BORGESY EL PROBLEMA DE LAS SERIESINFINITAS

Dios mueveal jugador y éste, la pieza.¿Quédios detrás de Dios la trama empiezaDe polvo y tiempoy sueñoy agonía?

BORGES: Ajedrez

1. LA GALERÍA DE ESPEJOSNEGROS

En su relatotitulado La muertey la brújula, Borges pone estaspa-labrasen bocade uno de suspersonajes:«La casano es tan grande.Laagrandanla penumbra,la simetría, los espejos,los muchos años, midesconocimiento,la soledad.»Palabrasquecontienenen sí, a mododesugestióny visión de soslayo,los elementosqueentrarána componerlaimagenfundamentaldel universo interior de nuestroautor.

En efecto,hacealgunosaños,con motivo de unaconversaciónsoste-nida en la Universidadde Bristol, al preguntarleyo: ¿Creeusted quesu mundo interior es una especiede palaciobien ordenado,de selva ode callejón sin salida?~ Borgesme respondió:

«Mi mundo interior seriaun conjunto de espejosdondeno es posi-ble sabercuál espejo está reflejandola imagen formada previamenteen otro. (Esta idease refleja naturalmenteen el poema<‘Ajedrez”, quecitamos más arriba.) Al venir a Bristol y visitar esta ciudad me hanllamado la atenciónunosespejosnegros. Espejos negros: esto es unaparadoja.Con seguridadme referiré a esta experienciaen uno de mispróximoscuentos.Espejosy laberinto sonsinónimos.Mi mundointeriorseriaun laberinto deespejos.»

Paramayor claridad y persistiendoen esta idea de la serie infinita,

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le pregunté: ¿Nocreeusted que seríaposibleaplicara la imagende sumundointerior el criteriode Aristótelessobreel infinito actual y llegarasí a la conclusiónde que existe un Primer espejoinmóvil? A lo queBorges me contestó:

«Estapreguntaes demasiadometafísica.Yo no soy metafísico.Peroen todocasopuedodecirle que la seriede espejosesinfinita. Una lógicaaristotélicaseriaaquí imposible. La seriede espejosdebe perderseenel infinito.»

Todo estonoslleva naturalmentea ciertas conclusionesimportantesque,aunquefáciles, convieneno olvidar para la mejor comprensióndelo que estamosexponiendo:

En primer lugar, seobservauna notablediferenciaentreestaimageninterior y otras que son familiares, por ejemplo, la del castillo interiorde Santa Teresade Avila o la del huracán en SantaRosa de Lima.A simple vista, la imagende SantaTeresapareceser estáticay la deSantaRosa,dinámica.Pero si nosdetenemosa mirar la imagende Bor-ges. resulta que éstano esni dinámicani estática,o inversamente,po-dría ser simultáneamentedinámica o estática.Si un espejo refleja elmovimientode un objeto, dicho movimiento se repetiráinfinitas vecesa lo largo de la serie infinita de espejos.Pero la seriemismade espejosseráestática,inmóvil. Convienerecordarestecarácterantinómico de laimagenparacomprenderlo que siguemás adelante.

En segundolugar, la imagende Borgesposeeinfinitud, perono tota-lidad! a la inversade la imagende SantaTeresaque es finita pero tota-lizante, o de la imagende Santa Rosa que tiende a infinitizar los ob-jetos contenidos en ella, a lanzarlos hacia una inmensidad que lostotaliza. O sea, la imagen de Borges es una serie infinita, abierta,peronuncatotalizante. «Yo rechazo el todo para exaltar cadauna de suspartes»,dice Borgesen su Nuevarefutacióndel tiempo.

Por último, si recordamosque el tiempoes la materiaprima de todaimagen interior (en cierta manera la imagen interior especializaaltiempo, lo convierte en figura geométrica), resulta que, en Borges.al ser la imagen interior una especiede archipiélagode figuras refleja-dashastael infinito, el tiempoque la componetiendea fragmentarse,adisgregarse,para convertirsefinalmentea su vez en archipiélago:

«Sin embargo,negadasla materiay el espíritu, que son continuida-des,negadotambiénel espacio,no sé con quéderechoretendremosesacontinuidad quees el tiempo. Fuerade cadapercepción(actual o con-jetural) no existe la materia; fuera de cada estadomental no existe elespíritu; tampoco el tiempo existirá fuera de cada instantepresente»(Nuevarefutacióndel tiempo).

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II. LAS APORIAS DE LA SERIE INFINITA

Literalmente una aporía es un problemasin solución, sin caminode salida. En estesentido, Zenón de Elea rechazóel tiempo, pues laserie infinita de sus instantespresentaun problemasin solución: Aqui-les jamáspuedealcanzara la tortuga; la flecha jamáspuedellegar alblanco.

