Cercha - Acero

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA

DISEÑO DE ACERO Y MADERA

TAREA ACADEMICA

DOCENTE : ING. MANUEL CALCINA PEÑA

ALUMNO : ANGEL BALDOR COILA

TACNA - PERU

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

DISEÑO DE ACERO Y MADERA TAREA ACADEMICA

2

INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo se realizo como parte de la primera unidad del curso de

Diseño en Acero y Madera, para lo cual se hizo el metrado correspondiente de

una nave industrial para efectos de este trabajo es el diseño de la estructura

metálica de techo de una piscina de competición.

El diseño de esta estructura se desarrollara escalonadamente correspondiendo

esta primera parte al metrado de las cargas sobre la estructura y a la elección del

tipo de estructura a ejecutar.


3

CONTENIDO

1. INFORMACIÓN GENERAL

1.1. Objetivo 04

1.2. Información de la Estructura 04

1.3. Materiales 04

1.4. Reglamentos de diseño 04

1.5. Estructuración 04

2. ANÁLISIS DE CARGAS

2.1. Cargas Muertas 06

2.2. Cargas Vivas de Techo 08

2.3. Carga de Viento 08

2.4. Combinaciones de carga 12

3. ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOS ELEMENTOS

3.1. Diseño de Correas 13

3.2. Diseño de Tirantes 16

3.3. Diseño de Armadura Principal 18

3.4. Diseño de Conexiones 29

4. ANEXOS


4

MEMORIA DE CÁLCULO

1. INFORMACIÓN GENERAL

1.1. OBJETIVO

Diseñar la estructura de una nave industrial de 65 m x 28 m a construirse en la ciudad de

Tacna en el distrito de Pocollay.

1.2. INFORMACIÓN DE LA ESTRUCTURA

Ubicación : Tacna, Suelo Intermedio.

Uso : Piscina, edificación común

Altura de la edificación : 15 m

Sistema estructural : Estructura de Acero

Forma de la cubierta : Nave Industrial (2 aguas)

1.3. MATERIALES

- Acero estructural A36, Fy = 2530 Kg/cm2

- Acero corrugado Fy = 4200 kg/cm2

- Concreto: Reforzado, todo de f´c = 210 kg/cm2

- Cubierta de techo Lamina ondulada de fibrocemento

- Tornillos: A-325

- Suelo: Capacidad de carga qa = 20.0 Ton/m2

1.4. REGLAMENTOS DE DISEÑO

a) Norma Técnica Peruana E-020 (Para evaluar cargas muertas, vivas y viento)

b) Norma Técnica Peruana E-090 (Para el diseño de la estructura metálica)

c) Specifications for Structural Steel Buildings, Load and Resistance Factor Design; AISC-99.

(Para elementos de acero)

1.5. ESTRUCTURACION

- Armadura principal, separación 6.5 m

- Separación entre correas 2.08m

- Pendiente de la cubierta 𝜌 = 16 %

- Esquema de dimensiones :


5

6,5

6,5

6,5

6,5

6,5

11

10

9

8

7

5

4

3

2

1

6

ARMADURA PRINCIPAL

ARMADURA PRINCIPAL

ARMADURA PRINCIPAL

65,0

A

28,0

B

6,5

6,5

6,5

6,5

6,5

2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00

2,082,08

2,082,08

2,082,08

2,08

1,002,00

5,00


6

2. ANALISIS DE CARGAS

2.1. CARGAS MUERTAS

Cubierta.-

La cubierta en esta ocasión ha sido escogida del catalogo de ETERNIT, se eligió el perfil 4 que

corresponde a una lamina ondulada de fibrocemento la cual tiene las siguientes

características.

De las cuales se eligió el la del código 025602 (Roja) de un área de 2.44 x 1.10 m2 y 4mm de

espesor y un peso de 19.70 kg.

Calculando el peso por metro cuadrado (se considerará el área total):

𝑊 =𝑃

𝐴=

19.70

2.44 ∗ 1.10= 𝟕.𝟑𝟒 𝒌𝒈/𝒎𝟐

Iluminación.-

Debido a que esta es una estructura que puede funcionar en horarios nocturnos, se necesita

iluminación que brinde la nitidez visual necesaria, para ello se calculo el peso de estos

instrumentos en el techo del edificio. Se utilizo el catálogo de GE (General Electrics) de la cual

se selecciono una apta para este tipo de escenario deportivo:


7

De las cuales se dispondrán de una cantidad de 45 unidades en todo el techo, lo cual

distribuye a 4 unidades por cada armadura principal, entonces tendremos:

𝑊 =𝑃

𝐴=

45 ∗ 8.00

65 ∗ 28= 𝟎.𝟐𝟎 𝒌𝒈/𝒎𝟐

A continuación se puede observar un cuadro con las cargas muertas para el desarrollo del

siguiente trabajo. (las cargas asumidas serán proporcionadas por el programa)

Cargas sobre el techo de la estructura

Especificación Peso (kg/m2)

