Ciclo de Otto

NDICE1. INTRODUCCIN 22. ANTECEDENTES 3 3. JUSTIFICACIN 5 4. OBJETIVOS 64.1. Objetivo general. 64.2. Objetivos especficos 65. MARCO TEORICO 75.1. Ciclos termodinmicos 75.2. Procesos de combustin en mquinas trmicas o motores 75.3. Ciclo de las mquinas de combustin interna 8 5.3.1. Motor de combustin interna 8 5.4. Ciclo de combustin interna real 9 5.4.1. Descripcin del ciclo real de combustin interna 9 5.5. El ciclo de combustin interna ideal 11 5.5.1. Ciclo de Otto 11 5.5.2. Desviacin del ciclo abierto en motores de ignicin por chispa del ciclo de Otto ideal 125.6. eficiencia del ciclo de otto ideal 13 6. EJERCICIO DE APLICACIN 17 7. CONCLUSIONES 21

1. INTRODUCCINLas maquinas trmicas desarrolladas desde la antigedad por el ser humano impulsaron el desarrollo de mltiples civilizaciones y se consolidaron como uno de los aportes ms significativos desde el punto de vista ingenieril. Un motor trmico o mquina trmica es un artefacto que convierte energa trmica en trabajo mecnico por medio del aprovechamiento del gradiente de temperatura entre una fuente caliente y un sumidero fro. El calor se transfiere de la fuente al sumidero y, durante este proceso, algo del calor se convierte en trabajo por medio del aprovechamiento de las propiedades de un fluido de trabajo, usualmente un gas o un lquido. Los motores trmicos que se estudiaran en el presente trabajo (motores de combustin interna) corresponden a maquinas que obtienen la energa mecnica directamente de la energa qumica producida por un combustible que arde dentro de una cmara de combustin, parte principal de un motor. Este tipo de motores impulsa el transporte de barcos, automviles, camiones, turbinas de gas, entre otras.Para el estudio de los procesos termodinmicos aplicados a este tipo de sistemas, se acude a los denominados ciclos de potencia de gas. El ciclo de Otto es el ciclo termodinmico ideal que se aplica en los motores de combustin interna. Este puede ser de 2 o de 4 tiempos.Se caracteriza porque todo el calor se aporta a volumen constante.A continuacin se describir el ciclo Otto de 4 tiempos teniendo en cuenta las etapas que componen el funcionamiento de los motores de combustin interna. Posteriormente se presentar el ciclo de Otto ideal y se establecern los principales factores que desvan los motores reales del ciclo de Otto ideal. Adems, se deducir la eficiencia mxima ideal de este tipo de mquinas teniendo en cuenta el trabajo neto durante el ciclo. Finalmente, se pondr en prctica el fundamento terico mediante la resolucin de un ejemplo de aplicacin.

2. ANTECEDENTESLa posibilidad de obtener energa mecnica a partir de la expansin del vapor de agua o del aire caliente era conocida desde la Antigedad, 200 aos antes de Cristo, Arqumedes ya utilizo dicho principio en el can, pero hubo que esperar hasta 1775 para que James Watt idease su motor de vapor y se obtuviera el primer motor valido para la automocin.Estos motores a vapor eran de combustin externa, bajo rendimiento y poco aptos para vehculos ligeros. Aunque con ellos se construyeron antepasados del automvil, los investigadores trataron rpidamente de crear motores de mayor eficacia y trabajaron segn un proceso ideado, en 1862, por el fsico e inventor francs Alphonse-Eugne Beau de Rochas.La potencia se obtiene siempre por la expansin de un gas al aumentar la temperatura dentro de un recipiente cerrado en forma de cilindro. Una de las dos tapas del cilindro no es fija, sino mvil. Puede deslizarse a lo largo de las paredes del cilindro empujada por la presin del gas mediante un sistema de biela-manivela que transmite la fuerza al cigeal y, finalmente, a las ruedas.Mediante una combustin violenta (explosin) de una mezcla de aire y combustible, sta aumenta de temperatura y volumen, incrementado as la presin en el interior del cilindro y empujando el pistn.

