pronosticos ejercicios

7/25/2019 pronosticos ejercicios

1/40

FORMATO Cdigo: F.TI.01

TRABAJOS DE INVESTIGACINFORMATIVA

Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 1 de 40

Tema: EJERCICIOS DE PRONSTICOS

Resumen:

En este trabajo de investigacin formativa se basa en la realizacin de ejercicios depronsticos, el aprendizaje sistemtico del mismo con el fin de aplicar en unaempresa de para que el proceso sea ms rentable, eficiente y genere menos gastos.

Pronstico es un trmino que procede del latn prognosticum, aunque su origenms remoto se encuentra en la lengua griega. El concepto hace referencia a laaccin y efecto de pronosticar (conocer lofuturo a travs de ciertos indicios).

Los mtodos de pronstico del sistema financiero son mtodos utilizados en lamayora de las bolsas de valores para que las corporaciones y los inversionistaspuedan tener un marco de cmo se comportar el mercado en el futuro y por endetomar buenas decisiones de cartera. Estos sistemas funcionan a base de datoshistricos y matemticos. Un problema que presentan estos mtodos es que en lamayora de los casos, no incluyen fenmenos o situaciones econmicas que alteranel sistema real debido a que son difciles de pronosticar.

Abstract:

In this formative research work it is based on the realization of forecasting

exercises, systematic learning of it in order to apply in a company to make theprocess more profitable, efficient and generate less spending.Forecast is a term that comes from the Latin prognosticum, although its originmore remote is in the Greek language. The concept refers to the action and effectof forecasting (knowing the future through certain indications).

Forecasting methods of the financial system are methods used in most stockmarkets for corporations and investors to have a framework of how the market willbehave in the future and therefore make good decisions portfolio. These systems

Carrera: Ingeniera Industrial y de Procesos

Nivel:7 TD

Asignatura:Ingeniera de la Produccin

Estudiante: Jean Carlo Mora

Docente: Ing. Jorge Viteri Moya Ph. D
http://definicion.de/futuro/http://definicion.de/futuro/http://definicion.de/futuro/


2/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 2 de 40

operate on the basis of historical and mathematical data. A problem with thesemethods is that in most cases, do not include economic conditions or phenomenathat alter the actual system because they are difficult to predict

Introduccin:

Antes de hacer planes, debe hacerse una estimacin de las condiciones que sedaran en algn periodo futuro. Que estimaciones se harn, y con que precisin,es otro punto, pero muy poco se har sin algn tipo de estimacin. Porquepronosticar? Hay muchas circunstancias y razones, pero pronosticar es inevitableen el desarrollo de planes para satisfacer futuras demandas. Muchas compaas

no pueden esperar a recibir las rdenes de compra para empezar a planear que vana producir. Los clientes regularmente piden entregas en tiempos razonables, y losfabricantes deben anticipar futuras demandas de sus productos o servicios yplanear tener la capacidad y recursos para cumplir esa demanda. Las compaasque fabrican productos estndar deben tener productos disponibles para la ventainmediata o al menos tener materiales y subensambles disponibles para reducir eltiempo de entrega. Las compaas que producen a la orden no pueden empezar ahacer un producto antes de que el cliente haga una orden de compra pero debentener los recursos de mano de obra y equipo disponible para satisfacer la demanda.(Morales Claudio, 2008)

Actualmente, existen dos tcnicas fundamentales en los cuales se basa el sistema

de pronstico del mercado: las cualitativas y las cuantitativas. Las tcnicascualitativas consisten en la opinin y conocimientos de expertos (tcnica subjetiva).Las tcnicas cuantitativas consisten en dos procesos basados en estadsticasconvencionales (anlisis de regresin y series de tiempo). Desde el 2005 se puedeutilizar una tercera tcnica la cual combina las primeras dos discutidas: las redesneuronales y los sistemas difusos. (Larrea Guillermo, 2010)

Objetivo General

Realizar ejercicios de pronsticos y anlisis de los mismos con el fin deconocer la aplicacin en una empresa o industria y de esta manera aplicarloen la vida profesional.

Objetivos Especficos: Adquirir nuevos conocimientos de exigencia, calidad y mejora gracias a los

pronsticos y su aplicacin para procesos en la planta y as poderdesempearlos.

Investigar en varias fuentes bibliogrficas aadidas a esta investigacininformativa la aplicacin de estos ejercicios para procesos industriales,gerenciales, etc. y de esta forma tener una idea clara de lo que es y cmo sela aplica.


3/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 3 de 40

Metodologa:

Se pretende realizar una aplicacin de los pronsticos mediante la realizacin deejercicios de esta manera conocer como aplica y se relaciona con la gestin porprocesos, produccin, productividad, satisfaccin del cliente, etc.

Investigacin en Redes Interpretacin Lectura comprensiva. Extrapolacin. Metodologa Inductiva.- Investigacin y anlisis de la informacin.

Metodologa Deductiva.- Razonamiento y anlisis para obtener losresultados propuestos.

Resultados y Discusin:

EJERCICIOS DE TEORAPREGUNTA 1

La figura 13.11 muestra varias medidas de la visibilidad del aire de la ciudad de

Denver en verano. La norma de visibilidad aceptable es de 100, y las lecturas por

arriba de 100 indican la presencia de aire puro y buena visibilidad, en tanto que

las lecturas por debajo de 100 indican inversiones trmicas causadas por incendios

forestales, erupciones volcnicas o colisiones con cometas.