Parcial Total

Peso propio

Armadura Principal Asumido *

Correas Asumido *

Peso adicional

Lamina Fibrocemento 7.34 7.54

Iluminación 0.2

TOTAL = 7.54

Entonces la carga sobre cada nudo de la estructura será:

𝑃𝑑1 = (7.54 𝑘𝑔/𝑚2) ∗ (1.04 𝑚 ∗ 6.5 𝑚)

𝑷𝒅𝟏 = 𝟓𝟎.𝟗𝟕 𝒌𝒈

𝑃𝑑2 = (7.54 𝑘𝑔/𝑚2) ∗ (2.08 𝑚 ∗ 6.5 𝑚)

𝑷𝒅𝟐 = 𝟏𝟎𝟏.𝟗𝟓 𝒌𝒈

101.95

50.97 50.97

101.95

101.95

101.95

101.95

101.95

101.95

101.95

101.95

101.95

101.95

101.95

101.95


8

2.2. CARGAS VIVAS DE TECHO

La norma peruana E-020 (sección 3.2.1.4) solo hace referencia a un tipo de carga viva para

este caso el cual debe ser:

Lr = 30 𝑘𝑔/𝑚2

Entonces la carga sobre cada nudo de la estructura será:

𝑃𝑑1 = (30 𝑘𝑔/𝑚2) ∗ (1.04 𝑚 ∗ 6.5 𝑚)

𝑷𝒍𝟏 = 𝟐𝟎𝟐.𝟖 𝒌𝒈

𝑃𝑑2 = (30 𝑘𝑔/𝑚2) ∗ (2.08 𝑚 ∗ 6.5 𝑚)

𝑷𝒍𝟐 = 𝟒𝟎𝟓.𝟖 𝒌𝒈

2.3. CARGAS DE VIENTO

Para este caso se usara lo estipulado por la norma peruana E-020, en la cual describen los

criterios iniciales y mínimos para poder desarrollar este tipo de carga en la estructura

propuesta.

Para este caso se utilizo la tabla que se encuentra en el Anexo 1

Velocidad del viento en Tacna, y velocidad por Norma

Velocidad de Tacna 55 km/h

Velocidad mínima (Norma) 75 km/h

Altura de la cubierta 15 m

405.6 kg

202.8 kg 202.8 kg

405.6 kg

405.6 kg

405.6 kg

405.6 kg

405.6 kg

405.6 kg

405.6 kg

405.6 kg

405.6 kg

405.6 kg

405.6 kg

405.6 kg


9

Las ecuaciones que a continuación se presentan, pertenecen a la NTP E-020

a) Velocidad de Diseño

Entonces:

𝑉𝑕 = 75 ∗ 15

10

0.22

𝑽𝒉 = 𝟖𝟐 𝒌𝒎 𝒉

b) Coeficientes de Presión Externa

c) Coeficientes de Presión Interna


10

Entonces:

Viento Perpendicular (0°)

Elemento Cpe Cpi (Cpe-Cpi) Presión o Succión

A -0.298

± 0.3

-0.598 -20.10 kg/m2

B -0.6 -0.9 -30.26 kg/m2

C 0.8 0.5 16.81 kg/m2

D -0.6 -0.9 -30.26 kg/m2

Viento Paralelo (90°)

Elemento Cpe Cpi (Cpe-Cpi) Presión o Succión

A -0.7

± 0.3

-1.00 -33.62 kg/m2

B -0.7 -1.00 -33.62 kg/m2

C -0.7 -1.00 -33.62 kg/m2

D -0.7 -1.00 -33.62 kg/m2

Debido a que la presión en la cubierta (elementos A, B) generada por el Viento Paralelo (90°) es

la más crítica, se elige esta como carga, entonces:

15.95°

A B

C D

33.62 kg/m2 33.62 kg/m2

33.62 kg/m2 33.62 kg/m2

A B

C D


11

Entonces la carga por nudo, seria de:

𝑃𝑤1 = (33.62 𝑘𝑔/𝑚2) ∗ (1.04 𝑚 ∗ 6.5 𝑚)

𝑷𝒘𝟏 = 𝟐𝟐𝟕.𝟐𝟕 𝒌𝒈

𝑃𝑤2 = (33.62 𝑘𝑔/𝑚2) ∗ (2.08 𝑚 ∗ 6.5 𝑚)

𝑷𝒘𝟐 = 𝟒𝟓𝟒.𝟓𝟒 𝒌𝒈

Descomponiendo las fuerzas en los ejes X e Y:

Carga en los extremos

𝑃𝑤𝑥1 = (227.27 𝑘𝑔) ∗ 𝑠𝑒𝑛(16)

𝑷𝒘𝒙𝟏 = 𝟔𝟐.𝟔𝟒 𝒌𝒈

𝑃𝑤𝑦1 = (227.27 𝑘𝑔) ∗ 𝑐𝑜𝑠(16)

𝑷𝒘𝒚𝟏 = 𝟐𝟏𝟖.𝟒𝟕 𝒌𝒈

Carga en el intermedio

𝑃𝑤𝑥2 = (454.54 𝑘𝑔) ∗ 𝑠𝑒𝑛(16)

