Di r ecci ó n:Di r ecci ó n: Biblioteca Central Dr. Luis F. Leloir, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires. Intendente Güiraldes 2160 - C1428EGA - Tel. (++54 +11) 4789-9293

Co nta cto :Co nta cto : digital@bl.fcen.uba.ar

Tesis de Posgrado

Caracterización fluidodinámica deCaracterización fluidodinámica dereactores trifásicos de lecho fijoreactores trifásicos de lecho fijo

Cassanello Fernández, Miryan Celeste

1992

Tesis presentada para obtener el grado de Doctor en CienciasQuímicas de la Universidad de Buenos Aires

Este documento forma parte de la colección de tesis doctorales y de maestría de la BibliotecaCentral Dr. Luis Federico Leloir, disponible en digital.bl.fcen.uba.ar. Su utilización debe seracompañada por la cita bibliográfica con reconocimiento de la fuente.

This document is part of the doctoral theses collection of the Central Library Dr. Luis FedericoLeloir, available in digital.bl.fcen.uba.ar. It should be used accompanied by the correspondingcitation acknowledging the source.

Cita tipo APA:Cassanello Fernández, Miryan Celeste. (1992). Caracterización fluidodinámica de reactorestrifásicos de lecho fijo. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires.http://digital.bl.fcen.uba.ar/Download/Tesis/Tesis_2510_CassanelloFernandez.pdf

Cita tipo Chicago:Cassanello Fernández, Miryan Celeste. "Caracterización fluidodinámica de reactores trifásicosde lecho fijo". Tesis de Doctor. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de BuenosAires. 1992. http://digital.bl.fcen.uba.ar/Download/Tesis/Tesis_2510_CassanelloFernandez.pdf

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS v NATURALES

CARACTERIZACION FLUIDODINAMICA DE REACTORES

TRIFASICOS DE LECHO FIJO

MIRYAN CELESTE CASSANELLo FERNÁNDEZ

TESIS PRESENTADA PARA OPTAR AL TITULO DE /"DOCTOR EN QUIMICA" má o .

(ORIENTACIÓNQUÍMICAINDUSTRIAL.) ¿90‘

,73?“DIRECTOR: DRA. ANA LEA CUKIFRMAN

CODIRECTOR: ING. OSVALDO MIGUEL MARTINEZ

-1992­

A Ml FAMILIA

A MIS AMIGOS

AGRADECIMIENTOS

Deseo agradecer muyespecialmente a mis directores, Dra. AnaLea Cukierman e Ing. Osvaldo M. Martínez, por haberme guiadocontinuamente en la elaboración de este trabajo y fundamentalmentepor el gran cariño y estimulo que me brindaron.

Asimismo, agradezco al Dr. Norberto O. Lemcoff por habermedirigido en los primeros años de la tesis y al CONICETpor el apoyoeconómicoque posibilitó la realización de este trabajo.

Por otra parte deseo agradecer al Lic. Mariano F. Rapanellipor haber colaborado en la medición de algunos resultadosexperimentales, comoasi también los juicios críticos y consejosdel Dr. Omar N. Cavatorta y del Lic. Carlos E. Campi. Ademásagradezco la colaboración del Sr. Cabrera y del Ing. José Mansoenel mantenimiento del equipo experimental.

Finalmente, deseo dejar expresado mi agradecimiento por todoel apoyo y cariño de los amigos que encontré en este lugar detrabajo a lo largo de esta etapa. Ellos me brindaron un continuoaliento para poder concluir esta tesis y por esta razón quierodedicarles en parte este trabajo.

II.

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11.3.1.

11.3.2.

III.

III.l.III.1.1.III.1.2.

INDICE

INTRODUCCION

PRINCIPALES CARACTERISTICAS DE LOS REACTORES

TRIFASICOS DE LECHO FIJO

CARACTERISTICAS HIDRODINAMICAS DE LOS

REACTORES TRIFASICOS DE LECHO FIJO

REGIMENES DE FLUJO

PERDIDA DE CARGA

EFICIENCIA DE MOJADO DE LA FASE SOLIDA

RETENCION DE LAS FASES FLUIDAS (HOLDUP DE

LIQUIDO Y DE GAS)

MEZCLADO DE LAS FASES FLUIDAS

ETAPAS DE TRANSPORTE EN REACTORES TRIFASICOS

DE LECHO FIJO

TRANSFERENCIA DE MATERIA GAS-LIQUIDO

TRANSFERENCIA DE MATERIA LIQUIDO-SOLIDO

TRANSFERENCIA DE MATERIA GAS-SOLIDO

EFECTOS TERMICOS

INTERACCION DE LOS FENOMENOS DE TRANSPORTE

CON LA HIDRODINAMICA Y EL SISTEMA DE

REACCION.

FACTOR DE EFECTIVIDAD GLOBAL EN SISTEMAS

TRIFASICOS

APROXIMACIONES PARA EVALUAR EL FACTOR DE

EFECTIVIDAD GLOBAL EN SISTEMAS TRIFASICOS

DETERMINACION DE PARAMETROS HIDRODINAMICOS

DE LA FASE LIQUIDA

REVISION BIBLIOGRAFICA

FLUJO DESCENDENTE

FLUJO ASCENDENTE

Página

10

14

17

22

27

27

35

38

39

39

42

4646

4649

III.III.III.III.III.III­III.III.III.III.III.III.

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GJCOCDCOOJOJMNNNNN

III.3.

IV.

IV.l.IV. N

IV.2.1.1.

V.1.V.l.lV.l.2.

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N ¡h

PARTE EXPERIMENTAL

DESCRIPCION DEL EQUIPO

MODO Y CONDICIONES DE OPERACION

RESULTADOS

CARACTERISTICAS DE LAS CURVAS DE DTR

TRATAMIENTO DE DATOS

ANALISIS DE RESULTADOS

FLUJO DESCENDENTE

FLUJO ASCENDENTE

FLUJO MONOFASICO

FLUJO BIFASICO

COMPARACION DE LOS RESULTADOS CON LOS DE

LITERATURA

COMPARACION DE LA SATURACION DE LIQUIDO Y LA

DISPERSION AXIAL ENTRE LOS SENTIDOS DE

OPERACION ASCENDENTE Y DESCENDENTE

MODELADO DE REACTORES TRIFASICOS DE LECHO

FIJOREVISION BIBLIOGRAFICA

FORMULACION DE UN MODELO GENERAL

REACTORES TRIFASICOS DE LECHO FIJO

PLANTEO DEL MODELO

EVALUACION DE LA VELOCIDAD DE LA REACCION

ESTIMACION DE LOS PARAMETROS INVOLUCRADOS EN

EL MODELO PLANTEADO

PARA

ANALISIS Y COMPARACION DEL COMPORTAMIENTO DE

REACTORES TRIFASICOS DE LECHO FIJO A PARTIR

DE LA RESOLUCION DEL MODELO FORMULADO

REACTIVO CONTROLANTE EN FASE GASEOSA

RESOLUCION

VERIFICACION DEL MODELO:

RESULTADOS EXPERIMENTALES

COMPARACION CON

Página62

62

65

69

6970

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74

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81

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111

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VI.

V1.1.

VI.4.1.VI.4.2.

VII.

APENDICE

A1.1.A1.2.A1.3.

A1.4.

RESULTADOS Y DISCUSION

REACTORES CON FLUJO DESCENDENTE

REACTORES CON FLUJO ASCENDENTE

COMPARACION DE LOS MODOS DE

ASCENDENTE Y DESCENDENTE

REACTIVO CONTROLANTE EN FASE LIQUIDA

RESOLUCION

RESULTADOS Y DISCUSION

REACTORES CON FLUJO DESCENDENTE

REACTORES CON FLUJO ASCENDENTE

COMPARACION DE LOS MODOS DE

ASCENDENTE Y DESCENDENTE

OPERACION

OPERACION

DESARROLLO DE UN CRITERIO PARA ESTABLECER LA

INFLUENCIA DE LA DISPERSION AXIAL

APROXIMACION DE LOS RESULTADOS DEL MODELO DE

DISPERSION AXIAL

DESARROLLO DEL CRITERIO

APLICACION DEL CRITERIO DESARROLLADO A

REACCIONES LLEVADAS A CABO EN REACTORES

TRIFASICOS DE LECHO FIJO. COMPARACION CON

CRITERIOS EXISTENTES.

CONCLUSIONES

A1 MODELOS PARA CARACTERIZACION DEL MEZCLADO

MODELO DE DISPERSION AXIAL

MODELO DE FLUJO CRUZADO DE DOS PARAMETROS

MODELO DE FLUJO CRUZADO DE TRES PARAMETROS O

DE FLUJO PISTON DISPERSO (PDE).

MODELO DE TANQUES AGITADOS EN SERIE

Página114114

119

120

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133

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140

147

152152

154

155156

APENDICE A2

A2.1.A2.2.

APENDICE A3

A3.1.A3.1.l.

A3.2.

APENDICE A4

NOMENCLATURA

REFERENCIAS

METODO DE AJUSTE EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

REAL

SISTEMAS ABIERTOS

EVALUACION DE 9(t)DISPERSION AXIAL

PARA EL MODELO DE

METODOS PARA EVALUAR LA SIGNIFICATIVIDAD DEL

AGREGADO DE UN NUEVO PARAMETRO A UNA

ECUACION DE REGRESION

TEST "F" PARCIAL O SECUENCIAL

TEST "F" PARCIAL APLICADO A LOS RESULTADOS

DE PECLET OBTENIDOS EN AMBOS SENTIDOS DE

OPERACION

ANALISIS DE LA COVARIANZA APLICADO AL CASO

DE REGRESION MULTIPLE

RESULTADOS EXPERIMENTALES OBTENIDOS

Página

157

159

160

161

161

162

164

167

183

188

CAPITULO I

I. INTRODUCCION

Los reactores trifásicos. comosu nombrelo indica, involucran1a presencia de tres fases diferentes en contacto, dos de ellasfluidas, generalmente una liquida y una gaseosa, y una fase sólida.El sólido puede participar en la reacción como reactivo ocatalizador o estar presente con el fin de aumentar lastransferencias de materia y calor y favorecer el contacto y ladistribución de las fases fluidas. Si la fase sólida está fija oestacionaria, estos reactores se denominan trifásicos de lechofijo; en cambio, cuando está agitada o en suspensión, se conocencomoreactores slurry y de lecho fluidizado, respectivamente.

Los reactores trifásicos comenzaron a utilizarseindustrialmente a principios de siglo porque no resulta necesariotransformar los reactivos fluidos a un mismoestado, lo cual. enalgunos casos, involucraria condiciones operativas extremas y unconsumoadicional de energia. Ademas, la presencia de la faseliquida facilita considerablemente el control de temperatura dentrodel reactor.

En particular, la primera aplicación conocida de los reactorestrifásicos de lecho fido fue en 1920 en la sintesis de butadieno apartir de acetileno a través de un proceso en el cual una de lasetapas, que consistía en una hidrogenación a 300°C. se llevaba acabo en un reactor de este tipo (Gianetto y Silveston, 1986). Lautilización masiva de los mismos data aproximadamente de 1950, apartir de su aplicación al hidrotratamiento de aceites lubricantesseguido, 5 a lO años después, por la extendida adopción de estosreactores para hidrodesulfurizaciones y la instalación de lasprimeras unidades de hidrocraqueo. Actualmente, su aplicación esmuyfrecuente tanto en 1a industria petroquímica como en laindustria quimica. Algunos ejemplos de procesos en los cuales seutilizan reactores trifásicos de lecho fijo se presentan en laTabla I-l (Shah, 1979; Ramachandran y Chaudhari, 1983).

Tabla I-1. Procesos que comunmentese llevan a cabo enreactores trifásicos de lecho fijo.

1 —Hidrodesulfurización, hidrodenitrogenación y demetalización dediversos cortes de petróleo.

2 —Hidrocraquao de aceites pesados.- Hidrogenación catalitica de diversos compuestos químicos:

nitrocompuestos, compuestoscarbonilicos, ácidos carboxilicos,compuestos aromáticos

4 - Hidrogenación selectiva de acetilenos, olefinas y heteroaromá­ticos.5 - Tratamiento de aguas residuales por oxidación de materia

orgánica con catalizadores de Pd o microorganismos soportados(filtros a goteo).

- Aminación de alcoholes.- Fermentaciones.

Absorciones de gases, por ejemplo: COz; HzS en MEA.(003403

I- Licuefacción de carbón.

Una de las ventajas fundamentales que presentan los reactorestrifásicos de lecho fijo es que puedenalcanzar altos niveles deconversión con equipos simples, lo que involucra baja inversión ycostos de mantenimiento, sin que se requiera la posteriorfiltración del sólido comoen otros tipos de reactores trifásicos.Además,la pérdida de carga no es significativa.

Las tres formas de operación de los reactores trifásicos delecho fijo son con flujo en cocorriente descendente o ascendente deambasfases fluidas o en contracorriente de las mismas. De éstas,las dos primeras son las más empleadas industrialmente. en especialen procesos cataliticos en los cuales las particulas sólidas sonrelativamente pequeñas. La operación en contracorriente se utiliza,fundamentalmente, para llevar a cabo absorciones de gases. Unaorientación para la elección del sentido de circulación de losfluidos, flujo ascendente o descendente, para un determinadoproceso puede establecerse de acuerdo a las caracteristicas de cadauno de estos modosde operación (Gianetto y Silveston, 1986).

En flujo ascendente, la pérdida de carga, los coeficientes detransferencia de masagas-liquido y el contacto entre las fasesfluidas son mayores que en flujo descendente. También es alta laretención de liquido lo que puede dar lugar a reaccionessecundarias en fase homogéneaantes que el reactivo gaseoso alcance1a superficie del sólido. Asimismo,se logra una buena distribuciónradial del liquido, si bien el mezclado en la dirección axialaumenta. Los perfiles de temperatura son más uniformes ya que ladisipación de calor es más efectiva por la alta capacidadcalorifica del liquido que inunda la columna, lo que puede evitarpuntos calientes localizados.

Por otra parte, la eficiencia de contacto sólido-liquido esmás alta en flujo ascendente debido a que los reactores operaninundados; ésto trae comoconsecuencia una mayor vida útil ds loscatalizadores pues su utilización es másuniforme y los gradientesde temperatura son menores.

Debido a la extensa aplicación que han alcanzado los reactorestrifásicos de lecho fijo, se han realizado considerables esfuerzosde investigación y desarrollo en este área tematica,fundamentalmente, a partir de dos lineas de acción:

- el estudio de las etapas de transporte y lacaracterización fluidodinámica de estos reactores, orientadoinicialmente al diseño de absorbedores, y, en los últimos años, alde reactores cataliticos

- la extensión de los conceptos de catálisis heterogéneainvolucrados en reactores cataliticos monofásicos, al caso de flujobifásico.

Los resultados que se han obtenido en ambas lineas debenrelacionarse adecuadamentea través de modelos para representar yanalizar el comportamientode estos reactores.

Los estudios realizados en la primera dirección han conducidoal desarrollo de numerosas correlaciones que permiten estimarparametros de transporte e hidrodinámicos en estos reactores. En elCapitulo II, se revisan los principales aspectos que afectan alcomportamiento de reactores trifásicos de lecho fijo y las

correlaciones existentes en la bibliografia a fin de evaluar losparametros que los caracterizan. En lo que respecta a los estudiosque han seguido la segunda linea, se han desarrollado variasaproximaciones para la evaluación del factor de efectividad enreactores trifásicos de lecho fijo, de las cuales, las másimportantes se presentan también en el Capitulo II.

En base a esta revisión se encuentra que la estimación dealgunos parámetros no es demasiado confiable debido a que lascorrelaciones disponibles son poco concordantes entre si, tienenrangos de validez restringidos y en muchos casos han sidodesarrolladas utilizando un sólo sistema de fluidos modelos. Esteproblema se evidencia especialmente en la estimación de losparámetros que caracterizan al mezclado de las fases fluidas, yfundamentalmente para la operación en cocorriente ascendente ya quela utilización de esta forma de operación se generalizó conposterioridad.

El diseño y escalado de los reactores trifásicos de lecho fijoes complejo debido a las caracteristicas hidrodinámicas que generael flujo de las fases liquida y gaseosa sobre el lecho relleno. Eneste sentido, se ha puntualizado en la bibliografia (Gianetto ySilveston, 1986) que el principio de similitud generalmente no esaplicable a estos reactores. En consecuencia, se ha sugerido que eldiseño y, especialmente, el escalado de este tipo de reactores selleve a cabo por medio'de una combinación del empleo de maquetas(mock-ups) y el desarrollo de modelos que permitan representar sucomportamiento.

El empleo de maquetas tiene como fin obtener información,fundamentalmente, sobre la hidrodinámica del sistema en estudio. Seemplean equipos experimentales de un tamaño importante (relacionesde hasta 1:1), en los cuales no se produce reacción quimica y seopera con fluidos de menor riesgo y costo y en condicionesmoderadas de temperatura y presión. Sin embargo, la información quese obtiene es restringida y, comolo señala Trambouze (1990), esnecesaria la formulación de modelos adecuados que simule elcomportamientode estos reactores.

En este contexto, el objetivo general de este trabajo es:- el analisis y la comparación del comportamiento de

reactores trifásicos de lecho fijo con flujo descendente yascendente de las fases liquida y gaseosa, para regímenes de bajainteracción a partir de los siguientes objetivos parciales:

1) la caracterización fluidodinámica de la fase liquidade un equipo trifásico de lecho fijo operado en cocorrienteascendente, para distintas condiciones de operación. Por otraparte, y a fin de llevar a cabo la comparación de los dos modos deoperación en cocorriente, la finalización de un trabado previo decaracterización fluidodinamica para flujo descendente en el mismoequipo, estudiando la influencia de la velocidad del gas.

2) el planteo de un modelo que considere las principalescaracteristicas hidrodinámicas y fenómenos de transporte queocurren en estos reactores para cada forma de operación y laresolución del mismopara condiciones tipicas de operación.

Una forma de caracterizar la fluidodinámica es medianteestudios de distribución de tiempos de residencia (DTR) aplicandoel métodode estimulo-respuesta. En este trabajo, se utilizó estemétodopara alcanzar el primer objetivo. Las mediciones realizadas.los resultados obtenidos y el análisis de los mismos se presentanen el Capitulo III.

El planteo del modelose realizó a partir de una revisióncritica de aquellos existentes en bibliografia, a fin deinterpretar el comportamientode reactores trifásicos de lecho fijoy teniendo en cuenta que el objetivo general del trabajo consisteen el análisis del comportamiento de estos reactores y no sólo enla predicción de su performance. La revisión realizada y laformulación del modelo se presentan en el Capitulo IV.

La resolución del modelo se realizó considerando reaccionescomunmentellevadas a cabo en estos reactores; la selección de lasmismas se orientó de modode verificar el modelo, comparando susresultados con datos experimentales, y a fin de realizar elanálisis para reactivo controlante en fase gaseosa o en faselíquida. Los resultados obtenidos y su análisis se detallan en el

Capitulo V.A partir del análisis sistemático realizado, se encontró que

resulta interesante poder establecer en que condiciones lainfluencia del mezclado, representada por medio del modelo dedispersión axial, influye sobre la performance de este tipo dereactores. En este sentido se desarrolló un criterio que permiteestablecer estas condiciones, el cual puede extenderse a otrossistemas cuyo comportamiento fluidodinámico pueda describirsemediante el modelode dispersión axial. El desarrollo de estecriterio y ejemplos de su aplicación al diseño y análisis deresultados de reactores trifásicos de lecho fijo, se presentan enel Capítulo VI.

CAPITULO II

II. PRINCIPALES CARACTERISTICAS DE LOS REACTORES TRIFASICOS DE

LECHO FIJO

El comportamientode los reactores trifásicos de lecho fijo escomplejo debido a las caracteristicas hidrodinamicas que genera elflujo de las fases liquida y gaseosa sobre el lecho relleno, queinfluyen significativamente sobre el sistema reaccionante y sobrelas etapas de transporte, las cuales son importantes en este tipode reactores. En la Fig. II-l se esquematizan los aspectosprincipales que se deben tener en cuenta para interpretar elcomportamiento de estos reactores que incluyen: aspectoshidrodinamicos, fenómenosde transporte, su interacción y con elsistema de reacción.

Se presenta, a continuación, una breve descripción de estosaspectos, comoasi también de los procedimientos más usuales parala determinación y/o estimación de los parámetros que loscaracterizan.

II.1. CARACTERISTICAS HIDRODINAMICAS DE LOS REACTORES

TRIFASICOS DE LECHO FIJO

II.1.1. REGIMENESDE FLUJO

En los reactores trifásicos de lecho fijo las caracteristicashidrodinamicas y las etapas de transporte dependen fuertemente delrégimen de flujo reinante, que es función de las velocidades delgas y del líquido, de las propiedades fisicas de los mismos y deltamaño y geometria del relleno.

Al variar los caudales de las fases fluidas en la operación encocorriente ascendente o descendente de reactores trifásicos delecho fijo, se encuentran diversos regímenes de flujo

Fig.II-1

ASPECTOS QUE AFECTAN EL COMPORTAMIENTODE REACTORES TRIFASICOS DE LECHO FIJO

FENOMENOSHIDRODINAMICA —— SISTEMA DE

DE TRANSPORTE REACCION

-HOLDUP CINETICAMEZCLADO _

con DE AXN PERDIDA QUDHCADE CARGATRANSF. .

DE CALOR —DISTRIB.DE FLUIDOS

(“Q Y GAS) REACTIVO

= LIMITANTE

REGIMENESDE FLUJO r

COEF.DE 2 FTRANSF. ‘ ;

DE MATERIA i________________GRADO DE

MOJADO

_ AREAS 1INTERF.""""""""""""" "

TRANSPORTE FACTOR DEDE MATERIA EFECTIVIDADY CALOR EN ­

EL CATALIZADOR

característicos de cada sentido de operación. El tipo de régimen deflujo prevaleciente en el reactor es de fundamental importancia yaque influye significativamente sobre los parámetros hidrodinámicosy de transporte. cuya evaluación resulta necesaria para predecir laperformance de este tipo de reactores y, muy especialmente, parallevar a cabo cambios de escala.

Los regímenes de flujo se han clasificado en diversas formasen 1a bibliografia, basándose en observaciones visuales y en elanalisis de datos experimentales obtenidos a partir de medicionesde perdida de carga y coeficientes de transferencia de materia. Enlíneas generales, los regímenes de flujo existentes y susprincipales caracteristicas, para ambossentidos de operación, son(Tosun, 1984; Gianetto y Silveston, 1986):

—Operaciónen cocorriente ascendentea) “Bubble flow” o flujo de burbuja: este tipo de flujo se

presenta a bajos caudales gaseosos y cualquier caudal de liquido;se caracteriza por la presencia de burbujas de gas aisladas entresi que ascienden a través de la fase liquida continua. Algunosautores, basándose en mediciones experimentales de área interfasialgas-liquido, subdividen, a su vez, este régimen en dos zonas enfunción del rango del caudal gaseoso.

b) "Distorted bubble, surging, churn flow” o flujo de burbujadistorsionado o surgente: corresponde a bajos caudales de liquido yvelocidades de gas mayores a las correspondientes al flujo burbuja.Se caracteriza por la coalescencia de las burbujas formandobolsones de gas que rodean varias particulas de relleno y granturbulencia en la fase liquida.

c) "Pulse, slug flow” o flujo pulsants; se produCe a elevadoscaudales de liquido y gas y se caracteriza por presentaralternativamente fracciones de flujo de muydiferente densidad quecirculan a través del reactor. Algunos autores subdividen esterégimen en pseudopulsante y pulsants; el primero corresponde a unazona de transición entre el flujo burbuja y el de pulsos totalmentedesarrollados.

d) "Spray flow” o flujo spray: se alcanza a altos caudales de

gas y pequeñas velocidades de liquido; se caracteriza por la fasegaseosa continua con gotas de liquido aisladas y films de liquidoque cubren el relleno.

—Operaciónen cocorriente descendentea) “Trickle flow" o flujo continuo de gas: este régimen , por

el cual se denominana los reactores trifásicos de lecho fijo conflujo descendente reactores "trickle-bed“ o de lecho a goteo.ocurre a bajas velocidades de líquido y gas. Se caracteriza porqueel líquido se desliza tortuosamente sobre el relleno formandopeliculas delgadas, algunos torbellinos y pequeñas gotas siendo elgas la fase continua. Las caracteristicas del flujo de liquidopueden conducir a que el mojado del relleno y la retención deliquido en el reactor no sean uniformes.

b) "Transition, rippled o wavy flow": tiene lugar al aumentarel caudal de gas a bajos caudales de liquido. Se producen pulsoslentos comoondas en la base del reactor sin propagarse a lo largodel mismo,observándose torbellinos en el resto de la fase liquida.

c) "Pulse flow” o flujo pulsante: se produce a altasvelocidades de liquido y gas. Se caracteriza por la presencia deporciones de distintas densidades en el reactor que se trasladan ysuceden periódicamente en forma de pulsos. Cuanto mayor es lavelocidad de las fases menores la distancia entre pulsos.

d) "Bubble —dispersed bubble flow" o fludo de burbuja ydisperso: ocurre a altas velocidades de liquido. Si la velocidad degas es baja, se observan burbujas que atraviesan la fase continuade liquido presente en los espacios interparticulares. Al aumentarel caudal de gas, se encuentra una dispersión liquido-gas uniformeen todo el reactor.

e) "Spray flow" o flujo spray: tiene lugar a altos caudales degas y pequeños caudales de liquido y presenta las mismascaracterísticas que el flujo spray correspondiente a la operaciónen cocorriente ascendente.

Numerososestudios de bibliografia tratan de establecer lascondiciones de operación para las cuales se produce la transición

entre los distintos regímenes de flujo. La representación de loslímites de transición en función de las condiciones de operación,las propiedades de los fluidos y las características geométricasdel reactor y el relleno constituyen los denominados mapas deflujo. Se han presentado en la literatura diversos mapas, tantopara la operación con flujo descendente comoascendente (Turpin yHuntington, 1967; Specchia et al , 1974; Sato, 1974; Charpentier yFavier, 1975; Hirose, 1978; Fukushima y Kusaka, 1977-1979; Tosun,1984). En particular, para la operación con flujo descendente, unode los más utilizados en 1a bibliografia es el presentado por Tosun(1984) para sistemas no-espumantes y distintos fluidos líquidos ygaseosos. Asimismo, Tosun trató de unificar todas las zonas detransición y clasificar los regímenes de flujo sólo en doscategorías: de alta y baja interacción.

En flujo ascendente, tal como se ha descriptoprecedentemente, los regímenes de flujo se clasifican generalmenteen cuatro grandes grupos aunque hay autores que subdividen oagrupan algunos de ellos (Turpin y Huntington 1967; Fukushima yKusaka 1979). Para este sentido de operación. los mapas de flujoexistentes en la bibliografía son escasos y ademas, presentandiscrepancias significativas.

II.1.2. PERDIDA DE CARGA

La pérdida de carga es un parámetro de diseño importante que,en un lecho relleno, depende generalmente de las velocidades de losfluidos y de las caracteristicas geométricas del relleno.

La pérdida de carga total en el caso de un lecho relleno yflujo bifásico se debe a la disipación de energia por fricción delas fases fluidas y, en particular para flujo ascendente, a lapérdida de carga estática que genera la altura de la columna deliquido. En general. la pérdida de carga por fricción se determinaa partir de correlaciones.

Dos tipos de aproximaciones empíricas se han utilizado paracorrelacionar la pérdida de carga en reactores trifásicos con las

10

variables de operación comoson las velocidades de liquido y degas. En la primera, conocida como aproximación de LockhartMartinelli, la pérdida de carga se correlaciona en términos de unaumento de la mismarespecto de la que genera la circulación delgas a través del lecho. Es decir, se correlaciona (APLa/APO)vs 1arelación (APL/APO)que corresponde a las pérdidas de carga de lossistemas bifasicos correspondientes (liquido-sólido y gas-sólido).La segunda aproximación se basa en medir únicamente la resistenciaal flujo de la [ase gaseosa y fue desarrollada para regímenes debaja interacción. En este caso, los datos experimentales obtenidosse han correlacionado siguiendo la expresión formal de la ecuaciónde Ergun. Las principales correlaciones existentes en bibliografía,tanto para flujo ascendente como descendente se resumen en lasTablas II-la y b.

Para flujo ascendente, la pérdida de carga a altas velocidadesde las fases fluidas es muysimilar a la correspondiente a flujodescendente pues la influencia de la gravedad es minima. A bajoscaudales de ambos fluidos, la pérdida de carga se debeprincipalmente al peso de la columna de líquido en el reactor.

TABLAII-la Correlacionea de pérdida de carga para reactores trifásicoade lecho fijo operados en cocorriente ascendente.

Referencia y correlación.­Rangoa de

líquido / gasu uo¡(cm/ae )°a

Relleno ya iatema. —

* Larkins et al (1961) -anilloe Raachig¿B de 9mm.AZ esferas de 3 y

log AP LZP = 0’416 z de 9 mm.[ñ] + 0,666 + (10311)) -aire/agua o CMCL o o etilenglicol

PL 0,5 gas/keroaenex = APE] ; 0,05<x<30o

* Turpin y Huntington (1967) a v -particu1aa def _ AB dO-J _ de ____;_¿L__ alúmina de 7,5La' AZ 2 ’ _ (1-:).A a 8,1 mm.

La 2'uoa'p01 P 0’65'5’4 1’5-5 -a1re/agua; otros_ _ - _ fluidos tales

JHCÍLO) —8.0 1:12; ln(Z) _ a _que HLSIQCP.- 0:0169.(1n(2)) + 0,0152.(1n(Z)) _dc:5; lo y 150m

ï_[Rea ][;k]°'oo_pat:denaidad del _z'213°m' Reo,767 a ’ gas en el to­1.. pe

* Saada (¡972) -eaferaa de"Si ReaZRea; two phase pore flow: vidrio de 0,5;

-1,ns 1 y 2,1mm1 [2%] :0,027 ReÏ'35ReZ'51[%E] 0,1-40 5-25 -aire/aguag‘pL L0 —dc=45mm

-Si Rea<Re;; single phase pore flow: _Z:4oocm'1 11 A_P _ 0.60 0,39 QB '

¿HDL[132]“; 0,024 ReL Rea [de]. _ 2 dp 0,90

ReCI—0,44 ReL* Colquhoun-Lee y Stepanek (1978) -cilindroa y

u 2 esferas de cerá­[A_P] _ c E + B fi [ 0L ] x mica no'vidriadaAZ Lo’ uOL+ uoa L ' ta 1-fim de 6mm

ReL ReCl -N,/eoluciónu z a acuosa de

.x[1-u—°‘:]] [untaÉC-ï] -1]] 16's ‘ ° 196 [Feccn)6]”/oa u1.. 01.. - 898 [ Fe<CN)6] 4­ru- E=[“163]

0L. L 1-1310 AZ L

B = 6,09x10:: para cilindros y4,07x10 para esferas

12

TABLAII-lb Correlaciones de pérdida de carga para reactores trifásicoade lecho fijo operados en cocorriente descendente.

Rangos de. _ líquido / gas Relleno y

Referencia y COPPeIHCIÓn. no nba sistema _Ïcm/seg)

* Larkins et al (1961) -anilloa Raachigá_ de 9mm.

lo AZ La o 416 zzfgraa de 3 y5 AP AP ‘ 2 mm'

¡í + TZ 0.666 + (log(x)) -aire/asua o CMCL a o etilenglicolPL0,5 gas/keroeene

x = Ggïj ; 0,05<x<30* Turpin y Huntington (1967) a v -particu1aa de

_ QE d°-E , da -___;_¿L__ alúmina de 7,5La' AZ 2 ’ ' (1-:).A a 8,1 mm.La z'uoa'p01 p 0’65_5’4 1’5_5 -aire/agua; otros

_ _ _ fluidos tales1n(ÍLa) —7,96 í,3:.1n(Z) + ... __ a que HLSIQCP...+ 0,0021.(1n(Z)) + 0,0078.(1n(Z)) _dc:5_ lo y 15cm1,167 _ r

—Z-_[Rea ]C_:¿]°'°°,pm:densidad del -Z_213cm' R 0.767 ’ gas en el to­e aL pe

* Sato et al (1974) -eeferaa de v1­__ drio de 2.6 aAZ 24,3mm.

log AP LZP = 0’70 z -aire/aaua[Si] + 1+(JOBÍX/l.2))L G

PL 0.5x = [2€] ; 0,13520

* Specchia y Baldi (1977) -ISHLS5cp1n(fLa) = 7,82 - 1,3.1n(ï/w‘") — -0,815pLS1,07g/m1

...- 0,0573.(1n(2/w"‘))2 -27SaLs72ya:válida paga líquidos espumantes; , _ -4'

pal; de y Z tienen el mismoeignif gado 0'7x10 SpgílJbque en la correlación de Turpin y 0,16-2,5 1,1-246 x10 g/mlHuntington (1967).

Ü 2 0.39V L CI

w = —o Eí—[:—]]L CI L.

13

11.1.3. EFICIENCIA DE MOJADODE LA FASE SOLIDA

Uno de los factores más importantes en la operación dereactores trifásicos de lecho fijo, especialmente para equipos deescalas laboratorio y banco operados en cocorriente descendente, esel grado de mojado del sólido por el liquido, ya que las áreasinterfaciales y la velocidad de reacción dependensignificativamente del mismo. Ademas, cuando el sólido escatalítico, se modifica también el factor de efectividad (Lemcoffet al, 1988).

Para particulas porosas, se pueden distinguir dos tipos demojados: mojado de la superficie interna del catalizador y mojadoexterno. En general, debido a las fuerzas capilares, los poros delos catalizadores están totalmente llenos de líquido, excepto en elcaso de reacciones altamente exotérmicas donde el calor generadopuede ocasionar la evaporación del mismo.

La fracción de la superficie externa de los catalizadorescubierta por el liquido se denomina“eficiencia de mojado externa".Un mojado incompleto de las pastillas de catalizador,particularmente para flujo descendente, puede resultar a partir de:- una mala distribución radial del liquido ocasionada por un diseñoineficiente del distribuidor del mismo;- una baja relación entre el diametro de reactor y el de partícula.que puede inducir la canalización del liquido por caminospreferenciales;- una carga de líquido muybaja:—una tensión superficial del líquido muyelevada.

Se han empleado diversos métodos para la determinaciónexperimental de la eficiencia de mojadoexterna. Satterfield (1975)sugirió obtenerla comola relación entre la constante cinéticaaparente de una reacción de primer orden llevada a cabo en unreactor trickle bed y la que se mide si dicha reacción se realizaen un reactor lleno de líquido. Colomboet al (1978) utilizaron larelación entre las difusividades efectivas de un trazador obtenidasen ambos tipos de reactores. Otro método de medida fue propuesto y

14

utilizado por Specchia et al (1978). quienes determinaron laeficiencia de mojadoexterna a partir de la disolución de pelletsde anhídrido ftálico en una solución buffer. Másrecientemente, losvalores de "f" se evaluaron a partir de mediciones de velocidad deuna reacción modeloen un reactor trickle bed (Herskowitz et al,1979).

En general. todos los estudios coinciden en que la eficienciade mojado externa aumenta con la velocidad de liquido hastaalcanzar el mojado completo (f=l). Tambiénpuede incrementarse aldisminuir el diametro de las particulas o la tensión superficialdel liquido o al aumentar 1a viscosidad del mismo. Sin embargo, losestudios realizados hasta el presente, no cubren un amplio espectrode propiedades de los fluidos, geometria del sistema y condicionesde operación; ésto se refleja en el tipo de correlacionesobtenidas, donde la eficiencia de mojado suele aparecer sólo comouna función de algunas de las variables de las cuales depende,generalmente la velocidad superficial de liquido. Un resumen de lascorrelaciones presentadas en la bibliografia se encuentra en laTabla II-2.

TABLAII-2 Correlacionea de eficiencia de mojadoen reactores trifásicosde lecho fijo operados en cocorriente descendente.

Rangos de_ . líquido / gas Relleno y

Referencia y correlac1ón.— u u sistema:O OO'(cm/aes)

-anilloa Raschig* Onda et al (1967) o 75 ReL de 8; 17; 25 y_ 0,1 -o,05 0,2 c ' 35 mm.

f‘1_e‘ ’1’45R8L Frn. wen. (UY-L] } “03:00 esferas de 12,7Q y 25,4 mm.* Crine et al (1980)- para OSCuOL/uoun)slz

uOL uOL 2 uOL af=1,961 —1,275[—] -1,598[——-—] +uOLm uOLm OLm

u 4 u 5

+ 3,326[—°L—] -1,417[—°—'¿]OLm uOLm

- para (uOL/uoLm)>1 ——>f = 1

uOLm:velocidad mínlma para que f=1

* Milla y Ducoiul‘xszicqílggg) ¡a 0,2_5 G¡10921,1f:0’992'uo¡. p Kg/mZJ a ZKQ/mz.

* Herekowitz (1985) 621,5)‘10-5

f=0,961+0,0739.1n(u0L) ; [uOL] :cm/a 0.02-1 ¿€/sz* Burghardt et al (1990) -pertículaa de- para trickle-flow: _ _ 0,9 a 3,4mm.

f - 3 38 Re°'"2 Re'°'” G ’°'5” 013522 6 76 ‘“L:°'35°P_ ’ “ ° a" ’ -p ‘666 sim/m"_ 0,222 -o.os -o.s7s 1..- ’

ó f —0,0381 L G dp _N2/n_hemo. -p&rticu1aa de

* Rlng y Miasen (1991) catalizador deo 635 HDS de 2,2mm

f = 1 - exp{-6,34 um; } 0,014 - 0 57 -330°S'I‘5370°C- 0,083 (CúTP) -H,/gaa-oil de

HL: 0,3601)-P = 100atm-dc= 2,5cm—Z=51cm

16

11.1.4. RETENCION DE LAS FASES FLUIDAS (HOLDUP DE LIQUIDO Y DE

GAS)

Dada la complejidad involucrada en la resolución de losbalances de cantidad de movimiento de reactores trifásicos comopara poder predecir que fases estarán presentes en cada punto delos mismos, se han definido parámetros que caracterizan lahidrodinámica del reactor; éstos influyen sobre su comportamiento ypueden determinarse experimentalmente aplicando modelos de flujoapropiados.

El tiempo medio de residencia de una fase. que influye sobreel grado de conversión en reactores multifasicos, particularmenteen los no cataliticos, está directamente relacionado con uno deestos parametros: la retención o el holdup de la fasecorrespondiente. Además, la pérdida de carga y el grado de mojadode las particulas también están relacionados con el holdup.

En general, la retención de una fase se define como lafracción que la mismaocupa del volumen total del reactor; esdecir:

_ volumen de la fase FLF volumen del reactor

Si se divide el holdup por la porosidad del lecho, se obtiene elvolumen de una fase por unidad de volumen vacio de reactor y a éstose lo conoce como "saturación":

fizh/stF ll'"

En reactores trifásicos de lecho fijo rellenos con particulasporosas, el volumentotal de una fase fluida se reparte entre elinterior de las particulas, llenando los poros del catalizador y elexterior, ocupando los intersticios entre las mismas. A su vez, enel exterior se pueden encontrar dos fracciones de dicha fase, unaque puede fluir libremente a través del relleno (hrjxg'y otra quepuede quedar retenida en los puntos de contacto entre lasparticulas y que es importante especialmente para la fase dispersa(hF:m). En consecuencia, el holdup total de una fase “F” se

expresa CONO!

h =h +(hd 'tr FLnL Fox l. Foxt ) (II-1)

Cuando las particulas no son porosas h 0 y, en'nconsecuencia, para 1a fase líquida: er= h: + hZÏïdonde se suprimeel subíndice'bxr para simplificar la notación.

El holdup interno puede ser menor que el volumen de porosdebido a una mala distribución radial o a una vaporización dellíquido cuando se trabaja con reacciones altamente exotérmicas. Sinembargo, hay evidencia experimental de que en la mayoría de loscasos, las fuerzas capilares determinan que los poros delcatalizador se encuentren totalmente llenos de líquido.

El holdup estático resulta de un balance entre las fuerzas detensión superficial y los efectos gravitatorios y dependefuertemente del tipo y dimensión del relleno y de la naturaleza delliquido, por lo que se correlaciona en general en función del

PL.B.dIz>número de Eotvos (E5 = ——7;—————).

Experimentalmente exizten varias formas de obtener laretención de la fase liquida. Una de ellas. para determinar elholdup dinamico, se realiza cortando bruscamente el flujo de lasfases y pesando el liquido que drena libremente del equipo. Luego,conocido el peso de la columna, se descuenta el del liquido drenadoy el del relleno y se obtiene el holdup estático. Otra forma dedeterminación es a partir de las curvas de DTRde la fase líquida,pues el tiempo medio de la curva es:

T _ volumen de 1a fase liquida _ Vroactor . hu. (II_2a)m _ caudal de la fase liquida ' L

QL - T...._. hu- : ———— (II-2h)reactor

Hofmann(1978) objetó la determinación del holdup dinámico yestático por el métodode libre drenado, pues el holdup estáticodisminuye significativamente a1 aumentar la velocidad de liquido y,en consecuencia dichas mediciones conducirían a estimaciones de un

18

holdup residual y uno de libre drenado que no tendrian demasiadosentido en el diseño de estos reactores.

Básicamente, se encuentran en la bibliografía dos formascomunesde correlacionar la retención dinámica y total de liquidocon las variables operativas comose puede observar en la TablaII-3 para flujo descendente. Algunos autores correlacionan enfunción de las velocidades de los fluidos, de sus propiedadesfisicas y de parámetros del relleno. Otros, basados en una analogíacon el flujo bifásico en cañerías, utilizan el parametro deLockhardt-Martinelli comola variable de la correlación.

Para las correlaciones de flujo ascendente se han utilizadocriterios análogos; las mismasse presentarán en el Capitulo III(sección III.3.2.3) con el fin de compararlas con los resultadosobtenidos en este trabajo.