4/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 4 de 40

a)

Existe alguna tendencia evidente en estos datos? Qu tcnicas deseries de tiempo podran ser apropiadas para estimar el promedio de estosdatos?

Como se puede visualizar existe una tendencia clara en el aire, ya que esestacional, yo adoptara tcnicas como sera la suavizacin exponencial simple yuna suavizacin con ajuste de tendencia

b)

Los servicios de un centro mdico localizado en Denver y especializadoen el tratamiento de asma y enfermedades respiratorias tienen muchademanda cuando la calidad del aire es deficiente. Si usted estuviera a cargo

de preparar un pronstico de visibilidad del aire a corto plazo (por ejemplo,para los prximos 3 das), qu factor(es) causal(es) analizara? En otraspalabras, cules son los factores externos que pueden afectar en formasignificativa la visibilidad en el corto plazo?

Se debe analizar los factores ms cercanos, la poblacin vulnerable, la edad deesta poblacin y el lugar donde exista mayor exposicin utilizando un promediomvil para poder realizar un pronstico dentro de los 5 das siguientes. Losfactores que pueden afectar es el costo de esta evaluacin dependiendo quefactores se vaya a analizar, el tiempo con el que se realiza esta evaluacin

.

c)

El turismo, un factor importante en la economa de Denver, resultaafectado por la imagen de la ciudad. La calidad del aire, medida en funcinde la visibilidad, afecta la imagen de la ciudad. Si usted fuera responsabledel fomento del turismo, qu factor(es) causal(es) analizara parapronosticar la visibilidad a mediano plazo (por ejemplo, para los dosveranos prximos)?

Se debera hacer un anlisis en la temporada que existe menos visibilidad de lacalidad del aire y sus principales afectaciones para llevar un plan de mejora, y

de esta forma darnos cuenta por los vuelos cancelados que exista una malavisibilidad

d)

El gobierno federal amenaza con retener varios cientos de millones dedlares en fondos del Departamento de Transporte, a menos que Denvercumpla con las normas de visibilidad en un plazo de ocho aos. Qu harausted para elaborar un pronstico de juicio a largo plazo de las tecnologasque estarn disponibles para mejorar la visibilidad en los prximos diez


5/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 5 de 40

aos?

Se debe seleccionar el mtodo que cumple con las caractersticas que buscamospara las normas de visibilidad, seleccionara una suavizacin exponencial paraque sea ms exacto, una vez encontrado el mtodo se evala los resultados delpronstico y se selecciona las tecnologas que seran ms eficientes y eficacespara obtener resultados, realizar las correcciones y evitar que vuelva a presentarpicos inferiores a 100.

PREGUNTA 2Kay y Michael Passe dirigen Whats Happening?, un peridico bisemanal que

publica noticias locales. Whats Happening? tiene pocos suscriptores y se vende

generalmente en las cajas registradoras de las tiendas. Gran parte de sus ingresos

proviene de anuncios de ventas de garaje y ofertas especiales de supermercados.

Con el propsito de reducir los costos asociados con la impresin de muchos

ejemplares o la entrega de peridicos en el lugar equivocado, Michael estableci un

sistema computarizado para la recoleccin de datos sobre ventas. Los escneres

instalados en los mostradores de ventas registran con precisin los datos de las

ventas en cada lugar. Desde que se implement el sistema, los volmenes totales

de ventas han disminuido constantemente. La venta de espacio de publicidad y el

mantenimiento de espacio de anaqueles en los supermercados se han vuelto ms

difciles. La reduccin de los ingresos hace que el control de costos sea an ms

importante. Para cada nmero de su peridico, Michael elabora un pronstico

cuidadoso basado en los datos sobre ventas que se recopilan en cada

establecimiento. A continuacin, ordena que se impriman y distribuyan los

peridicos en las cantidades sealadas en el pronstico. El pronstico de Michael

refleja una tendencia descendente, la cual est presente en los datos de ventas.

Ahora slo quedan unos cuantos peridicos sobrantes en un reducido nmero de

establecimientos. Sin embargo, aunque los pronsticos de ventas ofrecen una

previsin precisa de las ventas reales en la mayora de los casos, Whats


6/40


7/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 7 de 40

7 F=(24+32+26+31+28)/5 28

8 F=(32+26+31+28+32)/5 30

9 F=(26+31+28+32+35)/5 30

10 F=(31+28+32+35+26)/5 30

b. Calcule la desviacin media absoluta al final de la semana 10.

Alquiler Pronostico |A-F|

28 27 1

32 28 4

35 30 5

26 30 4

24 30 6

Desviacinmedia absoluta

=(1+4+5+4+6)/5= 4

EJERCICIO 2

Las ventas realizadas en los ltimos doce meses por Dalworth Companyaparecen a continuacin:


8/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 8 de 40

a. Utilice un promedio mvil de tres meses y pronostique las ventas para losmeses comprendidos entre abril y diciembre.

ENERO 20 Clculos Pronstico

FEBRERO 24

MARZO 27

ABRIL 31 =20+24+27/3 24

MAYO 37 =24+27+31/3 27

JUNIO 47 =27+31+37/3 32

JULIO 53 =31+37+47/3 38

AGOSTO 62 =37+47+53/3 46

SEPTIEMBRE 54 =47+53+62/3 54

OCTUBRE 36 =53+62+54/3 56

NOVIEMBRE 32 =62+54+36/3 51

DICIEMBRE 29 =54+36+32/3 41


9/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 9 de 40

b.

Aplique un promedio mvil de cuatro meses y pronostique las ventas paralos meses comprendidos entre mayo y diciembre.