𝑷𝒘𝒙𝟐 = 𝟏𝟐𝟓.𝟐𝟗 𝒌𝒈

𝑃𝑤𝑦2 = (454.54 𝑘𝑔) ∗ 𝑐𝑜𝑠(16)

𝑷𝒘𝒚𝟐 = 𝟒𝟑𝟔.𝟗𝟑 𝒌𝒈

Expresado Gráficamente:

62.64

218.47

125.29

436.93

436.93

125.29

436.93

125.29

436.93

125.29

436.93

125.29

436.93

125.29

436.93

125.29

436.93

125.29

436.93

125.29

436.93

125.29

436.93

125.29

436.93

218.47

62.64

436.93

125.29


12

2.4. COMBINACIONES DE CARGA

Las combinaciones de carga utilizadas son las que se indican en la Norma E-090, la cual

describe las siguientes combinaciones de carga para el método LRFD:

COMBINACIONES CARGA PREDOMINANTE

1.4𝐷 Carga Muerta

1.2𝐷 + 1.6𝐿 + 0.5(𝐿𝑟 ó 𝑆 ó 𝑅) Carga Viva

1.2𝐷 + 1.6 𝐿𝑟 ó 𝑆 ó 𝑅 + 0.5𝐿 ó 0.8𝑊 Carga Viva de Techo

1.2𝐷 + 1.3𝑊 + 0.5𝐿 + 0.5 𝐿𝑟 ó 𝑆 ó 𝑅 Carga de Viento

1.2𝐷 ± 1.0𝐸 + 0.5𝐿 + 0.2𝑆 Carga de Sismo

0.9𝐷 ± (1.3𝑊 ó 1.0𝐸) Carga de Sismo o Viento

De las cuales para este caso solo se utilizaran las 4 primeras por ser de carácter predominante


13

3. DISEÑO DE ELEMENTOS

3.1. CORREAS

Se deberá tener en cuenta para las correas, como vigas apoyadas sobre los dos extremos en la

armadura principal, separadas por una longitud de 6.5 m.

La carga sobre la correa es de:

Cm = 7.54 kg/m2 * 2.08m = 15.68 kg/m

Cv = 30.00 kg/m2 * 2.08m = 62.40 kg/m

Se tiene que corregir la carga hacia el eje del elemento la carga mas alta, entonces:

Carga Vertical al plano del elemento (Qy)

𝑄𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 = cos 16 ∗ 15.68 = 𝟏𝟓.𝟎𝟕 𝐤𝐠/𝐦

𝑄𝑣𝑖𝑣𝑎 = cos 16 ∗ 62.40 = 𝟓𝟗.𝟗𝟖 𝐤𝐠/𝐦

Carga Horizontal al plano del elemento (Qx)

𝑄𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 = sen(16)∗ 15.68 = 𝟒.𝟑𝟐 𝐤𝐠/𝐦

𝑄𝑣𝑖𝑣𝑎 = sen 16 ∗ 62.40 = 𝟏𝟖.𝟎𝟑 𝐤𝐠/𝐦

A continuación se añaden las cargas de viento

Cw = - 33.62 kg/m2 * 2.08m = - 69.93 kg/m

6,50

Ws


14

Pre-dimensionando la correa

Peralte:

𝑑 =𝐿

20=

6.5𝑚

20= 0.325 ≈ 𝟎.𝟑𝟓 𝒎

Espaciamiento:

Se asume: 𝒃 = 𝟎.𝟓𝟎 𝒎

Entonces:

Diseño del elemento

Para desarrollar las fuerzas en este elemento, se utilizó el programa “ETABS ver9.2.0”

con el cual se pudo obtener las acciones sobre los elementos y el diseño de las mismas.

Esquema

Deformada

Fuerzas Axiales

El esfuerzo en la brida inferior máximo fue de 1080 kg (C)

Diseño

Brida Superior : 2 ángulos L 1½ x L 1½ x ¼ (Aceros Arequipa) Brida Inferior : Varilla de ф 5/8” (Aceros Arequipa) Brazos : Varillas de ф 3/8” (Aceros Arequipa)

0,500,50 0,500,50 0,500,50 0,500,50 0,500,50 0,500,50 0,50

6,50

0,35


15

Comprobación de la Brida Inferior (compresión)

Entonces se procede a calcular la función de esbeltez:

λc = K∗L

r∗π ∗

Fy

E ; K = 1

λc = 1 ∗ 50

0.395 ∗ π ∗

4200

2.1 ∗ 106

𝛌𝐜 = 𝟏.𝟖𝟎 > 1.50

Entonces se calcula el esfuerzo crítico con la siguiente Ecuación:

Fcr =0.877

λc2∗ Fy

Fcr =0.877

1.802∗ 4200

𝐅𝐜𝐫 = 𝟏𝟏𝟑𝟔.𝟖𝟓 𝐤𝐠

Entonces el valor de la carga crítica es:

Pcr = ∅c ∗ Fcr ∗ Ag

Pcr = 0.85 ∗ 1136.85 ∗ 2

𝐏𝐜𝐫 = 𝟏𝟗𝟑𝟐.𝟔𝟓 𝐤𝐠

Entonces:

𝐏𝐜𝐫 > 𝑃𝑢

𝟏𝟗𝟑𝟐.𝟔𝟓 𝐤𝐠 > 1080 kg

Entonces el elemento es capaz de soportar la compresión a la que puede estar sometida la sección. Esbeltez en el elemento

Debe cumplirse la siguiente expresión

𝑘∗𝐿

𝑟< 200

1∗50

0.395= 𝟏𝟐𝟔.𝟓𝟖 < 𝟐𝟎𝟎 ; (pasa esbeltez)


16

Peso del elemento

El peso de la correa se añadirá a la armadura principal ya establecida anteriormente, se le

adicionara a la carga muerta de la estructura y será de:

Peso de la Correa (kg)

Sección Tipo de

Elemento Cantidad de Elementos

Longitud Total

Peso Total

V.3/8 Brazo 26 11.183 6.26

V.5/8 Brida Inf. 12 6 9.34

2L 1.5x1.5x1/4 Brida Sup. 13 6.5 22.15

Peso de los accesorios (5%) 1.89

Peso total 39.64

Entonces esa es la carga que se le añadirá a la armadura principal como adicional a la carga

muerta.

3.2. TIRANTES

Los tirantes cumplen la función de proporcionar la fuerza que resista las fuerzas horizontales

aplicadas en el plano de las correas, a su vez reducen el pandeo en las correas a medida de

protección entra.

El elemento solo trabaja a tracción, el principio es que los tirantes soporten la fuerza

acumulada que recibe cada tirante dependiendo de la longitud tributaria.

Entonces:

Carga amplificada:

𝑄𝑥 = 𝑄𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 + 𝑄𝑣𝑖𝑣𝑎

𝑄𝑥 = 1.2 ∗ 4.32 + 1.6 ∗ (18.03)

𝑄𝑥 = 34.03 𝑘𝑔/𝑚

39.64

39.64

39.64

39.64

39.64

39.64

39.64

39.64

39.64

39.64

39.64

39.64

39.64

39.64

39.64


17

Peso propio de la Correa (amplificada):

𝑄𝑥 = 1.2 ∗ 𝑠𝑒𝑛 16 ∗ (39.64/6.5)

𝑄𝑥 = 2.02 𝑘𝑔/𝑚

Carga total “Qx”:

𝑄𝑥 = 34.03 + 2.02

𝑄𝑥 = 36.05 𝑘𝑔/𝑚

El valor hallado es considerado para cada correa, en vista que existen 7 correas, se debe de

colocar la carga acumulada, entonces:

𝑄𝑥 = 7 ∗ (36.05)

𝑄𝑥𝑎𝑐𝑢𝑚 = 252.35 𝑘𝑔/𝑚

Entonces luego se determina la longitud de influencia para el tirante, en este caso debido a que

la luz es de 6.5m se determino 2 tirantes para los cuales le corresponden 3.25m de área de

influencia, entonces la carga puntual para cada tirante sería:

𝑄𝑥𝑎𝑐𝑢𝑚 = 252.35 ∗ (3.25)

𝑸𝒙𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟖𝟐𝟎.𝟏𝟒 𝒌𝒈

Se procede a calcular el perfil, en este caso una varilla:

𝐴 =𝑄𝑥𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑓𝑦 ∗ ∅

𝐴 =820.14

4200 ∗ 0.9= 𝟎.𝟐𝟐 𝒄𝒎𝟐

Se elige varillas de ф 1/4” a L/3 de la Luz de las correas.

ф 1/4” @ L/3


18

3.3. ARMADURA PRINCIPAL

Para el cálculo de la armadura principal, se simuló la estructura del techo en el programa de

estructuras ETABS 9.2.0, a continuación se muestra la armadura para los distintos tipos de

carga, para ello primero se identificarán los elementos:

Identificación de los elementos

Elementos simétricos

A continuación se analizaran las cargas sobre la estructura las cuales serian:

Donde: Cw: Carga de Viento CLr: Carga Viva (de techo) CD: Carga Muerta Las condiciones de carga a las cuales se someterá la armadura serán las más críticas:

1.2𝐷 + 1.6 𝐿𝑟 ó 𝑆 ó 𝑅 + 0.5𝐿 ó 0.8𝑊

1.2𝐷 + 1.3𝑊 + 0.5𝐿 + 0.5 𝐿𝑟 ó 𝑆 ó 𝑅

0.9𝐷 ± (1.3𝑊 ó 1.0𝐸)

8

9

10

11

12

13

14

19

21

23

25

27

29

15

12

34

56

7

1617

18

20

22

24

26

28

144.59 144.59 144.59 144.59 144.59 144.59 144.59 144.59 144.59 144.59 144.59 144.59 90.61

405.60 405.60 405.60 405.60 405.60 405.60 405.60 405.60 405.60 405.60 405.60 405.60 202.80