TABLAII-3 Correlacionea de retención de líquido para reactores trifásicosde lecho fijo opgadoa en cocorriente descendel

Referencia y correlación.­Ranaoa de

liquido / gas

¡te .

Rel leno ysistema .­

-eeferas de 6,4 á* Otake y Okada (1953) ReL 22 mr anillos

h e _ _ Raschig de 313mmdf“ = 1.295.Re‘:'°7f’0aL°".‘(a dp) 1° 200° sólidos quebra­

P dos de 25,4mm-aire/agua

arLarkins et al (1961) ¿2191);? “MMEh .

104%]: -0,774+0,5251ogx-o,109(10m)2 32%“; de 3 YPL 0,5 -aire/agua o CMC

x = AP ] ; 0,05<x <30 o etilenglicola gas/keroeene_g _ _g _ -partícu1aa de

* Turpin y Huntington (1967) L(cm2h) G (cmzh) ¿mmm de 7,5h o 24 a B 1 mm.

dl. _ L 2400- _ _ 'a - 0,132 [—G] —0,017 _20000 e 2400 aire/agua.

- feraa de v1­* Hochman y Effron (1969) Re Re es

h - 0 00445 ——ReL0'76 8-28 0-023 ’Sïgetgfiám­dl: ' ' (1-5)

* Specchia y Baldi (1977) _É:Ï:r:: ¿enzi­

h _h [ÚLÉAPLaTm‘Z un: una: cilindros dedl...—do pLg 2,7 y 5,4 mm.h o a anillos Raschig

do _3 86 R 0.545G —0.42 6(1—c) ' < Som/a < 109cm/a de 6,4; 10,3 ye ' ’ ' el. ' aL a 22 mm.-aire/agua oaire/glicero 1

20

TABLAII-3 Correlaciones de retención de liquido para reactores trifásicoade lecho fijo operados en cocorriente descendente (continuación)

Referencia y correlación.­Rangoa de

liquido / gas

* Clemente y Schmidt (1980)

We.Rea= 0,111 [ Re ]L

-o,15hd].0,067­

-6,97

u uo'(cm/seg)“‘7

Relleno ysistema.­

aire/glicerol

1.27-130

-extrudadoa de1; 1,9 y 3,4mm.

—aire/aceite desiliconas.

* Rao et al (1983)0,20Rel. 1/3

h = 0,45 [ ] .atL Rea p

ReL

55-1070

Rea

33-1990

* Stegmüller (1986)0,59

hdL- 26,3 ReL-O,56

GaL

"- 0,78 4,33

-eaferae de vi­drio de 5mmycilindros de PVCde 5x5mm.

-aire/agua o so­luciones de azú­car; ISHLS5cp.-dc=7cm

-Z=120,50m

* Ring y Misaen (1991)

0,679hdL— 0,662 UOL

­- 0,083 0,57

(CNTP)

-partícu1ae decatalizador deHDS de 2,2mm

-330°ST5370°C-H,/gas-oil deHL: 0,360p

-P = lOOatm-dc= 2,50m-Z=5192

Il.l.5. MEZCLADODE LAS FASES FLUIDAS

El mezclado en un reactor puede clasificarse convencionalmenteen dos tipos: macromezclado, el cual tiene en cuenta los tiempos deresidencia de los elementos de fluido en el reactor ymicromezclado, que considera la comunicación entre los distintoselementos de fluido.

El micromezclado es función del tiempo que los elementos de unfluido que ingresan a un reactor están en contacto con los que seencontraban dentro del mismo y depende fuertemente de laspropiedades físicas del fluido considerado y de su estado deagregación. Las dos condiciones extremas de micromezclado son:fluido totalmente segregado y microfluido.

El macromezclado da información acerca del tiempo que loselementos de fluido permanecen en el reactor. Esta informaciónpuede determinarse a partir de las llamadas curvas de distribuciónde tiempos de residencia (DTR). Para obtener estas curvas serecurre generalmente a las técnicas de estímulo-respuestautilizando trazadores. Este tipo de experiencias se basa en laaplicación de un determinado estímulo al sistema, que en generalconsiste en la inyección de cierta masa de un trazador en algúnpunto cercano a la entrada del reactor, y en el análisis delcomportamiento del mismo frente al estímulo aplicado. Enparticular, para reactores trifásicos de lecho fijo, estas curvaspermiten evaluar cuantitativamente el grado de macromezclado encada fase fluida asi comode la retención de cada una de ellas.

A partir de las curvas de DTR, y a fin de cuantificar lainformación que proveen las mismas. se proponen modelos de flujopara representar el comportamiento fluidodinámico del sistema enestudio. Un modelo de flujo es una descripción matemática delmacromezcladobasada en ciertas suposiciones que pueden inferirse apartir del análisis de las caracteristicas del sistema consideradoy de las curvas de DTRdel mismo. Los dos modelos mas conocidos,que representan casos extremos de macromezclado en un reactor deflujo continuo son el modelo de flujo pistón (FP) y el modelo de

mezclado perfecto (MP). El primero supone que no existe mezclado enla dirección axial y que el mezclado en la dirección radial escompleto; en consecuencia. todos los elementos de fluido dentro delreactor se desplazan a igual velocidad y tienen igual tiempo deresidencia. En el caso del modelo de MP, se supone que el mezcladodentro del reactor es total, de tal maneraque la concentración esla mismaen cualquier punto dentro del reactor e igual a la desalida.

Sin embargo, el macromezclado en numerosos reactores reales nopuede describirse correctamente a través de estos casos extremos.En consecuencia, se han desarrollado modelos de flujo máscomplejos, que incorporan parámetros característicos que sedeterminan por ajuste con las curvas de DTR obtenidas para elsistema en estudio. Los modelos más simples involucran un soloparámetro, mientras que al aumentar la complejidad de los mismos seincrementa el número de parametros de ajuste. A medida que éstoocurre, el ajuste con los resultados experimentales de DTRgeneralmente mejora por razones estadísticas, pero su aplicación setorna más difícil e imprecisa para la simulación y el diseño dereactores.

A raiz de que el mezclado influye significativamente sobre laperformancede los reactores trifásicos de lecho fijo, se hanrealizado numerosos estudios de DTRen este tipo de reactores, enlos cuales se han considerado diversos modelos de flujo paracaracterizar el comportamientode las fases fluidas (Shah, 1979).Una descripción breve de los más utilizados se presenta en elapéndice A1. De éstos, el más difundido y que generalmente seemplea es el modelo de dispersión axial.

Dada la complejidad involucrada en las mediciones dedistribución de tiempos de residencia en la fase gaseosa enreactores trifásicos de lecho fijo, especialmente para la operaciónen cocorriente ascendente, son escasos los trabajos realizados eneste tema y, los que se han publicado, interpretan los resultadosexclusivamente con el modelo de dispersión axial. En este sentido,para reactores trickle bed, Hochmany Effron (1969) correlacionaron

el númerode Péclet de la fase gaseosa en función de las variablesde operación según:

-0,005 RO'Lp _ .—on _Pea —1,8 (Rea) 10 (II 3)

dondeRe; = ReF/(l-s). Para reactores trifásicos de lecho fijooperados en cocorriente ascendente, el único trabado conocido sobreeste tema considera el modelo de dispersión axial (Boxkes, 1973). Apesar de la gran dispersión de los resultados obtenidos, éstos secorrelacionaron de acuerdo a la siguiente expresión:

0,55(Dax/¡2)a = 602 Rea °"""ReL (II-4)

Para caracterizar el comportamientofluidodinámico de la faseliquida en reactores trifásicos de lecho fijo se han aplicadovarios modelos de flujo. Para flujo descendente, los más empleadosson los modelos de dispersión axial y de fluJo cruzado de dosparámetros, mientras que el primero es el que más se ha aplicadopara flujo ascendente.

Para reactores trickle-bed se encuentran diversascorrelaciones del númerode Péclet de la fase liquida en función delas variables de operación (Tabla II-4); sin embargo, los valoresque predicen las mismasdifieren significativamente según el métodode analisis empleadopara la evaluación de este parametro a partirde los resultados experimentales (Michell y Furzer, 1972). Lascorrelaciones existentes para reactores con flujo ascendente sonescasas y, en algunas de ellas, el número de Peclet es una funcióncompleja de otros parámetros hidrodinámicos. La gran mayoria de lostrabajos realizados hasta el presente se ha restringido al .sistemaaire-agua comofluidos modelos.

También se ha estudiado el mezclado radial de líquido,encontrándose que, para flujo descendente se puede considerar queel mismoes total si la relación entre los diámetros de reactor yde partícula superan un determinado valor (Herskowitz y Smith,1983). En el caso de flujo ascendente, la dispersión radial essiempre bastante mayorque la axial, cualquiera sea la relación dediámetros de reactor a partícula. Dicha dispersión es máximaen el

24

régimen de flujo de burbuja (Nakamuraet al, 1983), encontrándoseque las concentraciones de un trazador son prácticamente uniformesen toda la sección transversal del reactor.

Dado que la determinación de parametros hidrodinámicos de lafase liquida, saturación de líquido y parámetros que caracterizanel grado de mezclado, en reactores trifásicos de lecho fijo para elmodode operación ascendente es uno de los principales objetivos deeste estudio, los trabajos realizados hasta el presente en estearea tematica se revisan detalladamente en el Capitulo III.

TABLAII-4 Correlaciones de número de Péclet de líquido para reactorestrifásicoa de lecho fijo operados en cocorriente descendente.

Rangos deReferencia y correlación.- liquido / Bas Relleno y

no uoa sistema.­Ïcm/eeg)

* Sater y Levenspiel (1966)

u ' -, _pepzuz 7,58x10’Re°'7°’L. .‘Dax L

‘ C -eaferaa de vi­* Hochman y Effron (1J69) ReL Rea drio de 0’48 cm

Peïz 0’034-Re¿0,5.100,003xnoó 8_68 o_23 -N,/metanolReÉ=ReF/(1-€)

* Furzer y Michell (1970) ’333'3: 1:32:

Pez: 4,3[ Ren]°".Ga;”’ -aire/aguahan-&nillos Rae­

* Michell y FUrzer (1972) ReL chia de 0,635 yPe: ReL 0.7 _o 32 e de 5,1 cm.

_____: 1,oo[_____] .Ga ' _ anillos Leainga e L 50 8000 de 2.54 cm.—e1re/agua.-aire/aoluciones

* Buffham y Rathor (1978) Re de azucar dep_ 0,27 _ L y = 1 a 7,5cp.

PeL— 0,45 FrL ; FrL———Ez:-— L

unKobayaahi et el (1979) ’°°f°"“ d° 0'22R y de 0,37 cm.e 0,68

L _° 79 -aire/solucioneaPez: 60 hLL 4d .GaL ' acuoeaa de gli­

[1+——-——E—-——] cerina.(6dp(1-€))-esferaa de v1­

* Stegmüller (1986) drio de 5mmyp _ 0,26 —o,2a 0,029 - cilindros de PVC

Pen. ' 2,3 Ren. Gan. - 0,78 4’33 de 5x5mm.—aire/agua o ao­

lucionea de azú­car; ISMLSSCP.

—dc=7cm-Z=120,50m

26

II.2. ETAPAS DE TRANSPORTE EN REACTORES TRIFASICOS DE LECHO

FIJO

Cuandose lleva a cabo una reacción gas-liquido en un reactortrifásico de lecho fijo, varias etapas de transporte puedeninfluirsignificativamente sobre la velocidad global de la reacción.

Aún si el sólido que conforma el lecho no es un catalizador,los reactivos deben coincidir en una fase para poder reaccionar. Enestos casos. el sólido cumple la función de incrementar latransferencia de materia entre fases por aumentode la turbulenciay, especialmente, del área interfasial gas-liquido. Si la reacciónes catalizada por el sólido y más aún si éste es poroso, se debencumplir una serie de etapas de transporte para que ocurra lareacción. En la Fig. II-2 se esquematizan estas etapas para uncatalizador con mojadointerno total y cuya superficie externa estáparcialmente mojada; se representan también, en la misma figura,perfiles cualitativos de concentración de un reactivo en las tresfases.

En la zona externa mojada, el reactivo gaseoso se transfiereinicialmente a la fase liquida y luego a través de dicha fase Juntocon el reactivo liquido hacia la superficie del catalizador.Posteriormente, ambosreactivos difunden hacia el interior delcatalizador reaccionando simultáneamenteen los sitios cataliticos;en cambio, en la zona seca, la fase gaseosa está en contactodirecto con la pastilla de catalizador.

II.2.1. TRANSFERENCIADE MATERIA GAS-LIQUIDO

Los parametros que caracterizan esta transferencia son loscoeficientes de transporte gas-liquido del lado del gas y delliquido y el área interfasial gas-liquido. Estos parámetrosdependen de las condiciones de flujo y de la naturaleza del rellenotanto para la operación con flujo descendente como ascendente.Experimentalmente, los mismosse determinan por distintos métodos;

27

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LaC)

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.oo_wmh:p

lIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIA44

algunas técnicas utilizadas son (Ramachandrany Chaudhari, 1983):i) absorción o desorción física en estado estacionario de

una substancia parcialmente soluble en el líquido. Los sistemas quegeneralmente se usan para estas determinaciones son o, ó CO, enagua;

ii) absorción con reacción quimica en el liquido encondiciones tales que el proceso esté controlado por latransferencia gas-liquido. Se utiliza generalmente absorción de CO2en soluciones buffer de carbonato-bicarbonato

iii) utilizar valores de velocidad de reacciones llevadasa cabo en reactores trifásicos de lecho fijo en condiciones paralas cuales las mismas estén controladas por la transferenciagas-liquido. En este caso, es necesario conocer la velocidad detransferencia liquido-sólido y la cinética de la reacción. Engeneral, se consideran reacciones de hidrogenación sobrecatalizadores metalicos soportados.

Los métodos anteriores normalmente conducen a valoresagrupados del coeficiente de transferencia de materiacorrespondiente por el área interfasial. Sin embargo, puederesultar conveniente disponer de estos valores en formaindependiente, ya que, en general, los coeficientes y el áreainterfasial presentan distinta dependencia con las variables deoperación. Para determinar el área. se han utilizado comunmentetécnicas fotograficas a partir de las cuales se establece eldiámetro promedio de las burbujas y luego el área conociendo laretención de gas y suponiendo burbujas esféricas. Esta técnicatambién puede emplearse para determinar la distribución de_ tamañode burbujas en un reactor pero consume mucho tiempo y normalmenteprovee valores locales en la zona próxima a la pared del reactor.

Se utilizan también métodos químicos para determinar el areainterfasial gas-liquido mediante reacciones para las cuales seconoce la cinética y el coeficiente de difusión del reactivo que seabsorbe. En general, este método conduce a valores de áreainterfasial elevados porque las ecuaciones planteadas para lavelocidad global de la reacción pueden no ser aplicables en todas

28

las posiciones del reactor.A partir de la medición de estos parámetros, por alguno de los

métodosdescriptos, se han desarrollado diversas correlaciones parasu estimación para flujo en cocorriente ascendente y descendente,las que se detallan en las Tablas II-5(a, b y c) y II-6(a, b y c).

TABLAII-5a Correlaciones del coeficiente de transferencia de masa gas­liquido del lado del liquido para reactores trifásicoe delecho fijo operados en cocorriente ascendente.

Rangos de. _ líquido / gas Relleno y

Referenc1a y correlación. no una Biatema__Ïcm/eeg)

., -esferaa de vi­* Specchla et al (1974) drio, Berl1112.6 _3 “1.5,: 0,275 aaddlea y ani­

:7,96x 10 [ -—v-r-—2-] - . _ _ 1103 Raechig0L a .pL.u0L 0,25 4,3 14 221 cerámicos de

— 9 41x1o‘3 6mm. Agua/aire.n a dc:* Goto et a1 (1975)

los datos coinciden con la correla- 0,04-1 0,2-0,4ción anterior.

-soportes de ca­¡k

Alexander y Shah (1976);] o 09-0 6 o 15-3 1 tanzadorea dek¿.aLa = a.(uo¡_) .(uoa) ’ ’ ’ ’ 7 tamaños dia­

oufi Y r dependendel relleno ¿gram-dc= 60m

axOhahima et al (1976) ‘Éafems d° ‘f'i‘. o 3'15k a = fio.h ’ , y , cm.L La da fi) depende del dp -aire/aolución

acuosa de aul­fito de sodio.

* . -esferas cerami­lïnkáshlma y Kusaka (1979) ReL Rea cas de 1,27 yL' - z _p 0,2 0,33 1/2 10-600 25-1500 2,54 cm.

3L —5x10 . {Rea .ReL .Sc _aire/Bolución0.511 de Na,so.,.dc: 10 y 150m

* Kirrillov y Orgarkov (1980)

¿grs , :5 o33ou. Re¿DL ¡:3 = 2,3“10 [30.35.]R6L Rea < 1000 < 200

p

TABLAII-5b Correlaciones del coeficiente de transferencia de masagas­liqu ido del lado del gas para reactores trifásicos de lechofijo operados en cocorriente ascendente.

Rangos de

Referencia y correlación.- líquido / gas Renzïztzm _uc. uoa 'l(cm/seg)

* Mashelkar y Sharma (1970) táïugílgzofiur­k_ : 2,04x10-5 0,1075 bujeo_a 2 oa CLI-0,5 10‘40 _dc: 6,6-10cm[mol/m atm.s]

2kBotton et al (1980) _Bin relleno’

ké Z 0,025 “2:5 goigrgnade bur­0,063-5 20-135 “Í '

2 —dc— 7,50111[mol/m atm. s] -z : 81cm

TABLAII-Sc Correlac iones de area interfasial gas-líquido para reactorestrifásicos de lecho fijo operadosen cocorriente ascendente.

Rangos deReferencia y correlación.- líquido / gas Relleno y

uo um:l sistema.­Ïcg‘hse ) -esferas de vi­

* Specchia et al (1974) drio’ Berla“: ¿ 1.1? 0,25-4,3 14-221 saddles y ani­

= 0,29 [APLOa—] + 0,61 llos Raschig dep p 6mm.Aire-agua.* -esferas cerámi­

Fukushima y Kusaka (1979) Re Re cas de 12,7 y

—alL‘dp_- a RemRen [ira L o -aire/solución(l-htL/5) L o dc 10-600 25-1500 0,5“ de Naasova,m,n y q dependen del régimen de flu- _d°_ lo y 15cmjo.* Kirrillov y Orgarkov (1980)

-Para ReL<200 y Reo<500:2 0,5

CL'aLa -3 [Ap "a 0,36 0,45—L_g ]—2,66x 10 vo-p—'”] ReL ReCI Rel. Rea

—Para2200<ReL<1000: o 5 < 1000 < 500

CL'aLG -5[Apl La a 21 o 45——— :2,34x10 ] Re ' Re 'L,g ] v:,33 L. G

TABLAIIH-Sa Correlacionee del coeficiente de transferencia de masa gas­líquído del lado del liquido para reactores trifásicoa delecho fijo operados en cocorriente descendente.

Referencia y correlación.­Rangoa de

líquido / gasu uDICE/seg )0CI

Relleno ysistema.­

* Ufford y Perona (1973). b c

kL.aLO=A.uÚU.u0L ‘ del relleno. A,b,c dependen

0,4-8,3 4,3-12—Ber1 saddles de

19mm; anillosRaechig de 6,3y 12,7mm.

-dc= 10cm.-Z= 25 y 30cm.

* Hirose et al (1974)k.L' LO -4 -o,s

g -6,5x10 dp .uoL . oa0,8 0,8 1-20 5-100

—eeferaa de vi­drio de 0,25 a1,220m.

-N,/O, en agua-dc= 6,60m.-Z= 25cm.

* Sylvester y Pitayegulsarn (1975). _ 1,2 0,9

kL.aLa— 0,00259 L G[L]=[G]CID .5

0.3-1.7 18-75

—anilloa metáli­coe de 3,2mm.

-aire/co, y agua-dc= 150m.-Z= 15 y 90cm.

* Goto y Smith (1975)u FlL 0L 1/2

’ :D —————RL.aLa LApr ] .Sc

a y n dependen del rellenoLos datos de Seirafi y Smith (1980)coinciden con esta correlación

0,05-0,5 0,2-0,8

0.36-1,6 6,7

-catalizador deCuO.ZnO de0,054 a 0,291cmesferas de vi­drio de 0,413cm

“Na/02 - agua-dc= 2,60m.-Z= 15cm.

* Mahadani y Sharma (1979)0,41U

¡{.51 = 8,08%] .Sc"2La pL0.08-0.4 6-30

-carbón activadode 4mm.

-C02 en soluciónde NaOH en aguay de MEA en n­butanol.

-dc=4,60m.—Z= 100m.

32

TABLAII-6b Correlacionee del coeficiente de transferencia de masa gas­liquido del lado del sae para reactores trifásicoa de lechofijo operados en cocorriente descendente.

Rangos de_ liquido / gas Relleno y

Referencia y correlación. WD UDG sistema _Ïcm/eeg)

* Reiss (1967) _7 —anillos Ruschig_2 2/3 de 1,25 y 7,60m

k'.a =2,0+1,49x10 .e ; e zu AP 4 - 30 60-450 -aire-aguaCI L0 Ü U 0C! LO -dc:7,5 y 100m

* Gianetto et al (1973) -eSfer&B’ Ber}k._a g eaddlee y enl­° “J =(0,035+0,002)x... o,oa—4,4 40-230 11°“ “su”

u .a + de 6mmoa p o,oo_o,o7APLG -NH:¡ y solución

__x[_ 2 2 de Na,so..C (p u +p u -dc= Bom- fu Cl OO L OL

Cfu: funpión de la forma gel relleno. _Z'20’ 4o y 600m-eaferae. Berlt Shende y Shzrman(1974) o 1-3 5 50-300 Baddlea y ani_

k¿.aLa=A.uoa.uoL _ A,m,n dependen ' ’ llos Raechig' del relleno de 5 y 25,4mm.

s -C0,en aire ó N2[mol/cm atm.a] solución deNazson-dc= 10 y 15cm

33

TABLAII-Bc Correlaciones de área interfaaial gas-líquido para reactorestrifásicoa de lecho fijo operados en cocorriente descendente.

Referencia y correlación.­Rangoa de

liquido / gasu uo'(cm/taeg)”

Relleno ysistema.­

* Fukushima y Kusaka (1977)

aLa'dp(l-hlL)

dpdca .= a.Sfi.Re}/.Reó [p L

e Ap

] “55d?0,23-11 2-200

-eaferaa de 1,28y 2,54cm;anillos Raschigde 1,16 cm.

—aire/solucioneaacuoeae.

-dc=11,4cm.-Z=1400m.

* Gianetto et al (1973)

ana c=(0.8110,002)[APLÚ aP P

]o,4ato,oz0,08-4.4 40-230

-eaferae. Berlsaddlee y ani­llos Raechigde 6mm

-NHa y soluciónde "02801.

-dc= 80m-Z=20; 40 y 60cm

* Charpentier (1976)1,2e

a ]P

a

__EE = 0,31[AaP

PLD

-eaferaa y pe­lleta con ¿<0,5

* Morai et. al.P

a =7,75x105€La ap

(1982)

LCIP

3x1o'5< ¿[A aP

] < 7x 10-.

Ltïï] Gtïïl

0.5-10 0,01-0,3

-eaferas 1,160m;anillos Raschigde 6,50m; cata­lizador 0,24cm.

-aire-aolucioneaacuoeaa y orgá­nicas espuman­tes y no espu­mentes.

11.2.2. TRANSFERENCIA DE MATERIA LIQUIDO-SOLIDO

En este caso los parametros que caracterizan estatransferencia son el coeficiente de transferencia de materialiquido-sólido y el area interfasial correspondiente, los quetambién dependen de las condiciones de flujo y de la geometria ytamañode las pastillas.

El coeficiente de transferencia de materia liquido-sólido sedetermina experimentalmente por alguno de los siguientes métodos(Ramachandran y Chaudhari, 1983):

i) midiendo la velocidad de disolución en estadoestacionario de un sólido parcialmente soluble en un liquido, comopor ejemplo, la disolución de fi-naftol en agua en reactores delechos cortos suponiendo flujo pistón para 1a fase liquida.

ii) utilizando datos de velocidad de una reacciónconocida llevada a cabo en un reactor trifásico de lecho fijo encondiciones para las cuales la transferencia de materialiquido-sólido es la etapa controlante. Generalmente, se usancatalizadores no porosos para evitar problemas de control pordifusión en las pastillas.

iii) técnicas electroquimicas, mediante las cuales sedetermina el coeficiente de transferencia de materia liquido-sólidoen soluciones con una cupla redox a partir de la corriente limiteen electrodos polarizados.

El área interfasial liquido-sólido es aproximadamenteigual alárea mojada de los catalizadores y, en consecuencia, puedeevaluarse comoel producto del área externa de las pastillasmultiplicada por la eficiencia de mojado externa. Existen enbibliografía numerosos trabajos sobre la determinación delcoeficiente de transferencia de materia liquido-sólido. Lasprincipales correlaciones desarrolladas se detallan en las TablasII-7a y b.

35

TABLAII-7a Correlacionea del coeficiente de transferencia de masalíquido-sólido para reactores trifásicoe de lecho fijooperados en cocorriente alscendente.

Rangos delíquido / gas Relleno y

Referencia y oorrelación.- u u sistema _0 OOÏcm/Beg)

* Mochizuki y Matsui (1974) -cilindroa de PLL.dp o 25 de 0,50m de

Sh = —jb = 48.Re_' si Re <5 diámetro.U LL o 55 -dc= 8,7cm.

Re ' 0,048- 0,4-6g: : 1+4—¿-— ; Sh 20,75Re°".5c“’ —o,50, D L

ReLsi ReL>10

* Kirillov y Kasamanyan (1976) -eeferaa de 0,8d 0,39 y 30m;

Sh = 4,825[Sc.ReL g ] x... anillos Raechig0.01-2 0-50 de 12x12x2 mm.u°a(1-hla) 0.62 —columnacuadra­

...x o,7+o,12[u——h———] da de 10x10cm.OL' 1.a -Z= 500m.

ó = 0,15dp.Fr:" : espesor de peliculaliquida sobre la superficie de la paa­tilla de catalizador.* Colquhoun-Lee y Stepanek (1978) o z! -eaferas de ce­

E pz d; ' rámica vidriada-1/3_ L' L° 0,3-15 0-50 de 6mm.Sh.Sc -0,1553 a uoa 3 -N, - soluciones

p [a ——[———]—1]+1] acuoaaeL 1.0 L ¡AOLEL: uOLAPLG

* Delaunay et al (1980) z ‘ -eaferaa de vi­_1/3 EL(1-htÚ)PL.dp 0.210 drio de 0,4cm.

Sh.Sc =o,23[—3——] 0,3-11 0,5-18 -N, - solucionesHL acuoaas

EL:velocidad de disipación de energíaen el líquido por unidad de volu­men de fase líquida.

* M09 uki_ 1 82)Sh.Sc y”: doá'? He's Re-1/3 0,14 L fl Lc

Sh.Sct/3=O,55 da.ÏÏ% ReLgReL<ÏeLaSh.Sc = 0,75 ReL ReLe<ReL

Re:=ReL/htL ;ReLC=0,312exp{O,341do}ReLsz7,77 expi0,334do}

do: diámetro de una esfera de igualsuperficie externa.

36

TABLAII-7b Correlaciones del coeficiente de transferencia de masalíquido-sólido para reactores trifásicoa de lecho fijooperados en cocorriente d­aacendente .

Rangos de_ liquido / gas Relleno y

Referencia y correlación. no uoa sistema._l(cm/ses)

—partículas gra­* Van ¡(revelen y Krekels (1948) o 012- nulares de 0,29

1/2 “a ’_o 37 —- a 1,45 cm.Sh.f=1,56.ReL .Sc ’ —aire/agua; gli­cerol/benceno

i Goto et al (1975) —pastíllaa dek a u n catalizador deL' p _ ari 0L] SCI/s 0,02-2,o 0,2-5 0,05 a 0,29an¿DL _ HL ' —aire/agua.

—dc= 2,60m.a y n dependen del relleno _Z: 12 a 41cm

* Hirose et al (1976) ‘Zsïeggscge 0'28Sh _ 0,8 Reo’s SCI/s 0,05-25 0,7-100 _N2 _ agua

' e: L ' L —dc= 2,7y 6,60111—Z= 10 a 50cm.

* Dharwadkar y Sylvester (1977)

kL = 1,637.u0L.Re:'669.Sc:/s 0,05-25 0-200

O,2<ReL<2400—cilindroe de

* Specchia et al (1978) 0’16_ 0456 0,3 y 0’60").ReL 0.7 1/9 —O,83 —agua+teneioac­

Sh.f=2,79[—] .Sc tivo+glicerol/a .dpp aire—dc= 3,8 y 80m.—Z = 9 y 15cm.

* Satterfield et al (1978) 'gláigdïgcge_n a: _ _ ­

Sh_f:0,815.Reo,azzsct/3 ; Re (60 0,05 ¿.a O 160 agua aire/Ho/Ar­—dc= 70m.—Z: 53cm.

* Ruether et al (1980) ‘Éegámïddles dec.kL.f ReL °"’" “a 0,21-9,8 33-177 —aire/agua'.D—-=0,0891. m- .SC —dc=7,6CIIJ.

Lap p' p u. —Z= 760m.

* Yoahikawa et al (lgÉl) —partículas de

dp.c.kL.f o 5 0,1-2 o-14 0’46 a 1'3 mm'=[1,0+0,003ReRe ’1/3 L O

DL.Sc Rel: Rea:

...x [0,765Reï"°+o,365Re:'°‘°] o 5_50 (Hz

37

II.2.3. TRANSFERENCIA DE MATERIA GAS-SOLIDO

La transferencia de materia gas-sólido está caracterizada porel coeficiente de materia y el área interfasial correspondientes.Esta última se determina comoel producto de la superficie externade las particulas por la fracción de las mismas que no estécubierta por liquido, (l-f). Con respecto al coeficiente detransferencia, no hay en la bibliografia ningún trabajo conocidcsobre la determinación del mismoen reactores trifásicos de lechcfijo. Tan y Smith (1981) recomiendan que. para la estimación deeste coeficiente, se utilice la correlación de Dwivedi y Upadhyay(1977). desarrollada para reactores rellenos con flujo monofasiccde gas:

k0 2/! - O72e .Sc = 1,1068 Re ' si Re (10 (II-5a)u a aOO

k0 2/9 -O 4069e .Sc = 0.4545 Reo ' si Rea>10 (II-5h)

OO

11.2.4. EFECTOS TERMICOS

Cuandono existe una distribución uniforme de la fase líquidry/o la reacción es altamente exotérmica y como consecuencia lrevaporación de la misma es considerable, pueden aparecer zona:secas del catalizador tanto externas comointernas. Si además srevapora el reactivo de la fase liquida. la reacción puede ocurriren fase gaseosa y a velocidades mucho mayores que con ecatalizador totalmente mojado. Esto puede inducir la generación dehot spots localizados en las pastillas para reacciones mu)exotérmicas. Sin embargo, en la mayoria de los casos 1especialmente para reactores de escalas laboratorio a piloto, s!acepta que la operación es prácticamente isotérmica ya qu(normalmentela distribución radial de liquido es bastante uniformIy los efectos térmicos no son muy pronunciados (Gianetto 3

38

Silveston, 1986; Lemcoff et al, 1988). Además, en general, sólo seevapora el solvente y ésto contribuye a regular la temperatura. Enbase a estas consideraciones, en el presente trabajo, lasrevisiones y los análisis se restringen a reactores isotérmicos.

II.3. INTERACCION DE LOS FENOMENOS DE TRANSPORTE CON LA

HIDRODINAMICA Y EL SISTEMA DE REACCION.

En el análisis de procesos cataliticos con una única fasefluida se emplea normalmenteel concepto de factor de efectividad,que tiene en cuenta los fenómenos de reacción en la superficiecatalitica y difusión en el medioporoso; éste permite expresar lavelocidad de reacción en términos de las condiciones de lasuperficie externa de las pastillas cataliticas. Para evaluar elfactor de efectividad, se deben plantear los balances necesarios enel interior de la pastilla; los mismos pueden ser resueltosanaliticamente sólo en condiciones restringidas y, en la mayoría delos casos, resulta necesario recurrir a métodos numéricas.Afortunadamente, se han desarrollado aproximaciones muysatisfactorias, especialmente para pastillas isotérmicas (Gonzo yGottifredi, 1983).

Las expresiones obtenidas, basadas en las condiciones de lasuperficie de las pastillas, suelen no ser directamente aplicables.Por esta razón se utilizan frecuentemente factores de efectividad"globales", que se expresan en función de las condiciones en elseno de las fases fluidas, ya que generalmente éstas son lascondiciones de trabado que se utilizan comoreferencia.

11.3.1. FACTOR DE EFECTIVIDAD GLOBAL EN SISTEMAS TRIFASICOS

El transporte y la reacción dentro de un catalizador poroso enun sistema trifásico difiere del caso, muchomás conocido, de unsistema gas-sólido catalitico en cuatro aspectos fundamentales:

39

i) En primer lugar, los poros de los catalizadoresgeneralmente están llenos de líquido y la difusión en liquidos esunos cuatro órdenes de magnitud menor que en gases. Enconsecuencia, el ingreso de los solutos reactivos al interior delos catalizadores es mucho menor que si todos los componentesestuvieran en fase gaseosa. Felizmente, las ecuaciones querepresentan los fenómenossimultáneos de difusión y reacción dentrodel sólido poroso son las mismas que para el caso en que sólo haygas dentro de los poros, teniendo en cuenta las menoresdifusividades.

ii) La segunda diferencia es que, el hecho de que losporos de los catalizadores estén llenos de liquido altera larelación entre los coeficientes de difusión y de conductividadtérmica. Este último es mayor en liquidos que en gases y, enconsecuencia, se suele suponer que las pastillas cataliticas operanen forma isotérmica en estos reactores si el mojado interno de lasmismases total.

iii) La tercera diferencia fundamental es, que enreactores trifásicos de lecho fijo, las pastillas pueden presentarcondiciones asimétricas en su superficie externa. En el caso dereactores con flujo descendente, la superficie de las pastillaspuede estar parcialmente en contacto con el gas o cubierta porliquido, el cual a su vez puede formar parte de una corriente quecircula normalmentepor el reactor o ser liquido estancado enpuntos de contacto entre particulas o de las partículas con lapared.

iv) Por último, 1a cuarta diferencia surge especialmentecuando el mojado es muy pobre, las reacciones son altamenteexotérmicas y los reactivos presentes en la fase líquida puedenvolatilizarse. En esta situación puede ocurrir que los poros de loscatalizadores estén parcialmente llenos de liquido y en otras zonascontengan una mezcla gaseosa reactiva, generandose gradientestérmicos que complican aún mas el problema del modelado concondiciones de contorno asimétricas. Normalmenteesta situación noes comúny podria considerarse que se produce casi exclusivamente

40

en los casos en los cuales los reactores no estan operandocorrectamente.

El hecho que en estos sistemas la superficie externa de laspastillas pueda no presentar un mojado uniforme ocasiona que, paraun reactivo de la fase gaseosa. las resistencias a lastransferencias de materia no sean las mismasen todo el exterior delas pastillas y, para un reactivo no volátil de la fase líquida,que no acceda a través de una zona de la misma porque ésta no seencuentra cubierta por el liquido. En amboscasos la consecuenciaes que la superficie externa de 1a pastilla no presenta condicionesde contorno uniformes, matemáticamente se pierden las condicionesde simetría (Martinez et al, 1984), y las expresiones tradicionalesde factor de efectividad no son aplicables.

En los últimos quince años, la evaluación del factor deefectividad de pastillas catalíticas en reactores trifásicos delecho fijo ha sido ampliamentetratada en la bibliografia, a travésde la resolución numérica de los sistemas de ecuaciones que surgenal plantear los balances correspondientes para una pastillacatalitica con estas caracteristicas, condiciones de contorno nouniformes, y también mediante el desarrollo de excelentesexpresiones aproximadas del factor de efectividad (Lemcoff et al,1988). En los análisis realizados normalmente se incorpora unparámetro que tiene en cuenta el concepto de que la superficieexterna de la pastilla no presenta un mojado uniforme, que es lafracción de mojado externa.

Las ecuaciones que describen el sistema dependen entonces deque el mojado interno de la pastilla sea completo o parcial. Aqui,se presentara sólo el caso de mojado interno total ya que es el quese presenta más frecuentemente. El tratamiento para mojado internoparcial puede consultarse en Lemcoff et al (1988).

Si se considera un sistema con una única reacción, la ecuaciónde balance de masa para cada reactivo dentro del catalizador estádada por:

va’c :r (II-8)of v

41

El reactivo presente inicialmente en la fase gaseosa debetransferirse del gas al liquido y luego, a través del liquido.hacia la superficie de la pastilla. Asimismo, puede alcanzar lasuperficie del catalizador a través de la zona que no esta cubiertapor líquido. Las condiciones de contorno que describen estassituaciones son las siguientes:

- Fracción mojada:

1 1 1 1

K [P /H - c v] = D L L ; ———: , + ——T + ——— (II-7a}LCI a La of ón KLO kCl H kL kL

—Fracción "seca":

ócL L

kacpo —13:) - a)“ ., (II-7h)

Si el reactivo presente en el liquido es no volátil, el mismoalcanza la superficie del catalizador sólo a través de la zonacubierta por liquido. En consecuencia, las condiciones de contornoestán dadas por:

- Fracción mojada:ac

kL(CL_ 01.:) : me: ón: (II-8a)

- Fracción "seca":

ócLañ = O (II-Bb)

Si el reactivo liquido es volátil pueden aparecer diversassituaciones que no se describirán en este trabajo y que dependendel grado de volatilidad del mismo y de los mecanismos detransporte en el reactor (Lemcoffet al, 1988).

11.3.2. APROXIMACIONES PARA EVALUAR EL FACTOR DE EFECTIVIDAD

GLOBAL EN SISTEMAS TRIFASICOS

Las aproximaciones que se presentan a continuación han sido

42

desarrolladas para condiciones isotérmicas.La velocidad de la reacción depende en general de las

concentraciones de los reactivos presentes inicialmente en lasfases liquida y gaseosa. Sin embargo, si al menos uno de ellospuede considerarse en gran exceso, se presentan dos casos:—reacciones controladas por el reactivo de la fase gaseosa comopor ejemplo hidrogenaciones realizadas a bajas presiones yoxidaciones.- reacciones controladas por el reactivo de la fase líquida comoser reacciones de hidrotratamiento de fracciones de petróleo.Wan

Cuandoel reactivo controlante es el de la fase gaseosa, paracalcular el factor de efectividad, Ramachandrany Smith (1979), yposteriormente Tan y Smith (1980), propusieron utilizar comoaproximación un promedio pesado entre los factores de efectividadde una pastilla totalmente mojada y otra totalmente secaexteriormente, siendo el factor de peso la fracción de mojadoexterna:

nT = f nv + (1-f) nD (II-9)

Para placa plana y reacción de primer orden, la expresión delfactor de efectividad está dada por:

_ tanh Ó Z Ó _ tanh o / Ó _"1’ f 1 + ó tanh w + (1 f) 1 + w tanh w (II 1°)‘ Bi Bi

LG O

Esta expresión puede extenderse a otras geometriasredefiniendo adecuadamente el módulo de Thiele y los números deBiot:

4* = ó/(1+w) Bi. = BiLa/(1+w9 Bi; = Bio/(1+w)LCI

donde w = 0, l ó 2 corresponden a geometrias plana, cilindrica yesférica, respectivamente. El error que introduce el no tener encuenta las distintas geometrias pierde sentido si se considera laincertidumbre en la estimación de f por medio de correlaciones. Por

43

otra parte, esta expresión aproximada (ecuación II-9) subestima losvalores del factor de efectividad global y, en consecuencia, puedeaplicarse sin gran riesgo para el diseño.WWW

Cuandoel reactivo controlante es el de fase liquida y es novolátil, la ecuación (II-9) no es aplicable, ya que no existeingreso de reactivo a través de la zona seca. Una de las primerasaproximaciones para este caso fue propuesta por Mears (1974) yconsiste en evaluar el factor de efectividad global para unapastilla catalítica parcialmente mojada como el producto de laeficiencia de mojado, f, y el factor de efectividad considerando lapastilla totalmente mojada, ny. Sin embargo, Dudukovié (1977) yDudukoviñ y Mills (1978) obJetaron esta simplificación,considerando que la interacción entre la eficiencia de mojadoexterna y el factor de efectividad de una pastilla totalmentemojada es más compleja. Ellos definieron para esta situación unmódulo de Thiele modificado que considera como longitudcaracteristica la relación entre el volumenefectivamente utilizadopara la reacción y el área efectiva de ingreso de reactivo a lapartícula. Este módulo de Thiele modificado está dado por:

Ó‘ : (ft/f) Ó (II-11)

donde fl es la fracción del volumen de poros llenos de liquido. Elfactor de efectividad se obtiene finalmente introduciendo laexpresión de Ó' en las expresiones convencionales de n. Enconsecuencia, para una reacción de primer orden v considerando fi =1, resulta:

n = ---J;---- (II-12)1' 2_1_+_4’_

nf BiLsiendo:

n, = tanh (Ó/f) / (Ó/f) (II-13)

Para altos valores del módulo de Thiele, nr———+f/ÓQuecoincide con el propuesto por Mears (1974). En esas condiciones la

44

reacción ocurre únicamente en una zona muypróxima a la superficiede la pastilla y, por lo tanto la utilización del catalizador esproporcional a la fracción externa cubierta por líquido a través dela cual ingresa el reactivo.

Nuevamente, el uso de un módulo de Thiele y un Biotmodificados por geometría, tal comose describió para el caso dereactivo limitante en fase gaseosa, permite emplear la expresiónanterior para geometrias cilindrica y esférica. La aproximación porgeometría es buena salvo a bajos valores de módulo de Thiele y deeficiencia de mojado externa, ¿”<1 y f<0,4.

El tratamiento de esta aproximación para otros órdenes dereacción y expresiones cinéticas complejas puede encontrarse enLemcoff et al (1988).

