ECONSTRUYO

CONSTRUYO

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ROBSERVAR Y PERCIBIR

Los alumnos deben ser formados en el campo del pensamiento espacial en habilidades

relacionadas con el observar y percibir no sólo los objetos del entorno, sino también el entorno

mismo.

ALEXANDRA GÓMEZ M.KAREN MARTÍNEZ R.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIAFACULTAD DE EDUCACIÓN

2012

Poder ver los rostros como los ve la divinidad, gracias al

amor gestado en la narración, en la imagen y en el

registro histórico, es un privilegio de pocos.

Jesús Alberto Echeverri S.

A continuación se presentarán los referentes

conceptuales a la luz de los cuales se sustenta

y aporta consistencia teórica a la secuencia

diseñada. Consideramos que en la medida

que el maestro pueda sustentar su saber y su

quehacer en unos referentes teóricos

confiables, que le den consistencia y articulen

sus lógicas de pensamiento y acción es que su

oficio podrá tornarse como un verdadero

ejercicio académico.

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Esta secuencia es una propuesta didáctica que privilegia el uso de la imagen como elemento indispensable en la formación, no solo por lo simbólico que llega a construirse a partir de ella, sino porque se torna elemental en el momento que el sujeto construye sus propias representaciones del espacio y de la realidad. En la medida que el niño interactúe con las imágenes, podrá ir complejizando sus procesos de abstracción, pues como claramente lo indica Llorente (1999) “Es evidente que cada uno de nosotros se imagina con mayor facilidad y más tenazmente cómo son los rinocerontes si ha visto alguno, aunque solo fuera una vez, o si por lo menos ha visto su imagen. Cuando nos faltan los objetos, podemos servirnos de las imágenes que los representan, de modelos o dibujos pensados esencialmente en la enseñanza.”

La imagen, como elemento por excelencia a través del cual se construyen las representaciones de la realidad, del espacio y del mundo, ha de tornarse indispensable en la formación, sobre todo en los primeros años donde el proceso de abstracción está complejizándose. Aunque para acercarse a la construcción del conocimiento matemático, y particularmente al geométrico es importante el uso recurrente de todos los sentidos para lograr una verdadera aprehensión del espacio, es importante destacar que la vista –no solo como función- juega un papel definitivo para que la estructuración espacio-temporal tenga lugar en el desarrollo humano.

Percibir el espacio es un proceso cognitivo que se va afinando de acuerdo al desarrollo individual. A través de la interacción con las imágenes, sobre todo a través de aquellas que el sujeto puede manipular, se potencia el desarrollo de esta habilidad, que como Dispositivo Básico del Aprendizaje es indispensable para el proceso de vida de cada persona. Como se propone desde el módulo diseñado por la Gobernación de Antioquia, el: “Espacio percibido: es la posibilidad que tienen los niños un poco mayores de comprender el espacio sólo por su percepción visual (recordemos que el 85 % de la información que recibimos es visual. Es la posibilidad que tienen los chicos de recorrer el patio sin caminarlo, de decir que algo está lejos solo con verlo. A través de las diferentes edades se van a tener percepciones distintas, ya que éstas van ligadas al caudal de información que se va integrando”. Por tanto es deber de la educación inicial, intervenir desde edades tempranas este proceso, de modo que los niños y las niñas puedan estructurar adecuadamente sus procesos de percepción.

Centramos el desarrollo de esta propuesta en la afirmación que subyace en el documento elaborado por la Gobernación de Antioquia, en el que se afirma que: “Los procesos cognitivos de construcción en la Geometría se apoyan en los procesos de visualización partiendo de la manipulación de elementos familiares y el reconocimiento de sus formas geométricas, para su caracterización y su clasificación. Así se reconocerán en los cuerpos con los que comúnmente se está en contacto la composición de formas geométricas, permitiéndose el inicio de la cultura espacial”. Estamos convencidas de que este trabajo a partir de fichas con representaciones geométricas hace parte de ese proceso anterior -pero definitivo- a la construcción y percepción del espacio, constituyéndose en un paso que permitirá que tal estructuración se dé de la mejor manera.

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Nos adherimos a la apreciación de R. Duval cuando afirma: “Es común admitir que las figuras forman un importante soporte intuitivo para las actividades en geometría. Dejan ver mucho más de lo que los enunciados dicen, permiten explorar, anticipar. Permiten, en la resolución de un problema o en la búsqueda de una demostración, aquella conducta que Peirce describió bajo el término de abstracción consistente en limitar de entrada la clase de hipótesis o de alternativas que han de considerarse: así de entrada la figura ha de evitar la exploración de todos los caminos posibles captando la atención solo sobre aquellos susceptibles de conducir a la solución o los que ya han conducido a ella.”

