CAPITULO IICAPITULO IIPROGRAMACION ORIENTADA A LA PROGRAMACION ORIENTADA A LA

INGENIERIAINGENIERIA

IntroducciónIntroducción

Los profesionales en ingeniería requieren solución Los profesionales en ingeniería requieren solución de cálculos de ingeniería que impulsen la de cálculos de ingeniería que impulsen la innovación y proporcionen ventajas de productividad innovación y proporcionen ventajas de productividad personal y procesos para los proyectos de personal y procesos para los proyectos de desarrollo de productos y diseño de ingeniería . El desarrollo de productos y diseño de ingeniería . El conocimiento y la disponibilidad de herramientas conocimiento y la disponibilidad de herramientas que permitan diseñar, solucionar y documentar los que permitan diseñar, solucionar y documentar los trabajo en un formato comprensible que pueden trabajo en un formato comprensible que pueden compartir y reutilizar; mejorará la verificación, la compartir y reutilizar; mejorará la verificación, la validación, la publicación y la colaboración en todo validación, la publicación y la colaboración en todo el proceso de desarrollo de proyectos.el proceso de desarrollo de proyectos.

CALCULOCALCULO

el cálculo consiste en un procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente conocidos debidamente formalizados y simbolizados.

DISEÑODISEÑO

Un diseño es la expresión de una idea que soluciona de forma innovadora un problema concreto y sirve de guía para llevarlo a la práctica, es decir, para construirlo y evaluarlo.

MODELAMIENTOMODELAMIENTOLa ingeniería, mediante el uso de diversos modelos y técnicas, intenta solucionar distintos problemas y satisfacer variadas necesidades de los seres humanos. Los profesionales en esta ciencia, que reciben el nombre de ingenieros, combinan el método científico con su creatividad para llevar a cabo sus proyectos

MATHCADMATHCAD

MathCadMathCad es un programa es un programa algebraico de computadora algebraico de computadora similar a matemáticas, similar a matemáticas, distribuido por PTC. A distribuido por PTC. A diferencia de Matemática, diferencia de Matemática, MathCad es más intuitivo de MathCad es más intuitivo de usar, permite el uso de usar, permite el uso de plantillas de funciones en las plantillas de funciones en las que solo es necesario escribir que solo es necesario escribir los valores deseados, incluso los valores deseados, incluso para graficar funciones.para graficar funciones.

Principales Características y Principales Características y VentajasVentajas

Calcular, modelar y visualizar las ideas técnicas con una reducciónCalcular, modelar y visualizar las ideas técnicas con una reducción de los errores.de los errores.

Actualizar los diseños interactivos para obtener resultados inmediatosActualizar los diseños interactivos para obtener resultados inmediatosDocumentar los cálculos utilizando notación matemática que distingue Documentar los cálculos utilizando notación matemática que distingue unidadesunidadesTrazar y crear gráfico de forma inmediata con herramientas gráficos 2D Trazar y crear gráfico de forma inmediata con herramientas gráficos 2D y 3D integradasy 3D integradasComprobar, visualizar y anotar las soluciones para todas las disciplinas Comprobar, visualizar y anotar las soluciones para todas las disciplinas de ingenieríade ingenieríaIntegrar los datos en aplicaciones y sistemasIntegrar los datos en aplicaciones y sistemasPublicar los resultados en una amplia gama de formatos de salidaPublicar los resultados en una amplia gama de formatos de salidaReducir los errores con comprobación automática de unidadesReducir los errores con comprobación automática de unidadesEstablecer un sistema de unidades predeterminado propio y crear sus Establecer un sistema de unidades predeterminado propio y crear sus propias unidadespropias unidadesAutomatizar las operaciones con plantillas y hojas de estiloAutomatizar las operaciones con plantillas y hojas de estiloImportar y exportar datos fácilmenteImportar y exportar datos fácilmenteIntegrar con Pro/ENGINEER® para disponer de prestaciones de Integrar con Pro/ENGINEER® para disponer de prestaciones de ingeniería predictivaingeniería predictiva

Operaciones numéricas de nivel alto:Operaciones numéricas de nivel alto: realización de sumas, multiplicaciones, realización de sumas, multiplicaciones, derivadas, integrales y operaciones booleanas; derivadas, integrales y operaciones booleanas; aplicación de funciones trigonométricas, aplicación de funciones trigonométricas, exponenciales, hiperbólicas, así como otras exponenciales, hiperbólicas, así como otras funciones y transformaciones.funciones y transformaciones.

Cálculos simbólicos activos:Cálculos simbólicos activos: simplificación, simplificación, diferenciación, integración y transformación de diferenciación, integración y transformación de expresiones algebraicamente; la tecnología de expresiones algebraicamente; la tecnología de cálculo simbólico activo patentada de Mathcad cálculo simbólico activo patentada de Mathcad recalcula automáticamente las soluciones recalcula automáticamente las soluciones algebraicas y le permite utilizarlas en cálculos algebraicas y le permite utilizarlas en cálculos posteriores.posteriores.

Tratamiento de vectores y matrices:Tratamiento de vectores y matrices: manipulación de matrices y realización de manipulación de matrices y realización de distintas operaciones algebraicas lineales distintas operaciones algebraicas lineales como, por ejemplo, valores eigen y vectores como, por ejemplo, valores eigen y vectores eigen.eigen.