CAPITULO III

III. DETERMINACION DE PARAMETROS HIDRODINAMICOS DE LA FAST

LIQUIDA

III.l. REVISION BIBLIOGRAFICA

La revisión bibliográfica sobre la hidrodinámica de la fas:líquida en reactores trifásicos de lecho fijo operados Elcocorriente descendente está centrada en aquellos trabajos en lo:que se estudia la influencia del caudal de gas sobre el mezclado 3la saturación de la fase liquida, teniendo en cuenta que elobjetivo del estudio realizado para este modo de operación fuecompletar un trabado previo (Stegmüller, 1986) en el cual est:efecto habia sido considerado despreciable.

Para flujo ascendente, la revisión se orienta fundamentalmentrhacia el análisis de las principales variables de operación qucinfluyen sobre el mezclado y la saturación de la fase liquida erreactores trifásicos de lecho fijo.

III.1.1. FLUJO DESCENDENTE

Hochman y Effron (1969) realizaron un estudio delcomportamiento fluidodinámico de las fases liquida y gaseosa en unreactor trickle-bed de 15cm de diámetro para el sistemametanol-nitrógeno, utilizando respectivamente, KSCNy Ho comotrazadores. Las curvas de distribución de tiempos de residencia(DTR)obtenidas para la fase liquida se adustaron aplicando losmodelos de dispersión axial y de flujo cruzado; los parámetroscaracterísticos de los mismosse correlacionaron en función de lasvelocidades de gas y liquido de acuerdo a las siguientesexpresiones:

46

-Modelode dispersión axial:

0,003 RO‘Pe: = 0,034 (Re¿)°'5.10 o (III-1)

-Modelo de flujo cruzado:

a = 0,52 (Re¿)°'°°°.10°'°°‘ “¿a (III-2a)

k = 0,010 (Rel; )°'° (III-Zb)

u .p .dpdonde Re’ = —gï——5—-—.

r ur(1-8)

El rango de validez de las correlaciones es OSRe¿537y 4SReLSlOO.Specchia y Baldi (1977) midieron la pérdida de carga y el

holdup de liquido en un reactor de lecho fijo de ch de dametrointerno y 1050mde longitud maxima. El holdup se midió pesando ellíquido que drenaba de la columna después de interrumpirabruptamente el flujo. Los datos de saturación dinámica de la faseliquida obtenidos en régimen de baja interacción se correlacionaronde acuerdo a:

0,65a .dpndL= 3,86 Reï'"45(c;a")'°"z (III-3)

Los números de Reynolds y de Galileo de la fase liquida están dadospor:

3uOL.pL.dp , dp.pL(pL.g + APLO)

Re = ————-————— y (Ga ) =|.. [JL 2

HL

donde fidL es la saturación dinámica de la fase liquida, APLO, lapérdida de carga en un reactor relleno para flujo bifásico y a , e

parea externa de partícula por unidad de volumende reactor.

Esta correlación tiene en cuenta la influencia de la fasegaseosa a través de una modificación en el número de Galileo queconsidera el gradiente de presión en la columna, ya que ésteactuaria comouna fuerza aceleradora del flujo de liquido.

Tosun (1982) estudió la influencia de la velocidad de flujodel gas sobre la dispersión axial en reactores trickle-bed

47

utilizando una columna de vidrio de 5,10m de diámetro interno y900m de largo y NaCI (0,2%) como trazador. A partir de losresultados de números de Péclet obtenidos para ensayos efectuados adistintos caudales de liquido y de gas, concluyó que la relaciónentre el Pe: y el flujo de gas no es simple y que probablementedependa también de la velocidad del líquido, pues de acuerdo a sus

resultados, 1a variación del Pe: con el caudal de gas tienetendencias diferentes a distintos caudales de líquido. Conrespectoal holdup de liquido, encontró que el mismodecrece al aumentar elcaudal de gas.

Otro estudio sobre la pérdida de carga y la saturación deliquido en un reactor de lecho relleno con flujo en cocorrientedescendente de gas y liquido fue realizado por Rao et al (1983). Elreactor consistía en una columna de 9,24cm de diámetro interno y183,50mde altura. Los fluidos empleados eran agua y aire y seutilizaron rellenos de diferentes formas y tamaños. Los resultadosexperimentales de saturación total de líquido Junto con otrospublicados anteriormente se correlacionaron según:

¡3L. ;”° = c (ReL/Reof) (III-4)

donde C y D son dos coeficientes de ajuste que dependen del régimende flujo. Para régimen continuo de gas C: 0,35 y D = 0,14.

Sáez y Carbonell (1985) desarrollaron correlacionessemiempiricas para determinar el holdup de liquido y la pérdida decarga en estos reactores para régimen continuo de gas. Además, afin de evaluar el holdup estático de liquido. propusieron unamodificación a una correlación publicada previamente (Charpentieret al (1968)) que consiste en utilizar como longitudcaracteristica, en el númerode Eótvos, el radio hidráulico de lapartícula:

1 y= -—-———————————- 0,255Eó S30 (III-5)h

“L 20 + 0,9.Eu’

donde Eó’es el número de Eótvos modificado:

48

, pL.ghf VE6 = —-—3:—-—— 1 = do —————

La correlación desarrollada para el holdup dinamico de liquido esla siguiente:

2

1 Re’ (Re') p 1 f Re" (Re')_A_ï_+g_'— __° .A‘° +9 ° :1 (III-6)¿2,43 Ga. (Gas): pL' fio al «I t zL LL.

donde, para el sistema aire-agua, A = 180; B = 1,8; 6L es lasaturación reducida de líquido, definida según: (hujükL)/ (e-th);pr, la densidad de la fase F ylaa la saturación total de la fasegaseosa. Los números de Reynolds y de Galileo modificados y elrango de validez de la correlación son:

1. pu do_ F' or' su gReP—W SSReaSSOOO y 55R8L51500

pz 3 d2 8. . 0. *

GB;= m 1505G8055x105y 4X10‘SG3:51,3M108F

Sáez y Carbonell (1985) compararon los valores calculados a partirde estas correlaciones con datos experimentales de bibliografia,encontrándose que, en la mayoria de los casos. se lograba un mejorajuste.

III.1.2. FLUJO ASCENDENTE

Unode los primeros trabajos sobre dispersión axial en la faselíquida en una columnarellena con flujo en cocorriente ascendentede gas y líquido fue realizado por Weber (1960). Las mediciones sellevaron a cabo en una columna de 50m de diámetro interno y lOOcmde altura, utilizando aire y agua destilada comofluidos modelos yrellenos de vidrio de diferentes geometrías y tamaños: esferas de

49

2mm(8:0,32) y de 5mm (2:0,33); cilindros de 4x10mm (dn=6mm,6:0,43) y anillos Raschig de 6,2mm(do=6mm,e=0,71). Los resultadosobtenidos para cada tipo de relleno se correlacionaronindependientemente de acuerdo a las siguientes expresiones:

Pe: = 0,12 Xoo’48 para esferas de 5mm (III-7a)

Pe: = 0,024 xo°"° para cilindros de 4x10mm (III-7h)

Pe: = 0,017 xo°"’ para anillos Raschig de 6,2mm (III-7o)

u h

donde: Xo = hOL to ReLScLtL OO

Estas correlaciones son válidas en el rango 1<Xo<1000. ParaXo>1000,se postuló la relación:

p _PeL(hu) htc) - 0,4 (III-8)

En 1961, Hofmannpresentó una revisión crítica de los modelosutilizados hasta ese entonces para caracterizar las curvas de DTRy, en particular, sobre la aplicación del modelo de dispersiónaxial a distintos tipos de reactores. En este sentido, discutió losresultados encontrados por Weber, comparando especialmente losvalores de Pe: obtenidos utilizando los anillos Raschig y lasesferas de 2mm.A partir de un análisis dimensional, postuló que elPe: en una columna de burbudeo rellena presenta una relación deltipo:

Pe: = ¡(ReL, WeL,e, db/dp. uL/ua) (III-9)

en la cual no aparece una dependencia con el número de Schmidt yaque la difusión molecular en el liquido es despreciable frente a lafuerte turbulencia que generan las burbujas. Este autor enfatiza lainfluencia tanto de la velocidad relativa entre las fases líquida ygaseosa, comode la velocidad absoluta de cada una de estas sobreel mezclado. En cambio, el efecto del tamaño de las burbujas o dela tensión superficial de líquido no resulta significativo. Además,se puntualiza que los resultados experimentales de número de Pe:

50

obtenidos para esferas de 2mm se diferencian claramente de loscorrespondientes a geometria cilindrica, no sólo en que los últimorson considerablemente menores, sino también en la funcionalidad de

los mismos con el producto ReLScLpara un caudal de gas constante.Esta diferencia se justifica por el hecho que, al utilizarcilindros como relleno, las burbujas presentan un tamañoaproximadamenteigual al de las particulas y ascienden por lecolumnaaisladas entre si, mientras que para las esferas pequeñas.las burbujas son varias veces mayores que el tamaño de larpartículas y, en consecuencia, el mezclado se produce poxmecanismos muydiferentes.

En esta misma linea de trabajo, Heilmann y Hofmann (1969)midieron la pérdida de carga, el holdup de gas y la dispersióraxial de 1a fase liquida en columnas de 15 y 300m de diámetrcinterno y 3000mde altura vacías o rellenas con anillos Raschig de10x10mm, cilindros de 10x20mm y esferas de 12mm, utilizandcaire-agua comofluidos modelos y trabajando a temperatura ambientey presión atmosférica. Estos autores encontraron que, al igual queen las columnas de burbujeo sin relleno, el tamaño de las burbujasaumenta con el caudal de gas pero, en presencia de relleno, e]tamaño máximode las mismas está determinado por éste. Respecto de]holdup de gas, se encontró que el mismo no depende únicamente de]caudal de dicha fase sino también del tamaño y geometría de]relleno y del dispositivo de distribución del flujo gaseoso.Además,a raiz del carácter compresible del gas, este holdu;depende de la altura de la columna, especialmente en equipos altos.Sin embargo, en algunos casos, al aumento del volumen de gas debidra la disminución de la presión hidrostática se le superpone e‘consumo del mismo por reacción quimica o absorción. Como esto;efectos son contrapuestos, pueden compensarse mutuamente. Por otrrparte, el aumento porcentual de hlo con la altura de la columna srhace tanto más pequeño cuanto mayor es la presión de trabajo. F:decir que. en la práctica se podría considerar un hm promedi"constante en toda la columna. Además, se determinó fotograficament»que, luego de recorrer una distancia de aproximadamente un diámetr

51

de columna, las burbujas presentan un diámetro constante.independientemente de la altura. Comola velocidad de ascenso de

las mismas "Ga" depende del tamaño de estas burbujas, dichavelocidad también debe ser constante en la dirección axial.

Para la estimación del holdup de gas, se propuso la siguientecorrelación, válida únicamente para régimen de burbuja:

fito: [0,08 8/dp + 1,2!10-‘ dC —0,02 +0,66 y o

...+ 0,0445 uoa + 0,1197" —1)"25]3': (III-10)v

en la cual los diámetros están expresados en milímetros y lavelocidad del gas en cm/s.

Para determinar los valores del número de Pez, se obtuvieronlas curvas de DTRdel liquido inyectando un pulso de HCI comotrazador y midiendo su concentración en 3 puntos aguas abajo delpunto de inyección mediante 5 celdas de conductividad que simulabanla geometria del relleno, distribuidas en la sección de la columnay conectadas en paralelo. Se encontró que el coeficiente dedispersión axial aumenta con la velocidad del gas a un caudal delíquido constante y también con el caudal de liquido, aunque enforma menospronunciada. Los valores del coeficiente de dispersiónaxial. ibx, obtenidos en este trabado son considerablemente menoresque los encontrados previamente en columnas de burbujeo sinrelleno. Asimismo, éstos resultaron algo menores que los obtenidospara flujo monofásico de liquido a través de un lecho fijo. Apartir de los resultados experimentales. los Pe: se correlacionaronsegún:

Oíu S4 cm/sDO

4OSReL/hlLs4OO

ll.Pep =L 470 (III-11)3,3

h ( ReL/htL) w”h dp

1.0

Turpin y Huntington (1967) midieron la pérdida de carga y lasaturación de liquido en columnas rellenas operadas con flujoliquido y gaseoso en cocorriente ascendente y descendente. E1holdup de liquido se determinó pesando el liquido retenido en la

52

columna al cortar bruscamente la operación. Las experiencias Serealizaron utilizando columnas de 5,1 , 10,2 y 15,20m de diámetro y213,4cm de longitud, rellenas con partículas de 7,6 y 8,2mm. Seobtuvieron correlaciones de la pérdida de carga y 1a saturación deliquido para los dos sentidos de operación.

Para flujo ascendente, la correlación para saturación total deliquido, fi es:lL’

¡a = -o,035 + 0,182 (L/G)°'z‘ (III-12‘:tL

con un error del 25%. El rango de validez de la misma eslsc UG)O,24la saturación de liquido, ademas de ser función de los caudales r!n

56. Cabe destacar que, en este trabajo se encontró que

los fluidos, es una función compleja, aunque débil de la porosidaddel lecho. En consecuencia, se recomienda no utilizar estacorrelación para porosidades mayores que 0,5.

Bezdenezhnykh et al (1971) midieron el coeficiente dedispersión axial de la fase liquida para reactores de burbujeo dcdiferentes diámetros (18, 27, 41, 57 y 80mm) y 770mm de altura.rellenos con particulas de carbón activado de 3x5mm, utilizandoaire-agua y aire-glicerina comofluidos modelos. Las velocidadessuperficiales de gas empleadas fueron de hasta 2 órdenes demagnitud mayores que las de liquido, dentro de los siguientesrangos de operación para las fases liquida y gaseosa: 7,75 Reas 184Y 0,56 S ReL S 14,3. Las curvas de DTR se determinaronconductimétricamente utilizando sal comúncomotrazador. A partirde ellas, y aplicando el modelode dispersión axial, se obtuvieronlos valores de Pe: por el método de los momentos. Los mismos sccorrelacionaron por medio de la siguiente expresión:

-0,31Pe: = 0,11 (ReL/¿)°"5 (Rea/¿fm? (dc/dp) (III-1C?)

Saada (1972) determinó la saturación de líquido en una columnade 4.50m de diámetro y 400m de altura. rellena con esferas devidrio de 0,514; 0,974 y 2,06mmutilizando también agua y aire comofluidos. Presentó dos correlaciones considerando dos régimenes de

53

flujo que denominó:1) régimen de fluJo monofásico en los poros, el cual se encuentra abajas relaciones entre la velocidad del gas y la del liquido. Eneste régimen, que incluye la región del régimen de burbuja, laestimación de 1a saturación de liquido se realiza según:

0,25ReL

nm = 0,43 [Rea] (III-14a)0,38

válida Para Rea<Reac=0’44 Re: [ g: ]11) régimen de flujo bifásico en los poros, que se establece paraRea mayores que el critico, en el cual la correlación propuestapara calcular la saturación de liquido es:

0,07ReL] (III-14b)n =o,3e[ Rea1L

Kirillov et al (1975) midieron la retención de la fase gaseosay la dispersión axial de líquido en reactores trifásicos de lechofijo. Las mediciones se efectuaron en columnas de 20 y 80mm dediámetro interno y 100 y ZOOcmde altura utilizando variosrellenos, esferas de 2, 5, 8 y 18,8mmy anillos Raschig de 6x4,12x12, 6x12, 15x15 y 25x25mm. Los sistemas de fluidos empleadosfueron aire-agua. Ho-aguay aire-acetato de etilo, trabajando enlos siguientes rangos de velocidades de liquido y de gas:15u00S7Ocm/s; OSuOLS5cm/s.A partir de las mediciones de holdup degas determinaron que el mismo no depende del diámetro ni de laaltura de la columna y que tampoco es función de la velocidadsuperficial del liquido. Los valores obtenidos se correlacionaronpor la siguiente expresión:

_ _ 11-310 - r31.1.._ 0,96 0,1 —o,15 (III-15)

1 + 0,45 Fra Rea WeL

En cuanto a la dispersión axial de liquido, propusieron que elPe: es función de las propiedades físicas de los fluidos, de laestructura del lecho relleno, del holdup de gas y de la relación

54

entre las velocidades de gas y de liquido. Las curvas de DTR sedeterminaron midiendo conductimétricamente la respuesta a señalesescalón de KCIó cusou, encontrándose un minimo al representar Peïvs ReL a un caudal de gas constante. Este comportamiento se explicóde la siguiente manera: para ReLgrandes, las burbujas tienen unefecto muy débil sobre el mezclado axial. A medida que el ReGaumenta o el ReLdisminuye, el mezclado se intensifica y, para unadada relación de velocidades, el Pe: alcanza un minimo. Para unaumento aún mayor de la velocidad del gas, las burbujas desplazanal liquido y el mezclado disminuye. La correlación para estimarvalores de Pe: desarrollada por estos autores es:

p _ og 0,1PeL - 0,1 ReL Fra + ...

2eL UL uoo hlL -os

.+ 0,00025 o ‘ l —l4 5- E——-—- ReL ' (III-16)Gaa' a to uon.

cuyo error es del 15%.Stiegel y Shah (1977a) estudiaron el efecto de las velocidades

de gas y liquido y del tamaño del relleno sobre el coeficiente dedispersión axial y el holdup de la fase liquida en una columnarellena que operaba con aire y agua. Para ello utilizaron unacolumna de vidrio de 213,4cm de longitud y 5,lcm de diámetrointerno, rellena con cilindros de polietileno extrudado de 3,2mmdediámetro y dos longitudes diferentes. Se inyectaron pulsos de stoucomoseñal de entrada y el analisis se realizó por conductimetria.Las curvas de respuesta se analizaron por el método de losmomentos, empleando el modelo de dispersión axial. Los datoscorrespondientes al holdup de liquido se correlacionaron de acuerdoa la siguiente expresión:

“0.19 -0,41h /e = 1,47 Ref“ Rea (III-17)lL (apdo)

Las mediciones de DTRse llevaron a cabo con tramos de prueba de91,4 y 152,4cm de longitud, desarrollándose las siguientescorrelaciones:

55

-)Para una longitud de 91,4cm:

0.42Pe: = 0,031 ReL Re;°‘ (ap.dof*°° (III-18a)

—)Para una longitud de 152,4cm:

P _ 0.5 -0,32 1,27 _PeL —0,022 ReL Rea (ap.d°) (III le)

-)Considerando ambas longitudes:

Pep = 0,128 Re°3" Re'°“° (a .deïz” (III-180)L L. a p

El rango de validez de estas correlaciones es: SSSReaSZZOy9,65ReL5133 ó, en velocidades superficiales: 0,255u0LS30m/s y13Éu005750m/B. A1 comparar sus datos con la correlacióndesarrollada por Heilmann y Hofmann(1969) (Fig. III-1) obtuvieronuna buena concordancia a bajos valores de ReL. Para valores altosde ReL. los valores de hu/Pe: obtenidos por Stiegel y Shah sonmayores que los que predice dicha correlación.

Posteriormente, los mismosautores midieron la retención degas y la dispersión axial de liquido en una columna de burbujeorellena rectangular de igual sección transversal que la cilindrica(Stiegel y Shah, 1977b). En condiciones similares, velocidades delíquido y de gas y tamaño y geometría del relleno, se encontró queel holdup de gas en la columna rectangular es mayor y que loscoeficientes de dispersión axial se incrementaban de 2 a 2,5 vecesrespecto de los obtenidos en la columnacilíndrica. Esto último seatribuyó al flujo secundario inducido por la presencia de esquinas.Los autores presentaron las siguientes correlaciones para losparámetros obtenidos:

Para el holdup de gas:

. 0,052Ika/E —0,873 ReL

-0,092Reo (III-19)

y para la dispersión axial de la fase líquida:

0,31P­PeL - 0,0775 ReL

-0,097Rea (III-20)

56

Fig.III—1.Comparación de los resultadosobtenidos por Stiegel y Shah (19773 y b)

con Ia correlación de Heilmann y Hofmann(1969)_/P p

htL eL

10 :

_ D ÜXQÁÉ] Ü la)_ EP x Ü Dn mig] A DE]_ DB“ A Ü Ü D

D É\‘\ DA D

¿Zé ¿AAüm A 3_ ‘ A

1 : A A

_ 831mm ‘x"" " Heilmann-Hofmann

h A StiegeI-Shah(1977a)

D Stiegel-Shah(1977b)

I J lllllll l llllllll1.0E+02 1.0E+08 1.0E+O4

RSL/(1“htL) dp3’3

Achwal y Stepanek (1979) midieron la respuesta a una señalpulso en dos posiciones de una columna rellena con flujo encocorriente ascendente. Usaron tres tipos de rellenos cerámicos:esferas, cilindros sólidos y anillos Raschig de 6mm de diámetronominal. El sistema de fluidos utilizados fue aire y agua osolución de azúcar de u=9,130p. La columna tenia 5,080m de diámetrointerno y 750mde longitud e inyectaron como trazador 5ml de unasolución de NaCl. Los datos se adustaron con el modelo dedispersión axial y un modeloestocástico o proabilistico, el decadena de Markov. Este último supone que el fluido en movimientopuede subdividirse en elementos que retienen su identidad durantesu paso a través del equipo. Dichos elementos pueden alternar entrevarios estados de velocidad definidos y esta transición es unproceso totalmente aleatorio. El caso mas simple de este modelo esel que considera sólo 2 estados posibles de velocidad: +u y —u, sise agregan mas estados el número de parámetros del modelo seincrementa fuertemente. En este caso las curvas del modelo quedandefinidas por 2 parámetros "p" y "q". La interpretación fisica delos mismoses la siguiente: “p” es la inversa de la distanciaadimensional que recorre un elemento de fluido antes de pasar deuna velocidad +u a una —u; "q" tiene el mismo significado perocaracteriza la transición inversa (de —ua +u). A partir de losresultados obtenidos, estos autores propusieron correlacionesempíricas de la forma

_ b c.uY - a uOL 10 00 (III-21)

para la estimación del tiempo medio de residencia, del número dePéclet y de los parámetros p y q. Presentaron una correlación paracada uno de los rellenos utilizados y para los resultados obtenidostrabajando con la solución de azúcar. Para la correlación del Pez,el valor de las constantes es:

Relleno a [sb’i/cmb] b lOSx c [s/cm]

Anillos Raschig 0,0331 t 0,0145 0,531: 0,0318 -4,45 i 0,139

Cilindros 0,0652 t 0,0243 0,416: 0,0188 -3,84 i 0,245

Esferas 0,0338 t 0,1037 0,839: 0,0201 -9,79 i 0,157Esferas(Solución 0,0810 t 0,0214 0,486i 0,0213 -6,58 i 0,449de azúcar)

Previamente, los mismosautores determinaron la saturación degas en el mismoequipo con sentido de operación ascendente perotrabajando únicamente con los cilindros de cerámica y el sistema defluidos agua-aire. A partir de los resultados obtenidos,desarrollaron la siguiente correlación, en la cual las velocidadessuperficiales están expresadas en cm/s:

_ _o'zzp UOL 0,423 {/2 ‘1r3 _ 2 1 + 1 + 72,3 uOL [ ] (III-22)la uz

OO

Arribaron a conclusiones contradictorias sobre los efectos delos caudales de gas y liquido sobre 1a intensidad del mezcladoaxial a partir del análisis de los mismosdatos con ambosmodelos.

Fukushima y Kusaka (1979) midieron el holdup de liquido, porel mismo método que Turpin y Huntington (1967), en columnas de 10 y15cmde diámetro interno rellenas con esferas cerámicas de 12,7 y25,4mmen un amplio rango de caudales de liquido y de gas. Susresultados no dependen de la relación (dc/dp) y los mismos secorrelacionaron de acuerdo a:

hu]: = 1,8 Re:'°’Re;°'" si ReLRe:'°<695 (III-23a)

hu]: = 0,72 Rez’nRe;°'u si ReLReZ'52695 (III-23h)

Los resultados obtenidos no se ajustan a la correlación de Stiegely Shah (1977a).

Camachoet al (1984) midieron la saturación de liquido en una

58

columna de 3,30m de diámetro y 2mde altura rellena con bolillas devidrio de 2,2; 3 y 4mm, trabajando con agua y aire en lossiguientes rangos de flujos másicos de líquido y de gas: 22,4 SL(Kg/mzs) S 46,7 y 0.027 S G(Kg/mzs) S 0,18. Las mediciones serealizaron por determinación del líquido retenido en la columna alcortar el flujo y los valores de saturación se correlacionaron deacuerdo a:

05 _4 L5/3¡{L = 0,096 L’ exp{-1,62x10 G + XF} (III-24)

uOLdonde XF =-—-—-—-—y los flujos músicos están expresados enuOL + uOCI

Kg/nfs.Sicardi et al (1984) determinaron parámetros hidrodinámicos de

la fase líquida en una columnarellena con cilindros de vidrio de3mmde diámetro para el sistema aire-agua. El reactor utilizadotenía lOOCmde largo y 3cm de diametro interno. Las mediciones serealizaron para tres regímenes hidrodinámicos: de burbuja, pulsantey spray. Las mismas consistían en inyectar una señal escalóndecreciente de KC!y medir la respuesta en forma conductimétrica;los datos se analizaban por el método de los momentos. A fin decuantificar el grado de mezclado se aplicó, en primera instancia,el modelo de dispersión axial: puesto que este no describíasatisfactoriamente los resultados, especialmente para régimenspray. se utilizó el modelo de flujo cruzado de 2 parametros. Seconcluyó que el flujo gaseoso no tiene un efecto muy importantesobre la retención total de líquido en el régimen de burbuja y queel modelo de flujo pistón disperso es demasiado simple paracaracterizar el flujo en estos reactores especialmente pararegímenes de alta interacción.

Skomorokovet al (1986) reanalizaron los datos obtenidos porSicardi et al (1984) considerando el modelo de flujo cruzado condispersión, de tres parámetros o PDE(apéndice A1). Los parámetroscaracterísticos de este modelose evaluaron a través de un ajusteen el dominio del tiempo real. Se consideraron dos funciones

59

objetivo para minimizar:- la sumadel cuadrado de los errores absolutos entre la curva

experimental y la predicha por el modelo F1 = [51(C°—CC)Él/n , dela cual se obtenían los valores del tiempo medio de residencia y

del número de Pe: y- la suma del cuadrado de los errores relativos

F? = [E¡[(Cy-Cf)/C°]z]/n, a partir de la cual se obtenían lafracción dinámica del líquido y el coeficiente de transferencia demasa entre las zonas estanca y dinámica del líquido. La evaluaciónde estos parametros se llevaba a cabo a partir de los erroresrelativos ya que los mismos dependen fundamentalmente de la cola delas curvas.

Para todas las condiciones de operación utilizadas, las que ensu mayoría correspondían a los regímenes de flujo churn, pulse yspray, los valores de Pe: obtenidos fueron muy elevados (>1000).Esto indicaba que la dispersión axial en la fracción dinámica de lafase líquida era despreciable y que la hidrodinámica de dicha fasedepende principalmente de 1a existencia de zonas semiestancas. Eltiempo de renovación de estas zonas disminuía con el aumento de lavelocidad de cualquiera de las fases fluidas.

Más recientemente, Yang et al (1989) efectuaron una ampliarevisión de los métodos experimentales de determinación de holduppara columnasrellenas y, en especial, de los trabajos en loscuales se determina este parámetro para columnas operadas encocorriente ascendente. Por otra parte, llevaron a cabo medicionesde holdup de líquido en columnas de distintos diámetros, rellenascon partículas porosas de 2,2 y 2,8mmy trabajando con diferentessistemas de fluidos. El rango de velocidades superficiales fue de 0a 14cm/s para el gas y de 0 a 4cm/s para los diferentes líquidosutilizados. No se apreció un efecto del diámetro de columna sobrelos resultados y se encontró que la retención de líquido eramarcadamenteinferior para líquidos espumantes. En consecuencia,los resultados obtenidos se correlacionaron según:

60

u

ralL= 1 - (m'/c)[To:}"ï;] (III-25)

donde CO' es 0,28 y 0,16 respectivamente para líquidos espumantes ono.

Posteriormente, los mismos autores (Yang et al, 1990),obtuvieron curvas de DTRen reactores trifásicos de lecho fijooperados en cocorriente ascendente, utilizando particulas dealúmina porosas de 2,2mm de diámetro promedio, aproximadamentemonodispersas con una cantidad significativa de poros de grandiametro. Las experiencias se realizaron en columnas de 10 y 15cmde diámetro y 215cmde altura, utilizando agua y aire comofluidos.El rango de trabado en el que se llevaron a cabo las mediciones fuede 0 S u°a(cm/s) S 11 y 0,5 S u0L(cm/s) S 2,5. Estos autoresubicaron la celda de conductividad para la determinación de laconcentración del trazador fuera de la columnaa fin de evitar quela presencia de burbujas ocasionara ruido en la señal medida. Lasmuestras se tomaban en una zona próxima a la pared. habiéndosedeterminado previamente que la concentración de trazador eraaproximadamente uniforme en toda la sección. Los resultados de DTRse cuantificaron mediante el modelo de flujo cruzado con dispersiónaxial en la fracción dinámica del liquido (ver apéndice A.1) ya quelas curvas presentaban colas prolongadas debido al liquido estancogeneralmente presente en los poros de las particulas. Los tresparámetros característicos de este modelose determinaron a partirdel ajuste en el dominio del tiempo real. De estos parámetros. elúnico que se determina con buena precisión es la fracción dinámicadel liquido puesto que la sensibilidad parámetrica para los otrosdos es muybaja. Por esta razón, los autores recomiendan realizarmas estudios con pastillas no porosas para determinar el Pe:considerando las discrepancias en la información existente enbibliografia. Conrespecto a los resultados obtenidos, se encontróque el tiempo medio de residencia del liquido es una funcióndecreciente de la velocidad superficial del mismoy que el diámetrode columna no afecta los resultados de DTR.

Por otra parte, resulta de interés destacar el trabajorealizado por Nakamura et al (1983), quienes midieron e]coeficiente de dispersión radial para la fase líquida en unacolumnarellena con flujo en cocorriente ascendente para el sistemaaire-agua y particulas esféricas de 4, 5 y 6,6mm de diámetro. Lacolumna estaba construida en acrilico, de 60mde diámetro interno y880mde largo. La inyección del trazador, consistente en unasolución etilica de NaCIpara mantener la densidad igual a la de]agua, se realizaba a través de un tubo de 1mmde diámetro ubicad(en el centro de la columna. La toma de muestras se llevaba a cabcpor medio de 9 Jeringas posicionadas radialmente en el lecho, a unndistancia de 30 a 60mmaguas abajo del dispositivo de inyección. Erla Fig. III-2 pueden observarse los resultados de la concentraciórde trazador en la dirección radial referida a la concentraciórmedia del mismoa la salida del reactor a un caudal de líquidcconstante. Las medidas representadas corresponden a fluJ(monofásico de liquido (u°o=0) y flujo bifásico con caudales de gastales que el régimen de flujo corresponde al de burbuja o pulsante.Se puede apreciar que para régimen de burbuja, el trazador sedistribuye de manera prácticamente uniforme en toda la sección dela columna. La presencia de las burbujas aumenta notablemente e]mezclado radial, éste crece con el caudal de gas pasando por urmáximoen el régimen de burbuja para luego disminuir en form:gradual en régimen pulsante.

III.2. PARTE EXPERIMENTAL

III.2.1. DESCRIPCIONDEL EQUIPO

El equipo. que puede ser operado alternativamente ercocorriente ascendente o descendente de las fases liquida 3gaseosa, consta básicamente de las siguientes partes:1) Columnarellena.2) Sistema de inyección del trazador.

62

Fig.HI-2.Distribución radial en una co­lumna rellena con flujo en cocorriente

ascendente. Resultados de Nakamura et al(1983)_

C/Cmedia10

masFlujomonofáslco

8 — “Ü” Regimen de burbuja

"¿3” Regimen pulsante

\\4-A \

o l l l J OIO 0.5 1 1.6 2 2.5 8

centro paredcoordenada radial (cm)

3) Sistema de detección y análisis de las señales.4) Sistema de circulación de fluidos.

En la Fig. III-3 se representa esquemáticamente el diagrama deflujo del equipo utilizado.

COLUMNARELLENA:La columna es de acrilico y está formada porseis tramos unidos entre si mediante bridas, con tornillospasantes. Un esquema de la misma puede observarse en la Fig. III-4.Sus dimensiones son las siguientes:

Diametro interno: 70mLongitud total: 240cmLongitud del relleno: lBOcmLongitud del tramo de pruebas: 120,5cm

Consta además de un distribuidor de liquido en la partesuperior para alimentación en caso de flujo descendente y de undistribuidor de gas en la parte inferior para la operación conflujo ascendente. Los esquemas de ambosdistribuidores se presentanen la Fig. III-5. Estos fueron construidos en acrílico y presentanB orificios de 1mmpara la distribución de liquido y el mismonúmero, pero de 0,5mm para la de gas.

En los extremos superior e inferior del relleno se colocaronchapas perforadas de acero inoxidable que cumplen la función desoporte del relleno, evitando 1a posible fluidización del mismo aaltos caudales del gas y liquido, y de modode no interferir con lacirculación de ambosfluidos.

En el tramo intermedio de la columna está ubicado el rellenoque consiste en bolillas de vidrio de 0,5 ó de 1,67cm de diametro,empaquetadas al azar.

SISTEMA DE INYECCIONDEL TRAZADOR:La inyección se realiza a

través de un sistema de agudas hipodérmicas ubicadas lOcm despuésdel comienzo del relleno y dispuestas según se muestra en la Fig.III-6. El trazador empleado es una solución de KCI (lN) que sesuministra desde un recipiente presurizado a través de una valvulasolenoide comandadapor un timer. La presión dentro del recipientese controla mediante un presostato.

SISTEMADE ANALISIS DEL TRAZADOR:La concentración de trazador

63

“IM.1II‘I‘.2Ii‘-'HI:IN-‘-HIi!-h-‘-2-:?-\3-*ï-H-¡:-H

Fig.IH-4.Esquema de la coiumna.

Sección dealimentacióny colección

Tramo

principal

Sección dealimentación

y colección g

se determina por conductividad eléctrica, ubicando las celdas dedetección en dos puntos dentro del lecho. La primera está a 200mdel punto de inyección y la otra a 140.50m aguas arriba. lo quedefine una longitud del tramo de pruebas de 120,50m. Las mismasestan dispuestas lo suficientemente alejadas del principio y el findel relleno de modode lograr flujo totalmente desarrollado en lazona de medición.

Las sondas de conductividad eléctrica simulan la geometría delrelleno a fin de no perturbar las lineas de flujo (Fig. III-7). Lasmismasconsisten en bolillas de latón niqueladas que constituyenlos electrodos y bolillas de plástico que sirven de aislantes delos cables. Los electrodos se ubicaron en el eje de la columna. Laconductividad de la fase liquida se mide en forma continua con unconductimetro de 2 canales, cada uno de los cuales consta de unpuente de Wheastone que opera a lKhz para minimizar la polarizaciónde los electrodos y un filtro que permite pasar frecuencias menoresde 4hz a fin de reducir el ruido introducido por las variaciones demasa de liquido en el espacio entre electrodos; éste es importantedebido a la presencia de las burbujas. Las fluctuaciones, debidas aestas variaciones de masa, tienden a reducir la señal por debajodel valor correspondiente a la concentración del electrolito en elliquido. Sin embargo, la relación entre la media de la señalfluctuante en presencia de gas y la conductancia en ausencia deéste es independiente de 1a concentración y depende sólo de lavelocidad del gas, que es la misma en ambas celdas. Enconsecuencia, el error que puede resultar de este efecto se eliminaen el tratamiento de datos porque la señal sigue siendoproporcional a la concentración de trazador.

El conductimetro transforma las señales de conductividad endiferencias de potencial que se grafican en un registradorpotenciométrico de dos canales (Houston Super Scribe TM Series4900) de respuesta rapida. El valor de la conductancia de lasolución en función del tiempo se registra en una computadorapersonal IBMcompatible provista de una plaqueta que traduce lasseñales analógicas del conductimetro a digitales y las almacena en

64

discos magnéticos.SISTEMA DE CIRCULACION DE FLUI DOS:

Fase liqU1da= El liquido que circula es impulsado por unabomba centrífuga desde un depósito de 100 dm3 de capacidad. E1cuerpo de la bombaes de polipropileno y el rotor de neopreno coneje de acero inoxidable para evitar la corrosión ya que se trabajacon soluciones de KCI. El caudal se regula mediante valvulas agujaubicadas en la linea principal y en la de retorno (Fig. III-3) conel objeto de lograr constancia en todo el rango de caudalesempleados.

El sistema de medición de caudales consta de dos flotámetrosque pueden conectarse alternativamente mediante válvulas esféricasy permite cubrir un rango de caudales entre 0,1 y 5dm3/minde aguay un tubo venturi con mercurio como líquido manométrioo para lasexperiencias que se llevan a cabo a caudales mayores.

Fase gaseosa: Para caudales superiores a 2dm3/min,el aire sesuministra desde un compresor; a fin de amortiguar las variacionesbruscas de presión, se intercaló un pulmón de 15dm3en la linea deflujo de gas, cuya presión se regula con un manoreductor. Paracaudales menores a Zan/min, se usa un tubo de aire para laalimentación por las dificultades que introducen las variaciones depresión de trabado del compresor en la regulación del caudal.Dicho caudal se regula con una válvula caudalostática del tipoMoore 63 BULy se mide con dos flotámetros, los cuales se conectanen forma alternativa mediante sendas valvulas si se trabaja en unrango menor a lOdma/minde aire. Para caudales mayores se disponede un tubo venturi con tetracloruro de carbono o mercurio, según elrango de caudales, como liquido manométrico.

III.2.2. MODOY CONDICIONES DE OPERACION

En la Fig. III-8 se representan superpuestos los mapas deflujo correspondientes a reactores trifásicos de lecho fijo paralos dos sentidos de operación, cocorriente descendente y ascendente

65

FIg.Ill-8.Regímenes de flujo posibles enel equipo trifásico de lecho fijo utili­

zado según Fukushima y Kusaka(1977;1979)

lOOO

. p euRe Z s ra ¿spray

G _

pulsechurn

100 :

Z pulse

- disperse bubble

trickle \1o : \\

E pseudo-pulse

— bubble (I) \]

_ — Ascendente bubble (ll)_ Descendente

1 l llllllll l ll lllll [JL¡¡¡¡¡l 10 100 1000

ReL

de las fases liquida y gaseosa, de acuerdo a Fukushima y Kusaka(1977:1979), considerando las caracteristicas geométricas delequipo utilizado en este estudio para llevar a cabo las medicionesde distribución de tiempos de residencia. En esta figura, losnúmeros de Reynolds están definidos utilizando como longitudcaracteristica un diametro de partícula equivalente definido como:

2 dp.cd°=T7WA partir de la superposición de estos mapas, se pueden establecerlos rangos de caudales de operación para los fluidos modelosempleadosen el presente trabajo, que verifican régimen de flujoburbuja para la operación con flujo ascendente y régimen tricklepara flujo descendente.

Las mediciones para la operación con flujo descendente sellevaron a cabo, únicamente, utilizando comorelleno las particulasde menor diametro; en cambio. para flujo ascendente, se realizaronexperiencias con los dos diámetros de partícula. Las relaciones dediámetro de tubo a diametro de partícula son 14 y 4,9,respectivamente. Si bien esta última es pequeña, de acuerdo a loque se ha sugerido en la bibliografia (Shah, 1979) a fin de evitarcanalizaciones del liquido, puesto que las particulas de mayordiametro se utilizaron para la operación con flujo ascendente, espoco probable que ésto ocurra, debido a que la columna opera encondiciones de inundación.

Flujo descendente:Se trabajó en régimen continuo de gas, utilizando agua

destilada y aire comofluidos. Los caudales se determinaron demanera tal de estudiar la zona de trabajo empleada por Stegmüller(1986). En consecuencia, los rangos utilizados fueron 0,72 S QLS1,58 dma/min y 1,5 s (¿2‘Js 19dms/min.

Para cada caudal de liquido, los caudales gaseosos sevariaron según ee detalla en la Tabla III-1.

66

Tabla III-1 Rangos de caudales de liquido y de gas empleadospara la operación en cocorriente descendente.

QL(dm’ /min) Q0(dma/min)

0,72 1,5 4,5 8,2 10,0 13,2 15,9 19,0 ­1,13 1,5 4,5 7,5 10,0 14,0 17,0 19,0 ­1,58 1,5 4,5 7,5 10,0 12,8 14,8 17,0 18,7

Las experiencias se realizaron en régimen de flujo de burbujapara un determinado caudal de liquido y variando el caudal de gas.Los caudales se determinaron a partir de la Fig. III-8 y, además,se verificó el tipo de régimen en forma experimental por lapresencia de burbujas discretas en el reactor a través de una fasecontinua de liquido. La fase gaseosa utilizada fue aire, cuyocaudal se variaba entre el mínimoque permitía una pérdida de cargauniforme en el distribuidor y el máximoque se alcanzaba con lapresión de operación establecida.

Se utilizó agua destilada o soluciones de azúcar de dosconcentraciones diferentes comofase liquida; se trabajó con azúcarpues sus soluciones presentan baja conductividad eléctrica ycomportamiento newtoniano. Además. las mismas son suficientementespolares comopara poder medir la concentración del trazador porconductimetria. Otra caracteristica que presentan estas solucioneses que la viscosidad puede variarse notablemente sin que ladensidad y la tensión superficial se modifiquen significativamente.

Las soluciones se prepararon utilizando azúcar comercial yagua destilada, agregando un 1%en peso de ácido benzoico comofungicida. En general, se preparaban 60dm? de solución, lo quepermitía realizar un número importante de experiencias con unalinea de base no muyelevada. Si ésta es alta, la sensibilidad delmétodo disminuye considerablemente pues se debe expandir mucho laescala de trabajo del conductimetro.

La densidad de las soluciones se determinó por pesada de unvolumencalibrado en una balanza analítica. En una primera etapa,

67

se calibró una pipeta aforada de 10ml con agua destilada a 20°C;luego se pesó el mismovolumen de las soluciones empleadas.

