Aplicación del control estadístico de calidad
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Instituto Tecnológico de Durango Aplicación del control estadístico de calidad Análisis de Datos Experimentales Departamento de ingeniería química y Integrantes: Amas Manríquez Erick Daniel 13041291 Barreras Amaya Laura E. 16041294 De la Torre Sánchez Rosita 13041305 Ramirez Gamboa Diana 13041336 Rodríguez Hernández Rosa de Abril 13041339
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Instituto Tecnológico de Durango
Aplicación del control estadístico de calidad
Análisis de Datos Experimentales
Departamento de ingeniería química y bioquímica
Integrantes:
Amas Manríquez Erick Daniel 13041291
Barreras Amaya Laura E. 16041294
De la Torre Sánchez Rosita 13041305
Ramirez Gamboa Diana 13041336
Rodríguez Hernández Rosa de Abril 13041339
3w
Ing. Luisa Eugenia Gandarilla Castruita
INTRODUCCIÓN
El control estadístico dela calidad se caracteriza por detectar rápidamente la ocurrencia de la variabilidad debida a causas asignables además de investigar las causas que la ha producido y eliminarlas además de con todos estos datos tomar una decisión oportuna para evitar producir una gran cantidad de unidades de calidad producida con calidad que deja mucho que desear.
Así pues el control estadístico de la calidad ayuda a eliminar o reducir lo más posible la variabilidad del producto o servicio que se está ofreciendo a las personas, las cuales esperan una calidad alta en lo que consumen.
OBJETIVO
Dar a conocer el cómo se usa el control estadístico de la calidad con una aplicación sencilla de entender y relacionada con un aspecto industrial para dejar sentada las bases que se propusieron al inicio de la unidad, además de poner en práctica los demás conocimientos que se adquirieron a lo largo del semestre.
APLICACIÓN
Ejemplo: Fábrica que produce piezas cilíndricas de madera. La característica de calidad que se desea controlar es el diámetro.
Obtención de la muestra de forma A:
Obtención de la muestra de forma B:
Retirar piezas individuales a lo largo del tiempo correspondiente a la muestra.
En vez de retirar 6 piezas a las 7, se retira una a la 7:10, 7:20, 7:30, etc...
Así pues se obtiene una tabla de datos de la siguiente forma:
No. De Muestras
Mediciones
1 2 3 4 5 6
1 50.04 50.08 50.1 50.03 50.24 50.04
2 50.14 49.97 50.07
49.97 50.03 50.1
3 49.99 50.13 50.18
50.04 50.08 50.08
4 50.03 50.18 50.08
50.01 50.08 50.12
5 49.92 50.1 50.09
50.11 50.15 49.87
6 50.02 50.12 49.78
50.02 49.89 50.01
7 49.89 49.84 50.03
50.16 49.89 50.12
8 50.03 50.18 50.08
50.01 50.08 50.12
9 49.92 50.1 50.09
50.11 50.15 49.87
10 50.04 50.08 50.1 50.03 50.24 50.04
11 50.14 49.97 50.07
49.97 50.03 50.1
12 50.12 50.12 49.89
49.96 50.03 50.14
13 50.1 49.85 49.96
50.15 50.09 50.07
14 50.13 50.07 49.79
50.09 49.89 50.03
15 50.12 50.12 49.89
49.96 50.03 50.14
16 50.03 50.18 50.08
50.01 50.08 50.12
17 49.92 50.1 50.09
50.11 50.15 49.87
18 49.99 50.13 50.18
50.04 50.08 50.08
19 50.03 50.18 50.08
50.01 50.08 50.12
20 49.92 50.1 50.09
50.11 50.15 49.87
21 49.89 49.97 50.02
50.13 49.79 49.95
22 50.09 49.98 49.87
50.02 49.79 49.89
23 50.03 49.94 49.79
50.12 50.14 49.89
24 49.92 50.1 50.09
50.11 50.15 49.87
25 49.89 49.97 50.02
50.13 49.79 49.95
26 50.12 50.12 50.09
50.11 50.08 50.08
27 50.15 50.09 50.07
50.12 49.89 49.96
28 49.94 49.79 50.12
50.14 50.11 50.08
29 50.09 50.11 50.15
50.03 50.1 50.18
30 49.98 50.08 50.08
50.03 50.08 50.1
Como el tamaño de la muestra es de 6 se opta por utilizar una grafico x−R.
