Caluculs Fl

7/23/2019 Caluculs Fl

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ANEXO DE CALCULO

1. RESUMEN DE FORMULAS.

2. DATOS GENERALES DE LA INSTALACION.

3. TENSION MAXIMA EN LA LINEA Y COMPONENTE HORIZONTAL.

4. VANO DE REGULACION.

5. TENSIONES HORIZONTALES Y FLECHAS EN DETERMINADAS CONDICIONES.

6. LIMITE DINAMICO EDS.

7. APOYOS.

8. CIMENTACIONES.

9. CADENAS DE AISLADORES.

10. DISTANCIAS DE SEGURIDAD.

11. ANGULO DE DESVIACION DE LA CADENA DE AISLADORES.

12.TABLAS RESUMEN.


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ANEXO DE CALCULO

1. RESUMEN DE FORMULAS.

1.1. TENSION MAXIMA EN UN VANO (Art. 27.1 RLAAT).

La tensin mxima en un vano se produce en los puntos de fijacin del conductor a los apoyos.

TA = P0YA= P0 c cosh (XA/c) = P0 c cosh [(Xm - a/2) / c]

TB = P0YB= P0 c cosh (XB/c) = P0 c cosh [(Xm+ a/2) / c]

P0 = (Pp + Pv) = [Pp + (k d / 1000)] Zona A K=60 kg/m si d 16 mm y v 120 Km/hK=50 kg/m si d >16 mm y v 120 Km/h

K=0,007 v 0,6 kg/m si v >120 Km/hP0 = Pp+ Ph= Pp+ [(kd) / 1000] Zonas B y C K=180 Zona B

K=360 Zona Cc = T0h / P0

Xm= c ln [z + (1+z)]

z = h / (2csenh a/2c)

Siendo:

v = Velocidad del viento (Km/h).TA = Tensin total del conductor en el punto de fijacin al primer apoyo del vano (kg).

TB = Tensin total del conductor en el punto de fijacin al segundo apoyo del vano (kg).

P0 = Peso total del conductor en las condiciones ms desfavorables (kg/m).

Pp= Peso propio del conductor (kg/m).

Pv= Sobrecarga de viento (kg/m).

Ph= Sobrecarga de hielo (kg/m).

d = dimetro del conductor (mm).Y = c cosh (x/c) = Ecuacin de la catenaria.c = constante de la catenaria.YA= Ordenada correspondiente al primer apoyo del vano (m).

YB= Ordenada correspondiente al segundo apoyo del vano (m).

XA= Abcisa correspondiente al primer apoyo del vano (m).

XB= Abcisa correspondiente al segundo apoyo del vano (m).

Xm= Abcisa correspondiente al punto medio del vano (m).

a = Proyeccin horizontal del vano (m).h = Desnivel entre los puntos de fijacin del conductor a los apoyos (m).T0h = Componente Horizontal de la Tensin en las condiciones ms desfavorables o Tensin Mxima Horizontal

(kg). Es constante en todo el vano.


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Si existen cables de tierra se utilizarn las mismas frmulas que para los conductores.

1.2. VANO DE REGULACION.

Para cada tramo de lnea comprendida entre apoyos de anclaje de anclaje, ngulo o fin de lnea, elvano de regulacin se obtiene del siguiente modo:

ar= (a3 / a)

1.3. TENSIONES Y FLECHAS DE LA LINEA EN DETERMINADAS CONDICIONES. ECUACION DEL CAMBIO

DE CONDICIONES.

Partiendo de una situacin inicial en las condiciones de tensin mxima horizontal (T0h), se puede

obtener una tensin horizontal final (Th) en otras condiciones diferentes para cada vano de regulacin (tramo de

lnea), y una flecha (F) en esas condiciones finales, para cada vano real de ese tramo.

La tensin horizontal en unas condiciones finales dadas, se obtiene mediante la Ecuacin del Cambiode Condiciones:

[ L0 (t - t0)]+ [L0/(SE) (Th- T0h)]= L - L0

L0 = c0senh[(Xm0+a/2) / c0]- c0senh[(Xm0-a/2) / c0]

c0 = T0h/P0 ; Xm0 = c0 ln[z0+ (1+z0)]

z0= h / (2c0senh a/2c0)

L= csenh[(Xm+a/2) / c]- csenh[(Xm-a/2) / c]

c= Th/P ; Xm = c ln[z + (1+z )]

z = h / (2csenh a/2c)

Siendo:

= Coeficiente de dilatacin lineal.L0 = Longitud del arco de catenaria en las condiciones iniciales para el vano de regulacin (m).L= Longitud del arco de catenaria en las condiciones finales para el vano de regulacin (m).t0 = Temperatura en las condiciones iniciales (C).

t= Temperatura en las condiciones finales (C).S = Seccin del conductor (mm).E = Mdulo de elasticidad (kg/mm).T0h = Componente Horizontal de la Tensin en las condiciones ms desfavorables o Tensin Mxima Horizontal

(kg).Th= Componente Horizontal de la Tensin o Tensin Horizontal en las condiciones finales consideradas, para


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el vano de regulacin (kg).

a = ar (vano de regulacin, m).

h = Desnivel entre los puntos de fijacin del conductor a los apoyos, en tramos de un solo vano (m).

h = 0, para tramos compuestos por ms de un vano.

Obtencin de la flecha en las condiciones finales (F), para cada vano real de la lnea:

F = YB - [h/a (XB- Xfm)]- Yfm

Xfm = c ln[h/a + (1+(h/a))]

Yfm = c cosh (Xfm/c)

Siendo:

YB = Ordenada de uno de los puntos de fijacin del conductor al apoyo (m).XB = Abcisa de uno de los puntos de fijacin del conductor al apoyo (m).

Yfm = Ordenada del punto donde se produce la flecha mxima (m).

Xfm = Abcisa del punto donde se produce la flecha mxima (m).

h = Desnivel entre los puntos de fijacin del conductor a los apoyos (m).a = proyeccin horizontal del vano (m).

Si existen cables de tierra se utilizarn las mismas frmulas que para los conductores.

1.3.1. Tensin mxima (Art. 27.1 RLAAT).

Condiciones iniciales a considerar en la ecuacin del cambio de condiciones.

a) Zona A.t = - 5 C.Sobrecarga: viento (Pv).

b) Zona B.t = - 15 C.Sobrecarga: hielo (Ph).

c) Zona C.t = - 20 C.Sobrecarga: hielo (Ph).

