Sistemas termodinámicosSistemas termodinámicos

Gases idealesGases ideales

Para simplificar el estudio de los gases, a Para simplificar el estudio de los gases, a veces, se considera que las partículas veces, se considera que las partículas que los forman son puntuales y que no que los forman son puntuales y que no existen fuerzas de interacción entre ellas, existen fuerzas de interacción entre ellas, excepto cuando chocan entre sí o bien excepto cuando chocan entre sí o bien con las paredes del recipiente que las con las paredes del recipiente que las contiene. Los gases reales se aproximan contiene. Los gases reales se aproximan al comportamiento ideal cuando se al comportamiento ideal cuando se encuentran sometidos a bajas presiones y encuentran sometidos a bajas presiones y altas temperaturas.altas temperaturas.

Leyes de los gasesLeyes de los gases

Ley de Boyle- Mariotte: relaciona la Ley de Boyle- Mariotte: relaciona la presión de un gas con el volumen que presión de un gas con el volumen que ocupa en una transformación ocupa en una transformación isotérmicaisotérmica, a , a temperatura constantetemperatura constante, estableciendo que , estableciendo que el producto de la presión por el volumen el producto de la presión por el volumen en el estado inicial es igual al producto de en el estado inicial es igual al producto de la presión por el volumen en el estado la presión por el volumen en el estado final: Pfinal: P11 V V11 =P =P22VV22= Constante= Constante

Ley de Boyle- MariotteLey de Boyle- Mariotte

Ley de CharlesLey de Charles

Relaciona el volumen que ocupa un gas con Relaciona el volumen que ocupa un gas con su temperatura en una transformación su temperatura en una transformación isobaraisobara, , a presión constantea presión constante, expresa que el , expresa que el volumen ocupado por un gas es proporcional volumen ocupado por un gas es proporcional a su temperatura. Es decir, si Va su temperatura. Es decir, si V 11 es el es el volumen que ocupa un gas a temperatura Tvolumen que ocupa un gas a temperatura T 11 y Vy V22 es el volumen que ocupa la misma masa es el volumen que ocupa la misma masa de gas a temperatura Tde gas a temperatura T22, se verifica:, se verifica:

VV11 = = VV22

TT11 T T22

Ley de Gay LussacLey de Gay Lussac

Relaciona la presión a que se encuentra Relaciona la presión a que se encuentra sometido un gas con su temperatura en una sometido un gas con su temperatura en una transformación transformación isócoraisócora, , a volumena volumen constanteconstante, establece que la presión de un , establece que la presión de un gas es directamente proporcional a su gas es directamente proporcional a su temperatura, es decir que, si la temperatura temperatura, es decir que, si la temperatura es Tes T1 1 el gas se encuentra a una presión Pel gas se encuentra a una presión P 11, , siendo Psiendo P22 la presión correspondiente a la la presión correspondiente a la temperatura Ttemperatura T22, se cumple: , se cumple: PP11 = = PP22

TT11 T T22

Ecuación de estado de un gas idealEcuación de estado de un gas ideal

P V = n R TP V = n R T R = 0,082 R = 0,082 atm Latm L K molK mol n = n = mm MM m es la masa del gas del sistema y M la m es la masa del gas del sistema y M la

masa molecular del mismo.masa molecular del mismo.

Calor y trabajoCalor y trabajo

En el enfoque macroscópico de la En el enfoque macroscópico de la termodinámica, se describe el estado de un termodinámica, se describe el estado de un sistema mediante el uso de variables tales sistema mediante el uso de variables tales como presión, volumen, temperatura y como presión, volumen, temperatura y energía interna. Cabe señalar que un estado energía interna. Cabe señalar que un estado macroscópico de un sistema aislado ( ej: un macroscópico de un sistema aislado ( ej: un gas que contiene un solo tipo de moléculas) gas que contiene un solo tipo de moléculas) sólo se puede especificar si el sistema está sólo se puede especificar si el sistema está en equilibrio térmico interno, para ello todas en equilibrio térmico interno, para ello todas las partes del sistema deben estar a la las partes del sistema deben estar a la misma presión y temperatura.misma presión y temperatura.

Trabajo realizado por un gasTrabajo realizado por un gas Por ejemplo, un gas contenido en un cilindro Por ejemplo, un gas contenido en un cilindro

dotado de un émbolo móvil, ocupa un dotado de un émbolo móvil, ocupa un volumen V, a una presión P. Cuando el gas volumen V, a una presión P. Cuando el gas se expande a presión constante, el volumen se expande a presión constante, el volumen aumenta en aumenta en ΔΔV, el trabajo realizado por el V, el trabajo realizado por el gas es : W = P (Vgas es : W = P (V ff-V-V ii))

Trabajo realizado por un gasTrabajo realizado por un gas

El gas se debe expandir poco a poco para El gas se debe expandir poco a poco para que el sistema permanezca en equilibrio que el sistema permanezca en equilibrio termodinámico.termodinámico.

