Apuntes de Elasticidad

MicroeconomíaElasticidad

MarioMeyerTroncosoUniversidadArturoPrat

ElasticidadPor qué importan las formas de las curvas de oferta y demanda

Las formas de las curvas de oferta y demanda determinan cuanto va a afectar unaperturbación al precio y a la cantidad de equilibrio.

El desplazamiento de la curva de oferta provoca un movimiento a lo largo de lacurva de demanda. Si la cantidad demandada no fuera sensible a las variacionesde los precios, la perturbación de la oferta no implicaría un cambio en lademanda (se demanda la misma cantidad, como en el caso 2).

En cambio, en el caso que los consumidores son muy sensibles al precio, si elprecio aumenta, aunque sea ligeramente, dejarían de consumir el bien (caso 3).

Por lo tanto, cuánto disminuye la cantidad de equilibrio y en cuánto aumenta elprecio de equilibrio del bien cuando aumenta el precio depende de la forma de lacurva de demanda.

Economía– Universidad Arturo Prat – Mario Meyer Troncoso

Por qué importan las formas de las curvas de oferta y demanda


Elasticidad

Por qué importan las formas de las curvas de oferta y demanda


Elasticidad Precio de la DemandaEl coeficiente de la elasticidad precio de la demanda (ε) mide el cambioporcentual de la cantidad demandada de un bien por unidad de tiempo, queresulta de un cambio porcentual dado en el precio del bien.

Debido a que el precio y la cantidad están inversamente relacionados, elcoeficiente de la elasticidad precio de la demanda es un valor negativo. A finde evitar el uso de número negativos, a menudo se introduce un signo menosen la fórmula. Si ∆Q representa el cambio en la cantidad demandada de unbien, debido a un cambio en su precio (∆P), se tiene que:

εp = variación porcencual de la cantidad demandada = ∆Q/Qvariación porcentual del precio ∆P/P

Elasticidad

Sensibilidad de la Cantidad Demanda al PRECIO

Se dice que la demanda es elástica si εp >1; inelástica si εp <1; y, unitaria si εp = 1.

Punto Px($) QxABCDEFGHI

876543210

01.0002.0003.0004.0005.0006.0007.0008.000

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 2000 4000 6000 8000 10000

Px($)

Cantidad(Qx)

A

B

CD

EF

GH

I

EJEMPLO. Dadas la tabla y la curva de demanda del mercado de lasiguiente tabla y figura, respectivamente, se puede encontrar εp para unmovimiento del punto B al punto D y del D al B:

Elasticidad

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2000 4000 6000 8000 10000

Px($)

Cantidad(Qx)


Punto Px($) QxABCDEFG

7654321

500750

12502000325047508000

A

B

CD

E

F

G

EJEMPLO. Dadas la tabla y la curva de demanda del mercado, εp puedeencontrarse para el movimiento del punto C al punto E, del punto E al C y enel punto medio entre C y E:

Elasticidad

ElasticidadSensibilidad de la Cantidad Demanda al PRECIO

En una curva de demanda, el coeficiente de elasticidad precio dela demanda entre dos puntos se denomina elasticidad arco. Asíen los ejemplos expuestos, se encontró la elasticidad arco.

Por tanto, la elasticidad arco es sólo una estimación, que mejoraa medida que el arco se vuelve más pequeño y se aproxima a unpunto en el límite.


EJEMPLO. En la siguiente tabla y figura se ve en los puntos B, C, D, E, F, Gy H para la curva del ejemplo 1 y se puede observar lo que sucede con elgasto total en el bien cuando baja Px.

Punto Px($) Qx Gastos totales εp

ABCDEFGHI

876543210

01.0002.0003.0004.0005.0006.0007.0008.000

07.000

12.00015.00016.00015.00012.0007.000

0

73

5/31

3/51/31/7

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 2000 4000 6000 8000 10000

Px($)

Cantidad(Qx)

A

BC

DE

FG

HI

εp >1

εp <1εp =1


5

3

100 180

A

B

D

P

Q

Demanda elásticaLa demanda será elástica cuando una reducción porcentual del precio genereun aumento porcentual de la cantidad mayor. [εp = 2].


Elasticidad


3

2

15 20

A

B

D

P

Q

Demanda elástica unitariaSerá unitaria cuando sean iguales la reducción porcentual del precio y elaumento porcentual de la cantidad. [εp = 1].


Elasticidad


5

4

100 110

A

B

D

P

Q

Demanda inelásticaSerá inelástica cuando una reducción porcentual de precio suponga un aumentoporcentual menor de la cantidad. [εp = 0,5].