La apuesta metodológica actual, en cuanto a la didáctica de la enseñanza de las matemáticas en la infancia apunta hacia la perspectiva del constructivismo, -sin desconocer los paradigmas educativos anteriores-, como nueva corriente formativa, que intenta optimizar los procesos de desarrollo al encontrar en el niño un sujeto capaz de impactar su proceso formativo positivamente. En ese sentido, el diseño de esta secuencia y del material que se usará para su desarrollo, pretende contribuir bajo ese enfoque en el óptimo desarrollo la construcción espacial, entendiendo como indispensable la percepción del espacio como habilidad que debe ir potenciándose desde los primeros años.

Desde la infancia es menester potenciar los 3 niveles de pensamiento conocidos: critico, inferencial y literal. Esta secuencia permite potenciar todos los niveles de pensamiento, particularmente el nivel de pensamiento inferencial, y las habilidades de pensamiento propias de ese nivel como son: observar, percibir, discriminar, identificar detalles, nombrar. Esta secuencia contribuye positivamente a potenciar el conjunto de habilidades descritas ya que “La interpretación de una imagen exige un amplio conjunto de destrezas complejas que suelen pasar desapercibidas. Por ejemplo, distinguir entre los rasgos propios de la imagen y los del objeto que representa; comprender convenciones como la perspectiva o el punto de vista único; o ser conscientes de las funciones del contexto, que provoca un significado diferente del mismo estimulo visual”. (Llorente.1999:5)

El uso de imágenes en el proceso educativo, no puede entenderse únicamente como en su representación física tradicional, sino que también tienen lugar aquellas representaciones mentales (imágenes) que cada sujeto elabora sobre el espacio y la realidad que son las que le permiten relacionarse con el medio. Bieger y Glock citados por la revista Psicodidactica de España afirman que en las imágenes se puede encontrar distintas categorías de información entre las cuales se encuentran las siguientes:

Insertamos esta propuesta en la idea que propone el módulo 4 de la serie didáctica de las matemáticas, donde se considera que: “La interacción con materiales propios del medio que permitan clasificar, caracterizar, construir y luego comprender y formalizar los conceptos mediante actividades bien dirigidas con objetivos concretos será básico para la movilización del pensamiento espacial; esto es compatible con las ideas de Piaget, Bruner (1967) y Dienes (1.959), quienes afirman que la manipulación de objetos “concretos” constituyen la base del conocimiento humano y en especial de las matemáticas. Entendido lo concreto no solo como lo palpable físicamente sino lo que con anterioridad ha sido incorporado al conocimiento; para ello primero se percibe estando en contacto directo con los objetos para luego representarlos en ausencia de ellos”. Es en esta lógica que consideramos será efectivo el proceso que puede potenciarse a partir del desarrollo de esta secuencia didáctica.

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“Invetarial: información que especifica que objetos o conceptos son representados. Descriptiva: especifica los detalles figurativos de los objetos y conceptos representados.Operacional: información dirigida a un agente implicado para que ejecute una acción específica. Espacial: especifica la localización, orientación o composición de un objeto. Contextual: proporciona el tema o la organización para otra información que puede precederla o seguirla. Covariante: especifica una relación entre dos o más partes de información que varían juntas.Temporal: información sobre una secuencia temporal de estados o sucesos.Calificadora: modifica una información especificando su modo, atributos o límites […]” (Llorente.1999:8-9)

Uno de los propósitos de esta secuencia es favorecer el proceso de pensamiento de los niños, específicamente del Pensamiento Espacial, para ello es importante tener en cuenta que para González y Weinstein (2006): “La habilidad o destreza para lo espacial es un componente esencial del funcionamiento del pensamiento matemático; este pensamiento nos permite comprender nuestro entorno, nos posibilita conocer las propiedades del espacio, ubicarnos en él, comunicar qué vemos, dónde estamos, diferenciar y reconocer las formas y sus propiedades […]” y es aquí donde se reviste de importancia el uso de imágenes para potenciar el aprendizaje.

De acuerdo al planteamiento de Velásquez (2012), esta secuencia permite potenciar dentro del desarrollo Espacial el Espacio euclidiano, entendido como: “[…] el estudio y representación de longitudes, ángulos, áreas y volúmenes como propiedades que permanecen constantes, cuando las figuras representadas son sometidas a transformaciones “rígidas”; es decir, movimientos en el plano horizontal o vertical o giros sobre alguno de sus ejes. La representación de la forma luego de haber sufrido movimientos rígidos, conserva las longitudes de sus lados, la magnitud de sus ángulos y el área interior. Se trata de la representación de figuras congruentes, puesto que una puede ser obtenida de la otra, trasladando o rotando una de ellas. Este espacio se construye entre los tres y los siete años de edad, con la consolidación del esquema corporal, favoreciendo la estructuración de relaciones espaciales que permiten distinguir entre las formas curvas y rectas de los objetos, además, el niño y niña puede realizar clasificación de las figuras geométricas simples (círculo, cuadrado, triángulo rectángulo) pero sin reconocer sus ángulos.”