1.3.2. Flecha mxima (Art 27.3 RLAAT).

Condiciones finales a considerar en la ecuacin del cambio de condiciones.

a) Hiptesis de viento.t = + 15 C.Sobrecarga: Viento (Pv).

b) Hiptesis de temperatura.t = + 50 C.Sobrecarga: ninguna.

c) Hiptesis de hielo.


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t = 0 C.Sobrecarga: hielo (Ph).

Zona A: Se consideran las hiptesis a) y b).Zonas B y C: Se consideran las hiptesis a), b) y c).

1.3.3. Flecha mnima.


a) Zona A.t = - 5 C.Sobrecarga: ninguna.

b) Zona B.t = - 15 C.

Sobrecarga: ninguna.

c) Zona C.t = - 20 C.Sobrecarga: ninguna.

1.3.4. Desviacin cadena aisladores.


t = - 5 C.Sobrecarga: mitad de Viento (Pv/2).

1.3.5. Hiptesis de Viento. Clculo de apoyos.


t = - 5 C.Sobrecarga: Viento (Pv).

1.3.6. Tendido de la lnea.


t = - 20 C (Slo zona C).

t = - 15 C (Slo zonas B y C).t = - 10 C (Slo zonas B y C).t = - 5 C.t = 0 C.t = + 5 C.t = + 10 C.t = + 15 C.t = + 20 C.t = + 25 C.t = + 30 C.t = + 35 C.t = + 40 C.t = + 45 C.


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t = + 50 C.Sobrecarga: ninguna.

1.4. LIMITE DINAMICO "EDS".

EDS = (Th/ Qr) 100 < 18

Siendo:

EDS = Every Day Estress, esfuerzo al cual estn sometidos los conductores de una lnea la mayor parte deltiempo, correspondiente a la temperatura media o a sus proximidades, en ausencia de sobrecarga.Th= Componente Horizontal de la Tensin o Tensin Horizontal en las condiciones finales consideradas, para

el vano de regulacin (kg). Zonas A y B, t = 15 C; Zona C, t= 10 C. Sobrecarga: ninguna.Qr = Carga de rotura del conductor (kg).

1.5. APOYOS (Art. 30 RLAAT).

Para el clculo de apoyos, se consideran stos sometidos a los siguientes esfuerzos:

Apoyos de lneas situadas en zona A (Altitud inferior a 500 m)

Hiptesis 1 Hiptesis 2 Hiptesis 3 Hiptesis 4Tipo de apoyo Viento Hielo Des.Tracciones Rotura cond

- Alineacin - Cargas perm.(Art.15) - Cargas perm.(Art.15) - C.per.(Art.15)- Viento (Art.16) - Deseq. Tracc. (Art.18.1) - Rot.c. (A.19.1)- Temperatura -5 C - Temperatura -5 C - T -5 C* Cargas verticales Tv * Cargas verticales Tv * C. vert. TvTv = Pcv + Pcanc Tv = Pcv + Pcanc Tv=Pcv+Pcanc* Cargas horizontales Th * Cargas horizontales Th * C. horiz. ThTh = Fvc + Ecanc Th = Dtv Th = Rot

direc: normal a lnea direc: lnea esf.torsin

- Angulo y - Cargas perm.(Art.15) - Cargas perm.(Art.15) - C.per.(Art.15)Estrellamiento - Viento (Art.16) - Deseq. Tracc. (Art.18) - Rot.c. (A.19.1)

- Result.ngulo (Art.20) - Temperatura -5 C - T -5 C- Temperatura -5 C * Cargas verticales Tv * C. vert. Tv* Cargas verticales Tv Tv = Pcv + Pcanc Tv=Pcv+PcancTv = Pcv + Pcanc * Cargas horizontales Th * C. horiz. Th* Cargas horizontales Th Th = Dtv Th = RotTh = Fvc + Ecanc + Rav direc: normal a bisect.ang. esf.torsindirec: bisect. ngulo

- Anclaje - Cargas perm.(Art.15): - Cargas perm.(Art.15) - C.per.(Art.15)- Viento (Art.16) - Deseq. Tracc. (Art.18.2) - Rot.c. (A.19.2)- Temperatura -5 C - Temperatura -5 C - T -5 C* Cargas verticales Tv * Cargas verticales Tv * C. vert. TvTv = Pcv + Pcanc Tv = Pcv + Pcanc Tv=Pcv+Pcanc

* Cargas horizontales Th * Cargas horizontales Th * C. horiz. ThTh = Fvc + Ecanc Th = Dtv Th = Rotdirec: normal a lnea direc: lnea esf.torsin

- Fin lnea - Cargas perm.(Art.15): - C.per.(Art.15)- Viento (Art.16) - Rot.c. (A.19.3)- Deseq. Tracc. (Art.18.3) - T -5 C- Temperatura -5 C * C. vert. Tv* Cargas verticales Tv Tv=Pcv+PcancTv = Pcv + Pcanc * C. horiz. Th* Cargas horizontales Th Th = RotTh = Rv-Esf.equivalente esf.torsinentre Fvc+Ecanc/Dtvdirec: lnea

Para la determinacin de las tensiones de los conductores y cables de tierra se considerarn stos sometidos a la accin del


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viento, segn el artculo 16.