Imagen 1. Motor de 4 cilindros de 1906El francs Jean-Joseph tienne Lenoir ide motores a gas, pero este tipo de combustible no servia para la automocin. En 1885, Gottlieb Daimler patent una mquina motriz que funcionaba con gas o petrleo. Y Wilhem Maybach trabajo tambin en el proyecto. Pero la paternidad del motor de gasolina de cuatro tiempos se atribuye a Nikalous August Otto, hasta el punto que estos motores reciben su nombre.Muchas de las mquinas trmicas que se construyen en la actualidad (motores de camiones, coches, maquinaria, etc) estn provistas de un motor denominado motor de cuatro tiempos. El ciclo que describe el fluido de trabajo de dichas mquinas se denomina ciclo de Otto, inventado a finales del siglo XIX por el ingeniero alemn, Nikolaus August Otto.En 1861 dise un primitivo motor de combustin interna, que consuma gas de alumbrado; para su comercializacin se asoci con el industrial Eugen Langen y fundaron juntos una fbrica en Colonia (1864).En 1876 perfeccion aquel modelo aplicando el ciclo de cuatro tiempos que haba patentado Alphonse Beau de Rochas seis aos antes; desde entonces se llamaciclo de Ottoal ciclo de cuatro tiempos (admisin, compresin, explosin y escape) que desarrollan los cilindros de estos motores durante dos vueltas completas del cigeal, pues fue Otto el primero en ponerlo en prctica construyendo un motor de cuatro tiempos como los que constituyen la base de los motores de los automviles modernos.Al hacerlo proporcion el primer motor eficaz alternativo a la mquina de vapor, abriendo una nueva era en la industria. No obstante, fue uno de sus colaboradores, Daimler, quien dio el paso definitivo -una vez abandonados los talleres de Otto- introduciendo la gasolina como combustible. A pesar del xito econmico inicial de sus motores, Otto perdi la patente en 1886, al descubrirse la anterioridad del invento de Beau de Rochas.

3. JUSTIFICACIONDebido a que la generacin de potencia es de gran importancia para la termodinmica, el motivo de este trabajo consiste en profundizar acerca del ciclo termodinmico que cumplen los motores de combustin interna (ciclo de Otto), de manera que se pueda adems de alcanzar un buen dominio y entendimiento de la temtica, enriquecer nuestras habilidades y conocimientos como ingenieros qumicos en formacin.

4. OBJETIVOS

4.1. Objetivo general Describir el funcionamiento del ciclo de Otto.

4.2. Objetivos especficos

Identificar las etapas o procesos presentes en el desarrollo del ciclo de Otto. Anlisis de la desviacin del ciclo real de combustin interna de ignicin por chispa con ciclo abierto con respecto al de estndar con aire. Clculo del trabajo neto del ciclo y eficiencia mxima (ideal) del mismo.

5. MARCO TERICO5.1. CICLOS TERMODINMICOSLa termodinmica tiene dos de sus ms importantes reas de aplicacin a nivel de estudio de consumo, en la generacin de potencia y la refrigeracin, las cuales se realizan a travs de sistemas que operan en ciclos termodinmicos, los cuales se pueden clasificar en dos grandes grupos: los ciclos de potencia y de refrigeracin. Dependiendo de la fase en la que se encuentre el fluido con el cual se trabaja, se pueden tambin clasificar como ciclos de gas, donde la sustancia de trabajo permanece en estado gaseoso durante todo el ciclo, y ciclos de vapor, en los cuales el fluido de trabajo existe como vapor en una parte del ciclo y como fase lquida en otra, pudiendo incluso llegar a coexistir las fases lquida y vapor en un punto determinado del mismo. Tambin se logra hacer otra distincin entre los ciclos termodinmicos tomando como criterio la reutilizacin del fluido de trabajo. Los ciclos en los que ocurre esto se denominan ciclos cerrados, en caso contrario, donde la sustancia deba ser renovada al final de cada ciclo en vez de recircularse se denominan ciclos abiertos.Los ciclos de potencia, sobre los cuales se centra este trabajo, describen la actividad de los dispositivos o sistemas que tienen como objetivo principal la produccin de una salida neta de potencia, denominado motores o maquinas trmicas.

5.2. PROCESOS DE COMBUSTIN EN MQUINAS TRMICAS O MOTORESDe acuerdo a la manera en la que ocurra el proceso de combustin, las mquinas trmicas pueden clasificarse como sigue:Motor de combustin interna: La combustin o quema de combustible se realiza dentro de la misma mquina o motor, esto es, dentro de los lmites del sistema. Tambin se los suele llamar motores de explosin, los cuales son aparatos ms pequeos y livianos, que producen potencias menores o moderadas. El funcionamiento de los mismos se describe mediante ciclos abiertos, donde los gases de combustin escapan y se reemplazan con una nueva mezcla aire-combustible al trmino de cada ciclo.Motor de combustin externa: Son aquellos en los cuales la quema del combustible se realiza con la ayuda de una fuente externa que proporciona el calor necesario para que esto se lleve a cabo, por ejemplo, pozos geotrmicos, reactores nucleares, e inclusive el sol. Normalmente son equipos grandes, pesados y producen potencias considerablemente altas.