Un asunto de vital importancia para tener en cuenta al momento de acercar los niños a las actividades propuestas es considerar el proceso

de desarrollo de la lateralidad en ellos, para no exigir más de lo que el proceso de cada niño permita poner en el desarrollo de la actividad, es por eso que apoyadas en el texto: “Madurez escolar. Manual de evaluación y desarrollo de las funciones básicas para el aprendizaje escolar” de Mabel Condemarín et al. Y específicamente el capítulo dedicado a la estructuración espacial (pág. 139) se definirá las nociones de lateralidad y direccionalidad, que deben ser tenidas en cuenta para acompañar pedagógicamente el proceso de desarrollo

del pensamiento espacial de los niños. En el texto las autoras las describen así:

Lateralidad: la lateralidad o simetría funcional determina por la supremacía de n hemisferio cerebral sobre el otro. Así, el hemisferio izquierdo dirigiría la mitad derecha del cuerpo y el derecho, la mitad izquierda. El predominio del hemisferio izquierdo se traduce, pues, por la situación diestra; el del hemisferio derecho por la situación zurda. Este predominio puede ser más o menos intenso. Así, existirá el individuo definidamente diestro y el definidamente zurdo y, entre ambos, toda una gama de transiciones; entre ellas, una situación de ambidextra.

Se ha establecido que si bien los movimientos de la mano son casi completamente controlados por el hemisferio cerebral contralateral, no existe analogía para sensorial o motora para los ojos. Cada ojo envía impresiones sensoriales a ambos hemisferios. El acento actual acerca del problema de la lateralización esta puesto, fundamentalmente, en la importancia del hemisferio cerebral dominante como sede de la función simbólica y en particular del lenguaje.

Direccionalidad: Cuando un niño ha tomado conciencia de la lateralidad o asimetría funcional en su propio cuerpo y está consciente de sus lados derecho e izquierdo, está listo para proyectar los conceptos direccionales en el espacio externo.

Dado que no hay en el espacio direcciones objetivas, las nociones de derecha, izquierda, arriba, abajo, adelante, atrás, abajo, en el medio o al lado, son atribuidas al espacio externo, sobre la base de actividades que se realizan con el propio cuerpo.

Y por su naturaleza bilateral simétrica, el organismo está anatómicamente y neurológicamente diseñado para constituirse en punto de referencia para el desarrollo de las nociones espaciales señaladas. Solo mediante la experimentación con los dos lados del cuerpo y sus relaciones mutuas, el niño llega a distinguir separadamente los dos sistemas: izquierdo y derecho.

Esta secuencia a la vez permite estimular la motricidad fina, mediante la manipulación de fichas. Permite al mismo tiempo discriminar las formas de las figuras geométricas, y asociarlas en el plano. El uso del material tal como se aconseja en la secuencia favorece el trabajo en grupo, la movilidad de esquemas de pensamiento diferentes, la percepción de imágenes y su posterior reproducción en el plano bidimensional

Secuencia “Construyo y Reconstruyo”

Actividad 1: Conociendo las fichas Objetivo: Interactuar con el material y realizar construcciones libresMaterial: Tablero y 54 fichas (se usa durante el desarrollo de las tres actividades)Desarrollo:· Se forman parejas para trabajar con el tablero.· Se les permite a los niños y niñas que jueguen libremente con el material

Actividad 2: La construcción Objetivo: Realizar una construcción igual a la muestra.Desarrollo:· En parejas deben observar una imagen modelo· Construir la imagen con las fichas· Comparar con la imagen modelo

Actividad 3: Dictando la construcción

Objetivo: Seguir indicaciones para realizar una construcción.Desarrollo:· Siguen trabajando las parejas· Uno de los integrantes debe salir y observar la imagen modelo, y luego dará las

indicaciones a su compañero para construir la imagen tal y como la muestra.· Comparar la construcción con la imagen original.

Variables: Ÿ Empezar con la construcción de una imagen en conjunto, el dictado se realiza durante el

armado de la construcción, así los niños y niñas ubican y dictan sin necesidad de un registro mental del objeto dictado.

Ÿ Representar graficamente la construcción.