Prestaciones ComputacionalesPrestaciones Computacionales

Análisis estadístico y de datosAnálisis estadístico y de datos:: generación generación de números aleatorios, cálculo de de números aleatorios, cálculo de histogramas, adaptación de datos a funciones histogramas, adaptación de datos a funciones generales e integradas, interpolación de datos generales e integradas, interpolación de datos y creación de modelos de distribución de y creación de modelos de distribución de probabilidades.probabilidades.

Resolución de ecuaciones diferencialesResolución de ecuaciones diferenciales:: resolución de ecuaciones diferenciales resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, sistemas de ordinarias y parciales, sistemas de ecuaciones diferenciales, y problemas de ecuaciones diferenciales, y problemas de valor límite, tanto en la línea de comandos valor límite, tanto en la línea de comandos como en bloques de solución que utilizan como en bloques de solución que utilizan notación natural para especificar las notación natural para especificar las ecuaciones diferenciales y los límites.ecuaciones diferenciales y los límites.

Compatibilidad de unidades:Compatibilidad de unidades: inclusión de inclusión de unidades en cálculos, realización de unidades en cálculos, realización de conversiones de unidades y comprobación conversiones de unidades y comprobación automática de dimensiones. Incorporación de automática de dimensiones. Incorporación de unidades específicas de dominios. unidades específicas de dominios. Conversión de los resultados a cualquier Conversión de los resultados a cualquier sistema de unidades o a valores sistema de unidades o a valores personalizados.personalizados.

El Espacio de Trabajo de MathcadEl Espacio de Trabajo de MathcadBarra de títulos Barra de menús Barra de herramientas

estándar Barra de herramientas formato

Barra de herramientas matemáticas

Barra de desplazamientoÁreas u hojas de trabajo

Punto de inserción

Botones

Aritmética: operadores comunes aritméticos

Gráfico: diversos tipos de gráficos 2D y 3D

Matriz: operadores matriciales y vectoriales

Evaluación: signos igual para evaluación y definición

Cálculos: derivadas, integrales, límites, sumas y productos iterativos

Evaluación: expresiones booleanas

Programación: construcciones de programación

Griego: letras griegas

Simbólico: palabras reservadas simbólicas

Herramientas Matemáticas

RegionesRegiones Mathcad permite introducir Mathcad permite introducir

ecuaciones y texto en ecuaciones y texto en cualquier lugar de la hoja cualquier lugar de la hoja de trabajo. A cada de trabajo. A cada ecuación, trozo de texto o ecuación, trozo de texto o cualquier otro elemento cualquier otro elemento se le llama región. se le llama región. Mathcad crea un Mathcad crea un rectángulo invisible en el rectángulo invisible en el que se encierra cada que se encierra cada región; las hojas de región; las hojas de trabajo se componen de trabajo se componen de muchas de estas muchas de estas regiones.regiones.

- Mover y copiar regionesMover y copiar regiones- Eliminar regionesEliminar regiones

Trabajo con TextosTrabajo con Textos

Las regiones de textos Las regiones de textos funcionan como funcionan como comentarios de las hojas comentarios de las hojas de trabajo de Mathcad, de trabajo de Mathcad, explicando y explicando y documentando sus documentando sus ecuaciones y gráficas. ecuaciones y gráficas. Mathcad soporta un gran Mathcad soporta un gran numero de las numero de las características de características de formatos de los formatos de los procesadores de textos.procesadores de textos.

Inserción textos:Inserción textos: Creación de regiones de texto y Creación de regiones de texto y modificación de su tamaño; selección y movimiento de modificación de su tamaño; selección y movimiento de texto y de regiones de texto.texto y de regiones de texto.

Propiedades de texto y de párrafo:Propiedades de texto y de párrafo: Manipulación de Manipulación de texto en una región. Modificación de propiedades texto en una región. Modificación de propiedades (tamaño, tipo de letra) y aplicación de propiedades de (tamaño, tipo de letra) y aplicación de propiedades de párrafo, alineación y sangría.párrafo, alineación y sangría.

Estilos de formatos texto:Estilos de formatos texto: Estilos para agilizar la Estilos para agilizar la aplicación de formatos de texto.aplicación de formatos de texto.

Ecuaciones en el texto:Ecuaciones en el texto: Incrustaciones de ecuaciones Incrustaciones de ecuaciones en regiones de texto.en regiones de texto.

Herramientas de texto:Herramientas de texto: Localización y sustitución de Localización y sustitución de caracteres en regiones de texto. caracteres en regiones de texto.

Trabajar con las MatemáticasTrabajar con las Matemáticas

Inserción de matemáticasInserción de matemáticas

Pueden colocarse ecuaciones y Pueden colocarse ecuaciones y expresiones matemáticas en cualquier expresiones matemáticas en cualquier parte de una hoja de trabajo de Mathcad.parte de una hoja de trabajo de Mathcad.

Por defecto Mathcad entiende cualquier Por defecto Mathcad entiende cualquier cosa que se escribe en el punto de cosa que se escribe en el punto de inserción como matemáticas.inserción como matemáticas.