Elasticidad


D

P

Q

Inelasticidad perfectaLa curva de demanda será perfectamente inelástica cuando una reducciónporcentual del precio no suponga ninguna variación en la cantidad. [εp = 0].


Elasticidad


D

P

Q

Elasticidad infinitaSerá perfectamente elástica cuando la pendiente de la curva sea infinita.[εp = ∞].


Elasticidad


Factores condicionantes de la elasticidad precio de la demanda

1. Naturaleza de las necesidades que satisface el bien. Si se trata de un bien deprimera necesidad es de esperar que los valores de la elasticidad sean reducidos,pues difícilmente se puede dejar de consumir y, por tanto, las variaciones de lacantidad ante variaciones en el precio serán pequeñas. Por el contrario, si losbienes son de lujo, suelen tener una demanda bastante elástica, pues loscompradores pueden abstenerse de comprarlos cuando sus precio suben.

2. Disponibilidad de bienes que pueden sustituir al bien en cuestión. Los bienesque tienen fácil sustitución tienden a tener una demanda más elástica que los queno la tienen, pues ante un incremento del precio, los demandantes pueden sustituirla demanda del bien en cuestión por la de algún otro.


Elasticidad


3. Porción de ingreso gastado en el bien. Los bienes que tiene una importanciaconsiderable en el presupuesto tienden a tener una demanda más elástica que losbienes que cuentan con una participación reducida. Para estos últimos losconsumidores suelen ser poco sensibles.

4. Período de tiempo considerado. En general, cuanto mayor es el período detiempo, más elástica será la demanda para la mayoría de los bienes. Esto se debe aque la adaptación de la conducta de los compradores a los cambios en los preciosrequiere tiempo antes de que se ajuste a la nueva situación. Otra razón por la quela demanda suele ser más sensible a largo que a corto plazo radica en la dificultadde realizar cambios tecnológicos inmediatos, que permitan sustituir, en elconsumo, unos bienes por otros.


Factores condicionantes de la elasticidad precio de la demanda

Elasticidad

¿Por qué es importante la elasticidad de la demanda para unaempresa?La elasticidad precio de la demanda, es un concepto importante para elárea comercial, pues a éstos les resultará interesante saber, por ejemplo,qué ocurre con el ingreso total de la empresa, o lo que es lo mismo, con elgasto total en que incurren los consumidores cuando se reduce el precio.

Ingreso total = Precio x Cantidad

Cuando el precio baja tiende a reducirse el ingreso total. Sin embargo, esposible esperar un aumento en la cantidad demandada, lo que podríaimplicar un aumento en los ingresos. Que el ingreso total aumente odisminuya dependerá de que la cantidad aumente lo suficiente como paracontrarrestar el efecto de la reducción del precio.


Sensibilidad de la Cantidad Demanda al PRECIOElasticidad


Elasticidad Punto y Gasto TotalUna curva de demanda rectilínea (extendida a ambos ejes) es elástica porarriba de su punto medio, unitaria en el punto medio, e inelástica por debajode su punto medio

Esta generalización no procede para las curvas de demanda curvilíneas.Sin tomar en cuenta la forma de la curva de demanda, cuando el precio de unbien baja, el gasto de los consumidores en ese bien (P*Q):

- sube si εp >1;- permanece igual cuando εp =1;- y baja cuando εp <1


Precio Cantidad Ep Relación Ep e IT Ingreso Total45 100 -8,96 4.50040 200 -3,98 8.00030 400 -1,49 12.00025 500 -1,00 12.50020 600 -0,66 12.00010 800 -0,25 8.0005 900 -0,11 4.5002 950 -0,04 1.9000 1000 0,00 0

Ep > 1

Ep = 1

Ep < 1

La maximización del ingreso totalSuponiendo que en una ciudad hay un teatro y que el gerente pretende averiguar qué precio debe cobrar para obtener mayores ingresos totales posibles por la venta de entradas.


Sensibilidad de la Cantidad Demanda al PRECIOElasticidad

ElasticidadSensibilidad de la Cantidad Demanda al INGRESO

Elasticidad Ingreso de la DemandaEl coeficiente de la elasticidad ingreso de la demanda (εM) mide el cambioporcentual en la cantidad comprada de un bien por unidad de tiempo (∆Q/Q)con respecto a un cambio porcentual dado en el ingreso de un consumidor(∆M/M)

εM = ∆Q/Q∆M/M

Elasticidadingreso dela demanda

Variación porcentualde la cantidad demandada

Variación porcentualdel ingreso

= =

Un bien normal es aquel cuya elasticidad ingreso de la demanda es positivamayor a 0 y menor que 1 (también se les llama bienes necesarios).