Apoyos de lneas situadas en zonas B y C (Altitud igual o superior a 500 m)

Hiptesis 1 Hiptesis 2 Hiptesis 3 Hiptesis 4Tipo de apoyo Viento Hielo Des.Tracciones Rotura cond

- Alineacin - Cargas perm.(Art.15): - C.perm. (Art.15) - C. perm. (Art.15) - C. per. (A.15)- Viento (Art.16) - Hielo (Art.17) - Hielo (Art.17) - Hielo (Art.17)- Temperatura -5 C - Temperatura (Art.27.1) -Des.T. (Art.18.1) - Rot.c. (A.19.1)* Cargas verticales Tv B: -15 C, C: -20 C - Temperatura (Art.27.1) - T (Art.27.1)Tv = Pcv + Pcanc * Cargas verticales Tv B: -15 C, C: -20 C B:-15C,C:-20C* Cargas horizontales Th Tv = Pch + Pcanc * Cargas verticales Tv * C. vert. TvTh = Fvc + Ecanc Tv = Pch + Pcanc Tv=Pch+Pcancdirec: normal a lnea * Cargas horizontales Th * C. horiz. Th

Th = Dth Th = Rotdirec: lnea esf.torsin

- Angulo y - Cargas perm.(Art.15) - C.perm. (Art.15) - C. perm. (Art.15) - C. per. (A.15)Estrellamiento - Viento (Art.16) - Hielo (Art.17) - Hielo (Art.17) - Hielo (Art.17)

- Res. ngulo (Art.20) - Res. ngulo (Art.20) - Des.Tracc. (Art.18) - Rot.c. (A.19.1)- Temperatura -5 C - Temperatura (Art.27.1) - Temperatura (Art.27.1) - T (Art.27.1)* Cargas verticales Tv B: -15 C, C: -20 C B: -15 C, C: -20 C B:-15C,C:-20CTv = Pcv + Pcanc * Cargas verticales Tv * Cargas verticales Tv * C. vert. Tv* Cargas horizontales Th Tv = Pch + Pcanc Tv = Pch + Pcanc Tv=Pch+PcancTh = Fvc + Ecanc + Rav * Cargas horizontales Th * Cargas horizontales Th * C. horiz. Thdirec: bisect. ngulo Th = Rah Th = Dth Th = Rot

direc: bisect. ngulo direc: normal a bisect.ang. esf.torsin

- Anclaje - Cargas perm.(Art.15): - C.perm. (Art.15) - C. perm. (Art.15) - C. per. (A.15)- Viento (Art.16) - Hielo (Art.17) - Hielo (Art.17) - Hielo (Art.17)- Temperatura -5 C - Temperatura (Art.27.1) - Des.Tracc. (Art.18.2) - Rot.c. (A.19.2)* Cargas verticales Tv B: -15 C, C: -20 C - Temperatura (Art.27.1) - T (Art.27.1)Tv = Pcv + Pcanc * Cargas verticales Tv B: -15 C, C: -20 C B:-15C,C:-20C* Cargas horizontales Th Tv = Pch + Pcanc * Cargas verticales Tv * C. vert. TvTh = Fvc + Ecanc Tv = Pch + Pcanc Tv=Pch+Pcancdirec: normal a lnea * Cargas horizontales Th * C. horiz. Th

Th = Dth Th = Rotdirec: lnea esf.torsin

- Fin lnea - Cargas perm.(Art.15): - C. perm. (Art.15) - C. per. (A.15)- Viento (Art.16) - Hielo (Art.17) - Hielo (Art.17)- Des.Tracc. (Art.18.3) - Des.Tracc. (Art.18.3) - Rot.c. (A.19.3)


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- Temperatura -5 C - Temperatura (Art.27.1) - T (Art.27.1)* Cargas verticales Tv B: -15 C, C: -20 C B:-

15C,C:-20CTv = Pcv + Pcanc * Cargas verticales Tv * C. vert. Tv

* Cargas horizontales Th Tv = Pch + Pcanc Tv=Pch+PcancTh = Rv-Esf.equivalente * Cargas horizontales Th * C.horiz. Th

entre Fvc+Ecanc/Dtv Th = Dth Th = Rotdirec: lnea direc: lnea esf.torsin

En los apoyos de alineacin y ngulo se prescinde de la 4 hiptesis si se verifican simultneamente las siguientes condiciones(art. 30.3)

- La lnea es de 2 o 3 categora.- La carga de rotura del conductor es inferior a 6.600 kg.- Los conductores y cables de tierra tienen un coeficiente de seguridad de 3, como mnimo.- El coeficiente de seguridad de los apoyos y cimentaciones en la hiptesis tercera es el correspondiente a las hiptesis normales.- Se instalen apoyos de anclaje cada 3 km. como mximo.

1.5.1. Cargas permanentes (Art. 15, 16 y 17).

Se considerarn las cargas verticales debidas al peso de los distintos elementos: conductores consobrecarga (segn hiptesis), aisladores, herrajes y cables de tierra si los hubiera.

En todas las hiptesis en zona A y en la hiptesis de viento en zonas B y C, el peso que gravita sobrelos apoyos debido al conductor y su sobrecarga "Pcv" ser:

Pcv = Lv Ppv cos n (kg)

Siendo:Lv = Longitud del conductor que gravita sobre el apoyo en las condiciones de - 5 C con sobrecarga de viento(m).Ppv = Peso propio del conductor con sobrecarga de viento (kg/m).

= Angulo que forma la resultante del viento con el peso propio del conductor.n = nmero total de conductores.

En todas las hiptesis en zonas B y C, excepto en la hiptesis 1 de Viento, el peso que gravita sobrelos apoyos debido al conductor y su sobrecarga "Pch" ser:

Pch = Lh Pph n (kg)

Siendo:Lh = Longitud del conductor que gravita sobre el apoyo en las condiciones de - 15 C (zona B) o - 20 C (zonaC) con sobrecarga de hielo (m).Pph = Peso propio del conductor con sobrecarga de hielo (kg/m).n = nmero total de conductores.


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En todas las zonas y en todas las hiptesis habr que considerar el peso de los herrajes y la cadena de

aisladores "Pca", as como el nmero de cadenas de aisladores del apoyo "nc".

Si hay cables de tierra a los valores Pcv y Pch habr que sumarle el peso de los cables de tierra,sustituyendo en las frmulas anteriores los datos de los conductores por los de cables de tierra.

1.5.2. Esfuerzos del viento

- El esfuerzo del viento sobre los conductores "Fvc" en la hiptesis 1 para las zonas A, B y C se obtiene de lasiguiente forma:

Apoyos alineacin

Fvc = (a1 d1 n1+ a2 d2 n2)/2 k (kg)

Apoyos fin de lnea

Fvc = a/2 d n k (kg)

Apoyos de ngulo y estrellamiento

Fvc = ap/2 dp np k(kg)

Siendo:

a1= Proyeccin horizontal del vano que hay a la izquierda del apoyo (m).

a2= Proyeccin horizontal del vano que hay a la derecha del apoyo (m).

a = Proyeccin horizontal del vano (m).ap= Proyeccin horizontal del vano en la direccin perpendicular a la resultante (m).

d, d1, d2, dp= Dimetro del conductor(mm).n, n1, n2, np = n de haces de conductores.

v = Velocidad del viento (Km/h).

