Bloque 1

PLANEACIONES DE CLASE DEL PRIMER BLOQUE DE MATEMTICAS III

PROFRESOR: PLANEACION DIDACTICA PERIODO: SECUENCIA 1

BLOQUE 1 GRADO Y GRUPOS

Esc. Telesec.:

Ciudad

EJE:

Sentido numrico y pensamiento algebraico

TEMA:

Significado y uso de las operaciones.

SUBTEMA:

Operaciones combinadas

CONOCIMIENTOS Y HABILIDADES:

Efectuar o simplificar clculos con expresiones algebraicas tales como: (x + a)2; (x + a) (x + b); (x + a) (x a). Facto-r izar expresiones algebraicas tales como: x2 + 2ax + a2; ax2 + bx; x2 + bx + c; x2 a2.

PROPSITO:

Manipulacin de expresiones algebraicas para lograr clculos con expresiones equivalentes

COMPETENCIA:

Descubrirn la regla para obtener el trinomio cuadrado perfecto que resulta de elevar un binomio al cuadrado y elevar al cuadrado una diferencia de dos trminos y la regla para factor izar una diferencia de cuadrados

RUBRICA:

Comprende que el cuadrado de un nmero ms el mismo nmero es igual al producto del nmero por su consecutivo e inversamente, el producto de dos nmeros consecutivos es igual al cuadrado del primero ms el mismo nmero.

SESINPROPSITOACTIVIDADES

1.1. A formar cuadradosDescubrir la regla para obtener el trinomio cuadrado perfecto queresulta de elevar un binomio al cuadrado.Efectuar multiplicaciones con expresiones algebraicas y encontrar los factores de un producto algebraico.Factorizacin: explicar que mediante este procedimiento podemos representar una expresin algebraica de dos formas distintas:a + a + a + a = 4aa + a + a + a es sinnimo de 4a; utilizar ejemplos para explicar y demostrar a los alumnos la factorizacin de la expresin

1.2. El cuadrado de una diferenciaDescubrir la regla para obtener el trinomio cuadrado perfecto queresulta de elevar al cuadrado una diferencia de dos trminos.Efectuar multiplicaciones con expresiones algebraicas y encontrar los factores de un producto algebraico.Encontrar la factorizacin de una diferencia de cuadrados (x2 b2) a travs de modelos para determinar la igualdad. as como la diferencia de la factorizacin de cuadrados se le conoce como binomios conjugados; es decir, un producto de binomios con termino positivo y otro negativo

1.3. La diferencia de dos cuadradosDescubrir la regla para factorizar una diferencia de cuadrados.Efectuar multiplicaciones con expresiones algebraicas y encontrar los factores de un producto algebraico.A partir de las lecciones dadas el alumno identificar el tipo de factorizacin correspondiente a cada ejercicio y representar de manera grafica el cuadrado de los binomios

1.4. A formar rectngulosDescubrir la regla para multiplicar dos binomios con trmino comn einvertirla para factorizar un trinomio de segundo grado.Efectuar multiplicaciones con expresiones algebraicas y encontrar los factores de un producto algebraico.A partir de las lecciones dadas el alumno identificar el tipo de factorizacin correspondiente a cada ejercicio y representar de manera grafica el cuadrado de los binomios

1.5. Un caso especial de la factorizacinDescubrir la regla para Factorizar binomios con factor comn.Efectuar multiplicaciones con expresiones algebraicas y encontrar los factores de un producto algebraico.-Indicar que la factorizacin suele ser un paso a continuacin de la simplificacin. Un ejemplo de esto podra ser: El producto de dos nmeros consecutivos es:x(x + 1) = x2 + x-Propiciar actividades en grupo, en donde se propongan problemas para resolver en conjunto.-Exponer a los alumnos la intencin de formular y resolver ecuaciones con literales y que lo relacionen con las propiedades y los clculos aritmticos-Estimular y ayudar a los estudiantes que muestren lentitud y poca recepcin, para la comprensin de la falta de medidas formuladas en nmeros.

PLANEACIONES DE CLASE DEL PRIMER BLOQUE DE MATEMTICAS III PROFRESOR: PLANEACION DIDACTICA PERIODO: SECUENCIA 2


Esc. Telesec.:

CIUDAD

EJE:

Forma, Espacio y Medida

TEMA:

Formas GeomtricasSUBTEMA:

Figuras planas


Aplicar los criterios de congruencia de tringulos en la justificacin de propiedades de los cuadrilteros.PROPSITO:

Pongan en prctica los criterios de congruencia de tringulos con relacin a las figuras geomtricas y la justificacin de sus propiedades.

COMPETENCIA:

Formularn argumentos para mostrar que, si las diagonales de un cuadriltero se cortan por el punto medio, entonces el cuadriltero es un paralelogramo.