Números y Números ComplejosNúmeros y Números ComplejosTipos de NúmerosTipos de Números En las regiones matemáticas Mathcad interpreta cualquier En las regiones matemáticas Mathcad interpreta cualquier

cosa que comience con uno de los dígitos que van del 0 al 9 cosa que comience con uno de los dígitos que van del 0 al 9 como un número. Un digito puede ir seguido de:como un número. Un digito puede ir seguido de:Otros dígitosOtros dígitosUn punto decimalUn punto decimalDígitos tras el punto decimal.Dígitos tras el punto decimal.Una de las letras b, h, u o, que representan la base binaria, Una de las letras b, h, u o, que representan la base binaria, hexadecimal y octal, respectivamente, i , j que representan hexadecimal y octal, respectivamente, i , j que representan los números complejoslos números complejos

““Mathcad utiliza el punto (.) para representar el punto decimal, Mathcad utiliza el punto (.) para representar el punto decimal, la coma(,) se usa para separar valores en la definición de un la coma(,) se usa para separar valores en la definición de un rango variable”rango variable”

Números Binarios:Números Binarios: para introducir una numero en base para introducir una numero en base binaria, debe escribir al final la letra minúscula b. Por binaria, debe escribir al final la letra minúscula b. Por ejemplo, 11110000b representa el 240 en decimal. Los ejemplo, 11110000b representa el 240 en decimal. Los números binarios deben ser inferiores a 2números binarios deben ser inferiores a 23131 . .

Números Octales:Números Octales: para introducir una numero en base para introducir una numero en base octal , debe escribir al final la letra minúscula o. Por octal , debe escribir al final la letra minúscula o. Por ejemplo, 25636o representa el 11166 en decimal. Los ejemplo, 25636o representa el 11166 en decimal. Los números octales deben ser inferiores a 2números octales deben ser inferiores a 23131 . .

Números Hexadecimales:Números Hexadecimales: para introducir una numero en para introducir una numero en base hexadecimal, debe escribir al final la letra minúscula h. base hexadecimal, debe escribir al final la letra minúscula h. Por ejemplo, 2b9eh representa el 11166 en decimal. Los Por ejemplo, 2b9eh representa el 11166 en decimal. Los números hexadecimales deben ser inferiores a 2números hexadecimales deben ser inferiores a 23131 . .

Notación Exponencial:Notación Exponencial: Para introducir números muy Para introducir números muy grandes o muy pequeños en notación exponencial, basta grandes o muy pequeños en notación exponencial, basta con multiplicar un numero por la potencia de 10. Por con multiplicar un numero por la potencia de 10. Por ejemplo 3 10ejemplo 3 1088 , escriba 3*10^8 , escriba 3*10^8

Cálculos sencillosCálculos sencillos..

NombresNombresUn nombre en Mathcad es simplemente una Un nombre en Mathcad es simplemente una

secuencia de caracteres que se introduce secuencia de caracteres que se introduce en una región matemática. Normalmente en una región matemática. Normalmente los nombres se refieren a variables o los nombres se refieren a variables o funciones que se usan en los cálculos. funciones que se usan en los cálculos. Distinguen dos clases posibles:Distinguen dos clases posibles:

Nombres Internos: se encuentran Nombres Internos: se encuentran disponibles en Mathcad.disponibles en Mathcad.

Nombres definidos por el usuario.Nombres definidos por el usuario.

Nombres InternosNombres InternosVariables predefinidas o internas que tienen Variables predefinidas o internas que tienen un valor prefijado. Por ejemplo e(2.71828), un valor prefijado. Por ejemplo e(2.71828), g(9.81m/sg(9.81m/s22).).

Nombres de todas las unidades incorporadas Nombres de todas las unidades incorporadas como variables predefinidas. Por ejemplo A como variables predefinidas. Por ejemplo A (amperio),m (metro), s (segundo).(amperio),m (metro), s (segundo).

Funciones internas que resuelven problemas Funciones internas que resuelven problemas matemáticos. Por ejemplo, median, cos, sin.matemáticos. Por ejemplo, median, cos, sin.

Nombres de Funciones y Variables Nombres de Funciones y Variables Definidas por el UsuarioDefinidas por el Usuario

Letras Mayúsculas y minúsculas.Letras Mayúsculas y minúsculas.

Las cifras de 0 a 9 (después de una letra)Las cifras de 0 a 9 (después de una letra)

El carácter subrayado (_)El carácter subrayado (_)

El símbolo Prima (‘)El símbolo Prima (‘)

El Símbolo de porcentaje(%)El Símbolo de porcentaje(%)

Letras griegas.Letras griegas.

El símbolo infinito.El símbolo infinito.

Definiciones y variables.Definiciones y variables.

La potencia y la versatilidad de Mathcad La potencia y la versatilidad de Mathcad resultan evidentes cuando se comienzan a resultan evidentes cuando se comienzan a utilizar variables y funciones. Definiendo utilizar variables y funciones. Definiendo variables y funciones pueden vincularse variables y funciones pueden vincularse entre si y utilizarse resultados intermedios entre si y utilizarse resultados intermedios en cálculos posteriores en cálculos posteriores

DEFINICION Y EVALUACION DE DEFINICION Y EVALUACION DE VARIABLESVARIABLES

Definición de una VariableDefinición de una Variable

La definición de una variable La definición de una variable determina su valor en el determina su valor en el espacio de la hoja de trabajo espacio de la hoja de trabajo de mathcad situado debajo o de mathcad situado debajo o a la derecha de la definición.a la derecha de la definición.

Se puede escribir el nombre de una función o de una Se puede escribir el nombre de una función o de una variable y asignarle un valor.variable y asignarle un valor.