La tensión superficial de las soluciones se midió con untensiómetro DuNouyy la viscosidad, por escurrimiento a través deun capilar. Se emplearon viscosimetros de Ostwald IVA 100 e IVA 150termostatizados a la temperatura de trabado (20°C). Los valoresobtenidos de las propiedades físicas para los líquidos utilizadosse detallan en la Tabla III-2.

TABLAIII-2 Propiedades físicas de los fluidos empleadoscomofase liquida.

Fase Concentra- Densidad Viscosidad Tensión superfi­liquida ción (M) (g/cm ) (cp) cial (dinas/cm)

agua destilada - 1,00 1,0 72Sn. de azúcar 1 0,88 1.14 3,0 56Sn. de azúcar 2 1,25 1,20 5,5 53

Los rangos de caudales empleados para cada solución sedetallan en la Tabla III-3. La presión de la fase gaseosa a lasalida de los caudalímetros se medía para corregir la lectura delos mismos. Tambiénse realizaron algunas experiencias para flujomonofásico de liquido (uba=0) a través del lecho con la solución deazúcar de u=30p y el diámetro de partícula más pequeño (dp :0,50m).

Tabla III-3 Rangos de caudales de liquido y de gas empleadospara la operación en cocorriente ascendente.

Fase Rango de caudales Rango de caudalesliquida de liquido de gas

(du?/min) (de /min )

agua destilada 1,0 - 8,95 0,80 —10,4solución de azúcar 1 0,63 - 6.77 0 — 6,4solución de azúcar 2 0,70 - 6,13 0,94 - 8,4

68

A fin de asegurar el mojado total del relleno, se comenzabanlas experiencias alimentando el reactor con un caudal de liquidosuperior al de trabajo que se dejaba circulando durante 30 minutos.Simultáneamente, se alimentaba el maximo caudal de aire que sepodia alcanzar a la presión de trabado. Luego, se fijaba el caudalde liquido a utilizar y se cambiaba al minimocaudal de gas en elque se iba a trabajar a dicho caudal de liquido. Posteriormente, seesperaban 15 a 20 minutos hasta alcanzar el estado estacionarioantes de comenzar a medir.

Las experiencias se llevaron a cabo, como minimo, portriplicado. Se obtenían valores de conductividad del liquido aintervalos de O,ls desde la inyección y hasta que se alcanzabanniveles correspondientes a los de la linea de base.

La inyección del trazador se realizaba con un tiempo deapertura de la válvula solenoide de 0,1 ó 0,158 y un AP deaproximadamente 0,1atm entre el recipiente de trazador y elreactor.

III.2.3. RESULTADOS

III.2.3.1. CARACTERISTICAS DE LAS CURVASDE DTR

Para cada una de las condiciones de operación estudiadas, seobtuvieron curvas de DTR. A modo de ejemplo se presentan en la Fig.III-9(a y b) curvas obtenidas en el equipo trifásico de lecho fijooperado en cocorriente descendente para diferentes caudales deliquido. Se puede apreciar que la dispersión de la respuesta medidacerca del punto de inyección es mucho menor que la obtenidamediante la sonda más alejada del mismoy que las curvas presentancolas prolongadas (tailing).

En la Fig. III-10(a, b y c) se muestran, a titulo ilustrativo,curvas de distribución de tiempos de residencia de la fase liquidaobtenidas con flujo en cocorriente ascendente, para diferentescondiciones de operación.Las curvas de DTR para flujo ascendente

69

FigJH-Qa.Curvas de DTR.Flujodescendente.

RG)

Sistema: aire-aguaReL= 34,7

ReG= 14,7

l l I I l r l

10 20 30 40 50 60 70

tiempo (seg)

Fig.III-9b. Curvas de DTR.Flujodescendente.

800

Sistema: aire-agua

HeL= 15,6

7m ReG= 14,6

60%

50m

m

300­

20° I l I I I lo 20 4o eo eo 100

tiempo (seg)120

R(t)

Fig.III-10a. Cu rvas de DTR.Flujoascendente.

1600

Sistema: aire-agua

ReL=75,8

ReG=6,7

tiempo (seg)

R(t)

Fig.lII-10b. Curvas de DTR.Flujoascendente.

1800

Sistema: aire-solucion de]azucar de Scp

1600­ReL= 18,1ReG= 8,7

140m

12004

1000­

800«

600­

400«

20° I I I I Io 1o 20 30 4o 50 60

tiempo (seg)

RR)

Fig.III-10c. Curvas de DTR.Flujoascendente.

1400

120M

10001

8€!)1

400i

Sistema: aire- solucion de

azucar de 5,50p

ReL= 3,2ReG= 12,1

I I I

60 80 100 120 140

tiempo (seg)160

presentan un ruido considerablemente mayor que las correspondientesa flujo descendente. Por este motivo, previamente al tratamiento dedatos, se realizaba el alisado de las mismas. Se puede observar,además, que las colas de estas curvas son mucho menos pronunciadasque las obtenidas en flujo descendente.

III.2.3.2. TRATAMIENTODE DATOS

Para ambosSentidos de flujo y las diferentes condiciones deoperación utilizadas, se obtuvieron las curvas de distribuciónRin(t) y Routconductimetro de dos canales en dos puntos del reactor. aguas abajo

(t) que corresponden a las respuestas del

del punto de inyección. Las mismas son proporcionales a lasrespectivas concentraciones del trazador:

C (t)¿E————+|DETECTOR]——+‘ TRANSDUCTOR J-—+ CONDUCTIME- —+ Rin(t)

TRO DE DOSC (t)

93É———»íDETECT0R I——+I TRANSDUCTOR I——+ CANALES _+ Rout(t)

La normalización de las curvas se llevó a cabo dividiéndolaspor el área total de las mismas:

Rin(t) Cin(t)X(t) = —7;—————————-s m (III-26a)

R (t).dt c (t).dtof in of in

(t) c (t)Y(t) = °“t E -7;—933———-——— (III-26h)

of Rout(t).dt of Cout(t).dt

Para ello, las colas de las curvas obtenidas cuando se operaba

70

el equipo en cocorriente descendente se aproximaron a una funciónexponencial, de acuerdo a la proposición de Edwards y Richardson(1968), que pasaba por 1/30 y 1/6 de la altura máxima; ésto eranecesario pues dichas curvas demoraban significativamente enretornar a la linea de base inicial. Por otra parte y considerandoque para la operacion en cocorriente ascendente, las curvas nopresentaban colas prolongadas, no fue necesario aplicar laaproximación.

Unavez normalizadas las curvas, se verifica que:oo cn

fx(t).dt = fv(t).dt = 1 (III-27)o o

A partir de las curvas de distribución normalizadas. secalcularon los momentos de primero y segundo orden de ambas curvassegún su definición. El momento de orden "k" de la curva dedistribución X(t) se define como:

ú)k

mmk:of t .X(t).dt k = 1,2,3 . . . . .. (III-28)

El momentode primer orden corresponde a la media de la curva:

0)

m = f t.X(t).dt = px (III-29a)0

y la varianza de la misma se calcula a partir del momento de

segundo orden,lmx2, de acuerdo a:

2 m 2 2

olx = of (t-Hx) .X(t).dt = mmz- (px) (lII-29b)

m 2

donde mm2= of t .X(t).dtEste análisis se aplicó tanto a las curvas de entrada como a

las de salida y, posteriormente, se evaluaron la media y lavarianza que corresponden al tramo de pruebas, comprendido entrelas dos sondas de detección, por diferencia de los valores

71

respectivos de las señales de salida y de entrada ya que la media yla varianza de dos sistemas estadísticamente independientes sonaditivas (Bisohoff, 1963; Levenspiel, 1972). Entonces:

“L = “Y - px = ("Rï1) - (ukxn) (Illnso)

y a: = al: —al: (III-31)

noe adimensionalizaron, luego, las curvas de distribuciónsegún:

X(9) = HL.X(t) y(9) = HL.Y(t) (III-32a y b)

y la varianza:

o : (III-320)

Retención y mezclado de la fase liquida:Unavez evaluados los parámetros característicos de las curvas

de DTR,se llevó a cabo la cuantificación de la retención y delgrado de mezclado para ambos modos de operación aplicando el modelode dispersión axial. En particular, para la operación con flujodescendente, se aplicó también el modelo de flujo cruzado de dosparametros, ya que de acuerdo a lo encontrado por Stegmüller(1986), el mismo representa más adecuadamente las curvas de DTRpara este sentido de operación. Los dos modelos de flujo aplicadosse describen brevemente en el Apéndice A1.

De acuerdo al modelo de dispersión axial, en un sistemauniformemente abierto en el cual se ha inyectado una señal. pulso,las medias de las curvas de entrada y salida al reactor son (Naumany Buffham, 1983):

(III-33a y b)

donde fix y TtYson los tiempos de residencia del liquido entre lainyección y el primer y segundo punto de detección,

72

respectivamente; la media que corresponde al tramo de pruebas es,entonces, el tiempo medio de residencia del liquido en dicho tramo:

pzp —p :1' -'r :‘r (III-34)

En consecuencia, la retención total de líquido se determinó

T .h = ———41JÏL—— (III-35)

FÓOC 1.0|”

según:

Además,de las experiencias realizadas para flujo monofásicode liquido a través del lecho relleno (u°a=0) en cocorrienteascendente, se obtuvo la porosidad del mismo. Con el valor de laretención total de líquido y de la porosidad del lecho, sedeterminó la saturación total de esta fase.

Los valores de los parámetros característicos de los modelosde flujo utilizados, númerode Péclet y parámetros k y ü, sedeterminaron en primer término por el método de los momentos. Apartir de las varianzas obtenidas. el parámetrocaracterístico delmodelo de dispersión axial se evaluó teniendo en cuenta que lascurvas no presentaban desviaciones pronunciadas respecto de laGaussiana normal, con lo cual (Weny Fan, 1975):

Pe (III-36)

Los parametros del modelo de flujo cruzado se determinaronsegún (Hoogerdorn y Lips, 1965):

i :‘H/Tm (III-37a)

k = 2 (1—¡)2/0Ï7m (III-37b)

donde tl es el tiempo al cual comienza a aparecer la respuesta a laseñal aplicada.

Por otra parte, para el modelo de dispersión axial, sedeterminó el número de Péclet por medio de un ajuste de la curva derespuesta experimental en el dominio del tiempo real. Para ello, se

73

calculó la curva de respuesta teórica a la señal de entrada según:|.

Koma”) = oÏx(t-t'>-9(t’)-dt' (III-38)

donde la función g(t') depende del número de Péclet. Se determinóel valor de este parámetro que hace minima la suma de residuosentre las curvas de salida experimental y teórica. Una descripcióndetallada de este método de ajuste se presenta en el apéndice A2.

Los resultados obtenidos para el holdup de líquido junto conlos correspondientes a los valores de los parámetroscaracterísticos de los modelos utilizados se presentan en elapéndice A4.

III.3. ANALISIS DE RESULTADOS

III.3.1. FLUJO DESCENDENTE

Saturación total de liquido:En la Fig. III-11 se presentan los resultados obtenidos de

saturación total de liquido en función del Reo a distintos ReL. Apartir de los mismos se observa una pequeña influencia de lavelocidad del gas sobre la saturación total de liquido. Estadisminuye muy levemente al aumentar la velocidad del gas y aumentaconsiderablemente con la velocidad del líquido.

Se compararon los resultados experimentales obtenidos en elpresente trabajo con los evaluados a partir de correlacionespublicadas en la literatura, considerando fundamentalmenteaquellasque tienen en cuenta la variación de la saturación de liquido conla velocidad del gas en reactores trickle-bed. En los casos en losque fue necesario estimar el holdup estático de liquido, se utilizóel valor determinado por Stegmüller (1986) para el mismo equipo yrelleno. Se encontró una buena concordancia entre los valoresexperimentales y los que predice la correlación de Specchia y Baldi(1977), lo que también se ha representado en la Fig.III-11.

74

Fig.lH-11.Inf¡uenclade las velocidadesde los fluidos sobre la saturación totalde líquido. Comparación con la correla­

ción de Specchia y Baldl (1977a).

tL

0.5 _

ReL

°____- o 34'2M a EaH-m--- m- _

“ Referenglas

Specchia-Baldí(19773)

<> ReL = 16.6

Ü ReL = 24.6

O ReL = 34.2

0.1 i ' 'o 1o 2o ao

ReG

Asimismo, la correlación de Sáez y Carbonell (1985) (ecuaciónIII-6) también conduce a una estimación razonable de estos valores.En cambio, las correlaciones de Larkins (1961) y de Turpin yHuntington (1967) (Tabla II-3), predicen una influencia máspronunciada de la relación L/G. Sin embargo, los valores calculadoscon estas últimas son mayores que 1 cuando la relación L/G es alta,a diferencia de lo obtenido en este trabajo.

Mezclado de la fase liquida:Con respecto al parámetro característico del modelo de

dispersión axial evaluado por los dos métodos de analisis, seencontró que la dispersión de los valores al utilizar el método delos momentoses muchomayor que la que resulta al realizar elajuste en el dominio del tiempo. Esto ha sido atribuido en labibliografia (Michell y Furzer, 1972) a la gran incertidumbre delos datos correspondientes a las colas de las curvas y a ladificultad en establecer el punto de corte; ambosfactores influyenfuertemente en los momentosde órdenes mayores que uno. El ajusteen el dominio del tiempo se realizó sobre puntos equidistantesdentro del intervalo de tiempos que surge de la condición Y(9)20,1,de manera tal de tener en cuenta únicamente la región principal delas curvas. Por estas razones, para el analisis y el desarrollo decorrelaciones, se consideraron los resultados evaluados a partirdel ajuste en el dominio del tiempo.

Los valores de Pe: obtenidos en este trabajo secorrelacionaron junto con los de Stegmüller (1986) para el sistemaagua-aire, según:

p _ fi Y _PeL —a ReL Reo (III 39)

a : 0,20 i 0,06B = 0,27 i 0,08Y = —0,012 t 0,056

donde el intervalo de confianza fue calculado para un nivel designificación del 10%.El error de la regresión es del 9,237. Elajuste de esta regresión con los datos experimentales se presenta

75

en la Fig. III-12.Teniendo en cuenta que el intervalo de confianza del estimador

del exponente del Rea en la correlación incluye al cero y a partirde un test F parcial, que se describe brevemente en el apéndice A3.efectuado sobre la regresión linealizada, se determinó que lainfluencia del caudal gaseoso efectivamente no es significativa.

Comparando las correlaciones informadas en la literatura(Tabla II-3), se encuentran que las mismas presentan diferenciasconsiderables las que, en algunos casos, son de hasta dos órdenesde magnitud. Las posibles causas de estas discrepancias se deben alos diversos métodos de analisis aplicados por los distintosautores y a la dispersión de los resultados experimentales debida alas prolongadas colas, caracteristicas de las curvas de DTR paraeste modode operación. En este sentido, la presente correlación(ecuación III-39) predice resultados para el sistema aire-aguasimilares a las que fueron desarrolladas evaluando el número dePéclet por ajuste en el dominio del tiempo.

A fin de analizar la influencia de la velocidad del gas cuandoel comportamiento fluidodinámico de la fase liquida se describe pormedio del modelo de fluJo cruzado, en la Fig.III-13 (a y b) serepresentan los dos parámetros característicos de este modelo enfunción del Rea. A partir de las mismas, no se aprecia unainfluencia significativa de la velocidad del gas sobre ninguno deellos. Por otra parte, cabe señalar que los resultados obtenidosson similares a los encontrados previamente por Stegmüller (1986)utilizando el mismoequipo y concuerdan razonablemente con loscalculados a partir de las correlaciones desarrolladas por Hochmany Effron (1969).

PeEJ .R1

0.1

0,012ee

Fig.IH-12. Varlaclón del Peclet con elcaudal de líquido. Ajuste de los resul­tados experimentales a Ia correlación

obtenida. Flujo descendente.

F

F.

¡.­

mmO StegmuHer (1986)

Ü Propios...1..... ........1 1o 100

ReL

Fig III-188. Variación del parámetro kdel modelo de flujo cruzado con el Rec

Flujo descendente.

k

D

a 5 g a É0.1 —- o

- 0: 8 e o 8 8

r

__ BfiJfiLfiflfilfiB

D RaL- 24.5

0 Rel-16.60.01 l 1 L L

5 1o 15 20 25 Rea ao

Fig.HI-13b.Variación del parámetro!)del modelo de flujo cruzado vs Reg

Flujo descendente.

1Ó

0'8" (:1 El

g B 8 E o B o D É

0.6 ­

0.4 ­

_W0'2 Ü ReL-24.6

0 ReL-16.6o l J l l

5 1o 15 20 25 ao

ReG

III.3.2. FLUJO ASCENDENTE

III.3.2.1. FLUJO MONOFASICO

En primer lugar se analizaron los tiempos de residenciaobtenidos operando el equipo únicamente con flujo de liquido y elrelleno de menor tamaño; a partir de éstos se evaluaron valores deporosidad del lecho. Se encontró que los mismos son practicamenteconstantes dentro del error experimental y coinciden con el valorde porosidad determinado a partir de la medición de la cantidad delíquido necesaria para llenar la columna. Esta concordanciaverifica los resultados de tiempo de residencia obtenidos por elmétodo dinamico a través de la medición de las curvas de DTRde untrazador en el equipo utilizado.

Los valores de Pe: obtenidos para flujo monofásico de lasolución de azúcar de HL: Scp en función de ReL se presentan en laFig. III-14. Se observa que, en el rango de caudales utilizado eneste trabado, a medida que aumenta el caudal de liquido, el Pe: semantiene inicialmente constante y luego aumenta levemente.

En la Fig.III-15a se comparan los resultados de Pe: obtenidosen este trabado con la correlación de Chung y Wen (1968),frecuentemente utilizada para la determinación de este parámetro enreactores de lecho fijo y fluidizado. Esta correlación fuedesarrollada considerando resultados obtenidos en numerosostrabajos, comose aprecia en la Fig.III-15b, tiene el 46%de errory es válida en el rango 10_¿SReL5103.Comparando ambas figuras, seencuentra que los resultados obtenidos en este estudio no difierenen forma significativa de los presentados por otros autores y quela variación del Pe: con el ReL es similar a la que se hallaanalizando en conjunto los diferentes trabajos de bibliografia enel rango en el cual se efectuaron las mediciones. A partir de estaverificación de la técnica empleada, se continuaron lasexperiencias para determinar la retención y el grado de mezcladopara la operación con flujo bifásico.

Fig.|ll—14.Variación del Pep con elRe para flujo monofásico aLelíquido

(UOCÉO).Flujo ascendente.

1

p­PeL_ Ü

_ ElD

EJ- E a

E Ü [:1

' D

D Éha B

Ü El

01 1 l l '> 1 1

10 50

ReL

pe P9L10

._¡

0.1

0.01

Fig.III-1Sa.Comparaolón de los valoresde Péclet para flujo monofáslco con la

correlación de Chung y Wen (1968).

[Z

r‘

>­_ WE Bahamas:- Ü Datos experimentales

‘ -— Chung y Wen (1068)

l l l l l l l I l l l l L l J l l

1 10

FIg.III—15b.CorrelacIón de Chung y Wen (1968)

la! lu un“ lo! “le

I- | ¡Ml-¡uh In Huan“De. “le

humus! ¡o! me

ÍIllllll

Hui lo. del.O TNo .IIIIJIIIOÍ el.O Cum l Puan-mI Cuban unn4‘ nm e mmI NIRMCO.J.GQUQ. .Ver-nulo!I “una l Van-uu­

Q LH"l Gundthfi num ol Il.I “¡un l lla.O Nel-null0 SMIl ¡uuuA ¡"su ol el.

IlllIÏII

"IX

nl" .4. 1.

IIllllll

1 A“unao" 4I aD"

1 1111111l ,4

l lllllllIl

I l ¡4.1111l

III.3.2.2. FLUJOBIFASICO

Saturación total de líquido:En la Fig. III-16 se presentan los resultados obtenidos de

saturación total de líquido en función de ReL, para distintosvalores de Rea, con el sistema aire-agua y los dos diámetros departícula empleados. Puede observarse que la influencia del caudalde liquido es similar sobre ambasseries de resultados. La Fig.III-17 representa la variación de la saturación total de líquidocon la velocidad del gas, a dos velocidades de liquido, para elmismosistema de fluidos y el menor diametro de partícula. Lasaturación disminuye al aumentar la velocidad del sas y aumenta conel incremento del ReL. Se encontró una influencia similar delcaudal gaseoso con el diámetro de partícula mayor.

A fin de analizar si la viscosidad de la fase liquida afectala influencia de las velocidades de los fluidos sobre la saturacióntotal de líquido, en la Fig. III-18 se representa este parametro enfunción del Rea, a distintos ReL, para el sistema aire-solución deazúcar de HL: Sep. Se encuentra que las tendencias obtenidas sonsimilares para ambossistemas de fluidos. Cabe destacar que cuandola velocidad del gas tiende a 0, las curvas correspondientes a losdistintos ReLse aproximan entre si y tienden a 1.

En la Fig. III-19 se representa la saturación total de la faselíquida en función del Reopara los tres sistemas utilizados, a unadada velocidad del líquido. Se encuentra nuevamente que lastendencias con la velocidad del gas son similares. Los valores desaturación correspondientes a la operación con las soluciones deazúcar son algo menores que los obtenidos utilizando agua. Estopuede atribuirse a que las soluciones tenían una tensiónsuperficial algo menorpor el agregado del fungicida, el que lesconfería un ligero carácter espumante. De acuerdo a la bibliografia(Yanget al, 1989), éste podria inducir a una disminución de lasaturación del líquido. Además, los resultados para el sistemaaire-agua se obtuvieron a una velocidad de liquido ligeramentesuperior.

7B

Fig.lII-16.Variación de la saturacióntotal de líquido con el ReL.

Sistema aire-agua.

1

BÍL Üa É

E Él: a

9 ¿Éa É

0.a - É

0.4 —

Reffleflgias

Ü dp =16.7mm

O dp = 6 mm

0.2 l J l 1 l l l ll J L L I l l l l

10 100 1000

ReL

0.9

0.8

0.7

0.6

0.6

0.4

FigiiI-i? Variación de ia saturacióntotai de líquido con el Reg a distintos

ReL. Sistema aire-agua; dp =O,5cm.Flujo ascendente

É

e É

Q ao É É

Q É.

e 8 Ee É

9

Referencias

O ReL=21

Ü FieL=76

5 iO 15

ReG

Fig.lll—18.Variación de ia saturacióndel líquido con ReGa distintos ReL para

Ia solución de azúcar de viscosidad Bop.

Bu ig

UDD

©©[UDCEU]

CIC]

<>

o % a

o 4 - g 8

Baiatanciaa

0.2_ O =5:8

<> ReL =18.1

Ü FieL =55.7

O l l l l

o 2 4 6 8 10

ReG

Fig.IIi-19. Influencia de Ia viscosidadde ia fase liquida sobre Ia saturación

total de dicha fase (dp =5mm).

1

BtL _

" El

r- ÉDS OEI D8 D É

o g g

- a 8

Beferengías

Ü u0L=O,4om/s-FL=1,OCp

O uOL=O.8cm/s-ILL=8.OCD

Ó uOL=O,80m/s-[l1_=6,6op

0.1 1 l i

O 4 8 12

ReG

En función de lo expuesto anteriormente se correlacionaron porseparado los datos de saturación total de liquido obtenidos para elsistema aire-agua y para las soluciones de azúcar. Lascorrelaciones obtenidas de esta forma se confrontan con los datosexperimentales en las Fig. III-20 y III-21, respectivamente, y sonlas siguientes:

—Parael sistema aire-agua:

Bud — a ReL Rea (III 40)

a = 0,47 i 0,02b = 0,143 t 0,01c = —0,092 t 0,01

donde los intervalos de confianza están calculados para un nivel designificación del 10%y el error de la correlación es 5,5%.

-Para los sistemas aire-soluciones de azúcar:b

Bm - a ReL Re: (III-41)

a = 0,63 i 0,015b = 0,084 t 0,018c = —0,149 i 0,022

donde los intervalos de confianza están calculados para un nivel designificación del 10%y el error de la correlación es del 7,7%.

A fin de determinar si se podian ajustar los datos obtenidospara los tres sistemas de fluidos mediante una única correlación,teniendo en cuenta que es conveniente disponer de correlacionesgenerales aplicables en diversos sistemas, se realizó un estudioestadístico, basado en el análisis de la covarianza sobre lasregresiones linealizadas (ver Apéndice A3). A partir de esteanálisis se estableció que, para un nivel de significación del 5%,no es necesario incluir otra variable independiente, que tenga encuenta el carácter espumantede las soluciones en la correlación.En consecuencia, la correlación desarrollada a partir de los 389datos obtenidos es:

79

Fig.|ll—2().Influencia del Rea sobre lasaturación total. Ajuste de datos expe­

rimentales con Ia correlación.

B ¡qe-0,143 Sistema aire-agua.tL L1

RQerQQQias

o dp = 0.500!“

Ü dp = 1.67cm

— Ecuación III-4DllJLJlll l llllllJl I lllllll

0.1 '0.1 1 10

RaG100

Fig.IH-21.Inf!uencia del Reg sobre lasaturación de líquido. Ajuste de los

resultados con la correlación.

B ReLO,084 Sistema aire-soluciones de azúcartL

Mi<> solución de 6.60p

O solución de 8,0cp

w EcuaciónIII-41

l l l l l l l ll

b cr, z a ReL Rea (III-42)1|...

a = 0,53 t 0,013b = 0,123 t 0.007c = -0,096 t 0,009

donde los intervalos de confianza estan calculados para un nivel designificación del 10%y el error de la correlación es del 7%. En laFig. III-22 se representa el ajuste de los resultadosexperimentales a los que predice la ecuación III-42.

Mezclado de la fase liquida:En lo que respecta al mezclado de la fase liquida. la

introducción de la corriente gaseosa. operando el equipo a bajoscaudales de gas a fin de llevar a cabo las experiencias en régimende burbuja, condujo a una disminución de los Pe: respecto de losobtenidos para flujo monofasico a través del lecho, lo que indicaque la presencia de las burbujas aumenta el mezclado de la faseliquida.

En la Fig. III-23 se presentan los resultados del número dePéclet para el sistema agua-aire, obtenidos a partir del ajuste enel dominio del tiempo, en función del Rea a distintos ReL para eldiametro de partícula más pequeño. Se observa que el Pe: aumentacon la velocidad del liquido y no varia significativamente con ladel gas. Resultados similares se obtuvieron utilizando lasparticulas de mayor diámetro. En cambio, para la solución de azúcarde HL: Sep, si bien la variación del Péclet con el ReLes similar.la influencia de la velocidad del gas se incrementa levemente,ocasionando una disminución en el Pe: a medida que aumenta el ReCI(Fig. III-24), aunque para la solución más viscosa, no se encontróque esta tendencia continúe. Esto puede atribuirse a que lastendencias observadas no son muy pronunciadas y, además, a ladispersión de los resultados para este tipo de mediciones. Enconsecuencia, es probable que, en el rango de Rea estudiado, lavariación del Pe: no sea lo suficientemente significativa comoparaevidenciarse claramente sobre la dispersión.

80

FIg.Iii-22.Ajusta de los resultados desaturación total de liquido a Ia corre­

lación desarrollada.—c.121

BtLRÏL

0.1

RQfQLQDQiafi

Ü dp =1,67cm; 1,0cp

O dp =O,60cm; 1,0cp

<> dp =O,50cm; 8,0cp

A dp =O,50cm; 5,50p

*—— Ecuación ill-42l llllllll l lJReG

Fig.lH-23.influencia delos caudalesde los fluidos sobre el número de Péolet

para el sistema aire-agua y dp =6mm.

PepL

lÜ

RQÍQLQDQÍafi

O ReL = 21

Ü ReL = 76

0,1 J l 1 l l l l l l

'l ' 10

ReG

Fig.IH-24.Influenoia de las velocidadesde los fluidos sobre el PeliDpara aire­squoión de azúcar de 80p. (dp =6mm)

É

Peï El El ÉE3

D

, DO

’ © o

@

0.1 — g Q 8: O

Referengías

" O ReL = 6.8

Ü ReL = 55.7

0'01 l l l lO 2 4 6 8

ReG

10

Los resultados obtenidos para los tres sistemas de fluidos ylos dos diámetros de partícula empleados se correlacionaron, enprimera instancia, en función del ReL, Rea y del GaLa fin de teneren cuenta, fundamentalmente, las velocidades de los fluidos, lavariación de la viscosidad de la fase liquida y la utilización dediferentes tamaños de partícula. Similarmente a la operación conflujo descendente, se encontró que la influencia de la velocidaddel gas, dentro del rango estudiado, no resulta significativa. Enconsecuencia, los 389 valores de Pe: se correlacionaron según:

Pe: = a Re” Gaï (III-43)L

donde a = 0,82 i 0,21fi = 0,50 t 0,06r = —0,16 t 0,03

con el intervalo de confianza de los parámetros calculado para unnivel de significación del 10%.El error de la regresión es del 25%y el ajuste de la mismaa los datos experimentales se presenta enla Fig. III-25.

III.3.2.3. COMPARACIONDE LOS RESULTADOS CON LOS DE LITERATURA

Saturación de la fase liquida:Se compararon los resultados experimentales de saturación de

liquido obtenidos en este trabado con las correlaciones existentesen bibliografía, las que se detallan, Junto con lascorrespondientes condiciones de estudio, en la Tabla III-4.

81

Pep (351046L L

Fig.llI-25.Ajuste de los resultados denúmero de Péclet obtenidos a la correla­

ción desarrollada.

h­

llllllll

-— Ecuación Ill-43El

O

<>

A

dp =1,67cm; 1,0cp

dp =O,50Cm; 1,0cp

dp =O,600m; 3,00p

dp =O,600m: 6.6Cp

l lJllllL l l lllll!10 100

Re1000

L

Tabla III-4. Correlaciones de retención de líquido para reactorestrifásicoa de lecho fijo operados en cocorriente ascendente.

Referencia y correlación.­Rangoe de

líquido / gas

* Turpin y Huntington (1967)0,24

uOLpL]uÚÚpÚhdL =—0,035+0,182[0,65-5,4

Relleno ysistema.­u u

m(cm/Bee)°°

1,5-5

—partículas dealúmina de 7,5a 8,1 mm.

-aire/agua.-dc=5; 10 y 15cm-Z=213cm

* Heilmann y Hoffmann (1969)

l-filL=[0,08€/dp +1,2x1o“dc -o,02 +..me]V

1,80,66 FL

..+0,0445u°a +0,11cp:

0,5-3

-anilloa Raachigde 10 y 12mm ycilindros de10x20mm.

-aire/aguaaire/glicerina

-dc=15 y 30cm-Z=150 y 300cm

* Saada (1972)0,25ReL

n :o,4e[——fltL Rea

ReL¡M438

D.' <,81 Rea Rea

0,07S' R- > R ’,1 ca ea0,99

QE*_ 2Reo _ 0,44 ReL de

0,1'40

—eaferaa devidrio de 0,5;1 y 2,1mm

-aire/agua-dc=45mm-Z=4000m

* Achwall y Stepanek (1976)

-o 229 “0L 0"23 -%l-fitL:2{1+[1+72,3u0L ]oa

0,4-7

-cilindroa decerámica de 6mm

-agua/aire-dc=5cm-Z=1050m

* Stiegel y Shah (1977a)_ 0,1:

fi - 1,47.ReLlL-0,14

.ReCI-0,41

(apdp)0,25-3 13-76

-extrudado depolietileno de2,794x5,588mm y3,124x3,124mm.

-aire/agua.-dc=5cm-Z=2120m

* Fukuahima y Kusaka (1979)0,03

fitL=1,8ReL-0,ZB . 0,5

ReCI ; 31 ReLRea <695

_ 0.17find-0,72%:L

-O,ZlReo ; ReLRe02695

ReL

10-600

ReO

25-1500

-eafera3 cerámi­cas de 12,7 y25,4 mm.

—aire/aolución0.5M de NaZSO‘.

-dc=10 y 150m-Z=63 y 800m

82

TABLAIII-4 Correlaoiones de retención de líquido para reactores trifásicosde lecho fijo operados en cocorriente ascendente (continuación).

Rangos de. . líquido / gas Relleno y

Referencm y correlsCIÓn.- u u sistema;0l( OCIcm/seg)

* Camachoet s1 (1984) -b01111as de

fi o OQBLDIS P{ 1 60 lon‘ LS/S XF} gidrío de 2,2;= , ex — , sx + y mm

u. G 2,2-4,7 2-15 fiin/agua-dc=330m

XF —uOL/(uDL+u00) —Z=200cm* Yanget al (1989) -soportes porosos

oa de 2,2 y 2,8mm¡aufl —(Co‘/c)[u—ï-] -sire/agus;LDO;

oo 0|. o_4 044 kerosene;gasoil;propano 1;heptano00’: 0,28 para fluidos espumantes y ciclohexsno

0,16 para fluidos no espumantes -dc=5; 10 y 150m-Z=115 y 2130m

* Este trabajo -esferas de vi­drio de 5 y

¡su = 0,53 Reï'm‘ Rea°'°°° o,27-3,9 mas-4,5 16,7mm.-sire/sgus; solu­ciones de azúcarICpS/JLSS,50p

—dc= 70m-Z=120,50m

Las Fig.III-26 (a y b) muestran el ajuste de los datosexperimentales obtenidos para el sistema agua-aire y los dosdiámetros de partícula utilizados con las correlaciones de Heilmanny Hofmann (1969) y de Stiegel y Shah (1977a), respectivamente. Seobserva una buena concordancia en ambos casos. Si bien lacorrelación de Heilmann y Hofmann pareciera predecir muysatisfactoriamente los resultados de saturación, la mismano prevéla variación de la saturación total de liquido con la velocidadsuperficial del mismo, a diferencia de lo encontrado en estetrabajo. Por el contrario, la correlación de Stiegel y Shah (1977a)predice variaciones del?‘L con ReL y Reo muy similares a lashalladas en el presente estudio, aunque los valores absolutos desaturación estimados a partir de la mismason algo mayores.

En la Fig.III-27 se representa la variación de la saturaciónde liquido con el ReL según las predicciones de las distintascorrelaciones de bibliografia, considerando el sistema agua-aire,las caracteristicas geométricas del equipo utilizado en estetrabado, el diámetro de partícula menor (dp = 5mm)y una velocidadsuperficial de gas constante e igual a 4cm/s. Se puede observar unabuena concordancia entre la presente correlación y las debibliografia.

Por otra parte, y teniendo en cuenta que las únicascorrelaciones que se han desarrollado a partir de mediciones consistemas de fluidos distintos al agua-aire son las de Heilmann(1969) y, recientemente, la de Yang et al (1989), se intentócomparar los resultados experimentales obtenidos para los tressistemas de fluidos utilizados en el presente trabajo con estascorrelaciones. En el caso de la correlación de Heilmann, seencontró que la influencia de la viscosidad de liquido que predicela mismaconduce a valores de saturación para las soluciones deazúcar que no tienen sentido fisico. Yang et al (1989) noobservaron una variación significativa de la retención de liquidocon la viscosidad. Sin embargo, encontraron un pequeño efecto de laviscosidad sobre la retención estática: la misma se incrementalevemente con la viscosidad del liquido. De todos modos, debe

84

Fig.IIl-2Ga.Comparación de los datosde saturación total de líquido obtenidos

con la correlación de Heilmann y Hofmann(1969).

- D dp=o.5o cm

0 dp=1.67 cm

—- Hellmann-Hofmann: dp=0.6cm

' Hellmann-Hofmann: dp= 1.670ml l l l L 14LJ L 1 L0.1 '

1 10

FIgJII-QGD.Comparación de los datos desaturación total de líquido obtenidos conla correlación de Stiegel y Shah (19775)

fltaef'wep-«PM

3 É

; 8

ammD 1,0cp : dp -o,50cm

0 3.00p : ap -O.60cm

v A 6,60;) ; q, -o.50cmO

gá‘Éïgañ o 833

1,0cp ; ap -1.670m

Siiegel—8heh(19773)01 l l lllllll l lllRea

Fig.III-27.Comparación de la correlaciónobtenida para saturación total de líqui­do con otras de blbllografía. Sistema

aire-agua; dp=5mm;u0¿4cm/s.

TurpIn-Huntlngton(1967)

Hellmann (1969)

Saada (1972)

AchwaIl-Stepanek(1979)

Stlegel-Shah (19775)

Camacho et al (1984)

Yang et al (1989)

Ecuaclón III-42

tenerse en cuenta que estos autores trabajaron con partículasporosas y que la máximaviscosidad de líquidos no espumantes queutilizaron fue de 20p. Ademas,en su correlación sólo incluyeronlas velocidades de los fluidos y el caracter espumante o no delliquido.

Mezclado de la fase liquida:La Figura III-28 muestra el ajuste de los datos experimentales

obtenidos en este trabajo con la correlación de Heilmann y Hofmann(1969) y puede compararse con la Fig. III-1 que corresponde a1ajuste de los resultados de Stiegel y Shah (1977a) con dichacorrelación. Los resultados obtenidos, principalmente los quecorresponden al mayor diámetro de partícula y a la solución másviscosa, presentan mayoresdesviaciones respecto de los valorespredichos. Estas desviaciones son más notorias a bajos ReL,indicando una pendiente menos pronunciada. A partir de lacomparación de los resultados experimentales con la correlación deStiegel y Shah (Fig. III-29), se encuentra que ésta essatisfactoria, si bien en el presente trabajo no se ha encontradouna dependencia significativa del Pe: con la velocidad del gas y seha correlacionado en función del GaL y no del grupo geométrico"apdo", para considerar además del cambio en el tamaño de lasparticulas, el cambio en 1a viscosidad del liquido que no fueestudiado por Stiegel y Shah.

Finalmente, se realizó una comparación de las distintascorrelaciones existentes en bibliografia. las cuales se presentanen la Tabla III-5, para la estimación del Peï considerando elsistema agua-aire, las caracteristicas geométricas del equipoutilizado, dp=0,5cmy velocidad superficial del sas de 4cm/s. Estacomparación se presenta en la Figura III-30. Comopuede observarseen la misma, las distintas correlaciones de bibliografía sonválidas para rangos bastante acotados y predicen valores del númerode Péclet muydiferentes. Sin embargo, existe coincidencia respectoa la influencia del número de Reynolds del liquido sobre el número

pde Péclet: un incremento en el ReL ocasiona un aumento en el PeL.

85

Flg.lH-28.Comparaclón de los resultadosobtenidos con la correlación de Heilmann

y Hofmann (1969).

1ÏTÏI

I

Olllllll

Hermanas— Heilmann-Hofmann

dp-1,67cm; 1.00p

dp=0.500m; 1.0cp

dp-O.500m; 8,0cpdp-O,600m; 6.6cpDOCE]

lllllll J llllllll1.0E*02 1.0E+08 1.0E+O4 1.0E+06

ReL/(1-htL) dp3-3

Fig.IH-29.Comparación de los resultadosobtenidos con la correlación de Stiegel

y Shah (19778).p -0.16 —o.53

PeLFïeG (apde)

0.1

0.01 l L

<>©©<>

Ll lllll

IIIIIll.lllllllllllllll

¡IÜIDUIJHIIJIÜ

—— StlegeI-Shah (19778)D

Í><>O

dp =1,670m; 1,00p

dp =O.500m; 1.0cp

dp =O.50cm; 8.0cp

dp =O,50cm; 5.5cplllJllLl l l llllll

10 100

Re1000

L

Fig.IlI-80.0omparaoión de la correla­ción obtenida para Pef con otras de

bibliografía. Sistema aire-agua.dp=5mm; uOG=4cm/s.

1000

1 -\N .

Peï — Weber (1960)HeHmann-HotmennHQGQ)

Bezdenezhnykh et al(1971)

Kirillov et al (1976)

SilegeI-Shah (1977)

AchwaIl-Stepanek (1979)

100

JIJIJUJ

limbHvM1 Ecuacion III-43

ÏIXIHHTTIIIIÍH

\

001 l llllllll l J lllllll l lll1 10 100

Tabla III-5 —Correlaciones de número de Péclet de líquido para reactorestrifásicoe de lecho fijo operados en cocorriente ascendente.

Rangos de

Referencia y correlación.— líquido / gas Relleno yu u sistema.­O OGÏcm/aeg)

* Weber (1961) —esferas de 5mm;p_ 0,49 _ cilindros de

Pen-0’12 x° ’ dp' 4x10mm;anillosp_ 0,46 _ _ _ Raschig de 6,2mm

PeL—0,024 Xo , dpz 0,02 0,8 3,5 20 _aiPe/aguap_ 0,49 _ —dc:5cm

Pen-0,017 x° ’ dps —Z=1000m

Xo=(uo/htL)/(u°a/hta)ReLScL* Heilmann y Hofmann (1969) —anillos Raschig

o 735 de 10 y 12mmyhtL (ReL/htL) ' cilindros de

Peïzfi- ——s—s 0,5-3 0-4 10x20mm.htc dp ' —aire/agua

—dc=15 y 30cm—Z=150 y 3000m—carbónactivado

* Beïdenezhnykh et al (1971) ReL Reo de sus mm_e 0.91 e a —aire/agua1.. 0,45 0,47 dp=0,11.Re .Re .[——-—] _ aire/glicerina8 L o dC 1,6-40’8 _dc:18;

57 y 80mm—Z=770mm

* Kirillov et al (1975) z -esferas de 2; 5;B y 18,8mmRep_ 0,2 0,1 L

PeL-O.1ReL FrCI +0,00025-—-—-—-«...0,4 anillos Raschig d6x4; 12x12; 6x12:15x15 y 25x25mm

—aire/agua;acetatode etilo ; He/agu

—dc=20 y 80mm—Z=100 y 2000m

TABLAIII-5 - Correlacionea de número de Péclet de líquido para reactorestrifásicos de lecho fijo operados en cocorriente ascendente(continuación).

