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ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA90004 – Lógica Matemática

Guía de Actividades y Rúbrica de evaluaciónAct No. 6. Trabajo Colaborativo 2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIALÓGICA MATEMÁTICA

TRABAJO GRUPAL DE CALIFICACIÓN INDIVIDUAL NO.1

PRESENTA

LADY JHOJANA UNIGARRO ARTEAGACÓDIGO: 69055650

TUTORMIGUEL MONTES MONTAÑO

DIRECTOR DE CURSOGEORFFREY ACEVEDO GONZÁLEZ

PASTO, NARIÑO2013

Docente diseñador: Georffrey Acevedo G.

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INTRODUCCIÓN

Con el presente trabajo se pondrá en práctica y demostración los conocimientos adquiridos con el estudio y reconocimiento de la unidad 1 del curso de lógica matemática y las investigaciones hechas con respecto a este trabajo, como son la teoría de conjuntos, su representación gráfica por medio de diagramas de Venn y la solución de problemas con los mismos, demostrar nuestro aprendizaje, solucionando cada uno de los puntos que comprenden la actividad, conocer el concepto de lógica, clasificación, campos de aplicación, historia y elementos que la componen, además se pretende en conjunto realizar el consolidado final de la actividad.

Podremos interactuar con los demás compañeros del grupo colaborativo para así llevar a cabo esta actividad, haciendo un análisis en la aplicación de la lógica matemática para determinadas situaciones que se plantean en el trabajo a presentar. La finalidad es comprobar, fortalecer y crear más agilidad mediante el compromiso real y pedagógico de los diferentes temas que plasma las unidades del curso de Lógica matemática.

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DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES

FASE 1. SABERES PREVIOS PARA LA UNIDAD: TEORÍA DE CONJUNTOS

La lectura comprensiva de textos sean éstos de carácter expositivo, informativo o argumentativo, implican una actividad en la cual vamos identificando características comunes que terminan constituyendo clases o agrupaciones entre las cuales establecemos relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción que solemos representar gráficamente mediante mapas mentales o conceptuales.

El ejercicio consiste en que usando diagramas de Venn representes la lógica relacional propuesta en el ejercicio, estableciendo toda clase de relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción entre estos conceptos y entre otros que a bien consideren pertinentes para representar dicha lógica relacional:

El ejercicio: Haciendo uso de los diagramas de Venn, en el conjunto universal “Población Colombiana”, el equipo hará como producto de una pequeña investigación, una representación de algunos problemas sociales en Colombia, para ello, deberá representar como mínimo los conjuntos de: “Mujeres, Población desplazada, Drogadictos, Analfabetas, Fumadores, Pobreza y Desnutrición”. En lugar de sombrear áreas, el equipo deberá llenar los espacios en el diagrama con las diferentes poblaciones representadas en porcentajes del total de la población. Recuerde citar las referencias utilizadas.

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FASE 2. PRINCIPIOS DE LÓGICA

1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

LADY UNIGARRO ARTEAGAEstudio Ingeniería de Alimentos en la UNAD

Estudiar cualquier carrera

Se puede calcular los coeficientes locales y específicos de transferencia de masa.

El viernes se cierra el Quiz

La seguridad alimentaria permite que la persona tenga acceso a los alimentos.

Son solo alimentos

Los entes gubernamentales deben proporcionar el derecho a la seguridad alimentaria y nutricional.

Lo principal es no hacer nada.

El Ingeniero de alimentos se ocupa del diseño y montaje de plantas industriales de alimentos.

Solo importa vender.

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2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas lenguaje simbólicoAprendemos matemáticas cuando somos ordenados y constantes.

p = aprendemosmatemáticasq = cuando somosordenadosr = cuando somosconstantes

p→q^r

Dos condiciones son necesarias y suficientes para tener una buena vida humana: Tener cariño sincero y compañía inteligente.

p = cariño sinceroq = compañíainteligenter = buena vida

( p ʌ q ) → r

Patricia es ordenada. p = patriciaq = ordenada

p → q

La vitamina A proviene de carnes, huevos y lácteos.

p = vitamina Aq = carner = huevoss= lácteos

( q ʌ r ʌ s ) → p

Si consumes carne o lácteos, adquieres proteína y vitamina A

p = vitamina Aq = carner = proteínass = lácteos

( q v s ) → ( p ʌ r )

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3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de la siguiente proposición lógica, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

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p q r p→q q→r ¬p (p→q)v(q→r) [(p→q)v(q→r)] →(¬p)V V V V V F V FV V F V F F V FV F V F V F V FV F F F V F V FF V V V V V V VF V F V F V V VF F V V V V V VF F F V V V V V

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Es una proposición que no es necesariamente verdadera ni necesariamente falsa, por lo tanto se trata de una CONTINGENCIA.