K = 0,06 si d 16 mm, K = 0,05 si d > 16 mm, con v 120 Km/h.K=0,007 v 0,6 / 1000 si v >120 Km/h.

- En la hiptesis 1 para las zonas A, B y C habr que considerar el esfuerzo del viento sobre los herrajes y lacadena de aisladores "Eca", as como el nmero de cadenas de aisladores del apoyo "nc". Si hay cables detierra al valor Fvc habr que sumarle el viento sobre los cables de tierra, sustituyendo en las frmulasanteriores los datos de los conductores por los de cables de tierra.

1.5.3. Resultante de ngulo (Art. 20)

El esfuerzo resultante de ngulos "Rav" de las tracciones de los conductores y cables de tierra en lahiptesis 1 para las zonas A, B y C se obtiene del siguiente modo:

Rav = ((Th1 n1 + Th1c n1c)+(Th2 n2+ Th2c n2c) 2 (Th1 n1 + Th1c n1c) (Th2 n2+ Th2c n2c) cos [180 - ] ) (kg)

Siendo:n1, n2= Nmero de haces de conductores .

Th1, Th2 = Tensiones horizontales en las condiciones de -5 C con sobrecarga de viento

(conductores)(kg).n1c, n2c= Nmero de cables de tierra .


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Th1c, Th2c = Tensiones horizontales en las condiciones de -5 C con sobrecarga de viento

(cables de tierra)(kg).

= Angulo que forman Th1 y Th2(gr. sexa.).

El esfuerzo resultante de ngulos "Rah" de las tracciones de los conductores y cables de tierra en lahiptesis 2 para las zonas B y C se obtiene del siguiente modo:

Rah = ((Th1 n1 + Th1c n1c)+(Th2 n2+ Th2c n2c) 2 (Th1 n1 + Th1c n1c) (Th2 n2+ Th2c n2c) cos [180 - ] ) (kg)

Siendo:n1, n2= Nmero de haces de conductores .

Th1,Th2 = Tensiones horizontales en las condiciones de -15 C (zona B) o -20 C (zona C) con sobrecarga de

hielo (conductores)(kg).n

1c

,

n2c

= Nmero de cables de tierra .

Th1c,Th2c = Tensiones horizontales en las condiciones de -15 C (zona B) o -20 C (zona C) con sobrecarga de

hielo (cables de tierra)(kg).

= Angulo que forman Th1 y Th2(gr. sexa.).

*Nota: En los apoyos de estrellamiento las operaciones anteriores se han realizado tomando las tensiones dosa dos para conseguir la resultante total.

1.5.4. Desequilibrio de tracciones (Art. 18)

- En la hiptesis 1 (slo apoyos fin de lnea) en zonas A, B y C y en la hiptesis 3 en zona A (apoyosalineacin, ngulo, estrellamiento y anclaje), el desequilibrio de tracciones "Dtv" se obtiene:

Apoyos de alineacin

Dtv = 8/100 (Th n + Thc nc)(kg)

Dtv = Abs( (Th1 n1+ Th1c n1c) (Th2 n2+Th2c n2c) )(kg)

Apoyos anclaje


Dtv = Abs( (Th1 n1+ Th1c n1c) (Th2 n2+Th2c n2c) )(kg)

Apoyos ngulo y estrellamiento


Apoyos fin de lnea

Dtv = 100/100 (Th n + Thc nc)(kg)

Siendo:n, n1, n2= nmero total de conductores.

Th, Th1, Th2 = Componente horizontal de la tensin en las condiciones de - 5 C y sobrecarga de viento


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(conductores)(kg).

nc, n1c, n2c= nmero total de cables de tierra.

Thc, Th1c, Th2c = Componente horizontal de la tensin en las condiciones de - 5 C y sobrecarga de viento

(cables de tierra)(kg).

- En la hiptesis 2 (fin de lnea) y 3 (alineacin, ngulo, estrellamiento y anclaje) en zonas B y C, eldesequilibrio de tracciones "Dth" se obtiene:

Apoyos de alineacin

Dth = 8/100 (T0h n + T0hc nc) (kg)

Dth = Abs( (T0h1 n1+ T0h1c n1c) (T0h2 n2+T0h2c n2c) )(kg)

Apoyos anclaje

Dth = 50/100 (T0h n + T0hc nc) (kg)

Dth = Abs( (T0h1 n1+ T0h1c n1c) (T0h2 n2+T0h2c n2c) )(kg)

Apoyos ngulo y estrellamiento

Dth = 50/100 (T0h n + T0hc nc) (kg)

Apoyos fin de lnea

Dth = 100/100 (T0h n + T0hc nc) (kg)

Siendo:

n, n1, n2= nmero total de conductores.

T0h ,T0h1,T0h2= Componente horizontal de la tensin en las condiciones ms desfavorables de tensin mxima

a - 15 C (Zona B) y - 20 C (Zona C) con sobrecarga de hielo (conductores)(kg).nc, n1c, n2c= nmero total de cables de tierra.

T0hc ,T0h1c ,T0h2c = Componente horizontal de la tensin en las condiciones ms desfavorables de tensin

mxima a - 15 C (Zona B) y - 20 C (Zona C) con sobrecarga de hielo (cables de tierra)(kg).

1.5.5. Esfuerzo equivalente a la Resultante entre el esfuerzo del viento y el desequilibrio de tracciones

En los apoyos fin de lnea, en la hiptesis de viento en zonas A, B y C, el esfuerzo del viento y eldesequilibrio de tracciones son esfuerzos perpendiculares, por lo tanto el esfuerzo equivalente "Rv" (en ladireccin de la lnea) a la resultante de ambos se obtiene:

Rv = [(Fvc + Ecanc) + Dtv] (cos+ sen)(kg)

Siendo:Fvc = Esfuerzo del viento sobre los conductores (kg).Eca = Esfuerzo del viento sobre la cadena de aisladores y herrajes (kg).nc = nmero de cadenas de aisladores del apoyo.Dtv = Desequilibrio de tracciones en la hiptesis de viento (kg).

= ngulo que forma la resultante de los esfuerzos con la lnea.


