3ospital 'e#ional de Memp4is almacena un equipo de resucitacin que tiene una demanda distribuida

normalmente durante el periodo de reorden. 6a demanda media 1promedio2 durante el periodo de

reorden es de &50 equipos, 7 la desviacin est/ndar es de 80 equipos. El administrador del 4ospital

quiere aplicar una poltica que permita tener faltantes slo un 5$ del tiempo.


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Usar niveles de servicio prescritos para fijar elUsar niveles de servicio prescritos para fijar elinventario de se#uridad cuando el costo deinventario de se#uridad cuando el costo defaltantes no pueda ser determinadofaltantes no pueda ser determinado

'(P ) demanda durante el tiempo de entre#a '(P ) demanda durante el tiempo de entre#a ::dltdlt

dondedonde : ): ) nmero de desviaciones est/ndarnmero de desviaciones est/ndardltdlt))desviacin est/ndar de ladesviacin est/ndar de la

demanda durante el tiempo de entre#ademanda durante el tiempo de entre#a



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Ejemplo de DemandaEjemplo de DemandaProbabilsticaProbabilstica

%emanda promedio )%emanda promedio ) ) &50 jue#os) &50 jue#os%esviacin est/ndar de la demanda durante el tiempo de%esviacin est/ndar de la demanda durante el tiempo deentre#a )entre#a ) dltdlt) 80 jue#os) 80 jue#os

Poltica de faltantes es de 5$ 1nivel de servicio ) 95$2Poltica de faltantes es de 5$ 1nivel de servicio ) 95$2

Usando el apndice 8, para una /rea de 95$ debajoUsando el apndice 8, para una /rea de 95$ debajode la curva, la : ) 8.;5de la curva, la : ) 8.;5

!nventario de se#uridad ) :!nventario de se#uridad ) :dltdlt) 8.;51802 ) 8;.5 jue#os) 8.;51802 ) 8;.5 jue#os

Punto de reordenPunto de reorden )) demanda esperada durante el tiempodemanda esperada durante el tiempode entre#a inventario dede entre#a inventario dese#uridadse#uridad

)) &50 jue#os 8;.5 jue#os de&50 jue#os 8;.5 jue#os deinventario de se#uridadinventario de se#uridad

)) &;;.5 o &;< jue#os&;;.5 o &;< jue#osIng. MBA Hctor Estrada C


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!nventariode "e#uridad 8;.5 unidades

'(P'(P


-ivelde

!nventario

-ivelde

!nventario

=iempo=iempo00

%emanda mnima durante el tiempo de entre#a%emanda mnima durante el tiempo de entre#a

%emanda m/>ima durante el tiempo de entre#a%emanda m/>ima durante el tiempo de entre#a

%emanda media durante el tiempo de entre#a%emanda media durante el tiempo de entre#a

Probabilidad de distribucin normal de laProbabilidad de distribucin normal de lademanda durante el tiempo de entre#ademanda durante el tiempo de entre#a

%emanda esperada durante el tiempo de entre#a 1&50 jue#os2%emanda esperada durante el tiempo de entre#a 1&50 jue#os2

'(P ) &50 inventario de se#uridad de 8;.5 ) &;;.5'(P ) &50 inventario de se#uridad de 8;.5 ) &;;.5

'ecepcin'ecepcinde (rdende (rden

=iempo=iempoEntre#aEntre#a

olocacinolocacinde (rdende (rden

e!anda probabilstica para "n artc"lo de #ospital - Eln$!ero esperado de e%"ipos necesarios d"rante el tie!po

de entrega es de 35&' pero para "n ni(el de ser(icio del )5*el p"nto de reorden debe ele(arse a 3++.5.


,reg"nta - si el /i(el de 0er(icio "era del 1&* del tie!po

esp"esta 6 1.278 in(entario de seg"ridad 6 12.78 9, 6 3+3e%"ipos:.