En general, el W realizado en una expansión En general, el W realizado en una expansión de cierto estado inicial a un estado final es el de cierto estado inicial a un estado final es el área bajo la curva en un diagrama PV.área bajo la curva en un diagrama PV.

Trabajo realizado por un gasTrabajo realizado por un gas

En este caso la presión del gas se reduce En este caso la presión del gas se reduce por enfriamiento a volumen constante Vi por enfriamiento a volumen constante Vi y luego el gas se expande a presión y luego el gas se expande a presión constante: W = Pconstante: W = P f f ((VV ff-V-V ii))

Trabajo realizado por un gasTrabajo realizado por un gas

En este segundo ejemplo el gas se En este segundo ejemplo el gas se expande a presión constante Pexpande a presión constante P ii y después y después su presión se reduce a Pf a volumen su presión se reduce a Pf a volumen constante Vconstante V ff: W = P: W = P ii ( (VV ff-V-V ii) el cual es ) el cual es mayor que el trabajo realizado en el caso mayor que el trabajo realizado en el caso anterior.anterior.

Trabajo realizado por un gasTrabajo realizado por un gas

En este tercer ejemplo tanto P como V En este tercer ejemplo tanto P como V varían de manera continua, el W realizado varían de manera continua, el W realizado tiene cierto valor intermedio respecto de los tiene cierto valor intermedio respecto de los procesos anteriores y para evaluar el trabajo procesos anteriores y para evaluar el trabajo se debe conocer la forma de la curva PV. En se debe conocer la forma de la curva PV. En conclusión, el trabajo realizado depende de conclusión, el trabajo realizado depende de los estados inicial, final e intermedios del los estados inicial, final e intermedios del sistema.sistema.

Equilibrio termodinámicoEquilibrio termodinámico

Existe cuando no hay una fuerza externa Existe cuando no hay una fuerza externa que actúe sobre el sistema y la que actúe sobre el sistema y la temperatura es la misma que la de sus temperatura es la misma que la de sus alrededores. Esta condición requiere que alrededores. Esta condición requiere que no realice trabajo alguno ni sobre el no realice trabajo alguno ni sobre el sistema ni por el sistema, y que no haya sistema ni por el sistema, y que no haya intercambio de calor entre el sistema y intercambio de calor entre el sistema y sus alrededores.sus alrededores.

Esquema de un proceso Esquema de un proceso

Energía Interna (Energía Interna (ΔυΔυ))

Puesto que la energía que posee el sistema Puesto que la energía que posee el sistema debe conservarse, el cambio en la energía debe conservarse, el cambio en la energía interna es: interna es: ΔυΔυ = U = U22 – U – U11; debe representar la ; debe representar la diferencia entre el calor neto diferencia entre el calor neto ΔΔQ absorbido por Q absorbido por el sistema y el el sistema y el ΔΔW que realiza el sistema sobre W que realiza el sistema sobre sus alrededores. sus alrededores. ΔυΔυ = = ΔΔQ - Q - ΔΔW W

El cambio de la energía interna se define El cambio de la energía interna se define exclusivamente en términos de las cantidades exclusivamente en términos de las cantidades mensurables calor y trabajo.mensurables calor y trabajo.

Primera ley de la termodinámicaPrimera ley de la termodinámica

Es una nueva exposición del principio de la Es una nueva exposición del principio de la conservación de la energía: La energía no puede conservación de la energía: La energía no puede crearse o destruirse, sólo transformarse de una crearse o destruirse, sólo transformarse de una forma en otra.forma en otra.

Al aplica esta ley a un proceso termodinámico se Al aplica esta ley a un proceso termodinámico se observa: observa: ΔΔQ = Q = ΔυΔυ + + ΔΔWW

La Primera ley expresa que en cualquier proceso La Primera ley expresa que en cualquier proceso termodinámico, el calor neto absorbido por un termodinámico, el calor neto absorbido por un sistema es igual a la suma del trabajo neto que sistema es igual a la suma del trabajo neto que éste realiza y el cambio de su energía interna. éste realiza y el cambio de su energía interna.

