Circuitos 2
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PROYECTO FINALUniversidad Nacional De Colombia - Sede Manizales
Departamento de Ingenierıa Electrica, Electronica y Computacion.Estudiantes:Cristian Alexander Rodriguez Naranjo 212550
Johan Mauricio Velez Cardenas 213074Daniela Zapata Toro 212563
Docente: Cesar Arango LemoineMonitor:Diego Alejandro Aristizabal
Dahiana Lopez Garcıa
ABSTRACT—In this laboratory is to analyze varioustypes of circuits, to understand the behavior of the power(active and reactive) with power factor and its respectivecorrection. Also is intended to calculate the internalresistance of a coil and finally determine the resonance(if any) in an RLC circuit.
Keywords– matlab, GUIDE, factor de potencia, redelectrica, facturacion, carga actual, carga futura
—————————————————————
I. OBJETIVOS
Comprender la importancia y la aplicacion delos sistemas trifasicos de corriente alterna en ladistribucion de energıa electrica, tanto en el areaindustrial como en el area residencial.Disenar una interfaz en Guide para determinarel estado y facturacion de una area industrial yresidencial.Analizar si el sistema planteado tendra la capacidadde suministrar la potencia necesaria para una nuevacarga sin que se afecte el suministro de energıa dela carga ya conectada.
II. INTRODUCCION
Nikola Tesla probo que la mejor manera de producir,transmitir y consumir energıa electrica era utilizandocircuitos trifasicos de corriente alterna; la idea centralfue la de enrollar un par de bobinas en una base dehierro comun, denominada bobina de induccion.En base a la investigacion de Nikola Tesla se enfa-tizara en la utilizacion y el analisis de un sistematrifasico para la distribucion y facturacion de la energıaelectrica, teniendo un acercamiento al comportamiendode este sistema mediante una utilizacion real de una redelectrica.
III. MARCO TEORICO
III-A. Carga trifasica:
Una carga trifasica es una configuracion de elementosresistivos y reactivos conectados en delta o en Y, dondepor cada uno de sus nodos entra un voltaje igual enmagnitud pero desfasado 120 grados, para la practicase utilizaran cargas balanceadas, es decir que tienen lamisma impedancia.
III-B. Generador trifasico
Un generados trifasico se puede trabajar como tresbobinas conectadas en delta o en Y, que generalmentetienen la misma impedancia y que tienen una diferenciade potencial igual en magnitud pero desfasada 120grados entre ellas y es el que le proporciona la energıaa una carga trifasica.
III-C. Lıneas de transmision trifasicas.
Para transmitir corriente desde la central de generacionhasta donde se va a utilizar, se utilizan las lıneas detransmision, generalmente son 4, (a,b,c,n) donde se tomapor convencion: a=voltaje en cero grados, b=voltaje en120 grados, c=voltaje en -120 grados n=carga neutra.
III-D. Tensiones y corrientes en las lıneas.
Hay dos maneras de medir la tension en las lıneas detransmision, una es la tension lınea a lınea, que mide ladiferencia de potencial entre cada lınea, la otra formaes la tension de rama, que es la tension entre una lıneay el neutro; la tension de rama es igual a un tercio dela tension lınea a lınea.
2
III-E. Correccion del factor de potencia.
Cuando un factor de potencia es menor a 0.9 tieneuna penalizacion por parte de la empresa de energıa,esto se debe a que los fp de potencia bajos consumenmas potencia reactiva y se desperdicia energıa, por lotanto se hace muy necesario corregir el fp, esto se hacecolocando un banco de capacitores en paralelo con lacarga.
III-F. P.E.P.E
Figura 1. Intefaz carga actual
Figura 2. Intefaz carga Futura
El PEPE (Programa para la Estructuracion de la Poten-cia Electrica) es un software interactivo multipropositoen donde se ingresan los valores de potencias y factoresde potencias de cargas trifasicas balanceadas, a partir deahı calculara://• Calculo de las corrientes en las lıneas de transmision
en fasores y graficas de las ondas.
• Valores totales de P, Q, S y FP de la Conexion deuna carga residencial conectada en delta y dos cargasempresariales conectadas en estrella.