4. A continuación clasifica los siguientes enunciados como verdaderos, falso, proposición atómica, proposición molecular, no es proposición (como V, F, PA, PM, NP,): ENUNCIADOS NP PA PM V, F

Boole inventó el Silogismo X F

Una proposición compuesta siempre es verdadera X F

Botero es pintor o Gabriel García Márquez es escultor X F

Tales de Mileto es presocrático y Sócrates es agricultor X F

Si los humanos somos seres racionales, entonces podemos construir una ética para vivir bien

X V

Hay paz en Colombia si y sólo si los Colombianos nos escuchamos mutuamente

X F

El dinero sirve para comprar el afecto y el cariño sinceros X F

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FASE 3. REFLEXIÓN GRUPAL

Finalmente, en esta fase, el equipo propondrá una reflexión en una página sobre la evolución histórica de la lógica, el equipo no debe hacer un recuento histórico con fechas, el propósito es plantear una reflexionar sobre la evolución del pensamiento, descubriendo qué necesidades humanas han conducido al desarrollo de la lógica.

La historia de la lógica documenta el desarrollo de la lógica en varias culturas y tradiciones a lo largo de la historia. Aunque muchas culturas han empleado intrincados sistemas de razonamiento, e, incluso, el pensamiento lógico estaba ya implícito en Babilonia en algún sentido, la lógica como análisis explícito de los métodos de razonamiento ha recibido un tratamiento sustancial solo originalmente en tres tradiciones: la Antigua China, la Antigua India y la Antigua Grecia.

La necesidad de solucionar cada uno de los problemas que a través, de la historia ha conducido al hombre al desarrollo de las habilidades de su pensamiento, siendo crítico llegar a razonar lógicamente conclusiones axiomáticas. Adquiriendo una cultura de pensamiento.

La lógica está directamente relacionada con el nacimiento intelectual del ser humano; en tiempos remotos la lógica matemática nació desde el mismo momento que nació la intelectualidad del ser humano, la necesidad de comprender como la naturaleza actúa el porqué de las cosas; su desarrollo está íntimamente ligado al de la matemática, podemos distinguir las tres etapas más importantes la lógica que son: la antigua o clásica, la escolástica o medieval y la moderna.

Conceptualmente podemos definir la lógica como el estudio de los métodos y los principios utilizados para distinguir el razonamiento incorrecto, del correcto. El razonamiento es un proceso mental por medio del cual se llega a conclusiones partiendo de determinados conocimientos precisos. Un razonamiento es válido cuando la conclusión a la que se llega se deriva de las afirmaciones previas. La lógica pues es la ciencia que estudia la estructura del pensamiento.

Con la lógica se examina la validez de los argumentos en términos de su estructura, (estructura lógica), independientemente del contenido específico del discurso y de la lengua utilizada en su expresión y de los estados reales a los que dicho contenido se pueda referir. Esto es exactamente lo que quiere decir que la lógica es una ciencia formal. La lógica formal es la parte de la lógica que, a diferencia de la lógica informal, se dedica al estudio de la inferencia mediante la construcción de lenguajes formales, sistemas deductivos y semánticas formales. La idea es que estas construcciones capturen las características esenciales de las inferencias válidas en los lenguajes naturales, pero que al ser estructuras formales y susceptibles de análisis matemático, permiten realizar demostraciones rigurosas sobre ellas. La lógica formal no debe ser confundida con la lógica matemática, antes llamada lógica simbólica, que es una sub disciplina de la lógica formal.

Lógica es por consiguiente la parte de la filosofía que trata de las formas del pensamiento y de las leyes por las que se rige para llegar a la verdad. Históricamente la palabra “lógica” ha ido cambiando de sentido. Comenzó siendo una modelización de los razonamientos, propuesta por los filósofos griegos, y posteriormente ha evolucionado hacia diversos sistemas formales, relacionados con la teoría. Etimológicamente la palabra lógica deriva del término griego lógicos derivados de logos ‘razón’.

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CONCLUSIONES

Con el desarrollo de este trabajo logramos un mejor conocimiento sobre la primera unidad de lógica matemática, aplicamos el desarrollo en tres fases las operaciones de conjuntos, el planteamiento de proposiciones lógicas llevadas a un lenguaje simbólico por medio de los conectivos lógicos para luego aplicarlos en una tabla de verdad y finalmente hacer una reflexión sobre la historia de la lógica que nos permite como estudiantes adquirir más habilidad, confianza e iniciativa para inferir posibles soluciones y por supuesto aclarando dudas o vacíos que surgen mediante la lectura.

REFERENCIAS

Acebedo Gonzales G (2012). Lógica matemática. UNADMedellín, Colombia

http://www.sevenoticias.com http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_matem%C3%A1tica· http://www.slideshare.net/educomunicacion/como-realizar-una-tablade-verdad http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Alumnos/al-18/al-18.htm http://www.varona.rimed.cu/revista_varona/index.php?

option=com_content&task=view&id=284&Itemid=33

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