RUBRICA:

Identifica las diferentes formas de justificacin de las propiedades de las figuras geomtricas, el teorema de Pitgoras, los criterios de congruencia, de semejanza el teorema de Tales.


2.1. Lados opuestos igualesFormular argumentos para justificar que cualesquierade los lados opuestos de un paralelogramo son igualesAplicar los criterios de congruencia de tringulos en la justificacin de propiedades de cuadrilterosIdentificacin de los cuadrilteros: de manera mental trazar una diagonal en diferentes figuras cuadrilteras y recortar para obtener 2 tringulos. Copiar exactamente las figuras en una hoja de cartulina y recortarlas. a cada figura se le trazara la diagonalElementos de los tringulos: un triangulo es un polgono de 3 lados. distinguir los siguientes elementos: vrtices a,b,cngulos interiores y exterioresclasificacin de los tringulos: equiltero, issceles y escalenoclasificacin de los ngulos por su amplitud: rectngulo, acutngulo, obtusngulo y equingulo

2.2. Puntos mediosFormular argumentos para mostrar que, si las diagonales de un cuadriltero se cortan por el punto medio, entonces el cuadriltero es un paralelogramoAplicar los criterios de congruencia de tringulos en la justificacin de propiedades de cuadrilterosCongruencia: 2 figuras son congruentes si al suponerse coinciden todos sus puntos. Los lados y ngulos que coinciden se llaman correspondientes. Analizar que figuras congruentes tienen la misma forma y tamao. ver que 2 segmentos son congruentes si tienen la misma longitudPropiedades de los tringulos: estudiaran algunas relaciones que existen entre los lados y los ngulos de un triangulo. Se analizara que en todos los tringulos, un lado cualquiera es menor que la suma de los otros dos, de lo contrario no podra unirse para formar un vrtice. en cualquier triangulo la suma de sus ngulos interiores suma 180




Esc. Telesec.:

CIUDAD

EJE:


TEMA:


Rectas y ngulos


Determinar mediante construcciones las posiciones relativas entre rectas y una circunferencia y entre circunferencias. Caracterizar la recta secante y la tangente a una circunferencia. PROPSITO:

Resolucin de problemas en donde se relacionen ngulos centrales e inscritos de una circunferencia

COMPETENCIA:

Identificarn que una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que pasa por ese punto y analizarn las propiedades de los ngulos que estn relacionados con el crculo.

RUBRICA:

Trasan las circunferencias y las rectas analizando cada una de las rectas y los elementos del circulo y determina si los ngulos estn bien identificados y si se cumple la regla que el Angulo inscrito es la mitad que el central.

3.1. Puntos en comnIdentificar las posiciones relativas entre rectas y unacircunferenciaIdentificar las posiciones relativas entre rectas y una circunferencia y entre circunferencias. Caracterizar la secante y la tangenteTrazar rectas que pasen a determinados cm. de distancia del centro de un circulo, e identificar si esa recta es secante o tangente.asi como los elementos del circulo, radio, dimetro, centro.

3.2. Trazos de tangentesIdentificar que una recta tangente a una circunferencia esperpendicular al radio que pasa por ese puntoIdentificar las posiciones relativas entre rectas y una circunferencia y entre circunferencias. Caracterizar la secante y la tangenteConstruyan la recta tangente a una circunferencia desde un punto en una circunferencia. Esta construccin le permitir aplicar la nocin de recta perpendicular a un segmento dado. a la pregunta anterior puede seguir esta: es cierto que la recta t es tangente a la circunferencia c en el punto p?

3.3. Entre circunferenciasIdentificar las posiciones relativas entre dos circunferenciasIdentificar las posiciones relativas entre rectas y una circunferencia y entre circunferencias. Caracterizar la secante y la tangenteIdentificar los ngulos del circulo: central, inscrito y seminscrito; demostrara que un Angulo inscrito es la mitad que el Angulo central correspondiente al arco determinado por los lados del Angulo inscrito. Exploraran con ngulos inscritos cuyo arco coincida con el dimetro, es decir, con un Angulo central (180).

3.4. Algunos problemasUtilizar lo aprendido en las tres sesiones anteriores pararesolver problemas.

Identificar las posiciones relativas entre rectas y una circunferencia y entre circunferencias. Caracterizar la secante y la tangente-Conociendo previamente el radio, la cuerda y el dimetro, estudiar otro tipo de relaciones basadas en la construccin de rectas que tocan una circunferencia en un punto, en dos puntos y en ningn punto.-Proponer problemas de construccin de rectas tangentes a la circunferencia.