• Valor del capacitor necesario para corregir el factorde potencia (si es necesario) a un valor permitido.
• Factura del valor a pagar por el consumo total porlas fabricas y por cada vivienda.
• Calculo de los datos si se conecta otra cargaresidencial.
III-G. Facturacion de la energıa electrica.
Segun la resolucion del CREG numero 119 del 2007,el prestamo del servicio de energıa electrica en Colombiase calcula segun la ecuacion: Cu=G+T+D+Cv+PR+R,donde G es la generacion, T el transporte, D ladistribucion, Cv la comercializacion, PR la recuperacionde perdidas y R las restricciones y servicios.
Para el mes de septiembre, el costo de 1 Kwh deenergıa se calculo de la siguiente manera para un sectorresidencial:
G 147,8
T 20,3
D 147
Cv 58,5
PR 27,8
R 4,2
Cu 405,9
Siendo un coso unitario de 405,9 pesos el Kwhconsumido.
III-H. Pago extra por consumo de energıa reactiva nopermitida.
Cuando el factor de potencia es menor al 0.9 loque significa que el usuario consuma la cantidad deenergıa reactiva mayor al 50 % de la energıa activa, secobrara el excedente como si fuera energıa activa, esdecir que por cada KVA reactivo que consuma de mas,se le cobrara como si fuera potencia activa.
3
IV. CONSIDERACIONES
Para estimar el consumo de areas comunes se tomacomo factor de consumo 0,5 KVA.
Los precios por Kwh tomados para facturacion setomaron del documento “tarifas chec Noviembredel 2014”.
El consumo de potencia activa por vivienda seconsidera de 5,5Kw y el consumo de potenciapor mes se estima multiplicando (5,5Kw*24horas) dando un consumo aproximado mensual, esnecesario resaltar que este consumo realmente secalcula haciendo un estudio detallado del consumoindividual de cada elemento por hogar multiplicadopor el tiempo de uso.
En las empresas, su factor de utilizacion seestimo un uso constante de toda la carga durante12 horas tomando en cuenta la penalizacion porfactor de potencia ¡0,9 cobrando por uso dereactiva el 50 % de la activa
V. CALCULOS Y RESULTADOS
Se piden solucionar dos circuitos: Uno para una cargaresidencial en estrella y una carga industrial en delta yotro circuito con las cargas anteriores mas una cargaresidencial conectada en estrella.Como todas las cargas son equilibradas, se solucionara elcircuito por el metodo del equivalente monofasico, porlo que la carga industrial que esta conectada en Y seconvierte a delta.
Figura 3. Corrientes de linea
V-A. Carga actual
Figura 4. Equivalente monofasico
Metodo del equivalente monofasico
ZeY
3= ZE∆
Potencia casas
Fp = 0,9
θ = cos−1(0,9)
θ = 25, 84
Pc = #casas ∗ Pxresidencia
Pc = 60 ∗ 5, 5kw = 330kw