ENERO 20 Clculos Pronstico

FEBRERO 24

MARZO 27

ABRIL 31

MAYO 37 =20+24+27+31/4 26

JUNIO 47 =24+27+31+37/4 30

JULIO 53 =27+31+37+47/4 36

AGOSTO 62 =31+37+47+53/4 42

SEPTIEMBRE 54 =37+47+53+62/4 50

OCTUBRE 36 =47+53+62+54/4 54

NOVIEMBRE 32 =53+62+54+36/4 51

DICIEMBRE 29 =62+54+36+32/4 46


10/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 10 de 40

c. Compare el desempeo de los dos mtodos, utilizando la desviacin mediaabsoluta como criterio de desempeo. Qu mtodo recomendara?

Lo correcto sera encontrar una seal patrn entre 3-8, por lo tanto el promediomvil no es el mtodo adecuado para este caso, por lo que se recomendara utilizarsuavizacin exponencial.

MES VENTASDLARES

PRONSTICO3 MESES

PRONSTICO 4MESES

(VENTASPRONOSTICO 3 MESES)

(VENTASPRONSTICO 4MESES)

ENERO 20

FEBRERO 24

MARZO 27

ABRIL 31 24 7

MAYO 37 27 26 10 12

JUNIO 47 32 30 15 17

JULIO 53 38 36 15 18AGOSTO 62 46 42 16 20

SEPTIEMBRE

54 54 50 0 4

OCTUBRE 36 56 54 -20 -18

NOVIEMBRE

32 51 51 -19 -19

DICIEMBRE 29 41 46 -12 -17

|A-F| 114 125

DMA 13 16

SealPatrn

=(7+10+15+15+16+0-

20-19-12)/13 = 1

=(12+17+18+20+4-18-19-17)/16 =1


11/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 11 de 40

EJERCICIO 3

Karls Copiers vende y repara fotocopiadoras. El gerente necesita pronsticos

semanales de las solicitudes de servicio para poder programar las actividades delpersonal de servicio. El pronstico de la semana del 3 de julio fue de 24 solicitudesde servicio. El gerente usa el suavizamiento exponencial con = 0.20. Pronostique

el nmero de solicitudes de servicio correspondientes a la semana del 7 de agosto,suponiendo que sta sea la semana prxima.

= 0,2

El nmero de solicitudes es de servicio correspondientes a la semana del 7 deagosto es de 26.

EJERCICIO 4Considere los datos sobre las ventas de Dalworth Company, presentados en elproblema 2. Para las partes (c) a (e), use slo los datos de abril a diciembre.

a. Utilice un promedio mvil ponderado de tres meses para pronosticar las ventasde los meses transcurridos entre abril y diciembre. Use ponderaciones de (3/6),(2/6) y (1/6), asignando una ponderacin mayor a los datos ms recientes.

Semana N solicitudes (A) Ft= F+(A-Ft) Pronstico

3 de julio 24 24 24

10 de julio 32 = 24+ 0,2(24-24) 24

17 de julio 36 = 24+ 0,2(32-24) 26

24 de julio 23 = 26+ 0,2(36-24) 28

31 de julio 25 = 28+ 0,2(23-24) 27

7 de agosto = 27+ 0,2(25-24) 26


12/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 12 de 40

PONDERACIN

MES VENTA CALCULOS PRONSTICOPONDERADO

0,2 ENERO 20

0,2 FEBRERO 24

0,2 MARZO 27

0,2 ABRIL 31 =(0,2*20)+(0,2*24)+(0,2*27) 14

0,3 MAYO 37 =(0,2*24)+(0,2*27)+(0,2*31)

16

0,3 JUNIO 47 =(0,2*27) +(0,2*31)+(0,3*37)

23

0,3 JULIO 53 =(0,2*31) +(0,3*37) +(0,3*47)

31

0,3 AGOSTO 62 =(0,3*37) + (0,3*47)+(0,3*53)

41

0,5 SEPTIEMBRE

54 =(0,3*47) + (0,3*53) +(0,3*62)

49

0,5 OCTUBRE 36 =(0,3*53) + (0,3*62) +(0,5*54)

62

0,5 NOVIEMBRE

32 =(0,3*62) + (0,5*54) +(0,5*36)

64

0,5 DICIEMBRE

29 =(0,5*54) + (0,5*36) +(0,5*32)

61


13/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 13 de 40

b. Use el suavizamiento exponencial con = 0.6 para pronosticar las ventas de losmeses comprendidos entre abril y diciembre. Suponga que el pronstico inicial paraenero fue de $22 millones.

MES VENTA Ft= F+(A-Ft) Pronstico (=0,6)

ENERO 20 22 22

FEBRERO 24 =22+(0,6*(20-22))

21

MARZO 27 =21+(0,6*(24-21)) 23

ABRIL 31 =23+(0,6*(27-23))

25

MAYO 37 =25+(0,6*(31-25))

29

JUNIO 47 =29+(0,6*(37-29))

34

JULIO 53 =34+(0,6*(47-34))

42

AGOSTO 62 =42+(0,6*(53-42))

48

SEPTIEMBRE 54 =48+(0,6*(62-48))

57

OCTUBRE 36 =57+(0,6*(54-57))

55

NOVIEMBRE 32 =55+(0,6*(36-55))

44

DICIEMBRE 29 =44+(0,6*(32-44))

37


14/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 14 de 40

c. Compare el desempeo de los dos mtodos, aplicando la desviacin mediaabsoluta como criterio de desempeo. Qu mtodo recomendara?

