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7/28/2019 Capitulo_5_Mediciones_Electricas.pdf

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MEDICIONES ELCTRICAS

Ing. Julio lvarez 12/09 95

INTRODUCCIN A LAS MEDICIONES ELCTRICAS

5.1 Introduccin

Nos vamos a ocupar de las mediciones destinadas a la determinacin de magnitudeselctricas, como ser: intensidad de corriente, tensin, potencia, resistencia, inductancia,capacidad, frecuencia, etc.

Estas magnitudes pueden medirse con instrumentos que dan directamente el valorcorrespondiente, mediante una lectura clara y constante, mediante instrumentos que reciben elnombre de la magnitud a medir, como ser, ampermetro, voltmetro, vatmetro, etc.

Dentro de los instrumentos nos encontramos con los analgicos, los cuales son demedicin directa, basndose la lectura en la posicin de una aguja sobre una escala adecuada ylos digitales, en los cuales el instrumento por si lee el valor de la medicin y la misma aparece enun display.

5.2 Clasificacin de los instrumentos analgicos

Podemos clasificar los instrumentos analgicos, de acuerdo a su principio defuncionamiento, o los efectos por los cuales deflexionan, de acuerdo al siguiente esquema:

5.2.1 Bobina mvil e Imn permanente

Son instrumentos que deflexionan cuando se les aplica corriente continua nicamente obien corriente alterna con el agregado de rectificadores.

Este instrumento consta de un imn permanente, con dos expansiones polares, entre lascuales gira un bastidor formado por una base de aluminio, sobre el cual se monta un arrollamientode alambre conductor muy de muy pequea seccin (o bien una bobina autosoportada).

Dentro de bastidor se encuentra un cilindro de hierro dulce, fijado al instrumento, con locual se disminuye la reluctancia del circuito magntico. En la figura 5.1 se encuentra un detalle delmismo.

El bastidor est guiado por dos semiejes de material conductor, cuyos extremos soncnicos y poseen una terminacin fina, los cuales se montan sobre sendos pivotes, que le permiteun movimiento giratorio.

Sobre cada semieje encontramos dos resortes arrollados en sentido contrario, los cualesse hallan fijos en un extremo a la estructura del instrumento y por la otra al semiejecorrespondiente, con lo cual la posicin del bastidor se mantiene en una cierta posicin.

El sistema est construido en forma tal, que la corriente a medir ingresa a travs de unode los resortes, pasa por el semieje correspondiente, circula por la bobina y sale por el otrosemieje y su resorte.

Sobre el eje de suspensin est montada una aguja indicadora ndice que se desplaza

sobre una escala adecuada, en la cual se efecta la lectura correspondiente.


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Figura 5.1 Esquema de un instrumento de imn permanente y bobina mvil

Debido a la forma que presenta el imn en la zona que enfrenta a la bobina, el campomagntico que atraviesa la misma es radial, lo cual hace que el mismo tenga un valor constanteen cualquier posicin de dicha bobina (dentro del ngulo que gira la misma).

Si se hace circular corriente por la bobina, en cada conductor de la misma se origina unafuerza, cuya magnitud est dada por la siguiente expresin

F = N . B . I . L

Donde: F: Fuerza [N]

N: nmero de espiras que conforman la bobina

B: induccin magntica producida por el imn permanente [T]

I: Corriente que circula por la bobina [A]

L: Longitud del conductor que se encuentra inmerso en el campomagntico [m]

Esta fuerza aparece en los conductores, cuya direccin es perpendicular al campomagntico, de forma tal que de un lado de la bobina tiene un sentido y en el otro lado tiene sentidocontrario (Dichos sentidos se determinan por medio de alguna regla conocida).

Dado que estas dos fuerzas tienen distinto sentido y adems estn en distintos planos deaccin, se origina una cupla, cuyo valor est dado por:

Cm= F. d = N. I. B. L. d = K. I (d: ancho de la bobina)

De aqu observamos que la cupla es proporcional a la corriente que circula por la bobina, yorigina un giro del sistema, el cual se detendr cuando la cupla motora y la cupla antagnicaoriginada por los resortes se igualen.

Imnpermanente

Bobinamvil

Semieje conductor

Semieje conductor

Resorteantagnico

Resorteantagnico

Pivote

Aguja indicadora

N S

Pivote

Corriente

Corriente


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La cupla resistente provocada por los resortes, es proporcional al ngulo de giro de losmismos y a una constante propia de los mismos, siendo su valor:

CR = KR .

