Apuntes Pronosticos Demanda

PRONÓSTICO DE DEMANDA

LUIS QUEZADA LLANCA

Pronósticos de Ventas

Pronosticar es el arte y la ciencia de predecir eventos del futuro.

Los pronósticos están siempre equivocados, la idea es cometer el menor error posible.

Mecanismos de Ajuste:- Mejores pronósticos- Aumento de flexibilidad

El mejor pronóstico es aquel que predice mejor y no el que se ajusta mejor a los datos

Métodos Cualitativos

Se basan en:

- Criterio

- Experiencia

- Datos relevantes (que pueden ser pocos)

- Modelo “implícito”

Métodos

- Delphi

- Estudios de mercado

- Ciclo de vida

- Juicio informado

Métodos Cuantitativos

Utilizan un modelo matemático

Métodos:

- Series de Tiempo: asumen que el patrón de demanda pasado se repetirá en el futuro.

- Métodos causales: desarrollan un modelo causa-efecto entre la demanda y otras variables.

Series de TiempoEjemplo de Descomposición

Serie Original

CicloEstacionalidadTendenciaNivelRuido

Tiempo

Tiempo

Error de Proyección

Se debe estimar un error de la proyección. Para monitorear datos de demanda erráticos.

Para determinar si el método de estimación “sigue” a la demanda real.

Para determinar el método y/o parámetros más convenientes.

Para establecer niveles de seguridad (stocks, capacidades, etc.).

Errores de Proyección

tte

osAcumulativ Errores de Suma

Error

tperiodo para demanda de pronóstico

tperiodoen real demanda

Sea

CFE

FDe

F

D

ttt

t

t


i

t

iii

t

ii

D

FD

MAD

CFET

n

e

1t

1t

n

1 MAPE

absoluto medio porcentualError

Rastreo de Señal

MAD

Absoluta Media Desviación


Error Error Error MAD SeñalMes Demanda Pronostico Error Acumulado Absoluto Abs. Acum. de Rastreo

1 200 190 10 10 10 10 10,00 1,002 250 220 30 40 30 40 20,00 2,003 200 230 -30 10 30 70 23,33 0,434 250 217 33 43 33 103 25,83 1,685 270 233 37 80 37 140 28,00 2,866 250 240 10 90 10 150 25,00 3,607 340 257 83 173 83 233 33,33 5,208 300 287 13 187 13 247 30,83 6,059 250 297 -47 140 47 293 32,59 4,30

10 350 297 53 193 53 347 34,67 5,58

MAD

CFET Rastreode Señal

Medias Móviles

promedio elen periodos de número N

tperiodo del real demanda D

tperiodo del demanda de estimación F

)D ...... D D(N

1 F

t

t

1N-t1-tt1t

•Si N es pequeño la respuesta es más rápida, pero el ruido tiene efecto mayor

•Si N es grande se reduce el efecto del ruido, pero la respuesta es más lenta

Medias Móviles Ponderadas

i

1 w

promedio elen periodos de número N

tperiodo de peso w

tperiodo del real demanda D

tperiodo del demanda de estimación F

D w...... D wD wF

i

t

t

t

1N-t1N-t1-t1-ttt1t

Ajuste Exponencial

Dda. Est. Est.0,1 0,3

0 200 200 2001 220 200 2002 240 202 2063 350 206 2164 350 220 2565 400 233 2846 450 250 3197 400 270 3588 400 283 3719 220 295 380

10 200 287 332

nsuavizació de constante

tperiodo para demanda de estimación F

tperiodo de demanda D

F ) -(1 D F

t

t

tt1t

Fórmula:Ejemplo 1

Ajuste Exponencial

Ponderadores

Periodo 0,05 0,1 0,2 0,3

1 0,0500 0,1000 0,2000 0,30002 0,0475 0,0900 0,1600 0,21003 0,0451 0,0810 0,1280 0,14704 0,0429 0,0729 0,1024 0,10295 0,0407 0,0656 0,0819 0,07206 0,0387 0,0590 0,0655 0,0504

0

100

200

300

400

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Semanas

Demanda

Estimación (0,1)

Estimación (0,3)