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tg = (Fvc + Ecanc) / Dtv

1.5.6. Rotura de conductores (Art. 19)

El esfuerzo debido a la rotura de un conductor "Rot", aplicado en el punto donde produzca la solicitacinms desfavorable, se obtiene:

Apoyos de alineacin

- Se prescinde siempre que se cumplan las condiciones especificadas en el artculo 30.3.

- Si no se cumplen esas condiciones, se considerar el esfuerzo unilateral correspondiente a la rotura de unsolo conductor o cable de tierra "Rot", aplicado en el punto que produzca la solicitacin ms desfavorable.

Rot = T0h (kg)

Rot = T0hc (kg)

Apoyos de anclaje, ngulo y estrellamiento

Rot = T0h (simplex, un slo conductor por fase) (kg)

Rot = T0h ncf 0,5 (dplex, trplex, cuadruplex; dos, tres o cuatro conductores por fase) (kg)

Rot = T0hc (kg)

Fin de lnea

Rot = T0h

ncf (kg)

Rot = 2 T0h ncf (montaje tresbolillo y bandera) (kg)

Rot = T0hc (kg)

Siendo:ncf = nmero de conductores por fase.T0h = Componente horizontal de la tensin en las condiciones ms desfavorables de tensin mxima

(conductores).T0hc = Componente horizontal de la tensin en las condiciones ms desfavorables de tensin mxima (cables

de tierra).

1.5.7. Esfuerzos descentrados

En los apoyos fin de lnea o bandera, cuando tienen el montaje al tresbolillo o bandera, aparecen por ladisposicin de la cruceta esfuerzos descentrados en condiciones normales, cuyo valor ser:

Esdt = T0h ncf (kg) (tresbolillo)

Esdb = 3 T0h ncf (kg) (bandera)


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Esdb = T0hc (kg) (bandera y dos cables de tierra)

Siendo:

ncf = nmero de conductores por fase.T0h = Componente horizontal de la tensin en las condiciones ms desfavorables de tensin mxima

(conductores).

T0hc = Componente horizontal de la tensin en las condiciones ms desfavorables de tensin mxima (cables

de tierra).

1.5.8. Apoyo adoptado

El apoyo adoptado deber soportar la combinacin de esfuerzos considerados en cada hiptesis(cargas horizontales, cargas verticales y esfuerzos de torsin).

1.6. CIMENTACIONES (Art. 31 RLAAT).

Las cimentaciones se podrn realizar mediante zapatas monobloque o zapatas aisladas. En amboscasos se producirn dos momentos, uno debido al esfuerzo en punta y otro debido al viento sobre el apoyo.

Estarn situados los dos momentos, horizontalmente en el centro del apoyo y verticalmente a ras detierra.

Momento debido al esfuerzo en punta

El momento debido al esfuerzo en punta "Mep" se obtiene:

Mep = Ep Hrc

Siendo:Ep = Esfuerzo en punta (kg).

Hrc = Altura de la resultante de los conductores (m).

Momento debido al viento sobre el apoyo

El momento debido al esfuerzo del viento sobre el apoyo "Mev" se obtiene:

Mev = Eva Hv

Siendo:Eva = Esfuerzo del viento sobre el apoyo (kg). Segn artculo 16 se obtiene:

Eva = (160 (1 - ) + 80 ( 1 - ) ) S (apoyos de celosa con perfiles normales).Eva = (90 (1 - ) + 45 ( 1 - ) ) S (apoyos de celosa con perfiles cilndricos).Eva = 100 S (apoyos con superficies planas si v 120 Km/h).Eva = 70 S (apoyos con superficies cilndricas si v 120 Km/h).Eva = 0,007 v S (apoyos con superficies planas si v >120 Km/h).Eva = 0,007 v 0,6 S (apoyos con superficies cilndricas si v >120 Km/h).v = Velocidad del viento (Km/h).S = Superficie real del apoyo expuesta al viento (m).

= Coeficiente de opacidad. Relacin entre la superficie real de la cara y el rea definida por su silueta.Hv= Altura del punto de aplicacin del esfuerzo del viento (m). Se obtiene:

Hv= H/3 (d1+ 2d2) / (d1+ d2) (m)

H = Altura total del apoyo (m).d1= anchura del apoyo en el empotramiento (m).


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d2= anchura del apoyo en la cogolla (m).

1.6.1. Zapatas Monobloque.

Las zapatas monobloque estn compuestas por macizos de hormign de un solo bloque.

Momento de fallo al vuelco

Para que un apoyo permanezca en su posicin de equilibrio, el momento creado por las fuerzasexteriores a l ha de ser absorbido por la cimentacin, debiendo cumplirse por tanto:

Mf 1,65 (Mep + Mev)

Siendo:Mf = Momento de fallo al vuelco. Momento absorbido por la cimentacin (kg m).Mep = Momento producido por el esfuerzo en punta (kg m).

Mev = Momento producido por el esfuerzo del viento sobre el apoyo (kg m).

Momento absorbido por la cimentacin

El momento absorbido por la cimentacin "Mf" se calcula por la frmula de Sulzberger:

Mf = [139 C2 a h4] + [a3 (h + 0,20) 2420 ( 0,5 - 2/3 (1,1 h/a 1/10C2) )]

Siendo:

C2= Coeficiente de compresibilidad del terreno a la profundidad de 2 m (kg/cm3).

a = Anchura del cimiento (m).h = Profundidad del cimiento (m).

1.6.2. Zapatas Aisladas.

Las zapatas aisladas estn compuestas por un macizo de hormign para cada pata del apoyo.

Fuerza de rozamiento de las tierras

Cuando la zapata intenta levantar un volumen de tierra, este opone una resistencia cuyo valor ser:

Frt = t ( 2 L) tg [/2]

Siendo:

t= Densidad de las tierras de que se trata ( 1600 Kg/ m3). = Longitudes parciales del macizo, en m.L = Permetro de la superficie de contacto, en m.

= Angulo de las tierras ( generalmente = 45 ).

Peso de la tierra levantada

El peso de la tierra levantada ser:

Pt = Vt t , en Kg.

Siendo:


15/33

Vt= 1/3 h (Ss+ S i+ ( Ss Si)) ; volumen de tierra levantada, que corresponde a un tronco de pirmide, enm3.

t= Densidad de la tierra, en Kg/ m3.

h = Altura del tronco de pirmide de la tierra levantada, en m.

