Seguridad, higiene y Saneamiento Ambiental II

Gestin de la Produccin I

Pronsticos

Ejercicio 1Una escuela primaria desea implementar un programa de salud para determinar la calidad de la alimentacin que reciben los nios en su casa y para comenzar con este programa ha tomado la estatura y el peso de los alumnos de varios grados, obteniendo la siguiente informacin. La doctora de la escuela desea aplicar el modelo de mnimos cuadrados para pronosticar el peso de los nios si presentan estaturas de 1.40 y 1.50 mts.

Alumno12345678910

Estatura (cm)1.251.271.211.221.291.301.241.271.291.27

Peso (kg)32343032353432323534

Identifica las variables dependiente e independiente y determina la ecuacin que mejor representa estos valores.

AlumnoEstaturaPesoxyxy

11.25321.5625102440

21.27341.6129115643.18

31.21301.464190036.3

41.22321.4884102439.04

51.29351.6641122545.15

61.3341.69115644.2

71.24321.5376102439.68

81.27321.6129102440.64

91.29351.6641122545.15

101.27341.6129115643.18

=12.6133015.909510914416.520

X=1.261

Y=33

b=47.04463209

a=-26.3232811

1.40=39.53920386

1.50=44.24366707

Ejercicio 2La siguiente tabla muestra los datos de 12 pacientes de los que se conoce su edad y una medicin de su tensin sistlica. La Secretaria de Salud esta interesada en estudiar la variacin en la tensin sistlica en funcin de la edad del individuo. Aplicando el mtodo de mnimos cuadrados correspondiente a esos valores y determinar la tensin sistlica de una persona que presenta 50 y 53 aos.

Paciente123456789101112

Presin sistlica134124138159160138139135145132170150

Edad (aos)181921475142234547266756

PacienteEdad(aos)Presin sistlicaxyxy

118134324179562412

219124361153762356

321138441190442898

4471592209252817473

5511602601256008160

6421381764190445796

723139529193213197

8451352025182256075

9471452209210256815

1026132676174243432

116717044892890011390

12561503136225008400

=46217242076424969668404

X=38.5

Y=143.666667

b=0.68189452

a=117.413727

50=151.508454

53=153.554137

Ejercicio 3Elizabeth Crdova es la gerente de ventas de un negocio de acondicionadores de aire y ha encontrado una relacin entre la temperatura del exterior en C y el nmero de ventas de estos acondicionadores. En la siguiente tabla se muestra las diversas temperaturas que se han registrado en los ltimos 13 das y el nmero de acondicionadores vendidos.

Da12345678910111213

Temperatura15354518384720324820384237

Ventas110145161120155170115144172123147162142

Aplicando el mtodo de mnimos cuadrados desea determinar la recta de regresin de mnimos cuadrados correspondiente de estos valores y determinar el pronstico de ventas que se tendrn si la temperatura llegara a 40C.DaTemperaturaVentasxyxy

115110225121001650

2351451225210255075

3451612025259217245

418120324144002160

5381551444240255890

6471702209289007990

720115400132252300

8321441024207364608

9481722304295848256

1020123400151292460

11381471444216095586

12421621764262446804

13371421369201645254

=43518661615727306265278

X=33.4615385

Y=143.538462

b=0.18878153

a=137.221541

40=144.772802

Ejercicio 4La tabla da el nmero de unidades de sangre tipo A que el hospital Woodlawn utilizo en las ltimas 6 semanas.

SEMANA DEUNIDADES EMPLEADAS

Agosto 31360

Septiembre 7389

Septiembre 14410

Septiembre 21381

Septiembre 28368

Octubre 5374

a) Pronostique la demanda para la semana del 12 de octubre con un promedio mvil de 3 semanas.X SEMANASY (unidades empleadas)Pronstico de la demandaReal- Pronstico

1ago-31360

2sep-07389

3sep-14410MAD=42,9914,33

4sep-21381386,335,333

5sep-28368393,3325,33

6oct-05374386,3312,33

oct-12374,33

42,99

b) Utilice un promedio mvil ponderado de tres semanas, con ponderaciones de .1, .3 y .6, usando .6 para la semana mas reciente. Pronostique la demanda para la semana del 12 de octubre. X SEMANASY Pronstico Real- pronstico

1ago-31360

2sep-07389MAD = 56,918,97

3sep-144103

4sep-21381373,77,3

5sep-28368394,526,5

6oct-05374397,123,1

376,4

56,9

c) Calcule el pronostico para la semana del 12 de octubre aplicando suavizamiento exponencial con un pronostico de 360 para el 31 de agosto y = .2.AoDemandaPronstico

177.4

297.24

357.944

496.7664

5137.65984

689.795904

Ejercicio 5Ao1234567891011

Demanda795913812139117

a) Grafique los datos anteriores. observa alguna tendencia, ciclos o variaciones aleatorias?