Referencia y correlación.­Ransoe de

liquido / gasu uOI(cm/seg)“

Rel leno ysistema.­

* Stiegel y Shah (1977a)0,245L

P_ -0.16 0,58PeL-0,128.Re .RecI (apdo) 0,25-3 13-75

—extrudado depolietileno de2,794x5,588mm Y3,124x3,124mm.

—aire/agua.—dc=5cm—Z=2120m

* Achwall y Stepanek (1979)p f3 .u

PeL a.(uOL) .107 oa

C1‘;f3 y 7 dependen del relleno y dellíquido utilizado

0,82-B,2 0,82-41,2—esferas, cilin­dros y anillosRaechig de 6mm.

-aire/solucionesde azucarmgua

—dc=50m—Z=75cm

* Este trabaJ o

-O, 16p _ 0,5PeL — 0,82 ReL GaL 0,27-3,9

—esferas de vi­drio de 5 y16,7mm.

—aire/egua; solu­ciones de azúcarlcpSpLSS,50p.

—dc= 7cm-Z=120,5cm

Además, teniendo en cuenta que el error experimental involucrado eneste tipo de determinaciones y los diferentes métodos de evaluacióndel Pe: a partir de las mismasaplicados por los distintos autores.las diferencias existentes entre las correlaciones (2 á 5) y ladesarrollada en este trabajo puedenconsiderarse aceptables.

III.3.2.4. COMPARACION DE LA SATURACION DE LIQUIDO Y LA

DISPERSION AXIAL ENTRE LOS SENTIDOS DE OPERACION

ASCENDENTE Y DESCENDENTE

En la Figura III-31 (a y b) se representa la variación de lasaturación total de liquido con el ReLpara los sistemas de fluidosaire-agua y aire-solución de azúcar de HL=30p respectivamente,estimadas por las correlaciones desarrolladas en este trabajo paraflujo ascendente y la obtenida por Stegmüller (1986) en el mismoequipo para flujo descendente. Se observa que, a las velocidades deliquido a las que frecuentemente se operan estos reactores, lasaturación total de liquido es mucho mayor en flujo ascendente,para los sistemas de fluidos analizados. Por otra parte, lainfluencia del ReLsobre la saturación es muchomás pronunciada enflujo descendente. Este resultado puede atribuirse a que, en flujoascendente, el equipo trabaja en condiciones de inundación. Enconsecuencia, la saturación total de líquido es muyalta y difierede la porosidad debido únicamente al gas que atraviesa la fasecontinua de liquido. A1 aumentar la velocidad de liquido, elaumento de su volumen relativo en el equipo no es muy alto ya quevaria sólo por la mayor pérdida de carga que debe vencer el gaspara atravesar la columna. En cambio, para flujo descendente, elliquido fluye en forma de delgadas películas que escurren sobre elrelleno. A1 incrementarse 1a velocidad del liquido, el espesor deestas peliculas puede aumentar libremente ya que el gasprácticamente no ofrece resistencia. En consecuencia, para estesentido de operación, 1a influencia del ReLes más significativa.

A fin de llevar a cabo esta comparación para el mezclado

88

FIg.III-81a.Comparaclónde las correla­ciones de saturación de Iíquldo para los

sentidos de operación estudlados.Sistema aire-agua.

’— ASO- Rea-2"" ASC- Rea-10

m“ ASC- Rae-40"'- DESCENDENTE

FIg.HI-81b.Comparaclónde las correla­clones de saturaclón de líquido para los

sentidos de operaclón estudlados.Sistema aire-solución de azúcar de Bop.

-- ASC- Reg‘2ASC- ReG=1O

--—-—ASC - ReG -4o

—- DESCENDENTE

01 l 1 l l J l l l

axial, se correlacionaron en primer término los datos de números dePéclet obtenidos en este trabajo para flujo descendente Junto conlos obtenidos por Stegmüller (1986) y luego se realizó unacomparaciónsimilar a la anterior (Fig. III-32). Los coeficientesde la correlación desarrollada de esta manerano se diferencian delos obtenidos por Stegmüller (Tabla II-4). En la figura se apreciaque los valores de Pe: son algo menores para la operación con flujoascendente, pero que se van aproximando a los de flujo descendentea medida que la velocidad de liquido se incrementa.

Fig.III-82.Comparación de las correla­ciones obtenidas para PGEen los dos

sentidos de operación estudiados.

_ ¡312mm_ _ — ASC —1.0cp

’2- ASC - 5,50p

DESC- 1.0cpDESC- 5,5cp

L l l l l l l l l l l l l l l l l

1 10 100

ReL

CAPITULO IV

IV. MODELADO DE REACTORES TRIFASICOS DE LECHO FIJO

Comose ha puntualizado en la introducción, el modelado es unprocedimiento efectivo para llevar a cabo el diseño, cambio deescala y/o el analisis del comportamientode reactores trifásicosde lecho fijo. A fin de alcanzar un modelosatisfactorio para estetipo de reactores, deben considerarse aquellos aspectos que afectansu comportamiento en función del objetivo para el cual sedesarrolla el modelo. En este sentido, la formulación del modeloque se presenta en este Capitulo se orientó a profundizar elconocimiento de los reactores trifásicos de lecho fijo de modo deobtener conclusiones de caracter general para los mismos, yconstituye lo que algunos autores (Shinnar, 1978; Feyo de Azevedoet al, 1990) han denominado un "modelo de aprendizaje” (learningmodel).

IV.1. REVISION BIBLIOGRAFICA

Las reacciones llevadas a cabo en reactores trifásioos delecho fijo pueden representarse de acuerdo a:

A (S) + vb B (l) ———+Productos (IV_A)

donde una substancia A, que se encuentra originalmente en la fasegaseosa, reacciona con un reactivo B no volátil, que se encuentraen la fase liquida. La velocidad de reacción puede depender de lasconcentraciones de ambosreactivos aunque es frecuente encontrarlos siguientes casos:

a) El reactivo controlante en la expresión cinética es el quese encuentra originalmente en la fase liquida. A su vez, desde elpunto de vista de la conversión pueden presentarse dos situaciones:

90

i) El interés del proceso está centrado en la conversión delreactivo que se encuentra en fase liquida, es decir el mismoque escontrolante de la cinética. Este seria el caso de las reacciones dehidrodesulfurado e hidrodenitrogenación, de acuerdo a las cinéticasnormalmente encontradas. El rol de la fase gaseosa es proveer e]otro reactivo, hidrógeno, en cantidades suficientes, de acuerdolas cantidades a tratar. La composición de la fase gaseosa sueJPser constante en todo el reactor, aunque su caudal puede variar, deacuerdo a la relación de reactivos alimentada.ii) El interés del proceso está centrado en la conversión delreactivo que se encuentra inicialmente en fase gaseosa. Enconsecuencia, la composición de la fase gaseosa es variable a lclargo del reactor.

b) El reactivo controlante en la expresión cinética es el quese encuentra originalmente en la fase gaseosa. Nuevamente, sepueden encontrar dos situaciones:i) El interés del proceso está centrado en la conversión de]reactivo en fase liquida. Este seria el caso de la hidrogenaciórdel a-metil estireno o la oxidación del etanol. La composición dela fase gaseosa puede ser constante o no de acuerdo a lascondiciones de operación.11) El interés del proceso está centrado en la conversión de]reactivo en fase gaseosa. Este seria el caso de la oxidación de S0,y también la hidratación del isobutileno para producir alcoholter-butílico. En el primer caso planteado la concentración de]reactivo en fase gaseosa, controlante de la cinética, variará o no.de acuerdo a la relación de reactivos alimentada; en el segundo delos casos, la concentración del reactivo en fase gaseosa serávariable.

Teniendoen cuenta las posibles situaciones señaladas, result;previsible encontrar en la bibliografia una amplia variedad demodelos para reactores trifásicos de lecho fijo, puesto qucnormalmentese plantean para representar una situación especifica.

Los modelos utilizados para estudiar el comportamiento de

91

reactores trifásicos de lecho fijo se pueden dividir en (Hofmann,1978):

l) modelos pseudohomogéneos

2) modelos heterogéneos

A pesar del caracter heterogéneo del sistema, los modelospseudohomogéneoshan sido, y son, ampliamente utilizados; ésto sedebe a dos razones: son muy sencillos, y, por otra parte, sonrazonablemente aplicables a procesos de hidrotratamiento de cortesde petroleo o derivados de petróleo (por ejemplo gas-oils decracking), siendo éste uno de los camposde mayor utilización delos reactores trifásicos de lecho fijo. En estos procesos, elreactivo controlante de la velocidad de reacción es el de la faseliquida y el reactivo gaseoso (H,) está en gran exceso respecto alas sustancias a hidrogenar. En consecuencia, son necesarios sólolos balances de materia en la fase liquida. Por otra parte, losbalances en la fase sólida, a fin de considerar en forma conjuntalos fenómenos de difusión en el medio poroso y la reacción (sección11.3), se eliminan a través del empleodel factor de efectividad.

El modelo pseudohomogéneomás sencillo que se puede utilizares el de flujo pistón, con mojado interno y externo total de laspastillas cataliticas. Si ademásno se considera condensación nivaporización y la operación se supone isotérmica, el balancediferencial de este modelo para una única reacción como laexpresada por la ecuación (IV-A) es:

dc k (1-8) n f(c )_ = L" (IV-l)

dz' LHSV

Teniendo en cuenta que es frecuente que estos sistemas sepuedan representar por cinéticas de tipo potencial, con órdenes l ó2, suele encontrarse la expresión integrada de este modelo paraprimer orden:

-1n CLR/C: = k (1—s) n (Z/uOL) = k (1-6) n/LHSV (Iv-2)

En esta ecuación n y e introducen la heterogeneidad al modelo, porlo cual se los denomina pseudohomogéneos.

El modelo pseudohomogéneode flujo pistón fue utilizado enforma satisfactoria en diversos procesos (Scamangas et al, 1982;Krishnaiah y Sarkar, 1986; Chen et al. 1990), si bien no resultóadecuado en otras ocasiones.

Una representación log-log del miembro izquierdo de laecuación (IV-2) en función de l/LHSV, debería dar una recta conpendiente igual a uno; sin embargo, al realizar este tipo derepresentaciones en el estudio de procesos de hidrotratamiento, seencontró que la pendiente era menor que uno y dependía de latemperatura, la naturaleza de la alimentación y el tamaño delcatalizador (Shah, 1979). Este tipo de resultados fue observadoespecialmente en reactores con flujo descendente, que han sido másutilizados que los de flujo ascendente. Las deficiencias del modelorepresentado por las ecuaciones (IV-1 ó IV-2), se atribuyeron a queel mismono considera adecuadamente los aspectos fluidodinámicosdel sistema. A fin de obtener respuestas más aproximadas, seplantearon modelosalternativos, a partir de modificaciones almodelo pseudohomogéneocon flujo pistón:—Modelo de dispersión axial: en este modelo se considera que elflujo de la fase líquida no tiene el comportamiento ideal de flujopistón, por lo que se incluye un término de dispersión axial en laecuación (IV-1). La solución para orden uno difiere formalmente dela dada por la ecuación (IV-2), aunque para desviaciones pequeñasal flujo pistón, Wehnery Wilhelm (1959). consideraron que se podíaemplear la expresión:

2

-.ln cin/0:5 = k(1-c)n % - 1/PeL(1-e)‘n'k’[%g%] (Iv-3)

Otros modelos han considerado que las desviaciones quepresentaba el modelo dado por la ecuación (IV-2) podian corregirseempleando una constante aparente, kapp, en lugar de la constantecinética intrínseca. De acuerdo a la forma en que se definió estakapp se generaron diferentes modelos.

93

—El modelo del holdup (Henry y Gilbert. 1973) postula que laconstante aparente es proporcional al holdup externo, es decirkopp = huxk, con lo cual:

r o _ _ 3600-ln cul/cLa - k(1—s)n.th(Z/ubL) —k(1-€)n.htL -Ïífifiï- (IV-4)

Estos autores, utilizando una correlación de holdup de líquidodesarrollada por Satterfield et al (1969) para reactores de grantamaño, llegaron a la expresión:

-2/3 1/3 -2/3 1/3f—1nan/cïn a k(1-a)n LHSV z dp v (IV-5)

—E1 mdelo de la eficiencia de mojado (Meare, 1974) postula que laconstante aparente es proporcional a la eficiencia de mojadoexterna, o sea knpp = f k. Mears empleó la correlación de Puranik yVogelpohl (1974), desarrollada para torres de absorción, paracalcular f; de esta forma, para una reacción de primer orden sepuede obtener:

-O,60 0,32f o .—ln cu/cLB a k(1—6)n LHSV Z dp

0,18 -0,05l)L (OC/0L)°J‘(IV-6)

AdemasMears (1974) señaló que la correlación de Puranik yVogelpohl (1974), no es adecuada para altas velocidades de liquido,por lo que la ecuación (IV-6) deberia emplearse sólo en escalas deplanta piloto o menores. Para reactores industriales recomienda lacorrelación de Onda (1967); con la misma para una reacción deprimer orden se obtiene:

-ln cin/0:5 = k(1-a)n LHsV“[Jrexp(-K.z°‘ LHSV°‘)] (IV-7)

En esta expresión la dependencia con la viscosidad y densidad delliquido, tensión superficial, y diametro de pastilla ha sidoagrupada en K (Hofmann, 1978). Además, si se desarrolla laexponencial en serie y se retiene únicamente el término lineal, seobtiene una aproximación en la cual el miembro de la derechamuestra una dependencia con LHSVqlo, similar a la dependencia

94

indicada en las ecuaciones (IV-5) y (IV-6).Si bien estos modelos presentan una dependencia similar de la

conversión con LHSV,Mears (1974). y posteriormente Shah (1979),señalaron que el modelo de eficiencia de mojado externa presentauna mayor coherencia, que el modelo del holdup. El modelo delholdup postula que la velocidad de reacción por unidad de volumende lecho es proporcional al holdup dinámico; dado que la reacciónse produceen ei interior de las pastillas cataliticas, relacionarla velocidad de reacción con el holdup dinámico parecería no tenerdemasiado fundamento. Sin embargo, si el modelo se interpreta en elsentido de relacionar la velocidad de reacción con la superficieexterna mojadade las pastillas cataliticas, resulta natural pensarque, al aumentar el holdup dinámico también aumente la eficienciade mojadode las pastillas; este análisis sugiere que tanto elmodelo del holdup comoel de eficiencia de mojado, en definitivaintentan representar el mismo fenómeno fisico, que es la nouniformidad del mojadode la pastilla, si bien se debe tener encuenta que la relación entre holdup dinámico y eficiencia de mojadoexterna no necesariamente es lineal.

El modelo de eficiencia de mojado fue empleado por Satterfield(1975), Junto con la definición de knpp, para generar un gráfico deeficiencia de mojado externa en función del flujo másico deliquido. Si bien el gráfico presenta una banda de valores por loque conduce a estimaciones poco precisas, ha sido la base denumerosostrabajos en reactores trifásicos de lecho fijo con flujodescendente, lo cual demuestra la utilidad de estos modelossencillos, mas alla de ciertos aspectos objetables de los mismos.

Cuandoel reactivo controlante es el de la fase gaseosa, casob, y particularmente si su composición en la misma varíaapreciablemente a lo largo del reactor, surge con mayor claridad lanecesidad de utilizar un modelo heterogéneo. Estos modelos tienenen cuenta los fenómenosde transporte externos al catalizador, esdecir las transferencias gas-liquido, liquido-sólido y gas-sólidojunto con los fenómenosdifusivos y la reacción quimica dentro delas pastillas. Además,el comportamiento fluidodinámico de cada una

95

de las fases fluidas se describe por alguno de los modelos de flujoque se utilizan para cuantificar el mezcladomacroscópico de dichasfases en estos reactores, comoflujo pistón o modelo de dispersiónaxial.

Se deben plantear los balances diferenciales de materianecesarios para cada una de las fases presentes: gas, liquido ysólido; sin embargo, los balances en el sólido no se suelenplantear expresamente, ya que la difusión y reacción en el medioporoso se incorporan a través del factor de efectividad.

Shah (1979) planteó las ecuaciones de un modelo heterogéneopara una reacción como la de la ecuación (IV-A), en forma clara,indicando cada etapa de transporte externo a las pastillas; lasfases liquida y gaseosa se representaron por el modelo dedispersión axial y los fenómenosinternos se incluyeron a travésdel factor de efectividad.

Goto y Smith (1978) resolvieron un modelo con estascaracteristicas para una reacción reversible de primer orden enambossentidos, con reactivos controlantes en fase gaseosa.

En amboscasos se consideró comohipótesis que las pastillaspresentaban mojado interno y externo total, lo cual implicaba quelas mismas estaban mojadas en forma uniforme. Sin embargo, seseñaló anteriormente que algunas de las modificaciones al modelopseudohomogéneocon flujo pistón se habian realizado precisamentepara tener en cuenta la no-uniformidad en el mojado de laspastillas. Esta es una caracteristica de la fluidodinámica delsistema, y si bien depende de las propiedades de los fluidos que seemplean, no puede depender de cual es el reactivo controlante, porlo que es esperable que este aspecto tuviese también influencia enel caso de reactivo controlante en fase gaseosa. Mata y Smith(1981) demostraron claramente que, para ciertas condiciones deoperación, un modelo que considerase mojado externo uniforme de laspastillas no podia representar los resultados experimentalesobtenidos para la oxidación de 80,. El modelo postulado por Mata ySmith considera que el comportamiento de las fases liquida ygaseosa se puede representar con el modelo de fluJo pistón y, por

96

otra parte, la no-uniformidad en el mojadoexterno de las pastillasse incluye considerando que las mismas estaban parcialmentemojadas, empleando las ideas desarrolladas por Ramachandran y Smith(1979) y Tan y Smith (1980) en la evaluación del factor deefectividad. Posteriormente, Haure et al (1990) también emplearoneste mismomodeloen forma satisfactoria para el análisis de susdatos experimentales.

Si bien Mi11s Dudukovic (1984), al realizar una revisión demodelosde reactores trifásicos de lecho fijo con flujo descendentede ambas fases, Señalaron que, hasta dicho momento, eran escasoslos trabajos que habian considerado la no-uniformidad en el mojadoexterno de las pastillas, particularmente para reactivo controlanteen fase gaseosa, la mayor parte de los trabajos de modelado de estetipo de reactores realizados desde principios de los años ochenta,incluyen esta suposición, particularmente si se trata de reactorescon flujo descendente.

A continuación se describen algunos trabajos que formulan yutilizan modelos heterogéneos para interpretar resultadosexperimentales en reactores trifásicos de lecho fijo:

Goto y Mabuchi (1984) supusieron que la superficie de loscatalizadores se podia subdividir en una fracción mojada y otra encontacto directo con el gas. Con este modelo interpretaron losresultados obtenidos en un reactor trifásico de lecho fijo para laoxidación de etanol en solución acuosa por acción de una corrientede oxigeno sobre un catalizador de Pd soportado sobre alúmina. Elreactor se operaba con flujo de gas y liquido en cocorrientedescendente o ascendente. La velocidad de la reacción se evaluócomo la suma de la velocidad vinculada a la región externa mojada,teniendo en cuenta la transferencia gas-líquido y líquido-sólido, yla velocidad vinculada a la región externa seca, que involucra sólola transferencia gas-sólido. Ambasestaban afectadas por factoresde peso descriptos en función de un coeficiente de mojado "f", deacuerdo a la proposición de Ramachandran y Smith (1979).

Herskowitz (1985) desarrolló un modelo para predecir laconversión de xilosa a xilitol en un reactor trickle-bed con

97

catalizador de Ru/C considerando que las pastillas estabanparcialmente mojadas. Para ello supuso que ambas fases secomportaban según el modelo de flujo pistón. que el gas erahidrógeno puro, la eficiencia de mojado era constante a lo largodel reactor, no ocurrian reacciones laterales y el reactor eraisotérmico. Coneste modelo estudió, por simulación, el efecto delcaudal de liquido sobre la conversión, encontrando que ésteafectaba a lOs acaricientes de transferencia de materia y al gradode mojado de la pastilla. Concluyó que la conversión aumenta con lavelocidad de liquido pero no comparó sus resultados con datosexperimentales.

Baldi et al (1985) plantearon dos modelos para interpretar laoxidación de etanol en un reactor trickle-bed. Supusieron que lareacción era de pseudoprimer orden con respecto a la concentraciónde oxígeno, que la fase líquida se volatilizaba parcialmente y queel efecto de la dispersión axial era despreciable. El primer modelocon el cual interpretaron sus resultados era un modelo de treszonas. Ademasde considerar al catalizador parcialmente mojado, elárea mojada se subdividia, a su vez, en una activa o dinamica y enuna estática, inactiva para la reacción; esta última representabaun 35%de la superficie mojada. El segundo modelo consideraba quelos coeficientes de transferencia de materia se incrementaban porefecto de la reacción quimica y que la superficie del catalizadorsólo tenía una fracción activa para la transferencia de reactivos yproductos. En este último se ajustó el valor de kLaLa,encontrándose que el mismodisminuia con el aumento de la velocidadde liquido, lo cual es difícil de explicar fisicamente.

IV.2. FORMULACIÓN DE UN MODELO GENERAL PARA REACTORES

TRIFASICOS DE LECHO FIJO

A efectos de formular un modelo suficientemente general setomó como base la reacción dada por la ecuación (IV-A), nodefiniendo en principio cual es el reactivo controlante y

98

considerando una reacción mol a mol, es decir que vb: 1.

IV.2.1. PLANTEO DEL MODELO

Teniendoen cuenta las caracteristicas generales de reactorestrifásicos de lecho fijo señaladas en el Capitulo II y la revisiónbibliográfica precedente, las principales suposiciones que se hanrealizado para el planteo del modelo son:

- El Comportamiento de las fases liquida y gaseosa estarepresentado por el modelode dispersión axial.

- Las pastillas de catalizador presentan mojado interno total ypueden presentar mojadoexterno parcial.

- Nose incluye ningún tipo de distribución radial, es decir que nose considera que existan caminos preferenciales, representandolos balances un promedio para una sección del reactor.

- El reactor se considera isotérmico. por lo tanto no se incluyeningún balance de energía.

- El sistema trabaja a presión constante.- Las propiedades de los fluidos, asi como los coeficientes de

transferencia de materia, son constantes a lo largo del reactor.- En la interfase gas-liquido existe equilibrio de fases, el que

está adecuadamente representado por la ley de Henry.

Evidentemente, estas hipótesis no se cumplen en todos losreactores; sin embargo el modelo que surge a partir de las mismaspuede ser representativo de numerosos sistemas .reales,especialmente si se trata de simular el comportamientode reactoresque se encuentran entre las escalas de laboratorio a piloto.

Para formular los balances correspondientes, se consideran lasetapas de transferencia de materia que se han esquematizado en laFig.II-2. La difusión y reacción en el medio poroso se tienen encuenta a través de un factor de efectividad. En consecuencia, losbalances de materia para ambos reactivos y las condiciones decontorno están dados por:

99

—u dc 1) d o

DCI CIA + axa (23A= kaa h_ c fl ) +...RT dz RT dz’ P °‘ ‘D‘

, n...+ kaaLa(caA- o“) (IV-8)

Zdc d cLA r LA _ ,

_u0|. , + 'Duxl. ,2 _ —kLaLa(ci.A_ OLA) +"'dz dz

...+ kLapficLA—en“) (IV-9)

2

de“a D d 0L. _ f—uo¡.. + ox]. .2 - kLap (01.9- cewn) (IV-10)dz dz

a * _ J _ _H.ka(ca‘— o“) — kL (c.M o“) (IV 11)

ü fi _H.kaap(l—f) (caA—en“) — ro (IV-12)

kLapf (014- en“) = PL (IV-13)

kLapf (cu- 05V") = ra + rL (IV-14)

Condiciones de Contorno:en z = 0

doio I _ _ OA _

uoa (00A _ 00A) ' Dona dz, (IV 155)

dcio _ LA

um. (CCAM_ OLA)_ waxl.—, (Iv-lsb)dz

dco _ _ La _

uon. (01.3 _ 01.3) - :Daxl. dz, (Iv 15°)

100

en z = 1dc

“A = o (IV-16a)dz'

dcL‘ = o (IV-16b)

dz'

dcL“ = o (IV-160)

dz'

IV.2.1.1. EVALUACION DE LA VELOCIDAD DE LA REACCION:

Siguiendo la linea de razonamiento de Ramachandran y Smithdescripta en el capitulo II, cuandoel reactivo limitante es el dela fase gaseosa es posible plantear dos contribuciones a lavelocidad de reacción (Mata y Smith, 1981; Lemcoff et al, 1988):aquella proveniente de la zona mojada de la pastilla, que seexpresa como:

rL k (1-8) f (tanh ó / á) F(C¡v) (IV-17a)

e incluye la fracción de mojado externa f, y la contribución de lazona seca de la pastilla, dada por:

r k (1-2) (l-f) (tanh a / a) F(cfl>) (IV-l7b)

dondeaparece la fracción externa seca (l-f).Cuandoel reactivo limitante es el de la fase liquida y el

mismoes no volátil, se puede seguir empleando el mismo concepto,de dos contribuciones a la velocidad de reacción, utilizadoanteriormente, aunque únicamente para mantener la estructura formaldel planteo, ya que se modifica la expresión de rL, que viene dadapor:

101

rL k (1-2) [tanh (db/f) / («p/D] Fw“) (IV-18a)

mientras que, al no existir entrada de reactivo por la zona secaes:

ra = 0 (IV-le)

IV.2.2. ESTIMACION DE LOS PARAMETROS INVOLUCRADOS EN EL MODELO

PLANTEADO

Para analizar el comportamiento de un reactor con el modeloplanteado es necesario estimar los valores de los coeficientes detransporte de materia gas-liquido, tanto del lado del liquido comodel gas, gas-sólido y liquido-sólido asi comola fracción externade mojadoy los coeficientes de dispersión axial del liquido y delgas para los dos sentidos de operación y regímenes de bajainteracción.

La información que se encuentra en bibliografia, que se hapresentado resumida en las tablas del Capitulo II, en general espoco concordante debido especialmente a la fuerte interacción entrela compleja hidrodinámica de estos sistemas y los fenómenos detransporte, que hace dificil obtener datos experimentales de estoscoeficientes. Las discrepancias que surgen entre los distintostrabajos se deben a las caracteristicas de cada equipo de medición,comoser material, tamaño y forma del reactor y del relleno,distribuidores utilizados, sistemas de fluidos modelos, etc., cuyainfluencia resulta dificilmente cuantificable.

Las correlaciones para evaluar los coeficientes detransferencia de materia y el grado de mojado se eligieron en basea la coincidencia entre sus rangos de validez y los rangos detrabado, a la complejidad de sus expresiones, especialmente si éstointroduce mayor incertidumbre en la determinación, y a la mayor omenor generalidad de su aplicación. Los valores del número dePéclet de la fase liquida se estimaron con la correlación deStegmüller (1986) y con la desarrollada en este trabado (ecuación

102

III-43). Para la evaluación de los coeficientes de dispersión axialen 1a fase gaseosa existen escasas correlaciones (ver Capitulo II).En este trabajo, teniendo en cuenta las situaciones que se analizanen el Capitulo V, no fue necesaria la evaluación de los mismos. Lascorrelaciones elegidas para la estimación del resto de losparametros fueron las siguientes:

—Flujo descendente:

a) Coeficiente de transferencia de materia gas-liquido del lado delliquido:

Correlación de Goto y Smith (1975), obtenida para velocidadessuperficiales de liquido entre 5x10-‘ y SXIO'Ïn/s y velocidadessuperficiales de gas entre 2x10.El y BxlO-Ïn/s y para particulasentre 0,54 y 4.13mm. Seirafi y Smith (1980) encontraron que susdatos experimentales podian predecirse satisfactoriamente con estacorrelación trabajando a velocidades de gas de 6,7x10-2m/s y en elrango de velocidades de liquido entre 3,6):10-El y 1,6x10_2m/s,extendiendo, en consecuencia, su rango de validez. Los fluidosmodelos utilizados en estos trabajos fueron 02 ó N,-agua y Ho-agua,respectivamente. La expresión para la evaluación de loscoeficientes es:

u n, _ L OL 1/2

kL.aLa_1)L.a[OHT] .Sc (IV-19)a y n dependen del relleno

b) Coeficiente de transferencia de materia gas-liquido del lado delgas:

Correlación de Shende y Sharma (1974), valida para velocidadessuperficiales de liquido entre 10-3 y 3,5x10_2m/s y de gas entre0,5 y 3m/s utilizando como rellenos esferas, monturas Berl yanillos Raschig de 5 y 25,4mm. Los fluidos modelos que seemplearon en este trabado fueron CO2en aire o N2 y solucionesacuosas de NaOHó de Na,SO“. La expresión de la correlación es:

103

n A,m,n dependen (IV-20)k'.a =A.u m.uLa 0° del rellenoO 0L

c) Coeficiente de transferencia de materia liquido-sólido:Correlación de Dharwadkar y Sylvester (1977). válida para

velocidades superficiales de liquido entre 52-:10_3y lm/s y de gasmenores que 2m/s. La expresión de esta correlación es la siguiente:

Sh = 1,367 ReÏ'W.SCL/3 (IV-21)

Tambiénse evaluó este coeficiente mediante las correlacionesde Satterfield et al (1978) y de Yoshikawa et al (1981),encontrándose que los resultados no mostraban discrepancias alutilizar una u otra correlación.d) Coeficiente de transferencia de materia gas-sólido:

Correlación de Dwivedi y Upadhyay (1977). recomendada por Tany Smith (1978) para 1a evaluación de este coeficiente. Su expresiónes:

-o 72 uoaSi Rea< 10 ka: 1,1068 Rea ' -—-—;7; (IV-22a)8.80

-o,4o7 uoa

Si Rea Z 10 ko: 0.4545 Rea 7.837s- (IV-22h)a

e) Eficiencia de mojado externa:Correlación de Herskowitz (1985) desarrollada midiendo valores

de "f" a partir de velocidades de reacción para dos catalizadorescon distinta actividad en iguales condiciones hidrodinámicas. Suexpresión es:

f = 0,961 + 0,0739 JIÍUOL) (IV-23)

valida para 0,02<u°L<1cm/s. A pesar de su simplicidad y de noincorporar otras variables que pueden tener influencia en lafracción de mojado externa, esta expresión aproxima razonablementevalores de “f” obtenidos por diferentes autores (Herskowitz et al,1979; Mata y Smith, 1981) como mostraron Lemcoff et al (1988).

104

Flujo ascendente

a) Coeficiente de transferencia de materia gas-liquido del lado delliquido y area interfasial gas-liquido:

Correlaciones de Kirillov y Orgakov (1980) para areainterfasial gas-líquido y coeficiente de transferencia gas-liquidodel lado del liquido, válidas para ReaSSOOy ReLSZOO, desarrolladaen base a datos de estos autores y a otros presentados previamenteen la bibliografía. Las expresiones de estas correlaciones son:

para área interfasial:2 0,5

0L aLG -9 Ap "a 0,96 0,45pLg _ 2,66x10 [ opa] ReL Rea (IV-24a)

p

para el coeficiente:

k1: L. o ' 5 2 :5 o sa o ¿a

¿if-[:LB,] = 2,3x10 EF¡;E] ReL Rea (IV-24h)P

Tambiénse consideró, con fines comparativos, la correlaciónde Alexander y Shah (1976). válida para velocidades superficialesde liquido entre 9x10-‘y leo-sm/s y velocidades superficiales degas entre 1,5}(10.3 y 3,1x1CÏzm/s y para rellenos de distintasgeometrias con diámetros de particulas entre 3,17 y 12,7mm. Elsistema de fluidos modeloutilizado en este trabado es aire-agua.La expresión de la correlación es la siguiente:

k¿.aLa=a.(u0L) Écuoa) 7 '(IV-25)a,fi y ¡dependen del relleno

b) Coeficiente de transferencia de materia gas-liquido del lado delgas:

Gráficos del trabajo de Mashelkar y Sharma (1970) paracolumnas de burbujeo con y sin relleno, válidos para el rango develocidades superficiales de liquido entre 10-3 y 5x10_3m/s y unrango de velocidades de gas entre 0,1 y 0,4m/s. No se encontraron

105

datos de estos coeficientes en los rangos de trabado estudiados. Detodos modos, la resistencia que ofrece esta transferencia suele serdespreciable frente a las otras consideradas. Este coeficiente detransferencia se puede evaluar según:

O , 1075, 101 _k [B—] _ 0,204 uoa0 m atm s [uoalïcm/B (IV-26)

c) Coeficiente de transferencia de materia líquido-sólido:Correlación de Mochizuki (1982), que considera datos propios

presentados en trabajos previos y de otros autores en un ampliorango de velocidades de liquido y de ¡as y diámetros de partículamayores de 3mm.Para estimar el valor del coeficiente, en primerlugar se debe evaluar el holdup de liquido en el reactor. Elprocedimiento a seguir es el siguiente:

i) calcular el holdup total de liquido; Mochizuki sugiereutilizar la correlación de Heilmann (1969) para holdup de gas ydeterminar el holdup de liquido por diferencia con la porosidad.

ii) determinar valores de números de Reynolds críticos según:

ReLC=0,312 exzio,34l da} (IV-27a)

ReL°= 7,77 63140,334 do} (IV-27b)

iii) determinar un valor de Re corregido por el holdup de. ReL

liquido, ReL : h1.1..

iv) calcular el coeficiente según:

3 - 2,2O. u 1/ _ '

Sl ReL< ReLC Sh Sc _ d (IV-27o)

an 1/9 _ o,“Si ReLc< ReL< ReLg Sh Sc - 0,55 de ReL (IV-27d)

Si ReLS<Re: Sh Sc‘“ = 0,75 Rel/z (IV-27s)

Otras correlaciones que se consideraron para evaluar si lainfluencia de esta resistencia era significativa fueron:

106

-corre1ación de Specchia et al (1978), válida paravelocidades de líquido menores que 8xldam/s.

-correlación de Kirillov y Kasamanian(1976), válida paravelocidades de liquido en el rango entre lxld4 y ZXIÓQm/s yvelocidades de gas menores que 0,5m/s.

Comose explicara en el Capitulo V. para el análisis en estesentido de operación se supuso que el mojado de las pastillascatalíticas es total, f=1; en consecuencia, no es necesario estimarel coeficiente de transferencia de materia gas-sólido.

CAPITULO V

V. ANALISIS Y COMPARACION DEL COMPORTAMIENTO DE REACTORES

TRIFASICOS DE LECHO FIJO A PARTIR DE LA RESOLUCION DEL MODELO

FORMULADO

A partir del modelo planteado en el capitulo previo y de lascorrelaciones empleadas para la evaluación de los parámetroshidrodinámicos y de transferencia involucrados en el mismo, seseleccionaron reacciones tipicas que se llevan a cabo en reactorestrifásicos de lecho fijo a fin de verificar la validez del modelopropuesto, analizar el comportamientode estos reactores operandoen cocorriente ascendente o descendente y comparar elcomportamiento de ambos modos de operación.

Se retuvieron dos casos, uno con reactivo controlante en fasegaseosa y otro con reactivo controlante en fase liquida. En ambos,las reacciones estudiadas fueron de primer orden; esta situación,que se encuentra frecuentemente, simplifica notablemente laresolución del sistema de ecuaciones sin restarle generalidad alanálisis ni a la comparación.

V.l. REACTIVO CONTROLANTE EN FASE GASEOSA

Cuandoel reactivo de la fase gaseosa, A, se absorbe en elliquido y posteriormente reacciona. la variación de composición ydel caudal de la fase gaseosa a lo largo del reactor dependerá dela fracción molar del reactivo A en la misma, del consumode dichoreactivo y de la volatilidad del resto de las substanciasinvolucradas, particularmente los productos. Por ejemplo, si estereactivo es una substancia que se desea eliminar de una corrientegaseosa, es probable que la fracción molar de la misma en el gassea pequeña y varie fuertemente a lo largo del reactor, sin que seaprecie una variación del caudal gaseoso, como ocurre en laeliminación de 80,. En cambio. en otros casos se trabaja con elreactivo gaseoso practicamente puro, por lo que su composición a lo

108

largo del reactor puede suponerse aproximadamente constante como,por ejemplo, en la hidrogenación de xilosa.

Si bien el modelo planteado contempla la posibilidad devariaciones en la composición gaseosa, para la resolución y elanálisis se adoptó la condición de composición y caudal gaseosoconstante. Esta situación, que se presenta particularmente cuandose llevan a cabo procesos en reactores de escala laboratorio aplanta piloto, tales comola oxidación de etanol (Goto y Mabuchi,1984; Baldi et al, 1985), la hidrogenación de a-metilestireno(El-Hisnawi et al, 1982), etc., permite simplificar notablemente laresolución pues no es necesario tener en cuenta la ecuación (IV-8)ni las correspondientes condiciones de contorno ya que el valor czAes independiente de la coordenada axial del reactor.

V.1.1 RESOLUCION

Para una reacción de primer orden es posible eliminar lasc c ) por medio deÜ

cadA’ avA’ ev!operaciones algebraicas en las ecuaciones (IV-9) a (IV-14) yconcentraciones de interfase (QA,

escribir las ecuaciones que representan al modelo en función de lasconcentraciones del seno de las fases liquida y gaseosa. Estas, enforma adimensional, resultan:

cslcLA dzcLA _ ._ _— + M1 —-_2_ _ (M2+MS)CLA_ M2CDAdz dz

2dC d CLB LB .

_ ——__—_ + M1 —___ï__ = Rg M3 CLA + R9 M4 CCA (v-z)dz dz

cuyas condiciones de contorno son:

z = O - M1 (dCLA/ dz) = (M - CLA) (V-3a)

- M‘ (dCLn/dz) = (1 - CLB) (V-Sb)

109

z = 1 (dCLA/ dz) = 0 (V‘4a)

(dCLB/ dz) = 0 (V-4b)siendo:

M = 1 / PeL

2

M DaL / Ó2 4 +#B1L B1CI

2

M _ DaL / wa - 1 + 1

BiL e»: f 77 (1-5)

DaL / Ó:M4 = 1 1

+ 2Bio «p (1-f) n (1-6)

El sistema de ecuaciones se resuelve obteniendo la solución de(V-l), que es:

C“: [ Aa expOx1 z) + Ba exp (k:e z) + M2] / (Mz+ M3) (V-5)

siendo:1/2

N1+ ( N: + 4 N2)1 2

N-(NÏ+4N2)1

2 2

donde:

N1 = 1 / M‘

N2 = (M2 + M3) / Mi

Las constantes de integración se evalúan a partir de lascondiciones de contorno (V-Sa) y (V-4a):

M (M2 + M3) - M2

AÜ = 1 — (Ai/x2) exfikt-Áz) — A1 M1 [1 — eXPCÁ1—)\2)]

110

Ba z - (xx/Áz) expo\1_>‘2) Aa

Incorporando la expresión obtenida para CL“, ecuación (V-5),en la ecuación (V-2), se puede resolver esta última a través de unadoble integración, una de ellas resuelta por el método de factorintegrante; teniendo en cuenta las condiciones de contorno (V-Sb) y(V-4b), se obtiene para la concentración del reactivo en faseliquida:

LBC = AIGXPCZ/Ml)- AII + [T¡/O\‘Ml-1)] expOk12.) + (V-6)

. + [TZ/KA2M1-1)] exp(Azz) - T3(M1+ z)

siendo las constantes de integración:

Al = T3M¡exp(—l/M1)- [Tilt/Oxi- 1/M1)]exp(7\1— l/Ml) ­

—[szz/okzu- l/M1)] expcxz_ l/Mn)

A :-(1+T1+T2)

T = [(2,21oz A0 / x104; MSN

P-J u[Gil1 Q2 Bo / Á2(M2+ [43)]

0-3u

(.321[92 Mz/ 012+ M3) + Q3]

Q = DaL Rg (1-2) n

Q = 1 /[1/f + n «P2(l—c)/B1L]

Q = 1 / [1/(1-f) + n 43(1—a)/Bia]

v.1.2. VERIFICACION DEL MODELO: COMPARACION CON RESULTADOS

EXPERIMENTALES

A fin de convalidar el modelo propuesto para los modos deoperación en cocorriente ascendente y descendente de las fases

111

fluidas, se consideró comoreacción modelo la oxidación de etanol,que corresponde al caso en el cual el reactivo controlante es el dela fase gaseosa. Se tomaron como base para el analisis losresultados experimentales obtenidos por Goto y Mabuchi (1984) paraesta reacción, ya que en este trabajo se estudia el sistema conflujo descendente y ascendente. Las condiciones experimentalesutilizadas se presentan en la Tabla V-l.

Tabla V-l. Condiciones de estudio para la oxidaciónde etanol (Goto y Mabuchi, 1984).

Z = 0,20 m dp = 0,0057 mT = 318 K P = 1 atm w = 130,4

—4 -210 S u°L(m/s) S 10

1,59x10'3 s u°a(m/s) s 8,22x10”

M = 0,52 y M = 1

Si bien Goto y Mabuchi (1984) plantearon un modelo paraanalizar sus resultados experimentales, el mismo considera unaúnica concentración, la de salida, constante en todo el reactor, noincluye la dispersión axial ni tampoco permite calcular lavariación de concentración de reactivo en fase liquida ya que éstase media experimentalmente para seguir la reacción. A partir delmodelo planteado y los valores experimentales, los autorescalculaban la fracción de mojado externo que conducía al mejorajuste entre los valores experimentales y los predichos _por elmodelo. En este sentido, cabe destacar que en el presente trabajo,absolutamente todos los parámetros incluídos en el modelo fueronobtenidos independientemente, a partir de las correlacionesespecificadas en el Capitulo IV. Dado que Goto y Mabuchi (1984)midieron la concentración de entrada y salida de etanol ycalcularon una velocidad de reacción promedio para todo el lecho,se siguió aqui un procedimiento similar; para ello se calculó lavariación de la concentración de etanol con la ecuación (V-6) y, apartir de la misma, la velocidad de reacción como:

112

u (co — cf )RV = OL LB LD )

Z

de modo que esta puede ser comparada con los resultadosexperimentales obtenidos por estos autores.