Siglos más tarde Kant volvió sobre estosmismos problemas,perocon un enfoquebastantediferente.En la EstéticaTranscendentalde laCrítica de la razón pura, Kant plantea la cuestiónmás o menos enestos términos: ¿Quéquedasi yo, en un esfuerzode ini imaginación.suprimo todos los objetos del Universo? Y responde:Quedaun es-pacio vacíoy un tiempo vacío. Ahorabien, eseespacioy tiempovacíosno son cosasque existan en sí, son sólo formas a priori de la sensibi-lidad, condicionesde toda experienciaposible. Por tanto, no es de ex-trañar si el espacioy el tiempo presentanantinomias:podemoscon lamismafacilidady rigor lógico demostrarqueel espacioy el tiempo sonfinitos o infinitos. O sea, una condición de posibilidad de toda expe-riencia posibledebeserelástica,debemaniobrarcon la mismafacilidadlas experienciasque apuntanhacia lo finito o hacia lo infinito.

Ahora bien, espacioy tiemposon «continuos»(o «continuidades»como dice Borges),es decir, ambosaceptanla fragmentaciónparacons-tituir una serieinfinita. El lugar dondeyo estoyestárodeadopor ciertaárea, esa áreaestá a su vez rodeadapor otra áreamayor, y éstaporotra mayor, y así hastael infinito. El instantedel «ahora»ha sido pre-cedidopor un instanteanterior,y éste, a su vez, por otro anterior,y asíhastael infinito.

Siendoasí, no es de extrañarseque, al hacerusodeunaserie,Borgesrecurraa la infinitud para concebirel mundocomo un poemaque secontinúaescribiendoen la eternidaddel tiempo<Inferno, 1, 32), o a lacontracciónindefinidade la finitud parallegar a afirmar que «Espacioy tiempo y Borgesya me dejan» (Límites),o a la condensaciónindefi-nida de la seriehastallegar a imaginar «un lugar dondeestán,sin con-fundirse, todos los lugaresdel orbe, vistos desdetodos los ángulos»(El Aleph).

III. EL CONTINUO DE CONSCIENCIA

Peronuestroautorva más lejos.Visualizar el espacioy el tiempo para luego desmembrarlosen una

serie infinita de lugareso de instanteses algo familiar. Menos familiar

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es llevar la formulaciónde Kant hastasus últimas consecuencias:¿Quéquedasi yo, con otro esfuerzode la imaginación,suprimo el espacioy el tiempo vacíos? Queda,naturalmente,la conscienciavacía (algoíncomprensiblepara un occidental),quees el último límite a que pode-mos llegar en nuestrointento de liberarnosde las cosaso condicionesquenos rodean.Más allá de la conscienciavacía estaríael Nirvana.

A. simple vista, pareceser que la conscienciavacía —a diferenciadel espacioo del tiempo— no podría aceptarla estructurade un con-tinuo. Solamentese podría fragmentary serializarla extensióndel es-pacio o la duración del tiempo. Pero Borges. sin embargo,llega alextremode serializarla conscienciay darle el tratamientode un conti-nuo,segúnpodemosapreciaren su relato tituladoLas ruinas circulares:un hombre creaa otro soñándolo,y éste a su vez sueñaa otro y asíindefinidamente.Borges confiesacl origen orientalde estaidea: «Otrostextosbudistasdicen que el mundose aniquila y resurgeseis mil qui-nientosmillones de vecespor día y que todo hombrees una ilusión.vertiginosamenteobradapor una seriede hombresmomentáneosy so-los» (Nuevarefutación del tiempo).

Pero al llegar a estepunto nos encontramoscon otro aspectoquenosayudaa unamejor comprensiónde esteasunto.Es la seriede luga.res la queforma el espacio,como la seriede instanteses la que formaal tiempo. O usandounaexpresióngrataa Kant, podríamosdecirque laserie es la formaa priori del continuo.Sin la serieno podríaínosnuncalI&gárá Iálfittiibiáñ détteritiñubl -

Análogamente.es la seriede estadosconscientesla que forma a laconsciencia,pero con una diferencia fundamentalrespectoa las seriesde espacioy tiempo: es la repeticióndedeterminadoselementosde laseriede conscienciala que posibilita la memoriay la percepcióndela eternidad.

