Cinematica de los fluidos
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CINEMATICA DE LOS FLUIDOS
1.- Generalidades.
2.- clasificación x de los escurrimientos.
3.- descripción del movimiento.
4.- líneas características.
5.- aceleración de una partícula.
6.- ecuación de continuidad
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Clasificación de los escurrimientos
Los escurrimientos se pueden clasificar de cinco maneras:
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a) Temporales
Permanente
impermanente 0t
Lenta impermanencia y rápida impermanencia
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b) Espaciales
b) Espaciales
Variado
Lentos y rápidamente variados
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c) Vorticidad
i. Rotacional
Irrotacional
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d)Fuerzas motrices
i. Gradiente de cota piezométrica o de presiones
ii. Gravedad en superficie libre (componente del peso
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e) Estado del escurrimiento
i. Fuerzas Viscosas. Para esta clasificación, se utiliza el experimento de Reynolds que consiste en la observación de la trayectoria de un colorante, permanganato de potasio, por la corriente principal del fluido. Según lo observado en la experiencia, las clasificaciones son:
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Flujo Laminar. La válvula al final del conducto se encuentra cerrada. El flujo es permanente y se comporta como si estuviera formado por láminas delgadas, que interactúan solo en base a esfuerzos tangenciales
Flujo Laminar según experiencia de Reynolds.Fuente: Apuntes de Mecánica de Fluidos, 2007. Profesor Alejandro López
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Flujo en Transición. La válvula al final del conducto se encuentra menos cerrada. Mientras más pequeña sea la separación entre el colorante y la pared del conducto, la velocidad con la que avanza el colorante aumenta y, por lo tanto la presión disminuye
conducto
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Flujo Turbulento. La válvula al final del conducto
se encuentra totalmente abierta. El colorante tiende a difundirse en todo el flujo.
conducto
Fuente: Apuntes de Mecánica de Fluidos, 2007. Profesor Alejandro López
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Para poder clasificar numéricamente los tipos de flujo, es necesario conocer el diámetro
del conducto D, la viscosidad , la densidad del fluido ρ y la velocidad v que lleva en el conducto. Para esto, Reynolds relacionó las fuerzas inerciales ( Dv ) con las fuerzas
viscosas (
) mediante la siguiente ecuación
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DvDvRe
Número de Reynolds
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Flujo Límite
Laminar Re < 2.000
Transición2.000 < Re <
4.000
Turbulento Re > 4.000
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ii. Esfuerzo Gravitacional
Para esta clasificación, se necesita conocer solamente la altura que lleva el fluido y su velocidad, las propiedades del conducto no son relevantes. Froude, al igual que Reynolds, relaciona las fuerzas inerciales con las viscosas mediante la ecuación 1.142. Esta clasificación se utiliza para escurrimientos abiertos como los ríos
hg
VFroude
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Flujo Límite
Súper crítico o
TorrenteFr > 1
Crítico Fr = 1
Sub crítico o
RíoFr < 1
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Descripción de movimiento
Para describir el movimiento de los fluidos existen dos enfoques,
de Euler y Lagrange.
Euler selecciona un punto en el espacio y describe el movimiento
de la partícula que lo ocupa en diferentes instantes
. La velocidad de la partícula, estará en función de su
desplazamiento y del tiempo:
)t,r(fv
0r
Partícula
O (referencia)
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Lagrange describe el comportamiento de una partícula fluida con respecto a un punto fijo.
0r
P
O
P (r0, t)
r
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Recordando que el desplazamiento, la velocidad y la aceleración se representan vectorialmente
kzjyixr
(1.143)
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Sea H una propiedad asociada al movimiento del fluido o al fluido. Entonces, H será una función del desplazamiento y el tiempo: o también :
dtt
Hdz
z
Hdy
y
Hdx
x
HdH
(1.146)
t
Hdz
z
Hdy
y
Hdx
x
H
dt
dH
(1.147)
t
H
z
Hw
y
Hv
x
Hu
dt
dH
Dt
DH
(1.148)
Hvt
H
Dt
DH
(1.149)
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t
v
z
vw
y
vv
x
vu
Dt
vD
vvt
v
Dt
vD
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t
v
Aceleración local
vv Aceleración convectiva
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Líneas Características
Hay tres tipos de líneas características:
las líneas de trayectoria, líneas de corriente y líneas de humo.
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Líneas de trayectoria: grafican los cambios de recorrido de los fluidos.
t0
t1
t2
t3
t0
t1
t2
t3
r(t)
![Page 24: Cinematica de los fluidos](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022020101/55a6b49f1a28ab012c8b4653/html5/thumbnails/24.jpg)
Líneas de corriente: líneas imaginarias que representan la posición media de la partícula en un instante dado
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Líneas de humo: Son el lugar geométrico que une todas las partículas que han pasado o pasarán por un determinado punto del campo de flujo
P
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CONSERVACION DE LA MASA
Ecuación de continuidad:
Punto de vista Integral
Sistema: Conjunto de partículas que se mueve, cambia su forma y sus propiedades, pero siempre contiene la misma cantidad de materia
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Volumen de control: Volumen cualquiera del espacio, limitado por una superficie cerrada llamada superficie de control que tiene forma fija.
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dmdAN
S
sdvt
N
Dt
DN
(1.152)
Teorema del transporte de Reynolds
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