En la Fig. V-l se presenta la variación de Rv para el modo deoperación descendente en función de la velocidad superficial delíquido para dos condiciones de alimentación de la fase líquida:saturada con el reactivo de fase gaseosa, M=l, o con una relaciónentre la concentración de dicho reactivo respecto de su solubilidadde M=O,52.Los puntos corresponden a los resultados experimentalesde Goto y Mabuchi, mientras que las lineas continuas son losvalores que predice el modelo planteado en este trabajo. Se puedeapreciar que la correspondencia entre los valores experimentales ylos calculados a partir del modelo para M=0,52 es muy buena. Sibien la predicción es menos precisa para el caso de liquidosaturado, M=1,la tendencia es correcta y las diferencias sonpequeñas.

Asimismo, se compararon los valores experimentales obtenidospor Goto y Mabuchi para el modo de operación ascendente con loscalculados a partir del presente modelo. El modode operación conflujo ascendente ha sido menos estudiado que el descendente,especialmente para lechos rellenos con sólidos cataliticos o conpropiedades similares a éstos. En consecuencia, existe una mayorincertidumbre en las correlaciones y parámetros a utilizar. En laFig. V-2 se presenta la variación de la velocidad de reacción, Rv,en función de la velocidad superficial de liquido, que predice elmodeloplanteado en este estudio, para la condición de entradaM=O,52 y una velocidad superficial del gas de 0,8220m/s,considerando dos correlaciones distintas para estimar laresistencia a la transferencia de materia gas-liquido (secciónIV.2.2). Nuevamente, los puntos representan los valoresexperimentales obtenidos por Goto y Mabuchi (1984), la linea llenacorresponde al presente modelo utilizando la correlación deKirillov y Orgarkov (1980) y la línea de puntos a los resultadosobtenidos empleando la correlación de Alexander y Shah (1976). Se

113

Fig.V-1.Comparación de los resultadosque predice el modelo con los datos ex­perimentales de Goto y Mabuchi (1984).Flujo descendente. (006: 0,00159 m/s)

Rv1><O1O2(mol/s.m3)

_WA Exp - M=O,52

O Exp —M=1,00

————-Modelo-M=O.52

.................. Mode¡o_M=1,00

O1 l llllllll l llllllll0.01 0.1 12

UOLX1O (m/s)

Fig.V-2. Comparación de los resultadosque predice el modelo con datos experi­

mentales de Goto y Mabuohi (1984).Flujo ascendente. (UGG:0,00882 m/s)

RV x10flmoI/s.m3)

¡391516119135

— A Exp - M=0.52

—" Modeio-M=O.62(1)

"w" Modelo-M=O,52(2)

0.1 l I Jllllll l llljllll0.01 0.1 1

LbLx102(rn/s)(1)-kl‘ según Kirillov y Orgakov (1980)(2)-k¡’ según Alexander y Shah (1976)

observa que, en amboscasos, la tendencia predicha es la correcta yque, utilizando la correlación de Kirillov y Orgarkov (1980), lacorrespondencia entre los resultados experimentales y loscalculados es satisfactoria.

Ademas, se encontraron resultados similares para otrascondiciones estudiadas por Goto y Mabuchi, las que involucrandistintas velocidades superficiales de liquido y gas como asitambién diferentes condiciones de alimentación.

V.1.3. RESULTADOSY DISCUSION

Unavez verificado el modeloy las correlaciones utilizadaspara la estimación de los parametros involucrados, se llevó a caboel análisis del comportamientode reactores trifásicos de lechofijo para la operación con flujo ascendente y descendente. El mismose orientó de modode obtener resultados generales que contribuyana la sistematización del estudio del comportamientode este tipo dereactores, siempre que el reactivo controlante sea el de la fasegaseosa, tomando comobase las condiciones de la oxidación deetanol.

Si bien se consideró un módulode Thiele fijo, cabe destacarque la influencia de los factores hidrodinámicos y de transportesobre la performance del reactor es particularmente importante paraaltos valores del módulo de Thiele, comoel del caso considerado. Amedida que el módulo de Thiele disminuye, el control de lavelocidad se encuentra predominantemente en la etapa química y lasinfluencias relativas de los efectos hidrodinámicos y de transportese tornan progresivamente despreciables.

V.1.3.1. REACTORES CON FLUJO DESCENDENTE

Influencia de la velocidad superficial del liquido.Comose puede apreciar en la Fig. V-l, la velocidad de

reacción disminuye al disminuir la velocidad superficial de

114

líquido, pasando por un minimo, y luego vuelve a aumentar. Estecomportamiento fue observado también en otros sistemas (Herskowitzy Smith, 1979; Mata y Smith, 1981; Haure et al, 1990) y se atribuyea que la superficie externa de las pastillas cataliticas no estáuniformemente mojada.

A fin de profundizar el análisis de este comportamiento, en laFig. V-3 se representa la velocidad de reacción calculada, Rv, enfunción de la velocidad superficial de liquido; además, la mismaseha “descompuesto” considerando los aportes correspondientes a lazona mojada, rL, y a la zona seca de las pastillas, ra,respectivamente (sección IV.2.1.1). Asimismo, se representan lascurvas de velocidad de reacción que se obtienen al despreciar laresistencia a la transferencia de materia entre el gas y elliquido, entre el liquido y el sólido y ambas simultáneamente. Esteúltimo caso corresponde a la máximavelocidad de reacción posible;ésta es independiente de la velocidad superficial de líquido, yaque no depende de la fracción de mojado externa puesto que elacceso de reactivos hasta la superficie de las pastillas no tieneresistencia externa en ninguna de las fracciones en que se dividela mismadebido a que la resistencia gas-sólido es generalmentedespreciable. El aporte de rL disminuye al disminuir la velocidadsuperficial de liquido debido a que la fracción externa mojada, f,es menory la resistencia a la transferencia de materia externa esmayor; en cambio, el aporte de ra aumenta notablemente al disminuirla fracción externa mojada, alcanzando, por ejemplo, un 95% de lavelocidad de reacción total, Rv, para la velocidad superficial másbaja en el caso analizado con M=0,52. Estos dos efectos opuestosocasionan que Rv pase por un minimo, como se observa en la figura.A las velocidades superficiales de liquido más bajas, lasresistencias gas-liquido y liquido-sólido son de similarimportancia y, en consecuencia, despreciando sólo una de ellas nose encuentra una variación importante de Rv, cuyo valor estáprácticamente determinado por ra, comose señaló anteriormente. Aaltas velocidades superficiales de liquido, la transferencia demateria externa está controlada por la etapa de transferenciagas-liquido en la fase líquida.

115

Flv x102(10

Flg.V-8 Efecto de la velocidad superfl­cial del líquldo sobre la velocidad de

reacolón. Flujo descendente.

éan= 0,00159m/s; M=O,52)mol/sm )

"-3" RV (k'6=k'L=kL =oo)

RV (k‘G=k‘L=cn)

Rv (kL=oo)l llllllll l lllJllll001 1

2uOLxlO (rn/s)

Influencia de las condiciones de alimentación del liquido.Un resultado que también puede apreciarse en la Fig. V-l es

que, tanto los valores de velocidad de reacción observados, comolos calculados con el modelo, dependen de la condición dealimentación del liquido. Para altas velocidades superficiales delíquido, éstos son menores cuanto menor es M, mientras que resultanpracticamente independientes de este parametro para bajasvelocidades superficiales de liquido. Goto y Mabuchi (1984)explicaron parcialmente este comportamiento al analizar susresultados experimentales. Sin embargo, a partir del presentemodelo, se puede llevar a cabo un análisis más completo del mismo.Para ello es conveniente estudiar comovaria 1a concentración delreactivo controlante en el seno de la fase líquida, CL‘, en funciónde la coordenada axial del reactor, z.

En la Fig. V-4 se representa esta variación para diferentescondiciones de alimentación y velocidades superficiales de liquido.Cuandola concentración, o presión parcial, del reactivo en fasegaseosa es constante en todo el reactor, su concentración en elseno de la fase liquida tiende a un valor asintótico, que no es elde saturación, sino el que resulta cuando el flujo de reactivo quese transfiere del gas al líquido se iguala al que se consume porefecto de la reacción quimica. Este valor, que se puede calcularcon la expresión (V-B), depende de las condiciones del sistema,comose infiere de las definiciones de M;y Mg,y, en particular,de la velocidad superficial de liquido:

CCIA

C (m) = (V-B)LA 1 + M37 ha

Cuando la velocidad superficial de liquido es baja, laconcentración tiende rápidamente al valor asintótico y, enconsecuencia, la velocidad de reacción en cada posición axial delreactor es practicamente constante e independiente del valor de M;ésto puede observarse en la Fig. V-5, donde se presentan losvalores de Rv en función de z para distintas condiciones dealimentación, a dos velocidades superficiales de liquido. Más aún,comose puntualizó anteriormente, para flujo descendente a bajas

116

Fig.V-4.Perfiles axiales de concentra­ción de reactivo controlante para dife­

rentes condiciones de operación.(UOG=O,OO159m/s; Z=600m)

CLA

mas“ uOL=O‘OO7m/s

— uOL=0.0008m/s0.8

4444..

Fig.V-6. Variaclón de la velocidad dereacción a lo largo del reactor. paradiferentes condiciones de operación.

RV X1O2(mol/s.m3)(UOG=O,OO159m/s; Z=600m)

8 mm“““““"' UOL=Ü.OO7m/S

—-UOL

velocidades de líquido, la velocidad total de la reacción dependefundamentalmente del aporte de la zona seca, que es funciónúnicamente de la concentración del reactivo en la faseñ gaseosa ydel equilibrio gas-liquido y no depende de M.

Para altas velocidades superficiales de líquido, laconcentración tiende muchomas lentamente al valor asintótico, elaporte de la zona seca a la velocidad se hace prácticamentedespreciable y, en consecuencia, la velocidad de reacción puntualdepende significativamente del valor de M.

En el caso de reactores muy pequeños no se alcanza laconcentración asintótica, comose desprende del analisis de lasfiguras IV-4 y IV-5. Por lo tanto, se necesita un reactorsuficientemente largo para que la condición de entrada no afecte lavelocidad de reacción observada cualquiera sea el valor de lavelocidad superficial de liquido. El concepto de reactordiferencial se debe aplicar cuidadosamenteen reactores trifásicosde lecho fijo cuando el reactivo controlante es el de la fasegaseosa, ya que, si bien la conversión del reactivo de fase liquidapuede ser baja, y así respetarse el concepto de reactordiferencial, la velocidad de reacción puede variar notablemente alo largo del reactor comoes el caso presentado en 1a Fig. V-5.

Efecto de las condiciones de operación sobre la influencia de 1adispersión axial.

Para analizar comoinfluyen las condiciones de operación sobrela dispersión axial y ésta a su vez sobre la performance de unreactor trifásico de lecho fijo cuandoel reactivo controlante esel de fase gaseosa, se llevó a cabo también la resolución de lasecuaciones que describen el modelo representando el comportamientode la fase liquida según el modelo de flujo pistón. Los resultadosobtenidos a partir del presente modelo, que considera que la faseliquida se comporta de acuerdo al modelo de dispersión axial, nopresentan diferencias significativas con los obtenidos a1considerar el modelo de flujo pistón (PeL—-+m), lo que indica quela influencia de la dispersión axial es pequeña. A fin deevidenciar las causas de este resultado es conveniente analizar la

117

variación de concentración del reactivo controlante en el seno de

la fase liquida, CLA,en función de z, que se obtiene a partir dela resolución del modelo, incluyendo o no la dispersión axial. Estavariación se representa en la Fig. V-6 para dos velocidadessuperficiales de líquido.

Para bajas velocidades superficiales de liquido, el PeL espequeño; si bien ésto indica que el efecto de la dispersión axialsobre la performance del reactor podría ser importante, laconcentración CLAtiende rápidamente a su valor asintótico y, comose aprecia en la figura, resulta prácticamente la misma, se incluyao no la dispersión axial. Se encuentra cierta diferencia solamenteen la primera zona del reactor. Por otra parte, en flujodescendente, la velocidad total de reacción está dadafundamentalmente por el aporte de la zona seca, ra, que esindependiente de la dispersión axial de la fase líquida.

Para las velocidades superficiales de liquido mas altas, laspastillas están totalmente mojadas y la concentración CLA noalcanza su valor asintótico, pero el PeLes suficientemente alto y,comose observa en la figura, los perfiles de concentraciónobtenidos, incluyendo o no la dispersión axial, son muy similares.En consecuencia, tampocoen estas condiciones, la influencia de lamismaes significativa.

En la figura presentada, la concentración CLAdesciende desdeel valor de entrada hasta el valor asintótico porque se haconsiderado una condición inicial de M=1. Sin embargo, en otrascondiciones, siempre que se parta de una condición de alimentaciónM<1,el valor asintótico puede ser mayor que el de entrada. Enestos casos, la dispersión axial puede generar un aumento en laconcentración en la zona cercana a la entrada del reactor, lo queconduce a una mayor velocidad de reacción en dicha zona. Enconsecuencia, la velocidad global de reacción puede ser mayorcuando se representa el comportamiento de la fase liquida con elmodelo que considera la dispersión axial que con el de flujopistón, comofuera sugerido por Goto et al, 1976.

118

0.8

0.6

0.4

0.2

1xx

n

¡

Fig.v—6.Variación de la concentracióndel reactivo gaseoso en el seno de la

fase líquida a lo largo del reactor.(uOG=0.00169m/s; M=1,0)

OLA

f0.007m/s

=0.0008m/Ss n-‘-.

‘ n . u _ . __

BQLQLQflflafi

— Modelo de DA

"" " Modelo de FP

l l l l l l 1 L l

O 0.1 0.2 G.8 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 G.9 1Z

V.l.3.2. REACTORES CON FLUJO ASCENDENTE

En la Fig. V-2, se observa que, al operar con los fluidos ensentido ascendente, tanto experimentalmente comoa partir de losresultados del modelo, la velocidad de reacción disminuye aldisminuir la velocidad superficial de liquido. Esto puedeatribuirse a un aumentode la resistencia a la transferencia demateria externa.

En el analisis de sus datos, Goto y Mabuchi dejaron lafracción de mojado externa comoparámetro de ajuste. Los resultadosde su modelo para mojado total eran similares a los de la curva depuntos, mientras que si consideraban una fracción de mojado externaconstante e igual a 0,9, debido al aporte de la zona seca, losvalores de velocidad de reacción aumentan hasta alcanzar valoresmuypróximos a los experimentales. Este comportamiento se atribuyóa que las burbujas de gas, al elevarse entre las particulas, puedenacceder a la superficie externa del sólido y de esta maneraproducir un contacto directo gas-sólido, similar a lo que ocurre enflujo descendente, que favorece la transferencia de materia. Sinembargoeste aporte debería, de acuerdo a sus resultados, serconstante, tanto para el rango de velocidades superficiales delíquido consideradas, comopara las velocidades superficiales degas estudiadas, lo cual es llamativo comoresultado.

Teniendo en cuenta que para el modoascendente los valores desaturación de líquido son elevados (sección III-3.2.2.), resultarazonable suponer que el mojado externo es total. Esta suposiciónse adoptó en la resolución del presente modelo, lo que significaque para todos los cálculos de flujo ascendente, la fracción demojado externa se consideró igual a 1. Desde este punto de vista,una subestimación de la velocidad de reacción predicha por elmodelo puede atribuirse a que las correlaciones empleadassobreestimen la resistencia a la transferencia de materia externa.Por ejemplo, si se emplea la correlación de Alexander y Shah (1976)para estimar el coeficiente de transferencia de materia y el areainterfacial gas-líquido, los resultados predichos, representadospor la curva de puntos en la Fig. V-2, se alejan de los valores

119

experimentales.Los efectos de la condición de alimentación y de la dispersión

axial para este sentido de operación son equivalentes a losencontrados para flujo descendente, si bien debe tenerse en cuentaque en este caso no existe aporte de la zona seca a la velocidad dela reacción.

V.l.4. COMPARACION DE LOS MODOS DE OPERACION ASCENDENTE Y

DESCENDENTE

En la Fig. V-7 se comparan las velocidades de reacciónobtenidas a partir del modelo planteado para los dos modos deoperación, flujo ascendente (a) y flujo descendente (d). Serepresentan también, para el modo de operación descendente, lavelocidad de reacción imponiendo la condición de mojado total (d1)y el aporte de la zona seca a la velocidad de reacción (d2). Desdeel punto de vista exclusivamente de la transferencia de materiaexterna, el modoascendente presenta una mejor performance, lo quesurge de la comparación de las dos curvas para mojado externototal. Sin embargo, al considerar mojadoexterno parcial, para elmododescendente y como consecuencia del aporte a través de la zonaseca, la velocidad de reacción pasa por un minimo y luego aumentaal disminuir la velocidad superficial de liquido; ésto ocasiona queel mododescendente presente una mejor performance al disminuir lavelocidad superficial de liquido. Estas conclusiones soncoincidentes con las que se obtienen a partir del análisis _de losdatos experimentales de Goto y Mabuchi (1984).

El aumento de la velocidad de reacción al “secarse”parcialmente la superficie exterior de las pastillas, para el mododescendente, no puede extenderse a cualquier condición sin ningúntipo de limite. Recientemente, Cassanello et al (1992),desarrollaron un criterio para establecer, en una única pastillacatalitica, bajo que condiciones la influencia del mojado externoes significativa. Para reactivo controlante en fase gaseosa, si elmódulode Thiele es pequeño o la resistencia a la transferencia de

120

Fig.V-7. Comparación de los modos deoperación ascendente y descendente.Reactivo controlante en fase gaseosa.

av x10 2(moI/m3s)8 W

_a_ ascendente

2'5_ _d_ descendente-dl. descendente (f=1)-d2. rG

-----

O l l l l l L l l l L 1 l l l l l l l

0.01 0.1 1

2uotho (m/s)

materia externa es pequeña (altos valores de los números de Biot),1a influencia del mojadoexterno es despreciable. Por otra parte,aunque no intervenga en la expresión cinética, la presencia delreactivo de la fase liquida es necesaria y, si la zona seca es muyimportante, la región de acceso del reactivo de fase liquida espequeña y el mismopuede agotarse dentro de la pastilla, lo queconduce a una disminución de la efectividad de la misma. Lascondiciones en las cuales sucede ésto fueron analizadas por Beaudryet al (1987).

Para reactores de gran escala, las velocidades superficialesde operación son notablemente mas elevadas lo que determina que,tanto el mojadoexterno de las pastillas de catalizador como loscoeficientes de transferencia sean mucho mayores, incrementándoseconsecuentemente el ingreso de reactivo de la fase gaseosa a lafase líquida. Estos factores determinan que el aporte relativo dela zona seca a la velocidad de reacción sea mucho menor y que elcomportamiento del reactor operado en cocorriente descendente seaproxime al de flujo ascendente.

V.2. REACTIVO CONTROLANTE EN FASE LIQUIDA

Para el análisis del caso en que el reactivo controlante es elde fase liquida se utiliza solamente el balance de materia delmismo, considerando que es no volátil, y que el reactivo de fasegaseosa esta en exceso. En consecuencia, el sistema de ecuaciones aresolver se simplifica notablemente. Como se ha analizadoanteriormente, para la operación con flujo descendente lasuperficie externa del catalizador puede presentar una zona "seca"y, teniendo en cuenta que el reactivo controlante es no volátil, elmismo no tiene acceso por dicha zona. Este fenómeno, que ya ha sidodetallado en el capitulo II, se considera explícitamente en laexpresión del factor de efectividad, el que también involucra losfenómenos de transferencia en el medio poroso y la reacción en lossitios catalíticos. Para flujo ascendente, nuevamente se puedesuponer que el mojado externo es total. En consecuencia, el planteo

121

y resolución del modelo es el mismoque para flujo descendente, conla diferencia que para cualquier condición es f=l. Los efectosexternos a las pastillas cataliticas, transferencia de materiadesde el seno del liquido a la superficie externa del catalizador ydispersión axial, son análogos para ambossentidos de operación.

V.2.l. RESOLUCION

Para una reacción de primer orden se puede eliminar laconcentración en la superficie externa del catalizador y escribiruna única ecuación para todo el reactor. que en forma adimensionales:

dC dzcLa— -—--- + M —-—————-= M C (V-9)1 z 2L LDdz dz

siendo las condiciones de contorno:

z = 0 — M1 (dCLB/ dz) = (1 - CLR) (V-lOa)

z = 1 (dCLB/dz) = o (V-lOb)

donde:

M = 1 / PeL

Da

MZL= o:l(1-5) nr + BiL

La solución de V-9 con las condiciones de contorno planteadases:

C = AL expOx3 z) + BL exp (X‘ z) (V-ll)LB

donde:1/2

1+(1+4M1M2L)a 2 M1

1/21-(1+4M‘M2L)4 2 M1

ALz Ou/Xs) expOx; la)(Á‘ M1 — 1) + (1 - M1 A9) 04/73) exp(>\‘- A3)

BLz (A M —1) +(1 -M->x1)(>\/>\) expo-x). 1 . a 4 a 4 3

v.2.2. RESULTADOSY DISCUSION

Unode los principales procesos comerciales que se lleva acabo en reactores trifásicos de lecho fijo es el hidrotratamientode gas-oils (HTG);en éste, la reacción de hidrodesulfurización(HDS) resulta de fundamental relevancia. En consecuencia, seconsideró la hidrodesulfurización de un gas-oil como reacciónmodeloa fin de realizar el análisis del comportamiento de estetipo de reactores para el caso de reactivo controlante en faseliquida. Esta abarca un amplio espectro de condiciones operativas(presión, temperatura, caudales de los fluidos, etc), y dependesignificativamente del tipo de carga que se procesa. Asimismo, lareactividad de las cargas que se tratan es muyvariable ya que losgas-oils están compuestospor substancias orgánicas azufradas dediversa reactividad y en distintas proporciones. Estacaracteristica indica que el proceso de HDS involucra un grannúmero de reacciones simultáneas interrelacionadas. Se hanrealizado numerososestudios para determinar la cinética del mismo(Schuit y Gates, 1973; Shah y Paraskos, 1975; Yitzhaki y Aharoni,1977; Gates et al, 1979; Iannibello et al, 1985; Galiasso et al,1986); algunos de éstos agrupan los compuestos de azufre por unadeterminada caracteristica (por ejemplo, los rangos de puntos deebullición) y plantean una serie de reacciones en paralelodependientes de las concentraciones de estos grupos de compuestos;otros asemejan el proceso de HDSde gas-oils al de alguno de loscompuestos de reactividad intermedia que lo constituyen,

123

generalmente tiofeno o benzotiofeno. Sin embargo, la mayoria de lostrabajos consideran una única concentración genérica de azufre enel gas-oil para describir la velocidad de la reacción de acuerdo auna expresión del tipo ley de la potencia. En base a esta últimaaproximación, se evalúa el orden de la reacción experimentalmente,encontrándose que los órdenes propuestos en los distintos trabajosvarian entre 1 y 2. En este trabajo se supuso pseudoprimer ordenrespecto de la concentración de azufre; las condiciones empleadaspara el estudio se presentan en la Tabla V-2. Estas condicionespueden considerarse representativas del HDSde un gas-oil.

Tabla V-2. Condiciones de estudio para la reacción dehidrotratamiento de gas-oils.

Reactores de escala laboratorio a piloto

Z = 0,21 m ; 0,42 m ; 0,84 mdp = 0,0030 m 0,0015 m (geometria esférica)T = 573 K P = 28 atm

Ó = 4,885 ; 2,4425

uoo= 0,024 m/s0,1 s LHSV(1/ h) s 5

-5 “S10 S u°L(m/s) S 10

Reactores de escala industrialZ 21 m

dp 0,0030 m (geometria esférica)T 573 K P = 28 atm

4,885

oa = 0,0017 m/s0,1 s LHSV(1/ h) s 5

-310 2

lA uOL(m/s) S 8x10­

124

V.2.2.1. REACTORES CON FLUJO DESCENDENTE

Influencia de la velocidad superficial del liquido.Para la hidrodesulfurización de un gas-oil, el modelo

planteado en el presente trabajo incluye los siguientes aspectos:reacción en los sitios cataliticos; resistencia a la transferenciade materia en el interior de las pastillas; resistencia externa ala transferencia de materia liquido-sólido; mojadoexterno parcialy dispersión axial. Los dos primeros aspectos, que representan loque sucede en el interior de las pastillas cataliticas, han sidoincluidos en prácticamente todos los modelos utilizados para elestudio de reactores de hidrotratamiento. Por otra parte, lainclusión de alguno de los tres últimos ha dado lugar a laformulación de algunos de los modelos, cuya revisión crítica se hapresentado en el capitulo IV.

A fin de analizar sistemáticamente la influencia de estosaspectos en forma conjunta o individualmente, en la Fig. V-8 sepresentan los resultados de la conversión a 1a salida de un reactorescala banco en función de la velocidad espacial horaria de liquido(LHSV), definida como: LHSV= HDL/Z. La curva e representa losresultados de este modelo, observándose que la conversión disminuyea medida que LHSVaumenta; la curva a representa la situación enque sólo los factores internos influyen y presenta notablesdiferencias con la curva e. Estas diferencias demuestran laimportancia de considerar los efectos externos. Para analizar lainfluencia de cada uno de ellos individualmente, se asignaronvalores limites a los parámetros que caracterizan los distintosaspectos externos en el presente modelo (f=1; BiL-+ m; PeL-+ m).Las diferencias entre las curvas asi obtenidas (b,c y d) con lacurva e, indican la importancia relativa de estos efectos. Estasdiferencias son mas significativas a bajas LHSV, es decir bajasvelocidades superficiales de líquido, pues en estas condiciones elcoeficiente de transferencia de materia, la fracción externa demojado y el número de Peclet disminuyen.

En consecuencia, a bajas LHSV, los efectos externos debenconsiderarse cuando se lleva a cabo el análisis del comportamiento

125

Fig.V-8. Variación de la conversión conia velocidad espacial horaria de líquido

Flujo descendente.

Conversion1

0.8

0.6

abc

0.4 de este modelo

0.20.1

LHSV (1m)

de este tipo de reactores, fundamentalmente para escalaslaboratorio y banco dado que en las mismas una LHSVbaja significauna velocidad superficial de líquido baja. La influencia de cadaaspecto externo a las pastillas dependerá de las condiciones decada proceso. En este caso. a LHSV=O,5, los tres aspectos sonsignificativos; sin embargo, a LHSV=2. la influencia del mojadoexterno es prácticamente determinante, comopuede apreciarse en laFig. V-B.

Efecto de las condiciones de operación sobre la influencia de ladispersión axial.

A partir del análisis realizado, ee concluye que, a diferenciacon el caso correspondiente a reactivo controlante en fase gaseosa,la influencia de la dispersión axial sobre la performance delreactor no es despreciable en cualquier condición. A fin deanalizar esta influencia, se define la relación:

C - C_ DA rr

RBA_ ——c— (v—12)DA

que tiene en cuenta las concentraciones de salida del reactivocontrolante considerando que el comportamiento fluidodinámico de lafase liquida se describa de acuerdo al modelode flujo pistón idealo de dispersión axial. Esta relación (RbA)se representa en la Fig.V-9 en función de la fracción de reactivo no convertida Junto conla LHSVa la que se debe operar para alcanzar dicha fracción. Seobserva que la influencia del mezclado axial es mayor cuanto mayores la conversión y menor es la LHSVde operación. En este caso enparticular, la dispersión axial tiene una influencia mayor .del 5%para fracciones de reactivo no convertidas inferiores a 0.6, esdecir para LHSVmenores que 2.

En la Fig. V-9 se representan también los resultados obtenidosal considerar pastillas de menor tamaño o reactores de mayorlongitud. Se puede apreciar que, para una dada LHSV, cuando laspastillas de catalizador son más pequeñas, la conversión alcanzadaes mayor. Al disminuir dp, la efectividad de las pastillascataliticas aumenta por la disminución del módulo de Thiele yporque al tender el proceso hacia un control de tipo químico

126

RDA

0.8

0.6

0.4

0.2

Fig.V-9. Efecto de la longitud delreactor y del tamaño del catalizador

sobre la influencia del mezclado axial.Flujo descendente.

BQÍQ-IQÑQÍQS

—-———dp =8,0mm; Z=O,21m

dp =1,6mm;Z=O.21m————--dp =8,0mm; Z=O.42m

LHSV (1/h¿5 I 5

disminuye la influencia de la fracción de mojado y de laresistencia a la transferencia de materia externa; todos estosaspectos contribuyen a mejorar la performance del rector. Por otraparte, al disminuir el diámetro de las pastillas cataliticastambién aumenta el PeL; sin embargo, la influencia relativa de ladispersión axial es mas alta porque se alcanzan conversionesmayores debido a las notables mejoras en la performance del reactorque inducen las variaciones de los otros factores. Noobstante, siel nivel de conversión requerido es fijo, al disminuir el dp sepuede operar a LHSVmas altos con lo cual la influencia de todoslos factores externos se reduce.

Un efecto similar, aunque menos pronunciado, se logra alaumentar la longitud del reactor; en este caso, para una mismaLHSV,la velocidad superficial del liquido es mayor para un reactormas largo, y, aunque no se modifica el módulo de Thiele, lafracción de mojado externo y el BiL aumentan. Además, al aumentarla longitud de reactor, comoera de esperar, el PeL aumenta y, enconsecuencia, disminuye la influencia de la dispersión axial, comopuede observarse en la figura.

Influencia de la velocidad superficial del gas.Otra variable estudiada fue la velocidad superficial del gas.

La misma no influye sobre la transferencia de materia

líquido-sólido (ver Tabla II-7b). Su influencia sobre el PeL, comose ha encontrado en el Capitulo III, no es significativa. Por otraparte, si bien no se puede afirmar que no influye sobre la fracciónde mojado externa, las correlaciones que han incorporado su, efectodemuestran que la misma es muy pequeña (Burghardt et al, 1990). Enconsecuencia, para reactivo controlante en fase liquida, laperformance del reactor no se ve afectada por la velocidadsuperficial de fase gaseosa, al menossi la variación de la mismacorresponde a rangos de caudales que caracterizan los regímenes debaja interacción.

127

V.2.2.2. REACTORES CON FLUJO ASCENDENTE

Las condiciones empleadas para el analisis de reactores conflujo ascendente fueron las mismasque para flujo descendente peroconsiderando mojado externo total (f=1). En la Fig. V-lO se

presenta la variación de la relación RbAen función de la fracciónno convertida para dos longitudes de reactor y dos diámetros departícula, junto con la LHSVnecesaria para alcanzar dichafracción.

En este caso, la eficiencia de mojado externa no influye en laconversión pues se ha supuesto mojado total. En cuanto a laresistencia a la transferencia de materia externa, se encontró quepracticamente no tenia influencia, es decir era despreciable en lascondiciones estudiadas. Ante esta respuesta del modelo, seutilizaron varias correlaciones para calcular el coeficiente detransferencia de materia líquido-sólido (sección IV.2.2) y, a pesarque los números de Biot obtenidos presentaban ciertasdiscrepancias, en ningún caso la influencia sobre el comportamientodel reactor fue significativa. Por lo tanto, para este sentido deoperación, sólo la dispersión axial influye sobre la conversión yesta influencia es mayor que un 5% para LHSVmenores que 3, como seobserva en la figura. Por esta causa, las diferencias entre lascurvas para diferentes longitudes de reactor y diferentes dp sedeben solamente a la influencia de la dispersión axial, por motivosanálogos a los explicados para el caso de flujo descendente.

Se analizó asimismo, el efecto de la velocidad superficial delgas. La misma no modifica el BiL lo suficiente como para .que latrasferencia de materia liquido-sólido se torne considerable.Ademas, comose encontró en el Capitulo III de este trabajo, suinfluencia sobre el PeLno es significativa y, si bien algunascorrelaciones predicen resultados disímiles respecto a la misma, engeneral la variación no es considerable. En consecuencia, parareactivo controlante en fase líquida, la performance del reactor nose ve afectada por la velocidad superficial de la fase gaseosa, almenos en rangos de velocidad en los que el régimen de flujoprevaleciente es el de baja interacción.

128

Fíg.V-1D. Efecto de Ia longltud delreactor y del tamaño del catalizador

sobre Ia lnfluencla del mezclado axial.Flujo ascendente.

LHSV (1m)7

RQlQrQnQíag

“dp=3r0mm; Z=O,2lm

. =1.5mm;Z=O.21m0‘8 "---dp=8,0mm;Z=O.42m

RDA

0.6

0.4

0.2

V.2.3. COMPARACION DE LOS MODOS DE OPERACION ASCENDENTE Y

DESCENDENTE

A fin de llevar a cabo la compararación del comportamiento dereactores trifásicos de lecho fijo de escalas laboratorio, banco opiloto e industrial para ambos modos de operación (con flujosascendente y descendente), se definió la relación:

R = ———4—— (V-13)

donde 0-es la concentración de salida de cada uno de los reactores

considerados y CLAes la concentración de salida de un reactorindustrial con flujo ascendendente. Se eligió esta concentracióncomo referencia ya que, en este caso, se alcanza la mayorconversión para un mismo valor de LHSV.

En la Fig. V-ll se presentan los resultados obtenidos quepermiten llevar a cabo la comparación; también se representa laconversión de salida para el reactor de tamaño industrial con flujoascendente tomado comoreferencia. Se debe tener presente que lacomparación se realiza en función del valor de LHSV,de tal maneraque menores longitudes de lecho implican menores velocidadessuperficiales de líquido; asi, por ejemplo la diferencia entre lasvelocidades en los reactores de escala industrial y de laboratorio,en las condiciones analizadas, es de dos órdenes de magnitud.

La diferencia entre las respuestas para los dos modos deoperación en el caso de los reactores de tamaño industrial no esimportante para LHSV>1,encontrándose únicamente cierta diferenciapara bajas LHSV,o sea para muyaltas conversiones. Esto se debe aque, en estas condiciones para el mododescendente, la fracción demojado externa es menor que uno, lo cual, como se puntualizóanteriormente, disminuye la performance del reactor. No obstante,debe señalarse que, la elección definitiva del modo de operaciónpara reactores industriales involucra considerar otros aspectos noincluidos en el presente analisis comopor ejemplo la pérdida decarga; ésta es un factor de importancia debido a que normalmenteestos reactores son de gran tamaño (en el caso analizado la

129

Fig.V-11.Comparación del comportamientode reactores de distintas escalas opere­dos con flujo ascendente y descendente.

IAR :__¡___

R Ca Conversión 1

l ,-‘I 3'

’ .f'I : ,:r- ; . ._.

O ' 6 y" ,-" o 06.‘I r!

2‘"

I l; I;I .-" .t'

I ¡,4 É.02- x f f -02' I r" .Í . ’

l I'.

o .4»«r;:;:fijjiíÏiiwI n l 1 n 1 1 l J 1 O

LHSV (1/ h)

longitud fue de 21m) y, por el sentido de flujo, la cargahidrostatica origina que la pérdida de carga sea mayor para el modoascendente que para el descendente.

Los otros resultados que se presentan en la Figura V-llcorresponden a reactores escalas banco (Z=0,84m) y laboratorio(Z:O,21m). En todos los casos, la performance respecto al reactorindustrial es menor pues, al operar a menores velocidadessuperficiales de líquido, la mayor influencia de los fenómenosexternos a las pastillas desfavorecen 1a performance del reactor.Las diferencias entre los modos de operación ascendente ydescendente son mucho mayores en los reactores de menor tamaño,obteniéndose una mejor performance para el modo ascendente. Estatendencia coincide con la encontrada experimentalmente por Ragainiy Tine (1984) en la hidrogenación selectiva de gasolina depirólisis y por Montagna y Shah (1975) al estudiar,comparativamente, la hidrogenación de un crudo, para ambos modos deoperación.

Dado que en las condiciones analizadas se consideraronidénticos parámetros cinéticos, tamañode catalizador y coeficientede difusión en los poros del mismo, las diferencias se originan enlos aspectos hidrodinámicos y de transferencia inherentes a cadamodode operación, que afectan significativamente la performance deeste tipo de reactores. Para el mododescendente se ha encontradoque los tres aspectos que desfavorecen la performance del reactorson: el mojadoexterno parcial, la resistencia a la transferenciade materia externa y 1a dispersión axial; en cambio, para el modoascendente sólo el último aspecto afecta de manera significativa laperformance de estos reactores, ya que la resistencia a latransferencia de materia externa, si bien está incorporada almodelo, no es importante.

Estas diferencias entre los dos modos de operación sonmanifiestas cuando la incidencia de los fenómenos externos a laspastillas son importantes; cuando el control es predominantementecinético, bajos módulos de Thiele, el mojado parcial y laresistencia a la transferencia de materia externa no afectansignificativamente el comportamientodel reactor. En este caso, la

130

dispersión axial sólo tiene influencia para conversiones muy altasy la misma es mas significativa para modo ascendente quedescendente.

Por otra parte, para las mismascondiciones de operación, losvalores del PeL son menores en modo ascendente que descendente,comose señaló en el Capítulo III, lo que conduciria a una mayorinfluencia de la dispersión axial para flujo ascendente. Sinembargo, esta comparación debe realizarse cuidadosamente, ya que,para una misma LHSV, las concentraciones de salida son muydiferentes. Para alcanzar la misma conversión en el mododescendente que ascendente, es necesario operar a menoresvelocidades de líquido, lo que conlleva a tener menores números dePéclet, en consecuencia, fijado el nivel de conversión, el efectode la dispersión axial en cocorriente descendente puede resultardel mismo orden que en el modo ascendente.

Una conclusión interesante que surge de los resultadospresentados es que operando en modoascendente se pueden obtenerrespuestas similares a las de un reactor de tamaño industrial conlongitudes de lecho tipicas de un reactor piloto o banco, como seaprecia al comparar las curvas correspondientes al reactorindustrial con flujo descendente y al reactor de 0.84m con fludoascendente. Esta conclusión obtenida a partir de la respuesta delmodelo coincide con la señalada por de Wind et al (1988) a partirde resultados experimentales. Resulta asi de sumointerés comprobarque se puede enfocar el problema de cambio de escala con laalternativa de cambiar el sentido de flujo en un reactor banco conrespecto a otro de tamaño industrial.

Los análisis realizados permiten alcanzar conclusiones deutilidad para llevar a cabo el diseño de experiencias en reactorestrifásicos de lecho fijo de escala laboratorio a piloto. Si sedesea minimizar la influencia del retromezclado, la fracción demojadoexterna y la transferencia de materia liquido-sólido sedeben utilizar reactores de gran longitud, de tal manera que parauna LHSVdada se pueda operar con una alta velocidad superficial delíquido. Puesto que al operar equipos de mayor tamaño seincrementan los costos, puede manejarse como alternativa, o en

131

forma complementaria, la disminución del tamaño del catalizador. Sise requiere evaluar la actividad del catalizador comercial, y lalongitud aceptable para el reactor está acotada, una medidarecomendadapara favorecer la performance de reactores con flujodescendente (trickle-bed) es la "dilución" del mismo (van Klinken yvan Dongen, 1980 ; Gierman, 1988). Esta técnica consiste en mezclaren el lecho, catalizador en su tamaño usual con sólidos de muchomenor tamaño; en este sentido, van Klinken y van Dongen (1980)diluyeron un catalizador cuyo diámetro era de 0,0015m conparticulas de 0,0002m de carburo de silicio. De este modoel módulode Thiele no varia pero, estas partículas tan pequeñas modificannotablemente la hidrodinamica del sistema, se alcanzan valores muyaltos del PeL y se disminuye sensiblemente, o se elimina, elproblema del retromezclado. Por otra parte, se alcanzan valoresmuchomayores de eficiencia de mojado externa y ambos aspectosconducen a una mejor performance del reactor.

CAPITULO VI

VI. DESARROLLO DE UN CRITERIO PARA ESTABLECER LA INFLUENCIA DE LA

DISPERSION AXIAL

Comose ha analizado en los capitulos previos. una adecuadarepresentación del comportamientode reactores trifásicos de lechofijo involucra considerar un conjunto de fenómenos fluidodinámicosy de transporte que conducen al planteo y la resolución de modeloscomplejos. Sin embargo,a partir del analisis sistemático realizadoen el presente trabajo, se ha encontrado que para ciertascaracteristicas geométricas y/o en determinadas condicionesoperativas, la influencia de alguno de estos fenómenos es pocosignificativa y es factible alcanzar resultados similares conmodelosmás simples. En consecuencia, el desarrollo de criteriosque permitan establecer que efectos deben considerarse para llevara cabo el apropiado diseño, escalado y diseño de experiencias paraeste tipo de reactores resulta de fundamental relevancia.

Unode los aspectos que complica la simulación de reactorestrifásicos de lecho fijo es el mezcladoaxial de las fases fluidasya que, cuando éste se tiene en cuenta, se deben resolverecuaciones diferenciales de segundo orden. Por esta causa, seencuentran en bibliografia criterios a fin de determinar en quecondiciones la influencia de la dispersión axial puede considerarsedespreciable (Mears, 1971; Goto et al, 1976). Sin embargo, loscriterios existentes hasta el presente puedenaplicarse únicamenteen situaciones especificas, similares a aquellas para las cualesfueron desarrollados, ya que éstos se han obtenido a partir deaproximaciones de las expresiones de las concentraciones de salidadel reactor para cada caso estudiado.

En este capitulo se presenta un criterio que es general puesse desarrolla a partir de una aproximación a los resultados delmodelode dispersión axial que es válida para cualquier caso, yaque se basa en los resultados de los modelos conocidos como ideales

133

(flujo pistón y mezcladoperfecto).En este sentido, cabe señalar que, tanto la aproximación como

el criterio pueden ser aplicados a otros tipos de reactores,incluso reactores homogéneos,aunque el significado fisico de losparametros sea diferente. Por ésto, la verificación de laaproximación se realizó sobre las ecuaciones, sin especificar elsistema fisico en consideración, aunque luego la aplicación delcriterio se llevó a cabo para reactores trifásicos de lecho fijo.