En equilibrio: Cm = CR

K. I = KR .

= K/KR . I = KA. I

Con lo cual se observa que el ngulo de giro del sistema es proporcional a la corriente quecircula por la bobina.

Este instrumento es apto para corriente continua, ya que de aplicar corriente alterna, elsigno de la cupla estara cambiando de sentido en funcin de la frecuencia de la corriente y elsistema quedara en la posicin de cero.

La aguja indicadora se desplaza sobre una escala adecuada, cuyo tarado se efecta enbase a la corriente que circula, lo cual hace que este instrumento se lo pueda utilizar para medircorrientes o tensiones con los aditamentos necesarios para limitar la corriente al valor mximo quepueda soportar la bobina, con el agregado de resistencias en serie o en paralelo.

Instrumento utilizado como ampermetro

El instrumento utilizado como ampermetro se debe conectar en serie con la carga cuyovalor de corriente queremos determinar, tal como se muestra en la figura 5.2.

Figura 5.2 Conexin de un instrumento utilizado como ampermetro

Debido a la pequea corriente que admite la bobina del instrumento, para poder usar esteinstrumento como ampermetro, debemos poder ampliar su alcance, lo cual se efecta mediante elagregado de resistencia en paralelo (Shunt).

En la figura 5.3 observamos la forma de conexin.

Figura 5.3 Conexin de una resistencia en derivacin

Esta resistencia en paralelo deber tener un valor, el cual surge del alcance que se deseeobtener.

A

RCU

+

-

I

A

RS

I

IA

IS

RAA B


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De la figura 5.3, la corriente que puede soportar el instrumento est indicado por IA, siendoRA la resistencia de la bobina.

Si queremos utilizar el mismo instrumento para poder efectuar mediciones de corrientecuyo valor mximo ser I, la resistencia shunt a colocar, surge del siguiente anlisis:

La diferencia de potencial entre los bornes A y B est dada por:

1I

I

R

II

IR

I

IRR

IRIRU

A

A

A

AA

S

AAS

SSAAAB

=

=

=

==

Este valor de la resistencia shunt, es menor que la resistencia de la propia bobina, parapoder derivar por la misma la diferencia de corrientes.

Con el agregado de la resistencia mencionada se puede realizar el tarado de la escalapara este mayor rango de corriente.

Instrumento usado como voltmetro

En este caso el instrumento se debe conectar en paralelo con la carga de acuerdo a loindicado en la figura 5.4.

Figura 5.4 Conexin de un instrumento utilizado como voltmetro

Debido a que la corriente que circula por el instrumento depende de la resistencia de labobina y de la tensin aplicada, para poder utilizar el instrumento como voltmetro deberemosagregar una resistencia en serie, de acuerdo a lo indicado en la figura 5.5

Figura 5.5 Conexin de una resistencia en serie

RCV

U

+

-

V

Rm

U

+

-

Iv

UA

Um

RA


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En el grfico se cumple:

U = UA + Um = Iv . RA + Iv . Rm De lo que obtenemos:

AA

m RI

UR =

En este caso el tarado de la escala se efectuar en volt.

5.2.2 Instrumentos de hierro mvil

En este tipo de instrumentos, la corriente a medir circula por una bobina fija, motivo por elcual la seccin de los conductores que la conforman pueden tener mayor seccin, que en el casodel instrumento de imn permanente.

El sistema mvil est conformado por un eje, sobre el cual se monta la aguja indicadora yel sistema de resortes antagnicos, tal lo visto en el instrumento anterior y adems lleva unachapa de hierro dulce, que es la que provoca el movimiento de giro ante la presencia de un campomagntico producido por la corriente que circula por la bobina, al producir una imantacin en lamisma. En la figura 5.6, se muestra un esquema de funcionamiento de este tipo de instrumento.

Figura 5.6 Instrumento de hierro mvil

Cuando el sistema comprende una bobina y una sola chapa de hiero dulce, el movimientoque se produce al imanarse la chapa es de atraccin, en cambio en aquellos sistema que tienendos chapas, una fija a la bobina y otra mvil, la imanacin de las dos chapas provoca un

movimiento de repulsin.Las fuerzas que se producen son proporcionales al cuadrado de la intensidad que circulapor la bobina., en consecuencia, para cualquiera de los dos sentidos que pueda tener lacirculacin de la corriente, el esfuerzo experimentado por la lmina mvil es del mismo sentido, locual hace que este instrumento sea apto para corriente continua o alterna.

Instrumento utilizado como ampermetro

Este instrumento se puede utilizar como ampermetro para corrientes de 20 a 50 A, paravalores superiores se utilizan con un transformador de medida auxiliar.

