Presentacin de PowerPoint

HERRAMIENTAS PARA EL CONTROL DE PROCESOS

881880905933872861882877890898863896878906886875890928911955893867920879899897870883885883889874878904939901894859886865902867889874891925866869868864891901912892921895910915846892885866910885916915923857891889912907881893905924876903887901888907880882

En total 84 mediciones, por lo tanto n =84El mayor valor es 955El valor mnimo es 846El intervalo es 955-846=109El nmero de clases es igual a 84 = 9.17Tomaremos el nmero entero ms prximo., es decir, 9

El paso siguiente ser, dividir el intervalo, 109 por el dato hallado, 109/9=12.1. tomaremos 12, sin embargo existen razones para que el nmero escogido sea impar. Por lo tanto en este ejercicio escogeremos 11Este valor es denominado ancho de clasePara construir nuestras clases comenzaremos con el valor mnimo ledo, es decir, 846 y lo utilizaremos como lmite inferior de la clase 1, para el lmite de la clase 2, sumaremos 11 a 846, es decir, que el lmite de la clase 2 es 857

CLASESL. INFERIORL.SUPERIOR18468562857867386887848798895890900690191179129228923933993494410945955

El siguiente paso es calcular con qu frecuencia caen los datos dentro de estas celdas llamadas clases.CLASESL. INFERIORL.SUPERIORdiagrama de conteofrecuencia de clase1846856|12857867||||| ||||938688781148798891958909001669019111479129227892393359934944110945955184

Ancho de clase, en nuestro ejemplo es 11, y se obtiene como diferencia entre le lmite inferior de una clase y el lmite inferior de la clase inmediatamente anterior.Marca de clase, es el promedio entre los lmites superior e inferior de una clase determinada. Por ejemplo, para la clase 1 de nuestro ejemplo, tenemos:Lmite inferior de la clase 846Lmite superior de la clase 856El promedio es 851

En este caso, habamos recomendado no utilizar un nmero par, debido a que la marca de clase no hubiera sido un nmero exacto, hubiera tenido un valor decimal que habra que mantener necesariamente y esto trae aparejado un aumento en las posibilidades de error en los clculos. Sin embargo si lo hizo con un nmero par, no habra error si mantiene durante todos los clculos el valor decimal que se genera por dicha causa.En este caso nos dio 851 exacto y luego habra que sumar el ancho de clase 11, para hallar las marcas de clases sucesivas.

CLASESL. INFERIORL.SUPERIORMARCA DE CLASEFRECUENCIA DE CLASE184685685112857867862938688788731148798898841958909008951669019119061479129229177892393392859934944939110945955950184

Se denomina distribucin de frecuencia al resultado de la marca de clase, que posteriormente ser la variable X y la frecuencia que corresponde para cada valor de la marca de clase.

MARCA DE CLASEFRECUENCIA DE CLASE8511862987311884198951690614917792859391950184

Tipos de histogramas:Normal: es el que usualmente encontraremos y corresponde a una poblacin gaussiana.Tipo asimetra positiva: sugiere que la distribucin poblacional no es una variable aleatoria normal.Suele aparecer la curva denominada peineta, por la manera de redondear datos o por la manera de adscribirlos a las clases cuando perteneces a los lmites.En precipicio o acantilado: sugiere un truncamiento en la distribucin por eliminacin de piezas, puede ser truncamiento por la derecha o izquierda. Si la muestra ha sido extrada de una partida o lote, el histograma puede estar indicando que el proveedor tiene un proceso que no es capaz de cumplir con las especificaciones y efecta una inspeccin 100% eliminando las piezas que estn fuera de tolerancias.

Esto es una representacin grfica del comportamiento de la distribucin y nos indica, en este caso, dnde empieza la distribucin, dnde termina, dnde estn los valores ms frecuentes.

Diagramas de control para datos variablesEl diagrama X se utiliza para dar seguimiento al centrado del proceso y el diagrama R, se utiliza para dar seguimiento a la variacin.

El primer paso para la construccin de diagramas X y R es reunir k muestras durante un perodo, cada una de tamao n. Por lo comn, se renen aproximadamente entre k=25 a 30 muestras. En general se usan muestras de tamao entre n=3 y 10, siendo 5 el ms comn , para cada muestra i se calcula la media (se denota como x), y el rango R, estos valores se trazan despus en sus diagramas respectivos. Lugo se realizan los clculos de la media general general y del rango promedio. Estos valores especifican los valores centrales de los diagramas X y R, respectivamente. La media general X, denominada a menudo gran promedio o gran media) es el promedio de las medias de la muestra

La media general y el rango promedio se usan para calcular los lmites de control superior e inferior (LCS y LCI) en los diagramas en que se aplican las frmulas siguientes.

Construccin de diagrama x y R

ejemplo construccin diagramas de medias y rangos..xlsx

A continuacin se provee de una serie de datos que hipotticamente fueron extrados de un proceso que funciona de acuerdo a una distribucin normal.Calcule el diagrama x y R ejercicio 3.xlsx