CALCULO II

CONTENIDOS:

UNIDADES DE APRENDIZAJE

CAPACIDADES CONTENIDOS

I UNIDAD: INTEGRALES INDEFINIDAS

4.1 Resuelve ejercicios de integrales aplicando las fórmulas de integración.

1. Integral Indefinida.2. Primeras, segundas, terceras y

cuartas formulas básicas de integración.

3. Propiedades de límites.4. Integración por sustitución o

cambio de variable.5. Métodos de integración.6. Integración de funciones trigonométricas.7. Integración por partes.8. Integración por sustitución

Trigonométrica.9. Integración de funciones

racionales.10. Métodos de HERMITE-

OSTROGRADSKI.

II UNIDAD: FUNCIONES VECTORIALES DE VARIABLE REAL

4.2 Resuelve problemas de contexto real y matemático que implican la organización de datos a partir de inferencias deductivas.

1. Dominio y rango de una función vectorial de variable real.

2. Límite de una función vectorial de variable real.

3. Continuidad de una función vectorial de variable real.4. clases de curvas.6. Derivadas de una función de vectorial de variable real.7. Propiedades de la diferenciación.8. Derivadas parciales.9. Derivadas parciales de una

función de tres o más variables.

10. Plano tangente.11. Ecuación de la recta tangente

a la intersección de dos superficies en un punto dado.

12. Derivada parcial de orden superior

13. incremento y diferencial de una función.

14. Funciones diferenciables15. Diferencial total o

aproximación.16. Derivación implícita.17. Aplicaciones de las derivadas

parciales en administración y economía.

18. aplicación de derivadas parciales: Maximos y Minimos de funciones de varias variables.

III UNIDAD: ECUACIONES DIFERENCIALES

4.3 Resuelve problemas aplicando ecuaciones diferenciales.

1. Máximos y mínimos sujetos a restricciones.

2. Métodos de multiplicadores de Lagrange

3. Condiciones de KUHN- TUCKER.

4. Ecuaciones diferenciales ordinarias.

5. Ecuaciones diferenciales en diferencias