125.29 125.29 125.29 125.29 125.29 125.29 125.29 125.29 125.29 125.29 125.29 62.64

436.93 436.93 436.93 436.93 436.93 436.93 436.93 436.93 436.93 436.93 436.93 436.93 218.47

90.61CD = 144.59

202.80CLr = 405.60

218.47CW = 436.93

62.64CW = 125.29 0.00


19

Resultados de la Primera Combinación [1.2𝐷 + 1.6 𝐿𝑟 ó 𝑆 ó 𝑅 + 0.5𝐿 ó 0.8𝑊 ]

Se tienen los siguientes valores para la primera combinación:

Fuerzas Axiales

Forma Deformada

Fuerzas sobre los elementos:

Elemento Tipo Estado Fuerza (kg)


1 Brida Inferior Tracción 5770.00 16 Diagonal Compresión 7270.00

2 Brida Inferior Tracción 8770.00 17 Vertical Tracción 2370.00





7 Brida Inferior Tracción 9850.00

22 Diagonal Compresión 960.00

8 Brida Superior Tracción 60.00 23 Vertical Tracción 80.00

9 Brida Superior Compresión 5780.00 24 Diagonal Compresión 60.00

10 Brida Superior Compresión 8770.00

25 Vertical Compresión 480.00

11 Brida Superior Compresión 10220.00 26 Diagonal Tracción 700.00

12 Brida Superior Compresión 10740.00 27 Vertical Compresión 970.00

13 Brida Superior Compresión 10660.00

28 Diagonal Tracción 1320.00

14 Brida Superior Compresión 10160.00 29 Vertical Tracción 2830.00



20

Resultados de la Segunda Combinación [1.2𝐷 + 1.3𝑊 + 0.5𝐿 + 0.5 𝐿𝑟 ó 𝑆 ó 𝑅 ]


Fuerzas Axiales

Forma Deformada




1 Brida Inferior Compresión 1010.00 16 Diagonal Tracción 1280.00

2 Brida Inferior Compresión 1440.00 17 Vertical Compresión 300.00

3 Brida Inferior Compresión 1570.00






21 Vertical Tracción 100.00

7 Brida Inferior Compresión 830.00 22 Diagonal Compresión 100.00


9 Brida Superior Tracción 1300.00 24 Diagonal Compresión 300.00

10 Brida Superior Tracción 1910.00




13 Brida Superior Tracción 2320.00

28 Diagonal Compresión 550.00

14 Brida Superior Tracción 2240.00 29 Vertical Compresión 220.00



21

Resultados de la Tercera Combinación [0.9𝐷 ± (1.3𝑊 ó 1.0𝐸)]


Fuerzas Axiales

Forma Deformada





















14 Brida Superior Tracción 7210.00 29 Vertical Compresión 1480.00



22

Resultados de la Envolvente de las Combinaciones.-


Fuerzas Axiales

Forma Deformada


Elemento Tipo Tracción Compresión

Elemento Tipo Tracción Compresión

1 Brida Inferior 5770.00 3750.00 16 Diagonal 4730.00 7270.00

2 Brida Inferior 8770.00 5590.00 17 Vertical 2370.00 1400.00

3 Brida Inferior 10280.00 6400.00 18 Diagonal 2490.00 4060.00

4 Brida Inferior 10890.00 6590.00

19 Vertical 1430.00 720.00

5 Brida Inferior 10910.00 6390.00

20 Diagonal 1180.00 2200.00

6 Brida Inferior 10530.00 5930.00 21 Vertical 690.00 180.00

7 Brida Inferior 9850.00 5280.00

22 Diagonal 310.00 960.00

8 Brida Superior 90.00 -

23 Vertical 80.00 -

9 Brida Superior 4120.00 5780.00

24 Diagonal - 60.00

10 Brida Superior 6180.00 8770.00 25 Vertical 670.00 480.00

11 Brida Superior 7180.00 10220.00 26 Diagonal 700.00 840.00

12 Brida Superior 7550.00 10740.00

27 Vertical 1010.00 970.00

13 Brida Superior 7510.00 10660.00 28 Diagonal 1320.00 1250.00

14 Brida Superior 7210.00 10160.00 29 Vertical 2830.00 1480.00

15 Vertical 220.00 260.00


23

Diseño realizado por el Programa.-

El programa ETABS 9.2.0 nos ofrece la siguiente respuesta para el diseño de la armadura principal, vale resaltar que se selecciono la norma AISC-LRFD 99 es la más actualizada que posee el programa con respecto a las normas actuales de diseño.

Identificación de Elementos

Diseño realizado por el Programa

De donde se puede ver: Brida Inferior : 2L 2 x 2 x 3

16 Brida Superior : 2L 2.5 x 2.5 x 3

16 Diagonales : 2L 2.5 x 2.5 x 3

16 Verticales : L 2 x 2 x 3

16 y 2L 2 x 2 x 316

8

9

10

11

12

13

14

19

21

23

25

27

29

15

12

34

56

7

1617

18

20

22

24

26

28


24

3.4. COMPROBACION DE LOS ELEMENTOS

A continuación se comprobará el diseño de los elementos sujetos a Tracción y Compresión,

para ello se elegirá 2 elementos, sujetos a estos esfuerzos.

