Asignación nº5

27
TRANSFORMADORES REPÙBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD FERMIN TORO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE TELECOMUNICACIONES CABUDARE ESTADO LARA Br: Diana Pinto CI: 18423250 Diciembre, 2011-4

Transcript of Asignación nº5

Page 1: Asignación nº5

TRANSFORMADORES

REPÙBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD FERMIN TORO

FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE TELECOMUNICACIONES

CABUDARE ESTADO LARA

Br: Diana PintoCI: 18423250

Diciembre, 2011-4

Page 2: Asignación nº5

Introducción

Michael Faraday y Joseph Henry a mediados de 1830, trabajando independientemente, descubrieron que si el flujo de campo magnético (Ф) a través de un circuito varia con el tiempo, mientras dura esta variación, aparece una corriente en el circuito.

El hecho de que aparezca una corriente en el circuito se debe a que la variación del flujo magnético da lugar a una fuerza electromotriz (fem) en dicho circuito, denominada fuerza electromotriz inducida (fem inducida).

La ley de Faraday establece que la fuerza electromotriz inducida en un circuito es igual a menos la derivada del flujo magnético con respecto al tiempo.

Page 3: Asignación nº5

Fundamento Teórico que Permite Visualizar el Concepto de Transformador

Page 4: Asignación nº5

TransformadorSe denomina transformador a un dispositivo electromagnético (eléctrico y magnético) que permite aumentar o disminuir el voltaje y la intensidad de una corriente alterna de forma tal que su producto permanezca constante (ya que la potencia que se entrega a la entrada de un transformador ideal, esto es, sin pérdidas, tiene que ser igual a la que se obtiene a la salida). Ojo no hay transformadores de corriente continua. Como la mejor forma de transportar la corriente eléctrica es en alta tensión, pero después hay que disminuirla hasta 220V al llegar a las viviendas, solo es posible transportar la corriente en c.a. ya que existen transformadores. Nunca se transporta en c.c.

El principio de inducción electromagnética es lo que hace que los transformadores trabajen. Cuando una corriente atraviesa un alambre, crea un campo magnético alrededor del alambre. De la misma manera, si un alambre está en un campo magnético que está cambiando, fluirá una corriente por el alambre. En un transformador, un conductor lleva corriente a un lado. Esa corriente crea un campo magnético, que a cambio produce una corriente en el conductor al otro lado del transformador. La segunda corriente fluye fuera del transformador. De hecho, ambos alambres en un transformador están envueltos en una bobina alrededor de un núcleo de hierro.

Page 5: Asignación nº5

La Representación Esquemática del Transformador es la Siguiente:

La relación entre la fuerza electromotriz inductora (EP), la aplicada devanado primario y la fuerza electromotriz inducida (ES) la obtenida en el secundario, es directamente proporcional al numero de espira de los devanados primario (NP) y secundarios (NS).

Page 6: Asignación nº5

Diferencias Entre un Transformador Ideal y un

Transformador de Núcleo de Aire, y Como se Refiere del

Primario al Secundario y Viceversa. Ejemplo Numérico

Page 7: Asignación nº5

Diferencias Entre un Transformador Ideal y un Transformador de Núcleo de Aire

Transformador Ideal Transformador de Núcleo de Aire

Constituido por un núcleo de chapas que atrapan el flujo producido por un arrollamiento primario produciendo una tensión inducida en otro arrollamiento secundario.

Constituido por un núcleo de chapas aisladas y apiladas apretadamente

La potencia producida por el primario se transmite al secundario sin perdidas. Esto implica que los bobinados no tienen resistencia y que no existen flujos de dispersión, siendo todo el flujo común a ambos.

No toda la potencia entregada desde el primario llega al secundario. Tiene perdidas de potencia. Estas perdidas se deben pricipalmente a las resistencias R1 y R2 de los bobinados y a los flujos de disperción

La relación de tensiones de entrada y salida es igual a la relación del número de espiras de los bobinados

Debido a las caidas de tensión internas, en el transformador real en carga, la tensión del secundario pierde su proporcionalidad respecto de la del primario.Al no existir pérdidas, la relación de tensiones

es inversa de la relacion de intensidades

Page 8: Asignación nº5

Diferencias Entre un Transformador Ideal y un Transformador de Núcleo de

Aire

Transformador Ideal Transformador de núcleo de aire

Page 9: Asignación nº5

Como Se Refiere del Primario al Secundario

El transformador esta basado en los fenómenos de inducción electromagnética. Consta de un núcleo de chapas magnéticas, al que rodean dos devanados, denominados primario y secundario.