5.3. CICLO DE LAS MQUINAS DE COMBUSTIN INTERNA

5.3.1. MOTOR DE COMBUSTIN INTERNAEl motor de combustin interna, el cual se describe mediante el ciclo ideal de Otto, consiste en un pistn o mbolo cilndrico colocado dentro de un cilindro metlico. Al ir efectuando su recorrido a lo largo del cilindro, el pistn mueve una biela que transforma este movimiento rectilneo en movimiento circular en el cigeal (eje acodado) del motor. En la parte superior del cilindro se encuentran las vlvulas de escape y admisin, y la buja que es la que realiza el impulso elctrico que provoca la ignicin de la mezcla. Durante el proceso el pistn se desplaza desde la parte superior, esto es, el punto donde el mismo se encuentra ms cerca al cabezal (punto muerto superior), hasta la parte inferior, donde se encuentra ms alejado (punto muerto inferior). Los recorridos entre los puntos muertos superior e inferior se conocen como carreras, en las cuales la biela realiza giros de 180, completndose un ciclo despus de 2 vueltas de la misma.

Figura 1. Partes del motor de Otto

5.4 CICLO DE COMBUSTIN INTERNA REAL

5.4.1. DESCRIPCIN DEL CICLO REAL DE COMBUSTIN INTERNAEl ciclo de combustin interna est constituido por 4 transformaciones. Puede lograrse con motores de 4 o de 2 tiempos, es decir, que necesitan 4 o 2 movimientos del pistn para completar el ciclo. La mayora de los motores son de 4 tiempos. Ejemplos de motores de 2 tiempos son los que tienen las motos, cortadoras de csped, motosierras, motores nuticos pequeos, entre otros. Se enfatizar en el estudio de los motores de 4 tiempos y se representar lo que ocurre en el interior de un cilindro a travs de un diagrama P-v (figura 2).

Figura 2. Diagrama P-v para el ciclo real de Otto.En el siguiente esquema se observa el movimiento del pistn y de las vlvulas en el motor de 4 tiempos y los giros de la biela, representndose las 4 etapas del proceso:

Figura 3. Descripcin del ciclo de Otto con estndar de aire.En la primera carrera, transformacin 0-1, se produce a manera de preciclo la admisin de la mezcla de aire y combustible al interior del cilindro. Durante esta etapa la presin del sistema es ligeramente menor que la atmosfrica. Al inicio de la misma, de forma instantnea se abre la vlvula de admisin y mientras se realiza este recorrido, dicha vlvula permanece abierta y, debido a la depresin o vaco interno que crea el pistn en su desplazamiento, se aspira una mezcla de aire y combustible, que pasa a travs del espacio libre que deja la vlvula de aspiracin para llenar la totalidad del cilindro. En la segunda carrera, transformacin 1-2 (trayectoria 1-2 del diagrama P-v y figura 3) estn cerradas las 2 vlvulas, la de admisin y la de escape, y al desplazarse el pistn produce la compresin de la mezcla, desplazndose desde el punto muerto inferior hasta el superior. Terminada sta se produce la ignicin del combustible, aumentando la presin y temperatura, producindose enseguida la transformacin 2-3 (trayectoria 2-3 del diagrama P-v y figura 3). Al llegar al final de la compresin, entre los electrodos de la buja salta una chispa en el interior de la cmara de combustin con lo cual se origina la inflamacin y combustin de la misma. Durante este proceso se libera la energa calorfica del combustible, lo que produce una elevada temperatura en el interior del cilindro, aumentando as la energa cintica de las molculas de la mezcla y al chocar stas contra la cabeza del pistn, generan la fuerza de empuje que hace que el pistn se desplace hasta el punto muerto inferior. Esta carrera corresponde a la transformacin 3-4 (trayectoria 3-4 en el diagrama P-v), la cual es la nica en todo el ciclo en la que se produce una salida de trabajo til, la buscada transformacin de energa. La presin desciende rpidamente por el efecto del aumento de volumen y disminuye la temperatura interna debido a la expansin, la cual se realiza a costa de la energa producida por la explosin y la energa interna de la mezcla. Al llegar el pistn al punto muerto inferior instantneamente se abre la vlvula de escape.En la transformacin 4-1, se realiza el escape de los gases quemados o vapores de nafta (mezcla de hidrocarburos gaseosos obtenida por destilacin de petrleo). Durante este recorrido del pistn, la vlvula de escape se abre instantneamente. A travs de ella, los gases quemados procedentes de la combustin salen a la atmsfera inicialmente de una manera sbita por estar a una presin elevada en el interior del cilindro, lo cual produce una prdida de calor. El pistn parte desde el punto muerto inferior y llega hasta cerca del punto muerto superior. Enseguida se da la segunda etapa del escape, transformacin 1-0, donde el pistn termina de desplazarse hacia el punto muerto superior, provocando la expulsin de gases remanentes en el interior del cilindro, concluyendo as el ciclo. Justo en ese instante en que se terminan de expulsar los gases quemados se abre la vlvula de admisin, la cual permite la entrada de una nueva mezcla de aire y combustible al mismo tiempo que se expulsan los otros gases, producindose el llamado cruce de vlvulas, el cual es el nico instante del ciclo en el cual las dos vlvulas estn abiertas simultneamente.