b) Comenzando en el ao 4 y hasta el ao 12, pronostique la demanda usando promedios mviles de 3 aos. Grafique su pronostico en la misma grafica de los datos originales.XYPronstico

aodemanda DemandaReal - Pronsticos

17--

29--

35--

4972

5137,665,34

6891MAD =18,672,33

7121028

813112

99112

101111,330,33

117114

12918,67

c) Comenzando en el ao 4 y hasta el ao 12, pronostique la demanda usando el promedio mvil de 3 aos, con ponderaciones de .1, .3 y .6, utilizando .6 para el ao mas reciente. Grafique su pronostico en la misma grafica.XYPronstico

AoDemanda DemandaReal Pronstico

17--

29--

35--

497,41,6

5137,85,2

6871MAD =17,62,20

71210,11,98

81311,41,6

999,70,7

1011121

d) Al observar el pronostico contra los datos originales. Cul considera que proporciona los mejores resultados?El pronstico que mejor nos conviene es el de promedio mvil ponderado ya que da un valor de MAD ms pequeo que el simple no hay mucha diferencia del que decidimos que fue el ponderado ya que solo varia por decimas. As mismo viendo la grafica nos podemos dar cuenta de la diferencia en la lnea de la ponderada va ascendiendo k da mejor resultado.

Ejercicio 6Regrese al problema anterior. Desarrolle un pronostico para los aos 2 al 12 mediante suavizamiento exponencial con = .4 y un pronostico para el ao 1 de 6. Grafique su nuevo pronostico junto con los datos reales y un pronostico intuitivo. Con base a su inspeccin visual, Qu pronostico es mejor?

xyPronstico de la demandaReal pronstico

aodemanda

176.001.00

296.402.60

357.442.44MAD=2.55742055

496.462.54

5137.485.52

689.691.69

7129.012.99

81310.212.79

9911.322.32

101110.390.61

11710.643.64

129.18

28.13

Ejercicio 7Un centro de procesamiento de cheques usa el suavizamiento exponencial para pronosticar el nmero de cheques entrantes por mes. El nmero de cheques recibidos en junio fue de 40 millones, mientras que el pronstico era de 42 millones. Se empleo una constante de suavizado de .2.

a) Cul es el pronstico para julio?

ChequesPronstico

junio4042

julio4541.6

agosto42.28

b) Si el centro recibi 45 millones de cheques en julio, Cul ser el pronstico para agosto?

R =0.2

c) Por qu razn podra ser inapropiado este mtodo de pronstico para esta situacin?

Este mtodo de pronstico es inadecuado, ya que no hay valores de pronsticos de demanda anteriores.Ejercicio 8El hospital Carbondae esta pensando comprar una nueva ambulancia. La decisin depender, en parte, del nmero de millas que habrn de manejar el prximo ao. Las millas recorridas durante los 5 aos anteriores son las siguientes:

AOMILLAS

13000

24000

33400

43800

53700

a) Pronostique el nmero de millas para el prximo ao con un promedio mvil de 2 aos.

pronostico

A)Aomillasdemandareal - pronostico

13000--

24000--

334003500100

438003700100

537003600100

63750

300

b) Encuentre la MAD para su pronostico del inciso a.

MAD=300100

3

c) Use un promedio mvil ponderado de 2 aos con ponderaciones de .4 y .6 para pronosticar el nmero de millas del prximo ao. (.6 el peso del ao ms reciente.) Cul es la MAD de este pronstico?

pronostico

Aomillasdemandareal - pronostico

13000--

24000--

334003600-200

438003640160MAD=420140

537003640603

63740

420

d) Calcule el pronostico para el ao 6 mediante suavizamiento exponencial, un pronostico inicial para el ao 1 de 3000 millas y = .5.

pronostico

Aomillasdemandareal - pronostico

1300030000

2400030001000

334003500100

438003450350

53700362575

63662.5

1525

MAD=305

Ejercicio 9Las ventas mensuales en Telco Batteries, Inc., fueron como sigue:

MESVENTAS

Enero20

Febrero21

Marzo15

Abril14

Mayo13

Junio16

Julio17

Agosto18

Septiembre20

Octubre20

Noviembre21

Diciembre23

a) Grafique las ventas mensuales en una hoja de papel milimtrico.

b) Pronostique las ventas para enero empleando cada uno de los siguientes:

Mtodo intuitivo

Los datos a simple vista indican que las ventas no rebasan entre 1 y 2 unidades entre cada mes.

Promedio mvil de 3 meses.Promedio mvil de 3 mesesPronstico|Real-Pronstico|

MESVENTASn=3

Enero20--

Febrero21--

Marzo15--

Abril1418.66666674.666666667

Mayo1316.66666673.666666667

Junio16142

Julio1714.33333332.666666667

Agosto1815.33333332.666666667

Septiembre20173

Octubre2018.33333331.666666667

Noviembre2119.33333331.666666667

Diciembre2320.33333332.666666667

=24.66666667

MAD2.740740741

Promedio mvil ponderado de 6 meses con .1, .1, .1, .2, .2, y .3, aplicando las ponderaciones mas altas a los meses mas recientes.