Ajuste Exponencial

RESULTADO EJEMPLO

Ajuste ExponencialIMPACTO VALOR ESTIMACION INICIAL

0

100

200

300

400

500

600

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41

Demanda Real

Proyeccion 1

Proyeccion 2

Proyecccion 3

Proyeccion 4

Ajuste Exponencial

1-tttt MAD ) -(1 F-D MAD

Error de Estimación

MAD: Desviación Media Absoluta

T: Señal de Rastreo

t

k

MAD

F

t

1kk

t

)(D T

Ajuste ExponencialError de Estimación: Intervalos de Control

[Dt – Ft ]> 3,75 MADt Punto Extremo

= 1,25 MADt

[T] > 6 No se “sigue” demanda.

(Sólo el 3% de probabilidad que [T] > 6 en forma aleatoria)

Ajuste Exponencial: Ejemplo 2

1,0 0,1 0,3Dda. Est. Error MAD Est. Error MAD

0 200 200 10 200 101 220 200 20 11 200 20 132 240 202 38 14 206 34 193 350 206 144 27 216 134 544 350 220 130 37 256 94 665 400 233 167 50 284 116 816 350 250 100 55 319 31 667 330 260 70 57 328 2 468 300 267 33 54 329 -29 419 250 270 -20 51 320 -70 50

10 200 268 -68 53 299 -99 65

Sesgo 614 231Desviación Absoluta 791 628

3,0

ALFA 0,3

Error SumaDía Demanda Proyección Error MAD TS Absoluto Errores

------------ ------------ -------------- ---------- ---------- ------------ ------------ ------------1 40,0 40,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,02 50,0 40,0 10,0 3,0 3,3 10,0 10,03 60,0 43,0 17,0 7,2 3,8 17,0 27,04 70,0 48,1 21,9 11,6 4,2 21,9 48,95 80,0 54,7 25,3 15,7 4,7 25,3 74,26 90,0 62,3 27,7 19,3 5,3 27,7 102,07 50,0 70,6 -20,6 19,7 4,1 20,6 81,48 64,4

--------- --------- --------- --------- ---------- ---------- ---------TOTAL 440,0 358,6 81,4 76,6 25,4 122,5

Ajuste Exponencial: Ejemplo 3

Ajuste Exponencial con Tendencia

11

1

)1()(

)1(

tttt

ttt

ttt

TAAT

FDA

TAF

F = estimación

A = promedio suavizado

T = tendencia suavizada

, = Coeficientes de suavización

Ajuste Exponencial con Tendencia: Ejemplo

0,2

0,1

Semana Demanda Promedio Tendencia Estimación Error Estimación c/Tendencia Simple

t D A T F0 30 30,00 3,00 30,001 28 32,50 2,90 33,00 -5,00 30,002 39 35,76 2,97 35,40 3,60 29,803 45 39,36 3,10 38,73 6,27 30,724 36 41,81 2,97 42,46 -6,46 32,155 40 44,30 2,87 44,78 -4,78 32,536 45 46,96 2,83 47,17 -2,17 33,287 52 50,01 2,87 49,79 2,21 34,458 60 53,59 3,02 52,88 7,12 36,219 46 55,55 2,80 56,61 -10,61 38,59

10 55 58,02 2,74 58,35 -3,35 39,3311 50 59,68 2,52 60,75 -10,75 40,8912 48 60,78 2,24 62,20 -14,20 41,8113 43 61,02 1,84 63,02 -20,02 42,4214 52 61,77 1,62 62,85 -10,85 42,4815 50 62,05 1,35 63,39 -13,39 43,4316 63,40 44,09

Ajuste Exponencial con Tendencia: Ejemplo

0

10

20

30

40

50

60

70

1 3 5 7 9 11 13 15

Dem

and

a

Semanas

Ajuste Exponencial con Tendencia

Demanda Real

Demanda Estimada

Ajuste Simple

Modelo Regresión Lineal con Estacionalidad

ruido

tperiododelestacionalíndiceI

nivelb

tendenciaa

Ibaty

t

t

)(

Procedimiento

•Determinar índices estacionales•Desestacionalizar la serie: dividir serie de datos por el índice correspondiente•Aplicar mínimos cuadrados a serie desestacionalizada: estimar parámetros a y b•Proyectar demanda para los periodos siguientes