5.5 . EL CICLO DE COMBUSTIN INTERNA IDEAL 5.5.1. CICLO DE OTTOEl ciclo de Otto es un ciclo termodinmico de potencia de gas, que describe de forma aproximada el funcionamiento de los sistemas, dispositivos, o mquinas de combustin interna por ignicin con chispa. Est constituido por 4 procesos reversibles internamente: transformacin 1-2 (compresin isentrpica), 2-3 (adicin de calor a volumen constante), 3-4 (expansin isentrpica) y 4-1 (rechazo de calor a volumen constante), etapas que pueden ser representadas mediante diagramas P-v y T-s.

Figura 4. Diagramas P-v y T-s para el ciclo de Otto.

El anlisis termodinmico de los ciclos reales de 4 y 2 tiempos no es una tarea simple, sin embargo, el anlisis puede facilitarse de manera notable si se utilizan algunas suposiciones o consideraciones, las cuales son empleadas comnmente en el anlisis de ciclos de potencia como el de Otto, y pueden resumirse de la siguiente manera: Todos los procesos involucrados en el ciclo son internamente reversibles. Durante el ciclo no se produce ninguna clase de friccin, por lo tanto, el fluido de trabajo no experimenta ninguna cada de presin. Todos los procesos de expansin y compresin ocurren en cuasiequilibrio. La transferencia de calor a travs de los lmites del sistema es insignificante, por lo tanto. No hay cambios de energa cintica y potencial en el fluido de trabajo. La sustancia con la cual se trabaja es aire, el cual circula de forma continua, se comporta como gas ideal y est constituido mayoritariamente por nitrgeno, el cual difcilmente participa en reacciones de combustin. El ciclo es cerrado y, por lo tanto, el aire no se renueva, sino que se reutiliza.

5.5.2 DESVIACIN DEL CICLO ABIERTO EN MOTORES DE IGNICIN POR CHISPA DEL CICLO DE OTTO IDEALConviene aclarar que el ciclo de Otto con estndar de aire es un ciclo ideal que describe de forma aproximada el comportamiento de un motor de combustin interna de ignicin por chispa abierto. Aunque el ciclo de Otto es abierto debido a que existe transferencia de masa a los alrededores, para efectos de anlisis se considera cerrado. Las principales caractersticas que desvan el ciclo de ignicin por chispa abierto del ciclo de Otto son las siguientes: Los calores especficos de los gases reales se incrementan al aumentar la temperatura. El proceso de combustin puede no ser completo. En cada ciclo mecnico de la mquina hay un proceso de succin y descarga y, debido a la cada de presin a travs de las vlvulas, se requiere una cierta cantidad de trabajo para cargar el cilindro con aire y descargar los productos de combustin. Habr considerable transferencia de calor entre los gases en el cilindro y las paredes del mismo. Habr irreversibilidades asociadas asociadas con gradientes de presin, combustin no instantnea, tiempo de apertura de la vlvula de escape, entre otros factores.