MESVENTASPonderacin|Real-Pronstico|

Enero20--

Febrero21--

Marzo15--

Abril14--

Mayo13--

Junio16--

Julio1716.50.5

Agosto18162

Septiembre2015.54.5

Octubre2016.33333333.666666667

Noviembre2117.33333333.666666667

Diciembre2318.66666674.333333333

18.66666667

MAD=3.111111111

w1 (Enero)=19.1

Suavizamiento exponencial con =3 y un pronostico para septiembre de 18

Suavizamiento Exponencialpronstico|Real-Pronstico|

MESVENTAS--

Enero20--

Febrero21--

Marzo15--

Abril14--

Mayo13--

Junio16--

Julio17--

Agosto18--

Septiembre20182

Octubre2018.61.4

Noviembre2119.021.98

Diciembre2319.6143.386

enero18.6

MAD=2.1915

=0.3

Una proyeccin de tendencia.

XYx2y2xy

MESVENTAS

120140020

221444142

315922545

4141619656

5132516965

6163625696

71749289119

81864324144

92081400180

1020100400200

1121121441231

1223144529276

65040701474

c) Con los datos, Qu mtodo le permitira elaborar el pronstico de ventas para el prximo mes de marzo?

El promedio Mvil, ya que muestra las tendencias de todos los meses, y fcilmente puedo saber que pronstico se espera en el mas de Marzo entrante.

Ejercicio 10Doug Moodie es el presidente de Garden Products Limited. Durante los ltimos 5 aos, ha pedido a sus vicepresidentes de marketing y de operaciones que le den pronsticos de ventas. Las ventas reales y los pronsticos se presentan en la tabla. De acuerdo con MAD, Cul de los dos vicepresidentes presento un mejor pronstico?

AOVENTASVP/ MARKETINGVP/OPERACIONES

1167,325170,000160,000

2175,362170,000165,000

3172,536180,000170,000

4156,732180,000175,000

5176,325165,000165,000

Por lo tanto es mejor el de operaciones ya que el MAD de operaciones es mas bajo que el de marketing.

AOVENTASVP/ MARKETING|Real-pronstico|VP/OPERACIONES|Real-pronstico|

1167,325170,0002,675160,0007,325

2175,362170,0005,362165,00010,362

3172,536180,0007,464170,0002,536

4156,732180,00023,268175,00018,268

5176,325165,00011,325165,00011,325

10,01949,816

MAD50,094MAD9,963

Ejercicio 11Las temperaturas diarias altas en la ciudad de Houston durante la ltima semana fueron los siguientes: 93, 94, 93, 95, 96,88, 90 (ayer).

a) Pronostique la temperatura alta para hoy usando un promedio mvil de 3 das.

DATEMPERATURApronstico

Lunes93-

Martes94-

Miercoles93-

Jueves9593.3333333

Viernes9694

Sbado8894.6666667

Domingo9093

Lunes (Hoy)91.3333333

b) Pronostique la temperatura alta para hoy usando un promedio mvil de 2 das.

DATEMPERATURApronstico

Lunes93-

Martes94-

Miercoles9393.5

Jueves9593.5

Viernes9694

Sbado8895.5

Domingo9092

Lunes (Hoy)89

c) Calcule la desviacin absoluta media con base a un promedio mvil de 2 das.

MAD92.9166667

d) Calcule el error cuadrtico medio para un promedio mvil de 2 das.

MSE1438.91782

e) Calcule el error porcentual absoluto medio para el promedio mvil de 2 das.

MAPE2.38614963

Ejercicio 12H-P usa un chip X63 en alguna de sus computadoras. Los precios del chip durante los ltimos 12 meses han sido:

MESPRECIO POR CHIP

Enero1.80

Febrero1.67

Marzo1.70

Abril1.85

Mayo1.90

Junio1.87

Julio1.80

Agosto1.83

Septiembre1.70

Octubre1.65

Noviembre1.70

diciembre1.75

a) Use un promedio mvil de 2 meses en todos los datos y grafique los promedios y los precios.MESPRECIO POR CHIPPM 2 meses

Enero1.8-

Febrero1.67-

Marzo1.71.735

Abril1.851.685

Mayo1.91.775

Junio1.871.875

Julio1.81.885

Agosto1.831.835

Septiembre1.71.815

Octubre1.651.765

Noviembre1.71.675

diciembre1.751.675

b) Use un promedio mvil de 3 meses y agrguelo en la grafica creada en el inciso anterior.

c) Cul es el mejor (usando desviacin absoluta media): el promedio de 2 meses o el promedio de 3 meses?

MAD0.075

MAD0.088148148

El de 3 meses por que es menor.

Pronsticos

Procesos Industriales

Gestin de la Produccin

Universidad Privada del Valle

Objetivos de la Unidad:

El alumno calcular los pronsticos de materia prima adecuados, mediante mtodos cuantitativos aplicados a series de tiempo para contribuir a la planeacin de la Produccin.

PRESENTADO POR:

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