MES VENTA PONDERADO

FT1

SUAVIZACIN=0,6

FT

|Dt-Ft1|ponderado

|Dt-Ft|suavizaci

n

ENERO 20 22 2

FEBRERO 24 21 3

MARZO 27 23 4

ABRIL 31 14 25 17 6

MAYO 37 16 29 21 8

JUNIO 47 23 34 24 13

JULIO 53 31 42 22 11

AGOSTO 62 41 48 21 14

SEPTIEMBRE

54 49 57 5 3

OCTUBRE 36 62 55 26 19

noviembre 32 64 44 32 12

diciembre 29 61 37 32 8

200 94

DMA 22,18 7,85

El mtodo con mejor desempeo es el de suavizacin exponencial.

d. Compare el desempeo de los dos mtodos, usando el error porcentualmedio absoluto como criterio de desempeo. Qu mtodo recomendara?


15/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 15 de 40

MES VENTA(MIL)

DT

PONDERADO

Ft1

Suavizacin=0,6

Ft

E1=|Dt-Ft1|Ponderado

E= |Dt-Ft|suavizacin

(E1/Dt)*100

(E/Dt)*

NERO 20 22 2

EBRERO 24 21 3

ARZO 27 23 4

BRIL 31 14 25 17 6 5418

AYO 37 16 29 21 8 5622

UNIO 47 23 34 24 13 5228

ULIO 53 31 42 22 11 4121

GOSTO 62 41 48 21 14 3422

EPTIEMBRE 54 49 57 5 3 106

CTUBRE 36 62 55 26 19 72

53

OVIEMBRE 32 64 44 32 12 10038

ICIEMBRE 29 61 37 32 8 11028


17/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 17 de 40

EJERCICIO 5

ltimamente, una tienda de artculos varios ha empezado a vender en su territoriouna nueva marca de refrescos. A la gerencia le interesa estimar el volumen de lasventas futuras para determinar si debe seguir vendiendo la nueva marca o si serpreferible sustituirla por otra. A finales de abril, el volumen promedio de ventasmensuales del nuevo refresco era de 700 latas y la tendencia indicaba +50 lataspor mes. Las cifras reales del volumen de ventas de mayo, junio y julio son de 760,800 y 820, respectivamente. Utilice el suavizamiento exponencial ajustado a latendencia, con = 0.2 y = 0.1, para pronosticar el consumo en junio, julio yagosto.

0,2 0,1

Mes VentasCALCULOS At = Dt + (1 -)(At-1 + Tt-1) P. SUAVIZADO At

Abril 700 700Mayo 760 =(0.2*760)+(1-0.2)*(700+50) 752Junio 800 =(0.2*800)+(1-0.2)*(760+50.2) 801,76Julio 820 =(0.2*820)+(1-0.2)*(800+50.15) 845,5328Agosto =(0.2*0)+(1-0.2)*(820+49.517) 716,04

CALCULOS Tt = (AtAt-1) + (1-)Tt-1 P. TENDENCIA Tt

50=(0.1*(752-700)+(1-0.1)*50) 50,2=(0.1*(801.76-752)+(1-0.1)*50.2) 50,156=(0.1*(845.53-801.76)+(1-0.1)*50.15) 49,51768=(0.1*(716.04-845.532)+(1-0.1)*49.517) 31,6166704

CLCULOSDESUMATORIAAt+ Tt PRONSTICO

=700+50 750=752+50.2 802,2


18/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 18 de 40

=801.76+50.16 851,916=845.53+49.51 895,05048=716.04+31.61 747,657054

TABLA COMPLETA DE RESOLUCIN DEL EJERCICIO

P.SUAVIZADO

P.TENDENCIA

PRONSTICO

0,2

MESVENTAS AT TT

PRONOSTICO

REDONDEADO

0,1

Abril 700 700 50 750 750Mayo 760 752 50,2 802,2 802Junio 800 801,76 50,156 851,916 852Julio 820 845,5328 49,51768 895,05048 895

Agosto716,04038

4 31,6166704 747,657054 748

EJERCICIO 6El Community Federal Bank de Dothan, Alabama, instal recientemente un nuevocajero automtico para ofrecer servicios bancarios convencionales y atendersolicitudes de prstamo y transacciones de inversin. El manejo de la nuevamquina es un poco complicado, por lo cual a la gerencia le interesa llevar unregistro de su utilizacin en el pasado y proyectar el uso en el futuro. Si el usoproyectado es suficientemente amplio, tal vez sea necesario adquirir msmquinas. Al final de abril, el uso promedio mensual era de 600 clientes y latendencia sealaba +60 clientes por mes. Las cifras de uso real correspondientesa mayo, junio y julio son 680, 710 y 790, respectivamente. Use el suavizamientoexponencial ajustado a la tendencia, con = 0.3 y = 0.2, para elaborar unpronstico de la utilizacin en junio, julio y agosto.