PRDIDAS DE CALOR: Como el cilindro esta refrigerado para asegurar el buen funcionamiento del pistn, una cierta parte de calor del fluido se transmite a las paredes. Se produce, por tanto, una perdida considerable de trabajo til.COMBUSTIN NO INSTANTNEA: En el ciclo terico, se supone que la combustin se realiza a volumen constante; es, por tanto, instantnea; en el ciclo real, por el contrario, la combustin dura un cierto tiempo. TIEMPO DE APERTURA DE LA VLVULA DE ESCAPE: En el ciclo terico tambin habamos supuestoque la sustraccin de calor ocurra instantneamente en el P.M.I En el ciclo real la sustraccin de calor tiene lugar en un tiempo al que una parte de los gases salgan del cilindro antes de que el pistn alcance el P.M.I.

Figura 5. Desviacin del ciclo real de combustin interna con respecto al ciclo de Otto.

5.6 . EFICIENCIA DEL CICLO DE OTTO IDEALAl momento de describir mquinas trmicas, el objetivo principal es encontrar la eficiencia de las mismas y, por consiguiente, su eficiencia mxima. Para el ciclo de Otto, la eficiencia es funcin unicamente de una variable denominada relacin de compresin, definida de la siguiente manera:

Donde V1 es el volumen de la mezcla cuando el pistn se encuentra en el punto muerto inferior, el cual en ese punto se denomina volumen mximo, y V2 el volumen de la misma cuando el pistn se encuentra cerca del punto muerto superior, el cual se denomina volumen de la cmara de combustin. Esta relacin limita la eficiencia del ciclo de Otto al haber una restriccin en el recorrido del pistn cerca al punto muerto inferior, por tanto la mxima relacin de compresin que se puede utilizar queda fijada por el hecho de que se debe evitar la detonacin de la mezcla antes del contacto con la buja. La relacin o grado de compresin vara normalmente entre 7 y 9,5 y es recomendable que no supere el valor de 10.Para calcular el rendimiento terico ideal de este ciclo se establece primero la cantidad de calor suministrada por la fuente caliente (proceso de ignicin, transformacin 2-3) y el cedido por la fuente fra (escape de gases quemados, transformacin 4-1), los cuales vienen dados por: Ec. 1

Ec. 2

al ser procesos isocricos. La eficiencia trmica se expresa como sigue:Ec. 3

Donde:Ec. 4

Reemplazando las ec. 1 y 2 en la ec. 3, se obtiene: Ec. 5

Considerando que en las dos transformaciones los calores especficos se mantienen constantes, y extrayendo factor comn T1 en el numerados y T2 en el denominador se obtiene:Ec. 6

A partir de la relacin entre la temperatura y volumen para procesos adiabticos y tomando la constante adiabtica k = Cp/Cv se tiene:Ec. 7

Ec. 8

Ec. 9

Para los estados 3 y 4 las relaciones dadas en las ec. 7, 8 y 9 tambin se cumplen. De lo anterior:Ec. 10

Por lo tanto:Ec. 11

Sustituyendo la ec. 11 en la ec. 6 se obtiene:Ec. 12

Invirtiendo la ec. 9 y reemplazando en la 12 se obtiene: Ec. 13

La cual es la expresin que relaciona la eficiencia del ciclo de Otto con el grado de compresin. Adems:

Ec. 14

Una grfica de la ec. 13 se muestra en la figura 4.

Figura 4. Grfica de la eficiencia trmica contra la relacin de compresin.De la grfica se puede observar que la eficiencia trmica del ciclo aumenta al incrementar la relacin de compresin. La tendencia hacia relaciones de compresin ms altas es evidente por el esfuerzo para obtener una eficiencia trmica mayor. En la mquina real hay una tendencia creciente a que el combustible explote a medida que aumenta la relacin de compresin, como se explic anteriormente.

6. EJERCICIO DE APLICACINLa relacin de compresin en un ciclo de Otto con estndar de aire es de 8. Al principio de la carrera de compresin la presin es de 0.1 MPa y la temperatura es de 15C. La transferencia de calor al aire por ciclo es de 1800 KJ/Kg de aire. Determine:a) La presin y temperatura al trmino de cada proceso del ciclo.b) La eficiencia trmica.c) El trabajo neto realizado por el conjunto durante el ciclo.SOLUCIN: Considerando el sistema como una masa de control, que no hay prdidas de energa por calor a travs de las paredes del sistema y que la sustancia de trabajo es aire, el cual se asume como gas ideal y con capacidad calorfica constante a 300 K, que el valor de k es 7/5 = 1.4, y que conociendo previamente el funcionamiento del ciclo se identifican las cuatro etapas que tienen lugar en el mismo (1-2, 2-3, 3-4 y 4-1)a) Estado 1: P1 = 0.1 MPa, T1 = 288. 15 KAplicando segunda ley para la transformacin 1-2 (etapa de compresin):Ec. 15