Se puede escribir una ecuación y pedirle a Mathcad que nos Se puede escribir una ecuación y pedirle a Mathcad que nos devuelva el resultado.devuelva el resultado.

Variables InternasVariables InternasMathcad incluye diversas variables Mathcad incluye diversas variables predefinidas o internas que pueden tener un predefinidas o internas que pueden tener un valor fijo. Por ejemplo e(2.71828), g(9.81m/svalor fijo. Por ejemplo e(2.71828), g(9.81m/s22). ).

Nombres de todas las unidades incorporadas Nombres de todas las unidades incorporadas como variables predefinidas. Por ejemplo A como variables predefinidas. Por ejemplo A (amperio),m (metro), s (segundo).(amperio),m (metro), s (segundo).

Funciones internas que resuelven problemas Funciones internas que resuelven problemas matemáticos. Por ejemplo, median, cos, sin.matemáticos. Por ejemplo, median, cos, sin.

Definiciones GlobalesDefiniciones Globales

Las definiciones globales son idénticas a las Las definiciones globales son idénticas a las definiciones locales, con la excepción de que se definiciones locales, con la excepción de que se evalúan antes. Si se define una variable o una evalúan antes. Si se define una variable o una función globalmente, esa variable o función se función globalmente, esa variable o función se encontrará disponible para todas las encontrará disponible para todas las definiciones locales de la hoja de trabajo, definiciones locales de la hoja de trabajo, independientemente de su posición.independientemente de su posición.

Rangos VariablesRangos Variables

Los procesos iterativos de una hoja de trabajo Los procesos iterativos de una hoja de trabajo dependen de rangos de variables, los rangos dependen de rangos de variables, los rangos de variables son exactamente iguales que las de variables son exactamente iguales que las variables convencionales. La diferencia es que variables convencionales. La diferencia es que éstas últimas adoptan un único valor, mientras éstas últimas adoptan un único valor, mientras que el un rango variable puede tomar un que el un rango variable puede tomar un conjunto discreto de valores, separado conjunto discreto de valores, separado uniformemente uniformemente

Definición de un rango variable:Definición de un rango variable:

K:= 1,1.1..2K:= 1,1.1..2

La variable K es el nombre de la variable.La variable K es el nombre de la variable.

El número 1 es el primer valor que adoptará el El número 1 es el primer valor que adoptará el rango de la variable K.rango de la variable K.

El número 1.1 es el segundo valor del rango (no El número 1.1 es el segundo valor del rango (no es la distancia entre dos valores consecutivos), es la distancia entre dos valores consecutivos), pues que en este caso la distancia es de 0.1.pues que en este caso la distancia es de 0.1.

El número 2 es el ultimo valor del rango.El número 2 es el ultimo valor del rango.

OPERACIONES NUMERICAS OPERACIONES NUMERICAS Y ARITMETICASY ARITMETICAS

Operadores AritméticosOperadores Aritméticos

Combina todo tipo de números con los operadores de la barra de herramientas aritmética

Operadores BooleanosOperadores Booleanos

Operadores lógicos o booleanos devuelven tan solo un cero o uno; devuelven uno si la expresión resulta cierta, y cero caso contrario. Se utilizan para realizar ciertas comprobaciones en una expresión, también pueden utilizarse para comparar cadena de caracteres

Operadores Vectoriales y MatricialesOperadores Vectoriales y Matriciales

Los operadores de la barra de herramientas aritmética tienen significado en un contexto matricial (suma, resta, multiplicación, potenciación entera).

Algunos operadores tienen un significado especial para matrices y se encuentran en la barra de herramientas matricial.

Sumatorias y ProductosSumatorias y Productos

El operador sumatoria suma una expresión tantas veces como indique un índice.

El operador de productos reiterados multiplica una expresión para varios valores posibles del índice.

Derivadas:Derivadas:

Utilizan operadores para realizar derivadas de primer orden o de ordenes superiores

Integrales:Integrales:Utiliza operadores de Utiliza operadores de integrales para evaluar integrales para evaluar numéricamente la integral numéricamente la integral

definidadefinida

UNIDADES Y DIMENSIONESUNIDADES Y DIMENSIONES

Se encuentran disponibles un Se encuentran disponibles un conjunto completo de unidades, conjunto completo de unidades, que puedan considerarse como si que puedan considerarse como si fueran variables internas.fueran variables internas.

Mathcad Reconoce la mayor parte Mathcad Reconoce la mayor parte de las unidades también por sus de las unidades también por sus abreviaturas más comunes.abreviaturas más comunes.

Por defecto utiliza las del sistema Por defecto utiliza las del sistema Internacional de Unidades (SI), en Internacional de Unidades (SI), en los resultados de los cálculos, pero los resultados de los cálculos, pero puede utilizarse cualquier unidad al puede utilizarse cualquier unidad al crear las expresiones.crear las expresiones.

Comprobaciones DimensionalesComprobaciones Dimensionales Cuando se introduce una expresión con unidades, Cuando se introduce una expresión con unidades,

Mathcad comprueba su consistencia dimensional. Mathcad comprueba su consistencia dimensional.

Se producen errores cuando:Se producen errores cuando:

Una conversión de unidades incorrecta.Una conversión de unidades incorrecta.

Una variable con unidades erróneas.Una variable con unidades erróneas.

Unidades en exponentes o subíndices (vUnidades en exponentes o subíndices (v3m 3m o 2o 23s.3s.