0,3 0,2

MES VENTASCALCULOS At = Dt + (1 -)(At-1 + Tt-1)

P. SUAVIZADOAT

ABRIL 600 600

MAYO 680=(0.3*680)+(1-0.3)*(600+60)

666

JUNIO 710 =(0.3*710)+(1-0.3)*(666+61.2) 722,04


19/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 19 de 40

JULIO 790=(0.3*790)+(1-

0.3)*(722.04+60.16) 784,5456

AGOSTO=(0.3*0)+(1-

0.3)*(784.54+60.635) 591,626784

CALCULOS Tt = (AtAt-1) +(1-)Tt-1

P. TENDENCIATt

60=(0.2*(666-600)+(1-0.2)*60) 61,2

=(0.2*(722.04-680)+(1-0.2)*61.2) 60,168

=(0.2*(784.54-710)+(1-0.2)*60.16) 60,63552=(0.2*(591.626-790)+(1-

0.2)*60.635) 9,9246528

CALCULOS Ft+1 = At +Tt

PRONSTICOFT+1

=600+60 660=66+61,2 727,2

=722.04+60,168 782,208

=784,5456+60,63552 845,18112=591,626784+9,9246528 601,551437

TABLA COMPLETA

MES CLIENTES

P.SUAVIZADO AT

P.TENDENCIA TT

PRONOSTICOFT+1

PRONSTICOREDONDEADO

0,3

ABRIL 600 600 60 660 660 0,2

MAYO 680 666 61,2 727,2 727

JUNIO 710 722,04 60,168 782,208 782JULIO 790 784,5456 60,63552 845,18112 845AGOSTO

591,626784 9,9246528 601,551437 602

EJERCICIO 7


20/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 20 de 40

El nmero de intervenciones quirrgicas de corazn que se realizan en el HospitalGeneral de Heartville ha aumentado sin cesar en los ltimos aos. Laadministracin del hospital est buscando el mejor mtodo para pronosticar lademanda de esas operaciones en el ao 6. A continuacin se presentan los datosde los ltimos cinco aos. Hace seis aos, el pronstico para el ao 1 era de 41operaciones, y la tendencia estimada fue de un incremento de 2 por ao.

La administracin del hospital est considerando los siguientes mtodos depronstico.

Suavizamiento exponencial con = 0.6

Ao Demanda(A)

Suavizamiento

ExponencialFt= Ft-1+(A-Ft)1 45 412 50 433 52 474 56 505 58 546 56

Suavizamiento exponencial con = 0.9

Ao Demanda

SuavizamientoExponencial

Ft= Ft-1+(A-Ft)1 45 412 50 453 52 494 56 52


21/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 21 de 40

5 58 566 58

Suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia con = 0.6 y = 0.1

Dt At= Dt+ (1-) (At-1+ Tt-1)

Tt= (At+ At-1) + (1-) Tt-1 PronsticoFt= At+Tt

45 45 2 4750

=(0,6) 45 + (1-0,6)(45*2)=45,8

= 0,1 (45,8- 45) + (1-0,1) 45=1,88 48

52 =(0,6) 50 + (1-0,6)(48,8*2)=

49,072= 0,1 (49,072- 45,8) + (1-0,1)

45,8= 2,0192 51

56 =(0,6) 52+ (1-0,6)(51,59*2)=

51,63648= 0,1 (51,63648 - 49,072) +

(1-0,1) 49,072= 2,073728 54

58

=(0,6) 56 + (1-0,6)(55*2)=55,0840832

= 0,1 (55,084 - 51,63648 ) +(1-0,1) 51,63648 =

2,21111552 57

=(0,6) 58 + (1-0,6)(45*2)=57,7180795

= 0,1 (57,718055,084) +(1-0,1) 55,084= 2,2534036 60

Promedio mvil de tres aos.

AO DEMANDA PRONSTICOS(FT)

1 45

2 50


22/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 22 de 40

3 52

4 56 =(45+50+52)/3 =

49

5 58 =(50+52+56)/3

=

53

6 =(52+56+58)/3

=

55

Promedio mvil ponderado de tres aos, usando ponderaciones de (3/6), (2/6) y(1/6), y asignando una mayor ponderacin a los datos ms recientes.

AO DEMANDA PONDERACIN PRONSTICOS(FT)

1 45 0,17

2 50 0,33

3 52 0,50

4 56 0,17 =(45*0,17)+(50*0,33)+ (52 *0,5) =

50

5 58 0,33 =

(50*0,33)+ (52 *0,5) +

(56* 0,17)=

52

6 0,50 = (52 *0,5) +

55


23/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 23 de 40

(56* 0,17)+ (58*

0,33) =

Modelo de regresin, Y = 42.6 + 3.2X, donde Y es el nmero de cirugas y Xrepresenta el ndice del ao (por ejemplo, X = 1 para el ao 1, X = 2 para el ao 2,etctera).

Ao Demanda

Dt

Y = 42.6 +

3.2X

Pronsticos (Ft)

1 45 = 42.6 + 3.2* 1 45,8

2 50 = 42.6 + 3.2* 2 49

3 52 = 42.6 + 3.2 *3

52,2

4 56 = 42.6 + 3.2 *4

55,4

5 58 = 42.6 + 3.2* 5 58,6

6 = 42.6 + 3.2 *6

61,8

a. Si la MAD (desviacin media absoluta) es el criterio de desempeo seleccionado

por la administracin, qu mtodo de pronstico deber elegir?