Se selecciono los siguientes elementos:

Primera Sección:

Elemento : N° 5 Datos del perfil:

F. Tracción : 10530 kg Área : 9.226 cm2

F. Compresión : 6390 kg Rx : 1.567

Perfil : 2L 2 x 2 x 𝟑 𝟏𝟔 Ry : 3.958

Fy : 2530 𝐤𝐠 𝐜𝐦𝟐 𝑦 : 1.445 cm

Fu : 4080 𝐤𝐠 𝐜𝐦𝟐

Elasticidad : 2.1x𝟏𝟎𝟔 𝐤𝐠 𝐜𝐦𝟐

Longitud : 2.08 m

Comprobación a Tracción:

Entonces, Fluencia en la Zona de Cuerpo:

∅𝑃𝑛 = ∅ ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑔 ∅𝑃𝑛 = 0.90 ∗ 2530 ∗ 9.226

∅𝑷𝒏 = 𝟐𝟏𝟎𝟎𝟕𝒌𝒈

Entonces, Fractura en la Zona de Conexiones (soldada):

∅𝑃𝑛 = ∅ ∗ 𝐹𝑢 ∗ 𝑈 ∗ 𝐴𝑒 ; U=1-1.445/202=0.99; U<0.9 ∅𝑃𝑛 = 0.75 ∗ 4080 ∗ 0.9 ∗ 9.226

∅𝑷𝒏 = 𝟐𝟓𝟒𝟎𝟖 𝒌𝒈

Entonces la resistencia a la tracción:

∅𝑷𝒏 > 𝑃𝑢 𝟐𝟏𝟎𝟎𝟕𝒌𝒈 > 𝟏𝟎𝟓𝟑𝟎𝒌𝒈

El elemento es capaz de soportar la tracción solicitada

Esbeltez por Tracción: Se comprobará la esbeltez del elemento sometido a tracción

𝐿

𝑟< 300

208

1.567= 𝟏𝟑𝟐.𝟕𝟒 < 30𝟎; (pasa esbeltez)


25

Comprobación a Compresión:


λc = K∗L

r∗π ∗

Fy

E ; K = 1

λc = 1 ∗ 208

1.567 ∗ π ∗

2530

2.1 ∗ 106

𝛌𝐜 = 𝟏.𝟒𝟕 < 1.50


Fcr = 0.658λc2∗ Fy

Fcr = 0.658(1.47)2∗ 2530

𝐅𝐜𝐫 = 𝟏𝟎𝟐𝟒.𝟎𝟔 𝐤𝐠



Pcr = 0.85 ∗ 1024.06 ∗ 9.226

𝐏𝐜𝐫 = 𝟖𝟎𝟑𝟎.𝟕𝟖 𝐤𝐠

Entonces:

𝐏𝐜𝐫 > 𝑃𝑢 𝟖𝟎𝟑𝟎.𝟕𝟖 𝐤𝐠 > 6390 𝐤𝐠


Debe cumplirse la siguiente expresión 𝑘∗𝐿

𝑟< 200

1∗208

1.567= 𝟏𝟑𝟐.𝟕𝟒 < 𝟐𝟎𝟎 ; (pasa esbeltez)

Pandeo Local


𝑏

𝑡<

637

𝐹𝑦

5.08

0.47625<

638

2530 => 𝟏𝟎.𝟔𝟕 < 12.68

Entonces cumple con el pandeo Local, el elemento es adecuado.


26

Segunda Sección:

Elemento : N° 16 Datos del perfil:

F. Tracción : 4730 kg Área : 11.613 cm2

F. Compresión : 7270 kg Rx : 1.976 cm

Perfil : 2L 2.5 x 2.5 x 𝟑 𝟏𝟔 Ry : 4.995 cm

Fy : 2530 𝐤𝐠 𝐜𝐦𝟐 𝑦 : 1.763 cm

Fu : 4080 𝐤𝐠 𝐜𝐦𝟐

Elasticidad : 2.1x𝟏𝟎𝟔 𝐤𝐠 𝐜𝐦𝟐

Longitud : 2.54 m

Comprobación a Tracción:

Entonces, Fluencia en la Zona de Cuerpo:

∅𝑃𝑛 = ∅ ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝐴𝑔 ∅𝑃𝑛 = 0.90 ∗ 2530 ∗ 11.613

∅𝑷𝒏 = 𝟐𝟔𝟒𝟒𝟐 𝒌𝒈

Entonces, Fractura en la Zona de Conexiones (soldada):

∅𝑃𝑛 = ∅ ∗ 𝐹𝑢 ∗ 𝑈 ∗ 𝐴𝑒 ; U=1-1.763/254=0.99; U<0.9 ∅𝑃𝑛 = 0.75 ∗ 4080 ∗ 0.9 ∗ 11.613