Esc. Telesec.:

CIUDAD

EJE:


TEMA:


Rectas y ngulos IIOrientaciones didcticas


Establecer claramente la relacin de un ngulo central con un ngulo inscrito dentro de una circunferencia, tomando en cuenta que abarquen el mismo arco.PROPSITO:

Que los estudiantes solucionen problemas sobre la relacin de ngulos centrales e inscritos de una circunferencia

COMPETENCIA:

Determinarn la relacin entre la medida de un ngulo inscrito y un ngulo central que subtiendan el mismo arco de una circunferencia y resolver problemas relacionados con la medida de ngulos inscritos y centrales

RUBRICA:

Realiza diversos trazados de ngulos inscritos, donde los arcos concuerdan con el arco del ngulo central de la circunferencia y deduce que la medida de un ngulo inscrito, en una circunferencia, es equivalente a la mitad del ngulo central, solo si los arcos coinciden.


4.1. Dos ngulos de una circunferenciaIdentificar y describir los ngulos inscrito y central en una circunferencia.Identificar y describir los ngulos inscrito y central en una circunferenciaTrazar rectas que pasen a determinados cm. de distancia del centro de un circulo, e identificar si esa recta es secante o tangente.asi como los elementos del circulo, radio, dimetro, centro.

4.2. Relaciones a mediasDeterminar la relacin entre la medida de un ngulo inscrito y un ngulo central que subtiendan el mismo arco de una circunferencia.Determinar la relacin entre la medida de un ngulo inscrito y un ngulo central que subtiendan el mismo arco de una circunferencia.Identifique lo que pasa cuando se tiene un ngulo inscrito y un central con la medida del arco igual.Realice ejercicios grupales y en el pizarrn.Formule una conclusin para el trabajo realizado.Resuelva, en equipo, las actividades que restan de la sesin de su libro.

4.3. Probemos que uno es la mitad del otroLos alumnos justificarn formalmente la relacin queencontraron entre las medidas de los ngulos central e inscrito que subtienden el mismo arco.Justificar formalmente la relacin que encontraron entre las medidas de los ngulos central e inscrito que subtienden el mismo arco.Recapitule la idea central de la sesin pasada.

Analice los ejercicios que marca su libro.

Resuelva stos.

Compruebe o refute las conclusiones de la clase pasada.

4.4. Problemas de medidaResolver problemas relacionados con la medida de ngulos inscritos y centrales.Resolver problemas relacionados con la medida de ngulos inscritos y centralesMencione lo aprendido hasta el momento en esta secuencia.

Identifique situaciones de la vida cotidiana en donde puede aplicar estos conocimientos.

Anote los problemas que le mencione el profesor.Encuentre una solucin a stos, aplicando lo aprendido.




Esc. Sec.:

CIUDAD

EJE:

Forma, Espacio y MedidaTEMA:

MedidaSUBTEMA:

Estimar, medir y calcular


Calcular la medida de ngulos inscritos y centrales, as como de arcos, el rea de sectores circulares y de la corona.

PROPSITO:

Solucin de problemas que conlleven la determinacin de una razn de cambio, formulndola algebraicamente y mostrndola de forma grfica

COMPETENCIA:

Realizarn un repaso sobre las diferentes partes que conforman una circunferencia y aprendern la forma correcta para trazar una tangente, dados varios puntos y localizarn la corona en un grupo de circunferencias.RUBRICA:

Soluciona y aplica problemas en donde se determina el rea, la cual esta delimitada por un ngulo.

SSINPROPSITOACTIVIDADES

5.1. Slo una parteResolver problemas para calcular la medida de arcos y de sectores circularesResolver problemas para calcular la medida de arcos y de sectores circulares.Asimile el objetivo de la presente secuencia.Realice un repaso sobre las diferentes partes que conforman una circunferencia.Aprenda la forma correcta para trazar una tangente, dados varios puntos.Encuentre el rea y el permetro de una porcin la circunferencia

5.2. Lo que restaResolver problemas para calcular la medida del rea dealgunas coronas.

Resolver problemas para calcular la medida del rea de algunas coronasAprenda a localizar la CORONA en un grupo de circunferencias.Resuelva ejercicios aplicando las formular aprendidas la clase anterior.Analice a fondo varios problemas que cuentan con datos innecesarios.Resuelva los ejercicios marcados en su libro

5.3. De todo un pocoResolver problemas para calcular el rea de distintas figuras.

Resolver problemas para calcular el rea de distintas figuras.Recuerde la idea central del tema pasado.Analice a fondo un ejercicio marcado en su libro.Identifique los datos que se van a necesitar para resolverlo.Deduzca los datos que le faltan y Resuelva el ejercicio.




Esc. Telesec.:

CIUDAD

EJE:

Manejo de la Informacin

TEMA:

Representacin de la informacinSUBTEMA:

Grficas


Analizar la razn de cambio de un proceso o fenmeno que se modela con una funcin lineal y relacionarla con la inclinacin o pendiente de la recta que lo representa.PROPSITO:

Resuelvan problemas que implican determinaruna razn de cambio, expresarla algebraicamentey representarla grficamente.