Unidades con argumentos de funciones Unidades con argumentos de funciones inapropiadasinapropiadas..

Sistemas de UnidadesSistemas de Unidades

Sistema de Unidades

Unidades Básicas

SI m, kg, s, A, K, cd, mol.

MKS m, Kg, seg, culombio, K

CGS cm, g, seg, culombio, K

U.S. ft, lb, seg, culombio, K

Ninguno Muestra el resultado en términos de dimensiones fundamentales de longitud, masa, tiempo, carga y temperatura absoluta. Se desactiva todas las unidades internas

Formato de los resultados.Formato de los resultados.

Conversión de unidades.Conversión de unidades.

Copiar y pegar resultados numéricosCopiar y pegar resultados numéricos

Desactivación de ecuacionesDesactivación de ecuaciones

FUNCIONESFUNCIONES

Las funciones incorporadas y disponibles se encuentran ordenadas alfabéticamente o por categoría.

Funciones matemáticas principalesFunciones matemáticas principales..Funciones trigonométricasFunciones trigonométricasFunciones trigonométricas inversas.Funciones trigonométricas inversas.Funciones hiperbólicas.Funciones hiperbólicas.Funciones logarítmicas y exponenciales.Funciones logarítmicas y exponenciales.Funciones de Bessel.Funciones de Bessel.Números complejos.Números complejos.Funciones continuas a intervalos.Funciones continuas a intervalos.Combinación y teoría de números.Combinación y teoría de números.Funciones de Truncamiento y redondeoFunciones de Truncamiento y redondeo

Funciones especiales.Funciones especiales.Funciones de transformadas discretas.Funciones de transformadas discretas.

Transformada de Fourier sobre datos reales y Transformada de Fourier sobre datos reales y complejos.complejos.

Transformada wavelet (Wavelet Transforms).Transformada wavelet (Wavelet Transforms).Funciones de vectores y matrices.Funciones de vectores y matrices.Funciones de resolución y optimización.Funciones de resolución y optimización.Funciones estadísticas, de probabilidades y de Funciones estadísticas, de probabilidades y de

análisis de datos.análisis de datos.Resolución de ecuaciones diferenciales.Resolución de ecuaciones diferenciales.Funciones Varias.Funciones Varias.

Definiciones de FuncionesDefiniciones de Funciones Evalúa de acuerdo al tipo de argumentos, si desea que Evalúa de acuerdo al tipo de argumentos, si desea que

una función dependa del valor de una variable debe una función dependa del valor de una variable debe

incluirla como argumento.incluirla como argumento.

DefiniciDefinición de de Funciones Recursivas ón de de Funciones Recursivas Pueden definirse funciones recursivas cuyo valor depende de un valor Pueden definirse funciones recursivas cuyo valor depende de un valor

previo de la misma función. Las funciones recursivas son útiles en la previo de la misma función. Las funciones recursivas son útiles en la definición de funciones periódicas arbitraria, así como métodos definición de funciones periódicas arbitraria, así como métodos elegantes de implementar diversos cálculos numéricos tales como la elegantes de implementar diversos cálculos numéricos tales como la función factorial.función factorial.

La función Recursiva debe tener dos partes:La función Recursiva debe tener dos partes:• Una condición inicial que evita que la recursión se realice Una condición inicial que evita que la recursión se realice

indefinidamente.indefinidamente.• Una definición de la función en términos de un valor o valores Una definición de la función en términos de un valor o valores

anteriores de la funciónanteriores de la función

Algebra lineal y Operaciones Algebra lineal y Operaciones VectorialesVectoriales

Creación de matricesCreación de matrices

Creación de matrices Creación de matrices con variables de con variables de rango.rango.

Introducción de Introducción de datos en una tabladatos en una tabla

Propiedades del Operador VectorizarPropiedades del Operador Vectorizar• El operador vectorizar cambia el sentido del resto de El operador vectorizar cambia el sentido del resto de

operadores y funciones sobre los que se aplica. Este operador operadores y funciones sobre los que se aplica. Este operador indica que debe aplicar el resto de operadores y funciones en indica que debe aplicar el resto de operadores y funciones en un sentido escalar, elemento a elemento.un sentido escalar, elemento a elemento.

• Ya que las operaciones entre dos matrices se realiza elemento Ya que las operaciones entre dos matrices se realiza elemento a elemento, todas las matrices afectadas por el operador a elemento, todas las matrices afectadas por el operador vectorizar deben tener el mismo tamaño.vectorizar deben tener el mismo tamaño.

• No se puede utilizar ninguna de las siguientes operaciones bajo No se puede utilizar ninguna de las siguientes operaciones bajo un operador vectorizar: producto escalar, multiplicación un operador vectorizar: producto escalar, multiplicación matricial, potencia de matrices, inversa de matrices, matricial, potencia de matrices, inversa de matrices, determinante o modulo de un vector.determinante o modulo de un vector.

• El operador vectorizar no tiene efecto sobre los operadores y El operador vectorizar no tiene efecto sobre los operadores y funciones que requieren vectores o matrices: transpuesta, funciones que requieren vectores o matrices: transpuesta, producto vectorial, suma de elementos de un vector, y producto vectorial, suma de elementos de un vector, y funciones como media. Estos operadores y funciones no tienen funciones como media. Estos operadores y funciones no tienen significado escalar.significado escalar.