Convención de signos de la Convención de signos de la primera leyprimera ley

Convención de signos para W y QConvención de signos para W y Q

+ calor: energía que entra al sistema+ calor: energía que entra al sistema + trabajo: energía que sale del sistema+ trabajo: energía que sale del sistema - calor: energía que sale del sistema- calor: energía que sale del sistema - trabajo: energía que entra al sistema- trabajo: energía que entra al sistema Con una transferencia de calor (+), Con una transferencia de calor (+),

calentamos el sistema y con transferencia calentamos el sistema y con transferencia negativa, enfriamos el sistema. De igual negativa, enfriamos el sistema. De igual modo, el trabajo que efectúa el sistema es modo, el trabajo que efectúa el sistema es positivo, y el trabajo que se efectúa sobre el positivo, y el trabajo que se efectúa sobre el sistema es negativo. sistema es negativo.

Conservación de la energíaConservación de la energía

Teniendo en cuenta que:Teniendo en cuenta que: E ent – E sal = E ent – E sal = ΔΔU del sistemaU del sistema Q – W = Q – W = ΔΔUU Aplicando el primer principio a sistemas Aplicando el primer principio a sistemas

cerrados en donde no hay intercambio de cerrados en donde no hay intercambio de masa.masa.

ΔΔU = Q – W U = Q – W En los sistemas aislados En los sistemas aislados ΔΔI = 0I = 0

Aplicaciones del primer principioAplicaciones del primer principio

Procesos cíclicos:Procesos cíclicos: El estado final coincide con el inicial: El estado final coincide con el inicial: ΔΔT = 0; T = 0; ΔΔI = 0; I = 0; ΔΔV = 0 el primer principio se V = 0 el primer principio se

reduce a: Q = W, el trabajo neto realizado reduce a: Q = W, el trabajo neto realizado por el ciclo es igual al calor neto absorbido.por el ciclo es igual al calor neto absorbido.

Aplicaciones del primer principioAplicaciones del primer principio Proceso isócoro: V = constante Proceso isócoro: V = constante W = P W = P ΔΔV = 0V = 0 Q = Q = ΔΔI; el calor entregado se almacena I; el calor entregado se almacena

como energía interna.como energía interna.

Aplicaciones del primer principioAplicaciones del primer principio

Proceso isobárico: P = constante Proceso isobárico: P = constante W = P W = P (V(V ff-V-V ii) ) Q = Q = ΔΔI + I + P P (V(V ff-V-V ii) )

Aplicaciones del primer principioAplicaciones del primer principio

Procesos adiabáticos: no hay intercambio Procesos adiabáticos: no hay intercambio de calor.de calor.

ΔΔI = -WI = -W Se interpreta que:Se interpreta que: Si el sistema realiza W: W > 0 y Si el sistema realiza W: W > 0 y ΔΔI < 0I < 0 Si se hace trabajo sobre el sistema:Si se hace trabajo sobre el sistema: W < 0 y W < 0 y ΔΔI > 0 gana energíaI > 0 gana energía

Procesos adiabáticosProcesos adiabáticos

Procesos adiabáticosProcesos adiabáticos

A medida que el gas se expande, efectúa A medida que el gas se expande, efectúa trabajo sobre el émbolo, pero pierde energía trabajo sobre el émbolo, pero pierde energía interna y la temperatura disminuye. Si el interna y la temperatura disminuye. Si el proceso se invierte forzando al émbolo a proceso se invierte forzando al émbolo a descender, entonces el trabajo se realizará descender, entonces el trabajo se realizará sobre el gas, ( - sobre el gas, ( - ΔΔW) y habrá un incremento W) y habrá un incremento en la energía interna, de modo que: en la energía interna, de modo que: - - ΔΔW = W = ΔΔUU

En este ejemplo la temperatura se eleva.En este ejemplo la temperatura se eleva.

Proceso estrangulaciónProceso estrangulación

Aplicaciones del primer principioAplicaciones del primer principio

Procesos isotérmicos: T = 0 implica Procesos isotérmicos: T = 0 implica ΔΔI = 0I = 0 Q = Q = ΔΔW distinto de ceroW distinto de cero Ej: el gas está en contacto térmico con un Ej: el gas está en contacto térmico con un

depósito de calor, si la presión del gas es depósito de calor, si la presión del gas es infinitesimalmente mayor que la presión infinitesimalmente mayor que la presión atm, el gas absorbe calor del depósito, se atm, el gas absorbe calor del depósito, se expande y eleva el émbolo. Durante esta expande y eleva el émbolo. Durante esta expansión a cierto volumen final, Vf y expansión a cierto volumen final, Vf y presión final Pf, se transfiere del depósito presión final Pf, se transfiere del depósito al gas el calor suficiente para que la al gas el calor suficiente para que la temperatura sea constante, Ti.temperatura sea constante, Ti.

Aplicaciones del primer principioAplicaciones del primer principio

Procesos isotérmicos y adiabáticos: Procesos isotérmicos y adiabáticos: dispositivosdispositivos