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Otros Modelos ProbabilsticosOtros Modelos Probabilsticos

8.8. uando la demanda es variable 7 eluando la demanda es variable 7 eltiempo de entre#a es constantetiempo de entre#a es constante

?.?. uando el tiempo de entre#a es variable 7uando el tiempo de entre#a es variable 7

la demanda es constantela demanda es constante

&.&. uando ambos la demanda 7 el tiempo deuando ambos la demanda 7 el tiempo deentre#a son variablesentre#a son variables

uando los datos sobre la demanda durante eluando los datos sobre la demanda durante eltiempo de entre#a no est/n disponibles, 4a7 otrostiempo de entre#a no est/n disponibles, 4a7 otrosmodelos disponiblesmodelos disponibles



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e!anda es (ariable < tie!po de entrega ese!anda es (ariable < tie!po de entrega esconstanteconstante

'(P )'(P ) 1demanda promedio diaria1demanda promedio diaria

> tiempo de entre#a en das2 :> tiempo de entre#a en das2 :dltdlt

dondedonde dd ) desviacin est/ndar de la demanda por da) desviacin est/ndar de la demanda por da

dltdlt )) dd tiempo de entre#a tiempo de entre#a


P'(@6EMA - 6a demanda diaria promedio para los iPods Apple en una tienda esP'(@6EMA - 6a demanda diaria promedio para los iPods Apple en una tienda es

de 85, con una desviacin est/ndar de 5 unidades. El tiempo de entre#a esde 85, con una desviacin est/ndar de 5 unidades. El tiempo de entre#a es

constante de ? das. Encuentre el punto de reorden si la administracin quiere unconstante de ? das. Encuentre el punto de reorden si la administracin quiere un

nivel de servicio del 90$ 1es decir, un ries#o de faltantes slo un 80$ del tiempo2.nivel de servicio del 90$ 1es decir, un ries#o de faltantes slo un 80$ del tiempo2.

Bu/nto de este inventario es de se#uridad*Bu/nto de este inventario es de se#uridad*


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%emanda diaria promedio 1normalmente distribuida2%emanda diaria promedio 1normalmente distribuida2) 85) 85%esviacin est/ndar ) 5%esviacin est/ndar ) 5=iempo de entre#a es constante=iempo de entre#a es constante

de ? dasde ? dasivel de servicio deseado es 90$ivel de servicio deseado es 90$

: para 90$ ) 8.?C: para 90$ ) 8.?C

%e apndice !%e apndice !

'(P'(P ) 185 unidades > ? das2 :) 185 unidades > ? das2 :dltdlt

) &0 8.?C152 D 1 ?2) &0 8.?C152 D 1 ?2

) &0 C.9; ) &C.9; &9) &0 C.9; ) &C.9; &9

!nventario de se#uridad es alrededor de 9 !pods!nventario de se#uridad es alrededor de 9 !pods



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=ie!po de entrega es (ariable < de!anda es=ie!po de entrega es (ariable < de!anda esconstanteconstante

'(P )'(P ) 1demanda diaria >1demanda diaria >

tiempo de entre#a promedio entiempo de entre#a promedio en

das2das2

)) : > 1demanda diaria2 >: > 1demanda diaria2 > ltltdondedonde ltlt ) desviacin est/ndar del tiempo de entre#a en das) desviacin est/ndar del tiempo de entre#a en das


>a !is!a tienda de (ende alrededor de 1& c?!aras digitales al da @casi "nacantidad constante. El tie!po de entrega para "na c?!ara est? nor!al!entedistrib"ido con "n tie!po !edio de + das < des(iacin est?ndar de 3 das. 0eestablece "n ni(el de ser(icio del )7*. Enc"entre el 9,.


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%emanda diaria 1constante2 ) 80%emanda diaria 1constante2 ) 80=iempo de entre#a promedio ) ; das=iempo de entre#a promedio ) ; das%esviacin est/ndar del tiempo de%esviacin est/ndar del tiempo deentre#a )entre#a )

ltlt) &) &

ivel de servicio deseado de 9C$ivel de servicio deseado de 9C$

: para 9C$ ) ?.055: para 9C$ ) ?.055%e apndice !%e apndice !