Ss= Superfice superior del tronco de pirmide de la tierra levantada, en m2.

Si= Superfice inferior del tronco de pirmide de la tierra levantada, en m2.

Al volumen de tierra Vt, habr que quitarle el volumen del macizo de hormign que hay enterrado.

Peso del macizo de hormign

El peso del macizo de hormign de la zapata ser:

Ph = Vh h, en Kg.

Siendo:

h= Densidad del macizo de hormign, en Kg/ m3.Vh= Vhi; los volumenes Vhi pueden ser cubos, pirmides o troncos de pirmide, en m

3.

Vi= 1/3 h (Ss+ Si+ ( Ss Si)) ; volumen del tronco de pirmide, en m3.Vi= 1/3 h S ; volumen de la pirmide, en m

3.

Vi= h S ; volumen del cubo, en m3.

h = Altura del cubo, pirmide o tronco de pirmide, en m.

Ss= Superfice superior del tronco de pirmide, en m2.

Si= Superfice inferior del tronco de pirmide, en m2.

S = Superfice de la base del cubo o pirmide, en m2.

Esfuerzo vertical debido al esfuerzo en punta

El esfuerzo vertical que tiene que soportar la zapata debido al esfuerzo en punta "Fep" se obtiene:

Fep = 0,5 (Mep + Mev f) / Base , en Kg.

Siendo:Mep = Momento producido por el esfuerzo en punta, en Kg m.Mev = Momento producido por el esfuerzo del viento sobre el apoyo, en Kg m.f = Factor que vale 1 si el coeficiente de seguridad del apoyo es normal y 1,25 si el coeficiente de seguridad esreforzado.Base = Base del apoyo, en m.

Esfuerzo vertical debido a los pesos

Sobre la zapata actuarn esfuerzos verticales debidos a los pesos, el valor ser:

FV= TV/4 + Pa/4 + Pt+ Ph , en Kg.

Siendo:TV= Esfuerzos verticales del clculo de los apoyos, en Kg.

Pa= Peso del apoyo, en Kg.

Pt = Peso de la tierra levantada, en Kg.


16/33

Ph = Peso del hormign de la zapata, en Kg.

Esfuerzo total sobre la zapata

El esfuerzo total que acta sobre la zapata ser:

FT= Fep + FV, en Kg.

Siendo:Fep = Esfuerzo debido al esfuerzo en punta, en Kg.FV= Esfuerzo debido a los esfuerzos verticales, en Kg.

Comprobacin de las zapatas

Si el esfuerzo total que acta sobre la zapata tiende a levantar el macizo de hormign, habr que

comprobar el coeficiente de seguridad Cs, cuyo valor ser:

Cs = ( FV + Frt ) / Fep > 1,5 .

Si el esfuerzo total que acta sobre la zapata tiende a hundir el macizo de hormign, habr quecomprobar que el terreno tiene la debida resistencia Rt, cuyo valor ser:

Rt = FT / S , en Kg/cm2.

Siendo:FV= Esfuerzo debido a los esfuerzos verticales, en Kg.

Frt = Esfuerzo de rozamiento de las tierras, en Kg.

Fep = Esfuerzo debido al esfuerzo en punta, en Kg.FT = Esfuerzo total sobre la zapata, en Kg.

S = Superficie de la base del macizo, en cm2.

1.7. CADENA DE AISLADORES.

1.7.1. Clculo elctrico

El grado de aislamiento respecto a la tensin de la lnea se obtiene colocando un nmero de aisladoressuficiente "NAis", cuyo nmero se obtiene:

NAis = Nia Ume / Llf

Siendo:NAis = nmero de aisladores de la cadena.Nia = Nivel de aislamiento recomendado segn las zonas por donde atraviesa la lnea (cm/kV).Ume = Tensin ms elevada de la lnea (kV).Llf = Longitud de la lnea de fuga del aislador elegido (cm).

1.7.2. Clculo mecnico

Mecnicamente, el coeficiente de seguridad a la rotura de los aisladores "Csm" ha de ser mayor de 3.El aislador debe soportar las cargas normales que actan sobre l.

Csmv = Qa / (Pv+Pca) > 3


17/33

Siendo:Csmv = coeficiente de seguridad a la rotura de los aisladores con cargas normales.Qa = Carga de rotura del aislador (Kg).

Pv = El esfuerzo vertical transmitido por los conductores al aislador (kg).Pca = Peso de la cadena de aisladores y herrajes (kg).

El aislador debe soportar las cargas anormales que actan sobre l.

Csmh = Qa / (Tohncf) > 3

Siendo:Csmh = coeficiente de seguridad a la rotura de los aisladores con cargas anormales.Qa = Carga de rotura del aislador (Kg).

Toh = Tensin horizontal mxima en las condiciones ms desfavorables (kg).ncf = nmero de conductores por fase.

1.7.3. Longitud de la cadena

La longitud de la cadena Lca ser:

Lca = NAis LAis (m)

Siendo:Lca = Longitud de la cadena (m).NAis = nmero de aisladores de la cadena.LAis = Longitud de un aislador (m).

1.7.4. Peso de la cadena

El peso de la cadena Pca ser:

Pca = NAis PAis (Kg)

Siendo:Pca = Peso de la cadena (Kg).NAis = nmero de aisladores de la cadena.PAis = Peso de un aislador (Kg).

1.7.5. Esfuerzo del viento sobre la cadena

El esfuerzo del viento sobre la cadena Eca ser:

Eca = k (DAis / 1000) Lca (Kg)

Siendo:Eca = Esfuerzo del viento sobre la cadena (Kg).

k = 70 (si v 120 Km/h). Segn artculo 16.k = 0,007 v 0,6 (si v >120 Km/h). Segn artculo 16.v = Velocidad del viento (Km/h).DAis = Dimetro mximo de un aislador (mm).Lca = Longitud de la cadena (m).


18/33

1.8. DISTANCIAS DE SEGURIDAD.

1.8.1. Distancia de los conductores al terreno

La altura de los apoyos ser la necesaria para que los conductores, con su mxima flecha vertical,queden situados por encima de cualquier punto del terreno o superficies de agua no navegables a una alturamnima de.

5,3 + U/150 (m), mnimo 6 m.