Instrumento utilizado como voltmetro

Se lo utiliza con el agregado de resistencia en serie al igual que el instrumento de imnpermanente.

Eje de giro

I

I

Chapa de hierrodulce mvil

Bobina

Chapa de hierrodulce mvil

Chapa de hierrodulce fi a

Bobina

Eje de giro

De atraccin De repulsin


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5.2.3 Instrumentos electrodinmicos

Los instrumentos electrodinmicos poseen dos bobinas, una fija y la otra giratoria, sobre

ejes , semejante a los instrumentos de bobina mvil e imn permanente. Ambas bobinas puedenestar sometidas a la misma corriente (conectadas en serie) o a dos corrientes diferentes(conectadas en paralelo).

La bobina fija, que es externa al ser recorrida por una corriente crea en su interior uncampo magntico que acta sobre la corriente que circula por la bobina mvil que es interior, locual produce fuerzas sobre los lados de la misma y por lo tanto produce el giro correspondiente.

La bobina mvil est provista como hemos visto de los resortes antagnicos y la agujaindicadora.

En la figura 5.7 vemos un esquema de este tipo de instrumento

Figura 5.7 Instrumento electrodinmico

La bobina exterior o fija est dividida en dos partes, lo cual permite que las misma sepuedan conectar en serie o en paralelo (en este caso se duplica la corriente que puede ingresar ala parte fija del instrumento.

El ngulo de giro de la bobina mvil esta dado por:

CC = KCC IFija . IMvil (en corriente continua)

CA = KCA IFija . IMvil . cos (en corriente alterna, siendo el ngulo dedesfasaje entre las corrientes)

Este instrumento al igual que el anterior se puede utilizar como ampermetro o comovoltmetro, a cuyos efectos la bobina fija y la mvil se deben conectar en serie ya que la corrientees nica(su costo es ms elevado).

El principal uso de este instrumento es como vatmetro, para lo cual la bobina fija se utilizapara medir la corriente que pasa por la carga y la bobina mvil para medir la tensin sobre lacarga.

Semieje conductor

Semieje conductor

Resorteantagnico

Resorte

antagnico

Pivote

Aguja indicadora

Pivote

Corriente

Corriente

Corriente

Corriente

Corriente

Corriente

Bobinafija

Bobinafija

Bobinamvil


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Vatmetro electrodinmico

Este instrumento presenta cuatro terminales, de los cuales dos se conectan en serie con lacarga y miden la corriente que pasa por la misma mediante la bobina fija de mayor capacidad y los

otros dos se conectan en paralelo para medir la tensin, mediante el agregado de una resistenciaen serie (Rm) a la bobina mvil, de acuerdo al esquema de la figura 5.8

Figura 5.8 Esquema de conexin de un vatmetro electrodinmico

Con este tipo de conexin la corriente que circula por la bobina mvil, es proporcional a latensin sobre la carga, en cambio la corriente que circula por la bobina mvil, es la suma de lacorriente que pasa por la carga y la que se deriva por la bobina mvil.

Suponiendo que la carga es de carcter hmico-inductiva, la corriente estar en atraso ala tensin en funcin del factor de potencia de la misma.

En cambio la corriente que pasa por la bobina mvil, debido al valor elevado de laresistencia adicional Rm,podemos considerar que est en fase con la tensin sobre la carga.

De acuerdo a esta situacin el diagrama fasorial correspondiente es el de la figura 5.9.

Figura 5.9 Diagrama fasorial

ZC (Carga)

Rm

RM

+

-

I

RF

U

IF

IM

UE

U

I

IM

IF


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De acuerdo al diagrama fasorial se cumple:

IF . cos = IM + I . cos

La corriente que pasa por la bobina mvil es:

WM

R

UI = Donde RW = RM + Rm

Habamos visto que el ngulo de deflexin esta dado por:

CA = KCA IF . IM . cos Reemplazando

CA = KCA . IM . (IM + I cos )

CA = KCA (I2M . + IM . I cos )

CA =

+ cosI

R

U

R

UK

W2W

2

CA

CA =

+ cosIU

R

U

R

K

W

2

W

CA

CA =

+ cosIU

R

UK

W

2

W

En esta expresin U I cos = Potencia activa consumida por la carga

W

2

R

U= Potencia que se consume en la resistencia de la bobina

mvil o voltimtrica (RM + Rm)

Por lo tanto en este tipo de conexin la indicacin del instrumento es proporcional al

consumo de la carga ms el consumo de la bobina voltimtrica.En el caso de que la resistencia del circuito voltimtrico sea muy grande, se puededespreciar dicho consumo.