'(P'(P ) 180 unidades > ; das2 ?.055180) 180 unidades > ; das2 ?.055180

unidades21&2unidades21&2

) ;0 ;8.55 ) 8?8.;5) ;0 ;8.55 ) 8?8.;5

Punto de re-orden es alrededor de 8?? c/marasPunto de re-orden es alrededor de 8?? c/maras



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A!bos de!anda < tie!po de entrega sonA!bos de!anda < tie!po de entrega son(ariables(ariables

'(P )'(P ) 1demanda diaria promedio1demanda diaria promedio

> tiempo de entre#a promedio2 :> tiempo de entre#a promedio2 :dltdlt

dondedonde dd )) desviacin est/ndar de demanda por dadesviacin est/ndar de demanda por da

ltlt )) desviacin est/ndar de tiempo de entre#adesviacin est/ndar de tiempo de entre#a

dltdlt )) 1tiempo de entre#a promedio1tiempo de entre#a promedio dd??

22 1demanda diaria promedio2 1demanda diaria promedio2 ??ltlt

??

Ing. MB Hctor Estrada C

El artc"lo !?s (endido en la tienda es el pa%"ete de seis bateras de ) (oltios. 0e (endenalrededor de 15& pa%"etes al da' sig"iendo "na distrib"cin nor!al con "na des(iacinest?ndar de 1+ pa%"etes. >as bateras se ordenan a "n distrib"idor de otro estado8 el tie!pode entrega se distrib"


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Ejemplo de Demanda ProbabilsticaEjemplo de Demanda Probabilstica

%emanda diaria promedio 1distribuida normalmente2 ) 850%emanda diaria promedio 1distribuida normalmente2 ) 850

%esviacin est/ndar )%esviacin est/ndar ) dd) 8;) 8;=iempo de entre#a promedio 5 das 1distribuida normalmente2=iempo de entre#a promedio 5 das 1distribuida normalmente2%esviacin est/ndar )%esviacin est/ndar ) ltlt) 8 da) 8 da

ivel de servicio deseado de 95$ivel de servicio deseado de 95$: para 95$ ) 8.;5: para 95$ ) 8.;5

%e apndice !%e apndice !

'(P'(P ) 1850 paquetes > 5 das2 8.;5) 1850 paquetes > 5 das2 8.;5dltdlt

) 1850 > 52 8.;5 15 das > 8;) 1850 > 52 8.;5 15 das > 8;??2 18502 1850??> 8> 8??22

)


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Modelo de Periodo SencilloModelo de Periodo Sencillo

0olo "na orden es colocada para "n prod"cto

>as "nidades tienen poco o ning$n (alor alinal del periodo de (entas

Cs6 Costo de altantes 6 entas precioF"nidad G CostoF"nidad

Co6 Costo de ecesos 6 CostoF"nidad G alor de rescate

/i(el de 0er(icio 6Cs

Cs Co



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Ejemplo de Periodo SencilloEjemplo de Periodo Sencilloe!anda pro!edio 6 6 12& peridicosFda

es(iacin est?ndar 6 6 15 peridicos

Cs6 costo de altantes 6 J1.25 - J.;& 6 J.55

Co6 costo de ecesos 6 J.;& - J.3& 6 J.4&

/i(el de ser(icio 6Cs

Cs Co.55

.55 .4&

.55

.)5

6

6 6 .5;7

/i(el deser(icio

5;.7*

/i(el de al!acena!iento pti!o

6 12&



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Ejemplo de Periodo SencilloEjemplo de Periodo Sencillo

el apndice I' para el ?rea .5;7' Z .2&

El ni(el pti!o de al!acena!iento

6 12& copias @.2&@

6 12& @.2&@15 6 12& 3 6 123 peridicos

El riesgo de altante 6 1 G ni(el de ser(icio

6 1 G .5;7 6 .422 6 42.2*


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