OPERACIONES SIMBOLICASOPERACIONES SIMBOLICAS

Cuando Mathcad realiza cálculo simbólico, Cuando Mathcad realiza cálculo simbólico, el resultado de la evaluación de una el resultado de la evaluación de una expresión es generalmente otra expresión. expresión es generalmente otra expresión. Lo podemos utilizar para evaluar Lo podemos utilizar para evaluar simbólicamente expresiones, variables, simbólicamente expresiones, variables, funciones o programas.funciones o programas.

Hay 3 métodos para realizar una transformación Hay 3 métodos para realizar una transformación simbólica sobre una expresión:simbólica sobre una expresión:

Puede utilizar el igual simbólico( ):este método Puede utilizar el igual simbólico( ):este método recuerda bastante a los cálculos numéricos. Si recuerda bastante a los cálculos numéricos. Si necesita más control sobre la transformación necesita más control sobre la transformación simbólica puede utilizar palabras claves con el simbólica puede utilizar palabras claves con el signo igual simbólico.signo igual simbólico.

Puede utilizar comandos del menú Simbólico.Puede utilizar comandos del menú Simbólico.

Puede hacer que los procesadores numéricos y Puede hacer que los procesadores numéricos y simbólico trabajen en conjunción, simplificando simbólico trabajen en conjunción, simplificando el último una expresión para que el primero el último una expresión para que el primero puede trabajar con ella más eficientemente.puede trabajar con ella más eficientemente.

Evaluación Simbólica Utilizando Evaluación Simbólica Utilizando Palabras ClavesPalabras Claves

REPRESENTACION GRAFICAREPRESENTACION GRAFICAGRAFICOS 2DGRAFICOS 2D

Para representar en mathcad visualmente una función o expresión de una única variable o unos datos X-Y, se puede crear un gráfico X-Y, o para representar las funciones, expresiones o datos que no se acomoden bien a las coordenadas cartesianas (X-Y), se pueden crear gráficos polares. Mientras un gráfico típico muestra un valor horizontal X frente a un valor vertical Y, un grafico polar nuestra un valor de una expresión radial r frente a una expresión angular q

Representación de Funciones y Representación de Funciones y ExpresionesExpresiones

Matchad genera automáticamente un gráfico con el intervalo por defecto de la variable independiente de -10 a 10, un gráfico como este se conoce como QuickPlot

Si no quiere que Matchad utilice el intervalo predeterminado para el gráfico se puede definir la variable independiente como una variable rango antes de crear el gráfico

Varias Curvas (gráficos con varias Varias Curvas (gráficos con varias expresiones)expresiones)

Se pueden representar varias curvas dentro del mismo gráfico X-Y o polar. Un gráfico puede mostrar varias expresiones en el eje Y (o radial) frente a la misma expresión para el eje X (o angular). O puede combinarse varias expresiones para el eje Y con varias expresiones en el eje X

Representación de Funciones o Representación de Funciones o Expresiones Frente a OtraExpresiones Frente a Otra

Se puede representar una función o expresión frente a otra tanto en un gráfico X-Y como en un gráfico polar, las expresiones deben referirse a la misma variable independiente.

Representación de Vectores y datosRepresentación de Vectores y datos

Para representar los elementos de un vector se puede crear un gráfico X-Y o polar; tendrá que utilizarse el operador subíndice para especificar los elementos a representar.

Asimismo se puede utilizar una tabla de entrada para crear un vector

Formato de Gráfico 2DFormato de Gráfico 2D

Cuando se crea un gráfico X-Y o polar, mathcad utiliza los ajustes predeterminados para dar formato a los ejes y las curvas. Sin embargo se puede cambiar este formato utilizando la propiedad de formato de graficos

Apariencia de los ejes y de las líneas de la rejilla

Ajusta el color, tipo y anchura de las curvas

Salida de formato para los números

Insertar etiquetas en los ejes y titulo del gráfico

Modificar la Presentación de un GráficoModificar la Presentación de un GráficoMathcad proporciona herramientas para manipular la presentación de un gráfico bidimensional

•Se puede hacer un zoom hacia dentro en una parte del grafico.

• Se puede obtener coordenadas de cualquier punto utilizando para representar un gráfico.

• Se puede obtener las coordenadas de cualquier punto situado dentro del grafico

GRAFICOS 3DGRAFICOS 3D

Para representar Para representar visualmente una función visualmente una función de dos variables en de dos variables en mathcad o para mathcad o para representar los datos en representar los datos en las coordenadas x-y-z, las coordenadas x-y-z, se pueden crear gráficos se pueden crear gráficos de superficie, curvas de de superficie, curvas de nivel, barras en 3D, nivel, barras en 3D, puntos dispersos en 3D, puntos dispersos en 3D, campos de vectorcampos de vector

Creación de un Gráfico de SuperficieCreación de un Gráfico de SuperficieUn gráfico de superficie representa, generalmente, los valores de una función de dos variables. Primero se debe crear una matriz que contenga los valores de la función, después se debe crear un gráfico de superficie de la matriz anterior

Creación de un Gráfico de Superficie Creación de un Gráfico de Superficie ParamétricaParamétrica

Las ecuaciones paramétricas permiten describir puntos que dependen de otras variables tales como el tiempo o la velocidad. Mathcad crea las superficies paramétricas transformando los puntos del espacio en tres matrices de gráficos de superficie que representa las coordenadas X, Y y Z

Creación de un Gráfico de Curvas de Creación de un Gráfico de Curvas de NivelNivel