Qc = tan θ ∗ Pc
Qc = 0, 4842 ∗ 330kw = 159, 8125KV ARi
Sc =Pc
Fp
Sc =330k
0, 9
Sc = 336, 6667KV A
Potencia empresas
Empresa 1
θE1 = cos−1(0, 85) = 31, 790
PE1 =QE1
tan θE1
4
PE1 =9, 3k
0, 6198
PE1 = 15kwatts
SE1 =PE1
FpE1
SE1 =15k
0, 85
SE1 = 17, 65KV A
Correccion del FP
Figura 5. Correccion del Factor de potencia
FPd = 0, 95
cos− 1(0, 95) = 18, 19
Sd =PE1
FPd
Sd =15kwatts
0, 95
Sd = 15, 79KV A
Qd = PE1 ∗ tan(18, 19)
Qd = 15k ∗ tan(18, 19)
Qd = 4, 92KV AR
Qc = QE1 −Qd
Qc = 9, 3k − 4, 92k
Qc = 4, 38KV AR
Qc1 =Qc
3=
4, 38k
3= 1, 46KV AR
Xc =V 2
Qc1
Xc =2082
1, 46KV AR
Xc = 29, 63Ω
C1 =1
2π ∗ 60 ∗Xc
C1 =1
2π ∗ 60 ∗ 29, 63
C1 = 89, 523µ
Empresa 2
θE2 = cos−1(0, 8) = 36, 87
PE2 =QE2
tan θE2
PE2 =20k
0, 75
PE2 = 26, 667kwatts
SE2 =PE2
FpE2
SE2 =26, 667
0, 8
SE2 = 33, 334KV A
Correccion del FP
Figura 6. Correccion del Factor de potencia
FPd = 0, 95
cos− 1(0, 95) = 18, 19
Sd =PE2
FPd
Sd =26, 667kwatts
0, 95
5
Sd = 28, 07KV A
Qd = PE2 ∗ tan(18, 19)
Qd = 26, 667k ∗ tan(18, 19)
Qd = 8, 76KV AR
Qc = QE2 −Qd
Qc = 20k − 8, 76k
Qc = 11, 24KV AR
Qc2 =Qc
3=
11, 24k
3= 3, 74KV AR
Xc =V 2
Qc1
Xc =2082
3, 74KV AR
Xc = 11, 56Ω
C2 =1
2π ∗ 60 ∗Xc
C2 =1
2π ∗ 60 ∗ 11, 56
C2 = 229, 46µ
Potencia Total de las empresas
Figura 7. Triangulo de potencias
PTE = PE1 + PE2
PTE = 15k + 26, 667k
PTE = 41, 667kwatts
QTE = Q1 +Q2
QTE = 9, 3k + 20k
QTE = 29, 3KV AR
STE =√QTE2 + PTE2
STE =√
(41, 667k)2 + (29, 3k)2
STE = 50,94KV A
Conversion de Potencias 3φ a sistema monofasico
PT =PTE + Pc
3
PT =41, 667k + 330k
3
PT = 123, 889kwatts
QT =QTE +Qc
3
QT =29, 3k + 159, 8125k
3
QT = 63, 03KV AR
θT = tan−1
(QT
PT
)θT = tan−1
(63, 03k
123, 889k
)θT = 26, 96 = 123, 889
PT = |V AN | ∗ |IA| ∗ cos θ
|I| =PT
|V AN | ∗ cos(θ1)
|I| =123, 889
|120, 08| ∗ cos 26, 96
|I| = 1157, 49
IA = 1157, 49∠− 26, 96
IB = 1157, 49∠213, 04
IC = 1157, 49∠94, 04
IN = 1157, 49∠94, 04 + ...
..,1157, 49∠− 26, 96 + 1157, 49∠213, 04
IN = 0
6
La corriente en el neutro resulta cero dado a que lacarga esta balaneada y el desfase producido es de 120.
V-B. Carga FuturaPotencias de Apartamentos
P = #apartamentos ∗ Pxresidencia
P = 70 ∗ 5, 5kwatts = 385kwatts
FPR = 0, 9
α = cos− 1(0, 9) = 25, 84
Potencia de Areas Comunes
Se asume un factor por usuario para areas comunesde 0,5 kva
PAC = cos(α) ∗ 0, 5kva ∗#apartamentos
PAC = cos(25, 84) ∗ 0, 5kva ∗ 70︸ ︷︷ ︸S
PAC = 31, 5kwatts
S = 0, 5kva ∗#apartamentos
S = 0, 5kva ∗ 70
S = 35kva
Potencias Totales
PT = 123, 889kwatts
Psistema = 0, 8Mwatts
Lımite de Potencia futura
PLim ≤ (PT − Psistema)
PLim ≤ 0, 8M − 371, 667k
PLim ≤ 428, 333kwatts
PLim = (#apartamentos ∗ Pxresidencia) + ...