∅𝑷𝒏 = 𝟑𝟏𝟗𝟖𝟐 𝒌𝒈

Entonces la resistencia a la tracción:

∅𝑷𝒏 > 𝑃𝑢 𝟐𝟔𝟒𝟒𝟐𝒌𝒈 > 𝟒𝟕𝟑𝟎 𝒌𝒈

El elemento es capaz de soportar la tracción solicitada

Esbeltez por Tracción: Se comprobará la esbeltez del elemento sometido a tracción

𝐿

𝑟< 300

254

1.976= 𝟏𝟐𝟖.𝟓𝟒 < 300; (pasa esbeltez)


27

Comprobación a Compresión:


λc = K∗L

r∗π ∗

Fy

E ; K = 1

λc = 1 ∗ 254

1.976 ∗ π ∗

2530

2.1 ∗ 106

𝛌𝐜 = 𝟏.𝟒𝟐 < 1.50


Fcr = 0.658λc2∗ Fy

Fcr = 0.658(1.42)2∗ 2530

𝐅𝐜𝐫 = 𝟏𝟎𝟖𝟕.𝟗𝟏 𝐤𝐠



Pcr = 0.85 ∗ 1087.91 ∗ 11.613

𝐏𝐜𝐫 = 𝟏𝟎𝟕𝟑𝟖.𝟖𝟏 𝐤𝐠

Entonces:

𝐏𝐜𝐫 > 𝑃𝑢 𝟏𝟎𝟕𝟑𝟖.𝟖𝟏 𝐤𝐠 > 7270 kg


Debe cumplirse la siguiente expresión 𝑘∗𝐿

𝑟< 200

1∗254

1.976= 𝟏𝟐𝟖.𝟓𝟒 < 𝟐𝟎𝟎 ; (pasa esbeltez)

Pandeo Local


𝑏

𝑡<

637

𝐹𝑦

6.35

0.47625<

638

2530 => 𝟏𝟑.𝟑𝟑 < 12.68 ; (No cumple la condición)

Debido a que la relación no cumple con la condición, este es un elemento “esbelto a compresión”.


28

Entonces se procede a utilizar el factor de reducción para la carga crítica que pueden aceptar antes de que se inicie el pandeo local del elemento. Para la siguiente condición:

𝟔𝟑𝟖

𝐅𝐲<

𝐛

𝐭<

𝟏𝟑𝟎𝟎

𝐅𝐲

638

2530<

6.35

0.47625<

1300

2530

𝟏𝟐.𝟔𝟖 < 13.33 < 25.85 Se cumple la condición de elementos no Atiesados

Entonces se procede a calcular el factor de reducción de la Carga Critica.

𝜚 = 1.34 − 5.32 ∗ 10−4 ∗ 𝑏

𝑡 ∗ 𝐹𝑦 ≤ 1

𝜚 = 1.34 − 5.32 ∗ 10−4 ∗ 13.33 ∗ 2530 ≤ 1

𝜚 = 1.34 − 5.32 ∗ 10−4 ∗ 13.33 ∗ 2530 ≤ 1

𝝔 = 𝟎.𝟗𝟖

Luego se vuelve a hacer el cálculo de la función de la esbeltez:

λc = K∗L

r∗π ∗

Fy

E ; K = 1

λc = 1 ∗ 254

1.976 ∗ π ∗

2530

2.1 ∗ 106

𝛌𝐜 = 𝟏.𝟒𝟐

𝛌𝐜 ∗ ϱ = 1.42 ∗ 0.98 = 𝟏.𝟒𝟎 < 1.50


Fcr = 0.658ϱ∗λc2∗ ϱ ∗ Fy

Fcr = 0.658(0.98)(1.42)2∗ 0.98 ∗ 2530

𝐅𝐜𝐫 = 𝟏𝟎𝟓𝟖.𝟒 𝐤𝐠



Pcr = 0.85 ∗ 1058.4 ∗ 11.613

𝐏𝐜𝐫 = 𝟏𝟎𝟒𝟒𝟑.𝟓𝟕 𝐤𝐠

Entonces:

𝐏𝐜𝐫 > 𝑃𝑢 𝟏𝟎𝟒𝟒𝟑.𝟓𝟕 𝐤𝐠 > 7270 kg

La sección sigue cumpliendo para el mismo valor.


29

3.5. DISEÑO DE CONEXIONES

A continuación se diseñara una conexión en un nudo de la armadura principal, para ello se

eligió un cartela para transmitir los esfuerzos y soldadura de filete para unir los elementos.

Esquema de Nudos

Detalle de la conexión (nudo K)

Del cuadro de Esfuerzos sobre el elemento se obtiene los siguientes

Elemento Tipo Tracción (kg) Compresión (kg)

8 Brida Superior 90.00 -

9 Brida Superior 4120.00 5780.00

16 Diagonal 4730.00 7270.00

17 Vertical 2370.00 1400.00

El diseño de la conexión se realizará para los valores en Tracción de los elementos.