Siendo:U = Tensin de la lnea (kV).

1.8.2. Distancia de los conductores entre s

La distancia de los conductores entre s "D" debe ser como mnimo:

D = k(F + L) + U/150 (m).

Siendo:k = Coeficiente que depende de la oscilacin de los conductores con el viento, segn tabla del artculo 25.1.RLAAT.L = Longitud de la cadena de suspensin (m). Si la cadena es de amarre L=0.U = Tensin de la lnea (kV).F = Flecha mxima (m).

1.8.3. Distancia de los cables de tierra entre s

La distancia de los cables de tierra entre s "D" debe ser como mnimo:

D = k(F) + U/150 (m) .

Siendo:k = Coeficiente que depende de la oscilacin de los cables de tierra con el viento, segn tabla del artculo 25.1.RLAAT.U = Tensin de la lnea (kV).F = Flecha mxima (m).

1.8.4. Distancia de los conductores al apoyo

La distancia mnima de los conductores al apoyo "ds" ser de:

ds = 0,1 + U/150 (m), mnimo de 0,2 m.


1.9. ANGULO DE DESVIACION DE LA CADENA DE SUSPENSION.

Debido al esfuerzo del viento sobre los conductores, las cadenas de suspensin en apoyos de

alineacin sufren una desviacin respecto a la vertical. El ngulo mximo de desviacin de la cadena "" nopodr ser superior al ngulo "" mximo permitido para que se mantenga la distancia del conductor al apoyo.

tg = (Pv + Eca/2) / (P-5C+V/2+ Pca/2) = Etv / Pt , en apoyos de alineacin.


19/33

Siendo:

tg = Tangente del ngulo que forma la cadena de suspensin con la vertical, al desviarse por la accin del

viento.Pv = Esfuerzo de la mitad del viento sobre el conductor (kg).Eca = Esfuerzo de la mitad del viento sobre la cadena de aisladores y herrajes (kg).P-5C+V/2= Peso total del conductor que gravita sobre el apoyo en las condiciones de - 5 C con sobrecarga

mitad de viento (kg).Pca = Peso de la cadena de aisladores y herrajes (kg).

Si el valor del ngulo de desviacin de la cadena "" es mayor del ngulo mximo permitido "", sedeber colocar un contrapeso de valor:

G = Etv / tg -Pt

1.10. DESVIACION HORIZONTAL DE LAS CATENARIAS POR LA ACCION DEL VIENTO.

dH= z sen

Siendo:dH= Desviacin horizontal de las catenarias por la accin del viento (m).

z = Distancia entre el punto de la catenaria y la recta de unin de los puntos de sujecin (m).

= Angulo que forma la resultante del viento con el peso propio del conductor.


20/33

2.2.2.2. DATOS GENERALES DE LA INSTALACION.

Tensin de la lnea: 25 kV.Tensin ms elevada de la lnea: 36 kV.Velocidad del viento: 120 km/h.Zonas: A.

CONDUCTOR.

Denominacin: LA-110.

Seccin: 116.2 mm2 .Dimetro: 14 mm.Carga de Rotura: 4400 Kg.

Mdulo de elasticidad: 8200 Kg/mm2 .

Coeficiente de dilatacin lineal: 17.8 10-6 .

Peso propio: 0.43 Kg/m.Peso propio ms sobrecarga de viento: 0.95 Kg/m.Peso propio ms sobrecarga con la mitad del viento: 0.6 Kg/m.Peso propio ms sobrecarga de hielo(Zona B): 1.11 Kg/m.Peso propio ms sobrecarga de hielo(Zona C): 1.78 Kg/m.

3.3.3.3. TENSION MAXIMA EN LA LINEA Y COMPONENTE HORIZONTAL.

Ver en la tabla de TENSIONES Y FLECHAS EN HIPOTESIS REGLAMENTARIAS.

4.4.4.4. VANO DE REGULACION.


5.5.5.5. TENSIONES HORIZONTALES Y FLECHAS EN DETERMINADAS CONDICIONES.


Ver en la tabla de TENSIONES Y FLECHAS DE TENDIDO.

6.6.6.6. LIMITE DINAMICO EDS.

Ver en la tabla de TENSIONES Y FLECHAS DE TENDIDO.

7.7.7.7. APOYOS.

Ver en la tabla de CALCULO DE APOYOS.

8.8.8.8. CIMENTACIONES.

Ver en la tabla de CALCULO DE CIMENTACIONES.

9.9.9.9. CADENAS DE AISLADORES.

Ver en la tabla de CALCULO DE CADENAS DE AISLADORES.

10.10.10.10. DISTANCIAS DE SEGURIDAD.

10.1. Distancia de los conductores al terreno


21/33

La altura de los apoyos ser la necesaria para que los conductores, con su mxima flecha vertical,

queden situados por encima de cualquier punto del terreno o superficies de agua no navegables a una altura

mnima de.

dst = 5,3 + U/150 = 5,3 + 25/150 = 5.47 m.; mnimo 6m.dst = 6 m.


10.2. Distancia de los conductores entre s

La distancia de los conductores entre s D debe ser como mnimo:

D = k(F + L) + U/150

Siendo:k = Coeficiente que depende de la oscilacin de los conductores con el viento, segn tabla del artculo 25.1.RLAAT.L = Longitud de la cadena de suspensin (m). Si la cadena es de amarre L=0.U = Tensin de la lnea (kV).F = Flecha mxima (m).

apoyo 1

D = 0.6(2.59 + 0) + 25/150 = 1.13 m

apoyo 2

D = 0.6(2.59 + 0) + 25/150 = 1.13 m

10.3. Distancia de los conductores al apoyo

La distancia mnima de los conductores al apoyo ds ser de:

dsa = 0,1 + U/150 = 0,1 + 25/150 = 0.27 m.; mnimo 0,2 m.dsa = 0.27 m.