V1.1. APROXIMACION DE LOS RESULTADOS DEL MODELO DE DISPERSION

AXIAL

El análisis de reactores quimicos está normalmente basado endos modelos de idealidad fluidodinámica, los modelos de mezcladoperfecto (MP)y de flujo pistón (FP) (Levenspiel. 1972), quesuponen dos situaciones limites de mezclado. En estado estacionariolos mismosconducen a ecuaciones algebraicas y diferenciales deprimer orden respectivamente, que permiten un tratamientomatemático sencillo.

Puesto que estos dos modelos no siempre permiten representarsituaciones reales, se han desarrollado modelos más elaborados, afin de representar más adecuadamentelos resultados experimentales:los mismos involucran una mayor complejidad matemática y laincorporación de nuevos parámetros que caracterizan a los modelos.

Entre los modelos más utilizados, con la incorporación de unsolo parámetro adicional, se encuentran los modelos de dispersiónaxial (DA)y de tanques agitados en serie (TAS), los que sedescriben brevemente en el apéndice A1. Los resultados de losmismosestán acotados entre los correspondientes a los modelos deMPy FP. El modelo de DA conduce a ecuaciones diferenciales desegundo orden, lo que transforma el problema de condicionesiniciales de un FP, en otro de condiciones de borde, las que hansido ampliamente discutidas en la literatura, aceptándosegeneralmente las condiciones propuestas por Danckwerts (1953). El

134

parámetro característico de este modelo, el númerode Péclet, varíaentre los siguientes limites:

Pe ———» O DA -—-—+ MP (VI-1)

Pe -——» m DA —-——+ FP (VI-2)

El modelo de TAS conduce a un conjunto de ecuacionesalgebraicas, cada una similar a la de MP; el parámetro quecaracteriza a este modelo es el número de tanques en serie, N,cuyos limites son

N ———+ l TAS --—+ MP (VI-3)

N -——a m TAS ————+ FP (VI-4)

Por otra parte, ambosmodelos estan vinculados a través de susparametros, ya que para grandes valores de Pe se puede establecerla relación (Weny Fan, 1975):

N Pe / 2 (VI-5)

El modelo de TASpresenta la desventaja de ser "discontinuo"ya que N varía en forma discreta, lo cual tiene influencia paravalores pequeños de N (y Pe).

El modelo de DApuede ser resuelto analiticamente cuando lacinética de la reacción es de orden uno o cero. Esta caracteristicadel modelo ha generado la búsqueda de expresiones aproximadas(Mansury Hussein, 1990) a fin de facilitar la resolución de lasecuaciones que representan al mismo.

A continuación, se presenta el desarrollo de una aproximaciónque permite alcanzar resultados similares a los del modelo dedispersión axial y se analiza la validez de la mismaconfrontandolacon la resolución rigurosa de dicho modelo y con otrasaproximacionespresentadas en la literatura.

La base sobre la cual se ha desarrollado la aproximación surgede las condiciones (VI-l, VI-2) y (VI-3, VI-4) y del concepto depromedio pesado. Dado que los modelos de DAy de TAS tienen comolimites los modelos mas simples, MPy FP, y que cada uno de ellosestá caracterizado por un único parámetro, se pueden generar

135

funciones de peso adecuadas, que permitan representar elcomportamiento de los modelos mas elaborados en función de losresultados correspondientes a los modelosmas sencillos. Si bienésto conduce a obtener una aproximación, el problema matemático sesimplifica notablemente. Considerando, por ejemplo, como valortípico de calculo la concentración de reactivo controlante a lasalida del reactor, Cr, y disponiendo de los valores deconcentración de salida correspondientes al modelo de MP, CT, y almodelo de FP, CF, las condiciones (VI-1) y (VI-2) se verifican si

1

la concentración de salida se expresa según la relación:

o 1 Pe ,Cr ’1—+pT CT + W CÏ “¡I-6)

Por su parte las condiciones (VI-3) y (VI-4), sugieren la relación:

w 3 2 N — 2C; m- CÏ + ’1T2T C7 (VI-7)Esta última ecuación puede reescribirse en función del Pe;

teniendo en cuenta que se busca una aproximación, se utilizará laequivalencia (VI-5), a pesar de las limitaciones de la misma, loque conduce a:

w 3 Pe — 2Cr 1—+—pï—;‘CÏ + “TTF? CÏ (VI-8)

Cuando Pe —+m, tanto la ecuación (VI-6) como la (VI-B)

tienden al mismolimite, que es Cï; la discrepancia entre ambasexpresiones se acentúa a bajos valores de Pe. Para explicar estasvariaciones se debe tener en cuenta que 0720:, al menos paracinéticas en las cuales la velocidad de la reacción disminuye opermanece constante a medida que progresa la reacción. Por otraparte los factores de peso en la (VI-6) y la (VI-8) son diferentes;para el mismovalor del Pe, la ecuación (VI-6) le otorga mayor pesoa Cï, mientras que, a la inversa, la (VI-8) le da mayor peso a CT.Por ejemplo, para Pe = 3, el peso de Cï en la ecuación (VI-6) es de0,75 mientras que en la (VI-8) es de 0,25. En la Fig. VI-l se

presenta la variación de Cf en función del Pe para un reactorhomogéneoy una cinética de primer orden, obtenida a partir delmodelo de dispersión axial. Asimismo, se representan los límites

136

Fig.Vi-1.Concentración del reactivo a lasalida da un reactor homogéneo en iun­

ción del número de Péciet. (n=1;Da=1)

BW0.5 *-----------------------------------* — Solución analítica

[y —“‘ Ecuación Vi-11

“Q” Ecuación Vi-6

EcuaciónVI-8

l llllllll J lllllll

correspondientes a mezclado perfecto y flujo pistón y lasvariaciones de C: y CT, obtenidas a partir de estos valoreslimites. Comose observa en la misma, C: y df aproximan el valor de(a que surge de la resolución analítica del modelo de dispersiónaxial, siguiendo correctamente la tendencia al variar el Pe, perola aproximación no es muysatisfactoria. Teniendo en cuenta lospesos que asignan las expresiones (VI-6) y (VI-8) a CT y CT, una delas aproximaciones sobreestima los valores de Cr (la VI-B),mientras que la otra los subestima (la VI-6).

De acuerdo a estos resultados, es posible hallar una nuevaaproximación basada en las expresiones (VI-6) y (VI-8), de talmanera que el valor final de Cr resulte un promedio de ambas.Nuevamente, se puede emplear la técnica del promedio ponderado paraobtener esta aproximación, es decir:

c? = F cf + (1 - F) c: (VI-9)

El valor que tome F debe depender del Pe. Dado que, cuando Pe—+m

tanto C: como C? estiman el valor correcto de Cr, en estasituación, F deberia tomar el valor 0,5. Esta condición se alcanzacon la expresión:

F = 0,5 Pe / [ t + Pe ] (VI-10)

El mejor valor de E para obtener una aproximación satisfactoriadepende de las condiciones del caso en estudio. Sin embargo, que Esea variable no resulta práctico y, en consecuencia, se adoptó elvalor [:1 que simplifica las ecuaciones y da una buena aproximaciónen numerosos casos analizados. Reemplazando este valor en la

(VI-iO), y esta en la (VI-9), Junto a las expresiones de C: y CT,ecuaciones (VI-6) y (VI-8), luego de algunos pasos algebraicos sellega a:

CA 1 + 2 Pe Cu + Pe2 Cr (VI-11)' [1 + pe]2 ' [1 + pe]2 ‘

Esta es la expresión definitiva para la aproximación buscada, lacual también se ha representado en la Fig. VI-l. Se puede observarque la mismacoincide satisfactoriamente con la solución exacta.

137

La aproximación propuesta, ecuación (VI-11), también fuecontrastada con resultados numéricos y otras aproximaciones paracinéticas no lineales, que es la situación de mayor interés, ya queen estos casos no se pueden resolver analiticamente las ecuacionesdel modelo de dispersión axial. Para esta comparación se retuvieronlos resultados de una de las últimas contribuciones publicadas enla literatura, en la cual se presenta una aproximación a laresolución del modelo de dispersión axial (Mansour y Hussein,1990). En las Fig. VI-2 y VI-S se presentan los resultadosnuméricos y aproximados para cinéticas de órdenes 0,5 y 2,respectivamente, para determinados valores del número de Damkóhlery del Pe. Puede observarse que la ecuación (VI-11) resulta unaexcelente aproximación a la resolución numérica del modelo dedispersión axial, particularmente en las condiciones de salida delreactor, que son las de mayor interés, mientras que la desarrolladapor Mansour y Hussein (1990) se desvía considerablemente de lasolución numérica, principalmente en esa zona.

VI.4.1. DESARROLLODEL CRITERIO

A partir de la aproximación a los resultados de concentraciónde salida de un reactor que predice el modelo de dispersión axial,ecuación (VI-11), se desarrolló un criterio para establecer si enun determinado sistema existe influencia de la dispersión axial o,bajo que condiciones la influencia de la mismano es significativa.

Dividiendo ambos miembros de la ecuación (VI-11) por C: ytomandocomocriterio que la influencia de la dispersión axial esdespreciable si la desviación respecto al flujo pistón es menor al5%, se llega a la siguiente desigualdad:

o 2

[cf/cf] = —¿—+“—p62—[c’f/cf] + ————?—°—2s 1,05 (VI-12)[1 + Pe] [1 + Pe]

El criterio asi formulado es muysencillo y puede utilizarse endiversas situaciones. por ejemplo:

138

Fig.VI-2.Comparaolón de los perfilesaxiales de ooncentraclón de reactivo.

(n=o,5; Da’=1,05; Pe=5)

C1

Rafarengiafi

_ _ Soluciónnumérica

0'8 """""" Mansour-Hussein 1990V' -— Ecuación VI-11

0.6 —

0.4 ­

0.2 P

o l l l l

O O 2 0.4 O 6 O 8 1

Fig.VI-8.Comparación de los perfilesaxiaies de concentración del reactivo.

(n=2; Da‘=2; Pe=1)

0.7

Ci malas— Solución numérica

0.65 * """"""W Mansour-Hussein 1990

—— Ecuación Vl-11

0.6

0.65

0.5

0.45 —

0,4 l l l l

a) Se tienen definidas todas las condiciones operativas y lascaracteristicas geométricas del reactor, se conoce la cinética y sepueden evaluar los parametros hidrodinámicos y de transporte quecaracterizan a los fenómenos que ocurren en el mismo; en este casose utiliza la ecuación (VI-12) directamente, ya que se puedeevaluar el Pe y también se puede obtener la relación [CT/CT]resolviendo las ecuaciones de los modelos de mezclado perfecto yflujo pistón.

b) Se dispone de un reactor ya construído, con caracteristicasgeométricas y condiciones operativas definidas, pero se desconoce1a constante cinética. Se puede evaluar el Pe y medir laconcentración de salida. Si la concentración de salida experimentalse asimila a la que se obtendría considerando el modelo de flujopiston, se puede estimar en primera aproximación, la constantecinética o el númeroadimensional que la tenga incorporada (porejemplo el Da); el valor asi obtenido se utiliza para calcular laconcentracion de salida con el modelo de mezclado perfecto, con loque se evalúa la relación:

[CT / cf] = ecc?) / c: (VI-13)

que se puede aplicar en la expresión (VI-12) para estimar si, enlas medidas experimentales, existe influencia de la dispersiónaxial.

c) Otra situación en la cual el criterio resulta de utilidades cuandono se tienen definidas las caracteristicas geométricasdel reactor pero se conoce la cinética y se pueden establecer lascondiciones operativas. Considerando la simplicidad de la ecuación(VI-12), es factible despejar el Pe en función de la relación deconcentraciones [CT/Cï]. Además, teniendo en cuenta que, en lascorrelaciones, las longitudes características empleadas en ladefinición del Pe suelen ser el diametro de tubo (para sistemashomogéneos)o el diámetro de pastilla (en lechos rellenos), esfactible escribir el criterio de la siguiente forma:

[Z/d] Pe: 2 - Rc + 4 Rc: — Rx:P” (VI-14)

139

_ FRc —[21 —21 (cf/cn] (VI-15)

De esta manera se pueden establecer las relaciones geométricas delreactor para que la influencia de la dispersión axial sobre elcomportamiento del mismono sea significativa.

VI.4.2. APLICACION DEL CRITERIO DESARROLLADO A REACCIONES

LLEVADAS A CABO EN REACTORES TRIFASICOS DE LECHO FIJO.

COMPARACION CON CRITERIOS EXISTENTES.

Conel fin de ilustrar el empleo del criterio propuesto y demostrar su validez, se presentan a continuación ejemplos para lasdistintas situaciones mencionadas en la sección anterior,considerando reacciones llevadas a cabo en reactores trifásicos delecho fijo.

Para ejemplificar el caso a), en el cual se conocen todas lascondiciones operativas, características geométricas del reactor yse dispone de la información cinética necesaria, se consideró unareacción de primer orden controlada por el reactivo de la fasegaseosa .

Se tomó comobase de análisis el trabajo de Goto et al, 1976,en el cual se formuló y resolvió un modelo equivalente alpresentado en el capitulo IV para flujo en cocorriente ascendente,ya que estos autores consideraron mojadototal para la superficiede las pastillas cataliticas. En este caso, se consideró unarelación RC“: [CT/CT] del producto en la fase líquida, no delreactivo controlante, por lo cual la expresión del criteriocorrespondiente se transforma en:

1/2PeLCZ (19 - 20 Rc“) + [(19 - 20 Rc“)z + (19 - 20 Rc“)] (VI-16)

. , Aya que la rela01on CÍ/C: debe ser S 0,95.

En el trabajo de Goto et al, 1976 se han presentado lasexpresiones de las concentraciones de salida del producto de la

140

reacción, calculadas con los modelos de fluJo pistón y mezcladoperfecto, junto con la solución exacta teniendo en cuenta ladispersión axial en la fase líquida. También, en dicho trabajo, sepropuso un criterio para evaluar la influencia de la dispersiónaxial, a partir de un desarrollo en serie de Taylor de la expresiónde la concentración del producto en la fase liquida a la salida delreactor, aplicabJe únicamente al caso de reactivo controlante enfase gaseosa.

Con los resultados de Goto et al (1976) y las expresiones delos criterios, se han realizado la Tabla VI-l y la Fig. VI-4. Enesta tabla se presentan, para distintas condiciones de alimentacióndel reactivo controlante y diferentes números de Damkóhler, losPeLccalculados a partir de la ecuación (VI-16), los obtenidos apartir del criterio de Goto et al (1976) y los valores exactos dePeLc obtenidos de la resolución del modelo que describe elcomportamiento fluidodinamico de la fase liquida con el modelo dedispersión axial. En 1a misma tabla, se incluye además, larelación, óc, entre la concentración de salida del producto,evaluada utilizando el valor de PeLc, estimado con la ecuación(VI-16), en el modelo que incluye la dispersión axial, y laconcentración de salida considerando flujo pistón. Para el valorexacto de Pe , ó =0,95.

LC C

Fig.VI-4.Comparaoión de los valores dePéolet críticos exactos con los evalua­

dos a partir de los criterios.

25

PeLC Ramfiümf"- Exacto

"""""" Ecuación Vl-1620 "

_ Goto et al (1976) M=1,0

Tabla VI-l. Comparacióndel criterio desarrollado en este trabajocon el de Goto et al (1976).

no = 0,1

Y = 0,5 Y = 10Ao AO

Ü

L'aL PEL-C peLC PeLC óC PeLC PeLC PeLC 6C.(exacto) (*) (**) (exacto) (*) (**)

0,2 1,09 3,37 1,08 0,950 1,61 3,88 1,49 0,9490.5 4,13 7.66 3,33 0,943 5,16 9,20 4,11 0,9421.0 5,95 12,43 4,54 0,940 7,64 16,27 5,74 0,9391,5 5,70 14,09 4,51 0,942 7,68 20,44 5,93 0,9402,0 4,61 13,21 4,03 0,946 6,60 21,34 5,56 0,9443,0 2,34 8,23 2,77 0,955 3,86 15,86 4,30 0,953

(*) Evaluado a partir del criterio de Goto et al (1976)('i) Evaluado con la ecuación VI-lB.

. GLos parametros DaL, n e YAO,corresponden a la nomenclaturaO

definida por Goto et al, 1976y tienen la siguiente equivalenciacon las relaciones definidas en el Capitulo V:

a­DaL—Ms / f (VI-17a)

C (m)LA 1n = ——————= (VI-17b)

o cf 1 + M3 tgUA

YAo = M (VI-17o)

Se observa que, a partir del criterio desarrollado, se estimaun PeLcsimilar al obtenido de la resolución exacta y que, paradicho valor critico, la desviación de la concentración de salidarespecto de la de flujo pistón es muy próxima al valor 0,95establecido para el desarrollo del presente criterio.

En la Fig. VI-4 se representan los valores de PeLc calculadosa partir de la ecuación (VI-16) y de la resolución exacta enfunción del Damkóhler. Asimismo, a efectos comparativos, se

142

presentan en la misma figura los valores de PeLC que se obtienenaplicando el criterio desarrollado por Goto et al, 1976. Seencuentra que los valores calculados a partir del criteriodesarrollado en este trabajo siguen una trayectoria muy similar ala de los valores exactos, pasando por un valor de PeLC maximo,para un dado Dai, por encima del cual la dispersión axial deja detener incidencia en la conversión. De acuerdo a ésto, para reactivocontrolante en fase gaseosa, la dispersión axial influye sólo paravalores intermedios del Daz, donde se encuentra el máximode PeLC,y bajas velocidades superficiales de liquido. Esta conclusióncoincide con los resultados presentados en el Capitulo V. Además,el criterio desarrollado estima resultados de PeLCconsiderablemente más próximos a la resolución exacta que loscalculados utilizando el criterio de Goto et al, 1976.

La segunda situación descripta anteriormente corresponde alcaso en el cual se dispone del equipo, pero no se conocen los datoscinéticos de la reacción involucrada. Por ejemplo, es el casotipico de determinación de parámetros cinéticos en un reactor deescala laboratorio.

Para ejemplificar este caso se consideraron datosexperimentales de los procesos de hidrodesulfurización (HDS) ehidrodenitrogenación (HDN)de gasóleos craqueados provistos por elDepartamento de Investigación y Desarrollo de YPF. Los mismosfueron obtenidos en un reactor trickle-bed de escala laboratorio,cuyas caracteristicas geométricas, junto con las condicionesoperativas y las caracteristicas del catalizador utilizado sepresentan en la Tabla Vl-2.

143

Tabla VI-2. Caracteristicas del catalizador y del reactor ycondiciones de operación utilizadas para el HTG.

Longitud del reactor = 0,42 mdiametro interno del reactor = 0,019 mdiámetro del catalizador = 0,00125 m (geometría esférica)T = 573 — 623 K

P = 28 atm

u = 0,024 m/soc

LHSV — l h

Para una reacción de primer orden con el reactivo controlanteen la fase liquida, que es la situación que corresponde a losprocesos de HDSe HDN,la relación de concentraciones 07/07 sepuede expresar como:

M

[cí / 0:] = “¡mag/(1 + Mu) (VI-18)

donde M2Lesta dada por la expresión definida en el capítulo V:DaL

M21. = 21

(1-2) nf + B1L.

Puesto que no se dispone del valor de la constante cinética,no se puede calcular M2Lpero, a los efectos de la aplicación delcriterio. se puede estimar un valor a partir de los resultadosexperimentales, MZL,asimilando la concentración de salida a la quecorresponde a considerar el modelo de flujo pistón. Es decir,aproximar la relación de concentraciones de acuerdo a (VI-13), lo

. 0que equivale a evaluar MZLcomo:

M‘ = 1m 1/0‘}2L

Este valor se debe incorporar a la expresión (VI-18) y la misma enla desigualdad Vl-lQ, junto al valor del PeL estimado a partir decorrelaciones para las caracteristicas geométricas del reactor ydel relleno y las condiciones de operación utilizadas. En estecaso, se utilizó para su evaluación la correlación desarrollada por

144

Stegmüller, 1986.Los resultados obtenidos se presentan en la Tabla VI-S, donde:

2 e_ Pe (1 + 2Pe ) exuxM }, : L + L 2LL (1 + PeL)2 (1 + PeL)2 (1 +-M:L)

TABLAVl-a. Aplicación del criterio desarrolado adatos experimentales de HDSe HDN.

T ( K) M:L(S) FCM:L(S),PeL) M2:(N) F(Mz:(N),PeL)

533 0,5676 1,004 0,0284 z 1553 0,9213 1,010 ­578 1 1055 1,015 0,0429 z 1598 1,8080 1,039 0,1815 1,0005813 2,2200 1,082 0,3240 1,0014

Se observa que, para el proceso de HDN, FIMZL,PeL) es siempre<< 1,05: mientras que para el HDS, este límite es superadounicamente en el caso de la temperatura más alta utilizada. Estosresultados son totalmente lógicos pues, para un dado valor de LHSV,al aumentar la temperatura se alcanzan mayores conversiones, con locual aumenta la influencia de la dispersión axial, comose analizóen el Capitulo V. Noobstante, el limite establecido es apenassuperado y, en consecuencia, para el analisis de los datosobtenidos en este caso, no es necesario tener en cuenta ladispersión axial. Luego, puede utilizarse un modelo en el Cual elcomportamiento fluidodinámico de la fase liquida se represente pormedio del modelo de flujo pistón, obteniéndose resultadosequivalentes a aplicar la ecuación (V-10) considerando PeLinfinito.

La última situación en la cual es factible aplicarconvenientemente el criterio corresponde al caso del diseño de unreactor para el cual no se tienen definidas las caracteristicasgeométricas, pero se conoce la cinética del proceso y se pueden

145

acotar las condiciones operativas.Si consideramos nuevamente el caso de HDS, para el cual fue

desarrollado el criterio de Mears (1971), a fin de poder realizarla comparación entre ambos criterios, la relación deconcentraciones necesaria puede evaluarse según la ecuación(VI-18). En este caso M2Lpuede calcularse ya que se conocen losparametros cinéticos y los de transporte pueden estimarse a partirde correlaciones para el rango de condiciones operativas elegido.En 1a Tabla V1 4 se presentan los valores de PeLCcalculados con laecuación (VI-14) para distintos PgL, asi como los obtenidos con elcriterio de Mears. Ademas, se presenta el valor exacto de ladesviación respecto de la solución del modelo considerandodispersión axial, para el valor de PeLc calculado con cadacriterio.

Tabla VI-4. Comparaciónentre el criterio desarrollado eneste trabajo y el criterio de Mears (1971).

Este criterio Criterio de Mears2L.

PeLC óC PeLC 6C0.5 2.38 1.055 10 1.0211.0 12.85 1.065 20 1.0441.5 30.20 1.068 30 1.0692.0 57.02 1.067 40 1.0932.5 97.73 1.062 50 1.118

óc = C:(modelo de dispersión axial)/C:(modelo de flujo pistón)

Se encuentra que el criterio propuesto en este trabajo permiteestablecer satisfactoriamente las condiciones para limitar lainfluencia de la dispersión axial. La relación entre la longituddel reactor y el diámetro característico correspondiente, indicadaen la ecuación (VI-14), se determina a partir del valor de PeLC yde una estimación del Pe: de correlaciones para las condiciones deoperación consideradas.

Comose observa en la Tabla VI-4. el criterio de Mears es

conservativo a bajos valores de PgLy pierde validez para altosvalores de este parametro.

146

CAPITULO VII

VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

llevó a cabo un estudio sistemático y comparativo del:ompurtümiñntode reactores trifásicos de lecho fijo para los dos

moros principales de operación, flujo en cocorriente descendente yMuenndcntude Inn fases líquida y gaseosa, para régimenes de bajainteracción, con especial énfasis en la determinación de lascaracteristicas fluidodinamicas de la fase liquida y en el analisisdel efecto de las mismas sobre la performance de este tipo dereactores.

Los resultados obtenidos y el análisis de los mismos permitenalcanzar las siguientes conclusiones:

t Las mediciones de distribución de tiempos de residencia llevadasa cabo en un equipo trifásico de lecho fijo para el modo deoperación descendente permitieron verificar que la velocidad de lafase gaseosa no influye sobre el grado de mezclado de la faseliquida, ya sea que el comportamiento de ésta se describa mediantelos modelos de dispersión axial o de flujo cruzado, y que suinfluencia sobre la retención total de líquido es pequeña; estatendencia concuerda con otras informadas en la bibliografia.

t A partir de la caracterización fluidodinámica para la operaciónen cocorriente ascendente, se desarrollaron correlaciones quepermiten la estimación de dos importantes parametroshidrodinamicos, la saturación total y el grado de mezclado de lafase liquida, las que resultan de fundamental importancia para elmodeladoy/o la interpretación del comportamiento de reactorestrifásicos de lecho fijo, considerando la falta de informaciónconfiable en este area tematica, para este sentido de operación.

Se encontró que el modelo de dispersión axial representasatisfactoriamente el comportamiento fluidodinamico de la faselíquida.

147

Se determinó la saturación total y el número de Péclet de lafase líquida y se analizó la influencia de las variables estudiadassobre estos parametros. En este sentido, se encontró que ambosparametros aumentancon la velocidad superficial del liquido; encambio, mientras que la saturación total disminuye con la velocidadsuperficial del gas, el númerode Péclet prácticamente no se veafectado por esta. Al aumentar la viscosidad de la fase líquida,disminuyen levemente ambos parámetros. Ademas, el coeficiente dedispersión axial se incrementa al emplear particulas de mayortamaño.

Las correlaciones desarrolladas para la estimación de lasaturación total y el númerode Péclet de la fase liquida son lassiguientes:

0,123 -0,096(aL - 0,53 ReL Rea

p _ 0,50 -0,16PeL - 0,82 ReL GaL

Las desviaciones standard de estas correlaciones son del 7%y 25%,respectivamente y su rango de validez corresponde a números deReynolds superficiales de liquido y gas comprendidos entre:

3,3 S ReL S 650 y 1 S Reo S 50.Se compararon los resultados de los parámetros hidrodinámicos

obtenidos para flujo ascendente con los correspondientes a flujodescendente. El efecto de la velocidad superficial del gas sobre lasaturación total del liquido es muchomas pronunciada para flujoascendente que para descendente mientras que lo contrario ocurrerespecto a la influencia de la velocidad superficial del liquido.Esto puede atribuirse a las caracteristicas inherentes a cada modode operación. En modoascendente, los equipos operan inundados y,en consecuencia, el aumento del volumen relativo de liquido en losmismos, cuando se imcrementa la velocidad superficial de este, noes muyalto ya que varia sólo por la mayor pérdida de carga quedebe vencer el gas para atravesarlo. En cambio, para flujodescendente, el líquido fluye en forma de delgadas peliculas queescurren sobre el relleno; en consecuencia, al aumentar la

148

velocidad del liquido, el espesor de estas peliculas puede aumentarlibremente ya que el gas prácticamente no ofrece resistencia.Similarmente, la viscosidad de la fase líquida influye mucho máslevemente sobre la saturación total para la operación con flujoascendente que descendente.

El efecto de las velocidades superficiales de cada fluidosobre los números de Péclet son aproximadamente similares paraambos sentidos de operación. Sin embargo, los valores de esteparámetro son algo menores para la operación en cocorrienteascendente, lo que indica que el mezclado en este sentido es mayorpara una mismavelocidad superficial de liquido.

t El análisis conjunto de los principales aspectos hidrodinamicosy de transferencia de materia que, con la cinética del sistema dereacción, determinan el comportamiento de RTFLF, en condicionesisotérmicas, se llevó a cabo mediante la formulación de un modelogeneral; el mismopermite abordar a partir de un único enfoque elestudio del comportamiento de este tipo de reactores para ambosmodos de operación.

Los parametros involucrados en el modelo se estimaronindependientemente, mediante correlaciones propias y debibliografía, sin realizar el ajuste de parámetro alguno. La bondaddel modelose verificó contrastando los resultados obtenidos apartir del mismo con datos experimentales informados enbibliografia. Asimismo, las tendencias que predice el modeloresultan concordantes con las encontradas experimentalmente pordiversos autores en reactores trifásicos de lecho fijo.

t El analisis realizado, a partir de la resolución del modelo,permite comprender la influencia de los distintos aspectosinvolucrados, los que afectan en forma significativamente diferenteal comportamiento de este tipo de reactores según que el reactivocontrolante del sistema de reacción corresponda a la fase liquida ogaseosa. En consecuencia, resulta de fundamental importanciaestablecer cual es el reactivo controlante de la velocidad de lareacción, especialmente si los reactores son de escala laboratorio

149

a piloto.Si el reactivo controlante es el de la fase gaseosa:

el efecto de la velocidad superficial del liquido sobre lavelocidad de reacción depende del modo de operación. Para flujodescendente, la velocidad de reacción disminuye al aumentar lavelocidad superficial de líquido, pasando por un minimopara luegovolver a aumentar. Este comportamiento se debe a la influencia deesta variable de operación sobre el grado de mojado y loscoeficientes de transferencia de materia, que ocasionan efectoscontrapuestos sobre la velocidad de reacción. Para reactores conflujo ascendente, la superficie externa del sólido puedeconsiderarse totalmente mojada y, en consecuencia, la velocidad dereacción aumenta con el incremento de la velocidad superficial deliquido debido al efecto de ésta sobre los coeficientes detransferencia.

la velocidad superficial del gas no influye significativamentesobre ninguno de los modos de operación analizados.

para ambos sentidos de operación y bajo la suposición de quela presión parcial del reactivo es constante, se encontró que laconcentración del reactivo gaseoso en el seno de la fase liquidatiende a un valor asintótico. Esto permitió explicar la influenciade las condiciones de alimentación del liquido sobre la reacción,lo cual es particularmente importante en reactores de pequeñaescala. Asimismo, el hecho de que se alcance esta concentraciónasintótica permite comprenderque el efecto de 1a dispersión axialsea despreciable practicamente para cualquier condición deoperación.

- Para reactivo controlante en fase líquida:al aumentar la velocidad superficial de liquido, la velocidad

de la reacción aumenta para ambos modos de operación, ya que lainfluencia de los fenómenos de transporte y fluidodinámicosdisminuyen. El efecto de la velocidad superficial del gas dentro delos rangos estudiados, regímenes de baja interacción, no essignificativo.

la disminución del diámetro de partícula ocasiona notables

150

mejoras en la performancede reactores cataliticos trifásicos delecho fijo operados en cocorriente ascendente o descendente, puesse suman las ventajas de lograr una mayor eficiencia delcatalizador con la disminución de la influencia de todos losfactores externos a las pastillas.

el aumento en la longitud del reactor, a una dada velocidadsuperficial del liquido, mejora su performance porque el efecto dela dispersión axial disminuye.

se obtiene una mejor performance en el modo de operaciónascendente que para el mododescendente en reactores en los cuales1a influencia del mojado externo parcial no es despreciable. Estatendencia coincide con la encontrada experimentalmente por otrosautores. Por esta razón, es posible enfocar el problema del cambiode escala con la alternativa de cambiar el sentido de flujo ya quese pueden obtener respuestas similares a las de un reactor detamaño industrial operado en cocorriente descendente, en un reactorescala piloto con flujo ascendente.

v Por último, teniendo en cuenta las recomendaciones para elmodelado sugeridas por Hofmann (1979), de simplificar un modelosobre bases racionales de tal manera de lograr que sea lo massencillo posible sin perder por ello la capacidad de representaradecuadamente el comportamiento del sistema en estudio, sedesarrolló un criterio para establecer las condiciones en lascuales la influencia de la dispersión axial pueda despreciarse.Cabe destacar que 1a aplicación de este criterio puede extenderse aotros tipos de reactores.

s Si bien los resultados alcanzados en el presente estudiocontribuyen al avance del conocimiento sobre el comportamiento dereactores trifásicos de lecho fijo, la información existente pararegímenes de alta interacción es escasa. En consecuencia, esimportante continuar los estudios en esta dirección tanto desde elpunto de vista experimental comodel modelado.

APENDICE A1

MODELOS PARA CARACTERIZACION DEL MEZCLADO

A1.1. MODELODE DISPERSION AXIAL

El modelode dispersion axial es la descripción mas sencillade un sistema de flujo en el cual tanto la convección como ladifusión son importantes. En este modelo, el mezclado seCaracteriza mediante un término difusivo del tipo de la Ley deFick. La constante de proporcionalidad asociada a dicho término sedenomina "coeficiente de dispersion axial". Asimismo, se suponedespreciable el efecto de la dispersión radial, asumiendoque estaes total. Debido a su simplicidad, sólo involucra un parámetro, esuno de los mas empleados. La ecuación diferencial que lo describeresulta de un balance de masa en un elemento del sistema y, parauna experiencia con trazadores, sin reacción quimica, es de lasiguiente forma:

ó_¿ z _ur_ac_ + ¿Dax___°¡ un-“at Oz' (óz’)

donde c = c(t,z'), es la concentración del trazador; Ibn elcoeficiente de dispersión axial del fluido; uF es la velocidad realdel mismoy z', la coordenada axial del sistema.

Adimensionalizando esta ecuación diferencial y reordenando lasvariables, se obtiene:

2a, a Du ó_<"=_ C +[—x_]—¿, (M)06 az uF.l (az)

C = c/co ; z = z'/l ; 9 = t.uF/1co : concentración característica que depende de 1a señal deentrada del trazador.1 longitud característica

152

El grupo adimensional, (lbn/uF.1), denominado número dedispersión o su inversa, el número de Péclet, PeF es el parámetrocaracterístico del modelo y mediante el mismo se trata decuantificar el mezclado en el sistema. Los valores extremos de esteparametro corresponden a los modelos de flujo de tanque continuo

con mezclado perfecto (Daxzw ——»PeL=O) y de flujo pistón (Dax=0==á PeL=m).

Para resolver la ecuación diferencial de este modelo y obtenerel perfil de concentración axial del trazador es necesarioestablecer las condiciones iniciales y de contorno. A tal efectodeben analizarse las condiciones de mezclado en las zonas deentrada y salida del sistema o a la sección del mismodefinida comotramo de pruebas. Esto da origen a una serie de posibilidades (Weny Fan, 1975) según que el coeficiente de dispersion axial en lazona previa al plano de entrada y posterior al plano de salida seanulo o tome algún valor positivo igual o distinto al del sistema en

studio. Cuando antes y después del tramo de pruebas se cumple queDax: O, el sistema se denomina cerrado-cerrado.

.ÏDaxï-O FDQMF‘O Daxzo

z't O 2': Z

Las condiciones de contorno que deben considerarse para cadacaso han sido muydiscutidas en la bibliografia. Para un sistemacerrado-cerrado, las que generalmente se utilizan son laspropuestas por Danckwerts (1953):

, _ _ ücen z —O uF(cÏ+°v - o") —1km(52,)r+o' (Al-3a)

. _ óc _en Z —Z (ñ.)zí=z - o (Al-3b)

Si el estimulo impuesto al sistema cerrado es una señal pulso,la condición inicial resulta:

en z' = O c = c”¡ó(t) (Al-4)L"

153

la solución de la ecuación Al-l normalizada representa la curvateórica de densidad de distribución de tiempos de residencia,E(t,z'), del modelode dispersión axial.

Se han obtenido las soluciones analíticas para todos loscasos, sistemas cerrados o no, en el campotransformado de Laplace;las mismas pueden encontrarse en Weny Fan (1975).

El número de Péclet puede obtenerse a partir de la media y lavarianza de las curvas de DTR,del valor máximoque alcanzan estascurvas o por ajuste en el dominio del tiempo o en el campotransformado de Laplace. En general, los resultados más confiablesse obtienen cuando se realiza el ajuste en el dominio del tiemporeal (Michell y Furzer, 1972; Stiegel y Shah, 1977a; Shah, 1979;Naumany Buffham, 1983; Stegmüller, 1986).

Al.2. MODELO DE FLUJO CRUZADO DE DOS PARAMETROS

Este modelo se basa en suponer que la fase fluida se divide endos fracciones: una estanca y otra en flujo pistón. En el caso de

un lecho relleno, lcvs posiblesd S lugares que podrían prezsentar zonas

l “rd k estancas son: en el intez‘ior de lasds partículas de relleno, si éste es

cd cS poroso, en los interstic:ios de laspartículas y entre el I‘elleno y la

,42 _pared del reactor. Se cons1dera quepuede intercambiarse materia entre regiones del fluido estancas yen movimiento. Las ecuaciones diferenciales del modelo son:

—Parala fracción dinámica:

ücd aoe + u + k(c — o ) = O (Al-5a)

at Fd az , d s

—Parala fracción estanca:

154

óc(l-i) s

— k (C - c ) = 0 (A1-5b)at d e

donde 5 es la fracción de fluido que escurre en flujo pistón y k esel coeficiente de transferencia de materia entre ambas fracciones;uFdes la velocidad media intersticial del fluido en circulación yd, c5 son las concentraciones de trazador en las fracciones móvil

y estanca, respectivamente.C:

Al.3. MODELO DE FLUJO CRUZADO DE TRES PARAMETROS O DE FLUJO

PISTON DISPERSO (PDE).

Este modelo fue desarrollado por van Swaaij et al (1969), y sebasa en el mismoconcepto que el modelo anterior pero suponiendodispersión axial en la fracción móvil del fluido. Esto conduce aincluir en el balance de materia para la fracción dinámica untérmino que tiene en cuenta la dispersión axial de la misma.

Las ecuaciones basicas se obtienen de un balance de masa deltrazador:

-Para la fracción dinámica:

a Cd aca k ac

:Daxd (oz )2 _ urd az. _ .6.th ¿p (Cd —CB) = at “¡1-850

-Para la fracción estanca;

k aos—TIR-F73 (°= ’ °d) = at (Al-Bb)

donde i, cd, cs, y k tienen el mismosignificado que en el modeloanterior; e es la porosidad del lecho y q! es la retención totaldel fluido.

Esquemáticamentepuede representarse según la figura:

Cd 1 cs“rdT1 Dax k

zona móvil zona estanca

A1.4. MODELO DE TANQUES AGITADOS EN SERIE

En este modelo, el comportamiento fluidodinámico se representapor una serie de tanques perfectamente mezclados (Levenspiel,1972). El grado de mezclado se caracteriza por el número de tanquesde la serie; cuanto mayor es el número de tanques, menor es elmezclado del reactor. La expresión de la función densidad dedistribución de tiempos de residencia se determina a partir debalances, considerando la inyección de una señal pulso y está dadapor:

(Al-9)Nú

_ N N.t 1 4N.1/Tm)E”) ‘Tm (Tm) [(N-l)!] '

donde Tm es el tiempo medio de residencia y N es el número detanques de la serie.

APENDICE A2

METODO DE AJUSTE EN EL DOMINIO DEL TIEMPO REAL

Se considera que, a través de una experiencia deestimulo-respuesta, se dispone en forma numérica de la funcióndensidad “E(t)” definida comola probabilidad por unidad de tiempode que las particulas tengan un tiempo de residencia entre t yt+dt. Ademas, se supone que la fluidodinámica del sistema enestudio puede describirse de acuerdo a un determinado modelomatemático que define una función densidad de tiempos de residenciaen forma analítica, la cual depende de los parametros rn, pe,....

El ajuste en el dominio del tiempo real consiste en encontrarlos parámetros que minimicen la suma de cuadrados de lasdiferencias entre los datos experimentales de la función densidad ylos predichos por el modelo:

S(pn,p2,...) = EFT onp(tj) - Emodel°(t1)]z (AZ-1)

donde m es el numerode puntos elegidos sobre los cuales se realizael ajuste.

Este ajuste también puede llevarse a cabo cuando se tiene unaseñal impulso imperfecta, la cual consiste en la inyección de unpulso de trazador y su detección en dos posiciones aguas abajo. Laseñal medida en la primera posición corresponde al estimuloimperfecto y la medida en la segunda posición a su respuesta.

En este caso, en lugar de minimizar la suma de cuadrados delas diferencias entre las funciones densidad, el ajuste se realizadirectamente entre las curvas de respuestas experimentales yteóricas.

m e c 2

S(p1,p2,...) = 21:1 [comun - comun] (AZ-2)

Las curvas de respuesta se evalúan según:- Curva experimental:

157

Se toman directamente los datos de concentración de trazador

medidosa la salida del reactor, cozttg) ; i=1,....,n y n es elnúmero de datos tomados.

- Curva teórica:Se obtiene por convolución de la señal pulso imperfecta medida enla posición 1 y la función densidad del modelo matemáticoconsiderado, que depende de los parámetros yn, pe,

Si la ConCunLruCiÓnde trazador en la entrada del sistema es

qn(t) y las particulas circulan a un caudal Qp, el número departiculas que entran al sistema en un intervalo de tiempo (t'; t’+dt') es Qp.qm(t')dt'. Las partículas que salen del sistema en elintervalo de tiempo (t ; t+ dt) son las que corresponden a lafracción de las que ingresaron al sistema entre t' y t'+ dt' ytienen tiempo de residencia (t-t'), es decir:Qp.qm(t')dt'.E(t-t’)dt. Por otra parte, el flujo total desalida en el intervalo (t ; t+ dt) es Qp.cm“(t)dt y esta formadopor las partículas que ingresaron al sistema antes de ese instante,es decir entre t'= -m y t'= t.Luego:

1.

Qp.c°ut(t)dt = Qp.dtmfcu‘(t').E(t_t-)dt' (AZ-3)

t t

cm“(t) =_mfgm(t').E(t-t')dt' =_m;cugt-t').E(t')dt' (AZ-4)

Si se la curva de concentración de trazador medida en la

posición 1, cÏn(t), y además, comoen general se comienzan a medirtiempos desde t = 0 pues se considera que previamente el sistema notenía ninguna partícula de trazador, sistema inicialmente relajado,se puede escribir:

1.

cout(t) =ofcln(t').E(t—t’)dt' = ...t_ ° _' . ._o _

...-ofcin(t t ).E(t )dt _ cin(t)'E(t) (A25)

donde E(t) es la función densidad del modelo descripta en término

158

de los parametros pu, p2,...., ”* , indica la operación deconvolución.