Error = |Dt-Ft|

i ii iii iv v vi4 4 0 2 0 1

7 5 0 2 0 1

5 3 0 1 0 0

6 4 7 2 7 1

4 2 5 1 5 1

Sumatoria


24/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 24 de 40

25 19 12 8 12 3DMA (/n)

5 4 6 2 6 1

b. Si el MSE (error cuadrtico medio) es el criterio de desempeo seleccionado porla administracin, qu mtodo de pronstico deber elegir?

|Dt-Ft|^ 2

i ii iii iv v vi

16 16 0 4 0 1

44 29 0 1 0 1

22 6 0 3 0 0

34 18 49 2 49 0

19 6 28 5 28 0

Sumatoria

134 76 77 15 77 2

MSE (/n)

27 15 39 3 39 0

c. Si el MAPE (error porcentual medio absoluto) es el criterio de desempeoseleccionado por la administracin, qu mtodo de pronstico deber elegir?

|Dt-Ft|*1008,89 8,89 0,00 4,44 0,00 2,22

14,00 10,00 0,00 2,00 0,00 2,009,62 5,77 0,00 3,85 0,00 0,00

10,71 7,14 12,50 3,57 12,50 1,796,90 3,45 8,62 3,45 8,62 1,72

Sumatoria


25/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 25 de 40

50,12 35,25 21,12 17,31 21,12 7,73MAPE /n

10,02 7,05 10,56 3,46 10,56 1,55

EJERCICIO 8

Los siguientes datos corresponden a las ventas de calculadoras, expresadas enunidades, en una tienda de artculos electrnicos en las ltimas cinco semanas.

"Use el suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia con = 0.2 y = 0.2,

para pronosticar las ventas correspondientes a las semanas 3 a 6. Suponga que elpromedio de la serie de tiempo fue de 45 unidades y que la tendencia promedio fue

de +2 unidades por semana inmediatamente antes de la semana 1."

Semana

Ventas

=Dt+ (1-) (At-1+ Tt-1)

Pronstico

suavizado

= (At+ At-1) + (1-) Tt-1

Pronsticode

tendencia

PronosticoFt+1=At+ Tt

1 46 45 2 47

2 49 =(0,2*49)+(1-0,2)(45+2)

47,4

= 0,2 (47,4 + 45) +(1-0,2) 2

2,08

49


26/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 26 de 40

3 43 =(0,2*43)+(1- 0,2)(47,4+2,08)

48,18

= 0,2 (48,18 +47,4) + (1-0,2)2,08

1,82

50

4 50 =(0,2*50)+(1- 0,2)(48,18+1,82)

50,00

= 0,2 (50 + 48,18)+ (1-0,2) 1,82

1,82

52

5 53 =(0,2*53)+(1- 0,2)(50+1,82)

52,06

= 0,2 (52,06 + 50)+ (1-0,2) 1,82

1,87

54

EJERCICIO 9Forrest y Dan fabrican cajas de chocolates, cuya demanda es incierta. Forrestcomenta: As es la vida. Por otro lado, Dan est convencido de que existen ciertospatrones de demanda que podran ser tiles para planear las compras de azcar,

chocolate y camarones. Forrest insiste en incluir en algunas cajas, como regalosorpresa, un camarn cubierto de chocolate, para que el cliente nunca sepa lo queva a encontrar. A continuacin se presenta la demanda trimestral registrada enlos ltimos tres aos (expresada en cajas de chocolate):

a. Use la intuicin y el buen juicio para estimar la demanda trimestralcorrespondiente al cuarto ao.

TRIMESTREAO

1 AO 2AO

3CALCULOS JUICIO

PERSONALAO 4 JUICIO

PERSONAL1 3000 3300 3502 =(3000+3300+3502)/3 3267


27/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 27 de 40

2 1700 2100 2448 =(1700+2100+2448)/3 20833 900 1500 1768 =(900+1500+1768)/3 13894 4400 5100 5882 =(4400+5100+5882)/3 5127

SUMATORIA 10000 12000 13600

b. Si las ventas esperadas de los chocolates son de 14,800 cajas en el ao 4,utilice el mtodo estacional multiplicativo y prepare un pronstico para cadatrimestre del ao. Alguno de los pronsticos trimestrales es diferente de lo queusted supuso que obtendra en la parte (a)?

NMERO DE VENTASPROMEDIO

AOS AO1 AO2 AO3FRMULA

AO1/n

AO2/n

AO3/nCLCULOS =10000/4 =12000/4 13600/4NMERO DE VENTASPROMEDIO 2500 3000 3400

El problema plantea que las ventas esperadas de los chocolates son de 14,800cajas en el ao 4, lo que se conoce como la estimacin de demanda

INDICESESTACIONALES

TRIMESTRE

CLCULOS

NDICESAO 1

NDICE

AO1

CLCULOS

NDICESAO 2 NDIC

EAO2

CLCULOS

NDICESAO 3

NDICE

AO3

PROMEDIO I.

ESTACIONAL

SUMATORIA /4

13000/250

0= 1,23300/300

0= 1,13502/340

0=1,03 3,33/4=1.

1

21700/250

0= 0,682100/300

0= 0,72448/340

0=0,72

2,1/4=0.7

3

900/2500

= 0,36

1500/300

0= 0,5

1768/340

0=

0,52 1,38/4=0.

5

44400/250

0= 1,765100/300

0 1,75882/340

0=1,73 5,19/4=1.

7


28/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 28 de 40

estimacion demandaao 4 14800

demanda promedioestimada=dpe 14800/4=3700

TRIMESTRE AO 1 AO 2 AO 3

AO 4JUICIO

PERSONAL

CLCULOSFt=DPE*NDICE

ESTACIONAL

PRONSTICO

AO 41 3000 3300 3502 3267 3700*1.1= 40702 1700 2100 2448 2083 3700*0.7= 25903 900 1500 1768 1389 3700*0.5= 18504 4400 5100 5882 5127 3700*1.7= 6290

SUMATORIA 10000 12000 13600

EJERCICIO 10

La gerente de Snyders Garden Center debe elaborar sus planes anuales decompras de rastrillos, guantes y otros artculos de jardinera. Uno de los artculosque tiene en inventario es Fast-Grow, un fertilizante lquido. Las ventas de dichoartculo son estacionales, con puntos mximos en los meses de primavera, veranoy otoo. A continuacin se presenta la demanda trimestral (en cajas) registradadurante los dos ltimos aos:

Si las ventas esperadas de Fast-Grow son de 1,150 cajas para el ao 3, use elmtodo estacional multiplicativo y prepare un pronstico para cada trimestre delao.