22/33

12.12.12.12. TABLAS RESUMEN.

12.1. TENSIONES Y FLECHAS EN HIPOTESIS REGLAMENTARIAS (CONDUCTORES).Vano Longit. Desni. Vano Hiptesis de Tensin Mxima Hiptesis de Flecha Mxima

Regula. -5C+V -15C+H -20C+H 15C+V 50C 0C+H

(m) (m) (m) Toh(Kg) Toh(Kg) Toh(Kg) Th(Kg) F(m) Th(Kg) F(m) Th(Kg) F(m)

1-2 100 5 100 562.6 503.1 2.35 209.2 2.59


23/33

Vano Longit. Desni. Vano Hiptesis Flecha Minima Hiptesis de Clculo Apoyos D.C.Ais. Desviacin horizontal

Regula. -5C -15C -20C -5C+V -15C+H -20C+H -5C+V/2 viento(m) (m) (m) F(m) F(m) F(m) Th(Kg) Th(Kg) Th(Kg) Th(Kg) (m)

1-2 100 5 100 1.83 562.6 390.5


24/33

12.2. TENSIONES Y FLECHAS DE TENDIDO (CONDUCTORES).

Vano Long. Desni.

V.Reg.

-20C -15C -10C -5C 0C 5C 10C 15C

(m) (m) (m) T(Kg) F(m) T(Kg) F(m) T(Kg) F(m) T(Kg) F(m) T(Kg) F(m) T(Kg) F(m) T(Kg) F(m) T(Kg) F(m)

1-2 100 5 100 295.6 1.83 283.6 1.91 272.9 1.99 263.2 2.06 254.3 2.13


25/33

Vano Long. Desni

.V.Reg

.20C 25C 30C 35C 40C 45C 50C EDS

(m) (m) (m) T(Kg) F(m) T(Kg) F(m) T(Kg) F(m) T(Kg) F(m) T(Kg) F(m) T(Kg) F(m) T(Kg) F(m)

1-2 100 5 100 246.2 2.2 238.8 2.27 231.9 2.34 225.6 2.4 219.7 2.47 214.3 2.53 209.2 2.59 5.78


26/33

12.3. CALCULO DE APOYOS.

Apoyo Funcin Ang. Rel. Hiptesis 1 (Viento) Hiptesis 2 (Hielo) Hiptesis 3 (Des.Tr.) Hiptesis 4 (Rotura) Esf.Tors. D.Cond.-5C+V (-15:B/-20:C)C+H (-5:A)C+V (-5:A)C+V Con.nor

m.Clculo

(-15:B/-20:C)C+H (-15:B/-20:C)C+H

gr.sexa. Tv(Kg) Th(Kg) Tv(Kg) Th(Kg) Tv(Kg) Th(Kg) Tv(Kg) Th(Kg) (Kg) (m)

1 Fin Lnea 146.2 7305.7;dir:lnea

146.2 1125.3 0 1.13

2 Fin Lnea 456.3 7305.7;dir:lnea

456.3 1125.3 0 1.13


27/33

12.4.APOYOS ADOPTADOS.

Apoyo Funcin Tipo Coefic. Angulo Altura Esf.Util Esf.Ver.

Esf.Ver.

Esfuer. Dist. Peso

Segur. Total Punta s.Tors. c.Tors. Torsin Torsingr.sexa

.(m) (Kg) (Kg) (Kg) (Kg) (m) (Kg)

1 Fin Lnea Celosia recto N 16 9350 5000 2500 2500 1.5

2 Fin Lnea Celosia recto N 16 9350 5000 2500 2500 1.5


28/33

12.5. CRUCETAS ADOPTADAS.

Apoyo Funcin Tipo Montaje D.Cond.

a b c d e Peso Esfuerzo

Altura

Cuceta Brazo Brazo Brazo D.Vert. Altura Mximo CpulaSuperio

rMedio Inferior Brazos Refuer.

(m) (m) (m) (m) (m) (m) (Kg) (Kg) (m)

1 Fin Lnea Celosia recto Doble cir. S. 1.5 1.25 1.35 1.25 1.5 200 9350

2 Fin Lnea Celosia recto Doble cir. S. 1.5 1.25 1.35 1.25 1.5 200 9350


29/33

12.6. CALCULO DE CIMENTACIONES.

Apoyo Funcin Esf.Util Alt.Res.

Mom.Producido Esf.Vie. Alt.Vie. Mom.Producido Momento Total

Punta conduc.

por el conduc. Apoyos Apoyos Viento Apoyos Fuerzasexternas

(Kg) (m) (Kg.m) (Kg) (m) (Kg.m) (Kg.m)

1 Fin Lnea 9350 11.95 111732.5 760.1 5.98 4548.8 116281.3

2 Fin Lnea 9350 11.95 111732.5 760.1 5.98 4548.8 116281.3


30/33

Apoyo Funcin Ancho Alto MONOBLOQUE ZAPATAS AISLADAS

Cimen.

Cimen.

Coefic. Mom.Absorbido Volum. Peso Volum. Dens. Peso Esf.Roz.

Esf. Esf. Coef. Res.Clc.

Comp. por la cimentac. Horm. Horm. Tierra Tierra Tierra Tierra Montan.

Vert. Seg. Tierra

A(m) H(m) (Kg.m) (m3) (Kg) (m

3) (Kg/m

3) (Kg) (Kg) (Kg) (Kg) (Kg/cm

2)

1 Fin Lnea 1.98 2.8 10 192534.7

2 Fin Lnea 1.98 2.8 10 192534.7


31/33

12.7. CALCULO DE CADENAS DE AISLADORES.

Apoyo Funcin Denom. Qa D.Ais. Llf L.Ais. P.Ais.(Kg) (mm) (mm) (m) (Kg)

1 Fin Lnea U40BS 3900 175 185 0.17 1.7

2 Fin Lnea U40BS 3900 175 185 0.17 1.7


32/33

Apoyo Funcin N.Cad. Denom. N.Ais. Nia Lca L.Alarg. Pca Eca Pv+Pca Csmv Toh ncf Csmh

(cm/KV) (m) (m) (Kg) (Kg) (Kg) (Kg)

1 Fin Lnea 6 C.Am. U40BS 4 1.7 0.68 6.8 8.33 17.56 160.07 1125.28 3.47

2 Fin Lnea 6 C.Am. U40BS 4 1.7 0.68 6.8 8.33 69.24 51.29 1125.28 3.47


33/33

12.8. CALCULO DE ESFUERZOS VERTICALES SIN SOBRECARGA.

Apoyo Funcin Esf.Vert. -20C Esf.Vert. -15C Esf.Vert. -5C(Kg) (Kg) (Kg)

1 Fin Lnea 123.48

2 Fin Lnea 478.83

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