Este forma de conectar la bobina voltimtrica sobre la carga recibe tambin el nombre deconexin atrs, en cambi si la misma se conecta sobre la fuente recibe el nombre de conexinadelante, en cuyo caso la tensin que mide dicha bobina no es la de la carga, sino que hay queadicionarle la cada de tensin en la bobina amperomtrica o fija, mientras que la corriente quemide esta ltima es la corriente que pasa por la carga.

El la figura 5.10 se muestran esquemticamente ambos tipos de conexin.


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Figura 5.10 Formas de conexin de los vatmetros

5.3 Instrumentos digitales

En los aparatos de medida digitales, solamente se toman algunos valores de lasmagnitudes que se desean medir. Mediante circuitos electrnicos, estas magnitudes se codificande acuerdo a un sistema determinado. Estos circuitos se llaman convertidoresA/D(Analgico/Digital).

Dado que la magnitud a medir es una funcin continua en el tiempo, se efecta en ella unmuestreo de la seal correspondiente a un determinado instante, y se convierte la seal en un trende pulsos peridicos, debindose realizar el muestreo en un perodo lo mas pequeo posible, a losefectos de que no haya una variacin brusca de la seal a medir y que no sea detectada.

En la figura 5.11 se muestra una seal continua (Tensin, corriente, potencia, etc.), en lacual el perodo de muestreo es T.

Figura 5.11 Muestreo de una seal analgica

En los aparatos digitales, el sistema indicador (escala aguja) es sustituido por unindicador numrico,

5.4 Fundamentos de la teora de errores

En la tcnica de las mediciones elctricas se puede aplicar la teora de errores, desde elpunto de vista matemtico. Pero desde el punto de vista prctico lo fundamental alcanza para lasolucin de los casos comunes.

W

ZCUE

+

-

I

Conexin atrs

W

ZCUE

+

-

I

Conexin adelante

T Tiem o

Magnituda medir


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Partiendo de que ninguna medida es exacta, en el sentido absoluto de su palabra, todamedida est afectada por un error.

Definimos como error absoluto a la diferencia entre la cantidad que medimos C y lacantidad que consideramos verdadera C.

ea = Cm - C

Este error ser en ms o en menos, segn cual sea mayor. En la tcnica es convenienteexpresar los errores en forma porcentual, en relacin con la cantidad considerada verdadera oms probable, con lo cual el error relativo lo podemos expresar en forma porcentual.

100C

e100

C

CCe am% =

=

5.4.1 Clasificacin de los errores

Los errores posibles a ser cometidos se pueden clasificar en:

Errores groseros

Son aquellos que se pueden producir por inexperiencia del observador o falta de atencin.La magnitud de los mismos hace que sean fcilmente advertidos por simple observacin y

por lo tanto descartarlos. Para evitarlos es conveniente efectuar repeticin en las medidas.

Errores sistemticos

Estos errores son previsibles y tienen el mismo signo, lo cual lleva a que los mismospuedan calcularse y desafectarlos de la medicin. Los mismos aparecen por:

Mtodo: Depende de cmo se efectu la medicin, ya que los instrumentos a utilizarintroducen modificaciones en las condiciones del circuito. Como ejemplo tomemos la medicin delvalor de una resistencia, por medio de un voltmetro y un ampermetro, los cuales los podemosconectar de dos formas distintas.

a) Conexin corta: En la figura 5.12 se muestra este tipo de conexin, en la cual elvoltmetro mide la tensin real sobre la resistencia, pero el ampermetro mide la sumade la corriente que pasa por la resistencia ms la que se deriva por el voltmetro.

Figura 5.12 Conexin corta o atrs

El valor de la resistencia medida esta dado por:

A

R U

+

-

I

UE

Im

+

-

V

IV

Um

RV

RA


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V

mm

m

Vm

m

m

mm

R

UI

U

II

U

I

UR

I

UR

=

==

=

El error que se comete est dado por: R = Rm R el cual se puede desafectar.

b) Conexin larga: En la figura 5.13 se muestra este tipo de conexin, en la cual elvoltmetro mide la tensin sobre la resistencia ms la cada de tensin en elampermetro, pero el ampermetro mide la corriente que pasa por la resistencia.

