CÀLCULO EJERCICIOS

EJERCICIOS PROPUESTOS DE CÁLCULO 1. En un circuito eléctrico, si E volts es la fuerza electromotriz, I amperios es la cantidad de corriente y R ohms es la resistencia, la ley de Ohm manifiesta que E= IR. Calcular la tasa instantánea de variación de I con respecto a R en un circuito eléctrico de 90 volts, cuando la resistencia es de 15 ohms. 2. Un contenedor cerrado de forma cúbica y cuyo volumen es de 1000 ¿ 3 , se construye utilizando seis cuadrados iguales de material que cuesta 20 centavos por pulgada cuadrada. Para que el costo del material tenga una variación dentro de un margen de 3 USD, las medidas de los cuadrados en que rango de variación deberían estar? 3. Un generador de corriente directa tiene una fuerza electromotriz de E volts y una resistencia interna de r ohms, donde E y r son constantes. Si R ohms es la resistencia externa, entonces la resistencia total es (r+R) ohms, y si P watts es la potencia, entonces: P= E 2 R ( r +R ) 2 Demuestre que el consumo máximo de potencia ocurre cuando la resistencia externa es igual a la resistencia interna. 4. El volumen de un néctar de un tanque es V centímetros cúbicos cuando la profundidad del agua es de h metros. Si la tasa de variación de V con respecto a h es π ( 4 h 2 + 12 h +9) . Determine el volumen de agua en el tanque cuando la profundidad es de 3m. 5. Encuentre el área de la región limitada por el eje de las abscisas, la curva y=x √ 2 x +1 entre x=0 y x=4.

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Algunos problemas planteados de cálculo

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EJERCICIOS PROPUESTOS DE CLCULO

1. En un circuito elctrico, si E volts es la fuerza electromotriz, I amperios es la cantidad de corriente y R ohms es la resistencia, la ley de Ohm manifiesta que E= IR. Calcular la tasa instantnea de variacin de I con respecto a R en un circuito elctrico de 90 volts, cuando la resistencia es de 15 ohms.

2. Un contenedor cerrado de forma cbica y cuyo volumen es de 1000 , se construye utilizando seis cuadrados iguales de material que cuesta 20 centavos por pulgada cuadrada. Para que el costo del material tenga una variacin dentro de un margen de 3 USD, las medidas de los cuadrados en que rango de variacin deberan estar?

3. Un generador de corriente directa tiene una fuerza electromotriz de E volts y una resistencia interna de r ohms, donde E y r son constantes. Si R ohms es la resistencia externa, entonces la resistencia total es (r+R) ohms, y si P watts es la potencia, entonces:

Demuestre que el consumo mximo de potencia ocurre cuando la resistencia externa es igual a la resistencia interna.

4. El volumen de un nctar de un tanque es V centmetros cbicos cuando la profundidad del agua es de h metros. Si la tasa de variacin de V con respecto a h es . Determine el volumen de agua en el tanque cuando la profundidad es de 3m.

5. Encuentre el rea de la regin limitada por el eje de las abscisas, la curva entre x=0 y x=4.