Un bien inferior es aquel cuya elasticidad ingreso de la demanda es negativa.

Un bien de lujo tiene una elasticidad ingreso de la demanda mayor a 1.


Un bien neutral tiene una elasticidad ingreso de la demanda igual a 0.


EJEMPLO. En las columnas 1 y 2 de la siguiente tabla se muestra lacantidad del bien X que una persona compraría por año a diferentes nivelesde ingreso. La columna 5 proporciona e coeficiente de elasticidad ingreso dela demanda de esta persona para el bien X entre los distintos nivelessucesivos de ingresos disponible. La columna 6 indica el intervalo deingresos en que el bien X es un bien de lujo, un bien normal o un bieninferior. El bien X podría corresponder a botellas de champaña. A niveles deingresos superiores a MM$ 12 al año, la champaña se convierte en un bieninferior para esta persona (quien probablemente sustituye vinos raros y muycostosos por esta bebida).


(1)Ingreso (M)

($/año)

(2)Cantidad X(Und/año)

(3)∆% en Qx

(4)∆% en M

(5)εM

(6)Tipo de bien

8.000 5

12.000 10 100 50 2 de Lujo

16.000 15 50 33,33 1,5 de Lujo

20.000 18 20 25 0,8 Normal

24.000 20 11,11 20 0,56 Normal

28.000 19 -5 16,67 -0,3 Inferior

32.000 18 -.5,26 14,29 -0,37 Inferior

EJEMPLO.

Sensibilidad de la Cantidad Demanda al INGRESO

Renta del Individuo

Cantidaddemandadadel bien

0

A

B

C

Bien de lujo

Bien normalO de primera necesidad

Bienes inferiores

La curva superior representa un bien normal de lujo, la intermedia un bien normal de primera necesidad y la más cercana al eje de las abscisas un bien normal que se convierte en inferior a partir de un determinado nivel de ingresos.

1.000


Elasticidad

EJEMPLO. Elasticidad Ingreso de la Demanda (aplicación)Un estudio realizado por el Departamento de Economía de la UniversidadCatólica de Chile a principios de la década de los ochenta, indicaban que laelasticidad precio de la demanda por café era de –0,5 y la elasticidad ingreso de1,2. Luego, esas elasticidades corresponderían a una función de demandaenfrentada por una empresa distribuidora mayorista de café como la siguiente:

Demanda por café (tarros al año) , Qc = 6.000.000 – 4.800 Pc + 7.68 M

Para obtener la elasticidad precio y la elasticidad ingreso de la demanda,supondremos valores medios para las tres variables relevantes: cantidaddemandada (ventas anuales) de 9.600.000 tarros de café, precio por tarro de$1.000 y un ingreso anual de $2.500.000.

Determinar la elasticidad precio de la demanda e ingreso.



Elasticidad Ingreso de la Demanda (aplicación)

Elasticidad precio = ΔQ x P = 4.800 x 1.000 = 0,5de la demanda ΔP Q 9.600.000

Elasticidad ingreso = ΔQ x I = 7,68 x 2.500.000 = 2,0de la demanda ΔI Q 9.600.000



Sensibilidad de la Cantidad Demanda al PRECIO OTRO BIEN

Elasticidad Cruzada de la DemandaEl coeficiente de la elasticidad cruzada de la demanda del bien X conrespecto del bien Y (εxy) mide el cambio porcentual en la cantidad de Xcomprada por unidad de tiempo (∆Qx/Qx) debido a un cambio porcentualdado en el precio del bien Y (∆Py/Py).

Elasticidadcruzada del bien x

con respectoAl bien y

Variación porcentualde la cantidad

demandada del bien x

Variación porcentualdel precio del bien y

= εxy = ∆Qx/Qx∆Py/Py

=

Dos bienes son sustitutos cuando sus elasticidades cruzadas de la demandason positivas; son complementarios cuando las elasticidades cruzadas sonnegativas.


Elasticidad

EJEMPLO. Encontrar la elasticidad cruzada de la demanda entre té (x) ycafé (y), y entre té (X) y limones (z) con los siguientes datos.