•La demanda se proyecta como:

kperiododeestacionalíndiceI

nivelytendenciadeesestimacionb

periodoendemandadeestimaciónF

IbkaF

k

k

kk

,a

k

)(


Modelo Regresión LinealÍndices Estacionales

•Los índices estacionales se calculan como:

meses) 12 ejemplo(por ciclo un en periodos de número L

años) ejemplo,(por ciclos de número n

j ciclo en i periodo dedemanda d

que en

*

ij

11

1

n

jij

L

i

n

jij

i

d

Ld

I

Modelo Regresión Lineal:Método de los Mínimos Cuadrados

xayb

xnx

yxnyxa

baxy

n

tt

n

ttt

ˆˆ

ˆ

1

22

1

Modelo Regresión Lineal

Indices

0,62010,67940,89511,04611,75071,0084

0,6201

DemandaDesestacionalizada

243246244252244254

313311313304312302

Bimestre DemandaHistórica

1 1512 1673 2184 2645 4286 256

7 1948 2119 28010 31811 54612 305

3338

Modelo Regresión LinealAplicando el método de los mínimos cuadrados ordinarios a la seriedesestacionalizada:

Bimestre Demanda

Desestacionalizada

(x) (y) (xy) (x2)

1 243 243 1

2 246 492 4

3 244 732 9

4 252 1008 16

5 244 1220 25

6 254 1524 36

7 313 2191 49

8 311 2488 64

9 313 2817 81

10 304 3040 100

11 312 3432 121

12 302 3624 144

Suma 78 3338 22811 650

Promedio 6,5 278


¿Cómo se pronostica la venta de los periodos futuros?

59,2275,6*7902,7278ˆˆ

7902,7)5,6(*12650

278*5,6*12811.22ˆ

2

1

22

1

xayb

xnx

yxnyxa

n

tt

n

ttt


F13= (7,7902*13+227,53)*0,6201

F14= (7,7902*14+227,53)*0,6794

F15= (7,7902*15+227,53)*0,8951

F16 =

F17 =

F18 =

Estimación

204229308368630371

Regresión Lineal: Ejemplo

0

100

200

300

400

500

600

700

1 3 5 7 9

11

13

15

17

PERIODOS

DE

MA

ND

AS

Demanda real

Dda. Desest.

Demanda Ajustada

Estimación deDemanda

Método de Winters

Ltt

tt

tttt

ttt

tt

Lktttkt

Ib

dI

abba

abI

db

IbkaF

)1(

)1()(

))(1(

)(

11

11

a = tendencia suavizada

b = promedio suavizado

It = índice estacional

, , γ = Coeficientes de suavización

Modelos Causales

y a bx

2

)ˆ( 2

,

n

yyS yx

y = Valor de la variable dependientex = valor de la variable dependientea = Pendiente de la línea de regresiónb = Término libre

Error estándar de la estimación:

Modelos CausalesCoeficiente de Correlación

rn xy x y

n x x n y y

{ ( ) }{ ( ) }2 2 2 2

El coeficiente de correlación r mide la dirección e intensidad de la relación entre la variable dependiente e independiente. Está entre -1 y 1.

Reglas Prácticas (Smith, 1984)

Son reglas lógicas y simples.

Requieren:

- Varias reglas de proyección.

- Modelo de simulación para validarlas

Reglas Prácticas: Ejemplos

En los próximos 3 meses se venderá lo mismo que los mismos 3 meses del año pasado.

En los 3 meses siguientes se venderá lo mismo que los 3 últimos meses más un 5%.

Los cambios porcentuales en los siguientes 3 meses serán los mismos existentes el año pasado

Selección de Método de Pronóstico

•Complejidad del sistema actual de pronóstico.

•Los usuarios (quienes utilizarán los métodos)

•Tiempo y recursos disponible para búsqueda de datos y preparación de la proyección.

•Uso de la proyección

•Disponibilidad de datos

•Patrón de datos

PRONÓSTICO DE DEMANDA

LUIS QUEZADA LLANCA

Apuntes Pronosticos Demanda

Documents

Transcript of Apuntes Pronosticos Demanda