...+ (0, 9 ∗ 5k ∗#apartamentos)
#apartamentos =PLim
5, 5k + 0, 9 ∗ 0, 5k
#apartamentos =428, 333
5, 5 + 0, 45
#apartamentos = 71︸ ︷︷ ︸LimitedeApartamentos
PLim = 71 ∗ 5, 5kwatts+ 0, 45kwatts ∗ 71
PLim = 422, 45kwatts
QLim = PLim ∗ tan(α)
QLim = 422, 45k ∗ tan(25, 84)
QLim = 204, 584kvar
V-C. Carga Total del Sistema
Potencias Totales
PTsistema =PLim
3+ PT
PTsistema =422, 45kwatts
3+ 123, 889kwatts
PTsistema = 264, 70kwatts
PTsistema3φ = 792Kwatts
QTsistema =QLim
3+QT
QTsistema =204, 584kvar
3+ 63, 03kvar
QTsistema = 131, 224kvar
QTsistema3φ = 393, 672kvar
βFT = tan− 1
(QTsistema
PTsistema
)βFT = tan− 1
(131, 224kvar
264, 70kwatts
)βFT = 26, 369
cos(β) = FP
cos(26, 369) = 0, 89
PTsistema = |V l||IA|FP
7
Potencia total trifasico del sistemaP3fasica = 3 ∗QTsistema
P3fasica = 794, 1
Corrientes Totales
Figura 8. Fasores de corriente
|IA| =PTsistema
|V l| ∗ FP
|IA| =264, 70k
120, 08 ∗ 0, 89
|IA| = 2476, 81A∠− 26, 368
|IB| = |IA|∠− 26, 368 + 240
|IB| = 2476, 81A∠213, 632
|IC | = |IA|∠− 26, 368 + 120
|IC | = 2476, 81A∠93, 632
V-D. Facturacion
Si el consumo de la casa supera los 130kwh secobra un 17 % del precio del kwh base. Dado a que elconsumo promedio por casa se estima en 130kwh, si sesobrepasa dicho limite se accede a cobrar el costo porcada kwh consumido.
V alordelKWhindustria = 493, 45
V alordelKWhcasa = 340
ConsumoKwhcasa = 5, 5 ∗ 24h = 132
Facturaporcasa = (130 ∗ 340) + (2 ∗ 397, 8)
Facturaporcasa = 44995, 6$
FacturaEmpresa1 = 493, 45 ∗ (PE1 + ...
...QE1 − (PE1
2)) ∗ 12h$
FacturaEmpresa1 = 99497, 84$
FacturaEmpresa2 = 493, 45 ∗ (PE2 + ...
...QE2 − (PE2
2)) ∗ 12h$
FacturaEmpresa2 = 197380, 987$
V-E. Facturacion futura
V alordelKWhapartamento = 390
ConsumoKwhapartamentos = 5, 5 ∗ 24h = 132
Facturaapartamento = (130 ∗ 390) + (2 ∗ 456, 3)
Facturaapartamento = 51612, 6$
FacturaEmpresa1f = 493, 45 ∗ PE1 ∗ 12h$
FacturaEmpresa1f = 88857, 66$
FacturaEmpresa2f = 493, 45 ∗ PE2 ∗ 12h$
FacturaEmpresa2f = 157905, 97$
VI. CALCULOS ERROR
%error =
∣∣∣∣∣V.Teorico− V.ExperimentalV.Teorico
∣∣∣∣∣ ∗ 100 %
VI-A. Carga ActualCapacitores
Empresa 1
%Ec =89, 523µ− 89, 263
89, 523µ∗ 100 %
8
%Ec = 0, 28 %
Empresa 2
%Ec =229, 46µ− 229, 614
229, 46µ∗ 100 %
%Ec = 0, 06 %
Corrientes
%EI =1157, 49− 1157, 54
1157, 49∗ 100 %
%EI = 0, 004 %
%E∠IA =26, 96− 26, 9693
26, 96∗ 100 %
%E∠IA = 0, 034 %
%E∠IB =213, 04− 213, 031
213, 04∗ 100 %
%E∠IB = 0, 004 %
%E∠IC =94, 04− 93, 03
94, 04∗ 100 %
%E∠IC = 1, 07 %
VI-B. Carga Futura
Corrientes
%EI =2476, 81− 2452, 76
2476, 81∗ 100 %
%EI = 0, 97 %
%E∠IA =26, 368− 26, 374
26, 368∗ 100 %
%E∠IA = 0, 0227 %