IH

GF

ED

CA

Q

P

O

N

M

L

K

J

L 2 1/2 x 2 1/2 x 3/16

2 L 2

1/2

x 2

1/2

x 3

/16

L 2 x 2 x 3/16


30

10,0mm

65,0mm

Entonces se procede a determinar el espesor de la Cartela, por defecto se usará el mismo

espesor de la brida en la que se soporta, entonces:

Cartela, 𝑡 = 5𝑚𝑚 (3/16")

A lo que le corresponde un tamaño de soldadura de Ws=3mm

Para lo cual se usaran Electrodos E60xx protegidos y según tablas se obtiene el siguiente valor

de resistencia al corte.

ф𝑹𝒏𝒘 = 𝟎.𝟒𝟏𝟐 𝒕𝒏/𝒄𝒎

El cual no debe exceder la resistencia a la fractura de corte de la plancha en la base de la

soldadura:

ф𝑅𝑛𝑤 = ∅ ∗ 𝑊𝑠 ∗ (0.60 ∗ 𝐹𝑢)

ф𝑅𝑛𝑤 = 0.75 ∗ 0.5 ∗ (0.60 ∗ 4.08)

ф𝑹𝒏𝒘 = 𝟎.𝟗𝟏𝟖 𝒕𝒏/𝒄𝒎

Se elige la más crítica, 412 kg/cm

Entonces se procede al cálculo de la longitud del cordón de soldadura:

Diagonal

𝐿 =𝑃

ф𝑹𝒏𝒘=

4730

2 ∗ 412= 6𝑐𝑚

Lo cual se reparte en los laterales del ángulo, por lo que se obtiene:

L = 3 cm

Pero la longitud Mínima es la separación entre ambas, es decir 2 ½”, entonces:

L = 6.5 cm

Adicionalmente se añadirá como disposición mínima de la Norma E-90, un retorno mínimo de

2Ws en cada esquina, por lo que tendremos 2cm de longitud a tracción.

Se comprueba el Bloque de Corte en la Cartela:

∅𝑃𝑛 = ∅ ∗ 𝑡 ∗ 𝑓𝑢 ∗ 𝐿𝑡 + 0.6 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝐿𝑐 = 2 ∗ 0.75 ∗ 0.5 ∗ 4.08 ∗ 2 + 0.6 ∗ 2.53 ∗ 2 ∗ 6.5 = 𝟐𝟎.𝟗𝟐 𝒕𝒏

∅𝑃𝑛 = ∅ ∗ 𝑡 ∗ 𝑓𝑢 ∗ 𝐿𝑐 ∗ 0.6 + 𝑓𝑦 ∗ 𝐿𝑡 = 2 ∗ 0.75 ∗ 0.5 ∗ 4.08 ∗ 0.6 ∗ 2 ∗ 6.5 + 2.53 ∗ 2 = 𝟐𝟕.𝟔𝟔 𝒕𝒏

La resistencia es mayor que la exigida.

∅𝑷𝒏 > 𝑃𝑢


31

65,0mm

10,0mm

50,0mm

100,0mm

50,0mm

100,0mm

50,0mm

10,0mm

Vertical

𝐿 =𝑃

ф𝑹𝒏𝒘=

2370

412= 6𝑐𝑚

Lo cual se reparte en los laterales del ángulo, por lo que se obtiene:

L = 3 cm

Pero la longitud Mínima es la separación entre ambas, es decir 2 ½”, entonces:

L = 6.5 cm

Adicionalmente se añadirá como disposición mínima de la Norma E-90, un retorno mínimo de

2Ws en cada esquina, por lo que tendremos 2cm de longitud a tracción.

Se comprueba el Bloque de Corte en la Cartela:

∅𝑃𝑛 = ∅ ∗ 𝑡 ∗ 𝑓𝑢 ∗ 𝐿𝑡 + 0.6 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝐿𝑐 = 2 ∗ 0.75 ∗ 0.5 ∗ 4.08 ∗ 2 + 0.6 ∗ 2.53 ∗ 2 ∗ 6.5 = 𝟐𝟎.𝟗𝟐 𝒕𝒏

∅𝑃𝑛 = ∅ ∗ 𝑡 ∗ 𝑓𝑢 ∗ 𝐿𝑐 ∗ 0.6 + 𝑓𝑦 ∗ 𝐿𝑡 = 2 ∗ 0.75 ∗ 0.5 ∗ 4.08 ∗ 0.6 ∗ 2 ∗ 6.5 + 2.53 ∗ 2 = 𝟐𝟕.𝟔𝟔 𝒕𝒏

La resistencia es mayor que la exigida.

∅𝑷𝒏 > 𝑃𝑢

Brida Superior Se calculo por la geometría de la cartela, una longitud de 35cm como longitud de cordón, debido a que no es la cantidad que se necesitará se colocará de manera intermitente con longitudes de a modo de:

Separación = 2*Cordón

Entonces para 50 mm de soldadura le corresponde una separación de 100 mm, entonces

𝟓𝟎𝒎𝒎 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎

Cercha - Acero

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