Sensibilidad de la Cantidad Demanda al PRECIO OTRO BIENElasticidad

BienAntes Después

Precio($/taza)

Cantidad(Und/mes)

Precio($/taza)

Cantidad(Und/mes)

Café (Y) 40 50 60 30

Té (X) 20 40 20 50

BienAntes Después

Precio($/taza)

Cantidad(Und/mes)

Precio($/taza)

Cantidad(Und/mes)

Limón (Y) 10 20 20 15

Té (X) 20 40 20 35

EJEMPLOElasticidad

EJEMPLO. En la siguiente tabla se proporcionan las estimaciones de laselasticidades precio, cruzada e ingreso para bienes seleccionados en EstadosUnidos o el Reino Unido. a) A partir de las elasticidades precio indique si lademanda es elástica o inelástica; a partir de las elasticidades cruzadas indiquesi los bienes son sustitutos o complementarios, y con base en la elasticidadingreso indique si el bien es un bien de lujo, un bien normal o un bieninferior. b) Indique el cambio en la cantidad comprada de cada bien, si elprecio de éste o el ingreso del consumidor aumenta un 10%.

EJEMPLOElasticidad

Elasticidad precio de la demanda

Elasticidad cruzada de la demanda

Elasticidad ingreso de la demanda

Bien Elasticidad Bien Elasticidad Bien Elasticidad

Filete 0,92 Filete, cerdo 0,28 Mantequilla 0,42

Papas 0,31 Mantequilla, margarina 0,67 Margarina -0,20

Azúcar 0,31 Queso, mantequilla -0,61 Carne 0,35

Electricidad 1,20 Azúcar, frutas -0,28 Electricidad 0,20

Comidas en restorán 2,27 Electricidad,

gas natural 0,2 Comidas en restorán 1,48

La Elasticidad de la OfertaLa elasticidad precio de la oferta nos indica cómo responden los vendedores a loscambios del precio, de tal forma que, la elasticidad precio de la oferta es lavariación porcentual experimentada por la cantidad ofrecida de un bien cuandovaría su precio en un 1%, manteniéndose constantes los demás factores queafectan a la cantidad ofrecida.

Elasticidadde la oferta

Variación porcentualde la cantidad ofrecida

Variación porcentualdel precio

=

Dado que la curva de oferta tiene pendiente positiva, la elasticidad de la ofertasiempre es positiva.


Sensibilidad de la Cantidad OFRECIDAElasticidad

εs = ∆Q/Q∆P/P

=

P

Q

D

D’

Om

E

E’

Equilibrio momentáneo

P

QD

D’

Oc

E

E’’

Equilibrio a corto plazo

P

Q

DD’

OlE E’’’

Equilibrio a largo plazo



Cuando la curva de la oferta tiene pendiente positiva (el caso común) elprecio y la cantidad se mueven en la misma dirección y εs > 0. Se diceque la curva de la oferta es elástica si εs > 1, inelástica si εs < 1 y unitariasi εs =1.



EJEMPLO. Encuentre εs para un movimiento del punto A al C, del C alA y en el punto medio entre A y C (es decir punto B), y en el punto mediode C y E (es decir, el punto D) para los valores de la siguiente tabla.

Punto Px ($) QoABCDE

65432

8.0006.0004.0002.000

0

Cantidad (Q)

Precio ($)

2.000 4.000 6.000 8.000

6

5

4

3

2

1

O

1. La empresa concesionaria del túnel de Soller se está planteando rebajar elpeaje.Actualmente, cobra 6 € y el túnel es utilizado diariamente por 2400 usuarios.Sin embargo, todavía hay unos 600 conductores que se resisten a utilizar eltúnel.Una consultora ha estimado que la función Q = 6000 – 600P describe lademanda diaria del túnel.a. ¿Cuál es la elasticidad de la demanda?b. b. Sobre la base de su respuesta anterior, si la concesionaria del túnel

persigue aumentar sus ingresos ¿le aconsejaría que rebajase el peaje?

2. La carne de avestruz se ha puesto de moda. Los expertos destacan susabroso sabor y su bajo nivel de colesterol como sus principales ventajas. Ladifusión de las bondades de esta carne han supuesto un fuerte incremento desu demanda que ha provocado que su precio haya pasado de 6 €/Kg a 10 €/Kgen apenas un año. Representa gráficamente este hecho.La elasticidad de la oferta de carne de avestruz es de 0,25 a corto plazo, yaque el proceso de crianza es lento. ¿En cuánto habrá aumentado la cantidadofrecida en respuesta al incremento de precios?

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Apuntes de Elasticidad

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