8/7/2019 Aplicacion de as Fractales

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Aplicaciones de MatematicasFractales

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Aplicaciones

La geometría fractal es una matemática que generafiguras de una simetría compleja y desconcertante parael observador no experto.

Los artistas la utilizan para hacer cuadros y muchasramas de la ciencia para dar explicación a multitud defenómenos y situaciones que otras matemáticasgeométricas no-fractales no pueden explicar.

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Técnicas de fractales han sido utilizadas en la compresión dedatos, así como en una variedad de disciplinas científicas.

También cabe destacar su aplicación al mundo de las artesplásticas y especialmente de la música.

Las formas fractales están presentes en la materia biológica,

junto con las simetrías y las espirales, como las formas mássofisticadas en el desarrollo evolutivo de la materia biológicaque le permite representar realidades mas complejas.

Ejemplos: la cadena de ADN del ser humano, las ramas y hojas

de un pino, montañas, terrenos, etc.

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Pero además las formas fractales no solo se presentan en lasformas espaciales de los objetos sino que se observan en la

propia dinámica evolutiva de los sistemas complejos .

Se usan también como punto de unión entre el arte y laciencia.

Las ciencias sociales, por ejemplo, pueden utilizar muchosconceptos abstractos de los fractales y de la teoría del caos,proponiendo nuevas teorías o profundizando las clásicas, peroenriquecidas por el nuevo paradigma.

También ayuda a experimentar y predecir comportamientode los objetos existentes en el universo y realidadesabstractas muy complejas.

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Aplicaciones en las ciencias

Ciencias Astronómicas� Movimiento de los planetas.� Evolución de la configuración atmosférica.� Evolución de especies en un entorno.� Lanzamiento de dados.

hidrodinámica

�Experimentos sobre comportamiento acuático.

Ciencias Naturales

� Modelaje de paisajes virtuales.� Modelaje de procesos naturales.

Ej: Erosión de un terreno� Elementos y seres de la Naturaleza.

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Ciencias Astronómicas

Serie de Henon

Ejemplo : xn+1 =1î1.4 (x^2) n + 0.3 xnî1

Osciladores

Ejemplo : x''+ax'+x^3 î x = f cos(t)

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Conjuntos Maldenbrot

Conjuntos Julia

En la astronomia se suele necesitar responder a estas preguntas:�¿Cuál es el destino de estas órbitas?�¿Convergen o divergen?�¿Son cíclicos o se comportan erráticamente?

Para responderlas se usan 2 metodos:

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Hidrodinámica

Un ejemplo clásico de estructura fractal se observa enhidrodinámica cuando un fluido poco viscoso desplaza a otromás viscoso. La interfase que se crea tiene estructuracompleja.

Experimento de Henry S. Hele-ShawEntre dos planchas de cristal muy próximas se dispone un fluido muy viscoso. Acontinuación se inyecta en un punto y con cierta velocidad un fluido menosviscoso.

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Ciencias Naturales

Creación de paisajes Virtuales

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Erosión de un terreno

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El helecho de Barnsley

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Applet de fractaleshttp://usuarios.lycos.es/miguelmsoler/