1. El primer paso es el de calcular media y rango de cada muestra:
No. DeMuestras
Medicionesx R
1 2 3 4 5 6
1 50.04
50.08 50.1 50.03 50.24
50.04 50.088 0.21
2 50.14
49.97 50.07 49.97 50.03
50.1 50.046 0.17
3 49.99
50.13 50.18 50.04 50.08
50.08 50.083 0.19
4 50.03
50.18 50.08 50.01 50.08
50.12 50.083 0.17
5 49.92
50.1 50.09 50.11 50.15
49.87 50.04 0.28
6 50.02
50.12 49.78 50.02 49.89
50.01 49.973 0.34
7 49.89
49.84 50.03 50.16 49.89
50.12 49.988 0.32
8 50.03
50.18 50.08 50.01 50.08
50.12 50.083 0.17
9 49.92
50.1 50.09 50.11 50.15
49.87 50.04 0.28
10 50.04
50.08 50.1 50.03 50.24
50.04 50.088 0.21
11 50.14
49.97 50.07 49.97 50.03
50.1 50.046 0.17
12 50.12
50.12 49.89 49.96 50.03
50.14 50.043 0.25
13 50.1 49.85 49.96 50.15 50.09
50.07 50.036 0.3
14 50.13
50.07 49.79 50.09 49.89
50.03 50 0.34
15 50.12
50.12 49.89 49.96 50.03
50.14 50.043 0.25
16 50.03
50.18 50.08 50.01 50.08
50.12 50.083 0.17
17 49.92
50.1 50.09 50.11 50.15
49.87 50.04 0.28
18 49.99
50.13 50.18 50.04 50.08
50.08 50.083 0.19
19 50.03
50.18 50.08 50.01 50.08
50.12 50.083 0.17
20 49.92
50.1 50.09 50.11 50.15
49.87 50.04 0.28
21 49.89
49.97 50.02 50.13 49.79
49.95 49.958 0.34
22 50.09
49.98 49.87 50.02 49.79
49.89 49.94 0.3
23 50.03
49.94 49.79 50.12 50.14
49.89 49.985 0.35
24 49.92
50.1 50.09 50.11 50.15
49.87 50.04 0.28
25 49.89
49.97 50.02 50.13 49.79
49.95 49.958 0.34
26 50.12
50.12 50.09 50.11 50.08
50.08 50.1 0.04
27 50.1 50.09 50.07 50.12 49.8 49.96 50.046 0.26
5 9
28 49.94
49.79 50.12 50.14 50.11
50.08 50.03 0.35
29 50.09
50.11 50.15 50.03 50.1 50.18 50.11 0.15
30 49.98
50.08 50.08 50.03 50.08
50.1 50.058 0.12
2. Se calcula la línea central para x−R con las siguientes formulas:
x́=∑ x ik
R=∑ Rik
x́=∑ x ik
=1501.24166730
=50.04138889
R=∑ Rik
=7.2730
=0.242333333
3. Después se calculan los limites inferior y superior para cada gráfico:
Grafico x
UCL= x́+A2R
UCL=50.041+ (0.483∗0.242 )=50.15
UCL=50.15
LCL= x́−A2 R
LCL=50.041−(0.483∗0.242 )
LCL=49.924
Grafico R
UCL=R D 4
UCL= (0.2423∗2.004 )
UCL=0.48563
LCL=R D3
LCL=(0.2423∗0 )
LCL=0
4. Lo próximo para hacer es hacer una gráfica para cada uno, x y R tomando en cuenta las líneas centrales y los medias para cada uno resultando unas grafica como las siguientes:
Grafico x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3049.9
Series2 UCL LCL Linea
GRAFICA -𝑋
-𝑋
Grafico R
0 5 10 15 20 25 30 35-0.01
Gráfica R
Series2 Series4 Series6 Linea Linea
No. de Muestra
R
Conclusión del problema
De acuerdo al procedimiento realizado se puede concluir que el proceso se encuentra bajo control, es decir, el diámetro de los troncos que se obtienen están dentro de un rango aceptable para su uso.
CONCLUSIÓN
Al realizar este ejercicio, aunado con los que se realizaron a lo largo de la unidad, se puede observar cómo la metodología a realizar en estas situaciones tienen una aplicación en lo que se vive diariamente en la industria y otros lugares en los cuales es importante tener un control de calidad que ayude a mejorar servicios y productos con ayuda de la estadística.