29/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 29 de 40

TRIMESTREAO

1 AO 21 40 602 350 4403 290 3204 210 280

SUMATORIA 890 1100

ESTIMACIONDEMANDA AO 4 1150

DEMANDA PROMEDIOESTIMADA=DPE 1150/4=287.5

TRIMESTRE AO 1 AO 2

CLCULOSFt=DPE*

NDICEESTACIONAL

PRONSTICOAO 3

1 40 60 287.5*0.20= 572 350 440 287.5*1.59= 4563 290 320 287.5*1.23= 3554 210 280 287.5*0.98= 282

SUMATORIA 890 1100

NMERO DE VENTAS

PROMEDIOAOS AO1 AO2FRMULA

AO1/n

AO2/nCLCULOS =890/4 =1100/4NMERO DE VENTASPROMEDIO 222,5 275

INDICESESTACIONALES

TRIMESTRE

CLCULOSNDICESAO 1

NDICEAO 1

CLCULOSNDICESAO 2

NDICEAO2

PROMEDIOI.

ESTACIONALSUMATORIA

/21 40/222.5= 0.18 60/275= 0.22 0.4/2=0.20

2 350/222.5= 1.57 440/275= 1.6 3.17/2=1.593 290/222.5= 1.30 320/275= 1.16 2.47/2=1.234 210/222.5= 0.94 280/275= 1.02 1.96/2=0.98


30/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 30 de 40

EJERCICIO 11

El gerente de una compaa de luz, localizada en la franja estrecha del territorio

del estado de Texas, necesita elaborar pronsticos trimestrales de las cargas de

energa elctrica que deber suministrar el ao entrante. Las cargas de energa son

estacionales, y los datos sobre las cargas trimestrales, en megawatts (MW), en los

ltimos cuatro aos, son los siguientes:

El gerente ha estimado la demanda total para el ao prximo en 600 MW. Use el

mtodo estacional multiplicativo y elabore un pronstico para cada trimestre.

Trimestre Ao 1 Ao 2 Ao 3 Ao 4

1 103.5 94.7 118.6 109.3

2 126.1 116 141.2 131.6

3 144.5 137.1 159 149.5

4 166.1 152.5 178.2 169

Total 540.2 500.3 597 559.4

Promedio 135.05 125.075 149.25 139.85

FACTOR ESTACIONAL

TRIMESTRE 1 2 3 4 MEDIA Pronstico Ao5

1 0.77 0.76 0.79 0.78 0.77 116.24

2 0.93 0.93 0.95 0.94 0.94 140.56

3 1.07 1.10 1.07 1.07 1.08 161.27

4 1.23 1.22 1.19 1.21 1.21 181.93


31/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 31 de 40

Demandatotal

600 150

EJERCICIO 12

La demanda de cambios de aceite en Garcias Garage ha sido la siguiente:

a) Aplique el anlisis de regresin lineal simple y elabore un modelo de pronsticopara la demanda mensual. En esta aplicacin, la variable dependiente, Ycorresponde a la demanda mensual, y la variable independiente X representa elmes. Para enero se X =1, para febrero sea X = 2, y as sucesivamente.

b) Utilice el modelo y haga un pronstico de la demanda para septiembre, octubre,y noviembre. En caso X=9, 10 y 11 respectivamente.

TABLA CON DATOS PROPUESTOS

(X) (Y)

mesN

cambios (X)*(Y) X^2 Y^2


32/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 32 de 40

1 41 41 1 1681

2 46 92 4 2116

3 57 171 9 3249

4 52 208 16 2704

5 59 295 25 3481

6 51 306 36 2601

7 60 420 49 3600

8 62 496 64 3844

36 428 2029 204 23276

^2 1296 183184

FORMULA CORRELACION

r = r = 82418.3354.99

r = 8241007.98 = .

FORMULA PENDIENTE


33/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 33 de 40

m =n xy x yn xx

m =8 2029 364288 20436

m =8 2029 36428

8 20436

m = 16232 154081632 1296

m = 824336

= .

B =y mxn B =428 2.46368

= . X=9

Y = B + mx


34/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 34 de 40

Y = 42.43 + 2.439

= X=10

Y = 42.43 + 2.4310

= X=11Y = 42.43 + 2.4311

= TABLA RESUELTA

MES PRONSTICO

SEPTIEMBRE 65

OCTUBRE 67

NOVIEMBRE 70

EJERCICIO 13En una fbrica procesadora de hidrocarburos, el control de procesos requiere el

anlisis peridico de muestras para un parmetro determinado de la calidad del

proceso. El procedimiento analtico que se sigue actualmente es costoso y consume

mucho tiempo. Se ha propuesto un procedimiento alternativo ms rpido y

econmico. Sin embargo, las cifras obtenidas con el procedimiento alternativo para