El procedimiento anterior puede llevarse a cabo trabajando conlas curvas de estímulo y respuesta normalizadas; en este caso, lafunción objetivo a minimizar en el dominio del tiempo en función delos parametros pu, pz, ... es:

. l _ T. m o _ c 2 _asma...) —¡:1 [Young Young] (A26)

dondeO 6C (t ) c (td

Y0:L(tj) —-——cno? J 3 —-——-Ï“t’ (AZ-7)of Cout(t) dt z‘Ji:l=1cout.(ti.)Ati.

y AtLes el intervalo de tiempo entre los datos experimentalesadquiridos.

La integral ofmco:l(t)dt también se puede calcular a partir delos datos discretos por algún método numérico de integracióndistinto, por ejemplo, el método de Simpson.

Entonces,t

Yin“) = IYÏn(t').E(t-t')dt’ =.__O

t

...: IY:n(t-t,—).E(t')dt’ = Y:n(t)'E(t) (AZ-8)O

que, discretizando es:nu. )

J

Yout(tj) = z Y:n(tJ-ti) E(ti) Att (AZ-9)i=1

donde Y?" es equivalente a Y°;_pero considerando la señal en laposición 1 y n(tJ), el número de datos tomados desde t= 0 hasta tf

A2.1. SISTEMAS ABIERTOS

El procedimiento anterior, donde E(t) es la función densidad ofunción de DTRdiferencial es estrictamente valido para sistemas

159

cerrados. Si el sistema es abierto, la función "E(t)" corresponde ala distribución de la respuesta a un transiente, que se denomina9(t)­

Por definición, en sistemas abiertos, las particulas de fluidopueden ingresar al sistema en la entrada y volver a salirtemporariamente de él. De la misma forma, a la salida, puedenreingresar temporariamente luego de haberlo abandonado por primeravez. El tiempo de residencia es la suma de los tiempos que lasparticulas permanecenefectivamente dentro del sistema. Por estarazón, la funcion g(t) no coincide con la DTR,E(t), pues el tiempoque se mide a la salida del reactor corresponde al tiempo totaltranscurrido entre la primera vez que las partículas ingresan alsistema y la última vez que salen del mismo, lo cual no esexactamente el tiempo de residencia.

A2.2. EVALUACION DE 9(t) PARA EL MODELODE DISPERSION AXIAL

Para el modelode dispersión axial, la g(t) de un sistemauniformemente abierto (mafia: bemn= Ika) es (Nauman y Buffham,1983):

Pe -Pe [ 1-(t/‘r >21

g(t) = —-—F——3exp (AZ-10)4.fl(t/Tm) 4 (t/Tm)

que, para valores altos del Pelr (>16), coincide con la E(t) pueslas diferencias entre las condiciones de contorno de los distintossistemas dejan de ser importantes, ya que el mezclado axial se hacecada vez menor.

160

APENDICE A3

METODOS PARA EVALUAR LA SIGNIFICATIVIDAD DEL AGREGADO DE

UN NUEVO PARAMETRO A UNA ECUACION DE REGRESION

A3.l. TEST “F” PARCIAL O SECUENCIAL

El efecto de una variable xp en la determinación de unarespuesta puede ser grande cuando la ecuación de regresión incluye

sólo a xp. Sin embargo, cuando la misma variable se introduce en laecuación luego de otras variables, puede afectar muy poco larespuesta debido a que xp puede estar altamente correlacionada conlas otras variables ya incluidas. Cuandose realiza una regresiónsurge el interrogante de si fue útil o no la inclusión de ciertostérminos en el modelo matemático considerado. Esta cuestión puedeevaluarse utilizando el criterio del test F parcial o secuencial(Draper y Smith, 1981).

Este test considera la magnitud extra en la suma de cuadradosdebida a la regresión que surge según que términos incluya o no elmodelo. El cuadrado medio obtenido a partir de esta suma decuadrados “extra” puede compararse con el estimador S: de 02 paraestablecer si es significativo. Si lo es, se incluyen los términosadicionales; en caso contrario, los mismos no tendrán unainfluencia significativa en la respuesta.

Si se consideran los siguientes dos modelos:

ya: 13o+ B‘.xn+...+ Bp.xp.t+Bpfl.x(wn+ Et (A3-1a)

Y“: o + B¡.x“+...+ BP.Xp.t+Ei (AS-lb)

entonces, se puede calcular la suma de cuadrados extra como la sumade cuadrados de la regresión de la variable "p+1" sobre lasrestantes p variables independientes a partir de la suma decuadrados residual de cada regresión:

161

2

2. [íh- 9”] = [i‘i- YU]: - [YH- Tu]: (Aa-2)CReg(pv-1/p) solo. (p) sones t p+1)

Como SCROMP*”tiene n-(p+1) grados de libertad y la SCRÓNP), n-pgrados de libertad, la SCnemp*Lq”tiene 1 solo grado de libertad:(n-p) - (n-p-l).

Si los errores están normalmente distribuidos, el cuadradomedio extra, CMamra,seguirá una distribución 1?. En consecuencia,se puede comparar el CMbmmacon el mejor estimador de az a travésde un test F para evaluar la validez de la hipótesis:

1 1H0) B = O IB) B # 0P’ p+

Se determina unM

Foba' WLM:- NF 1.n-(P+1)¡amp-u)

si F;b¡> Fg, la inclusión del parámetro “p+1” será estadísticamentesignificativa. A este tipo particular de test F se lo conoce con elnombre de "test F parcial de los SIR

A3.l.l. TEST “F” PARCIAL APLICADO A LOS RESULTADOS DE PECLET

OBTENIDOS EN AMBOS SENTIDOS DE OPERACION

Flujo descendente:En este caso se regresionaron los resultados de número de

Péclet obtenidos para el sistema aire-agua Junto con los informadospor Stegmüller (1986) (ecuación III-39). Los modelos linealesconsiderados fueron:—regresión de 3 parámetros:

p _ ,ln (PeL) —a + fi ln (ReL) + r ln (Rea)

—regresión de 2 parámetros:p _ ,

ln (PeL) —a + fi ln (ReL)

y los resultados obtenidos:= 3,21070 CM = 0.04792Chema) ¡[03(8)

162

SC = 3,21072¡09(2)

SCMCJGVD= 0,00002 CMomma = 0,00002

Luego: nga = 0,00042 <<< FL6?JO”= 2,79

en consecuencia, la influencia del caudal gaseoso noestadísticamente significativa.

Flujo ascendente:En este caso se regresionaron los resultados de número

Péclet obtenidos para todos los sistemas de fluidos y tamañospartícula utilizados. Los modelos lineales considerados yresultados obtenidos fueron:

—regresión de 4 parámetros:

ln (Pez) = a' + ¡a ln (Ren) + r ln (Rea) + ó ln (GaL)Coeficientes de regresión:

a' = —0,582B = 0,514r = -0,017ó = -0.140

SCROÜ‘)= 81,1076= 0,2106709(6)

- regresión de 3 parámetros:

ln (Pez) = a' + r3 ln (ReL) + ó ln (GaL)

Coeficientes de regresión:a’ = -0,539

= 0,516ó = -0,146

SCROaG)= 81,1695Entonces:

SCMg‘“SD = 0,0619 CMomma = 0,0619

F = 0,294 <<< F 2,71obe 1,305, zon­

163

65

dede

los

Esto indica que el efecto del caudal de gas tampoco essignificativo para flujo ascendente.

A3.2. ANALISIS DE LA COVARIANZA APLICADO AL CASO DE REGRESION

MULTIPLE

La técnica del analisis de la covarianza se utiliza en casosen los cuales los datos deben analizarse por medio de unacombinación de los métodos de regresión y análisis de la varianza(Bennet y Franklin, 1963).

Si se regresionan datos de una propiedad “y” con una o más

variables independientes "x1", pero los mismos se obtienen dediversas fuentes o pueden clasificarse de acuerdo a algún factor noconsiderado en la regresión, la estimación de los coeficientes deregresión puede estar afectada por dicho factor.

Apartir de este análisis realizado sobre nï clases distintas,por ejemplo resultados obtenidos con tres sistemas de fluidosdiferentes, se puede determinar:1) Si existe una relación entre la respuesta mediday las variablesindependientes consideradas, dentro de cada una de las nk clases.2) Si los coeficientes de las variables independientes de laregresión que represente la relación anterior, deben ser distintospara las distintas clases consideradas.3) Si la regresión describe satisfactoriamente las observaciones osi es necesario considerar algún otro factor para representar lavariación de las respuestas de las distintas clases.

Si el interés se centra en el tercer punto, la hipótesis aprobar es que no existan diferencias entre las distintas clasesconsideradas. Para ésto es necesario calcular estimadores de lavarianza y la covarianza a través de la sumade cuadrados total yde las sumas de cuadrados entre y dentro de las clases. Con laprimera se obtienen estimadores de los coeficientes de la regresiónmúltiple cuando se ignora la clasificación y con la suma de

164

cuadrados dentro de las clases se obtienen estimadores de loscoeficientes de una regresión múltiple promediode las regresionesde cada clase. Luego. se obtiene una suma de cuadrados entre clasescomola diferencia entre las anteriores. La tabla del análisis es:

Fuente de Grados de Suma de Cuadradovariación libertad cuadrados medio

Entre _016.868 (nit-1) school) _ SCIOOT_ SCEntro SCEntre/(nk-l)

Dentro “. 2 _ SCclases nT_p_(nk_1) ¡;I;(Ytk_y ) ) ' SCIODD —-—-5332-——­

nT-p-(nk-l)- z _

Total nT—p Ek2¿(Y¡k-Y) —SCR“?

Para evaluar si no hay diferencias entre clases después de lacorrección por regresión, se compara el cuadrado medio entre clasescon el estimador de la varianza, CMnofldual.El estadístico paracomparar se calcula como:

MEntre

Obs CMRoetdual N —1' nf -p)

Se obtiene el valor observado y se busca en tablas el valorcritico para el nivel de significación elegido. Si F;ba< Fé, seacepta la hipótesis de que no existen diferencias entre clases ypuede concluirse que la ecuación de regresión global provee unadescripción satisfactoria de los datos para todas las clases. Eneste contexto, "satisfactoria" implica que la descripción no mejorasignificativamente si se ajustan los datos de cada clase en formaindividual. '

La aplicación de este análisis sobre la regresión linealizadade los datos de saturación total de liquido:

ln OfiL) = a’ + fi ln (ReL) + r ln (Rea)considerando comoclases los resultados obtenidos utilizando elsistema aire-agua y los sistemas aire-soluciones de azúcar condujoa los siguientes resultados:

165

Estimadores de los coeficientes de la regresión global:a’ = -0,63fi = 0,120Y = —0.100

- Estimadores de los coeficientes de la regresión media dentrode las clases: a' = -0,64

fi = 0,124Y = -0,099

- Estimador de la varianza residual (386 grados de libertad):SCM" = 4,62 —> CMhúdud: 0,012

—Estimador del cuadrado medio entre clases:SC = 0,016 —o CM = 0,016¡71er Entro

- Estadístico de prueba:Fkb. = 1.33

—Valor critico de la tabla de distribución de Fischer para unnivel de significación del 10%:

F = F = 2,71C 1.8.6.10“

Comong°< Fé, se concluye que las diferencias entre las clasesconsideradas no son estadísticamente significativas. Enconsecuencia, se pueden correlacionar todos los datos en conjunto.

APENDICE A4

RESULTADOS EXPERIMENTALES OBTENIDOS

Flujo descendente - Sistema agua-aire; dp = 0,500mpl pz

ReL Rea hlL PeL PeL

15,6 2,2 0,11 0,18 0,3515,6 2,2 0,11 0,21 0,3515,6 2,2 0,11 0,24 0,3315,6 6,5 0,11 0,26 0,4915,6 6,5 0.11 0,20 0,5215,6 6,5 0,11 0,34 0,5715,6 6,5 0,11 0,20 0,4915,6 14,4 0,11 0,24 0,5215,6 14,4 0,11 0,31 0,5415,6 14,4 0,11 0,25 0,5415,6 24,4 0,11 0,28 0,5415,6 24,4 0,11 0,32 0,5815,6 24,4 0,11 0,32 0,5724,5 2,2 0,13 0,37 0,4624,5 2,2 0,13 0,37 0,4524,5 2,2 0,13 0,32 0,4224,5 6,5 0,13 0,31 0,3624,5 6,5 0.13 0,31 0,3624,5 6,5 0,13 0,32 0,4124,5 14,4 0,13 0,39 0,3924,5 14,4 0,13 0,31 0,3924,5 24,4 0,14 0,16 0,4724,5 24,4 0,14 0,18 0,5024,5 24,4 0,14 0,17 0,4634,2 6,5 0,16 0,46 0,6034,2 6,5 0,16 0,46 0,6334,2 6,5 0,16 0,46 0,6234,2 6,5 0,16 0,43 0,6334,2 14,4 0,16 0,33 0,5834,2 14,4 0,16 0,38 0,5734,2 14,4 0,16 0,27 0,5834,2 14,4 0,16 0,52 0,6034,2 24,4 0,16 0,40 0,6334,2 24,4 0,16 0,44 0,65

número de Péclet de partícula calculado por el método demomentos.

: númerode Péclet de partícula calculado por ajuste en eldominio del tiempo.

168

Flujo descendente —Sistema agua-aire; dp = 0,50cm

ReL ReCl htL k 5

15,6 6,5 0,13 0,064 0,7015,6 6,5 0,13 0,073 0,7015,6 6,5 0,13 0,067 0,7015,6 11,8 0,13 0,072 0,7115,6 11,8 0,12 0,075 0,7115,6 11,8 0,12 0,089 0,7215,6 14,4 0,12 0,078 0,7315,6 14,4 0,12 0,082 0,7315,6 14,4 0,12 0,080 0,7315,6 19,0 0,12 0,065 0,7415,6 19,0 0,12 0,065 0,7415,6 19,0 0,12 0,065 0,7415,6 22,8 0,13 0,074 0,6715,6 22,8 0,13 0,064 0,6915,6 27,3 0,12 0,071 0,7415,6 27,3 0,12 0,068 0,7415,6 27,3 0,12 0,079 0,7424,5 6,5 0,15 0,070 0,7724,5 6,5 0,14 0,078 0,7724,5 6,5 0,15 0,140 0,7124,5 6,5 0,15 0,136 0,7124,5 10,8 0,14 0,129 0.7324,5 10,8 0,15 0,132 0,7224,5 10,8 0,14 0,141 0,7224,5 14,4 0.15 0,124 0,7424,5 14,4 0,15 0,138 0,7224,5 14,4 0,14 0,137 0,7224,5 14,4 0,14 0,131 0,7224,5 20,1 0,14 0,140 0,7124,5 20,1 0,14 0,136 0,7324,5 24,4 0,14 0,150 0,7224,5 24,4 0,14 0,066 0,7824,5 24,4 0,14 0,066 0,7824,5 27,3 0,14 0,126 0,7124,5 27,3 0,14 0,121 0,7024,5 27,3 0,15 0,116 0,72

169

Flujo descendente - Sistema agua-aire; dp = 0,500m

ReL Rea hlL k Ó

34,2 6,5 0,16 0,069 0,8134.2 6,5 0,16 0,069 0,8234,2 6,5 0,16 0,069 0,8234." 10,8 0,15 0,070 0,8434.2 10,8 0,16 0,067 0,8234,2 10,8 0,16 0,067 0,8234,2 14,4 0,16 0,066 0,8134,2 14,4 0,16 0,144 0,7734,2 18,4 0,16 0,158 0,7534,2 18,4 0,16 0,068 0,8034,2 21,3 0,15 0,111 0,8234,2 21,3 0,16 0,068 0,8034,2 21,3 0,15 0,183 0,7434,2 24,4 0.15 0,070 0,8434,2 24,4 0.15 0.067 0.8534,2 24.4 0.15 0.069 0,8534,2 26,9 0,15 0.082 0,8034,2 26,9 0,15 0,174 0,7634,2 26,9 0,15 0,187 0,76

Flujo ascendente - Sistema agua-aire; dp = 0,500m.

Coyrida ReL ReCI Pe: htL fitLnumero

1 21 70 1.20 0.60 0.31 0.772 21.70 1.20 0.57 0.31 0.773 21 70 1.20 0.59 0.31 0.774 21.70 ".50 0.59 0.30 0.75b 21.70 2.50 0.57 0.30 0.756 -L.70 2.50 0.54 0.30 0.757 71.70 4.50 0.55 0.28 0.708 21 70 4.50 0.57 0.28 0.709 21 70 4.50 0.54 0.28 0.70

10 21.70 5.90 0.62 0.27 0.6811 21 70 5.90 0.59 0.27 0.6812 21 70 5.90 0.58 0.27 0.6813 21 70 7.00 0.60 0.27 0.6814 21 70 7.00 0.56 0.26 0.6515 21 70 7.00 0.59 0.27 0.6816 21.70 8.30 0.61 0.27 0.6817 21 70 8.30 0.60 0.27 0.6818 21 70 8.30 0.58 0.26 0.6519 21 70 8.30 0.63 0.26 0.6520 21 70 10.00 0.66 0.25 0.6321 21 70 10.00 0.55 0.25 0.6322 21 70 10.00 0.58 0.25 0.6323 21 70 10.00 0.61 0.25 0.6324 2 70 11.60 0.56 0.24 0.6025 21 70 11.60 0.63 0.24 0.6026 21 70 11.60 0.57 0.24 0.6027 21 70 11.60 0.58 0.24 0.6028 21 70 11.60 0.59 0.24 0.6029 21 70 12.90 0.55 0.23 0.5830 21 70 12.90 0.66 0.23 0.5831 21 70 12.90 0.62 0.23 0.5832 21.70 12.90 0.57 0.24 0.6033 43.30 2.50 0.77 0.30 Q.7534 43.30 2.50 0.80 0.30 0.7535 43.30 2.50 0.73 0.30 0.7536 43.30 2.50 0.76 0.30 0.75

171

Flujo ascendente —Sistema agua-aire; dp = 0,500m.

Coyrlda ReL Rea Pe: hLL fiLLnumero

37 43.30 2.50 0.75 0.32 0.6038 43.30 2.50 0.79 0.31 0.7739 43.30 4.30 0.66 0.27 0.6840 43.30 4.30 0.72 0.28 0.7041 43.30 4.30 0.66 0.27 0.6842 43.30 4.30 0.64 0.28 0.7043 43.30 4.30 0.62 0.28 0.7044 53.00 1.20 0.59 0.35 0.8745 53.00 1.20 0.57 0.34 0.8546 53.00 1.20 0.63 0.34 0.8547 53.00 1.20 0.58 0.34 0.8548 53.00 1.20 0.60 0.34 0.8549 53.00 2.30 0.77 0.33 0.8350 53.00 2.30 0.61 0.33 0.8351 53.00 2.30 0.66 0.33 0.8352 53.00 2.30 0.67 0.34 0.8553 53.00 2.30 0.73 0.33 0.8354 53.00 4.30 0.68 0.32 0.6055 53.00 4.30 0.69 0.32 0.8056 58.00 4.30 0.68 0.32 0.8057 53.00 5.80 0.70 0.31 0.7758 53.00 5.80 0.69 0.31 0.7759 53.00 5.80 0.71 0.31 0.7760 53.00 6.80 0.70 0.30 0.7561 53.00 6.80 0.65 0.30 0.7562 53.00 6.80 0.72 0.30 0.7563 53.00 6.80 0.67 0.30 0.7564 53.00 8.00 1.02 0.26 0.6565 53.00 8.00 0.86 0.26 0.6566 53.00 8.00 1.06 0.26 0.6567 53.00 8.00 0.93 0.26 0.6568 53.00 9.90 0.95 0.25 0.6369 53.00 9.90 1.10 0.25 0.6370 53.00 9.90 1.05 0.25 0.6371 53.00 9.90 1.12 0.25 0.6372 53.00 9.90 1.10 0.25 0.6373 53.00 11.20 0.95 0.24 0.6074 53.00 11.20 0.99 0.24 0.60

172

Flujo ascendente - Sistema agua-aire; dp = 0.500m.

Coyrida ReL Rea Pe: htL fitLnumero

75 53.00 11.20 0.96 0.24 0.6076 53.00 11.20 0.97 0.24 0.6077 53.00 11.20 1.08 0.24 0.6078 Yb 80 1.20 0.87 0.33 0.8379 75.80 1.20 0.87 0.33 0.8380 75.80 1.20 0.75 0.32 0.8081 75.80 1.20 1.04 0.33 0.8382 75.80 2.30 0.91 0.32 0.8083 75.80 2.30 0.95 0.32 0.8084 75.80 2.30 0.92 0.32 0.8085 75.80 2.30 1.01 0.32 0.8086 75.80 4.20 1.07 0.30 0.7587 75.80 4.20 1.09 0.29 0.7288 75.80 4.20 1.23 0.29 0.7289 75.80 4.20 1.17 0.30 0.7590 75.80 4.20 1.07 0.29 0.7291 75.80 5.70 1.16 0.29 0.7292 75.80 5.70 1.10 0.29 0.7293 75.80 5.70 1.20 0.28 0.7094 75.80 5.70 1.11 0.29 0.7295 75.80 6.70 1.11 0.29 0.7296 75.80 6.70 1.03 0.29 0.7297 75.80 6.70 0.99 0.29 0.7298 75.80 6.70 0.97 0.29 0.7299 75.80 6.70 1.11 0.29 0.72

100 75.80 6.70 0.97 0.29 0.72101 75.80 7.80 1.04 0.27 0.68102 75.80 7.80 1.10 0.27 0.68103 75.80 7.80 1.02 0.27 0.68104 75.80 7.80 1.17 0.27 0.68105 75.80 7.80 1.14 0.27 0.68106 75.80 9.70 1.23 0.26 0J65107 75.80 9.70 1.10 0.26 0.65108 75.80 9.70 1.14 0.26 0.65109 75.80 9.70 1.08 0.26 0.65110 75.80 9.70 1.02 0.26 0.85111 75.80 9.70 1.13 0.26 0.65112 75.80 11.00 1.11 0.25 0.63

173

Flujo ascendente - Sistema agua-aire; dp = 0,500m.

Coyrida ReL ReCl Pe: h‘L fiLLnumero

113 75.80 11.00 1.06 0.25 0.63114 75.80 11.00 1.03 0.25 0.63115 75.80 11.00 1.04 0.25 0.63116 75.80 11.00 1.18 0.25 0.63117 75.80 11.00 1.01 0.25 0.63118 75.80 11.00 1.06 0.25 0.63119 75.80 11.00 1.05 0.25 0.63120 108.30 2.30 1.09 0.31 0.77121 108.30 2.30 1.04 0.31 0.77122 108.30 2.30 1.13 0.31 0.77123 108.30 2.30 1.15 0.31 0.77124 108.30 2.30 1.02 0.32 0.80125 108.30 3.30 1.16 0.30 0.75126 108.30 3.30 1.09 0.31 0.77127 108.30 3.30 1.19 0.30 0.75128 108.30 3.30 1.17 0.30 0.75129 108.30 3.30 1.04 0.31 0.77130 108.30 3.30 1.02 0.31 0.77131 108.30 4.30 1.10 0.29 0.72132 108.30 4.30 1.19 0.29 0.72133 108 30 4.30 1.28 0.29 0.72134 108.30 4.30 1.16 0.29 0.72

Flujo ascendente - Sistema aire-solución de azúcarde HL: 3,00p; dp = 0,500m.

Coyrida Re Rea Pe: htL fitLnumero

135 5.20 1.20 0.19 0.22 0.55136 5.20 1.20 0.20 0.22 0.55137 5.20 1.20 0.28 0.22 0.55138 5.30 2.50 0.19 0.19 0.48139 5.30 2.50 0.15 0.19 0.48140 5.30 2.50 0.14 0.20 0.50141 5.30 4.80 0.11 0.20 0.50142 5.30 4.80 0.09 0.21 0.52143 5.30 4.80 0.10 0.19 0.48144 5.30 7.00 0.09 0.16 0.40145 5.30 7.00 0.11 0.16 0.40146 5.30 7.00 0.10 0.16 0.40147 5.30 9.20 0.10 0.16 0.40148 5.30 9.20 0.11 0.15 0.37149 10.80 1.20 0.24 0.28 0.70150 10.80 1.20 0.31 0.28 0.70151 10.80 1.20 0.33 0.28 0.70152 10.80 1.20 0.23 0.28 0.70153 10.80 2.50 0.23 0.23 0.58154 10.80 2.50 0.22 0.24 0.60155 10.80 2.50 0.27 0.24 0.60156 10.80 2.50 0.26 0.25 0.63157 10.80 4.70 0.15 0.22 0.55158 10.80 4.70 0.14 0.22 0.55159 10.80 4.70 0.16 0.22 0.55160 10.80 4.70 0.15 0.22 0.55161 10.80 6.90 0.18 0.22 0.55162 10.80 6.90 0.19 0.20 0.50163 10.80 6.90 0.23 0.19 0.48164 10.80 6.90 0.21 0.19 0.48165 10.80 6.90 0.22 0.21 0.52166 10.80 6.90 0.13 0.20 0.50167 10.80 9.00 0.11 0.22 0.55168 10.80 9.00 0.12 0.21 0.52169 10.80 9.00 0.09 0.20 0.50170 18.10 1.20 0.32 0.28 0.70

175

Flujo ascendente - Sistema aire-solución de azúcarde HL: 3,00p; dp = 0,500m.

pCoyrida ReL Reo PeL htL fitLnumero

171 18.10 1.20 0.31 0.28 0.70172 18.10 1.20 0.16 0.29 0.72173 18.10 1.20 0.24 0.29 0.72174 18.10 1.20 0.44 0.28 0.70175 18.10 2.50 0.21 0.25 0.63176 18.10 2.50 0.30 0.24 0.60177 18.10 2.50 0.35 0.24 0.60178 18.10 2.50 0.17 0.25 0.63179 18.10 2.50 0.26 0.25 0.63180 18.10 2.50 0.26 0.26 0.65181 18.10 2.50 0.23 0.27 0.68182 18.10 2.50 0.21 0.26 0.65183 18.10 4.70 0.16 0.22 0.55184 18.10 4.70 0.19 0.22 0.55185 18.10 4.70 0.37 0.22 0.55186 18.10 4.70 0.14 0.24 0.60187 18.10 6.80 0.28 0.20 0.50188 18.10 6.80 0.24 0.21 0.52189 18.10 6.80 0.27 0.21 0.52190 18.10 6.80 0.31 0.21 0.52191 18.10 6.80 0.27 0.21 0.52192 18.10 8.70 0.29 0.20 0.50193 18.10 8.70 0.21 0.20 0.50194 18.10 8.70 0.24 0.20 0.50195 18.10 8.70 0.23 0.19 0.48196 18.10 8.70 0.27 0.19 0.48197 18.10 8.70 0.23 0.20 0.50198 36.60 1.20 0.31 0.32 0.80199 36.60 1.20 0.22 0.32 0.80200 36.60 1.20 0.34 0.32 0.80201 36.60 1.20 0.39 0.33 0:83202 36.60 1.20 0.38 0.32 0.80203 36.60 1.20 0.38 0.31 0.77204 36.60 2.50 0.49 0.28 0.70205 36.60 2.50 0.42 0.30 0.75206 36.60 2.50 0.48 0.30 0.75

176

Flujo ascendente —Sistema aire-solución de azúcarde HL: 3,00p; dp = 0,500m.

Coyrida ReL Rea Pe: htL fitLnumero

207 36 60 2.50 0.67 0.30 0.75208 36.60 4.60 0.35 0.27 0.68209 36.60 4.60 0.49 0.26 0.65210 36 60 4.60 0.46 0.27 0.68211 36 60 6.50 0.62 0.24 0.60212 36.60 6.50 0.56 0.24 0.60213 55.70 1.20 0.62 0.35 0.87214 55.70 1.20 0.74 0.35 0.87215 55.70 1.20 0.74 0.34 0.85216 55.70 2.40 0.68 0.32 0.80217 55.70 2.40 0.78 0.32 0.80218 55.70 2.40 0.77 0.34 0.85219 55.70 4.50 0.70 0.29 0.72220 55.70 4.50 0.61 0.30 0.75221 55.70 4.50 0.59 0.30 0.75222 55.70 4.50 0.73 0.29 0.72223 55.70 4.50 0.76 0.28 0.70224 55.70 6.40 0.47 0.28 0.70225 55.70 6.40 0.46 0.28 0.70226 55 70 6.40 0.32 0.29 0.72

Flujo ascendente - Sistema aire-solución de azúcarde HL: 5,5cp; dp = 0,500m.

pCoyrida Re Rea PeL htL fitLnumero

227 3.30 1.60 0.27 0.31 0.77228 3.30 1.60 0.17 0.30 0.75229 3.30 1.60 0.23 0.29 0.72230 3.30 1.60 0.31 0.29 0.72231 3.30 2.80 0.37 0.27 0.68232 3.30 2.80 0.18 0.26 0.70233 3.30 2.80 0.43 0.27 0.68234 3.30 2.80 0.46 0.28 0.70235 3.30 4.10 0.15 0.28 0.70236 3.30 4.10 0.18 0.27 0.68237 3.30 4.10 0.35 0.25 0.63238 3.30 6.40 0.26 0.25 0.63239 3.30 6.40 0.21 0.24 0.60240 3.30 6.40 0.33 0.25 0.63241 3.30 6.40 0.23 0.24 0.60242 3.30 8.60 0.45 0.23 0.58243 3.30 8.60 0.17 0.23 0.58244 3.30 12.10 0.21 0.21 0.52245 3.30 12.10 0.53 0.21 0.52246 3.30 12.10 0.16 0.22 0.55247 3.30 12.10 0.35 0.21 0.52248 6.70 1.60 0.39 0.29 0.72249 6.70 1.60 0.28 0.30 0.75250 6.70 1.60 0.29 0.30 0.75251 6.70 1.60 0.49 0.29 0.72252 6.70 2.80 0.35 0.28 0.70253 6.70 2.80 0.50 0.28 0.70254 6.70 2.80 0.44 0.29 0.72255 6.70 4.00 0.60 0.26 0.65256 6.70 4.00 0.34 0.24 0.60257 6.70 4.00 0.48 0.27 Q.68258 6.70 6.20 0.57 0.23 0.58259 6.70 6.20 0.61 0.23 0.58260 6.70 6.20 0.73 0.24 0.60261 6.70 6.20 0.53 0.24 0.60262 6.70 8.40 0.55 0.24 0.60263 6.70 8.40 0.62 0.20 0.50264 6.70 8.40 0.54 0.24 0.60

178

Flujo ascendente —Sistema aire-solución de azúcarde HL: 5,50p; dp = 0,500m.

Coyrida Re Rea Pe: htL fitLnumero

265 6.70 8.40 0.57 0.20 0.50266 6.70 11.40 0.20 0.25 0.63267 6.70 11.40 0.39 0.24 0.60268 6.70 11.40 0.39 0.21 0.52269 11 40 1.60 0.37 0.29 0.72270 11.40 1.60 0.44 0.30 0.75271 11.40 1.60 0.27 0.31 0.77272 11 40 1.60 0.55 0.31 0.77273 11 40 2.70 0.36 0.28 0.70274 11 40 2.70 0.41 0.29 0.72275 11.40 2.70 0.32 0.28 0.70276 11.40 2.70 0.52 0.28 0.70277 11.40 4.00 0.43 0.27 0.68278 11 40 4.00 0.43 0.28 0.70279 11.40 4.00 0.53 0.27 0.68280 11 40 4.00 0.30 0.28 0.70281 11 40 4.00 0.35 0.25 0.63282 11.40 6.10 0.38 0.26 0.65283 11.40 6.10 0.47 0.26 0.65284 11 40 6.10 0.69 0.26 0.65285 11 40 8.20 0.41 0.26 0.65286 11.40 8.20 0.20 0.28 0.70287 17.10 1.50 0.39 0.31 0.77288 17.10 1.50 0.41 0.29 0.72289 17.10 1.50 0.94 0.31 0.77290 17.10 1.50 0.91 0.32 0.80291 17.10 1.50 0.69 0.32 0.80292 17.10 2.70 0.72 0.31 0.77293 17.10 2.70 0.66 0.32 0.80294 17.10 2.70 0.44 0.30 0.75295 17.10 4.60 0.38 0.26 0,65296 17.10 6.50 0.99 0.26 0.65297 17.10 6.50 0.24 0.29 0.72298 29.00 1.40 0.51 0.36 0.90299 29.00 1.40 0.55 0.36 0.90300 29.00 1.40 0.58 0.36 0.90301 29.00 1.40 0.56 0.35 0.87302 29.00 1.40 0.44 0.36 0.90

179

Flujo ascendente - Sistema aire-solución de azúcarde HL: 3,0cp; dp = ,500m.

pCoyrida Re Rea PeL htL fitLnumero

303 29.00 2.60 0.76 0.33 0.83304 29.00 2.60 0.60 0.34 0.85305 29.00 3.80 0.53 0.33 0.83306 29.00 3.80 0.68 0.31 0.77307 29.00 3.80 0.67 0.32 0.80308 29.00 5.10 0.68 0.29 0.72309 29.00 5.10 0.86 0.28 0.70310 29.00 5.10 0.84 0.29 0.72311 29.00 5.10 0.70 0.28 0.70

Flujo ascendente - Sistema agua-aire; dp = 1,67cm.

Coyrida ReL Rea Pe: htL fitLnumero

312 647.91 47.25 1.93 0.40 0.85313 647.91 47.25 1.12 0.37 0.79314 647.91 47.25 1.72 0.39 0.83315 647.91 47.25 1.03 0.40 0.85316 647.91 39.51 1.03 0.42 0.89317 647.91 39.51 1.77 0.42 0.89318 647.91 39.51 1.55 0.41 0.87319 647.91 39.51 0.83 0.42 0.89320 647.91 39.51 0.75 0.43 0.91321 647.91 32.48 0.99 0.43 0.91322 847.91 32.48 0.82 0.42 0.89323 647.91 25.06 0.70 0.45 0.96324 647.91 25.06 1.31 0.44 0.94325 647.91 25.06 1.02 0.46 0.98326 647.91 17.38 1.48 0.45 0.96327 647.91 17.38 1.34 0.46 0.98328 647.91 17.38 1.66 0.46 0.98329 412.10 45.63 0.97 0.33 0.70330 412.10 45.63 0.78 0.33 0.70331 412.10 45.63 0.72 0.33 0.70332 412.10 45.63 1.22 0.32 0.68333 412.10 39.02 1.06 0.33 0.70334 412.10 39.02 0.86 0.33 0.70335 412.10 39.02 1.07 0.32 0.68336 412.10 32.84 0.78 0.36 0.77337 412.10 32.84 0.75 0.35 0.74338 412.10 32.84 0.98 0.35 0.74339 412.10 25.34 0.73 0.36 0.77340 412.10 25.34 1.06 0.37 0.79341 412.10 25.34 0.63 0.36 0.77342 412.10 25.34 0.83 0.35 0.74343 412.10 17.38 0.73 0.38 0.81344 412.10. 17.38 0.86 0.39 0.83345 412.10 17.38 1.33 0.37 0.79346 412.10 17.38 1.34 0.39 0.83347 412.10 17.38 1.11 0.37 0.79348 412.10 11.67 0.93 0.42 0.89349 412.10 11.67 1.20 0.41 0.87350 412.10 11.67 0.79 0.42 0.89

181

Flujo ascendente - Sistema agua-aire; dp = 1,67cm.

pCoyrida ReL Rea PeL htL fitLnumero

351 412.10 3.57 1.46 0.45 0.96352 412.10 3.57 1.38 0.45 0.96353 412.10 3.57 1.12 0.45 0.96354 412.10 3.57 1.23 0.45 0.96355 412.10 3.57 1.46 0.45 0.96356 349.59 48.21 0.80 0.38 0.81357 349.59 48.21 0.51 0.37 0.79358 349.59 48.21 0.73 0.38 0.81359 349.59 40.14 0.48 0.40 0.85360 349.59 40.14 0.60 0.40 0.85361 349.59 40.14 0.27 0.40 0.85362 349.59 40.14 0.65 0.38 0.81363 349.59 32.93 0.71 0.40 0.85364 349.59 25.06 0.89 0.39 0.83365 349.59 25.06 0.50 0.41 0.87366 349.59 25.06 0.49 0.41 0.87367 349.59 25.06 0.45 0.41 0.87368 349.59 17.38 0.98 0.44 0.94369 349.59 17.38 0.63 0.44 0.94370 349.59 17.38 0.86 0.43 0.91371 349.59 17.38 0.52 0.44 0.94372 349.59 17.38 0.60 0.44 0.94373 349.59 11.67 0.57 0.47 1.00374 349.59 11.67 0.48 0.46 0.98375 195.41 48.46 1.01 0.32 0.68376 195.41 48.46 0.59 0.32 0.68377 195.41 40.14 0.48 0.33 0.70378 195.41 25.42 0.75 0.36 0.77379 195.41 25.42 0.93 0.35 0.74380 195.41 17.48 0.28 0.36 0.77381 195.41 17.48 0.31 0.38 0.81382 195.41 11.67 0.38 0.40 0,85383 195.41 11.67 0.25 0.39 0.83384 195.41 11.67 0.29 0.41 0.87385 195.41 3.57 0.43 0.45 0.96386 195.41 3.57 0.42 0.45 0.96387 195.41 3.57 0.54 0.44 0.94388 195.41 3.57 0.38 0.45 0.96389 195.41 3.57 0.48 0.45 0.96

182

NOMENCLATURA

Biá

Bi;

' concentración

Z

área externaárea interfasial gas-sólido por unidad de volumende reactorárea interfasial gas-líquido por unidad de volumen dereactorárea interfasial líquido-sólido por unidad de volumen dereactorárea externa de partícula por unidad de volumende partículaárea externa de partícula por unidad de volumen de reactor

H.k .aa :s : número de Biot para la transferencia deD .a materia gas-sólidoof p

H.k¿.aLaz : número de Biot para la transferencia de

3°,.ap materia gas-liquido (en la fase gaseosa)k¿.aLo

z número de Biot para la transferencia deof.ap materia gas-líquido (en la fase líquida)

k1. 'BLSz número de Biot para la transferencia de

D°¡.ap materia líquido-sólido: númerode Biot para la transferencia de materia global

gas-líquido-sólido(adimensional)

concentración (dimensional)concentración definida según la ecuación (VI-9) ó (VI-11)

- concentración definida según la ecuación (VI-6)concentración definida según la ecuación (VI-7) ó (VI-8)coeficiente de difusión

k.uo número de Damkóhler

número de Damkóhler definido según la ecuación (VI-17a)coeficiente de dispersión axialdiámetro internodiametro equivalente al de una esfera de igual superficie

183

k=*:rE

WW°\°

3 2dP.P -B

P -Bldg

diámetro de partícula

a :número de Eótvosl.

factor de pesofracción de mojado externafracción de mojadointerna del catalizador

2uo número de FroudeE.dpflujo másico de gasaceleración de la gravedad

z : número de Galileop

constante de Henryholdup o retenciónconstante cinéticaparámetro característico del modelode fludo cruzadocoeficiente de transferencia de materia gas-sólidocoeficiente de transferencia de materia gas-liquido (enfase gaseosa)coeficiente global de transferencia de materiacoeficiente de transferencia de materia gas-liquido (enfase liquida)coeficiente de transferencia de materia líquido-sólidoflujo masico de líquidolongitud caracteristicavelocidad espacial horaria de líquido

la

relación de la concentración del reactivo gaseoso en la faselíquida en la alimentación respecto de su solubilidaddirección normalparámetro característico del modelode tanques agitadosserie.presión

uo.Z—f5¡;— : número de Peclet

184

en

SUCM

DA

Re

U")O ll

2p.uo.dp

caudal volumétricoconstante universal de los gasesaporte de la zona correspondiente a la velocidad de reacciónglobalfactor definido por la ecución (VI-15)relación entre las concentraciones evaluadas considerando elmodelo de mezclado perfecto y de flujo pistónrelación definida por la ecuación (V-12)

uo.p.dpH número de Reynolds

relación de concentraciones entre reactivos de fase gaseosay líquida

: relación definida por la ecuación (V-13)velocidad de reacción por unidad de volumen del reactorvelocidad de reacción promedio

—QÉE— : número de Schmidt

kL.dp—-Ïr—— : número de Sherwood para la transferenciaL liquido-sólido.

temperaturatiempo (dimensional)

: velocidad: velocidad superficial

volumen

a : número de Weber

concentración adimensional de trazador en el primer punto dedetecciónconcentración adimensional de trazador en el segundo puntode detección

- parámetro definido en la ecuación (VI-17o)longitud del reactorcoordenada axial (adimensional)coordenada axial (dimensional)

185

Letras griegasfi : saturaciónó relación entre la concentración de salida considerando el

PeCrespecto de la de flujo pistón6L ‘ saturación reducida del liquido.AP : pérdida de cargaAP : pérdida de carga en un reactor relleno con flujo bifásicoe porosidad del lechoi parametro característico del modelode flujo cruzado.Ó : módulo de Thielen factor de efectividadñ factor de efectividad global para particulas totalmente

cubiertas por liquido o gasnf . factor de efectividad modificado por la fracción de mojado

externano parámetro definido en la ecuación (VI-17h)nf factor de efectividad globalw parametro definido en la Tabla (II-lb)y : viscosidadv : viscosidad Cinemática

vb : coeficiente estequiométrico9 tiempo (adimensional)P : densidada : tensión superficialrm : tiempo medio de residencia.

SubíndicesA : reactivo A (originalmente en fase gaseosa)app : aparenten : reactivo B (originalmente en fase líquida)c : criticod : dinámicoD : zona secao : experimentalof : efectivo

186

externofinalfasefase gaseosainterfase gas-líquidaa la entradainternofase liquidaa la salidapartículasuperficie de la pastillatotalde 1 aguazona mojada

SupraindicesC

d

‘D!l"l"

calculadadinamicoexperimental

: valor de salida del reactorconsiderando el modelo de flujo pistónlíquidoconsiderando el modelo de mezclado perfectopartículaestáticozona mojada

: valor de entrada al reactorindicaequilibrio con el valor de la fase gaseosa

concentración de reactivo en fase liquida en

187

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