Al conectar el devanado primario a una red de c.a. se establece un flujo alterno en el circuito magnético que , a su vez, inducirá las fem en el o los devanados secundarios.

El primario recibe la potencia de la red, por lo tanto se debe considerar como un receptor o consumidor. Por el contrario, el secundario se une al circuito de utilización, pudiéndose considerar, por lo tanto, como un generador.

En resumen el transformador, es un aparato estático de inducción electromagnética destinado a transformar un sistema de corrientes variables en otro o varios sistemas de corrientes, cuyas tensiones e intensidades son generalmente diferentes, aunque de la misma frecuencia.

Page 10: Asignación nº5

Como Se Refiere del Primario al Secundario

Page 11: Asignación nº5

Ejemplo Numérico

Calcular el número de espiras del secundario de un transformador ideal utilizado para elevar la tensión de 120V a 1800V, sabiendo que el primario consta de100 espiras.

Solución:

V1/V2 = n1/n2120v/1800v = 100/n2

66,66mV = 100/n2n2 = 100/66,66mV

n2 = 1500

Page 12: Asignación nº5

Ejemplo Numérico

Para el transformador ideal con núcleo de hierro de la siguiente figura:

Calcular:a. La magnitud de la corriente en el primario y el voltaje

aplicado en este.b. La resistencia de entrada del transformador.

Page 13: Asignación nº5

Ejemplo NuméricoSolución parte a.Calculando la magnitud de Ip se tiene:

Ip/Is = Ns/NpIp = (Ns/Np)*Is

Ip = (5t/40t)*0,1ªIp = 12,5mA

Calculando el voltaje aplicado en el primario se tiene:VL = Is*ZL

VL = 0,1A * 2KΩVL = 200V

Entonces: Vg/VL =Np/Ns Vg = (Np/Ns)*VL

Vg = (40t/5t)*200V Vg = 1600V

Page 14: Asignación nº5

Ejemplo Numérico

Solución parte b.Zp = a2*ZL

donde:a = Np/Ns

a = 40t/5t = 8Entonces:

Zp = (82)*2kΩZp = 128kΩ

Zp = Rp = 128kΩ

Page 15: Asignación nº5

Inductancia Mutua y Realizar un Ejemplo Numérico

Page 16: Asignación nº5

Inductancia MutuaLos efectos electromagnéticos producidos entre dos circuitos que se encuentren próximos, esto es, cuando los respectivos campos magnéticos de los mismo se influencien entre sí, han sido incluidos bajo la denominación de inductancia mutua o inducción mutua. Estos fenómenos son de gran aplicación en electrónica, radio y TV. Donde los transformadores de corriente eléctrica representan un ejemplo típico de la inducción mutua entre dos circuitos. Para poder interpretar mejor el efecto de inducción mutua analizaremos la siguiente figura:

Page 17: Asignación nº5

Inductancia MutuaDonde se representa un inductor L1, alimentado por una corriente alterna y otro inductor L2 al que vamos a considerar se encuentra próximo al primero, de modo que sea influenciado por el campo magnético de aquel.

Evidentemente, al cerrar el circuito sobre L1, circulará por este bobinado una corriente alterna, que a su vez, dará origen a un campo magnético variable. Como L2 está próximo, este campo magnético ejercerá su acción sobre el mismo, creando sobre L2 una fem de autoinducción.

La tensión presente sobre L2, originará una circulación de corriente que será acusada por el galvanómetro intercalado. Por lo tanto, L2, a su vez, originará un nuevo campo magnético debido a la fem inducida, y este nuevo campo magnético afectará también a L1, que fue el que le dio origen.

De resultas de ello se verán, pues, afectadas las respectivas autoinducciones L1 y L2 en sus valores propios. Cuanto más próximos se encuentren entre sí ambos bobinados, mayor será el efecto mutuo provocado.