%E∠IB =213, 632− 213, 626
213, 632∗ 100 %
%E∠IB = 0, 0028 %
%E∠IC =93, 632− 93, 626
93, 632∗ 100 %
%E∠IC = 0, 006 %
VI-C. FacturacionCasas
%EC =44880− 44995
44880∗ 100 %
%EC = 0, 25 %
Apartamentos
%EC =51612, 6− 51612, 6
51612, 6∗ 100 %
%EC = 0 %
Empresa 1 (Sin Correccion)
%EC =99497, 84− 99497, 8
99497, 84∗ 100 %
%EC = 0 %
Empresa 2 (Sin Correccion)
%EC =197380, 987− 197380
197380, 987∗ 100 %
%EC = 0 %
Empresa 1 (Con Correccion)
%EC =88857, 66− 88857, 6
88857, 66∗ 100 %
%EC = 0 %
Empresa 2 (Con Correccion)
VII. CALCULOS DE ERROR
%EC =157905, 97− 157904
157905, 97∗ 100 %
%EC = 0 %
Empresa 1
%Ec =89, 523µ− 89, 263
89, 523µ∗ 100 %
%Ec = 0, 28 %
Empresa 2
%Ec =229, 46µ− 229, 614
229, 46µ∗ 100 %
9
%Ec = 0, 06 %
Corrientes
%EI =1157, 49− 1157, 54
1157, 49∗ 100 %
%EI = 0, 004 %
%E∠IA =26, 96− 26, 9693
26, 96∗ 100 %
%E∠IA = 0, 034 %
%E∠IB =213, 04− 213, 031
213, 04∗ 100 %
%E∠IB = 0, 004 %
%E∠IC =94, 04− 93, 03
94, 04∗ 100 %
%E∠IC = 1, 07 %
VII-A. Carga Futura
Corrientes
%EI =2476, 81− 2452, 76
2476, 81∗ 100 %
%EI = 0, 97 %
%E∠IA =26, 368− 26, 374
26, 368∗ 100 %
%E∠IA = 0, 0227 %
%E∠IB =213, 632− 213, 626
213, 632∗ 100 %
%E∠IB = 0, 0028 %
%E∠IC =93, 632− 93, 626
93, 632∗ 100 %
%E∠IC = 0, 006 %
VII-B. FacturacionCasas
%EC =44880− 44995
44880∗ 100 %
%EC = 0, 25 %
Apartamentos
%EC =51612, 6− 51612, 6
51612, 6∗ 100 %
%EC = 0 %
Empresa 1 (Sin Correccion)
%EC =99497, 84− 99497, 8
99497, 84∗ 100 %
%EC = 0 %
Empresa 2 (Sin Correccion)
%EC =197380, 987− 197380
197380, 987∗ 100 %
%EC = 0 %
Empresa 1 (Con Correccion)
%EC =88857, 66− 88857, 6
88857, 66∗ 100 %
%EC = 0 %
Empresa 2 (Con Correccion)
%EC =157905, 97− 157904
157905, 97∗ 100 %
%EC = 0 %
Conclusiones
Se puede conectar la carga de 70 apartamentos demas pero se recomienda colocar un transformadorde mayor potencia porque el consumo detodas las cargas conectadas es muy cercano alentregado por la fuente y en caso de que haya unpequeno aumento en las cargas se sobrecargarıael transformador dando lugar a un fallo del sistema.
Se recomienda que las empresas tomen medidaspara corregir el factor de potencia, pues la multaes muy grande y a largo plazo es mejor comprarun banco de capacitores que pese a ser costosoterminara haciendo un gran ahorro.
Debido a que es un sistema balanceado se puedecorroborar que el desfase entre las corrientes, tantoen la carga actual como en la futuran se encuentrandesfasadas 120
10
REFERENCIAS
[1] http://es.wikipedia.org/wiki/Factordepotencia[2] http://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/catedras/electrica/2nio/electrotecnica1/trabajospracticos