Un grafico de curvas de nivel muestra generalmente las curvas de nivel de una función de dos variables. Para ver este tipo de gráfico, crear primero una matriz que contenga los valores de las funciones, crear después el gráfico de curvas de nivel de la matriz anterior

INSERCION DE IMAGENESINSERCION DE IMAGENES

Puede crearse una imagen en mathcad siguiendo Puede crearse una imagen en mathcad siguiendo los procedimientos siguientes:los procedimientos siguientes:

• Mediante el operador de imágenes, y Mediante el operador de imágenes, y proporcionando el nombre de una matriz de proporcionando el nombre de una matriz de mathcad o la ruta acceso a un archivo externo mathcad o la ruta acceso a un archivo externo que contenga un mapa de bits.que contenga un mapa de bits.

• Importando una imagen de otra aplicación a Importando una imagen de otra aplicación a travetraves del portapapeless del portapapeles

Creación de una Imagen a partir de un Creación de una Imagen a partir de un archivo con un mapa de bitsarchivo con un mapa de bits

Matchad puede crear una imagen directamente con un Matchad puede crear una imagen directamente con un archivo externo que contenga un mapa de bits de Windows archivo externo que contenga un mapa de bits de Windows (extensión .bmp)(extensión .bmp)

• Ejecutar el comando Imagen del menú insertar o hacer clic Ejecutar el comando Imagen del menú insertar o hacer clic sobre el botón imagen de la barra de herramientas matricial.sobre el botón imagen de la barra de herramientas matricial.

• Escribir una cadena de caracteres con el nombre del archivo Escribir una cadena de caracteres con el nombre del archivo que contenga un mapa de bits.que contenga un mapa de bits.

Creación de una Imagen Importándola Creación de una Imagen Importándola del Portapapelesdel Portapapeles

Puede copiarse una imagen de otra aplicación al Puede copiarse una imagen de otra aplicación al portapapeles y luego pegarlo en mathcad, haciendo uso portapapeles y luego pegarlo en mathcad, haciendo uso del comando pegado especial del menú edición del del comando pegado especial del menú edición del mathcad, en un formato no modificable: como un mathcad, en un formato no modificable: como un metaarchivo o como mapa de bits. El tamaño de un metaarchivo o como mapa de bits. El tamaño de un metaarchivo es un formado gráfico de windows, puede metaarchivo es un formado gráfico de windows, puede aumentar o disminuir en mathcad sin pérdida de aumentar o disminuir en mathcad sin pérdida de resolución, mientras que un mapa de bits normalmente resolución, mientras que un mapa de bits normalmente se ve mejor con su tamaño original.se ve mejor con su tamaño original.

Al importar directamente del portapapeles, la Al importar directamente del portapapeles, la información de una imagen se almacena como parte de información de una imagen se almacena como parte de una hoja de trabajo de mathcad. Esto hace aumentar el una hoja de trabajo de mathcad. Esto hace aumentar el tamaño del archivo, y también significa que al copiar la tamaño del archivo, y también significa que al copiar la hoja de trabajo, la información de la imagen también se hoja de trabajo, la información de la imagen también se registra.registra.

Comando Insertar ObjetoComando Insertar ObjetoAl usar el comando Objeto Al usar el comando Objeto

del menú Insertar puede del menú Insertar puede crearse el objeto a la vez crearse el objeto a la vez que se inserta o tomar que se inserta o tomar como base un archivo ya como base un archivo ya existente.existente.

Para Insertar un objeto:Para Insertar un objeto:• Ubique el lugar donde Ubique el lugar donde

desee introducir el objeto.desee introducir el objeto.• Ejecute el comando Objeto Ejecute el comando Objeto

del menú insertar.del menú insertar.• Seleccione el tipo de Seleccione el tipo de

archivo y active la casilla archivo y active la casilla “Mostrar como icono”“Mostrar como icono”

• AceptarAceptar

Para insertar un objeto contenido en un archivo existente:Para insertar un objeto contenido en un archivo existente:• Active el botón “Crear desde archivo” en el cuadro de Active el botón “Crear desde archivo” en el cuadro de

diálogo Insertar objeto:diálogo Insertar objeto:• Indicar la ruta de acceso del archivo que contiene el Indicar la ruta de acceso del archivo que contiene el

objeto.objeto.• Activar la casilla “Vínculo” para insertar un objeto Activar la casilla “Vínculo” para insertar un objeto

vinculadovinculado

INTERCAMBIO DE DATOS CON OTRAS INTERCAMBIO DE DATOS CON OTRAS APLICACIONESAPLICACIONES

Los componentes son objetos OLE especializados Los componentes son objetos OLE especializados que permiten acceder a funciones de otras que permiten acceder a funciones de otras aplicaciones aplicaciones 6464(tales como Axum de mathsoft y (tales como Axum de mathsoft y S-PLUS, Microsoft Excel y Matlab) desde una S-PLUS, Microsoft Excel y Matlab) desde una hoja de trabajo de Mathcad. A diferencia de hoja de trabajo de Mathcad. A diferencia de otros tipos de objetos OLE que se pueden otros tipos de objetos OLE que se pueden insertar en una hoja de trabajo, un componente insertar en una hoja de trabajo, un componente puede recibir datos de Mathcad, devolver datos puede recibir datos de Mathcad, devolver datos a mathcad, o ambas cosas, uniendo objetos a mathcad, o ambas cosas, uniendo objetos dinámicamente con los cálculos de Mathcad.dinámicamente con los cálculos de Mathcad.