Page 18: Asignación nº5

Inductancia Mutua

Definimos a Henrio o Henry como la unidad de inductancia, diciendo que se tenía una inductancia de 1 Henrio cuando una bobina recorrida por una corriente que variaba a razón de 1 Amperio por segundo, era capaz de generar una fem de autoinducción de 1 voltio. Pues bien, podemos decir ahora que el valor de Inductancia Mutua del circuito de la figura anterior será de 1 Henrio cuando una variación de 1 Amperio por segundo sobre L1, genere sobre L2 una fem inducida de 1 Voltio.

Es natural, pensar entonces, que para que sobre L2 se genere 1 Voltio, será necesario aproximarlo a L1 en una medida dada. Esto determinará el grado de acoplamiento entre ambos circuitos y afectará al valor de inductancia mutua. Se dice que dos circuitos se encuentran acoplados entre sí por la inductancia mutua. La inductancia mutua se representa con la letra M y se determina mediante la siguiente formula:

Page 19: Asignación nº5

Ejemplo NuméricoEl coeficiente de acoplo de dos bobinas LP=0,8H y LS=0,2H y k=0,9. Calcular la inductancia mutua.

Solución:

Calculando la inductancia mutua tenemos:

Page 20: Asignación nº5

Ejemplo NuméricoPara el transformador de la figura, calcular: A. Inductancia mutua B. Voltaje inducido Ep si Фp cambia a razon 450mWb/sC. Voltaje inducido para la misma razón de cambio indicado en

el inciso b.D. Voltajes inducidos si la corriente cambia a razón de 2A/ms.

Page 21: Asignación nº5

Ejemplo NuméricoSolución para a:

Solución para b:

Solución para c:

Page 22: Asignación nº5

Ejemplo Numérico

Solución para d:

Page 23: Asignación nº5

Indicar y Aplicar el Método de Convección de Puntos con un Ejemplo Numérico

Page 24: Asignación nº5

Método de Convección de PuntosDebido a que en la inductancia mutua se relacionan cuatro terminales la elección del signo en el voltaje no se puede hacer tomándolo como un inductor simple; para esto es necesario usar la convención de los puntos la cual usa un punto grande que se coloca en cada uno de los extremos de las bobinas acopladas. El voltaje que se produce en la segunda bobina al entrar una corriente por la terminal del punto en la primera bobina, se toma con referencia positiva en la terminal punteada de la segunda bobina, de la misma forma una corriente que entra por la terminal no punteada de una bobina proporciona un voltaje con referencia positivo en la terminal no punteada de la otra bobina. Esto se puede ver como:

Page 25: Asignación nº5

Método de Convección de PuntosEntonces sobre un circuito eléctrico donde es inconveniente indicar los devanados así como la trayectoria de flujo se emplea el método de convección de punto que determinará si los términos mutuos son positivos o negativos.

Si la corriente a través de cada una de las bobinas mutuamente acopladas se aleja del punto al pasar por la bobina, el término mutuo será positivo. Ahora si la flecha que indica la dirección de la corriente a través de la bobina sale del punto para una bobina y entra al punto para la otra el termino mutuo es negativo. Se debe tener en cuenta que la convección de punto muestra también el voltaje inducido en las bobinas mutuamente acopladas.

En resumen, en el análisis de circuitos, la convección del punto es una convección usada para denotar la polaridad del voltaje de dos componentes mutuamente inductivos, tal como el devanado en un transformador. Por consecuencias, en el símbolo básico de un transformador se introducen unos puntos para indicar la fase. En la mayoría de las fuentes de alimentación, la fase entre el primario y el secundario no es importante. Básicamente los puntos indican si el voltaje en el secundario se encuentra en fase con el voltaje del primario.

Page 26: Asignación nº5

Ejemplo Numérico

Calcule las corrientes fasoriales I1 e I2 del siguiente circuito:

Solución: Aplicando LVK en la bobina 1-12+((-j4+j5)* I1)-(j3* I2) = 0

j I1 – j3* I2 = 12

Aplicando LVK en la bobina 2-3j*I1 + (12+j6)* I2 = 0

I1 = ((12+j6)* I2)/j3

I = (2-j4)* I2

Page 27: Asignación nº5

Ejemplo NuméricoSustituyendo I en la ecuación que nos queda de la bobina 1 encontramos el valor de una de las corrientes:

(j2+4-j3)*I2 = 12

I2 = (12)/(j2+4-j3)

I2 = 12/(4-j)

Ahora sustituimos I2 en la ecuación de la bobina 2 para encontrar el valor de I1