Figura 5.13 Conexin larga o adelante

El valor de la resistencia medida esta dado por:

Am

m

m

mAm

m

mm

RI

U

I

IRU

I

UR

I

UR

=

==

=

Como la resistencia voltimtrica tiene valores muy grandes, la conexin corta esconveniente cuando la resistencia a medir es mucho ms pequea, y en este caso se puededespreciar el error , en cambio la conexin larga es conveniente cuando la resistencia a medir es

muy grande con respecto a la del ampermetro.En el caso de que realice la correccin cualquiera de los dos mtodos es factible. Tambinsurge que habr un valor de resistencia a medir que produce el mismo error con una conexin o laotra, la cual se puede determinar en forma analtica.

Instrumental: Este error se debe al trazado de la escala cuando se efecta la misma porcomparacin con un instrumento patrn. A este error debemos agregarle el error de lectura delinstrumento patrn, lo cual lleva a lo que se llama error de trazado.

Otro error que comete el instrumento es debido a los rozamientos que tiene el sistema desuspensin, lo cual hace que para la misma corriente la aguja indicadora no ocupe la mismaposicin.

Errores debidos al observador: Nacen del hecho de que cada observador tiene una

forma particular de efectuar las lecturas, como interpolar en la mitad, tercera cuarta parte de unadivisin, leer en exceso o en defecto, tomar valores pares o impares.

R U

+

-

I

UE

+

-

V

IV

Um

RV

A

Im

RA


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Errores debido a las condiciones donde se efecta la medicin: Son los que seprovocan por condiciones de temperatura, humedad, presin atmosfrica, presencia de camposmagnticos o elctricos, etc.

Errores accidentales

Son errores casuales, fortuitos, inevitables producidos por la imperfeccin de nuestrossentidos y las perturbaciones del medio ambiente. No obedecen a una ley por lo tanto no sereproducen en forma igual en situaciones iguales. Los mismos son producidos por:

Paralaje: Son motivados por la falta de perpendicularidad entre el ojo del observador y laescala del instrumento, tal como se muestra en la figura 5.14.

Figura 5.14 Lectura con error de paralaje

Para disminuir este tipo de error los instrumentos cuentan con un espejo, sobre la escala alos efectos de que el observador no vea el reflejo de la aguja, segn se indica en la figura 5.15.

Figura 5.15 Escala con espejo para disminuir el efecto de paralaje

Escala delinstrumento

Error

Posicin dela aguja

Observador

Escala delinstrumento

Posicin dela aguja

Observador

Posicin del observador

incorrecta

Posicin del observador

correcta

Escala

Espejo

Agujaindicadora


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Poder separador del ojo: El ojo humano no puede diferenciar dos puntos situados a unadistancia tal que el ngulo sustentado por los mismos no supere un cierto valor queaproximadamente es de 2 minutos. El ojo para una distancia aproximada de 30 cm detecta una

separacin mnima de 0,1 mm.

Apreciacin: Nace de la necesidad de interpolar la lectura cuando la aguja indicadora sedetiene entre dos divisiones.

Estos errores que no se pueden acotar, se tienen en cuenta como si su valor fuera de 0,2a 0,25 de la menor divisin de la escala del instrumento.

5.4.2 Error de clase

Es el error que tiene el instrumento que no es acotable y por lo tanto corregible. Paraacotarlo se define como clase del instrumento y est dado por:

100escaladefondoamediblecantidadMxima

ncalibraciporabsolutoerrorMximo% =

Es importante tener en cuenta que la clase de un instrumento, nos indica cual es el errorabsoluto mximo, el cual se mantiene en cualquier lugar de la escala. Lo que cambia es el errorrelativo, el cual aumenta a medida que la aguja se detiene en las primeras partes de la escala.

Tomemos un ejemplo:

Sea un voltmetro cuyo alcance mximo es de 100 V y tiene una clase igual a 1.

El error absoluto que se repite para cualquier indicacin es:

ea = 0,01 . 100 = 1 V

Esto nos indica que si la lectura es a fondo de escala (100 V) el error relativo queestamos cometiendo es del 1%, en cambio si la lectura fuera de 10 V, el error relativo para esamedicin es del 10%.

Esto trae aparejado que en lo posible se utilicen instrumentos que nos permita efectuarlecturas en el ltimo tercio de la escala del mismo.

5.5 Simbologa para identificar los instrumentos

Por lo general los instrumentos traen sobre su frente una serie de smbolos que nospermite identificarlos y cuales son los limites de su uso:

Instrumento a bobina mvil e imn permanente

Instrumento de hierro mvil

Instrumento electrodinmico


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Instrumento para ser usado en posicin vertical

Instrumento para ser usado en posicin horizantal

Tensin de ensayo de la caja del instrumento en kV( en este caso 2 kV)

Instrumento apto para corriente alterna

Instrumento apto para corriente continua

El nmero indica la clase del instrumento

2

1

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