Teniendo en cuenta las relaciones T-V y P-V en los procesos adiabticos se tiene que:Ec. 9

Y: Ec. 16

Aplicando la primera ley para las transformaciones 2-3 (proceso de adicin de calor por ignicin) y 4-1 (emisin de gases provenientes de la combustin) se obtiene:2q3 2w3 = 4q1 4w1 = En estas etapas no se realiza trabajo (2w3 = 4w1 = 0) por lo que: 2q3 = 4q1 = qH = 2q3 = Ec. 17

qL = 4q1 = Ec. 18

Aplicando la segunda ley para la transformacin 3-4 (etapa de expansin) se obtiene: Ec. 19

Nuevamente, teniendo en cuenta las relaciones T-V y P-V para procesos adiabticos:Ec. 20

Y:Ec. 21

Segn los datos aportados por el problema: Ec. 22

Reemplazando los valores de k, rv, P1 y T1 en las ec. 9, 16 se tiene:

Despejando la ec. 17 y reemplazando los valores de 2q3, Cv (0.7165 KJ/Kg K) y T2:

Como el aire se supone gas ideal, y como en la transformacin 2-3 el volumen es constante, lo siguiente se cumple:

Entonces:

Reemplazando los valores de T3, P3, rv y k en las ec. 20 y 21 se tiene:

b) De la ec. 13 se tiene que:

De lo anterior:

c) A partir de la ec. 18 se puede calcular el calor cedido por el sistema en la transformacin 4-1:qL = 4q1 =

El trabajo neto se obtiene reemplazando los valores de qH y qL en la ec. 4

La eficiencia tambin puede calcularse a partir del valor del wneto o de los valores de qH y qL:

De la ec. 3:

As pues, el ciclo de Otto es un buen modelo que se puede emular en los motores de combustin interna de cilindro y pistn.

7. CONCLUSIONES La eficiencia terica de un ciclo Otto depende exclusivamente de la razn de compresin. Por ejemplo, para un valor tpico de 8 esta eficiencia es del 56.5%. El grado de compresin rv no debe ser mayor de 10 para evitar la detonacin de la mezcla de aire y combustibles antes de que sta entre en contacto con la buja en los momentos previos a la ignicin. Los ciclos trmicos ideales sirven como modelo aproximado para entender el funcionamiento de las mquinas a nivel de consumo e industrial, como por ejemplo, el funcionamiento de los motores de combustin interna de 4 y 2 tiempos, como los de los automviles y motos. Para efectos de estudio y anlisis de estos sistemas, se considera que son cerrados (esto es, como masas de control) y los gases utilizados obedecen la ley de los gases ideales, lo cual facilita la comprensin de estos fenmenos y los clculos realizados para determinar los estados de las sustancias problema, la eficiencia del ciclo y el trabajo neto realizado, entre otras variables.

BIBLIOGRAFA VAN WYLEN, Gordon J., SONNTAG, R., BORGNAKKE. C., Fundamentos de termodinmica. Segunda edicin. Editorial Limusa Wiley. 2008. p. 411 418. CENGEL, Y., BOLES. M, Termodinmica. Sexta edicin. Editorial McGraw-Hill. 2009. p. 500-505. ESQUEMA Y NOMENCLATURA DE LOS MOTORES ALTERNATIVOS. [En lnea]. [Consulta: 30 mayo 2014]. Disponible en: http://demotor.net/ciclos_reales/diferencia_entre_los_ciclos_otto_real_y_teorico.html Ciclo Otto. [En lnea]. Sevilla: Departamento de fsica aplicada, 2012. [Consulta: 30 mayo 2014]. Disponible en: http://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_Otto CICLO TERICO DE FUNCIONAMIENTO. [En lnea], [Consulta: 30 mayo 2014]. Disponible en:http://www.uclm.es/profesorado/porrasysoriano/motores/temas/ciclo_teorico.pdf CICLO DE LAS MAQUINAS TRMICAS [en lnea], FISICA II, 2009. [Consulta: 30 mayo 2014]. Disponible en: http://ing.unne.edu.ar/pub/fisica2/2012/T7-2012.pdf