Análisis secuencia

Los niños y niñas trabajan las nociones de posición en función de las relaciones espaciales entre objetos, formas geométricas; inicio en el reconocimiento de las propiedades geométricas (forma, lados rectos y curvos).

Los niños y niñas trabajan las nociones de posición en función de las relaciones espaciales entre objetos, formas geométricas; se inician en el reconocimiento de las propiedades geométricas (forma, lados rectos y curvos). también deben describir e interpretar la posición de los objetos y las personas en el espacio.

Decodificar y construir: el niño o la niña debe interpretar el mensaje recibido, y despues construir teniendo en cuenta el contenido del mensaje.Comparar la construcción realizada con la original.La secuencia se realiza dentro del microespacio, que es el sector del espacio próximo al sujeto, que contiene objetos posibles de ser manipulados.

La habilidad o destreza para lo espacial es un componente esencial del funcionamiento del pensamiento matemático; este pensamiento nos permite comprender nuestro entorno, nos posibilita conocer las propiedades del espacio, ubicarnos en él, comunicar qué vemos, dónde esta-mos, diferenciar y reconocer las formas y sus propiedades, etcétera.

Intervención docenteLas actividades se realizan en pareja y se trabaja de forma autónoma y simultánea; por lo tanto el docente los acompaña y guía, observa lo que estan haciendo, conoce el nivel de las discusiones, las formas de resolución, los mensajes emitidos, las dificultades y los aciertos, interviene solo en los momentos que considere necesario.El docente realiza la reflexión centrada entre lo observado y lo realizado, y entre lo decodificado y lo realizado. Se analizarán: los aciertos, para ver si se deben a un trabajo de observación y decodificación bien realizado; también los errores, con el objeto de reconocerlos, conocer las formas de resolución, y explicar cómo se podrían superar.

Secuencia

Construyo y reconstruyo Contenidos que se pueden abordar desde cada pensamiento matemático

Pensamiento numérico.

Pensamiento espacial.

Pensamiento métrico.

Pensamiento variacional.

Pensamiento aleatorio.

-Seriación

-Clasificación

-Conteo

-Abstracción

-Representación gráficas de colecciones

-Percepción espacial

-Discriminación

-Representación de elementos 2 D

-Figuras geométricas

-Pensamiento convergente y pensamiento divergente

-Ubicación en el plano

.Desplazamientos de objetos en el plano

-Sistemas de medida convencionales y noconvencionales

-Capacidad de contención

-Cambio de situaciones. (objetos materiales o mentales, sucesos).

-Percepción de cambios (elementos constantes y patrones que se repiten.)

Recolección sistemática (Grupos que arman laconstrucción, sin errores, número de errores).

-Nociones de probabilidad y de azar (deducciones y estimaciones).

Aspectos actitudinales, procedimentales, de interacciones que también se relacionan

Esta secuencia posibilita:

- Interactuar entre pares - Interactuar con el material concreto (fichas y tableros) - Construir vínculos fuertes con los demás - Reconocer imágenes de la cotidianidad y representarlas gráficamente

BIBLIOGRAFÍA

ü CONDEMARIN, Mabel; CHADWICK, Mariana; MILICIC, Neva (1978). Madurez escolar. Manual de evaluación y desarrollo de las funciones básicas para el aprendizaje escolar. Ed: Andrés Bello. Universidad católica de Santiago de Chile

ü GOBERNACIÓN DE ANTIOQUIA (2006). “Serie didáctica de las matemáticas”. De: módulo 4: pensamiento espacial y los sistemas geométricos.

ü GONZÁLEZ; Adriana y WEINSTEIN, Edith (2006). Enseñanza y aprendizaje de las relaciones espaciales y las formas geométricas. Tomado de: “La enseñanza de la matemática en el jardín de infantes. A través de secuencias didácticas”. Homo Sapiens Ediciones. Argentina.

ü LLORENTE. Cámara, Enrique. (1999) “Imágenes en la enseñanza”. Revista Psicodidáctica; Número 009. Universidad del país Vasco. Victoria-Gaztein. España. Disponible en Radalyn . Fecha de consulta: 12/05/2012

ü RUNGE PEÑA, Andrés Klaus; PIÑERES, Juan David; HINCAPIÉ GARCÍA, Alexander (2007).Una mirada pedagógica a la relación entre imagen, imaginación y formación humana, tomando como ejemplo el Orbis sensualium pictus de Juan Amós Comenio. En: Revista Educación y Pedagogía, vol. XIX, núm. 47.

ü VELÁSQUEZ, Gloria Inés (2012) Espacios Documentos de clase, sin publicar.

http://redalyc.uaemex.mx/pdf/175/17500911.pdf