COMPETENCIA:

Elaborarn graficas de situaciones iguales pero con datos diferentes para saber decidir la mejor opcin

RUBRICA:

Distingue que las magnitudes estn relacionadas funcionalmente de modo que se pueden establecer las razones de cambio del fenmeno.

SESIN PROPSITOACTIVIDADES

6.1. El incrementoEstudiar la razn de cambio en un fenmeno o situacinlineal.Estudiar la razn de cambio en un fenmeno o situacin linealInterprete el propsito de la sesin con sus propias palabras.Analice lo que pasa en la grafica de cantidades que aumentan de manera directa.Interprete la razn por la que resulta una lnea recta.Llene varias tablas de acuerdo a datos proporcionales.Localice las tablas que se llenaron la clase pasada.Aprenda a graficar estos datos.Conozca por qu al resultado se el llama fenmeno lineal.Elabore graficas de situaciones iguales pero con datos diferentes para saber decidir la mejor opcin.

6.2. Pendiente y razn de cambioRelacionar la razn de cambio con la pendiente de la rectaasociada al fenmeno o situacin lineal.Relacionar la razn de cambio con la pendiente de la recta asociada al fenmeno o situacin linealAnalice varias graficas.Interprete los resultados de ambas.Responda una serie de cuestionamientos referentes a los resultados obtenidos.Escriba sus respuestas en su libro de ejerciciosLocalice, en su diccionario el significado de la palabra pendiente.Relacione este con la asignatura.Exprese de manera algebraica un problema dado.Resuelva ste.Elabore la grfica correspondiente.

6.3. Algunas razones de cambio importantesEstudiar algunas razones de cambio significativas, tantopositivas como negativasEstudiar algunas razones de cambio significativas, tanto positivas como negativasAsimile los conceptos DIRECTAMENTE PROPORCIONAL E INVERSAMENTE PROPORCIONAL.Analice la variacin con respeto a cuando una cantidad aumenta.Identifique las caractersticas principales de la graficacin de un grupo de datos directamente proporcionales




Esc. Telesec.:

CIUDAD

EJE:

Manejo de la Informacin

TEMA:

Representacin de la informacin

SUBTEMA:

Grficas IIOrientaciones didcticas


Disear un estudio o experimento a partir de datos obtenidos de diversas fuentes y elegir la forma de organizacin y representacin tabular o grfica ms adecuada para presentar la informacin.PROPSITO:

Resuelvan problemas que implican determinaruna razn de cambio, expresarla algebraicamentey representarla grficamente.

COMPETENCIA:

Reflexionaran sobre cules son las preguntas adecuadas para recopilar, organizar, representar e interpretar datos. Emplearn encuestas para recabar datos. Elegirn formas de organizar y presentar la informacin.RUBRICA:

Aplica lo aprendido de datos cualitativos y cuantitativos.Selecciona el tipo de grfica necesario para cada tipo de encuestas y comprende la importancia de saber llevar un correcto registro de los datos obtenidos en una encuesta.


7.1. Diseo de un estudio estadstico.Qu materia te gusta ms?Reflexionar sobre cules son las preguntas adecuadas para recopilar, organizar, representar e interpretar datos, dependiendo de la situacin que se quiere analizar.Emplear encuestas para recop datos.Elegir adecuadamente una forma para organizar y representar los datos.Disear un estudio o experimento a partir de datos obtenidos de diversas fuentes y elegir la forma de organizacin y representacin grfica para presentar la informacin.Comprenda la importancia de saber llevar un correcto registro de los datos obtenidos en una encuesta.

Conozca la diferencia entre datos cualitativos y cuantitativos.

Realice un ejercicio con informacin personal.Seleccione el tipo de grfica necesaria.

7.2. Un juego de letras. Otro estudio estadsticoRealizar un estudio en el que se aborde la idea de muestrasAsimile el propsito principal de la clase.Lea un texto y anote el nmero de veces que se repite cada letra del abecedario.Realice un ejercicio estadstico para interpretar los datos obtenidos.Grafique los resultados obtenidos y los compare con los que seleccionaron otro texto

7.3. Qu cantidad de agua consumen diariamente los alumnos de 3er. grado?Plantear una hiptesis o determinar los posibles resultados de un experimento (que puede o no ser de azar).Posteriormente, realizar el experimento y organizar los resultados para compararlos con las hiptesis.Estudiar datos cuantitativos.Disear un estudio o experimento a partir de datos obtenidos de diversas fuentes y elegir la forma de organizacin y representacin grfica para presentar la informacin.Realizar la lectura de varios textos elaborados en diferentes idiomas.Contar el nmero de veces que se repite cada letra del abecedario.Elaborar una estadstica de muestra.Interpretar los resultados obtenidos y compararlos con un compaero

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