Como utilizar los Componentes Como utilizar los Componentes

Los componentes están diseñados para recibir un Los componentes están diseñados para recibir un dato de entrada para una o varias variables de dato de entrada para una o varias variables de mathcad, hacer algo especifico con el dato y en mathcad, hacer algo especifico con el dato y en la mayoriía de los casos devolver un dato de la mayoriía de los casos devolver un dato de salida a otra variable Mathcad. Una “variable de salida a otra variable Mathcad. Una “variable de entrada” es un escalar, vector o matriz que ya entrada” es un escalar, vector o matriz que ya esta definida en la hoja de trabajo mathcad. esta definida en la hoja de trabajo mathcad. Contienen el dato que se pasa al componente. Contienen el dato que se pasa al componente. La salida del componente (escalar, vector o La salida del componente (escalar, vector o matriz se asigna a una variable de mathcad. matriz se asigna a una variable de mathcad. Esta variable se llama “Variable de Salida”.Esta variable se llama “Variable de Salida”.

Pasos para insertar componentesPasos para insertar componentes

1. Insertar el componente1. Insertar el componente 2. Especificar las variables 2. Especificar las variables de entrada y variables de de entrada y variables de salidasalida

33. . Configurar los componentes para tratar las entradas Configurar los componentes para tratar las entradas desde mathcad y los datos que retorna mathcaddesde mathcad y los datos que retorna mathcad

Formato de EdiciFormato de Ediciónón

Para ello ejecutar el comando Para ello ejecutar el comando ResultadoResultado del menú del menú FormatoFormato para para acceder al cuadro de diálogo. Este acceder al cuadro de diálogo. Este cuadro contiene opciones que cuadro contiene opciones que afectan al modo en el que aparecen afectan al modo en el que aparecen los resultados en pantalla, lo que los resultados en pantalla, lo que incluye el número de decimales, el incluye el número de decimales, el uso de la notación exponencialuso de la notación exponencial

Puede definirse un formato para los resultados que Puede definirse un formato para los resultados que Mathcad obtiene de sus ecuaciones. Esto significa que Mathcad obtiene de sus ecuaciones. Esto significa que puede cambiarse el número de decimales que puede cambiarse el número de decimales que aparecen, escribir el resultado en notación decimal, aparecen, escribir el resultado en notación decimal, exponencial, etc.exponencial, etc.

Estilos MatemáticosEstilos MatemáticosRealizando cambios a los estilos de un documento se Realizando cambios a los estilos de un documento se

puede conseguir un aspecto mucho más atractivo y una puede conseguir un aspecto mucho más atractivo y una mayor eficiencia en la distribución de la información. mayor eficiencia en la distribución de la información. Puede lograrse asignar diversos tipo de letras, estilos, Puede lograrse asignar diversos tipo de letras, estilos, efectos y colores a los elementos de una expresión efectos y colores a los elementos de una expresión matemática.matemática.

Los aspectos matemáticos predefinidos de Mathcad son Los aspectos matemáticos predefinidos de Mathcad son los siguientes:los siguientes:

• VariablesVariables, que determinan el aspecto predeterminado , que determinan el aspecto predeterminado de todas las variables.de todas las variables.

• ConstantesConstantes, que determina el aspecto predeterminado , que determina el aspecto predeterminado de todos los números que se escriban en las regiones de todos los números que se escriban en las regiones matemáticas, así como los números que aparezcan en matemáticas, así como los números que aparezcan en los resultados.los resultados.

Par modificar los estilos Par modificar los estilos predeterminados de Mathcad para predeterminados de Mathcad para todas las variables y constantes:todas las variables y constantes:

• Seleccione el nombre de una Seleccione el nombre de una variable en la hoja de trabajo.variable en la hoja de trabajo.

• Ejecutar el comando Ejecutar el comando Ecuación Ecuación del menú del menú Formato.Formato.

• Clic sobre el botón “Modificar”, Clic sobre el botón “Modificar”, para cambiar el tipo de estilo para cambiar el tipo de estilo asociado a Variables.asociado a Variables.

• AceptarAceptar

Edición de los Estilos MatemáticosEdición de los Estilos Matemáticos

Administración de las Hojas de Administración de las Hojas de TrabajoTrabajo

• Redistribución de la hoja Redistribución de la hoja de trabajo.-de trabajo.-

• Alineación de regiones.Alineación de regiones.• Separar regionesSeparar regiones• Ver regiones.Ver regiones.• Resaltar regionesResaltar regiones

Definición de los Margenes, tamaño de Definición de los Margenes, tamaño de papel, Fuente y Orientaciónpapel, Fuente y Orientación

Seleccionar Menú Archivo, Configuración de pagina (page setup)

Encabezado y pie de PáginaEncabezado y pie de Página

Asegurar un área de la hoja de trabajoAsegurar un área de la hoja de trabajo

1- Insertar un área:

Seleccionar menú insertar (insert), área

Seleccionar menú ver (view), encabezado y pie de pagina (header and footer)

2- Asegurar y ocultar un área:

Es posible proteger el área con una contraseña para evitar modificaciones no autorizadas, o incluso ocultarlas para que nadie puede ver las regiones de su interior

Ejecutar el comando bloquear de submenu Área del menú formato