35/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 35 de 40

el parmetro de calidad son un tanto diferentes de las obtenidas con el

procedimiento actual, no a causa de errores intrnsecos, sino por cambios en el

carcter del anlisis qumico. La gerencia considera que si es posible usar las cifras

obtenidas con el nuevo procedimiento para hacer un pronstico fiable de las cifras

correspondientes del procedimiento actual, la adopcin del nuevo procedimiento

sera sensata y rentable. Los siguientes datos referentes al parmetro de calidad se

obtuvieron analizando muestras con los dos procedimientos:

Propuesto(X) Actual (Y) X*Y X^2 Y^2

3,1 3 9,3 9,61 9

3,9 3,1 12,09 15,21 9,61

3,4 3 10,2 11,56 9

4 3,6 14,4 16 12,96

3,6 3,8 13,68 12,96 14,44

3,6 2,7 9,72 12,96 7,29

3,6 2,7 9,72 12,96 7,293,1 3,1 9,61 9,61 9,61

2,9 2,7 7,83 8,41 7,29

3,6 3,3 11,88 12,96 10,89

4,1 3,2 13,12 16,81 10,24

2,6 2,1 5,46 6,76 4,41

3,1 3 9,3 9,61 9

2,8 2,6 7,28 7,84 6,76

a. Use la regresin lineal para encontrar una relacin que permita pronosticar

Y, que es el parmetro de calidad del procedimiento actual, utilizando los

valores del procedimiento propuesto, X.

47,4 41,9 143,59 163,26 127,79

( )^2 2246,76 1755,61


36/40


37/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 37 de 40

demanda esperada del helado en el rea atendida por dicha planta. Actualmentese est realizando una encuesta de mercado para determinar cul ser esademanda.

Ohio Swiss desea estimar la relacin entre el costo por galn para el fabricante y elnmero de galones vendidos en un ao a fin de determinar la demanda de heladoy por consiguiente, el tamao que deber tener la nueva planta. Se han recopiladolos siguientes datos:

a. Desarrolle una ecuacin de regresin para pronosticar el costo por galn enfuncin del nmero de galones producidos.

Planta Costo (Y) Vendidos (X) y^2 x^2 x*y1 1015 416,9 1030225 173806 423154

2 973 472,5 946729 223256 459743

3 1046 250 1094116 62500 261500

4 1006 372,1 1012036 138458 374333

5 1058 238,1 1119364 56692 251910

6 1068 258,6 1140624 66874 276185


38/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 38 de 40

7 967 597 935089 356409 5772998 997 414 994009 171396 412758

9 1044 263,2 1089936 69274 274781

10 1008 372 1016064 138384 374976

Sumatoria 10182 3654,4 10378192 1457049 3686637sum^2 103673124 13354639,36

m = 103686637 3654,410182101457049,08 3654,4

m = 342730,81215851,44

m = 0,2819

b = y m xn b = 101820,28193654,410 b = 1121,2

Y = b + mx

Y = 1121,2 0,2819xb. Calcule el coeficiente de correlacin y el coeficiente de determinacin.

Comente su ecuacin de regresin a la luz de estas medidas.

COEFICIENTE DE CORRELACIN


39/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 39 de 40

r = n xy x yn x x n y y

r = 103686637 3654,410182101457049,08 3654,41010378192 10182r = 0,94234COEFICIENTE DE DETERMINACIN

r=(

n xy x yn x x n y y)

r= 0,94234r= 0,888

c. Suponga que la encuesta de mercado revelara una demanda de 325.000galones en el rea de Buerrus Ohio. Estime el costo de fabricacin por galnen una planta que produjera 325000 galones por ao.

Y = 1121,2 0,2819xY = 1121,2 0,2819325Y = 1029,58El costo= 1029,58.

Conclusiones y Recomendaciones:


40/40



Revisin: 02

Fecha: 2015/12/17

Pag: 40 de 40

Los ejercicios de pronsticos son una herramienta objetiva que ayudar amaximizar las exigencias de la empresa

Gracias a los pronsticos se puede tener una idea clara y concisa de lo quese busca mejora o maximizar en cualquier proyecto

Los pronsticos han sido de mucha ayuda para que las empresas puedanmejorar y alcanzar el objetivo planteado.

Al realizar estos ejercicios nos pudimos dar cuenta la importancia de utilizarpronsticos en la vida diaria.

Se recomienda investigar ms el tema para tener claro totalmente como sepuede aplicar en las diferentes organizaciones y darle un seguimiento

oportuno.

Bibliografa:

Viteri Jorge, (2015), Gestin de la Produccin con enfoque sistmico,Pronsticos, (UTE).

Solis Ruth, (2010), Pronsticos y metodologa , recuperado el 16 de diciembredel 2015, disponible en:http://dspace.ucuenca.edu.ec/bitstream/123456789/1134/1/tad986.pdf

Larrea Guillermo, ( 2010),Pronsticos y solucin de ejercicios, recuperado el 16de diciembre del 2015, disponible en: http://www.solucion-ejercicios-interfas-aprender-aprendiendo/ddedrf/.pdf
http://dspace.ucuenca.edu.ec/bitstream/123456789/1134/1/tad986.pdfhttp://www.solucion-ejercicios-interfas-aprender-aprendiendo/ddedrf/.pdfhttp://www.solucion-ejercicios-interfas-aprender-aprendiendo/ddedrf/.pdfhttp://www.solucion-ejercicios-interfas-aprender-aprendiendo/ddedrf/.pdfhttp://www.solucion-ejercicios-interfas-aprender-aprendiendo/ddedrf/.pdfhttp://dspace.ucuenca.edu.ec/bitstream/123456789/1134/1/tad986.pdf

pronosticos ejercicios

Documents

Transcript of pronosticos ejercicios