En efecto, estamanerade reflejar la conccpciónde la serie infinitadentrode la seriede estadosde conscienciase observaasimismoen elmodoen queBorgesconcibela eternidad.En su Historia de la eternidad,refiriéndosea una banalexperienciade una calle desierta,la visión deunaparedmiradaen nocheserenaempujaa Borges a describirsu ideade la eternidaden estos términos:

«Esapura representaciónde hechoshomogéneos—noche en sere-nielad. parecita límpida, olor provinciano de la madreselva,barro fun-damental—— no es meramenteidéntica a la que hubo en esa esquinahace tantosaños; es, sin parecidosni repeticiones,la misma.El tiempo,si podemosintuir es identidad,es una delusión: la indiferenciae inse-

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parabilidadde un momentode su aparenteayer y otro de su aparentehoy bastanpara desintegrarlo.

«Es evidentequeel número de talesmomentoshumanosno es infi-nito. Los elementales—los de sufrimiento físico y goce físico, los deacercamientodel sueño,losdela audición de unamúsica,los de muchaintensidad o mucho desgano—son más impersonalesaún. Derivo deantemanoesta conclusión: la vida es demasiadopobre para no sertambién inmortal. Pero ni siquiera tenemos la seguridadde nuestrapobreza,puestoque el tiempo, fácilmente refutable en lo sensitivo,nolo es tambiénenlo intelectual,de cuyaesenciapareceinseparableel con-ceptode sucesión.Quede,pues,en anécdotaemocionalla vislumbradaidea y en la confesairresoluciónde estahoja el momentoverdaderodeéxtasisy la insinuaciónposiblede eternidadde queesanocheno mefue avara.»

Para ilustrar esta idea podríamosdesignarla serie de estadosdeconscienciacon los númerosnaturales1, 2, 3, 4, etc. Ahora bien,dentrode estaseriehay un estadoespecialque se repite(7) cadaciertas veces,por ejemplo: 1, 2, 3, 4. 5, n, 6, 7. 8. 9. 10, 11, 12, n, 13, 14, etcé-tera. El estado n sería indicativo de la eternidad,pero sería mejordecirque no se repitepropiamente(«repetirse»indica fenecery volvera aparecercomo por artede magia): más bien el estadon estásiemprepresentea lo largo de la serie, pero es como esos ríos caprichososquea vecesse hundenen la tierra para luego salir a la superficieun pocomás adelante.De estamanera,se aceptaríauna «re-aparición»(signode pobreza,segúnBorges),pero se evitaríala teoríadel eterno retomo.O sea, hay «re-aparición»,pero la serie infinita estáabierta,desmem-lirada como un archipiélago.

En el extremoopuestoa Borges, en una filosofía totalizante.comolo es. por ejemplo, el pensamientohindú, los continuosde espacio,tiempo y conscienciapuedenintersectarse,coincidir en un punto y en-tonces se origina la conscienciaconcretadel hombre con su intuicióndel yo, del instantey del lugar.

Pero en un pensamientocomo el de Borges, donde las series nocoincidenplenamente,dondela imagen interior implica desmembración,archipiélago («Yo rechazo el todo para exaltar cada una de suspar-tes»), donde cada serie puedeseguir un curso autónomo,su posibleintersecciónestásujetaa unaespeciede arte combinatoria:es la loteríade las seriesla que produceunadeterminadacombinaciónque, en últi-ma instancia,estructurala experienciarelatadapor nuestroautor.Comoejemplo, volvamosa nuestraprimera cita: «La casano es tan grande.La agrandanla penumbra,la simetría,los espejos,los muchosaños,mi

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desconocimiento,la soledad.»Estamosen un Jugar (la casa), pero ladeterminaciónde dicho lugar no dependeexclusivamentede las deter-minacionesdel continuoespacialo de las relacionesintrínsecasdel es-pacio con el tiempo y la consciencia.Al revés, hay un divorcio delespacioen relaciónal tiempo y a la consciencia.Hay determinacionesde espacio(penumbra,simetría, espejos).Hay otra larguisima seriededeterminacionestemporales(los muchosaños)queescapaa la estrechaáreadel lugar arrastrandonuestraimaginaciónhaciainstantesque exis-tían antesque la casay que existirán despuésque éstahaya sido des-truida.Hay, por último, otra seriede estadosdc consciencia(mi desco-nocimiento,la soledad)queescapanal lugar y al instante,que arrastranla imaginaciónhacia obscurasvisionesde desamparoy demuerte.

Usandouna especiede arte combinatoria,el lector entoncesvisua-liza una experienciaincompleta,abierta,que él, por su cuenta,debecompletarpor medio de las posibilidadescombinatoriasque los conti-nuosserializadosle ponen en su mano. El lector es entoncesel «co-autor» de Borges y sólo entoncestienesentidoen profundidadla frasetan socorridaquedice que Borges es un escritorparaescritores.

WALDO ROSS

Université de Montréaí

(Canadá)